羅 黨，郝慧慧

（華北水利水電大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院，鄭州450046）

0 引言

旱災(zāi)是造成我國(guó)經(jīng)濟(jì)農(nóng)業(yè)損失最為嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一[1,2]。據(jù)統(tǒng)計(jì)資料顯示，2000年全國(guó)農(nóng)作物受災(zāi)面積高達(dá)4 054 萬(wàn)hm2，絕收面積800 萬(wàn)hm2。旱災(zāi)造成糧食損失近600億t，經(jīng)濟(jì)損失近500 億元[3]。河南省是我國(guó)農(nóng)業(yè)大省，農(nóng)業(yè)是其受旱災(zāi)影響最為嚴(yán)重的行業(yè)。2014年河南省遭受了63年來(lái)的特大干旱，全省50%的河流斷流，局部地區(qū)秋糧嚴(yán)重受損甚至絕收?！吨腥A人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃綱要》建議指出，我國(guó)自然災(zāi)害防御水平明顯提高。但隨著全球氣候變暖，極端天氣頻發(fā)，區(qū)域社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)快速發(fā)展，需水量劇增，旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題越來(lái)越突出[4-7]。為減輕農(nóng)業(yè)旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)，采取旱災(zāi)應(yīng)急管理措施，提高適應(yīng)和應(yīng)對(duì)能力，加快補(bǔ)齊防災(zāi)減災(zāi)領(lǐng)域的短板，推進(jìn)防洪減災(zāi)等強(qiáng)基礎(chǔ)、增功能、利長(zhǎng)遠(yuǎn)的重大項(xiàng)目建設(shè)，成為當(dāng)前研究的方向。在實(shí)際的農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施決策中，由于決策信息的灰性、決策者知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的局限性、決策方案的動(dòng)態(tài)多屬性等方面的原因，導(dǎo)致決策者難以合理的對(duì)方案進(jìn)行決策優(yōu)選。因此，在農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理決策中充分考慮決策者心理因素的影響，做出科學(xué)合理的決策是亟待解決的問(wèn)題。

梳理現(xiàn)有研究成果發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不確定信息處理，學(xué)者多采用語(yǔ)言集[8]、模糊數(shù)學(xué)[9]、區(qū)間數(shù)[10]和二元聯(lián)系數(shù)[11]的方法。在實(shí)際的研究中發(fā)現(xiàn)運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)和語(yǔ)言集在計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)誤差過(guò)大，甚至造成評(píng)價(jià)結(jié)果失真。因此，為克服數(shù)據(jù)的不確定性，針對(duì)一些知道其取值范圍和分布信息的不確定性問(wèn)題，本文以三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)刻畫(huà)數(shù)據(jù)特征。關(guān)于農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施決策，何斌等[12]基于1960-2002年湖南省降雨資料，利用GIS 技術(shù)對(duì)湖南省農(nóng)業(yè)干旱度的空間格局進(jìn)行了分析。劉蘭芳等[13]采用層次分析法構(gòu)建了旱災(zāi)應(yīng)急管理能力評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，進(jìn)一步提高了旱災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)管理水平。張樂(lè)等[14]對(duì)極端干旱應(yīng)急管理模式構(gòu)建及應(yīng)急水資源配置等問(wèn)題進(jìn)行了理論探討，從水資源管理的角度構(gòu)建了考慮預(yù)支付策略下的極端旱災(zāi)應(yīng)急水資源合作儲(chǔ)備模型。羅黨等[15]基于土壤含水量預(yù)測(cè)問(wèn)題中的特征和變化規(guī)律，構(gòu)建了BSGM（0,N）模型預(yù)測(cè)河南土壤含水量。馬顯瑩等[16]圍繞旱災(zāi)應(yīng)急管理的特性，通過(guò)調(diào)查研究及專家咨詢等多種手段，構(gòu)建旱災(zāi)應(yīng)急響應(yīng)的管理及技術(shù)體系。Estrela 等[17]分析了過(guò)去30年西班牙的歷史干旱和主要干旱事件以及所采取的行動(dòng)，強(qiáng)調(diào)了公眾參與干旱事件決策過(guò)程的重要性。Wan等[18]同時(shí)考慮了供體和受體水庫(kù)的入水量，用水量和缺水情況，使用模糊數(shù)學(xué)和混合Copula 函數(shù)建立了水庫(kù)優(yōu)化供水調(diào)度預(yù)警決策系統(tǒng)。在上述研究中，假設(shè)決策者是完全理性的。而在實(shí)際決策中，決策者的風(fēng)險(xiǎn)偏好常常會(huì)影響最終的決策結(jié)果。除此之外，大多數(shù)文獻(xiàn)研究的是單一時(shí)間點(diǎn)的靜態(tài)決策問(wèn)題。但在實(shí)際問(wèn)題中決策者掌握的決策信息隨時(shí)間不斷發(fā)生變化，如投融資金[19]，股票交易[20]，農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理等很多領(lǐng)域需要考慮多時(shí)點(diǎn)的動(dòng)態(tài)決策問(wèn)題。在這一背景下，動(dòng)態(tài)多屬性群決策方法應(yīng)運(yùn)而生。

