鄧柳言 ，楊 嵐 ，譚俊鵬

（1．廣西壯族自治區(qū)水文中心，廣西 南寧 530023；2．河池水文中心，廣西 河池 547000）

0 引言

水文監(jiān)測(cè)是水文工作的基礎(chǔ)，水文測(cè)驗(yàn)在線化是水文監(jiān)測(cè)自動(dòng)化和水文現(xiàn)代化的基礎(chǔ)環(huán)節(jié)，目前流量在線監(jiān)測(cè)技術(shù)漸趨成熟，正處于大力推廣應(yīng)用階段。

現(xiàn)階段實(shí)現(xiàn)流量在線監(jiān)測(cè)的方式主要是利用技術(shù)裝備進(jìn)行自動(dòng)監(jiān)測(cè)，譬如利用聲學(xué)時(shí)差法流量計(jì)、水平式 ADCP（多普勒剖面流速儀）、非接觸式雷達(dá)測(cè)流系統(tǒng)、粒子圖像測(cè)速等自動(dòng)監(jiān)測(cè)裝備，測(cè)定水面流速、部分?jǐn)嗝嫠椒较驅(qū)恿魉?、部分測(cè)速垂線流速分布或平均流速，建立與斷面平均流速的關(guān)系，輔以流速關(guān)系率定，進(jìn)而推算出斷面流量[1-4]。利用技術(shù)裝備進(jìn)行流量自動(dòng)監(jiān)測(cè)，一般需要投入不少經(jīng)費(fèi)購(gòu)買設(shè)備并建設(shè)相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)施，建成后運(yùn)行維護(hù)還需要投入大量的人力物力。本研究探討利用水力學(xué)的方法，對(duì)大湟江口水文站的水位流量關(guān)系進(jìn)行單值化處理，通過技術(shù)處理的方法，利用現(xiàn)有水位監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)推算出實(shí)時(shí)流量，從而實(shí)現(xiàn)流量在線監(jiān)測(cè)。

1 大湟江口水文站與測(cè)驗(yàn)河段基本情況

大湟江口水文站始建于 1951 年，是珠江流域西江水系干流潯江河段的重要控制站，也是國(guó)家重要水文站、中央報(bào)汛站。該站 2007 年 1 月向下游遷移1 900 m，改為大湟江口（二）水文站。

大湟江口水文站位于廣西貴港市桂平市江口鎮(zhèn)江口圩潯江河段，集水面積為 289 418 km2，地理位置為東經(jīng) 110°12′，北緯 23°34′，上游約 37 km 的黔江干流上建有大藤峽水利樞紐（在建），上游約30 km 的支流郁江上建有桂平航運(yùn)樞紐（兼發(fā)電功能），下游約 130 km 處為長(zhǎng)洲水利樞紐。受上下游水利水電和航運(yùn)樞紐工程運(yùn)行調(diào)度和洪水漲落的共同影響，該站水位流量關(guān)系較為復(fù)雜。該站上游約30 km 處設(shè)有桂平水文站，為廣西防洪重要城鎮(zhèn)水文站，集水面積為 198 655 km2。其下游約 24 km 處設(shè)有平南水文站，集水面積為 290 424 km2。潯江桂平至平南河段示意圖如圖 1 所示。

圖 1 潯江桂平至平南河段水文站分布示意圖

該站測(cè)驗(yàn)河段基本順直，下游河面比上游稍寬，河面寬約為 620～810 m，基本測(cè)驗(yàn)斷面呈不規(guī)則 U 形，河床基本穩(wěn)定，偶受沖淤和河道采砂影響。

2 落差指數(shù)法的基本原理

根據(jù) SL/T 247—2020《水文資料整編規(guī)范》[5]的規(guī)定，并借鑒張亭、吳堯等在漢口水文站水位流量單值化方案及其應(yīng)用[6]中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，大湟江口水文站同時(shí)受洪水漲落、變動(dòng)回水等多種因素影響，其測(cè)驗(yàn)河段基本順直，河槽基本穩(wěn)定，該水文站與參證站平南水文站之間河段的落差具有較好的代表性，符合應(yīng)用落差指數(shù)法的基本條件。

