張萬威，陳國平，嚴士常，馬洪蛟 ，譚慧明，郭寅暉

(1.海岸災害及防護教育部重點實驗室(河海大學)，江蘇 南京 210098；2.河海大學 港口海岸與近海工程學院，江蘇 南京 210098；3.上海灘涂海岸工程技術研究中心，上海 200061)

透空式防波堤作為一種新型的防波堤結構，與傳統(tǒng)實體式防波堤結構相比，具有施工速度快、節(jié)省工程材料用量、有利于港域內外水體自由交換等優(yōu)點。較為常見的透空式防波堤結構有：小間距直樁式透空堤、柵欄式透空堤、擋板式樁基透空堤、多層擋板式透空堤和梳式透空堤等[1]。近年來隨著施工技術的成熟、對海洋環(huán)境的保護力度加大，透空式防波堤在實際工程中得到了廣泛的應用。

透浪系數(shù)是透空式防波堤研究的重要內容之一，國內外學者從理論推導、物理模型試驗和數(shù)值模擬3種手段進行分析研究。對于擋浪板的透浪系數(shù)研究，Ursell[2]首次研究了無限水深時擋浪板的透浪系數(shù)，給出直立薄板的精確解，但在工程實際時計算結果偏差較大，僅在較深水時有較好的符合性；Wiegel[3]利用能量傳遞理論，假定透射波能量等于直板下的入射波能量，在忽略波浪繞射和反射的情況下，推導求得有限水深單層擋浪板的透浪系數(shù)計算公式，其公式形式簡潔、假設合理，被各國學者廣泛使用；邱大洪等[4]在Wiegel公式的基礎上，考慮入射波能量遇到防波堤時有繞射現(xiàn)象，給出擋浪板透浪系數(shù)的解析解，并使得該解在深水時與精確解相符合；Kriebel等[5]在Wiegel理論公式的基礎上考慮擋浪板的反射，將反射能量計入?yún)⑴c透射的總能量中，按波能流守恒推導得到擋浪板的透浪系數(shù)。基于能量傳遞的方法較為簡潔但存在一定的誤差。

Liu等[6]應用邊界元法計算得到有限水深傾斜薄板的反射系數(shù)和透射系數(shù)；Losada等[7]應用特征函數(shù)展開方法研究波浪斜撞擊垂直薄壁的線性理論，求出透射系數(shù)和反射系數(shù)的理論解。特征函數(shù)展開法適用于數(shù)值模型的計算且與能量法所得的結果相差不大，但計算過程相對較為復雜，無法簡便地運用于工程計算。

對于擋板式樁基透空堤，我國現(xiàn)行的《防波堤與護岸設計規(guī)范》[8]采用前蘇聯(lián)科學家拉帕教授所推導的公式，并明確了適用的條件；殷福安[9]采用理論推導和物理模型試驗的方法對擋板式透空堤透浪特性進行研究，并給出透浪系數(shù)計算的理論公式；王偉[10]采用系列物理模型試驗研究不規(guī)則波作用下單擋浪板在無越浪、越浪以及有水平板等3種情況下的透浪特性，并分別給出3種情況下的透浪系數(shù)計算公式；邵杰等[11]通過物理模型試驗分析不規(guī)則波作用下入射波高、波周期、擋板相對入水深度、相對堤寬、相對擋板超高、相對面板超高等因素對垂直擋板式透空堤透浪系數(shù)的影響規(guī)律，并在Wiegel公式的基礎上擬合了垂直擋板式透空堤透浪系數(shù)的計算公式。但是以上的研究針對的結構形式較簡單，考慮的情況較有限，實際工程中結構形式的多樣性和自然條件的復雜性使許多研究成果尚未得到應用。本文依托實際工程，對樁基擋板式透空堤的消浪特性開展物理模型試驗研究，優(yōu)化堤型結構，并將前人的研究成果進行應用，為工程設計提供參考。

