鄧 玉，郭華東，劉 廣，葉罕霖，黃 靖

（1.北京大學(xué) 地球與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100871；2.中國科學(xué)院 空天信息創(chuàng)新研究院，北京 100094）

引 言

與人造衛(wèi)星不同，月基對地觀測平臺具有獨(dú)特的特點(diǎn)[1-2]。首先，由于潮汐鎖定，搭載在朝向地球的月表上的傳感器可以實(shí)時監(jiān)測地球[3]。由于地球和月球之間的平均距離遠(yuǎn)達(dá)38萬km，因此月基傳感器可以獲得半球尺度的地球觀測影像[4]。盡管地月距離較遠(yuǎn)，但月基對地觀測理論上可以實(shí)現(xiàn)1 km甚至100 m的空間分辨率，這足以用于研究大規(guī)模地球科學(xué)問題[5]。其次，月基對地觀測平臺具有可變的軌道高度和傾角，它可以提供多角度的全球采樣數(shù)據(jù)，從而提高全球變化敏感因子的測量精度[6-10]。最后，作為地球的天然衛(wèi)星，月球提供了廣袤的區(qū)域，可以通過安裝不同類型的傳感器來獲取同一時刻不同類型的觀測數(shù)據(jù)，進(jìn)行相對校準(zhǔn)[11]。

由于目前月基對地觀測研究還處于理論研究階段，并沒有實(shí)際的遙感圖像，因此獲取月基對地觀測的模擬圖像成為研究的重要基礎(chǔ)之一。早期學(xué)者們主要對月球?qū)Φ赜^測的幾何模型進(jìn)行了初步的研究。Pallé和Goode[12]討論了在月球上搭載的可見光/熱紅外傳感器參數(shù)的設(shè)計(jì)，提出月基對地觀測傳感器可以達(dá)到幾十km或更好的空間分辨率，且覆蓋范圍將遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于在軌人造衛(wèi)星上的傳感器。Moccia和Renga[13]介紹了月基合成孔徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar ，SAR）的幾何結(jié)構(gòu)，總結(jié)了星載SAR和月基干涉合成孔徑雷達(dá)的區(qū)別。Ye等[14]建立了月基對地觀測幾何模型，提出了3個關(guān)鍵參數(shù)，即通視條件、星下點(diǎn)和視場角，并將朝向地球的月表劃分為4個觀測區(qū)域，包括完整觀測區(qū)域和不完整觀測區(qū)域。Ren等[15]定義了用于評估月基地球觀測光學(xué)覆蓋能力的有效覆蓋參數(shù)，并分析了地球表面不同位置的每日總可見時間和重復(fù)次數(shù)。Huang等[16]考慮了地形對月球平臺與地球觀測點(diǎn)之間的通視條件的影響，分析了地球半球觀測的時空特征，并進(jìn)一步推導(dǎo)出了可視球冠公式，為精確計(jì)算月基對地觀測時間提供了支持。Sui等[17]和Wang等[18]分別分析了地球北極和南極區(qū)域的月基觀測特征。然而，這些早期研究只是針對單個地球觀測點(diǎn)對月基觀測平臺的性能進(jìn)行評價，本文通過建立月基對地觀測的嚴(yán)格成像模型，不再針對單個地球觀測點(diǎn)，而是建立像點(diǎn)和物點(diǎn)的定量關(guān)系來獲取模擬圖像。

本文針對月基對地觀測圖像模擬問題，提出了基于嚴(yán)格成像模型的圖像模擬的新方法。該方法基于星歷和地球定向參數(shù)（Earth Orientation Parameters，EOP）等數(shù)據(jù)，準(zhǔn)確地建立了像點(diǎn)和地球觀測點(diǎn)的數(shù)學(xué)關(guān)系，來解決現(xiàn)有模擬系統(tǒng)只能定性描述月基對地觀測影像的問題。在此基礎(chǔ)上，本文實(shí)現(xiàn)了幾何圖像和輻射能量圖像的模擬，結(jié)果表明該模型可以有效實(shí)現(xiàn)月基對地觀測圖像的模擬，具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。同時，該模型對不同傳感器理論上是普適的，因此對于不同傳感器的參數(shù)設(shè)計(jì)同樣具有借鑒意義。

