張 懿，薛小燕，欒尚敏，田立勤

（1.華北科技學(xué)院安全工程學(xué)院，三河 065201；2.華北科技學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院，三河 065201）

0 引言

隨著國(guó)家教育政策的持續(xù)發(fā)展進(jìn)步，中國(guó)高等院校規(guī)模不斷擴(kuò)大，與此同時(shí)伴隨的人為以及非人為校園突發(fā)事件逐漸增多，如自然災(zāi)害、實(shí)驗(yàn)事故、消防治安等問(wèn)題，給高校應(yīng)急管理帶來(lái)很大挑戰(zhàn)。這些問(wèn)題不僅會(huì)對(duì)當(dāng)事人和涉事人造成心理和身體上的巨大傷害，更會(huì)對(duì)高校的名譽(yù)以及社會(huì)影響力造成一定的損失，造成一系列的連鎖反應(yīng)?；谝陨显?，建設(shè)校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)并進(jìn)行建模分析對(duì)于優(yōu)化校園應(yīng)急管理能力，發(fā)展校園應(yīng)急管理體系能力建設(shè)有著舉足輕重的地位，校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)的合理使用成為優(yōu)化校園發(fā)展的必然要求，有利于保護(hù)學(xué)生合法權(quán)益，也可以有效預(yù)防相關(guān)的校園突發(fā)事故。一直以來(lái)許多研究關(guān)注于校園應(yīng)急管理體系建設(shè)，由文獻(xiàn)［2］提出2000年撰寫(xiě)的《臨危不亂：校園危機(jī)管理手冊(cè)》，在我國(guó)香港特別行政區(qū)廣為使用。以及我國(guó)臺(tái)灣省在2000年發(fā)行的《十大校園危機(jī)管理手冊(cè)》，開(kāi)展了對(duì)于臺(tái)灣中學(xué)流行突發(fā)事件的針對(duì)性研究并進(jìn)行事件分類(lèi)，后續(xù)提出了許多具備實(shí)用性、操作性的應(yīng)對(duì)方案。文獻(xiàn)［3］分析了工業(yè)安全管理方案的特性，并將其原理應(yīng)用到校園應(yīng)急管理體系建設(shè)中，建立校園應(yīng)急事件安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系，提出相應(yīng)措施，完善了中小學(xué)校園應(yīng)急管理能力建設(shè)方案。文獻(xiàn)［4］從安全系統(tǒng)工程原理與英國(guó)校園應(yīng)急管理體系中得到啟發(fā)，設(shè)計(jì)中小學(xué)安全風(fēng)險(xiǎn)管理系統(tǒng)并將其分為四個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)分析，對(duì)于整體系統(tǒng)的管理與風(fēng)險(xiǎn)辨識(shí)起到良好作用。文獻(xiàn)［5］深入研究事故信息來(lái)源以及類(lèi)別對(duì)于區(qū)域大眾發(fā)生響應(yīng)行為的影響，發(fā)現(xiàn)大眾往往傾向彼此交流以及聽(tīng)從上級(jí)的指示。文獻(xiàn)［6］針對(duì)突發(fā)事件輿論傳播模式構(gòu)建了超網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型，并利用樞紐節(jié)點(diǎn)來(lái)影響輿論傳播模式并分析模型。

以上研究雖然從各種角度分析校園應(yīng)急管理系統(tǒng)框架建設(shè)，但并未形式化建模分析校園應(yīng)急系統(tǒng)。針對(duì)這種不足，可運(yùn)用隨機(jī)Petri 網(wǎng)相關(guān)理論，構(gòu)建校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)安全性能分析的隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，并利用基于模型的馬爾科夫模式對(duì)系統(tǒng)性能進(jìn)行分析，通過(guò)調(diào)節(jié)有關(guān)數(shù)值變化情況分析系統(tǒng)安全性能可提高的方式。

1 隨機(jī)Petri網(wǎng)

