劉曉蓬， 陳健云， 周 晶， 徐 強(qiáng)

(1. 山東農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利土木工程學(xué)院，山東 泰安 271018；2. 大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116024；3. 泰山職業(yè)技術(shù)學(xué)院 建筑工程系，山東 泰安 271000)

水壩是重要的擋水建筑物，目前我國(guó)各種100 m以上的高壩數(shù)以百計(jì)，這些高壩所在的水庫(kù)庫(kù)容往往是幾十億甚至是上百億立方米以上，其安全與否直接影響到下游人民的生命財(cái)產(chǎn)，而且潰壩引起的巨大水流和超高涌浪往往會(huì)直接威脅到下游壩體的安全，極易引起連鎖的潰壩反應(yīng)，因此一旦發(fā)生潰壩，后果不堪設(shè)想?？梢哉f(shuō)，100 m以上等級(jí)的高壩對(duì)一個(gè)國(guó)家和地區(qū)有著不可估量的政治、軍事、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)意義[1]。當(dāng)今世界，各種導(dǎo)航衛(wèi)星功能強(qiáng)大、定位精準(zhǔn)，精密制導(dǎo)技術(shù)不斷成熟，作為承擔(dān)重要擋水作用的各種高壩所在位置已經(jīng)幾乎是透明化、公開(kāi)化。在這樣的背景下，無(wú)論是局部戰(zhàn)爭(zhēng)還是恐怖襲擊，各種高壩都是精準(zhǔn)爆破打擊的重要目標(biāo)。在我國(guó)的壩工建設(shè)中，混凝土重力壩占有較大的比重，因此有必要對(duì)混凝土重力壩開(kāi)展爆炸荷載下的損傷預(yù)測(cè)研究，以準(zhǔn)確評(píng)估可能發(fā)生的爆炸襲擊對(duì)壩體的損傷程度，為政府和軍事部門(mén)的正確決策提供有效參考。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者針對(duì)爆炸荷載下混凝土重力壩的損傷破壞情況進(jìn)行了一系列試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，并得出了一些值得借鑒的結(jié)論。Vanadit-Ellis等[2]嘗試采用離心機(jī)試驗(yàn)?zāi)M了混凝土壩體遭受水下爆炸時(shí)的動(dòng)力響應(yīng)情況和損傷破壞模式。Lu等[3]利用落錘機(jī)械沖擊壩體的試驗(yàn)方式模擬了水下爆炸荷載下混凝土重力壩的動(dòng)力性能，并給出了壩體損傷具體指標(biāo)。王山山等[4]采用施加力錘的試驗(yàn)方式研究了混凝土重力壩在沖擊荷載下的破壞形式，得到了壩體各部位在破壞前和破壞過(guò)程中的加速度和應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。李鴻波等[5]應(yīng)用各向異性的三維脆性動(dòng)力損傷方法研究了混凝土重力壩和基巖在爆炸荷載下的應(yīng)變能釋放率、破壞失效分布場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)、損傷場(chǎng)的時(shí)程變化情況。徐俊祥等[6]在考慮爆炸沖擊波傳播及水與壩體間相互作用的基礎(chǔ)上探討了爆炸荷載下壩體的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)。潘超[7]通過(guò)在動(dòng)力工況中疊加初始靜力的方式，研究了混凝土重力壩的動(dòng)力響應(yīng)變化規(guī)律。張甲文等[8]模擬分析了混凝土重力壩在爆炸荷載下的動(dòng)力響應(yīng)、損傷程度和安全性問(wèn)題，給出了仿真計(jì)算中的邊界處理方案。李本平等[9]基于任意拉格朗日-歐拉算法模擬了射彈水平侵徹混凝土重力壩過(guò)程，探討了爆破荷載接續(xù)施加情況下的壩體損傷效應(yīng)。Yu[10]基于任意拉格朗日-歐拉算法模擬分析了接觸爆炸荷載下混凝土重力壩的損傷分布規(guī)律。Linsbauer[11]探討了深水爆炸下含裂縫混凝土重力壩的破壞機(jī)理、動(dòng)力響應(yīng)和穩(wěn)定性等問(wèn)題。張啟靈等[12]在考慮庫(kù)水-壩體流固耦合和混凝土拉、壓損傷的基礎(chǔ)上，分析了混凝土重力壩在爆炸荷載下的塑性損傷過(guò)程。王冰玲等[13]基于自主開(kāi)發(fā)的隨機(jī)網(wǎng)格生成算法建立將介質(zhì)用四面體單元離散化的壩體模型，模擬分析了混凝土重力壩的潰壩過(guò)程。張社榮等[14-16]探討了混凝土重力壩在爆炸荷載下的破壞過(guò)程、損傷模式和毀傷機(jī)理。Lu等[17]根據(jù)沖擊震動(dòng)對(duì)混凝土重力壩的彈性響應(yīng)和動(dòng)態(tài)斷裂的影響，提出了一種能夠有效避免高頻振蕩的解析算法，并采用載荷強(qiáng)度比例來(lái)描述混凝土重力壩在爆炸荷載下的相似關(guān)系。王超等[18]提出了基于統(tǒng)計(jì)模型的重力壩爆炸荷載動(dòng)力響應(yīng)隨機(jī)分析方法，研究了壩體損傷狀態(tài)隨比例爆炸距離的變化規(guī)律和動(dòng)響應(yīng)量最值概率分布特征。徐強(qiáng)等[19]研究水下不同位置接觸爆炸對(duì)上游有、無(wú)折坡段兩種混凝土重力壩型的動(dòng)力響應(yīng)和損傷狀態(tài)的影響。王思等[20]采用離心機(jī)模型試驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值模擬的有效性并分析了混凝土重力壩破壞模式的產(chǎn)生機(jī)理，采用數(shù)值模擬系統(tǒng)分析了不同蓄水位下水下爆炸對(duì)壩體振動(dòng)及變形的影響。蔣云怒等[21]基于爆炸荷載統(tǒng)計(jì)模型，構(gòu)建了混凝土重力壩基巖塑性硬化本構(gòu)模型，分析了不同比例距離的壩體響應(yīng)。