假定同水位不同落差的流量符合公式（1）：

式中：Q1，Q2為同水位不同落差的流量；ΔZ1，ΔZ2為與Q1和Q2相應(yīng)的落差；β為落差指數(shù)；q為流量與落差β次方之比，即校正流量因數(shù)。

在同一水位下，Q/（ΔZβ）為常數(shù)，即水位的單值函數(shù)，因此，聯(lián)立式（1）可知q也是水位的單值函數(shù)，可表示為

具體計(jì)算過程如下：

1）用二分法優(yōu)選落差指數(shù)β。在β變化范圍0.20～0.80 內(nèi)，先計(jì)算β為 0.20，0.50，0.80 時(shí)相應(yīng)的Z（水位）-q（校正流量因數(shù)）關(guān)系。在 Excel 表格中以實(shí)測(cè)流量成果表中各次流量施測(cè)時(shí)的水位和相應(yīng)的落差等數(shù)據(jù)計(jì)算得相應(yīng)的Z-q關(guān)系點(diǎn)據(jù)圖，試用不同的趨勢(shì)線對(duì)Z-q關(guān)系進(jìn)行擬合，以其相應(yīng)的R（相關(guān)系數(shù)）平方值判斷擬合效果，R2越大，相關(guān)性越好。根據(jù)不同β值對(duì)應(yīng)Z-q關(guān)系的相關(guān)系數(shù)R，確定進(jìn)一步優(yōu)選的β值為 0.35 或 0.65。如此按二分法繼續(xù)進(jìn)行優(yōu)選，即可得到較優(yōu)的β值和對(duì)應(yīng)Z-q關(guān)系。

2）根據(jù) 1）優(yōu)選得的β值和相應(yīng)的Z-q關(guān)系曲線，以水文站實(shí)測(cè)流量成果表中年內(nèi)各次流量施測(cè)時(shí)的水位和相應(yīng)落差資料進(jìn)行定線推流，用全年各測(cè)次的實(shí)測(cè)流量與落差指數(shù)法推算的流量進(jìn)行定線精度計(jì)算評(píng)定，同時(shí)進(jìn)行適線、符號(hào)、偏離檢驗(yàn)和反曲檢查，若檢驗(yàn)檢查不通過，則需重新定線推算流量，若檢驗(yàn)檢查通過且定線精度符合規(guī)范的要求，即為推求流量采用的曲線，不確定度最小時(shí)的β為最優(yōu)β值。

3）根據(jù)本站和落差計(jì)算參證站的水位過程計(jì)算的落差 ΔZ和優(yōu)選的β值，再結(jié)合本站水位可推算得q值，與相應(yīng)的 ΔZβ的乘積即為推算的流量。

3 落差指數(shù)法在大湟江口水文站的應(yīng)用分析

3.1 監(jiān)測(cè)資料情況

大湟江口水文站是國(guó)家基本水文站，常用流量測(cè)驗(yàn)方法為走航式 ADCP 法，測(cè)驗(yàn)精度與質(zhì)量符合GB 50179—2015《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》[7]要求。選取大湟江口站下游 24 km 處的平南水文站作為落差指數(shù)法的落差計(jì)算參證站。大湟江口站和平南站均建有水位自記臺(tái)，有全年遙測(cè)水位信息，監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)精度與質(zhì)量符合水位觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)[8]規(guī)定。直接選取該兩站的同時(shí)水位記錄數(shù)據(jù)相減，即可得大湟江口站各測(cè)流時(shí)刻或逐時(shí)對(duì)應(yīng)的水面落差。

本次采用大湟江口、平南水文站 2017—2021 年實(shí)測(cè)水文資料開展單值化分析，其中 2017 年發(fā)生的洪水最大，2017—2020 年資料均已經(jīng)過整編審查，2021 年資料用于驗(yàn)證單值化分析成果的穩(wěn)定性。