Petri 網(wǎng)理論由CarlAdamPetri 于1962年在其博士論文中提出，借助計(jì)算機(jī)技術(shù)圖形化表示描述異步并發(fā)離散系統(tǒng)中的控制流與信息流并進(jìn)行形式化分析，即在已知變化狀態(tài)下研究網(wǎng)絡(luò)整體的輸入輸出問(wèn)題。廣泛應(yīng)用于工作流、任務(wù)流系統(tǒng)模擬，是利用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理系統(tǒng)運(yùn)行模型的成熟工具，但基本網(wǎng)系統(tǒng)存在無(wú)法模擬現(xiàn)實(shí)中具有滯后發(fā)生特點(diǎn)的事件系統(tǒng)等問(wèn)題。隨機(jī)Petri網(wǎng)（stochastic petri nets，SPN）理論由Vautherlin 等人提出，基于引入時(shí)間的Petri網(wǎng)理論而來(lái)，在變遷（transition）發(fā)生時(shí)刻與發(fā)生完成之間添加一個(gè)隨機(jī)時(shí)間，使變遷具備發(fā)生速率（firing rate），即在變遷發(fā)生時(shí)保留“擦除”的Token 一段時(shí)間，使Token 輸出具備延遲性。所添加的隨機(jī)時(shí)間在指定的分布內(nèi)可取任意值，離散時(shí)間指定為幾何分布，連續(xù)時(shí)間指定為指數(shù)分布，每一個(gè)變遷都代表著現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中的事件，且變遷使能對(duì)應(yīng)著系統(tǒng)狀態(tài)改變，當(dāng)某一活動(dòng)完成或某一邏輯條件得到驗(yàn)證，系統(tǒng)狀態(tài)就會(huì)改變。且多個(gè)具備速率的變遷可并行使能，但負(fù)指數(shù)分布概率密度函數(shù)不可能取同一值，所以?xún)蓚€(gè)具備速率的變遷不可能同時(shí)使能。

由于隨機(jī)Petri 網(wǎng)與其對(duì)應(yīng)的P/T 網(wǎng)具備的可達(dá)圖完全一致，所以P/T 網(wǎng)為隨機(jī)Petri 網(wǎng)的一個(gè)特殊子類(lèi)，可視作所有變遷發(fā)生的速率為零，一些針對(duì)于P/T網(wǎng)的形式化分析思路與隨機(jī)Petri 網(wǎng)有相似之處。隨機(jī)Petri 網(wǎng)可形式化為一六元組SPN=｛，，，，，｝，其中｛，，，，｝為一個(gè)P/T 網(wǎng)，λ=｛，，，…，λ｝為變遷平均發(fā)生速率集合，即單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生變遷的平均次數(shù)。=｛，，，…，P｝為有限庫(kù)所集合，=｛，，，…，T｝為有限變遷集合，（×）∪（T×）為庫(kù)所與變遷之間交互產(chǎn)生的有限狀態(tài)弧函數(shù)，為庫(kù)所到變遷以及變遷到庫(kù)所之間的有向弧權(quán)值函數(shù)，為初始狀態(tài)具有的Token 模式，Token 的具體數(shù)目根據(jù)具體系統(tǒng)模型情況而設(shè)定。若一個(gè)隨機(jī)Petri 網(wǎng)有界，則有?∈［＞，?∈，（）≤，其中為庫(kù)所最大容量，即保證隨機(jī)Petri網(wǎng)不會(huì)產(chǎn)生溢出。

在系統(tǒng)模型性能分析中首先建立具體案例系統(tǒng)的一個(gè)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型，每一個(gè)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型都同構(gòu)于自身對(duì)應(yīng)的一個(gè)一維連續(xù)時(shí)間馬爾可夫模式，之后就可根據(jù)馬爾可夫模式的穩(wěn)態(tài)概率表達(dá)式對(duì)于具體案例系統(tǒng)的狀態(tài)展開(kāi)性能量化分析。穩(wěn)態(tài)概率是指給定一馬爾可夫模式，若在其狀態(tài)空間中存在一概率分布，使得該分布與狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣乘積仍等于該概率分布，這時(shí)稱(chēng)該馬爾可夫模式處于穩(wěn)態(tài)，而此時(shí)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率為穩(wěn)態(tài)概率。通過(guò)同構(gòu)得出的馬爾可夫模式可以利用含有變遷發(fā)生速率的穩(wěn)態(tài)概率表達(dá)式計(jì)算出各個(gè)穩(wěn)態(tài)概率，進(jìn)而分析系統(tǒng)的安全性能。在有界隨機(jī)Petri 網(wǎng)中，常返狀態(tài)是自動(dòng)非零常返的，且各狀態(tài)或者是常返的或者是在某一時(shí)期后不可達(dá)的，若馬爾可夫模式中一個(gè)狀態(tài)是常返的，給定充分的時(shí)間，系統(tǒng)總是可返回該狀態(tài)，若不返回則稱(chēng)為滑過(guò)狀態(tài)。