已有的研究多是利用不同方法探討爆炸荷載下混凝土重力壩的動(dòng)力響應(yīng)、破壞過(guò)程、損傷模式和毀傷機(jī)理，對(duì)爆炸荷載下混凝土重力壩的損傷預(yù)測(cè)鮮有涉及。本文以某混凝土重力壩為例，運(yùn)用LS-DYNA軟件并考慮爆炸荷載下混凝土的高應(yīng)變率效應(yīng)，采用Euler與Lagrange的流固耦合算法模擬水下非接觸爆炸荷載下混凝土重力壩的響應(yīng)情況，探討起爆深度、起爆距離、壩前水位和炸藥當(dāng)量與壩體損傷程度之間的關(guān)系，擬合壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線。研究成果能夠預(yù)測(cè)壩體遭受水下非接觸爆炸荷載時(shí)的損傷程度，為政府決定提供一定依據(jù)。

1 材料參數(shù)及狀態(tài)方程

研究水下非接觸爆炸荷載下混凝土重力壩的損傷情況，所涉及到的材料包含混凝土重力壩體、地基、水、空氣和炸藥，需明確每一種材料的性能參數(shù)和狀態(tài)方程。

1.1 RHT混凝土本構(gòu)模型及參數(shù)

以往研究已經(jīng)證實(shí)了RHT(Riedel-Hiermaier-Thoma)本構(gòu)模型能夠有效反映出爆炸荷載下混凝土的動(dòng)力響應(yīng)和損傷模式[22-23]。RHT混凝土動(dòng)力損傷模型通過(guò)引入失效面來(lái)描述混凝土的失效強(qiáng)度，引入彈性極限面來(lái)描述混凝土的初始屈服強(qiáng)度，引入殘余失效面來(lái)描述混凝土的殘余強(qiáng)度?；炷恋膽?yīng)變硬化、軟化和高應(yīng)變率、大應(yīng)變、高壓強(qiáng)效應(yīng)及應(yīng)力偏量第三不變量都作為RHT本構(gòu)模型的重要影響因素被充分考慮并設(shè)有專(zhuān)門(mén)參數(shù)[24]。彈性極限面、失效面和殘余失效面如圖1所示。