3.2 定線及推流

將大湟江口站逐年實(shí)測(cè)流量值Q1～Qm（m為實(shí)測(cè)流量點(diǎn)數(shù)）與 ΔZβ相除，分年份進(jìn)行計(jì)算，即可得到各年份一系列的校正流量因數(shù)q，在 Excel 表格上進(jìn)行Z-q關(guān)系曲線擬合定線，獲取需要的Z-q關(guān)系曲線結(jié)果。通過對(duì)擬合曲線的三線檢驗(yàn)及隨機(jī)不確定度的計(jì)算，采用二分法試錯(cuò)求得最優(yōu)β值。

在優(yōu)選β值和建立Z-q關(guān)系曲線過程中，通過借用 Excel 表格“圖表工具”之“趨勢(shì)線選項(xiàng)”顯示公式和顯示R2選項(xiàng)判斷Z-q關(guān)系曲線相關(guān)密切性，可大大提高優(yōu)選工作效率。實(shí)際操作過程中，β取值在 0.20～0.80 之間，可用二分法優(yōu)選β值。用優(yōu)選法假定的β值，在 Excel 表格中以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得相應(yīng)的Z-q關(guān)系點(diǎn)據(jù)圖，用“圖表工具”之“趨勢(shì)線選項(xiàng)”，試用不同的趨勢(shì)線對(duì)Z-q關(guān)系進(jìn)行擬合，在大湟江口站實(shí)際試算中發(fā)現(xiàn)用“多項(xiàng)式”擬合效果最好，各年份均用相同的趨勢(shì)線進(jìn)行擬合。所擬合Z-q關(guān)系線的優(yōu)劣，主要以其相應(yīng)的R2判斷，R2越大，相關(guān)性越好，以相關(guān)性較好的方向假定新的β值，繼續(xù)優(yōu)化過程，一般經(jīng)過 6～8 步優(yōu)選，即可得到較好的結(jié)果。一般情況下，若擬合Z-q關(guān)系曲線的R2達(dá)到 0.9 以上，就說明可建立較好的相關(guān)關(guān)系，相應(yīng)的定線精度有保障。

經(jīng)過試驗(yàn)優(yōu)選，大湟江口水文站各年份β值取0.20～0.30 之間，采用二階多項(xiàng)式擬合Z-q關(guān)系曲線取得效果最佳，2017 年實(shí)測(cè)流量點(diǎn)校正流量因數(shù)—水位相關(guān)圖如圖 2 所示。

圖 2 2017 年實(shí)測(cè)點(diǎn)校正流量因數(shù)-水位相關(guān)圖

用趨勢(shì)線擬合的多項(xiàng)式可計(jì)算出每個(gè)實(shí)測(cè)水位對(duì)應(yīng)的q值，再乘以逐時(shí)的落差β次方，就可得出推算的流量。2017 年實(shí)測(cè)流量與推算流量統(tǒng)計(jì)比較如表 1 所示。

表 1 實(shí)測(cè)流量與落差指數(shù)法推算流量比較表（部分）

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2017 年成果的系統(tǒng)誤差為 0.5%，隨機(jī)不確定度為 7.3%，小于水文資料整編規(guī)范中的一類精度水文站水力因素法水位流量關(guān)系定線精度指標(biāo)規(guī)定的 2%，10%，其他年份也優(yōu)于二類精度水文站精度指標(biāo)，各年份定線精度統(tǒng)計(jì)如表 2 所示。

將落差指數(shù)法進(jìn)行各年份資料整編推算所得流量特征值，與水文年鑒刊印的大湟江口水文站成果進(jìn)行比較，各年份部分主要特征值誤差如表 3 所示。

