張棟培，冷 飛*，吳二軍，范家怡

(1.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，江蘇 南京 210098； 2.蘇州安省建筑設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 蘇州 215500)

鋼管混凝土拱橋拱腳受力狀態(tài)復(fù)雜，在運(yùn)行過(guò)程中常出現(xiàn)明顯可見(jiàn)的過(guò)寬裂縫，影響結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性。大量研究表明，溫度作用是造成拱腳混凝土開(kāi)裂的主要原因[1]。而拱腳在運(yùn)行階段受到的溫度作用主要分為兩種，均勻溫度作用和溫度梯度作用。范家怡等[2]以姚灣東南公路橋?yàn)楣こ瘫尘?，分析了鋼管混凝土拱橋拱腳在荷載和均勻溫度作用下的應(yīng)力狀態(tài)，認(rèn)為拱腳開(kāi)裂的原因是弦桿向外橫向變形擠壓拱橋拱腳混凝土，導(dǎo)致外包混凝土內(nèi)產(chǎn)生過(guò)大拉應(yīng)力。鄧風(fēng)亭[3]針對(duì)拱橋拱腳運(yùn)行階段開(kāi)裂的原因，提出通過(guò)加密箍筋和優(yōu)化鋼管壁厚等措施來(lái)減小拉應(yīng)力，但沒(méi)有考慮溫度梯度作用對(duì)拱腳的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究表明，溫度梯度作用對(duì)橋梁內(nèi)力的影響顯著，且日照和氣溫驟降是最典型的兩種溫度梯度作用。眾多學(xué)者[4-8]分析了橋梁在日照或氣溫驟降作用下的溫度場(chǎng)和溫度應(yīng)力，認(rèn)為溫度梯度作用在很多情況下甚至?xí)a(chǎn)生超過(guò)活載的溫度應(yīng)力，成為橋梁開(kāi)裂的主要原因。孫國(guó)富等[9-11]對(duì)鋼管混凝土拱橋所做的溫度梯度作用研究，得出了和其他橋型類(lèi)似結(jié)論。

隨著我國(guó)橋梁建設(shè)的迅速發(fā)展，鋼管混凝土拱橋在工程中廣泛應(yīng)用，并不斷向極熱極寒等氣候環(huán)境特殊地區(qū)推進(jìn)，拱腳混凝土開(kāi)裂問(wèn)題日益嚴(yán)峻。但目前對(duì)鋼管混凝土拱橋拱腳的溫度研究仍相對(duì)滯后，相關(guān)文獻(xiàn)只分析了均勻溫度作用對(duì)拱腳混凝土的應(yīng)力影響，沒(méi)有將溫度梯度作用考慮在內(nèi)，更沒(méi)有進(jìn)行均勻溫度與溫度梯度的組合作用對(duì)拱腳混凝土應(yīng)力影響的研究。因此，常規(guī)的抗裂措施難以滿(mǎn)足拱腳實(shí)際抗裂要求，有必要對(duì)合理的抗裂方案進(jìn)行深入研究。

本文在文獻(xiàn)[1]研究基礎(chǔ)上，以姚灣東南公路橋?yàn)楣こ瘫尘?，?yīng)用HohaiRCFE-S程序，進(jìn)行鋼管混凝土拱橋拱腳混凝土在溫度梯度作用下的開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)分析，提出增厚外包混凝土厚度、增設(shè)剪力釘、設(shè)置拱肋弦桿支撐、拱腳混凝土頂面布置鋼板和頂面附近施加預(yù)應(yīng)力等5種控裂措施，分別對(duì)拱腳混凝土的裂縫控制效果進(jìn)行對(duì)比分析，提出優(yōu)化控裂方案，以供同類(lèi)工程的合理控裂方案選擇時(shí)加以借鑒。