1 數(shù)據(jù)及坐標(biāo)系統(tǒng)

1.1 數(shù)據(jù)

本文主要采用兩種數(shù)據(jù)源，分別是行星歷表和EOP。其中行星歷表提供了月球、太陽以及地球的軌道位置以及姿態(tài)等信息，以便建立日-地-月相對位置關(guān)系，而EOP描述了地球在慣性空間中的不規(guī)則變化，利用EOP可以實(shí)現(xiàn)地球參考框架與地心天球參考框架的轉(zhuǎn)換關(guān)系，有利于更準(zhǔn)確地獲取地球姿態(tài)信息。

行星歷表主要分成兩大類，分別是數(shù)值歷表和半解析歷表。隨著觀測數(shù)據(jù)的增加以及觀測精度的不斷提高，以數(shù)值積分為基本方法的精密行星歷表成為目前應(yīng)用最為廣泛的星歷種類。目前，世界上主要行星歷表有美國噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）的DE（Development Ephemeris）系列星歷、法國巴黎天文臺（Observatoire de Paris）天體力學(xué)與歷算研究所（Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des éphémérides，IMCCE）的INPOP（Intégrateur Numérique Planétaire de l'Observatoire de Paris）系列星歷以及俄國科學(xué)院（Russian Academy of Sciences，RAS）應(yīng)用天體物理研究所的EPM（Ephemeris of Planets and the Moon）系列星歷。其中DE系列星歷是世界主流的星歷種類之一，包括DE405、DE421以及DE430等。由于DE430基于月球動力學(xué)模型，考慮了流體核心與地幔旋轉(zhuǎn)之間的相互作用，可以獲取更為精確的月球姿態(tài)參數(shù)，因此，本文選用DE430來獲取日-地-月的相對位置以及姿態(tài)。

國際上通常使用的EOP由國際地球自轉(zhuǎn)與參考系統(tǒng)服務(wù)組織（International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS）提供，通過對各種空間觀測技術(shù)如甚長基線干涉測量（Very Long Baseline Interferometry，VLBI）、衛(wèi)星激光測距（Satellite Laser Ranging，SLR）和全球定位系統(tǒng)（Global Position System，GPS）進(jìn)行數(shù)據(jù)綜合得到。IERS提供的EOP包括：天極補(bǔ)償主要用于對歲差/章動模型進(jìn)行補(bǔ)償；（UT1-UTC）用于描述地球自轉(zhuǎn)的不規(guī)則性；極移主要用于描述地球自轉(zhuǎn)軸相對于地球本體的旋轉(zhuǎn)。

1.2 坐標(biāo)系統(tǒng)

嚴(yán)格定義各坐標(biāo)系統(tǒng)并實(shí)現(xiàn)它們之間的精確轉(zhuǎn)換，是進(jìn)行圖像數(shù)據(jù)幾何定位的關(guān)鍵。不同于傳統(tǒng)星載平臺，月基平臺涉及日-地-月的相對位置關(guān)系。傳感器定義在傳感器相關(guān)坐標(biāo)系下，月基平臺定義在月球相關(guān)坐標(biāo)系下，地球觀測點(diǎn)定義在地球相關(guān)空間坐標(biāo)系，而太陽則定義在天球相關(guān)坐標(biāo)系下，因此本文將分別介紹以上3類相關(guān)坐標(biāo)系。