2 校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

2.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型構(gòu)建

校園突發(fā)事件具有毫無(wú)征兆、后果嚴(yán)重、影響廣泛的特點(diǎn)，建立事故應(yīng)急系統(tǒng)目的是把傳統(tǒng)的應(yīng)急事故預(yù)案制定和實(shí)施進(jìn)行建模形式化分析，可以直觀地把監(jiān)測(cè)、組織、指揮、救援、報(bào)告等事故處理階段量化表示，形成清晰的事故處理流程，并可根據(jù)事故類(lèi)型不同來(lái)調(diào)整模型。而隨機(jī)Petri 網(wǎng)作為一種處理異步并發(fā)系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，可以用來(lái)表示校園突發(fā)事件應(yīng)急處理的各個(gè)過(guò)程的發(fā)生和之間的聯(lián)系，且引入時(shí)間使得模型中部分變遷具備優(yōu)先級(jí)，更合理地表示實(shí)際情況下的事故發(fā)生模式。系統(tǒng)可由監(jiān)控系統(tǒng)、應(yīng)急指揮系統(tǒng)、安保應(yīng)急救援系統(tǒng)三部分構(gòu)成，校園突發(fā)事件根據(jù)主觀性質(zhì)不同分為人為事故與非人為事故，即可設(shè)定反映兩種不同事故類(lèi)型的應(yīng)急系統(tǒng)流程隨機(jī)Petri網(wǎng)模型。無(wú)事故時(shí)，監(jiān)控系統(tǒng)始終正常運(yùn)行，應(yīng)急指揮系統(tǒng)以及安保應(yīng)急救援系統(tǒng)保持待命狀態(tài)。當(dāng)事故發(fā)生時(shí)，通過(guò)校園內(nèi)搭設(shè)的全方位監(jiān)控系統(tǒng)采集實(shí)時(shí)畫(huà)面記錄，并迅速上傳數(shù)據(jù)到應(yīng)急指揮系統(tǒng)，應(yīng)急指揮系統(tǒng)人員根據(jù)監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)中事故的實(shí)際情況以及事故應(yīng)急預(yù)案進(jìn)行判定并作出實(shí)時(shí)響應(yīng)，若事故性質(zhì)嚴(yán)重則指派安保應(yīng)急救援系統(tǒng)組織實(shí)施應(yīng)急救援，在救援處理結(jié)束之后，對(duì)事故內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)以便備案與事故原因的后續(xù)調(diào)查。若事故性質(zhì)較輕或者事故在現(xiàn)場(chǎng)被解決完畢，應(yīng)急指揮系統(tǒng)則可以不需要指派安保應(yīng)急救援系統(tǒng)前往處理，可直接分析事故成因并進(jìn)行備案。設(shè)立庫(kù)所集合=｛，，，，，，，，，，，｝，設(shè)立變遷集合=｛，，，，，，，，，，，｝，并定義3 個(gè)Token，其中各庫(kù)所以及各變遷表示的含義如表1所示。