1 工程背景

姚灣東南公路橋?yàn)殇摴芑炷凉皹颍摴皹蚬澳_立面呈平躺V字型，厚3.5 m，拱肋由4根相互連接的鋼管混凝土組成，如圖1所示。拱腳混凝土采用C50，鋼管外徑1.12 m，壁厚22 mm，采用Q345C鋼材，內(nèi)灌C55微膨脹混凝土。上弦鋼管插入拱腳7.0 m，下弦鋼管插入拱腳4.0 m，鋼管外徑距拱腳混凝土截面邊緣(外包混凝土厚度)為250 mm。拱肋伸入拱腳部位初設(shè)方案設(shè)有剪力釘，如圖2所示。剪力釘直徑19 mm，長(zhǎng)度175 mm，每層沿拱肋環(huán)向布置8根；上、下弦鋼管在插入拱腳部位分別布置14層和8層剪力釘，首層距鋼管底部250 mm，層間距500 mm。

圖1 拱腳結(jié)點(diǎn)Fig.1 The node of arch foot

圖2 拱腳剪力釘布置(單位：mm)Fig.2 Layout of shear nails at arch foot

2 溫度梯度作用下的拱腳應(yīng)力分析

2.1 拱腳局部模型

本文和文獻(xiàn)[1]一樣，采用兩步分析法進(jìn)行拱腳應(yīng)力分析。首先采用Midas/Civil軟件建立全橋桿系模型，進(jìn)行荷載和均勻溫度作用下各組合的計(jì)算，提取出拱肋截?cái)嗝孀畈焕麅?nèi)力組合；再建立拱腳局部模型，將全橋桿系模型中提取的最不利內(nèi)力組合作為外荷載施加。

拱腳局部模型采用HohaiRCFE-S軟件建立，該軟件是河海大學(xué)自編大型有限元計(jì)算分析程序，同其他常用有限元模擬分析軟件相比，其特有的帶埋置彈簧單元在模擬剪力釘時(shí)具有劃分網(wǎng)格方便、計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn)。模型中，拱腳混凝土和鋼管拱肋采用8結(jié)點(diǎn)空間等參單元；弦桿與拱腳混凝土界面以及它們之間的剪力釘采用帶埋置彈簧界面單元[12]；預(yù)應(yīng)力筋采用埋置桿單元，預(yù)應(yīng)力按初應(yīng)力施加。計(jì)算時(shí)，假定混凝土為線(xiàn)性材料，鋼管混凝土拱肋等效為均質(zhì)材料，但考慮拱腳混凝土與拱肋弦桿之間界面接觸非線(xiàn)性和剪力釘?shù)姆蔷€(xiàn)性[13]。建立的拱腳局部模型如圖3所示。

圖3 拱腳局部模型Fig.3 The partial model of arch foot

拱腳混凝土與拱肋鋼管的力學(xué)和熱學(xué)指標(biāo)按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62— 2004)[14]取用，如表1所示。

表1 材料的力學(xué)和熱學(xué)指標(biāo)Tab.1 Mechanical and thermal indexes of materials

2.2 工況設(shè)置

本文共選取4種工況，如表2所示。根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[15]，均勻溫度作用下升溫的溫度差為結(jié)構(gòu)最高平均溫度與最低初始平均溫度之差，降溫的溫度差為結(jié)構(gòu)最低平均氣溫與最高初始平均溫度之差。結(jié)合氣象資料，在均勻溫度作用下，升溫和降溫溫度差均取20 ℃在拱腳局部模型中，將9種拱肋最大內(nèi)力荷載組合(最大軸力，最大y向正、負(fù)剪力，最大z向正、負(fù)剪力，最大y向正、負(fù)彎矩，最大z向正、負(fù)彎矩，其中y、z向分別指橫橋向和豎直向)分別和均勻升溫、均勻降溫作用進(jìn)行組合，并分析拱腳混凝土應(yīng)力狀態(tài)。結(jié)果表明，拱腳混凝土最大主拉應(yīng)力σ1max的最大值所出現(xiàn)的組合分別為均勻升溫20 ℃+最大y向負(fù)剪力組合和均勻降溫20 ℃+最大軸力組合，將這2種組合分別定義為均勻升溫工況(工況1-1)和均勻降溫工況(工況1-2)。