圖1 RHT本構(gòu)模型極限面Fig.1 Limit surfaces of the RHT constitutive model

1.1.1 失效面

在RHT本構(gòu)模型中，采用失效面Yf來(lái)描述混凝土的失效強(qiáng)度，其表達(dá)式為

(1)

式中，Yc(p*)為壓縮子午線方程，并且

(2)

(3)

Lode角θ可以從式(4)中得到

(4)

1.1.2 彈性極限面

在RHT本構(gòu)模型中，采用彈性極限面Ye來(lái)描述混凝土的應(yīng)變硬化效應(yīng)，其表達(dá)式為

Ye=Yf×ω×Fcap(p)

(5)

式中：ω為沿徑向的彈性強(qiáng)度與失效強(qiáng)度的比值；Fcap(p)被用于限制靜水壓力下的彈性力偏應(yīng)力，其取值范圍為(0,1)。

1.1.3 殘余失效面

在RHT模型中，用殘余失效面Yr來(lái)描述完全破碎狀態(tài)下的混凝土強(qiáng)度，其表達(dá)式為

Yr=B×(p*)M

(6)

式中：B為殘余失效面常數(shù)；M為殘余失效面指數(shù)。

1.1.4 斷裂面

混凝土達(dá)到峰值加載之前，其加載面Yl可以通過(guò)失效面Yf和彈性極限面Ye取插值得到，具體表達(dá)式為

(7)

式中：εpp為混凝土進(jìn)入軟化階段前的塑性應(yīng)變；εcp為當(dāng)前塑性應(yīng)變，其關(guān)系如圖2所示。

圖2 混凝土應(yīng)變硬化圖Fig.2 Strain hardening of concrete

當(dāng)RHT本構(gòu)模型描述的混凝土應(yīng)力狀態(tài)達(dá)到其強(qiáng)度極限時(shí)，混凝土即進(jìn)入損傷累積階段，并開(kāi)始發(fā)生斷裂。斷裂面可以通過(guò)失效面Yf和殘余失效面Yr取插值得到，具體表達(dá)式為

Yp=D×Yr+(1-D)×Yf

(8)

式中，D為RHT本構(gòu)模型的損傷因子。

1.1.5 混凝土材料參數(shù)

RHT本構(gòu)模型的混凝土材料取值參數(shù)如表1所示。

表1 RHT本構(gòu)模型的材料參數(shù)Tab.1 Material parameters for RHT constitutive model

在RHT本構(gòu)模型中引入了相對(duì)獨(dú)立的斷裂強(qiáng)度面，其不受其他強(qiáng)度面干擾，而且RHT本構(gòu)模型將偏應(yīng)力第三不變量J3、應(yīng)變強(qiáng)化、混凝土應(yīng)變率相關(guān)性和靜水壓強(qiáng)都作為影響因素考慮在內(nèi)，所以RHT本構(gòu)模型能夠較好反映出混凝土的軟化過(guò)程，是模擬爆炸荷載下混凝土動(dòng)力響應(yīng)和損傷模式的理想材料本構(gòu)。以往研究已經(jīng)證實(shí)利用RHT本構(gòu)模型進(jìn)行混凝土重力壩抗爆性能數(shù)值模擬的精確性、實(shí)用性和可靠性。

1.2 地基本構(gòu)模型及參數(shù)

壩體基巖采用隨動(dòng)強(qiáng)化本構(gòu)模型[25]進(jìn)行模擬，其表達(dá)式為

(9)

式中：σy為基巖的屈服應(yīng)力；η為基巖的應(yīng)變速率；C為應(yīng)變速率參數(shù)； 上標(biāo)P為應(yīng)變速率常數(shù)；σ0為基巖的初始屈服應(yīng)力；β為基巖的硬化參數(shù)；E為基巖的彈性模量；Etan為基巖的切線模量；εeff,P為等效塑性應(yīng)變。壩體基巖的具體計(jì)算參數(shù)取值如表2所示。

