劉嘉棟 丁志峰 武 巖 姜 磊

1） 中國北京 100081 中國地震局地球物理研究所

2） 中國北京 100081 中國地震局震源物理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室

引言

華北克拉通是我國最古老的克拉通，其北側(cè)以中亞—祁連造山帶為界，南側(cè)以秦嶺—大別—蘇魯造山帶為界，東臨太平洋板塊，構(gòu)造環(huán)境復(fù)雜。Zhao 等（1998，2001，2005）將華北克拉通劃分為西部陸塊、東部陸塊及碰撞形成的中部造山帶三部分。研究表明，中—新生代時(shí)期華北克拉通發(fā)生了強(qiáng)烈的改造和破壞，尤其是東部陸塊的巖石圈發(fā)生了大量減?。▍歉Ｔ?，2003；Chenet al，2008；朱日祥等，2012）。位于巖石圈頂部的、長期處于相對低溫低壓環(huán)境下的地殼，能夠長期記錄和保存大陸構(gòu)造的演化信息。研究華北克拉通地殼的結(jié)構(gòu)，可以為其巖石圈的構(gòu)造演化及動(dòng)力學(xué)機(jī)制提供重要約束。

H-κ疊加方法（Zhu，Kanamori，2000）可以利用P 波遠(yuǎn)震接收函數(shù)快速有效地獲得基巖臺(tái)站下方的地殼厚度和平均波速比，進(jìn)而獲得泊松比（Christensen，1996；嵇少丞等，2009）。然而，這種傳統(tǒng)方法隱含著水平分層各向同性介質(zhì)的假設(shè)，并未考慮界面產(chǎn)狀及地殼介質(zhì)各向異性對疊加結(jié)果的影響。許多科研人員研究了復(fù)雜介質(zhì)對接收函數(shù)的影響，認(rèn)為傾斜的莫霍面及殼內(nèi)界面會(huì)使接收函數(shù)的Ps 震相及多次波震相產(chǎn)生隨反方位角以360°為周期的時(shí)間延遲，S 波方位各向異性會(huì)使以上震相產(chǎn)生隨反方位角以180°為周期的時(shí)間延遲，同時(shí)，這兩種情況的存在會(huì)使多次波震相的極性發(fā)生轉(zhuǎn)變，從而減小H-k疊加時(shí)對有用震相能量疊加的估計(jì)，使搜索結(jié)果產(chǎn)生偏差，尤其是，傾斜莫霍面會(huì)使獲得的波速比過高（Langston，1979；Owens，Crosson，1988；Levin，Park，1997；房立華，吳建平，2009；譚萍等，2018；Liet al，2019），從而影響對研究區(qū)地殼結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。

近十年來，已有許多科研人員（葛粲等，2011；武巖，2011；危自根等，2015；Heet al，2015）使用傳統(tǒng)的H-κ疊加方法對華北克拉通地殼的厚度及波速比（泊松比）進(jìn)行了一系列的研究。他們的研究表明，華北克拉通地殼的厚度整體上與地表地形存在著高度相關(guān)性，呈現(xiàn)從西向東逐漸減薄的趨勢，尤其是在南北重力梯度帶附近，地殼厚度從大于40 km 迅速減薄到35 km 左右（齊剛，陳棋福，2015）；地殼的平均泊松比表現(xiàn)出空間分布不均勻的特征，但同時(shí)又存在局部的相似性，環(huán)繞鄂爾多斯的裂谷盆地（葛粲等，2011）和渤海灣盆山交接處（許衛(wèi)衛(wèi)，鄭天愉，2005）等存在較高的泊松比，而鄂爾多斯地塊內(nèi)部（Heet al，2015）及燕山地區(qū)（張瑩瑩等，2015）泊松比相對較小。太行山斷裂帶以東的渤海灣盆地，由于覆蓋巨厚沉積層（武巖等，2014；Jiaet al，2014），因此傳統(tǒng)的H-κ疊加方法在此類地區(qū)并不適用（羅艷等，2008；賀傳松等，2010；Yecket al，2013）。

同時(shí)，一些研究人員對華北克拉通地殼及上地幔的各向異性情況進(jìn)行了系統(tǒng)的研究（田寶峰等，2008；Gaoet al，2010；常利軍等，2012；楊妍等，2018；Zhenget al，2019），其中，Zheng 等（2019）利用遠(yuǎn)震接收函數(shù)獲得了華北克拉通北部地殼方位各向異性結(jié)構(gòu)信息，其發(fā)現(xiàn)研究區(qū)存在不同程度的各向異性，尤其是張家口—蓬萊渤海斷裂帶附近，S 波方位各向異性可達(dá)5%左右，另外，研究區(qū)內(nèi)部分臺(tái)站下方地殼各向異性存在分層現(xiàn)象。