表2 拱腳混凝土的4種工況Tab.2 Four working conditions of concrete at arch foot

混凝土是熱的不良導(dǎo)體，當(dāng)外界環(huán)境的溫度發(fā)生變化后，由于混凝土傳熱效率低，導(dǎo)致內(nèi)部溫差變化滯后于表面，產(chǎn)生溫度梯度作用。日照在拱腳產(chǎn)生外高內(nèi)低的溫差會(huì)使內(nèi)部混凝土受拉；氣溫驟降降溫幅度大，經(jīng)歷時(shí)間短，會(huì)在拱腳引起外低內(nèi)高的溫差，使拱腳表面出現(xiàn)拉應(yīng)力。因此本文在荷載與均勻溫度作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮溫度梯度作用對(duì)拱腳混凝土應(yīng)力的影響?？紤]到夏季日照引起的溫差更大，冬季發(fā)生氣溫驟降的概率更高，因此梯度溫度作用下的2種工況分別為：均勻升溫+日照工況(工況2-1)和均勻降溫+氣溫驟降工況(工況2-2)。

日照根據(jù)《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》(JTG D60—2015)[15]給出的豎向溫度梯度曲線(xiàn)取用，表面溫差T1=25.0 ℃，距表面100 mm處溫差T2=6.7 ℃，距表面400 mm處溫差為零。根據(jù)氣象資料，本地區(qū)氣溫驟降最大降溫均未超過(guò)18 ℃，因此氣溫驟降可取3天降溫18 ℃，分析得到的氣溫驟降溫度場(chǎng)參見(jiàn)圖4。

由圖4可知，氣溫驟降前后拱腳內(nèi)部溫度變化很小，內(nèi)部混凝土降低不到2 ℃；表面混凝土溫度變化很大，由6.22 ℃降至-9.40 ℃左右，說(shuō)明氣溫驟降時(shí)間短，表面附近溫度影響較大，內(nèi)部影響較小，影響深度為1 000 mm左右。

圖4 氣溫驟降溫度場(chǎng)(單位： ℃)Fig.4 Temperature field of suddenly-decreased temperature

2.3 拱腳應(yīng)力分析

4種工況下拱腳混凝土的最大主拉應(yīng)力σ1max及應(yīng)力云圖分別如表3和圖5所示。

表3 4種工況下拱腳混凝土的最大主拉應(yīng)力σ1maxTab.3 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot under four working conditions

由表3和圖5可知，日照與氣溫驟降作用對(duì)拱腳混凝土應(yīng)力影響顯著。在溫度梯度作用下拱腳混凝土最大主拉應(yīng)力σ1max顯然遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)其抗拉強(qiáng)度(ftk=2.65 MPa)，存在開(kāi)裂風(fēng)險(xiǎn)。工況2-1(均勻升溫+日照)和工況2-2(均勻降溫+氣溫驟降)為拱腳混凝土裂縫控制最不利工況。

圖5 4種工況下拱腳混凝土的應(yīng)力云圖Fig.5 Stress cloud diagrams of concrete at arch foot under four working conditions

3 裂縫控制措施及其效果對(duì)比

3.1 裂縫控制措施

要控制拱腳混凝土裂縫寬度，需減少最大主拉應(yīng)力σ1max，主要思路有三個(gè)：(1)增厚外包混凝土厚度，擴(kuò)散應(yīng)力(措施1)；(2)分散應(yīng)力傳遞，減小弦桿對(duì)拱腳混凝土的擠壓變形，從而減小擠壓應(yīng)力，具體措施為增設(shè)剪力釘加強(qiáng)弦桿與混凝土的連接(措施2)，設(shè)置拱肋弦桿支撐(措施3)或在拱腳混凝土頂面布置鋼板(措施4)；(3)沿垂直拱軸方向施加環(huán)向預(yù)應(yīng)力，減少拱腳混凝土表面拉應(yīng)力(措施5)。