動(dòng)態(tài)多屬性群決策問(wèn)題涉及多個(gè)決策者、多個(gè)階段和多個(gè)備選方案的多個(gè)屬性。近年來(lái)，廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、管理和社會(huì)等諸多領(lǐng)域。因此，本文以河南省農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施為例，針對(duì)決策矩陣中的值為三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的動(dòng)態(tài)多屬性群決策問(wèn)題，提出了基于4維矩陣和后悔理論的灰色多屬性群決策方法。首先，利用4維矩陣表示各階段屬性值，求解理想效用矩陣。然后，將后悔理論引入理想決策矩陣中，計(jì)算正負(fù)靶心矩陣與正負(fù)理想矩陣的距離，得到綜合欣喜后悔值。最后，依據(jù)各方案的綜合欣喜后悔值選出農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理的最優(yōu)方案，實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理的綜合評(píng)價(jià)。

1 預(yù)備知識(shí)

1.1 三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)

動(dòng)態(tài)多屬性群決策問(wèn)題涉及4個(gè)維度：時(shí)間、決策者、屬性和備選方案，本文以4維空間中相應(yīng)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)表示備選方案的屬性值。

1.2 后悔理論

后悔理論最早由Bell[22]、Looms 和Sudgen[23]在1982年提出，是指在決策過(guò)程中決策者會(huì)根據(jù)其選擇方案獲得的結(jié)果與其他方案可能的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，因而產(chǎn)生欣喜和后悔兩種心理，并試圖避免選擇使其后悔的方案，即決策者是后悔規(guī)避的[24]。這是一種在放棄獨(dú)立性公理的前提下，將進(jìn)行決策的各方案與其心中的理想方案進(jìn)行對(duì)比得到欣喜后悔值。若以正理想方案的決策指標(biāo)值作為參考點(diǎn)，其他方案與正理想指標(biāo)值相比劣于正理想指標(biāo)時(shí)，決策者是后悔心理；若以負(fù)理想方案的指標(biāo)值為參考點(diǎn)，其他方案與負(fù)理想指標(biāo)值相比優(yōu)于負(fù)理想指標(biāo)時(shí)，決策者是欣喜心理。定義備選方案si相對(duì)于負(fù)理想方案的欣喜函數(shù)和相對(duì)于正理想方案的后悔函數(shù)表達(dá)式分別如下[23]：

式中：δ為決策者后悔規(guī)避系數(shù)，δ>0。

決策者對(duì)各方案評(píng)價(jià)值的綜合欣喜后悔函數(shù)表達(dá)式如下：

2 基于4 維矩陣和后悔理論的動(dòng)態(tài)多屬性決策方法

2.1 問(wèn)題描述

設(shè)某應(yīng)急方案決策中，方案集為S={s1,s2,…,si,…,sm}，屬性集為U={u1,u2,…,uj,…,un}，決策者集為V={v1,v2,…,vh,…,vp}，階段集為τ={τ1,τ2,…,τt,…,τT}，備選方案的屬性值為Aij。