1 物理模型設計

試驗在波浪水槽(長80 m、寬1.0、深1.5 m)內進行，水槽首端安裝不規(guī)則造波機，末端設置消波系統(tǒng)，水槽縱向分為兩部分，寬度均為0.5 m，外側用于鋪設試驗斷面，內側用于消除波浪的二次反射。造波機可按要求模擬規(guī)則波和各種譜型的不規(guī)則波。試驗遵循《水運工程模擬試驗技術規(guī)范》[12]，采用正態(tài)比尺，主要考慮因素為重力相似，綜合考慮確定模型幾何比尺為1:30。透空堤的物理模型按照比尺使用有機玻璃制作，模型見圖1。樁基采用φ40 mm有機玻璃管，每榀排架2對斜樁，斜率均4:1，排架間距為0.17 m。上部結構由現(xiàn)澆橫梁、縱向梁及現(xiàn)澆面板組成，在海側的前兩排縱梁間設置現(xiàn)澆面板，其上設置防浪墻，其他縱梁間不設面板，防波堤前側設防浪板。根據(jù)試驗要求，測試堤后波浪，分別在距離防波堤后沿0.33、1.00、1.67、2.33、3.33 m(相當于原型的10、30、50、70、100 m)的位置布置波高儀，模型平面布置及波高儀布置見圖2。

圖1 透空堤的物理模型

圖2 模型平面布置及波高儀布置(單位：m)

該試驗共有3個斷面需要進行設計優(yōu)化，斷面1見圖3，各斷面優(yōu)化調整情況和試驗組次見表1、2。特別說明，各斷面及其優(yōu)化斷面僅泥面高程、堤頂高程、擋浪板底高程有區(qū)別，其他斷面結構形式均一致。為保證試驗的可靠性，試驗時每種工況重復3次，取3次測量數(shù)據(jù)的平均值為最終結果。本文所呈現(xiàn)的試驗數(shù)據(jù)結果均是通過試驗測量值乘以模型比尺因子換算得到的原型值。

圖3 斷面1(高程：m；尺寸：mm)

表1 各斷面優(yōu)化調整情況

表2 試驗組合

2 試驗結果及分析

透浪系數(shù)Kt反映了防波堤的消浪能力，其物理含義為堤后透射波高與堤前入射波高之比。堤前入射波高在無堤時事先率定，堤后透射波高需要由堤后擺放的5根波高儀測量得到的數(shù)值確定。3個斷面及其優(yōu)化斷面堤后波高變化見圖4～6?？梢钥闯?，極端高水位時各斷面的最大波高出現(xiàn)在堤后10 m處的波高測點，這是由于越浪水體下砸形成的局部水體跳動導致的，目前對透空堤透浪系數(shù)的研究極少考慮堤頂越浪的影響，各家公式也很少考慮堤頂越浪這個因素，然而對于受越浪影響較大的防波堤，堤后透射系數(shù)與堤頂越浪和堤底透浪有關[13]，所以有必要在計算時考慮堤頂越浪這個因素。由圖4d)可以看出，各斷面的堤后波高沿程降低，這是因為在設計低水位，水深較小，波高與水深之比γ=0.58，大于不規(guī)則波在淺水區(qū)波浪破碎時的指標γb=0.55，故波浪發(fā)生破碎引起波高沿程逐漸減小，這種情況在本文中不計算其透浪系數(shù)。其他情況下，堤后各測點波高沿程變化并不大，僅堤后10和30 m測點的波高由于水面壅高、波浪形態(tài)紊亂等原因有波動，將堤后較為穩(wěn)定的50、70、100 m點的波高取平均值作為透射波高。