上述5種控裂措施具體參數(shù)設(shè)計(jì)參數(shù)如下，圖6給出了部分措施的示意。

圖6 裂縫控制措施方案Fig.6 Schemes of crack control measures

(1)增厚外包混凝土厚度：取250、300、350、400和450 mm五種。

(2)增設(shè)剪力釘：在靠近拱腳混凝土頂面處增設(shè)2層剪力釘，以加強(qiáng)弦桿與混凝土的連接，每層布置的剪力釘增設(shè)至32個(gè)，其長(zhǎng)度、直徑仍與原剪力釘相同；第1層距離拱腳混凝土頂面50 mm，增設(shè)的各層剪力釘之間及其與原剪力釘之間間距均為100 mm。

(3)增設(shè)拱肋弦桿支撐：在距拱腳混凝土頂面200 mm處相鄰弦桿之間設(shè)置4根拱肋弦桿支撐，其材料與弦桿相同；寬度為430 mm，高度為400 mm，兩根長(zhǎng)2 260 mm，另兩根長(zhǎng)760 mm。

(4)外包鋼板：在拱腳混凝土頂面布置一塊長(zhǎng)寬與拱腳混凝土頂面尺寸相同、厚25 mm的鋼板，并與鋼管焊接連接。

(5)施加環(huán)向預(yù)應(yīng)力：在下弦鋼管插入拱腳的范圍內(nèi)沿垂直拱軸方向布置環(huán)向預(yù)應(yīng)筋。預(yù)應(yīng)力筋形式包括左右式和上下式。雖然左右式預(yù)應(yīng)力筋長(zhǎng)度大、預(yù)應(yīng)力損失容易控制，但試算后發(fā)現(xiàn)，由于上表面預(yù)應(yīng)力筋數(shù)量為側(cè)面的2倍，在減小拱腳混凝土上表面的拉應(yīng)力的同時(shí)，使側(cè)面產(chǎn)生了較大拉應(yīng)力，因此左右式無(wú)法滿(mǎn)足要求。故采用上下式預(yù)應(yīng)力筋布置形式，以直線(xiàn)預(yù)應(yīng)力筋控制拱腳混凝土上表面拉應(yīng)力，U型預(yù)應(yīng)力筋控制拱腳混凝土側(cè)面拉應(yīng)力。

3.2 裂縫控制原則

按《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362—018)[14]，拱橋拱腳為鋼筋混

凝土構(gòu)件和B類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，允許開(kāi)裂，在Ⅰ類(lèi)一般環(huán)境下最大裂縫寬度限值分別為0.10和0.20 mm。但拱腳為非桿系結(jié)構(gòu)，其裂縫寬度難以計(jì)算，因而文獻(xiàn)[1]建議通過(guò)控制混凝土拉應(yīng)力進(jìn)行裂縫控制，本文也采取同樣方法，通過(guò)滿(mǎn)足混凝土拉應(yīng)力限值來(lái)控制裂縫寬度。

JTG 3362—2018規(guī)范規(guī)定，拉應(yīng)力不超過(guò)限值的A類(lèi)預(yù)應(yīng)力構(gòu)件在作用效應(yīng)頻遇組合下受拉邊緣法向應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足：

σst-σpc≤0.7ftk

(1)

《水工混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(DL/T 5057—2009)[16]規(guī)定，在作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下二級(jí)裂縫控制的預(yù)應(yīng)力構(gòu)件受拉邊緣法向應(yīng)力應(yīng)滿(mǎn)足：

σck-σpc≤0.7γftk

(2)

式中：ftk為混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，γ為受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)。

溫度梯度作用下，拱腳混凝土應(yīng)變梯度較大，因此考慮受拉區(qū)混凝土塑性影響系數(shù)γ是合理的?？紤]到：(1)氣溫驟降作用取3天降溫18 ℃，降溫幅度取值較大，出現(xiàn)概率小；(2)拱橋拱腳是允許開(kāi)裂的，拉應(yīng)力限值可以放松；(3)混凝土開(kāi)裂后溫度應(yīng)力迅速釋放，如《升船機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 51177—2016)[17]就規(guī)定裂縫寬度驗(yàn)算時(shí)可取0.5～0.6的溫度效應(yīng)折減系數(shù)。本文建議受拉邊緣法向應(yīng)力按0.7折減，則溫度梯度作用下抗裂要求放寬為：

fck-σpc≤γftk

(3)

