車俊，武維宏，吳國松

（1.蘭州交通大學(xué)土木工程學(xué)院，蘭州 730000；2.甘肅省交通規(guī)劃勘察設(shè)計院股份有限公司，蘭州 730000；3.重慶交通大學(xué)工程設(shè)計研究院有限公司，重慶 400074）

1 引言

現(xiàn)有研究成果表明，大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（剛構(gòu)）橋主梁跨中持續(xù)下?lián)系闹饕蚴呛爿d產(chǎn)生的彎矩、鋼束有效預(yù)應(yīng)力降低、混凝土收縮徐變效應(yīng)和主梁開裂導(dǎo)致剛度退化等。目前，國內(nèi)外針對大跨徑預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁（剛構(gòu)）橋在開裂下?lián)戏矫娴姆乐未胧┒噌槍η笆鲈?，集中在?yōu)化建筑材料、改善結(jié)構(gòu)體系、結(jié)構(gòu)精細(xì)化分析、嚴(yán)控施工質(zhì)量等方面進(jìn)行研究。合理控制徐變效應(yīng)及降低預(yù)應(yīng)力損失對連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系念A(yù)防和控制至關(guān)重要，而已有研究多采用單一手段對徐變效應(yīng)及預(yù)應(yīng)力損失進(jìn)行控制，對連續(xù)剛構(gòu)橋下?lián)喜『Φ念A(yù)防效果有限。為進(jìn)一步降低徐變效應(yīng)對連續(xù)剛構(gòu)橋跨中下?lián)系挠绊?，本文結(jié)合具體工程項目在已有研究成果的基礎(chǔ)上，從設(shè)計和施工角度出發(fā)，提出了基于水平底板索理念的主梁跨中下?lián)戏乐慰刂萍夹g(shù)。從根本上消除底板束產(chǎn)生的徑向作用力和控制主梁有效預(yù)應(yīng)力損失兩個方面來降低混凝土徐變對連續(xù)剛構(gòu)橋的不利影響，為今后同類型的橋梁設(shè)計提供參考。

2 項目背景及有限元計算模型

本文以G341 線新莊壕大橋為背景進(jìn)行研究。單幅橋梁跨徑布置為5×40.0 m 裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁+（70.0+130.0+70.0）m 預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)+4×40.0 m 裝配式后張法預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橋梁全長638.00 m。下部結(jié)構(gòu)主墩及過渡墩采用薄壁空心墩，鉆孔灌注樁基礎(chǔ)；引橋橋墩采用柱式墩、薄壁墩、鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

本橋采用水平底板索理念進(jìn)行設(shè)計，主橋箱梁根部梁高9.0 m，高跨比為1/14.4，梁端（跨中）至12 號截面為高4.0 m的等高梁段，12 號截面至根部梁高按1.5 次拋物線變化。箱梁頂板寬12.5 m，底板寬6.5 m，懸臂長度3.0 m。頂板標(biāo)準(zhǔn)段厚0.28 m，加厚段0.5 m。箱梁梁端（跨中）至12 號截面等高梁段底板厚0.35 m，12 號截面至9 號截面，底板底面平行于頂板過渡加厚，9 號截面至根部按照1.5 次拋物線變化至1.2 m。箱梁腹板厚0.45~1.0 m，主橋立面布置如圖1 所示。本橋采用Midas Civil 對單幅主橋進(jìn)行縱向分析，有限元模型如圖2 所示。

圖1 主橋立面布置圖

圖2 單幅主橋有限元計算模型

3 底板索徑向作用力整體量化分析

傳統(tǒng)大跨度PC 連續(xù)剛構(gòu)橋按照結(jié)構(gòu)恒載及活載的內(nèi)力分布形式，將梁高按照1.4～1.8 次拋物線進(jìn)行設(shè)計。這就使得中跨底板束也按照相應(yīng)的線型曲線布設(shè)。這樣鋼束張拉時便在底板混凝土內(nèi)產(chǎn)生了徑向作用力[1]。

國內(nèi)學(xué)者參考美國AASHTO 規(guī)范給定的計算方法，對某主跨120 m 的PC 連續(xù)梁橋底板束產(chǎn)生的徑向作用力進(jìn)行了計算[2]。計算結(jié)果表明，底板束產(chǎn)生的徑向力從主梁跨中向根部逐漸減小，徑向力占底板縱向預(yù)應(yīng)力比重最大為1.05%，認(rèn)為徑向力對下?lián)系挠绊戄^小，可忽略不計。

重慶交通大學(xué)吳國松教授根據(jù)連續(xù)梁采用懸臂對稱澆筑施工的具體情況，提出如圖3 所示的計算模型[3]。研究發(fā)現(xiàn)橋梁在設(shè)計時，主梁高度及底板鋼束線型是采用拋物線光滑過渡，現(xiàn)有計算程序分析時未自動考慮曲線布設(shè)產(chǎn)生的徑向作用力。但施工時各梁段之間是采用以直代曲的方式漸變過渡。預(yù)應(yīng)力鋼束在梁段內(nèi)部是按照直線方式布設(shè)，由于相鄰梁段間底板曲率不同，在梁段接縫位置處發(fā)生轉(zhuǎn)向，導(dǎo)致實際的徑向作用力主要集中在梁段接縫位置處，計算模型如圖3 所示。根據(jù)靜力平衡關(guān)系可以得出，接縫位置處由于鋼束轉(zhuǎn)向產(chǎn)生的豎向作用力為：