1）地球相關(guān)空間坐標(biāo)系

大地坐標(biāo)系（Geodetic Coordinate System，GCS）是以參考橢球面為基準(zhǔn)面構(gòu)建的右手坐標(biāo)系，以地球質(zhì)心為原點(diǎn)，坐標(biāo)表達(dá)為大地經(jīng)度、大地緯度和大地高。其中大地經(jīng)度表示零度經(jīng)線所在子午面與觀測點(diǎn)所在子午面的夾角，以L表示；大地緯度是觀測點(diǎn)在子午面的法線與赤道面的夾角，以 B 表示；大地高表示觀測點(diǎn)沿著參考橢球法線方向至參考橢球面的距離，以 H 表示，以天頂方向?yàn)檎?，以天底方向?yàn)樨?fù)。

地心空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于地球質(zhì)心，以地球赤道面為基本平面，Z軸與基本平面垂直指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與地球赤道面的交點(diǎn)，與Y軸成右手坐標(biāo)系。由于地球的自轉(zhuǎn)軸存在極移現(xiàn)象，因此地心空間直角坐標(biāo)系分為瞬時地心坐標(biāo)系和協(xié)議地固坐標(biāo)系。目前世界范圍內(nèi)使用最為廣泛的、精確的一種協(xié)議地固參考系是國際地球參考系（International Terrestrial Reference System，ITRS），它的原點(diǎn)位于涵蓋地球海洋和大氣在內(nèi)的整個地球的質(zhì)心，Z軸從地心指向國際時間服務(wù)機(jī)構(gòu)（Bureau International de l’Heure，BIH）1 984.0定義的協(xié)議地球極（Conventional Terrestrial Pole，CTP），X軸指向與協(xié)議地極垂直的赤道面和格林尼治平子午面的交點(diǎn)，Y軸垂直于X軸和Z軸，構(gòu)成右手系。

2）月球相關(guān)空間坐標(biāo)系

月心月固坐標(biāo)系（Moon-center Moon-fixed Reference System，MCMF）主要為了描述月基平臺在月面的位置，以月球質(zhì)心為原點(diǎn)，參考平面為月球的赤道面，X軸指向赤道面的零度經(jīng)度，Z軸指向月球的北極，與Y軸成右手坐標(biāo)系。按照坐標(biāo)軸定向的差異，月心月固坐標(biāo)系可以分為Mean Earth（ME）和Principal Axis（PA）月球坐標(biāo)系。其中，ME月球坐標(biāo)系定義Z軸為月球平均旋轉(zhuǎn)軸，而對于X軸，由于地球方向受到月球軌道偏心率、傾角變化的影響，定義X軸指向地球平均方向。PA月球坐標(biāo)系是一個由月球的慣性主軸作為定向定義的與月球固連的參考系。由于月球不是一個同步旋轉(zhuǎn)的三軸標(biāo)準(zhǔn)橢球體，PA月球坐標(biāo)系和ME月球坐標(biāo)系的軸并不重合。

月球地理坐標(biāo)系（Selenographic Coordinate System，SCS）是基于月球參考橢球面構(gòu)建的右手坐標(biāo)系。以月球質(zhì)心為原點(diǎn)，以月球赤道面為基本平面，坐標(biāo)表達(dá)為月心經(jīng)度、月心緯度和高程。月心經(jīng)度為過月表某點(diǎn)的天文子午面與本初子午面之間的夾角，月心緯度是參考橢球面法線與赤道面的夾角，高程表示月表某點(diǎn)沿著參考橢球法線方向至參考橢球參考面的距離。

月球站心坐標(biāo)系主要包括月球站心直角坐標(biāo)和月球站心極坐標(biāo)系。其中，月球站心直角坐標(biāo)系以月表某點(diǎn)為原點(diǎn)，以天頂方向?yàn)閆軸，以指向月球北極方向?yàn)镹軸構(gòu)成右手笛卡爾坐標(biāo)系。而月球站心極坐標(biāo)則以球坐標(biāo)的形式來表達(dá)。