綜合以上研究可以看到，華北克拉通，尤其是太行山隆起及燕山隆起區(qū)的地殼結(jié)構(gòu)，并不能以簡單的平層各向同性介質(zhì)來研究，使用傳統(tǒng)的H-κ疊加得到的結(jié)果可能會(huì)偏離真實(shí)情況，從而導(dǎo)致對地殼結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)出現(xiàn)偏差。

我們在總結(jié)前人工作的結(jié)果時(shí)，認(rèn)識(shí)到使用傳統(tǒng)的H-κ疊加方法對華北克拉通北部太行山隆起、燕山隆起及其周邊區(qū)域（圖1）進(jìn)行研究時(shí)，容易受到沉積層、S 波方位各向異性及界面傾斜的影響，使得到的地殼厚度和波速比與真實(shí)情況有較大偏差，并且這些結(jié)果往往伴隨較大的標(biāo)準(zhǔn)差。針對H-κ疊加方法在沉積層覆蓋區(qū)的局限性，朱洪翔等（2018）使用預(yù)測反褶積方法獲得了消除沉積層影響的接收函數(shù)，并計(jì)算得到了沉積層基底以下水平層狀各向同性地殼的厚度和波速比。對于更復(fù)雜的傾斜各向異性地殼結(jié)構(gòu)，Li 等（2019）提出了基于諧波校正的H-κ-c 疊加方法，以校正界面傾斜和S 波方位各向異性對接收函數(shù)造成的影響。本文擬使用預(yù)測反褶積方法，對H-κ-c 疊加方法進(jìn)行修改，使其可以適用于部分沉積層臺(tái)站的接收函數(shù)，并基于這種方法，對華北克拉通北部太行山隆起、燕山隆起及其周邊區(qū)域進(jìn)行研究，以期得到各臺(tái)站下方相對更加精確的地殼厚度和平均泊松比，并對結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，以及對構(gòu)造演化情況進(jìn)行討論。

圖1 研究區(qū)位置（a）、地震事件分布（b）和地形及臺(tái)站（c）Fig. 1 Studied area and its location in North China Craton （a） and the distribution of events （b），topography and stations （c）

1 數(shù)據(jù)和方法

本文計(jì)算接收函數(shù)的原始數(shù)據(jù)來自于2006 年10 月—2009 年9 月華北科學(xué)臺(tái)陣的流動(dòng)臺(tái)站。選取的遠(yuǎn)震事件震中距為30°—90°、M≥5.5。數(shù)據(jù)降采樣至10 Hz，帶通濾波頻率段為0.05—2.0 Hz。使用時(shí)間域迭代反褶積方法（Ligorría，Ammon，1999），高斯系數(shù)選取為3.0（中心頻率約1.5 Hz）提取接收函數(shù)，具體過程詳見武巖（2011）的文章。我們選取接收函數(shù)質(zhì)量較高且反方位角覆蓋率符合要求（無大于90°間隔）的臺(tái)站共計(jì)121 個(gè)（圖1），包含115 套寬頻帶流動(dòng)臺(tái)和6 套甚寬頻流動(dòng)臺(tái)，篩選出的接收函數(shù)共計(jì)8 885 條，單臺(tái)接收函數(shù)最少25 條，最多137 條。

為了消除界面傾斜和地殼介質(zhì)S 波各向異性對H-κ疊加的影響，我們使用了Li 等（2019）提出的一種諧波校正的H-κ疊加方法，即H-κ-c 疊加來對接收函數(shù)進(jìn)行處理。該方法主要是利用二階諧波方程F（θ）擬合莫霍面轉(zhuǎn)換波PS及其殼內(nèi)多次波M1，M2 （M1＝PPPS，M2＝PSPS＋PPSS）受傾斜界面及S 波方位各向異性影響而產(chǎn)生的隨反方位角θ的變化，即

式中，A0為中心到時(shí)，A1，A2和θ1，θ2分別為一階和二階變化的振幅和相位。將各震相的到時(shí)分別校正到其中心到時(shí)A0處，便得以消除其隨反方位角的變化。

使用H-κ-c 疊加方法的步驟包括四步：① 利用傳統(tǒng)的H-κ-c 疊加得到地殼厚度和平均波速比，以計(jì)算震相參考到時(shí)；② 對接收函數(shù)進(jìn)行動(dòng)校正；③ 獲得PS震相及多次波震相隨反方位角變化的諧波系數(shù)；④ 進(jìn)行H-κ-c 疊加。

對于第一步中需要的地殼厚度和平均波速比，我們通過以下方式獲得：位于基巖上的臺(tái)站，使用傳統(tǒng)的H-κ疊加方法計(jì)算；位于沉積層上的臺(tái)站，接收函數(shù)會(huì)受沉積層內(nèi)多次波的影響，其直達(dá)P 波震相會(huì)有明顯延時(shí)，PS，M1，M2 震相到時(shí)存在偏離，甚至?xí)螠缭诔练e層多次波中，使H-κ疊加方法的結(jié)果偏離真實(shí)值（Yecket al，2013；Yuet al，2015；朱洪翔等，2018；Zhang，Huang，2019），對于這些臺(tái)站的接收函數(shù)，我們使用朱洪翔等（2018）提出的預(yù)測反褶積方法進(jìn)行處理。