由于各指標(biāo)具有不同的量綱，為便于計(jì)算比較，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行規(guī)范化處理，本文采用灰色極差變換消除指標(biāo)量綱。

對(duì)于效益型指標(biāo)：

對(duì)于成本型指標(biāo)：

2.2 4 維矩陣的正負(fù)靶心矩陣

定義4 屬性u(píng)j在4維空間矩陣中的正理想矩陣為：

定義5 屬性u(píng)j在4維空間矩陣中的負(fù)理想矩陣為：

定義6 備選方案si在屬性u(píng)j下與正理想矩陣的距離為：

式中：λk，τt分別為矩陣坐標(biāo)中行向量和列向量的權(quán)重。

定義7 備選方案si在屬性u(píng)j下與負(fù)理想矩陣的距離為：

則備選方案si與負(fù)理想矩陣的距離為：

2.3 確定權(quán)重

2.3.1 決策者權(quán)重的確定

針對(duì)決策者權(quán)重未知的問(wèn)題，考慮決策者對(duì)最佳方案的偏好越大，決策權(quán)重越小的原理進(jìn)行權(quán)重分配。決策者對(duì)正理想方案的評(píng)價(jià)越高，對(duì)負(fù)理想方案的評(píng)價(jià)越差，因此本文決策者的權(quán)重由最佳正理想方案和最佳負(fù)理想方案的距離來(lái)衡量，計(jì)算如下：

2.3.2 階段權(quán)重的確定

階段權(quán)重體現(xiàn)了決策者對(duì)不同階段的偏好程度，針對(duì)不同的實(shí)際問(wèn)題，各階段權(quán)重不能一概而論。通過(guò)考慮時(shí)間度和問(wèn)題特征，構(gòu)建如下優(yōu)化模型確定階段權(quán)重。設(shè)階段權(quán)重向量的時(shí)間度為則在給定時(shí)間度下階段權(quán)重為：

2.3.3 屬性權(quán)重的確定

由于各個(gè)方案是公平競(jìng)爭(zhēng)，所以綜合欣喜-后悔值越大越好。因此，建立如下優(yōu)化模型求解屬性權(quán)重：

式中：λ<ωj確保各屬性值均參與決策，λ>0 為臨界值，其數(shù)值建議設(shè)為避免各決策屬性值出現(xiàn)魯棒性，其數(shù)值建議設(shè)為：

2.4 灰色動(dòng)態(tài)多屬性群決策步驟

步驟1 根據(jù)已建立的決策指標(biāo)體系構(gòu)建評(píng)價(jià)值為三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)的4維矩陣Aij，并根據(jù)公式（7）和（8）對(duì)矩陣數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到矩陣Bij。

步驟2 根據(jù)公式（9）和（10）確定各方案的正負(fù)理想矩陣Bj+和Bj-。

步驟3 根據(jù)公式（15）確定決策者權(quán)重λp。

步驟4 根據(jù)公式（16）和（17）確定階段權(quán)重τt和屬性權(quán)重ωj。

步驟5 根據(jù)公式（12）和（14）求解各方案與正負(fù)理想矩陣的距離和。

步驟6 依據(jù)公式（4）和（5）得到欣喜后悔函數(shù)，求得各方案的綜合欣喜后悔值Zi；最后將其進(jìn)行大小排序，進(jìn)而確定最優(yōu)方案。