表2 壩體基巖的參數(shù)取值Tab.2 The calculated parameters of foundation rock mass

1.3 水的狀態(tài)方程及參數(shù)

爆炸沖擊波在水中的傳播狀態(tài)可以用Gruneisen方程來(lái)描述，其表達(dá)式為

(10)

式中：ρ0為水的初始密度，通常取值為1.025×103kg/m3；μ為水的壓縮程度，且存在關(guān)系式為μ=(ρ-ρ0)/ρ0，ρ為水在某個(gè)時(shí)刻的密度；C的取值為1.48×103m/s；S1，S2和S3為無(wú)量綱常數(shù)，S1取值為2.56，S2取值為1.986，S3取值為1.226 8；伽馬常數(shù)γ0為無(wú)量綱，取值為0.35；α為無(wú)量綱修正系數(shù)，對(duì)水介質(zhì)可取0值；E為水的初始內(nèi)能，取值為1.89×106J/m3。

1.4 空氣的狀態(tài)方程及參數(shù)

可以用線性多項(xiàng)式狀態(tài)方程來(lái)描述爆炸沖擊壓力波在傳播過(guò)程中引起的空氣壓強(qiáng)，其表達(dá)式為

P=C1τ+C2τ2+C3τ3+(C4+C5τ+C6τ2)E

(11)

式中：τ為空氣的壓縮程度，且τ=(λ-λ0)/λ0，λ為空氣在某時(shí)刻的密度，λ0為空氣的初始密度，取值為1.293 kg/m3；E為空氣的初始內(nèi)能，取值為2.5×105J/m3；對(duì)于理想氣體，C4=C5=0.401，C1，C2，C3和C6的取值都為0。

1.5 炸藥的狀態(tài)方程及參數(shù)

常見(jiàn)的TNT炸藥密度為1 650 kg/m3，起爆速度為6 950 m/s，起爆中心壓強(qiáng)為21 GPa?？梢圆捎肑WL(Jones-Wilkins-Lee)狀態(tài)方程來(lái)描述炸藥起爆時(shí)的中心壓力P，其表達(dá)式為

(12)

式中：V為炸藥的相對(duì)體積，即爆炸后產(chǎn)物體積與炸藥初始體積的比值；A，B，R1，R2和ω為由試驗(yàn)測(cè)得的炸藥材料特征常數(shù)，A取值為3.712×1011Pa，B取值為3.231×109Pa，R1取值為4.15，R2取值為0.95，ω取值為0.3；E為炸藥的初始內(nèi)能，取值為7.0×109J/m3。

2 壩體數(shù)值模型

2.1 混凝土重力壩模型

本文的研究對(duì)象為某混凝土重力壩的某一典型壩段，壩高159 m，壩頂寬度16 m，壩底寬度122 m，壩段寬度15 m，壩前水深149 m，壩后水深40 m。壩體周邊取30 m空氣域和30 m水域，上游折坡以下部位的順河向延伸長(zhǎng)度可忽略不計(jì)。建立該混凝土重力壩段的壩體-地基-水-空氣-炸藥的流固耦合模型，如圖3所示。壩段左右兩側(cè)采用法向約束和透射邊界，并在地基、空氣域、水域的外截?cái)噙吔缣幉捎猛干溥吔邕M(jìn)行處理，使爆炸沖擊波能量在邊界處完全透射而不發(fā)生反彈，以此來(lái)模擬無(wú)限地基域、無(wú)限空氣域和無(wú)限水域及保證計(jì)算的準(zhǔn)確性。對(duì)壩體和地基，采用尺寸約為200 mm的Lagrange網(wǎng)格進(jìn)行劃分。對(duì)炸藥、空氣和水，采用Euler網(wǎng)格進(jìn)行劃分，近壩處網(wǎng)格尺寸約為200 mm，向遠(yuǎn)壩處漸變?cè)龃笾良s為400 mm，整個(gè)計(jì)算模型的單元數(shù)量合計(jì)約為618萬(wàn)個(gè)。計(jì)算過(guò)程中，采用C35混凝土強(qiáng)度，且忽略壩體內(nèi)少量鋼筋的影響?；贓uler網(wǎng)格與Lagrange網(wǎng)格的相互耦合，可以處理流體與固體間的動(dòng)力相互作用，達(dá)到模擬流固耦合作用的效果。