3）天球相關(guān)空間坐標(biāo)系

天球赤道參考系是一種近似的慣性參考系，以天球赤道為基本平面，Z軸指向北天極，X軸指向春分點(diǎn)位置。考慮到地球的自轉(zhuǎn)軸不固定，約定在參考?xì)v元t0時刻，Z軸指向經(jīng)過章動改正后的瞬時自轉(zhuǎn)軸，X軸指向?qū)?yīng)的春分點(diǎn)方向，與Y軸構(gòu)建協(xié)議天球右手坐標(biāo)系。根據(jù)原點(diǎn)的不同，月基對地觀測幾何模型主要涉及以太陽系質(zhì)心為原點(diǎn)的質(zhì)心天球參考系（Barycentric Celestial Reference System，BCRS）、以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的地心天球參考系（Geocentric Celestial Reference System，GCRS）、以月球質(zhì)心為原點(diǎn)的月心天球參考系（Selenocentric Celestial Reference System，SCRS）。圖1表示了天球空間坐標(biāo)系、地球空間坐標(biāo)系和月球空間坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。

圖1 月基坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意圖Fig.1 Moon-based coordinate system transformation

4）傳感器坐標(biāo)系

確定了月基平臺和傳感器的安裝參數(shù)后，可以在月球站心坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上進(jìn)一步定義傳感器坐標(biāo)系。主要坐標(biāo)系如下。

像平面坐標(biāo)系用以表示像點(diǎn)在像平面的位置。攝影方向與像平面的交點(diǎn)為像主點(diǎn)。像平面坐標(biāo)系的原點(diǎn)位于像主點(diǎn)，X和Y軸與面陣電荷藕合器件（Charge-Coupled Device，CCD）的行和列分別平行。

相機(jī)坐標(biāo)系是用來表示相機(jī)的指向。坐標(biāo)系以相機(jī)的投影中心為原點(diǎn)，相機(jī)的主光軸為相機(jī)坐標(biāo)系的Z軸，相機(jī)坐標(biāo)系X和Y軸分別與像平面坐標(biāo)系的X和Y軸平行。

本體坐標(biāo)系是與月基平臺固聯(lián)的坐標(biāo)系，以月基平臺的質(zhì)心為原點(diǎn)，平臺3個主慣量軸為X、Y和Z軸，構(gòu)成右手系，它主要用于月基共臺上各種儀器設(shè)備的安裝。

像空間輔助坐標(biāo)系作為過渡坐標(biāo)系，以攝影中心為原點(diǎn)，在月基對地觀測研究中，定義像空間輔助坐標(biāo)系的X、Y和Z軸分別與月基平臺在月球的星下點(diǎn)處的站心坐標(biāo)系的X、Y和Z軸平行。

2 月基對地觀測嚴(yán)格成像模型

根據(jù)第1節(jié)建立的坐標(biāo)系統(tǒng)，基于行星歷表以及EOP，可以建立月基對地觀測嚴(yán)格成像模型，流程見圖2。

圖2 月基對地觀測的嚴(yán)格成像模型Fig.2 Rigorous imaging model for Moon-based Earth observation

以下詳細(xì)介紹模型建立的步驟。

式（2）以及后文所涉及的旋轉(zhuǎn)矩陣均為正交矩陣，定義為繞某空間坐標(biāo)系的X、Y和Z軸旋轉(zhuǎn)一定角度θ。利用該旋轉(zhuǎn)矩陣，可以得到原始坐標(biāo)系中某矢量在目標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換結(jié)果。以下分別定義繞X軸、Y軸和Z軸的旋轉(zhuǎn)矩陣

4）假設(shè)月基平臺質(zhì)心相對月球的星下點(diǎn)pm的在SCS坐標(biāo)系下經(jīng)緯度為（λm，φm），月球半徑為Rm，則pm在ME坐標(biāo)系下坐標(biāo)為