3.3 各控裂措施的效果分析

根據(jù)表2所列的4種工況，采用5種控裂措施，共設(shè)計(jì)了27套方案進(jìn)行108種組合的拱腳混凝土應(yīng)力分析，得到的最大主拉應(yīng)力σ1max如表4所示。拱腳外包混凝土厚度取250 mm時(shí)，增設(shè)不同控裂措施后拱腳混凝土在4種工況下的最大主拉應(yīng)力σ1max如圖7所示。工況2-1(均勻升溫+日照)和工況2-2(均勻降溫+氣溫驟降)下，增設(shè)不同控裂措施后拱腳混凝土的最大主拉應(yīng)力σ1max隨外包混凝土厚度的變化如圖8所示。

表4 增設(shè)不同控裂措施后拱腳混凝土最大主拉應(yīng)力σ1max(單位：MPa)Tab.4 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot after adding different crack control measures

圖7 增設(shè)不同控裂措施后拱腳混凝土在4種工況下的最大主拉應(yīng)力σ1maxFig.7 Maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot under four working conditions after adding different crack control measures

由表4及圖7、圖8可知，僅考慮荷載和均勻溫度作用時(shí)(工況1-1和工況1-2)，各措施均可明顯降低混凝土拉應(yīng)力?？紤]溫度梯度作用后(工況2-1和工況2-2)有：(1)僅增厚外包混凝土厚度已不能滿(mǎn)足拉應(yīng)力控制要求。(2)日照作用下，σ1max位置內(nèi)移，而增設(shè)的剪力釘僅對(duì)拱腳頂面附近混凝土應(yīng)力影響較大，對(duì)σ1max影響較小，單獨(dú)使用時(shí)無(wú)法滿(mǎn)足拉應(yīng)力控制要求。(3)由于鋼材導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)溫系數(shù)較大，日照作用下布置的拱肋弦桿支撐或鋼板升溫大于內(nèi)部混凝土，帶動(dòng)拱肋產(chǎn)生相互遠(yuǎn)離的變形，擠壓外包混凝土，反而增大混凝土拉應(yīng)力。(4)施加預(yù)應(yīng)力后，氣溫驟降作用下σ1max值明顯小于其它措施。外包混凝土厚度取350、400或450 mm時(shí)，僅施加預(yù)應(yīng)力即可滿(mǎn)足拉應(yīng)力控制要求?？梢?jiàn)施加預(yù)應(yīng)力是減小混凝土拉應(yīng)力的最有效措施。(5)施加預(yù)應(yīng)力的同時(shí)增設(shè)剪力釘，外包混凝土厚度取250或300 mm均可滿(mǎn)足拉應(yīng)力控制要求。

圖8 增設(shè)不同控裂措施后拱腳混凝土最大主拉應(yīng)力σ1max隨外包混凝土厚度的變化Fig.8 Variation of maximum principal tensile stressσ1maxof concrete at arch foot with surrounding concrete after adding different crack control measures

4 結(jié)論

1)日照和氣溫驟降對(duì)拱腳混凝土拉應(yīng)力影響顯著，抗裂設(shè)計(jì)應(yīng)考慮其作用。

2)日照作用下，拱肋弦桿支撐或鋼板會(huì)增大混凝土拉應(yīng)力。施加預(yù)應(yīng)力是減小混凝土拉應(yīng)力的最有效措施；單獨(dú)采用施加預(yù)應(yīng)力、增厚外包混凝土厚度或增設(shè)剪力釘?shù)却胧┚荒軡M(mǎn)足混凝土裂縫控制要求。

3)施加預(yù)應(yīng)力+增設(shè)剪力釘和施加預(yù)應(yīng)力+增厚外包混凝土厚度在各工況下均表現(xiàn)了較優(yōu)抗裂效果，本文推薦選用。