預(yù)測反褶積方法本質(zhì)上是Yu 等（2015）提出的共振濾波器方法的時(shí)間域?qū)崿F(xiàn)，可以消除沉積層多次波對接收函數(shù)波形的影響，突出地殼的PS，M1 和M2 震相。同時(shí)該方法相比共振濾波器方法，僅需要從徑向接收函數(shù)的歸一化自相關(guān)函數(shù)中確定S 波雙程走時(shí)（共振濾波器方法還需確定沉積層反射系數(shù)），降低了參數(shù)的估計(jì)產(chǎn)生誤差的可能性。

對消除沉積層效應(yīng)后的接收函數(shù)波形，使用時(shí)間校正的H-κ疊加可以將臺(tái)站“落”在沉積層基底上，從而估計(jì)地殼厚度和平均波速比（Yuet al，2015；朱洪翔等，2018），即

式中，t1，t2，t3與傳統(tǒng)H-κ疊加中對應(yīng)公式相同，詳見Zhu 和Kanamori （2000）文章中的公式（2）—（4），δtm代表第m條接收函數(shù)中沉積層底界面轉(zhuǎn)換波相比于P 波的時(shí)間延遲，Δtm為第m條接收函數(shù)經(jīng)自相關(guān)獲得的沉積層內(nèi)S 波雙程走時(shí)，H為地殼厚度，κ為波速比，W1，W2，W3分別為與PS，M1，M2 震相對應(yīng)的權(quán)重。

對以上兩種H-κ疊加的掃描范圍均設(shè)置為地殼厚度20—50 km，波速比1.50—2.00，間隔分別為0.1 km 及0.01，PS及其多次波的權(quán)重W1，W2，W3分別設(shè)置為0.6，0.3，0.1，地殼平均P 波速度根據(jù)主動(dòng)源地震勘探資料選取為6.3 km/s （段永紅等，2016）。在掃描過程中，認(rèn)真檢查掃描結(jié)果，對部分結(jié)果不合理的臺(tái)站，重新設(shè)置范圍進(jìn)行掃描。由此，我們獲得了用于計(jì)算參考到時(shí)的各臺(tái)站地殼厚度和平均波速比（以下統(tǒng)一稱為H-κ疊加結(jié)果）。

在第二步動(dòng)校正過程中，使用Yuan 等（1997）的方法，利用IASP91 速度模型（Kennett，Engdahl，1991），將挑選出的接收函數(shù)的PS，M1，M2 震相依次校正到參考射線參數(shù)0.06 s/km處，對接收函數(shù)使用5°的疊加箱寬度進(jìn)行反方位角疊加，之后進(jìn)行第三步以獲取各臺(tái)站各震相的諧波參數(shù)。我們對得到的諧波擬合結(jié)果進(jìn)行了嚴(yán)格的人工檢查，查看每個(gè)震相對應(yīng)的各個(gè)諧波參數(shù)最優(yōu)值是否落在搜索空間邊界上，若在邊界上，則擴(kuò)大搜索范圍，若存在多個(gè)極值，則適當(dāng)縮小搜索范圍，以確保擬合結(jié)果的可靠性。對校正之后的接收函數(shù)，重做第一步，得到地殼厚度及平均波速比。最終，我們獲得了研究區(qū)內(nèi)92 個(gè)基巖臺(tái)站及29 個(gè)沉積層臺(tái)站下消除各向異性及傾斜界面影響的地殼厚度和平均波速比。

