謝錦波

(中交第三航務工程局有限公司，上海 200032)

格型板樁結構是由若干個單塊鋼板樁通過鎖口連接并打入地基中，拼裝成圓形、橢圓形或多邊形格體的新型結構[1]，于20世紀40年代在法國首先開始應用于碼頭工程建設，后在加拿大、西班牙、意大利、美國、日本等國相繼應用[2]。因其在軟土地基條件下可直接插入地基土至一定硬度的持力層，避免開挖土方和設置基床，具有施工周期短、工程量省以及有利于環(huán)境保護等特點[3]。

近年來，隨著我國水工建筑物、跨海通道建設的發(fā)展，越來越多的學者針對格型板樁圓筒的失穩(wěn)破壞模式以及計算方法開展了研究，如王元戰(zhàn)等[4-5]分析總結格體的平面等效與簡化計算方法，并指出其結構破壞模式為繞格體底面以下某一點發(fā)生轉動失穩(wěn)；焉振[6]采用強度折減法的有限元分析，發(fā)現(xiàn)格型圓筒結構失穩(wěn)模式為傾覆破壞，并得到穩(wěn)定性安全系數(shù)與格體入土深度、外部荷載的關系；謝錦波[7]針對主副格倉入土深度不同的情況提出一種等效為二維模型的計算方法。

我國的《格型鋼板樁碼頭設計與施工規(guī)程》[8]對于格型板樁結構的穩(wěn)定性驗算主要參照重力式碼頭；日本OCDI規(guī)范[9]針對格型鋼板樁結構抗傾穩(wěn)定性計算問題開展了系列物理模型試驗研究工作，給出計算格型鋼板樁結構轉動角度、轉動點位置的公式，并提出根據(jù)結構的傾斜角度來判斷結構的抗傾覆穩(wěn)定性的方法。但是，日本OCDI規(guī)范也僅對轉動中心與墻體的位置關系進行了說明，未規(guī)定地基土破壞面的位置；并且其所提出的方法基于板樁入土深度較淺、地基為砂質土的情況，適用范圍具有一定的局限性。

在深厚軟基條件下，圓筒底部內側土體物理力學性質一般較差。格型大圓筒失穩(wěn)時地基土的破壞面可能位于圓筒內部，與常規(guī)重力式擋土結構不同。這一點容易被工程人員所忽略，目前在國內尚未見到對此條件下格型鋼板樁圓筒穩(wěn)定性的相關文獻研究。

本文針對格型板樁圓筒結構失穩(wěn)時可能發(fā)生的地基土剪切破壞面位于筒體內部的情況開展研究，分析其破壞模式與計算方法。依托實際工程，分別采用數(shù)值分析與理論計算給出相關算例，并提出2種改善穩(wěn)定性的思路，可為格型板樁圓筒結構的設計計算提供借鑒。

1 破壞模式與計算方法

格型板樁圓筒結構的穩(wěn)定性分析方法包括重力法、分離法、Hansen法等。其中Hansen法是丹麥學者Hansen[10]提出的一種分析格型結構穩(wěn)定性的“旋轉破壞”方法。由于Hansen法較適用于剪切破壞面位于筒體內部的穩(wěn)定性分析，且經(jīng)大量工程實例驗證，已成為包括美國鋼鐵公司[11]、阿塞洛米塔爾[12]在內的多個鋼板樁制造企業(yè)所推薦的設計方法，因此本文重點介紹并采用該方法開展研究工作。

Hansen法假定當結構失穩(wěn)時，破壞面下方的地基土保持靜止，而破壞面上方的所有筒內的地基土與回填料和圓筒結構一起，作為一個剛體圍繞旋轉中心移動，見圖1。

注：p為結構所受外部荷載；G為破壞面以上格體范圍的土體重力；pa、pp分別為主動、被動土壓力。

該破壞模式下的旋轉中心可能位于圓筒底部以下，也可位于筒底以上，相應的土體破壞面為凸面(筒體內部)或凹面(筒底以下)。實際破壞面的位置與格型板樁圓筒的受力情況、地質條件等因素有關。當圓筒內部土體為軟土，而底部位于物理力學性質良好的持力層時，往往會發(fā)生破壞面位于圓筒內部，也就是如圖1a)所示的情況。

Hansen將破壞面假定為經(jīng)過前后排板樁趾部的對數(shù)螺旋曲面，如圖2所示。以轉動中心為原點建立極坐標系，底部對數(shù)螺旋曲面方程如下：

圖2 對數(shù)螺旋破壞面

r=r0eθtanφ

(1)

式中：r0為轉動中心到螺旋線起點的半徑；φ為地基土內摩擦角；r、θ為極坐標系中的變量。

根據(jù)該方法，格型板樁圓筒的穩(wěn)定性安全系數(shù)可按下式計算：

FS=MR/M0

(2)

式中：FS為結構穩(wěn)定性安全系數(shù)；MR為繞轉動中心的抵抗力矩；M0為繞轉動中心的傾覆力矩。

破壞面的形狀由格型結構的底部寬度和地基土力學性質決定。計算時通過假設不同的r0，得到一系列對數(shù)螺旋破壞面，并獲得最小的FS。

2 工程算例

2.1 工程概況

某填海工程護岸采用直腹式的格型鋼板樁圓筒結構，主格直徑31.194 m，副格直徑15.96 m。格型鋼板樁施工完成并內部回填后作為擋土結構，海側拋石形成斜坡堤，陸側回填后進行堆載預壓處理形成陸域。護岸結構如圖3所示。

圖3 格型鋼板樁圓筒護岸

工程所在海域平均水深約10 m，海床面以下分布厚度20 m以上的海相沉積淤泥質土，其下為沖積硬黏土或砂土。本工程格型鋼板樁須穿透深厚軟土層，底部進入下臥持力層沖積土一定深度。