圖4 斷面1及其優(yōu)化斷面堤后波高變化

圖5 斷面2及其優(yōu)化斷面堤后波高變化

圖6 斷面3及其優(yōu)化斷面堤后波高變化

各斷面的透浪系數(shù)見表3。結合圖4～6可知，斷面1優(yōu)化1與斷面1相比，在保持堤頂高程一致的情況下，將擋浪板高程從-1.6 m調整為-2.8 m，各水位下的斷面透浪系數(shù)大幅下降，平均下降幅度為28.1%，斷面1優(yōu)化2與斷面1相比，將堤頂高程從7.5 m調整為8.7 m的同時將擋浪板高程從-1.6 m調整為-2.2 m，各水位下的斷面透浪系數(shù)有所下降，平均下降幅度為15.9%，斷面1優(yōu)化2雖然通過增加堤頂高程減少了越浪量，但是各水位下的擋浪板入水深度不如斷面1優(yōu)化1，部分沒有越過堤頂?shù)乃w隨水面壅高回落后，透過擋浪板底部與泥面的空隙到達堤后，這說明擋浪板入水深度對樁基透空式防波堤起著關鍵作用[14]。由圖7可知，斷面1及其優(yōu)化斷面的透浪系數(shù)隨著擋板相對入水深度t/d(t為擋浪板入水深度；d為堤前水深)增加而減小。

圖7 斷面1及其優(yōu)化斷面透浪系數(shù)隨相對入水深度變化

表3 各斷面的透浪系數(shù)

斷面2優(yōu)化1與斷面2相比，在保持擋浪板底高程不變時，將堤頂高程從8.7 m調整為9.0 m，透浪系數(shù)僅在有明顯越浪的極端高水位下降7%，其他水位的透浪系數(shù)基本沒變；斷面2優(yōu)化2與原斷面和優(yōu)化1相比，擋浪板底高程從-2.8 m下降到-3.4 m的同時，將堤頂高程下降到7.5 m，透浪系數(shù)平均下降幅度為-8.8%，尤其在設計高水位和增加水位時下降明顯，這與前文一致。

斷面3優(yōu)化在斷面3的基礎上，將堤頂高程從8.7 m調整為7.5 m的同時將擋浪板底高程從-0.6 m調整為-1.2 m，這樣的優(yōu)化調整使該斷面的消浪特性得到增強。對樁基擋板式透空堤進行設計優(yōu)化時，可以通過增加擋浪板的入水深度或增加堤頂高程或兩者同時調整等方式增強其消浪特性，這需要結合工程實際情況綜合考慮。

3 試驗值與經(jīng)驗公式計算值比較

該工程的斷面結構新穎且復雜，采用在海側前兩排縱梁間設置現(xiàn)澆面板，其上設置防浪墻，其他縱梁間不設面板的結構形式，不同于以往各家提出的公式時所針對的結構形式，故選取多個有代表性的經(jīng)驗公式進行計算，探討各家公式對本文結構形式的適用性。

Wiege提出的公式如下：

(1)

式中：k為波數(shù)；t為擋浪板入水深度；d為堤前水深。

Kriebel等提出的公式如下：

(2)

(3)

《防波堤與護岸設計規(guī)范》推薦的公式如下：

(4)

(5)

式中：H1%為不規(guī)則波1%累積率波高；L為不規(guī)則波有效波長。

殷福安提出的公式如下：

(6)

式中：D為擋浪板寬度與擋板間距之和；b為樁基的寬度；ΔD為擋浪板間距。

王偉提出的公式如下：

(7)

(8)

(9)

式中：Hs為不規(guī)則波有效波高；L為不規(guī)則波有效波長；B為面板在入射波方向上的寬度；Δh為結構頂部至靜水面的距離；ht為面板底部至靜水面的距離。

邵杰提出的公式如下：

(10)