2 結(jié)果

2.1 接收函數(shù)結(jié)果及其可靠性

圖2 展示了K009 臺(tái)使用預(yù)測反褶積對接收函數(shù)處理前后的徑向接收函數(shù)波形及對應(yīng)的疊加掃描和Bootstrap 重采樣（Efron，Tibshirani，1986）100 次的結(jié)果。對于原始接收函數(shù)，當(dāng)使用傳統(tǒng)H-κ疊加對原始接收函數(shù)掃描時(shí)，在掃描范圍內(nèi)出現(xiàn)多個(gè)局部極小值，且Bootstrap 重采樣結(jié)果會(huì)落入局部極小值中（圖2c），此時(shí)最優(yōu)掃描結(jié)果為地殼厚度40.1 km，平均波速比為1.80，但兩者的標(biāo)準(zhǔn)差分別為4.26 km 及0.118。圖2b 展示了預(yù)測反褶積處理后的波形，沉積層多次波被有效地壓制，使用時(shí)間校正的H-κ疊加掃描結(jié)果在掃描區(qū)域內(nèi)只有一處極小值，最優(yōu)結(jié)果為地殼厚度39.6 km，平均波速比為1.75，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.86 km 和0.019。這說明我們的數(shù)據(jù)在使用預(yù)測反褶積方法后，沉積層多次波造成的混響被有效地壓制，對于沉積層下伏地殼結(jié)構(gòu)的估計(jì)更加精確。同時(shí)，我們使用預(yù)測反褶積過程中得到的沉積層雙程S 波走時(shí)，可以用于粗略地估計(jì)臺(tái)站下沉積層的厚度。例如，K009 臺(tái)雙程S 波走時(shí)為1.3 s，假設(shè)沉積層平均S 波波速為0.9 km/s，則得到沉積層厚度為0.59 km，這個(gè)結(jié)果與武巖（2011）利用近鄰算法（neighborhood algorithm）得到的結(jié)果（0.5 km）相近。但考慮到沉積層內(nèi)S 波波速變化較大等原因，且本文主要研究對象為地殼結(jié)構(gòu)，因此，本文對沉積層結(jié)構(gòu)不作詳細(xì)論述。

圖2 K009 臺(tái)接收函數(shù)及地殼厚度和波速比（a） 按反方位角排列的徑向接收函數(shù)；（b） 預(yù)測反褶積處理消除沉積層多次波后的徑向接收函數(shù)；（c） 傳統(tǒng)H-κ 疊加得到的地殼厚度及波速比；（d） 對反褶積處理后的接收函數(shù)使用時(shí)間校正的H-κ 疊加得到的地殼厚度及波速比（黑色虛線、藍(lán)色虛線及綠色虛線代表在射線參數(shù)0.06 時(shí)的PS，M1，M2 震相理論到時(shí)，青色星形為最優(yōu)解，黑點(diǎn)表示Bootstrap 重采樣結(jié)果）Fig. 2 Receiver functions of station K009, and crustal thicknesses of this station accompany with vP/vS（a） Radial receiver functions arrayed by back azimuth；（b） Radial receiver functions after predictive deconvolution；（c） Crustal thickness and vP/vS obtained by tradition H-κ stacking；（d） Crustal thickness and vP/vS obtained by time corrected H-κ stacking （Black，blue and green dashed lines indicate the travel-time of PS，M1 and M2 when the ray parameter is 0.06；the cyan star indicates the optimal solution，and black dots are the solutions of Bootstrap）

圖3a-c 展示了K009 臺(tái)徑向接收函數(shù)經(jīng)過預(yù)測反褶積處理后，進(jìn)行諧波擬合的過程。圖3d 為將各震相校正到對應(yīng)中心到時(shí)A0處之后的徑向接收函數(shù)，對該組接收函數(shù)使用時(shí)間校正H-κ疊加掃描的結(jié)果如圖3e 所示，得到的消除地殼介質(zhì)各向異性和莫霍面傾斜效應(yīng)后的最優(yōu)結(jié)果為地殼厚度為38.4 km，平均波速比為1.79，兩者的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.36 km 和0.017，相對于校正之前，地殼厚度的標(biāo)準(zhǔn)差有明顯的減小。

圖3 K009 臺(tái)諧波校正參數(shù)及校正后徑向接收函數(shù)和最優(yōu)解圖（a）-（c）為接收函數(shù)莫霍面轉(zhuǎn)換波PS 震相及其多次波震相M1，M2 諧波擬合參數(shù)搜索結(jié)果；圖（d）為各震相校正到對應(yīng)中心到時(shí)后的徑向接收函數(shù)；圖（e）為對圖（d）中的接收函數(shù)使用時(shí)間校正的H-κ 疊加掃描結(jié)果Fig. 3 Harmonic correcting parameters, radial receiver functions and optimal solution after corrected of station K009Figs. （a）-（c） are harmonic correcting parameters of PS，M1 and M2；Fig. （d） is radial receiver functions after correction；Fig. （e） is optimal solution of receiver functions from Fig. （d） by using time corrected H-κ stacking

我們用Bootstrap 重采樣計(jì)算了兩種方法得到的結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行分布統(tǒng)計(jì)（圖4）。使用H-κ疊加得到的結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差分布更加離散，使用H-κ-c 疊加得到的標(biāo)準(zhǔn)差整體減小，說明我們提出的策略能使疊加更加穩(wěn)定，計(jì)算得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。

圖4 Bootstrap 重采樣得到的地殼厚度H （a）和波速比κ （b）的標(biāo)準(zhǔn)差柱狀分布圖Fig. 4 Histograms of standard deviations of crust thicknesses H （a） and vP/vS ratios κ （b） from the bootstrap resampling