像點(diǎn)p在ME坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

5）由于ME坐標(biāo)系與PA坐標(biāo)系存在細(xì)微的差別，構(gòu)建ME坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至PA坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)矩陣，則像點(diǎn)p在PA坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為

其中

其中，C1、C2和C3是ME坐標(biāo)系軸與PA坐標(biāo)系軸的旋轉(zhuǎn)角，由星歷中獲取。

6）為了將像點(diǎn)表達(dá)在地球相關(guān)坐標(biāo)系下，首先將構(gòu)建PA坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至SCRS的旋轉(zhuǎn)矩陣L，設(shè)定t時刻，則像點(diǎn)p在SCRS下的坐標(biāo)為

其中

8）由于GCRS為慣性坐標(biāo)系，而目前遙感應(yīng)用中普遍使用的是ITRS，因此為了與應(yīng)用接軌，最后構(gòu)建GCRS轉(zhuǎn)ITRS的旋轉(zhuǎn)矩陣

其中，Wt、Rt和Qt分別對應(yīng)極移、自轉(zhuǎn)和歲差章動轉(zhuǎn)換矩陣，由EOP獲取。

3 幾何圖像模擬結(jié)果和分析

為了驗(yàn)證上述月基對地觀測圖像模擬方法的有效性，本文首先模擬了2015年月基對地觀測幾何圖像，如圖3所示。幾何模擬圖像較為清晰地展示了地月之間的位置關(guān)系。考慮到地月距離最大值和最小值相差4萬km，為了保證模擬圖像盡可能覆蓋可視地球球冠，實(shí)驗(yàn)設(shè)定視場角為2.5°，圖像大小為2 048像素×2 048像素，星下點(diǎn)的分辨率為10 km。值得注意的是，本文的模擬結(jié)果主要基于月基對地觀測的嚴(yán)格成像模型，并不考慮實(shí)際的云變化情況。

圖3 一年內(nèi)不同時刻對應(yīng)的月基幾何模擬圖像Fig.3 Geometrical images for Moon-based Earth observation corresponding to different moments in a year

從模擬結(jié)果中可以發(fā)現(xiàn)，與傳統(tǒng)低軌平臺不同，對于月基對地觀測幾何圖像，地球在圖像上呈現(xiàn)半球大小的圓盤，圖像同時覆蓋了地球中低緯度區(qū)域、高緯度區(qū)域以及極地區(qū)域，且其細(xì)部紋理清晰，不同地物相對位置關(guān)系準(zhǔn)確，清楚地展示了地球晨昏線附近的光照和陰影區(qū)域。同時，隨著時間變化，月基對地觀測的幾何圖像發(fā)生變化，且覆蓋范圍的變化與對應(yīng)時刻的月基平臺的軌道特性有關(guān)。而本文建立的月基對地觀測的嚴(yán)格成像模型中考慮了不同時刻月球的準(zhǔn)確軌道高度和軌道傾角信息，這進(jìn)一步證明了本文基于日-地-月相對位置關(guān)系、通過建立嚴(yán)密的月基對地觀測嚴(yán)格成像模型進(jìn)行圖像模擬的優(yōu)勢所在。