本次分析資料系列中，大湟江口站最大次洪水發(fā)生于 2017 年 6—7 月，其落差指數(shù)法與年鑒刊印所用整編結(jié)果比較如圖 3 所示。

3.3 利用 2020 年 Z-q 關(guān)系曲線擬合的多項(xiàng)式推算2021 年流量

以 2020 年落差指數(shù)法擬合的關(guān)系曲線進(jìn)行2021 年前 9 個(gè)月流量推算，與大湟江口每月實(shí)際資料整編上下游平衡后的結(jié)果進(jìn)行比較，同時(shí)與廣西水文中心預(yù)警預(yù)報(bào)平臺(tái)用綜合水位流量關(guān)系曲線法推算的結(jié)果進(jìn)行比較，以每月資料整編為基準(zhǔn)，不同方法推算結(jié)果偏差如表 4 所示。

表 2 大湟江口水文站各年定線精度統(tǒng)計(jì)

表 3 特征值推算誤差統(tǒng)計(jì)

表 4 2021 年各月份不同方法推算平均流量成果比較表

4 存在問題分析

1）近幾年落差指數(shù)β不是恒定數(shù)（0.20～0.30），每年有所變化。經(jīng)初步分析，除了與各年發(fā)生洪水量級(jí)大小有關(guān)外，估計(jì)還與上游大藤峽水利樞紐工程建設(shè)施工影響有關(guān)，將近幾年每年主要洪水過程的水位流量關(guān)系曲線點(diǎn)繪在同一張圖上，可發(fā)現(xiàn)水位流量關(guān)系曲線逐年往右側(cè)偏移，即相同水位時(shí)流量偏大。上游洪水主要來自干流黔江，隨著黔江大藤峽水利樞紐工程大壩施工推進(jìn)，壩上水位逐步抬高，洪水期下泄水量流速更大，導(dǎo)致下游河段洪水流速相應(yīng)加大。今后大藤峽水利樞紐工程建成投入正常運(yùn)行后，這種影響有望趨于穩(wěn)定。

圖 3 大湟江口站 2017 年 6—7 月洪水水位流量關(guān)系單值化成果比較圖

2）針對(duì)落差指數(shù)β與相應(yīng)的Z-q（校正流量因數(shù)）關(guān)系曲線每年會(huì)有所變化，需要定期開展大湟江口站斷面流量監(jiān)測(cè)，按不同水位級(jí)和上游干支流洪水來水組合布設(shè)流量校測(cè)點(diǎn)，以校測(cè)關(guān)系線變化情況，并根據(jù)監(jiān)測(cè)精度控制要求適時(shí)重新率定關(guān)系曲線。

3）枯水月份 1—3 月份落差指數(shù)法推算流量誤差偏大，經(jīng)對(duì)該時(shí)間段數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，主要是枯水時(shí)段大湟江口與平南水文站之間的落差較小，大部分時(shí)段落差在 0.4 m 以下，導(dǎo)致各種誤差累積占比較大，影響了計(jì)算精度。今后可考慮枯水期 1—3 月改用桂平水文站作落差計(jì)算參證站，提高枯季計(jì)算精度。

5 結(jié)語

利用落差指數(shù)法對(duì)大湟江口站水位流量關(guān)系進(jìn)行單值化處理取得了較好的效果。該方法結(jié)構(gòu)合理，反映了測(cè)驗(yàn)河段洪水附加比降和下游回水頂托等因素共同影響的水力學(xué)特征。單值化方案可滿足水文資料整編規(guī)范要求，特別是可實(shí)現(xiàn)流量實(shí)時(shí)在線監(jiān)測(cè)，提高流量監(jiān)測(cè)工作時(shí)效和效率，可為開展西江干流潯江河段水情預(yù)警、生態(tài)流量監(jiān)控、水文分析評(píng)價(jià)提供良好的實(shí)時(shí)流量信息支撐。本方法未考慮計(jì)算河段區(qū)間來水的影響，在區(qū)間發(fā)生較大洪水時(shí)可能存在一定偏差，需要進(jìn)一步深入的研究。