對于本文使用的臺(tái)站，不同研究者（劉瓊林等，2011；武巖，2011；齊剛，2014；張毅，2019）已利用H-κ疊加或者修改的H-κ疊加得到了各臺(tái)站下的地殼厚度和波速比結(jié)果。將我們通過H-κ-c 疊加得到的地殼厚度和平均波速比作為橫坐標(biāo)，H-κ疊加及對應(yīng)的上述研究結(jié)果作為縱坐標(biāo)進(jìn)行對比（圖5），同時(shí)給出結(jié)果相等的參考線和正負(fù)偏差3.0 km 與0.05 的直虛線。由圖5 可見，我們得到的地殼厚度與前人的研究結(jié)果偏差并不大，但部分臺(tái)站波速比差別較大?？紤]到與前人的數(shù)據(jù)處理過程及接收函數(shù)的挑選標(biāo)準(zhǔn)可能不同，我們主要研究了H-κ-c 疊加及H-κ疊加結(jié)果的不同，具體見3.3。我們使用式（3）（Christensen，1996）計(jì)算出了各臺(tái)站的地殼平均泊松比，即

圖5 H-κ-c 疊加與H-κ 疊加及前人研究結(jié)果的對比（a） 地殼厚度H 對比；（b） 平均波速比κ 對比Fig. 5 Solutions from H-κ-c stacking compared with H-κ stacking and previous results（a） Comparison of crust thicknesses；（b） Comparison of vP/vS ratios κ

2.2 地殼厚度分布

研究區(qū)的地殼厚度最小為28.2 km、最大為47.1 km （圖6a）。西部陸塊最厚，中部造山帶處逐漸減薄，東部陸塊最薄，這與前人的研究結(jié)果一致。華北克拉通西部地塊地殼厚度平均為41.8 km，研究區(qū)西南部清水河附近最厚可達(dá)47.1 km，與劉瓊林等（2011）研究結(jié)果相似，東北部局部小于40 km。中部造山帶是地殼厚度變化最大的區(qū)域，莫霍面表現(xiàn)為一個(gè)向西傾斜的界面。南北重力梯度帶以西，地殼厚度平均為39.9 km，張家口東部、東北部及朔州東部地殼厚度大于40 km；在其東側(cè)，地殼厚度平均約為36.3 km，京西山區(qū)附近地殼厚度接近40 km，燕山隆起區(qū)地殼厚度略小于太行山隆起區(qū)，南部與渤海灣盆地交界處小于35 km。東部陸塊渤海灣盆地周邊盆山交界處的地殼較薄，平均為32.6 km，東北燕山隆起地殼厚度略微加厚，唐山南側(cè)莫霍面有隆起趨勢。

圖6 H-κ-c 疊加得到的地殼厚度（a）、泊松比分布（b）及Zhang 等（2019）的地殼厚度（c）Fig. 6 Distribution of crust thickness （a） and Poisson’s ratio （b） from H-κ-c stacking，and crustal thicknesses of Zhang et al （2019）（c）

2.3 泊松比分布

研究區(qū)內(nèi)地殼平均泊松比分布不均勻，在0.22—0.30 之間變化（圖6b）。西部陸塊平均泊松比較低，為0.25，在北部燕山隆起區(qū)局部出現(xiàn)小范圍升高。中部造山帶和東部陸塊泊松比分布較為復(fù)雜，平均泊松比分別為0.27 和0.26。中部造山帶北部懷來—延慶一帶泊松比較高，大于0.28；太行山隆起區(qū)靈丘—廣靈—蔚縣附近臺(tái)站處的泊松大于0.27，且臺(tái)站均位于斷裂帶上，局部泊松比達(dá)到0.29，與京西山區(qū)較低的泊松比形成明顯對比。東部陸塊的泊松比有明顯的分區(qū)現(xiàn)象，渤海灣盆地西緣南北段差異明顯，南段石家莊北部泊松比小于0.24，保定—房山一帶接近0.30；燕山隆起區(qū)南緣與渤海灣盆地交界處泊松比普遍大于燕山隆起區(qū)，燕山隆起區(qū)泊松比均小于0.27；唐山南側(cè)存在明顯的高泊松比異常區(qū)，可達(dá)0.30，但此處僅有一個(gè)可以使用的臺(tái)站信息，無法確定該異常的范圍。

3 分析和討論

3.1 地殼厚度與海拔的關(guān)系

我們對各臺(tái)站海拔與其地殼厚度之間的關(guān)系進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，研究區(qū)存在著山根與反山根的關(guān)系（圖7），基本滿足艾里均衡模型。線性擬合的回歸方程為