圖3 壩體流固耦合模型(m)Fig.3 Fluid-solid coupling model of the dam(m)

2.2 損傷程度預(yù)測(cè)計(jì)算工況

起爆深度、起爆距離、庫(kù)前水位和炸藥當(dāng)量都是影響爆炸荷載下混凝土重力壩破壞程度的重要因素，大致可歸納為可控和不可控兩種。有些影響因素可以提前采取措施進(jìn)行人為控制，稱(chēng)為可控影響因素。如：提前泄水以降低水位，設(shè)置水面柵欄以阻擋炸彈入水和阻擋炸彈接近壩體。有些因素?zé)o法提前控制稱(chēng)為不可控影響因素，比如無(wú)法控制對(duì)壩體進(jìn)行打擊的導(dǎo)彈炸藥當(dāng)量[26]。

本文結(jié)合起爆深度、起爆距離和壩前水位等可控影響因素以及不可控影響因素中的炸藥當(dāng)量，模擬受這些因素影響的壩體非接觸爆炸荷載下的損傷破壞情況，鑒定壩體的損傷等級(jí)，劃分破壞區(qū)間，擬合得到壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線，以此預(yù)測(cè)該混凝土重力壩水下非接觸爆炸荷載下可能出現(xiàn)的破壞狀態(tài)。已有研究表明：當(dāng)炸藥量和起爆位置相同時(shí)，水中爆炸比空氣中爆炸對(duì)壩體的破壞程度更為嚴(yán)重，故本文不再對(duì)此進(jìn)行專(zhuān)門(mén)研究，且在對(duì)壩體破壞程度進(jìn)行比較認(rèn)定時(shí)，默認(rèn)此種情況是成立的。

為準(zhǔn)確獲取該混凝土重力壩段在水下非接觸爆炸荷載下的損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線，需先探討起爆深度、起爆距離、壩前水位和炸藥當(dāng)量與水下非接觸爆炸荷載下壩體損傷等級(jí)之間的關(guān)系。對(duì)于起爆深度與壩體損傷等級(jí)的關(guān)系研究，設(shè)定起爆深度分別為水下10 m，20 m，30 m，40 m，50 m，60 m，70 m和80 m，TNT炸藥當(dāng)量為分別為0.5 t，1.0 t，1.5 t，2.0 t，2.5 t，3.0 t，3.5 t和4.0 t，起爆距離統(tǒng)一設(shè)定為距壩上游面10 m，共64種工況，具體如圖4(a)所示。對(duì)于起爆距離與壩體損傷等級(jí)的關(guān)系研究，設(shè)定起爆距離分別為距壩上游面1 m，5 m，10 m，15 m和20 m，TNT炸藥當(dāng)量為分別為0.5 t，1.0 t，1.5 t，2.0 t，2.5 t，3.0 t，3.5 t和4.0 t，起爆深度統(tǒng)一設(shè)定為水下10 m，共40種工況，具體如圖4(b)所示。對(duì)于壩前水位與壩體損傷等級(jí)的關(guān)系研究，設(shè)定壩前水位下降分別為0(正常水位)，10 m，20 m，30 m，40 m，50 m，60 m，70 m和80 m，TNT炸藥當(dāng)量為分別為0.5 t，1.0 t，1.5 t，2.0 t，2.5 t，3.0 t，3.5 t和4.0 t，起爆深度和起爆距離都統(tǒng)一設(shè)定為10 m，共72種工況，具體如圖4(c)所示。各種工況在計(jì)算過(guò)程中，根據(jù)壩前水位的變化，都進(jìn)行了相應(yīng)的靜水壓力施加。

圖4 起爆點(diǎn)位置圖Fig.4 Detonation point location

3 損傷判定與損傷預(yù)測(cè)

3.1 損傷等級(jí)判別指標(biāo)