3 應(yīng)用實(shí)例及對(duì)比分析

3.1 應(yīng)用實(shí)例

自古以來(lái)旱災(zāi)就是對(duì)中國(guó)影響較大的自然災(zāi)害之一，嚴(yán)重制約了中國(guó)的可持續(xù)發(fā)展[25]?！吨腥A人民共和國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展第十四個(gè)五年規(guī)劃綱要》建議指出，為保障人民生命安全，應(yīng)提升洪澇干旱、地震等自然災(zāi)害防御工程標(biāo)準(zhǔn)，完善國(guó)家應(yīng)急管理體系，加強(qiáng)應(yīng)急物資保障體系建設(shè)，提高防災(zāi)、減災(zāi)、抗災(zāi)、救災(zāi)能力。河南地處黃淮海平原中心，是我國(guó)重要的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)基地，但因受季風(fēng)型氣候的影響，旱災(zāi)頻發(fā)，干旱問(wèn)題研究亟需加強(qiáng)。因此本文以河南省農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施為例，通過(guò)考慮決策者的偏好程度和心理行為，構(gòu)建科學(xué)決策方法，對(duì)備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)和優(yōu)劣排序。立足于農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理系統(tǒng)的基本規(guī)律，考慮決策者風(fēng)險(xiǎn)偏好差異性、心理行為復(fù)雜性和決策信息多元灰性等不確定性特征構(gòu)建動(dòng)態(tài)群決策模型。

河南省為應(yīng)對(duì)農(nóng)業(yè)旱災(zāi)，采用應(yīng)急管理進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)調(diào)控以確保糧食產(chǎn)量穩(wěn)定。通過(guò)對(duì)農(nóng)田水利基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和科學(xué)灌溉進(jìn)行分析，制訂了3套農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施，記備選方案集為S={s1,s2,s3}，其中：s1為整合資金，推進(jìn)小型水利設(shè)施新建和維修；s2為加大財(cái)政投入，推進(jìn)黃河引流；s3為落實(shí)財(cái)政資金，推進(jìn)節(jié)水灌溉工程建設(shè)。為提高決策的科學(xué)化和民主化，決定采用群決策方法進(jìn)行方案優(yōu)選。經(jīng)過(guò)分析討論組織了3 位相關(guān)領(lǐng)域的專家，主要從以下4 個(gè)方面對(duì)備選方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，記屬性集為U={u1,u2,u3,u4}，其中：u1為在特定風(fēng)險(xiǎn)下備選方案能夠緩解旱災(zāi)的程度；u2為備選方案投入和預(yù)期產(chǎn)出的匹配程度；u3為備選方案實(shí)施的難易程度；u4為備選方案應(yīng)對(duì)旱災(zāi)的必要性程度。為提高決策精度，決策主要分為3 個(gè)階段，對(duì)應(yīng)于糧食生長(zhǎng)的3 個(gè)過(guò)程（以小麥為例，對(duì)應(yīng)于小麥生長(zhǎng)的育苗期、生長(zhǎng)期和抽穗期），得到3 個(gè)方案的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)形式的初始評(píng)價(jià)矩陣如表1所示。

表1 初始評(píng)價(jià)矩陣Tab.1 Initial evaluation matrix

步驟1 根據(jù)公式（7）和（8）對(duì)初始評(píng)價(jià)矩陣數(shù)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到表2。

表2 評(píng)價(jià)矩陣標(biāo)準(zhǔn)化Tab.2 Evaluation matrix standardization

步驟2 根據(jù)公式（9）和（10）確定3個(gè)方案的正負(fù)理想矩陣B1+,B1-；B2+,B2-和B3+,B3-。

步驟3 采用公式（15）確定決策者權(quán)重λp，此時(shí)θ= 0.5，表示決策者偏好一致。

得決策者權(quán)重為：λ1= 0.38，λ2= 0.28，λ3= 0.34。

步驟4 根據(jù)公式（16）和（17）確定階段權(quán)重τt和屬性權(quán)重ωj。

得階段權(quán)重為：τ1= 0.55，τ2= 0.29，τ3= 0.16。

得屬性權(quán)重為：ω1= 0.275，ω2= 0.300，ω3= 0.300，ω4= 0.125。

步驟5 根據(jù)公式（9）和（11）求解各方案與正負(fù)理想矩陣的距離為：。

步驟6 依據(jù)公式（4）和（5）得到欣喜后悔函數(shù)，求得各方案的綜合欣喜后悔值Zi，并將其進(jìn)行大小排序，進(jìn)而確定最優(yōu)方案，如表3所示。