圖7 地殼厚度H 與海拔的關(guān)系Fig. 7 Relationship of elevation and crustal thickness

式中，H為地殼厚度，E代表臺(tái)站海拔。兩者的相關(guān)系數(shù)R2＝0.808，說明地殼厚度與海拔之間具有高度相關(guān)性，反映出相對均衡的狀態(tài)?；貧w直線的斜率與地殼及上地幔的密度有關(guān)，本文得到的斜率為6.55，與前人相關(guān)研究結(jié)果相似（葛粲等，2011；劉瓊林等，2011），該值比相對穩(wěn)定的鄂爾多斯地塊的4.5 要大（唐新功，2009），表明研究區(qū)地殼平均密度與上地幔密度之差相對偏小，暗示了研究區(qū)可能存在較強(qiáng)的殼幔相互作用。

3.2 泊松比和地殼厚度對地殼結(jié)構(gòu)的約束

根據(jù)前文的分析，研究區(qū)地殼厚度與泊松比存在著整體負(fù)相關(guān)關(guān)系，隨著海拔的降低和地殼厚度的減薄，泊松比增大，且分布不均勻。

在地殼厚度和泊松比分布相對均勻的西部陸塊地區(qū)，泊松比隨著地殼厚度的增大逐漸減小，且整體小于全球大陸地殼平均波速比0.27 （Zandt，Ammon，1995），表明研究區(qū)內(nèi)西部陸塊相對穩(wěn)定，下地殼鐵鎂質(zhì)巖石相對缺乏，地殼成分以長英質(zhì)為主。唐新功（2009）使用艾里均衡模式獲得的鄂爾多斯及周邊地區(qū)莫霍面深度與本文得到的結(jié)果相近，并且根據(jù)布格重力異常的研究（Pavliset al，2012），鄂爾多斯地塊重力異常變化平緩，亦說明該區(qū)域的地殼結(jié)構(gòu)較為完整。

中部造山帶地殼厚度自西向東快速減薄，泊松比變化較大、分布不均勻，在重力梯度帶東西均有高泊松比分布，但存在相對集中的特點(diǎn)。懷來—延慶盆地泊松比達(dá)到0.30，太行山隆起區(qū)一系列活動(dòng)斷裂帶附近的泊松比普遍較高。面波層析成像及接收函數(shù)反演表明，懷來—延慶盆地和靈丘—廣靈—蔚縣一帶中下地殼存在S 波低速異常（Huang，Zhao，2009；房立華等，2013；Fuet al，2016；曲中黨等，2018）。Zhang 等（2018）的研究表明，在張家口以東的中部造山帶下方，殼幔過渡帶變寬，且存在大范圍的低速異常。由于部分熔融會(huì)顯著提高泊松比，因此推斷懷來—延慶盆地高泊松比主要受下地殼部分熔融的影響，而靈丘—廣靈—蔚縣一帶可能是受一系列NE 向斷裂發(fā)育影響導(dǎo)致地殼巖體相對破碎，進(jìn)而使泊松比略高于其它地區(qū)。朔州附近中上地殼S 波波速較高，下地殼波速偏低（Tanget al，2013），這可能導(dǎo)致了該區(qū)泊松比較高。Cheng 等（2013）的研究表明，太行山隆起地殼具有復(fù)雜的小尺度波速變化，中地殼強(qiáng)烈的正的徑向各向異性與下地殼弱的負(fù)的徑向各向異性形成鮮明對比，該特征可能反映了地殼結(jié)構(gòu)存在復(fù)雜變形并伴隨殼幔相互作用，可能與該地區(qū)在中生代—新生代演化過程中的構(gòu)造伸展和巖漿上涌有關(guān)。同時(shí)，中部造山帶廣泛發(fā)育有白堊紀(jì)花崗巖，這些巖漿活動(dòng)可能是巖石圈減薄時(shí)伴隨的軟流圈上涌（吳福元等，2007）造成的，聯(lián)合地殼厚度及泊松比的橫向不均勻性，我們認(rèn)為華北克拉通中部造山帶區(qū)域已經(jīng)遭受破壞，但遭受破壞的程度較東部弱。