參照相關(guān)研究人員對(duì)結(jié)構(gòu)損傷程度的劃分方法并結(jié)合混凝土重力壩本身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可以將水下非接觸爆炸荷載引起的混凝土重力壩的損傷破壞程度大致劃分為3個(gè)等級(jí)，即嚴(yán)重等級(jí)、中等等級(jí)和輕微等級(jí)[27]。對(duì)于本文中159 m高的混凝土重力壩，3個(gè)等級(jí)的損傷可以分別描述為以下。

①?lài)?yán)重等級(jí)：壩體損傷橫向延展深度達(dá)到對(duì)應(yīng)高程處壩體厚度的2/3及以上，或壩頂處的豎向損傷深度達(dá)10 m，或上游面的損傷面積比大于等于30%。此時(shí)，可以認(rèn)為壩體失去擋水功能將出現(xiàn)潰壩。

②中等等級(jí)：壩體損傷橫向延展深度小于對(duì)應(yīng)高程處壩體厚度的2/3，或壩頂處的豎向損傷深度超過(guò)5 m但不超過(guò)10 m，或上游面的損傷面積比大于10%且小于30%。此時(shí)，壩體仍具有一定的擋水能力，修復(fù)之后仍然能正常發(fā)揮其擋水功能。

③輕微等級(jí)：壩體損傷橫向延展深度小于等于對(duì)應(yīng)高程處壩體厚度的1/3，或壩頂處的豎向損傷深度不超過(guò)5 m，或上游面的損傷面積比小于等于10%。此時(shí)，可以認(rèn)為壩體仍然能正常發(fā)揮擋水功能。

3.2 起爆深度的影響

以2 t的TNT炸藥在起爆深度分別為水下10 m，20 m，30 m，40 m，50 m，60 m，70 m和80 m情況下起爆為例，起爆距離設(shè)定為10 m，得到混凝土重力壩受起爆深度影響的爆炸損傷最終結(jié)果如圖5所示，H為起爆深度。

從圖5可知，上游面損傷位置隨起爆深度增加而向壩體底部相應(yīng)移動(dòng)。對(duì)混凝土重力壩而言，起爆深度越大，起爆中心高程處的壩體越寬，相對(duì)就越不易形成貫穿性損傷。壩體上游面因遭受爆炸荷載而形成大面積爆壓破壞，壩體下游面多是因爆炸沖擊波反射而形成的拉破壞。為研究起爆深度對(duì)壩體損傷橫向延展深度、壩頂損傷深度和壩體上、下游面損傷面積比的影響，將不同起爆深度情況下的壩體損傷結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

圖5 不同起爆深度的損傷結(jié)果Fig.5 Damage results of different detonation depths

表3 不同起爆深度對(duì)應(yīng)的壩體損傷結(jié)果Tab.3 Damage results of different detonation depths

根據(jù)損傷等級(jí)判別指標(biāo)，起爆深度為10 m，20 m和30 m 3種情況為嚴(yán)重等級(jí)損傷，起爆深度為40 m，50 m和60 m 3種情況為中等等級(jí)損傷，起爆深度為70 m和80 m兩種情況為輕微等級(jí)損傷。

3.3 起爆距離的影響

以2 t的TNT炸藥在起爆距離分別為水下1 m，10 m和20 m情況下起爆為例，起爆深度設(shè)定為10 m，得到混凝土重力壩受起爆距離影響的爆炸損傷最終結(jié)果如圖6所示，D為起爆距離。

圖6 不同起爆距離的損傷結(jié)果Fig.6 Damage results of different standoff distances

從圖6中可以看出，近距離水下爆炸荷載對(duì)壩體的損傷破壞更加嚴(yán)重。將不同起爆距離情況下的壩體損傷結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表4 不同起爆距離對(duì)應(yīng)的壩體損傷結(jié)果Tab.4 Damage results of different standoff distances

根據(jù)損傷等級(jí)判別指標(biāo)，起爆距離為1 m和10 m兩種情況為嚴(yán)重等級(jí)損傷，起爆距離為20 m的情況為輕微等級(jí)損傷。