月基對地觀測圖像模擬結(jié)果受到對應(yīng)時刻月球軌道特性的影響，具體來說，主要與月球的軌道高度和軌道傾角有關(guān)。由于月球軌道的離心率約為0.054 9，因此在一個軌道周期內(nèi)，隨著時間變化，月球軌道高度也會發(fā)生變化。同時，月球軌道和地球赤道平面的傾角也不是固定的。考慮到黃赤交角和黃白交角，月球軌道和地球赤道平面的夾角的極值變化范圍主要在18.35°～28.65°。因此，圖4表示在一個軌道周期中，月球分別經(jīng)過了4個關(guān)鍵位置點(diǎn)，分別為星下點(diǎn)最北、最南點(diǎn)以及遠(yuǎn)地點(diǎn)、近地點(diǎn)。為了更好地分析月基對地觀測圖像的模擬結(jié)果，分別模擬了4個關(guān)鍵位置點(diǎn)對應(yīng)時刻的月基對地觀測幾何圖像，如圖5所示。首先，軌道高度的差異影響了空間分辨率，通過對比月基平臺在近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)的幾何圖像，發(fā)現(xiàn)在遠(yuǎn)地點(diǎn)成像的地球圓盤僅為近地點(diǎn)成像的地球圓盤大小的88.8%，這也意味著，在一個軌道周期內(nèi)，月基對地觀測成像的地球圓盤的大小隨著從近地點(diǎn)到遠(yuǎn)地點(diǎn)逐漸減小。其次，對星下點(diǎn)最北最南點(diǎn)對應(yīng)時刻月基對地觀測幾何圖像進(jìn)行了比較，星下點(diǎn)最北點(diǎn)對應(yīng)時刻獲取的影像可以觀測到地球的整個北極，類似地，星下點(diǎn)最南點(diǎn)對應(yīng)時刻月基平臺可以觀測到地球的南極區(qū)域，這為地球南北極感興趣目標(biāo)如南極冰川的變化等觀測提供了長期有效的平臺。因此，隨著星下點(diǎn)由最北朝著最南運(yùn)動，月基平臺可觀測的地球優(yōu)勢區(qū)域也隨之變化，根據(jù)研究對象的位置屬性，可選擇較為合適的月基平臺觀測時間區(qū)間。

圖4 月球軌道關(guān)鍵位置點(diǎn)Fig.4 Key position points of lunar orbit

圖5 4個關(guān)鍵位置點(diǎn)對應(yīng)時刻的月基幾何模擬圖像Fig.5 Geometrical images for Moon-based Earth observation corresponding to four key position points of lunar orbit

此外，本文進(jìn)一步將模擬結(jié)果與現(xiàn)有模擬系統(tǒng)的圖像模擬結(jié)果進(jìn)行對比。現(xiàn)有的模擬系統(tǒng)只是從計(jì)算機(jī)視覺算法出發(fā)，以定性的角度描述不同時刻下地球可觀測到的區(qū)域范圍，并沒有嚴(yán)格建立從像點(diǎn)到物點(diǎn)成像的物理模型，因此，模擬圖像本身不具有嚴(yán)密的物理意義，這也導(dǎo)致了它對地球不同區(qū)域的投影產(chǎn)生不同程度的變形，特別是邊緣區(qū)域的區(qū)分度不清晰，而由于不同位置并沒有進(jìn)行地理定位，這種變形也無法進(jìn)行嚴(yán)格糾正。受限于此，現(xiàn)有模擬系統(tǒng)的模擬結(jié)果往往只能應(yīng)用在目視展示等方面。而本文建立了從像點(diǎn)到物點(diǎn)的嚴(yán)格成像模型，模擬得到的幾何圖像每一像元均具有嚴(yán)格的地理信息，這也進(jìn)一步保證了本文獲取的模擬圖像可直接應(yīng)用于感興趣的研究對象，例如后文提及的地球輻射能量的模擬。

綜上，月基對地觀測幾何圖像呈現(xiàn)以下特征：

1）不同于傳統(tǒng)星載傳感器，月基對地觀測幾何圖像主要表現(xiàn)為半球尺度類凝視成像，地球上的地物可以被凝視觀測平均8 h，觀測時間長短視地物緯度高低而定。