東部陸塊地殼厚度變化不大，北部燕山隆起區(qū)厚度大于32 km，渤海灣西緣和北緣地殼厚度平均為31.8 km，最小厚度為28.2 km，這與前人的結(jié)果相似（Zhenget al，2007），但渤海灣與太行山和燕山交界處泊松比變化劇烈。渤海灣盆地與太行山交界處，泊松比可分為一大一小兩區(qū)域，石家莊以北曲陽縣附近泊松比小于0.24，保定—房山一帶泊松比大于0.28，最大達(dá)到0.30，這一特征與武巖等（2018）的結(jié)果相似。渤海灣北部與燕山交界處的泊松比，從渤海灣盆地相對較高平緩過渡到燕山隆起較低的值，同時(shí)唐山南側(cè)有一明顯的高泊松比區(qū)，可達(dá)0.30。武巖等（2018）在該區(qū)域得到的泊松比也相對較高，但范圍更廣，延伸至唐山北部。Tang 等（2013）研究表明，渤海灣盆地與燕山隆起交界處在中上地殼為明顯的高低S 波速度分界，渤海灣盆地S 波波速明顯低于燕山隆起區(qū)，而在下地殼和上地幔，唐山附近均表現(xiàn)為低速異常，這表明燕山隆起與渤海灣盆地中上地殼的結(jié)構(gòu)存在明顯的差異，唐山南部下地殼可能存在部分熔融。太行山斷裂前緣下地殼的高波速異常（Chenget al，2013；Tanget al，2013），可能與下地殼發(fā)生拆沉后，伸展作用伴隨地幔物質(zhì)底侵有關(guān)，這也解釋了保定—房山一帶的高泊松比的成因。曲陽附近及燕山隆起東段的低泊松比可能僅受下地殼的拆沉影響。華北克拉通在晚三疊紀(jì)—早白堊紀(jì)初期，因陸陸碰撞及西太平洋板塊的俯沖，遭遇強(qiáng)烈收縮變形和地殼加厚，下地殼榴輝巖化，并誘發(fā)了下地殼拆沉，軟流圈物質(zhì)上涌，而后受西太平洋板塊俯沖后撤的影響，渤海灣盆地遭遇伸展作用，形成坳陷盆地，華北克拉通東部陸塊完全破壞，造成現(xiàn)今薄的地殼及劇烈變化的泊松比分布情況。

我們截取了研究區(qū)內(nèi)Zhang 等（2019）使用同一批臺(tái)站及數(shù)據(jù)通過基于波動(dòng)方程的二維偏移成像得到的地殼厚度結(jié)果（圖6c），并與本文利用H-κ-c 疊加得到的地殼厚度結(jié)果進(jìn)行對比。從整體上看，兩種方法得到的研究區(qū)內(nèi)地殼變化趨勢相同，都表現(xiàn)為從東向西的逐漸增厚。在不同地塊中，中部造山帶和西部陸塊均表現(xiàn)出從北（東北）向南（西南）增厚的變化，而東部陸塊北部燕山造山帶地殼厚度要大于渤海灣盆地。特別的，Zhang 等發(fā)現(xiàn)，在張家口—集寧—大同—蔚縣（ZJDY）地區(qū)出現(xiàn)了一個(gè)局部的莫霍面隆起，高約38 km，該隆起位于華北克拉通的中西部，主要局限于南北重力梯度帶的西部。Zhang 等推斷ZJDY 與其下方存在約10 km 的殼幔轉(zhuǎn)換帶有關(guān)，該區(qū)曾經(jīng)可能發(fā)生過復(fù)雜的殼幔相互作用，并可能與巖漿底侵和熱的地幔物質(zhì)上涌有關(guān)。相對于Zhang 等人的研究，我們的結(jié)果顯示出一個(gè)從大同向東北延伸的長條形莫霍隆起，范圍明顯縮小，該隆起區(qū)主要位于山西斷陷一帶。我們推斷該區(qū)域受到西部陸塊和東部陸塊陸陸碰撞作用及東部陸塊的拉張減薄，發(fā)生了上地幔物質(zhì)熔融、并底侵至下地殼中，造成了莫霍面隆起和斷陷的形成。

3.3 與傳統(tǒng)H-κ 疊加結(jié)果的差異

我們將使用H-κ-c 疊加后得到地殼厚度和泊松比分別減去使用H-κ疊加得到的對應(yīng)結(jié)果（HH-κ-c－HH-κ，σH-κ-c－σH-κ），使用最小曲率插值獲得研究區(qū)兩種方法下的地殼厚度和平均泊松比的變化值分布圖（圖8）。

圖8 H-κ-c 疊加得到的結(jié)果與傳統(tǒng)H-κ 疊加結(jié)果的差異及歷史地震分布（a） 地殼厚度差ΔH；（b） 平均泊松比差ΔσFig. 8 The differences of the results from H-κ-c and H-κ，and the locations of historical earthquakes（a） Crust thickness difference ΔH；（b） Poisson’s ratio difference Δσ