表1 隨機(jī)Petri網(wǎng)模型符號(hào)定義

構(gòu)建的隨機(jī)Petri網(wǎng)模型如圖1所示。

圖1 校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型

2.2 模型可達(dá)性判定

校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型中處設(shè)置的Token 表示監(jiān)控系統(tǒng)待命，表示監(jiān)控系統(tǒng)監(jiān)測(cè)到事故并上傳數(shù)據(jù)，和處的Token表示安保應(yīng)急救援系統(tǒng)可正常被派出開(kāi)展救援工作。當(dāng)事故發(fā)生時(shí)，監(jiān)控系統(tǒng)運(yùn)行并檢測(cè)到事故，T使能，的Token 輸出至，之后輸出至表示應(yīng)急指揮系統(tǒng)接收到事故場(chǎng)景實(shí)時(shí)信息并準(zhǔn)備處理事故。此時(shí)變遷，，構(gòu)成自由選擇沖突，在隨機(jī)Petri 網(wǎng)中，變遷的沖突解與其所設(shè)置的時(shí)間相關(guān)，可通過(guò)確定變遷使能的優(yōu)先次序或者給予不同的變遷以不同的使能條件謂詞，當(dāng)滿(mǎn)足謂詞時(shí)才可使能。通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)策略進(jìn)行系統(tǒng)調(diào)度和控制策略是隨機(jī)Petri 網(wǎng)的優(yōu)點(diǎn)之一。在此不妨設(shè)置優(yōu)先使能，的Token 輸出至，應(yīng)急指揮系統(tǒng)決定不指派安保救援系統(tǒng)。接下來(lái)使能，的Token 輸出至，最終輸出經(jīng)過(guò)使得較輕事故信息經(jīng)由應(yīng)急指揮系統(tǒng)進(jìn)行備案，使得監(jiān)控系統(tǒng)恢復(fù)初始狀態(tài)。對(duì)嚴(yán)重事故進(jìn)行系統(tǒng)分析，當(dāng)輸入Token 后，此時(shí)令優(yōu)先使能，應(yīng)急指揮系統(tǒng)判定嚴(yán)重事故為非人為事故，的Token 輸出至。接下來(lái)應(yīng)急指揮中心分析事故嚴(yán)重程度并指派安保救援系統(tǒng)處理，即的Token 輸出至，而P的Token 也通過(guò)輸出至，獲得兩個(gè)Token，表示安保救援系統(tǒng)實(shí)施救援行動(dòng)。處理完畢事故后，的兩個(gè)Token 輸出至與，即安保應(yīng)急救援系統(tǒng)救援完畢繼續(xù)待命，且反饋事故信息至應(yīng)急救援系統(tǒng)，最終的Token令使能到達(dá)，即應(yīng)急指揮系統(tǒng)對(duì)事故全程進(jìn)行分析備案。同上述流程分析人為嚴(yán)重事故隨機(jī)Petri 網(wǎng)系統(tǒng)，即令T優(yōu)先使能。最終形成的可達(dá)集為：=（1，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0），=（0，1，0，0，0，0，0，1，1，0，0，0），=（0，0，1，0，0，0，0，1，1，0，0，0），=（0，0，0，1，0，0，0，1，1，0，0，0），=（0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，1，0），=（0，0，0，0，0，0，0，1，1，0，0，1），=（0，0，0，0，1，0，0，1，1，0，0，0），=（0，0，0，0，0，0，2，0，1，0，0，0），=（0，0，0，0，0，1，0，1，1，0，0，0），=（0，0，0，0，0，0，0，1，0，2，0，0）。該可達(dá)集反映了網(wǎng)系統(tǒng)的各個(gè)狀態(tài)，為后續(xù)分析提供支持。

3 校園突發(fā)事件應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)性能分析

3.1 隨機(jī)Petri網(wǎng)的同構(gòu)馬爾可夫模式

在隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型中，連續(xù)可使能變遷的發(fā)生速率服從Molly 指數(shù)分布，若有個(gè)可使能的變遷集合=（，，，…，T），設(shè)任意變遷T∈T，T為當(dāng)前可使能變遷集合，有：

式中≥0為隨機(jī)設(shè)定延遲變量。由于該分布存在無(wú)記憶性且系統(tǒng)中存在有限個(gè)Token，所以該隨機(jī)Petri 網(wǎng)的每個(gè)Token 可映射為其同構(gòu)的馬爾可夫模式的一個(gè)狀態(tài)表示，在任意一個(gè)Token模式下，每一個(gè)變遷使能概率不同，設(shè)T∈T，則T的使能概率為：