2）地月距離隨著時間變化，而對于月基搭載的傳感器，在視場角不變的情況下，可視地球球冠的大小隨著地月距離變化而變化。

3）月球的軌道傾角隨時間變化，隨著星下點(diǎn)由最北朝著最南運(yùn)動，月基平臺可觀測的地球優(yōu)勢區(qū)域也隨之變化。

4 輻射能量圖像模擬結(jié)果和分析

第3節(jié)提到本文基于建立的嚴(yán)格成像模型進(jìn)行成像模擬，嚴(yán)格地實(shí)現(xiàn)了從像點(diǎn)到物點(diǎn)的直接定位，因此每個像點(diǎn)都具有特定的地理信息。基于該模型，可進(jìn)一步對地球輻射能量進(jìn)行幾何模擬。需要提及的是，實(shí)驗(yàn)仍然只是基于嚴(yán)格成像模型對地球可視球冠的輻射能量進(jìn)行幾何模擬，而不涉及地月之間輻射傳輸過程。

地球輻射能量主要包括兩大參量，分別為長波輻射（Outgoing Longwave Radiation，OLR）和短波輻射（Outgoing Shortwave Radiation，OSR）。在進(jìn)行月基對地觀測輻射能量幾何模擬之前，需要利用現(xiàn)有的地球輻射能量模式數(shù)據(jù)提供地球輻射能量的信息。本文采用了Goddard Earth Observing System Model Version 5（GEOS-5）瞬時數(shù)據(jù)集，分辨率為0.312 5°×0.25°，時間分辨率為3 h，數(shù)據(jù)集提供了地球發(fā)射的長波輻射以及大氣層頂入射短波輻射、大氣層頂凈短波輻射等數(shù)據(jù)。

圖6和圖7分別展示了一個軌道周期內(nèi)月基平臺獲取的OLR和OSR模擬圖像。首先，無論是OLR模擬圖像還是OSR模擬圖像，月基對地觀測獲取的模擬圖像均可以清晰地描述視場內(nèi)能量的分布，對于連續(xù)時間序列的模擬圖像，還可以進(jìn)一步觀察不同區(qū)域的能量流動以及變化，這表明了基于本文建立的嚴(yán)格成像模型進(jìn)行地球輻射能量的幾何模擬是可行且有效的。具體來說，對于地球的OLR模擬圖像，圖像清晰地展示了地氣系統(tǒng)對OLR的響應(yīng)，OLR主要受到地物類型、地表溫度以及云覆蓋等因素影響。在模擬圖像中，地球圓盤的中低緯度區(qū)域整體上OLR數(shù)值高于高緯度區(qū)域，這是因?yàn)橹械途暥葏^(qū)域較高緯度區(qū)域來說地表溫度較高。同時，受到云的制冷效應(yīng)，具有較多云覆蓋的區(qū)域均呈現(xiàn)了較低的OLR數(shù)值。第3節(jié)提及月基對地觀測幾何圖像主要受到月球軌道高度和軌道傾角等軌道特性的影響，類似地，在一個軌道周期內(nèi)，隨著時間變化，OLR模擬圖像也隨著變化。具體來說，隨著地月距離增大，觀測視場內(nèi)獲取OLR數(shù)值逐漸減小，因此OLR在后續(xù)應(yīng)用中應(yīng)去除地月距離對其的影響。而隨著軌道傾角的變化，觀測視場內(nèi)地物類型發(fā)生變化，OLR模擬圖像結(jié)果也因此發(fā)生變化，當(dāng)星下點(diǎn)達(dá)到最南或最北時，由于觀測視場內(nèi)高緯度低溫區(qū)域面積增加，OLR呈現(xiàn)一定程度的削弱。但事實(shí)上，云覆蓋也極大地影響了OLR的分布變化。此外，由于地月的相對關(guān)系不斷發(fā)生變化，地球輻射能量模擬圖像也存在周期性的變化。由于地球的自轉(zhuǎn)，導(dǎo)致觀測視場內(nèi)地物類型的變化呈現(xiàn)類日周期的特性，同時考慮到在一個軌道周期內(nèi)月球沿軌道圍繞地球連續(xù)運(yùn)動，OLR還呈現(xiàn)了以月球軌道周期變化的特性。

圖6 一個軌道周期內(nèi)不同時刻對應(yīng)的月基OLR模擬圖像Fig.6 OLR images for Moon-based Earth observation corresponding to different moments in an orbital period