在南北重力梯度帶兩側(cè)，兩種方法結(jié)果之差的變化有所不同。重力梯度帶以東，尤其是太行山隆起區(qū)域，H-κ-c 疊加得到的地殼厚度普遍大于傳統(tǒng)H-κ疊加得到的結(jié)果，而泊松比相對以減小為主。在懷來—房山一帶，變化最為明顯，地殼厚度明顯增厚，校正前后差值最大可達(dá)3.3 km，平均泊松比最大減小了0.04。這與該區(qū)域存在一系列NE 向晚更新世活動(dòng)斷層有關(guān)，這些活動(dòng)斷層是張家口—蓬萊渤海斷裂帶中段（南口—寧河段）的組成部分，與一系列NW 向斷裂相互交切，具有一定的活動(dòng)性（高戰(zhàn)武等，2001），這可能使該區(qū)域存在較為復(fù)雜的各向異性，使得校正后的結(jié)果與校正前相差較大。另一個(gè)差異明顯的區(qū)域?yàn)樘粕侥蟼?cè)，H-κ-c 疊加得到的地殼厚度明顯減薄，同時(shí)泊松比明顯升高。該處緊鄰唐山震源區(qū)，地殼結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，燕山隆起與渤海灣盆地在中上地殼存在著明顯的差異，可能使H-κ疊加的結(jié)果出現(xiàn)比較大的偏差，校正后的結(jié)果更加接近真實(shí)情況。重力梯度帶以西區(qū)域，在清水河附近，地殼厚度從大于45 km 迅速降低至朔州附近的40 km 左右，這一較為傾斜的莫霍面（傾角大約為4°），使得該區(qū)域H-κ-c 疊加得到的厚度相比H-κ疊加有所減小，最大減小1.5 km。

總體來看，南北重力梯度帶以東區(qū)域，受構(gòu)造活動(dòng)的影響，地殼結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)偏離于水平層狀各向同性介質(zhì)，使得兩種方法所得到的結(jié)果差異較大；在南北重力梯度帶以西，區(qū)域構(gòu)造活動(dòng)相對平穩(wěn)，以局部改造為主，地殼結(jié)構(gòu)較為簡單，使得兩種方法得到的結(jié)果差異較小。我們將歷史上M≥6.0 的地震震中（顧功敘，1983；Bondár，Storchak，2011）投影到圖8 中，看出多數(shù)地震震中位于校正前后地殼厚度和泊松比差異為0 的邊界附近，可能預(yù)示著兩種方法得到的結(jié)果差異會(huì)受不同地殼結(jié)構(gòu)的影響，具體導(dǎo)致各地區(qū)校正前后結(jié)果差異的原因需要結(jié)合其它方面的研究進(jìn)一步探討。

4 結(jié)論

本文利用H-κ-c 疊加方法，結(jié)合預(yù)測反褶積技術(shù)，處理了華北科學(xué)臺(tái)陣在華北克拉通北部太行山—燕山隆起區(qū)及周邊區(qū)域共121 個(gè)臺(tái)站的接收函數(shù)，獲得了消除沉積層影響以及S 波方位各向異性和地殼傾斜界面影響的地殼厚度和泊松比。相比于前人利用傳統(tǒng)H-κ疊加得到的結(jié)果，我們的研究結(jié)果綜合考慮了更多信息，可能更加接近真實(shí)情況，同時(shí)結(jié)果的誤差更小，可以為華北克拉通破壞的相關(guān)時(shí)空信息及動(dòng)力學(xué)研究提供更可靠的地殼性質(zhì)約束。經(jīng)過綜合分析，我們得到以下結(jié)論：

1） 研究區(qū)內(nèi)地殼厚度最小為28.2 km，最大為47.1 km，整體上表現(xiàn)為自西向東逐漸減薄，地殼厚度和地形基本符合艾里均衡假設(shè)，地殼平均密度與上地幔平均密度差相對較小，研究區(qū)存在較強(qiáng)的殼幔相互作用。莫霍面局部的起伏在三個(gè)不同地塊中均有存在，在中部造山帶下方表現(xiàn)為向西傾斜的界面。

2） 研究區(qū)地殼平均泊松比最小為0.20，最大為0.30。西部地塊泊松比大部分小于0.27，證明該地塊相對較為穩(wěn)定。中部造山帶懷來—延慶盆地和東部陸塊的保定—房山以及唐山南部分布有接近0.30 的高泊松比，但三者高泊松比的成因可能不同，這反映了不同區(qū)域地殼經(jīng)歷的改造過程有所不同。太行山隆起區(qū)斷裂帶相對破碎的巖體及殼幔相互作用可能使其具有相對較高的平均泊松比。下地殼拆沉是東部陸塊存在低泊松比區(qū)域的主要原因。

3）H-κ-c 疊加與傳統(tǒng)H-κ疊加結(jié)果的差異，可能受不同區(qū)域地殼結(jié)構(gòu)的影響。歷史強(qiáng)震多位于校正前后地殼厚度和泊松比差異為0 的區(qū)域，可能暗示了不同結(jié)構(gòu)的地殼之間有較好的孕震環(huán)境。對于不同區(qū)域產(chǎn)生差異的原因需要結(jié)合其它方面的工作進(jìn)行更深入的研究。

武漢大學(xué)李江濤研究員提供了H-κ-c 疊加程序包并對該程序的使用作出指導(dǎo)，吉林大學(xué)朱洪翔博士提供了預(yù)測反褶積及時(shí)間校正的H-κ疊加腳本，審稿專家為本文提供了修改意見和建議，本文圖件均使用GMT （Wesselet al，2013）繪制，作者在此一并表示感謝。