圖3 底板束徑向力計算模型

如果忽略梁段間鋼束的摩阻損失，式（1）可以簡化為：

式中，Pi、Pi-1分別為i 端和i-1 端底板束的有效預(yù)應(yīng)力；Piy、Pi-1y分別為i 端和i-1 端底板束有效預(yù)應(yīng)力的豎向分力；ai、ai-1分別為i 梁段和i-1 梁段底板與水平線的夾角。

根據(jù)上述計算模型，以本文研究橋梁為例，在保持主梁截面尺寸及底板束布設(shè)方式不變的前提下，僅將底板厚度變化方式由原設(shè)計調(diào)整為按拋物線方式過渡。計算得到底板束產(chǎn)生的擬徑向作用力如表1 所示。從計算結(jié)果可以看出，曲線束產(chǎn)生的擬徑向力分布從主梁跨中向根部逐漸減小，徑向力占底板縱向預(yù)應(yīng)力比重最大為2.18%，擬徑向力合力為6 932.23 kN，這與參考文獻(xiàn)[2]結(jié)果基本一致。

表1 曲線束擬徑向力計算結(jié)果

4 曲線底板索徑向力作用效應(yīng)分析

通過上述分析可以看出，曲線底板束在中跨產(chǎn)生的擬徑向力合力為6 932.32 kN，而公路一級荷載在中跨產(chǎn)生的豎向合力為4 455 kN，二期恒載在中跨產(chǎn)生的豎向作用力合計為6 500 kN，分別為后者的1.55 倍和1.06 倍。接下來對擬徑向力的作用效應(yīng)進(jìn)行分析，分析結(jié)果如圖4~ 圖7 所示。

圖4 徑向力在截面上下緣產(chǎn)生的正應(yīng)力值

圖5 徑向力產(chǎn)生的剪應(yīng)力

圖6 徑向力產(chǎn)生的豎向撓度

圖7 移動荷載產(chǎn)生的豎向撓度

通過上述計算結(jié)果可以看出：擬徑向力在主梁上緣產(chǎn)生的最大拉應(yīng)力為1.96 MPa，最大壓應(yīng)力為3.77 MPa，約為移動荷載作用下的2.5 倍。彈性階段前者作用下產(chǎn)生的撓度為42.5 mm，約為后者的2.3 倍。上述計算結(jié)果未計入邊跨擬徑向力對撓度產(chǎn)生的有利作用。在考慮50 年徐變效應(yīng)后，擬徑向力產(chǎn)生的徐變下?lián)现殿A(yù)期可達(dá)到17.0 cm。因此，底板曲線束產(chǎn)生的徑向力不可忽略，設(shè)計中因充分計入其作用效應(yīng)。

5 水平底板索消除徑向力分析

通過前述計算結(jié)果可以看出，曲線底板束產(chǎn)生的徑向力的作用效應(yīng)是大于汽車荷載效應(yīng)的，其產(chǎn)生的徐變下?lián)吓c現(xiàn)有同等跨徑的連續(xù)剛構(gòu)橋下?lián)戏植挤绞揭草^為接近。因此，本項目在設(shè)計時，將跨中合龍段至12 號截面做成等高度梁段，底板厚0.35 m，12 號截面至9 號截面，底板頂面平行于頂板過渡加厚。底板束由曲線布束方式改為水平布束，具體構(gòu)造如圖8 所示。

圖8 主橋中跨半立面構(gòu)造圖

通過表2 所示結(jié)果可以看出：曲線束在徑向力+ 汽車荷載+ 二期+ 預(yù)應(yīng)力作用下產(chǎn)生的變形值為52.5 mm（向下，未考慮邊跨底板索徑向力的有利作用），并且后期由于徐變作用會使得鋼束有效預(yù)應(yīng)力降低。

表2 曲線束和水平束跨中變形比較mm

水平束在上述荷載組合作用下產(chǎn)生的變形值為9.4 mm（向上），理論上不產(chǎn)生下?lián)?。并且由于底板索水平布置，根?jù)兩點之間直線距離最短原則，無論后期荷載引起主梁上拱還是下?lián)希装逅鏖L度均會伸長，使得底板束有效預(yù)應(yīng)力增大。此外，由于鋼束水平布置，不會引起底板混凝土崩裂。綜上所述，水平底板索對抑制梁體下?lián)祥_裂效果顯著。

6 結(jié)論及建議

本文結(jié)合工程實例，通過數(shù)值模擬，定量分析了曲線底板索布置方式產(chǎn)生的徑向作用力，計算了徑向力作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力及變形。在此基礎(chǔ)上采用水平底板索理念對原結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，并與原結(jié)構(gòu)進(jìn)行對比分析，得出以下結(jié)論：

1）底板索曲線布設(shè)方式下，徑向力分布由主梁跨中向根部方向逐漸減小。徑向作用力合力較大，作用效應(yīng)大于二期恒載及活載作用效應(yīng)，會加劇主梁徐變下?lián)?。設(shè)計時應(yīng)結(jié)合具體工程實際進(jìn)行細(xì)化分析，不得忽略該項作用值。

2）采用水平底板索設(shè)計方案，會消除底板索徑向作用力，主梁底板混凝土不會發(fā)生崩裂病害，理論上不產(chǎn)生徐變下?lián)稀?/p>

3）水平直線索張拉后，后期無論梁體上拱還是下?lián)希撌L度均會增長，實際預(yù)應(yīng)力趨于增大，不會產(chǎn)生有效預(yù)應(yīng)力降低。