圖7 一個軌道周期內(nèi)不同時刻對應(yīng)的月基OSR模擬圖像Fig.7 OSR images for Moon-based Earth observation corresponding to different moments in an orbital period

與OLR不同，對于OSR的模擬圖像，OSR為地球反射太陽的能量，因此還需要考慮太陽和地球、月球的相對位置關(guān)系。除了受到地物類型、云覆蓋等因素的影響，OSR主要受到地相的影響，如圖7所示，其中虛線區(qū)域內(nèi)圖像區(qū)域?yàn)榈厍虻墓庹辗秶?，無數(shù)據(jù)區(qū)域?yàn)殛幱皡^(qū)域。在光照區(qū)域，OSR主要和地物反照率以及云覆蓋有關(guān)，對于低反照率的海洋區(qū)域，OSR均呈現(xiàn)了較低的數(shù)值，而對于多云覆蓋區(qū)域，由于云的反射率較高，OSR急劇增大。和OLR類似的是，隨著時間變化，OSR模擬圖像同樣也受到對應(yīng)時刻的日-地-月關(guān)系變化的影響，具體體現(xiàn)在觀測視場內(nèi)光照區(qū)域面積以及光照區(qū)域內(nèi)地物類型、云覆蓋的變化。隨著太陽以及月球星下點(diǎn)的變化，觀測視場內(nèi)的OSR觀測圖像呈現(xiàn)周期性的變化，例如，在一個月球軌道周期內(nèi)，月球星下點(diǎn)環(huán)繞地球運(yùn)動，觀測視場覆蓋的地球緯度區(qū)域也相應(yīng)發(fā)生變化，而隨著太陽星下點(diǎn)的變化，觀測視場內(nèi)地相也隨之變化。

綜上，月基對地觀測輻射能量圖像呈現(xiàn)以下特征：

1）基于本文建立的嚴(yán)格成像模型以及模式數(shù)據(jù)，輻射能量幾何模擬圖像能較為準(zhǔn)確地反映地表類型、云覆蓋等因素與地球自身發(fā)射輻射能量和反射太陽輻射能量的關(guān)系，有助于地球整體輻射能量的后續(xù)深入研究。

2）地月距離、軌道傾角等軌道特性變化主要體現(xiàn)于觀測視場內(nèi)星下點(diǎn)的變化，其極大地影響了觀測視場內(nèi)地物類型以及云覆蓋的組成。因此，無論是OLR還是OSR，其模擬圖像均呈現(xiàn)一定程度的周期性變化。特殊地，OSR模擬圖像還極大程度地受到地相的影響。

5 結(jié) 論

月基對地觀測平臺作為嶄新的平臺，現(xiàn)有模擬系統(tǒng)往往只從定性的角度對其進(jìn)行描述，這極大限制了模擬結(jié)果的科學(xué)應(yīng)用性，而其定量化圖像模擬還鮮有研究。本文通過建立嚴(yán)格成像模型，建立了像點(diǎn)和物點(diǎn)之間的定量關(guān)系，并將其應(yīng)用于月基對地觀測幾何圖像和輻射能量圖像的模擬中。模擬結(jié)果表明，基于嚴(yán)格成像模型的月基對地觀測圖像模擬算法具有可行性，準(zhǔn)確地表達(dá)了圖像特性隨著月球軌道特性變化而變化的規(guī)律?；陂L時間序列的模擬結(jié)果，本文進(jìn)一步分析和歸納了月球特有的軌道特性對幾何圖像以及輻射能量圖像各自屬性的影響。綜上，本文建立的基于嚴(yán)格成像模型的月基圖像模擬方法是可行且有效的，其對于后續(xù)月基不同類型的傳感器的參數(shù)設(shè)計(jì)具有較大的參考意義，具有較強(qiáng)的應(yīng)用前景。