表3 各備選方案綜合欣喜后悔值Tab.3 Comprehensive joy and regret value of each alternative

根據(jù)綜合欣喜后悔值越大越優(yōu)的原則，可以得到3個(gè)方案的優(yōu)劣排序?yàn)閟1?s3?s2，最優(yōu)方案為s1整合資金，推進(jìn)小型水利設(shè)施新建和維修，最劣方案為s2加大財(cái)政投入，推進(jìn)黃河引流。在當(dāng)前狀況下，應(yīng)重點(diǎn)整合資金，推進(jìn)小型水利設(shè)施新建和維修。此外，引調(diào)黃河水和節(jié)水工程建設(shè)規(guī)模龐大，物資需求巨大，建設(shè)周期長(zhǎng)，不利于短期應(yīng)急措施實(shí)施。但從長(zhǎng)遠(yuǎn)規(guī)劃角度出發(fā)，應(yīng)積極爭(zhēng)取各方有利資源，進(jìn)行工程設(shè)施建設(shè)，保證糧食能夠長(zhǎng)效穩(wěn)產(chǎn)增收，降低干旱災(zāi)害對(duì)農(nóng)業(yè)產(chǎn)生的影響。

3.2 對(duì)比分析

為了驗(yàn)證本文模型的有效性，運(yùn)用文獻(xiàn)[26]提出的基于前景理論的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)型群體灰靶決策方法進(jìn)行對(duì)比分析。根據(jù)文獻(xiàn)[26]中基于前景理論的群決策方法計(jì)算各決策方案的前景值和決策者權(quán)重，得到各方案的綜合前景值為：s1= 0.20，s2= 0.38，s3= 0.73。由綜合前景值可知，文獻(xiàn)[26]的方法最優(yōu)方案為s3落實(shí)財(cái)政資金，推進(jìn)節(jié)水灌溉工程建設(shè)。兩種方法排序不同的原因是基于前景理論的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)型群體灰靶決策方法考慮的是靜態(tài)決策，沒(méi)有考慮階段屬性，而旱災(zāi)應(yīng)急管理決策是動(dòng)態(tài)多屬性群決策。同時(shí)采用前景理論群決策方法決策過(guò)程雖然考慮了決策者的心理行為，但計(jì)算過(guò)程中涉及的參數(shù)較多，對(duì)結(jié)果影響較大。本文采用基于4維矩陣和后悔理論的動(dòng)態(tài)群決策方法計(jì)算過(guò)程涉及的參數(shù)較少，且決策者不需要給定參考點(diǎn)和權(quán)重，評(píng)價(jià)過(guò)程更具有實(shí)際意義。

4 結(jié)論

針對(duì)農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施決策中決策信息的灰性、決策者知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的局限性、決策方案的動(dòng)態(tài)多屬性問(wèn)題，本文考慮屬性值為三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)形式，引入4維矩陣進(jìn)行決策屬性表述；并考慮決策者受心理因素的影響，引入后悔理論確定決策者的欣喜后悔函數(shù)值；構(gòu)建了基于4維矩陣和后悔理論的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)動(dòng)態(tài)多屬性群決策模型，最后依據(jù)綜合欣喜后悔值進(jìn)行方案優(yōu)劣排序。將該模型應(yīng)用于河南省農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理措施決策中。結(jié)果表明，基于4維矩陣和后悔理論的三參數(shù)區(qū)間灰數(shù)動(dòng)態(tài)多屬性群決策模型在進(jìn)行農(nóng)業(yè)旱災(zāi)應(yīng)急管理決策時(shí)準(zhǔn)確度較高，通過(guò)對(duì)比分析進(jìn)一步驗(yàn)證了本文模型在分析具有不確定性特點(diǎn)的多屬性、多階段群決策問(wèn)題的有效性。目前，多屬性群決策問(wèn)題在旱災(zāi)應(yīng)急管理方面的應(yīng)用較少。未來(lái)研究可更多考慮既有區(qū)間數(shù)又有實(shí)數(shù)的多源數(shù)據(jù)決策模型，甚至更加復(fù)雜的四參數(shù)區(qū)間灰數(shù)動(dòng)態(tài)多屬性群決策模型以用于解決融資、管理、防災(zāi)減災(zāi)等實(shí)際問(wèn)題。