其中λ為T的平均發(fā)生速率，λ為可達(dá)狀態(tài)的相關(guān)變遷平均發(fā)生速率，＞表示可達(dá)態(tài)是可使能的。面對(duì)系統(tǒng)中可使能變遷沖突時(shí)利用沖突解決策略設(shè)定瞬時(shí)速率變遷進(jìn)行隔離，如在，，沖突時(shí)，根據(jù)具體狀態(tài)設(shè)定瞬時(shí)速率使得其中之一瞬時(shí)使能，發(fā)生非人為事故時(shí)，設(shè)定為瞬時(shí)變遷，使能優(yōu)先級(jí)大于其他變遷，隔離了與的使能。

對(duì)于本隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型設(shè)定變遷平均發(fā)生速率集合=｛，，，，，，，，，，，｝，根據(jù)隨機(jī)Petri 網(wǎng)模型可達(dá)集的弧轉(zhuǎn)換關(guān)系以及弧所對(duì)應(yīng)變遷的平均發(fā)生速率，可以構(gòu)造對(duì)應(yīng)的馬爾可夫模式以及獲取狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的相應(yīng)參數(shù)。以使能的變遷作為有向弧，整理系統(tǒng)全局可達(dá)集得出馬爾可夫模式如圖2所示。

圖2 隨機(jī)Petri網(wǎng)同構(gòu)馬爾可夫模式

在發(fā)生嚴(yán)重事故后的整個(gè)模擬過(guò)程中的變遷為順序發(fā)生，總發(fā)生時(shí)間為所有變遷發(fā)生時(shí)間之和，提高任意一個(gè)變遷的平均發(fā)生速率都可以提高全局發(fā)生速率。設(shè)馬爾可夫模式均衡態(tài)下的M的穩(wěn)態(tài)概率為（M），其中∈｛1，2，3，…，｝，若隨機(jī)Petri 網(wǎng)中有Token 模式的前置與后置之間存在可達(dá)性，則有：

其中M，M，M∈［＞，且M［T＞M，M［T＞M。又因?yàn)?

由此可得馬爾可夫模式穩(wěn)態(tài)概率方程組為：

解此方程組可得出校園突發(fā)事件隨機(jī)Petri網(wǎng)系統(tǒng)各狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率的表達(dá)式，后續(xù)可進(jìn)一步通過(guò)調(diào)節(jié)某些變遷發(fā)生速率來(lái)降低校園突發(fā)事件造成的各種危害，提高系統(tǒng)模型優(yōu)化效率，有利于提高事故處置水平。

3.2 系統(tǒng)性能分析與仿真

實(shí)驗(yàn)采用PIPE 仿真平臺(tái)進(jìn)行模擬，PIPE 是一個(gè)基于Java 開(kāi)發(fā)且遵從PNML 語(yǔ)言的Petri 網(wǎng)分析平臺(tái)，從邏輯上分為圖形交互層、數(shù)據(jù)層以及分析模塊。在分析隨機(jī)Petri 網(wǎng)時(shí)有四步驟：

（1）搜索隨機(jī)Petri網(wǎng)的狀態(tài)空間。

（2）消除隨機(jī)Petri 網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)并構(gòu)造其可達(dá)圖。

（3）運(yùn)用同構(gòu)馬爾可夫模式計(jì)算穩(wěn)態(tài)概率。

（4）利用穩(wěn)態(tài)概率計(jì)算隨機(jī)Petri 網(wǎng)的量化參數(shù)。

在本系統(tǒng)中設(shè)定不同的變遷平均發(fā)生速率進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)分析，通過(guò)假設(shè)檢驗(yàn)，設(shè)定λ=｛6，2，2，3，3，1，4，4，4，4，2，1｝，表示初始階段監(jiān)控系統(tǒng)正常運(yùn)行、響應(yīng)時(shí)間短，相應(yīng)的變遷發(fā)生速率較快，而上傳信息階段嚴(yán)重事故的變遷速率相對(duì)較快，且兩類(lèi)嚴(yán)重事故發(fā)生后指派應(yīng)急救援部門(mén)和事故處理階段的變遷速率各自保持同步，最終備案處理變遷速率與非嚴(yán)重事故處理速率同步，根據(jù)PIPE 仿真結(jié)果，各可達(dá)態(tài)停留時(shí)間見(jiàn)表2。