為了分析可能出現(xiàn)的破壞模式，在對格型鋼板樁圓筒護岸進行穩(wěn)定性分析時，先采用有限元數(shù)值分析研究其破壞面位置，再用相應的理論或規(guī)范方法進行穩(wěn)定性計算。

2.2 二維數(shù)值分析

采用我國的《格型鋼板樁碼頭設計與施工規(guī)程》和日本OCDI規(guī)范中的等效方法將格型結構簡化為二維平面模型。二維模型中格型圓筒寬度26.7 m，底部進入沖積砂土層。數(shù)值分析采用巖土有限元軟件PLAXIS 2D進行，計算模型如圖4所示。

圖4 有限元模型

不同土體材料所采用的計算參數(shù)見表1。

表1 主要土層計算參數(shù)

采用強度折減法進行整體穩(wěn)定性驗算的破壞模型如圖5所示?？梢钥闯?，圓筒底部位置的土體破壞面明顯位于圓筒內部、筒底高程以上，此時整體穩(wěn)定安全系數(shù)為2.0。

圖5 強度折減法失穩(wěn)破壞模式

為了對比失穩(wěn)破壞時不同土體破壞面的差異，對相同工況條件采用GEO SLOPE軟件進行極限平衡法的圓弧滑動穩(wěn)定性計算，破壞模型如圖6所示?？梢钥闯?，圓筒底部的土體破壞面位于筒底高程以下，整體穩(wěn)定安全系數(shù)為2.2，大于強度折減法的計算結果。

圖6 傳統(tǒng)極限平衡法失穩(wěn)破壞形式

由此可知，當格型板樁圓筒作為重力式結構進行穩(wěn)定性計算時，除去計算方法不同帶來的差異，可能由于未能考慮土體破壞面在圓筒內部的失穩(wěn)模式導致計算結果偏于不安全。

2.3 Hansen法

根據(jù)強度折減法的計算結果，在穩(wěn)定性分析中采用式(1)(2)的Hansen法對內部破壞面進行驗算，通過假定不同的r0確定不同的破壞面位置。傾覆力矩主要考慮圓筒陸側的剩余水壓力與主動土壓力，抵抗力矩主要由海側被動土壓力、破壞面上方土體的重力以及滑移面上土體剪切力提供。

具體計算過程不再詳細展開，計算結果如圖7所示。當r0為6 m時的破壞面為最不利工況，此時安全系數(shù)FS為1.01，不滿足設計要求的1.2。

圖7 Hansen法計算結果

3 改進方案

3.1 改進思路

根據(jù)上文分析可知，當采用Hansen法對內部破壞面進行的穩(wěn)定性驗算無法滿足要求時，可考慮從以下2個方面提高：

1)對海側被動區(qū)與圓筒內部土體進行地基加固，提高地基土抗剪強度從而增加被動土壓力與破壞面上的土體剪切力以提高抵抗力矩。

2)增加圓筒入土深度，使最不利破壞面維持在強度較高的沖積土層中，同時有利于提高破壞面以上土體重力G和被動土壓力pp。

本次工程實例中綜合采用了以上2種改進思路。在圓筒內部及海側采用碎石樁進行地基加固，同時增加圓筒入土深度?？紤]到格型板樁圓筒振沉施工的可行性，主格倉底部進入沖積層一定深度以保證破壞面維持在沖積土層中，副格倉進入沖積層，如圖8所示。

3.2 相鄰筒底高程不一致時內滑弧穩(wěn)定性計算

Hansen所提出的將圓筒內部的土體破壞面假定為對數(shù)螺旋曲線的穩(wěn)定性分析方法，需要滿足所計算的各個圓筒格倉底高程相同的條件。而實際工程中受地質條件變化與施工順序的影響，經(jīng)常出現(xiàn)相鄰格倉的鋼板樁底高程不一致的情況，如文獻[7]。此時假設破壞面有2個，分別對應不同底高程的格倉失穩(wěn)破壞，2個破壞面旋轉中心一致，如圖9所示。

圖9 雙破壞面計算(單位：m)

為了保證主格倉內的土體破壞面在沖積土層中，令主格倉進入沖積土層的深度滿足以下關系：

L=D+1

(3)

式中：L為格形板樁在沖積土層的入土深度(m)；D為破壞面曲線到圓筒底高程的最大垂直距離(m)。

根據(jù)不同高程的格倉結構尺寸計算相應外部荷載。通過r0與D的迭代計算，可得穩(wěn)定性安全系數(shù)與r0、D之間的關系分別如圖10所示。此時對應的D為0.46 m，r0為3.1 m，最小安全系數(shù)為1.34，滿足設計要求。

圖10 安全系數(shù)與r0、D的關系

4 結語

1)在深厚軟基條件下，格型板樁圓筒結構失穩(wěn)時的地基土破壞面可能位于圓筒內部，此時穩(wěn)定性計算可假定破壞面為經(jīng)過前后排板樁趾部的對數(shù)螺旋曲面。

2)強度折減法與極限平衡法的穩(wěn)定分析結果對比表明，土體破壞面在圓筒內部的穩(wěn)定性安全系數(shù)小于傳統(tǒng)圓弧滑動方法，在實際工程應用中須予以充分重視。

3)在進行格型板樁圓筒沿內部土體破壞面的穩(wěn)定性分析時，可以通過調整旋轉中心位置并迭代計算確定最不利破壞面與對應的安全系數(shù)。

4)增加圓筒入土深度與土體地基加固可有效改善格型圓筒內部破壞面的穩(wěn)定性；當圓筒底高程不一致時，可采用一個旋轉中心對應“雙破壞面”的穩(wěn)定性計算方法。