采用本次試驗與王偉的試驗數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，Kt試驗值與各家經(jīng)驗公式計算值比較見圖8，平均誤差和相關系數(shù)見表4?？梢钥闯?，對于本文的單擋板樁基透空堤結構，Wiegel公式吻合最好，平均誤差為12.03%，相關系數(shù)為0.934，雖然其形式簡單但是擬合效果好，適用性廣，是基于一些限制性假設的第一近似解。在本試驗中，僅在斷面2、斷面2優(yōu)化1設計低水位時，計算值較試驗值偏大，這是因為該情況擋浪板入水深度較小，其消浪作用也較小，推薦使用該公式進行單擋板樁基透空堤透浪系數(shù)的估算。殷福安公式在Wiegel公式的基礎上考慮了樁基的作用，計算值整體比試驗值偏小一些，平均誤差為16.66%，在t/d較小時(例如斷面2、斷面2優(yōu)化1在設計低水位的情況)，必須將樁基的消浪作用考慮進來，此時推薦使用該公式進行計算。

圖8 試驗值與各家經(jīng)驗公式計算值比較

表4 各家公式計算值與試驗值的平均誤差和相關系數(shù)

雖然只有王偉和邵杰這兩個公式考慮了堤頂越浪的情況，但兩個公式的計算值與試驗值相比，平均誤差為43%，誤差非常大。這是因為兩個公式建議d/L取值范圍為0.11～0.50，而本文的d/L均小于0.07，不在兩個公式的適用范圍之內，且兩者得出公式的斷面結構沒有擋浪墻和樁基。規(guī)范公式和Kriebel公式計算值整體都比試驗值小，平均誤差在25%左右，這是因為規(guī)范推薦的公式是基于雙側擋浪板透空堤的規(guī)則波試驗研究得到的結果，與本文情況有較大的差別，且不滿足規(guī)范的要求：當透空堤采用單側擋浪結構時堤寬與波長之比不宜小于0.25，擋浪板入水深度與水深之比宜取0.3～0.5。Kriebel公式雖然考慮了波浪的反射，但是本文的波浪周期較長，長波的透射作用較強，導致計算值偏小。

圖8還標注了王偉的部分試驗數(shù)據(jù)?？梢钥闯觯M管Wiegel公式吻合得較好，但是其公式中僅考慮了波數(shù)k、水深d、擋板入水深度t，堤頂越浪、結構超高、面板寬度等因素沒有考慮入內，出現(xiàn)了圖8a)～d)中不同的結構超高但計算得到的透浪系數(shù)一致的情況，關于復雜結構形式的擋板式樁基透空堤透浪系數(shù)有待做進一步的深入研究。

4 結論

1)試驗表明，堤頂越浪對堤后波高沿程分布有影響。對于受越浪影響較大的防波堤，堤后透射系數(shù)與堤頂越浪和堤底透浪有關，有必要在計算時考慮堤頂越浪這個因素。

2)對樁基擋板式透空堤進行設計優(yōu)化時，可以通過增加擋浪板的入水深度或增加堤頂高程或兩者同時調整等方式增強其消浪特性，其中透浪系數(shù)隨著擋板相對入水深度t/d增加而減小，增加擋浪板的入水深度能夠大幅度降低透浪系數(shù)，在擋浪板入水深度相同時，增加堤頂?shù)母叱淌沟玫添斣嚼藴p少，進而透浪系數(shù)下降，但下降幅度不大且僅存在于有明顯堤頂越浪的水位。

3)針對本文類似的斷面結構，用Wiegel、Kriebel、規(guī)范、殷福安、王偉和邵杰公式與試驗結果進行對比，發(fā)現(xiàn)Wiegel公式吻合最好，推薦使用該公式進行單擋板樁基透空堤透浪系數(shù)的估算。

4)各家公式有各自的適用條件且針對的結構形式較簡單，運用到實際工程中存在誤差，需要分析不同工程所處的環(huán)境特點及結構設計特點，合理選擇公式進行計算，關于復雜結構形式的擋板式樁基透空堤透浪系數(shù)有待進一步深入研究，在優(yōu)化設計時須結合物理模型試驗確定透空堤的透浪系數(shù)。