表2 初始速率集的狀態(tài)停留時(shí)間

此時(shí)求得各穩(wěn)態(tài)概率為（）=8/83、（）=24/83、（）=6/83、（）=12/83、（）=6/83、（）=12/83、（）=3/83、（）=3/83、（）=9/166、（）=9/166。表示每個(gè)可達(dá)態(tài)在限定發(fā)生速率下的穩(wěn)定概率，越大則越不穩(wěn)定，容易發(fā)生此狀態(tài)。改變?chǔ)?的值，可分析出隨著的增大，即使能次數(shù)增多，監(jiān)控系統(tǒng)處于活躍狀態(tài)發(fā)送緊急情況增多，系統(tǒng)整體處于空閑狀態(tài)的概率下降，后續(xù)處理事故的繁忙概率增加，總結(jié)上傳信息的概率顯著增加。假設(shè)其余速率不變，而改變與的值，使λ=｛6，2，5，5，3，1，4，4，4，4，2，1｝，各可達(dá)態(tài)停留時(shí)間見(jiàn)表3。

表3 改變?chǔ)?與λ3的狀態(tài)停留時(shí)間

此時(shí)求得各穩(wěn)態(tài)概率為（）=13/202、（）=39/202、（）=3/101、（）=15/101、（）=15/202、（）=15/101、（）=15/101、（）=15/101、（）=9/404、（）=9/404。表示此時(shí)系統(tǒng)判斷事故為非嚴(yán)重事故和嚴(yán)重事故的概率增加，指派應(yīng)急救援系統(tǒng)處理事故的概率增加，不指派的概率減少，且最終事故信息整理上傳備案的概率增加，即代表著系統(tǒng)成功完備處理某一類(lèi)型事故的概率增大，其余狀態(tài)概率變化正常。在此基礎(chǔ)上改變、、以及值，使=｛6，2，5，5，3，1，3，4，5，6，2，1｝，各可達(dá)態(tài)持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表4。

表4 改變?chǔ)?、λ7、λ8以及λ9的狀態(tài)停留時(shí)間

此時(shí)求得各穩(wěn)態(tài)概率為（）=26/313、（）=78/313、（）=12/313、（）=60/313、（）=30/313、（）=60/313、（）=20/313、（）=12/313、（）=9/313、（）=6/313。系統(tǒng)判斷事故類(lèi)型為非人為或人為事故概率增加，且事故信息整理上傳備案的可達(dá)態(tài)穩(wěn)態(tài)概率比不指派救援時(shí)增加，可凸顯出非人為事故和人為事故發(fā)生時(shí)，相應(yīng)的應(yīng)急安保部門(mén)作出反應(yīng)，以及后續(xù)救援部門(mén)的相關(guān)調(diào)度，因此采用隨機(jī)Petri 網(wǎng)方法分析校園突發(fā)事故應(yīng)急系統(tǒng)安全性能時(shí)，由于各變遷都有實(shí)際的意義，因此可以在系統(tǒng)運(yùn)行中采取相應(yīng)措施控制變遷觸發(fā)速率，來(lái)改變系統(tǒng)處于各種狀態(tài)的穩(wěn)態(tài)概率以達(dá)到提高安全性能的目的。

4 結(jié)語(yǔ)

（1）以PIPE 作為仿真平臺(tái)，建立隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，并構(gòu)建模型所同構(gòu)的馬爾可夫模式，可計(jì)算出各狀態(tài)穩(wěn)態(tài)概率。

（2）分析多種校園突發(fā)事故類(lèi)型，并對(duì)隨機(jī)Petri 網(wǎng)系統(tǒng)時(shí)間性能以及關(guān)鍵狀態(tài)變遷發(fā)生的情況進(jìn)行量化分析，為校園內(nèi)處置突發(fā)應(yīng)急事故建設(shè)方案提供了建模仿真的形式化思路。

雖然在模型仿真方面進(jìn)行形式化分析，但面對(duì)實(shí)際發(fā)生的校園事故，需要結(jié)合具體案例和結(jié)構(gòu)化分析處理，提取相對(duì)應(yīng)的事件演化屬性，形成更多維的系統(tǒng)分析。且針對(duì)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型同構(gòu)的馬爾可夫模式的單元服從指數(shù)分布的特性，考慮結(jié)合不同的建模算法，提升模型計(jì)算效率，此外還可從提升精度的角度進(jìn)行優(yōu)化研究。