3.4 壩前水位的影響

以2 t的TNT炸藥在壩前為正常水位和水位下降分別為10 m，20 m，30 m，40 m，50 m的情況下起爆為例，起爆深度和起爆距離都設(shè)定為10 m，得到混凝土重力壩受壩前水位影響的爆炸損傷最終結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同壩前水位的損傷結(jié)果Fig.7 Damage results of water level of upstream

從圖7可知，當(dāng)壩前水位不斷下降時(shí)，起爆中心高程處的壩體越來(lái)越厚，壩體損傷位置愈發(fā)分散，主要損傷位置不斷下移且損傷程度不斷減小。將不同壩前水位情況下的壩體損傷結(jié)果進(jìn)行匯總，如表5所示。

表5 不同壩前水位的損傷結(jié)果Tab.5 Damage results of water level of upstream

根據(jù)損傷等級(jí)判別指標(biāo)，對(duì)正常水位情況為嚴(yán)重等級(jí)損傷，壩前水位下降10 m和20 m的情況為中等等級(jí)損傷，壩前水位下降30 m，40 m和50 m的情況為輕微等級(jí)損傷。

3.5 壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線

3.5.1 起爆深度壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線

為得到壩體損傷等級(jí)與起爆深度之間的關(guān)系，分別模擬并統(tǒng)計(jì)該壩段在不同起爆深度和不同炸藥當(dāng)量組合工況時(shí)損傷情況，起爆距離設(shè)定為10 m。模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖8所示，根據(jù)損傷等級(jí)趨勢(shì)擬合壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線。

圖8 壩體損傷等級(jí)與起爆深度關(guān)系預(yù)測(cè)曲線Fig.8 Prediction curve of relationship between dam damage degree and detonation depth

中等等級(jí)圖與輕微等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖8中預(yù)測(cè)曲線1所示，其擬合公式為

H=30.908×lnW+41.461, 1 m≤H≤80 m

(13)

式中：H為起爆深度；W為T(mén)NT炸藥當(dāng)量。

嚴(yán)重等級(jí)與中等等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖8中預(yù)測(cè)曲線2所示，其擬合公式為

H=32.164×lnW+10.272, 1 m≤H≤80 m

(14)

由此可準(zhǔn)確判別在不同起爆深度和不同炸藥當(dāng)量組合時(shí)的壩體損傷等級(jí)。通過(guò)預(yù)測(cè)曲線所分割的損傷等級(jí)區(qū)域可知，當(dāng)炸藥當(dāng)量不變時(shí)，越是靠近壩底的水下非接觸爆炸荷載，對(duì)壩體的整體損傷反而越小。炸彈在水下近空區(qū)域爆炸對(duì)壩體損傷最為嚴(yán)重。因此，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間，可以采取一定措施防止敵方炸彈進(jìn)入水中發(fā)生爆炸，以有效保護(hù)壩體。

3.5.2 起爆距離壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線

為得到壩體損傷等級(jí)與起爆距離之間的關(guān)系，分別模擬并統(tǒng)計(jì)該壩段在不同起爆距離和不同炸藥當(dāng)量組合工況時(shí)損傷情況，起爆深度設(shè)定為10 m。模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖9所示，根據(jù)損傷等級(jí)趨勢(shì)擬合壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線。

圖9 壩體損傷等級(jí)與起爆距離關(guān)系預(yù)測(cè)曲線Fig.9 Prediction curve of relationship between dam damage degree and standoff distance

中等等級(jí)圖與輕微等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖9中預(yù)測(cè)曲線1所示，其擬合公式為

D=4.491×lnW+13.952, 1 m≤D≤20 m

(15)

式中：D為起爆距離；W為T(mén)NT炸藥當(dāng)量。

嚴(yán)重等級(jí)與中等等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖9中預(yù)測(cè)曲線2所示，其擬合公式為

D=6.781×lnW+5.408, 1 m≤D≤20 m

(16)

由此可準(zhǔn)確判別在不同起爆距離和不同炸藥當(dāng)量組合時(shí)的壩體損傷等級(jí)。近距離水下爆炸荷載對(duì)壩體的損傷破壞更加嚴(yán)重。根據(jù)預(yù)測(cè)曲線，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間可采取多種措施阻止炸彈靠近壩體，以使壩體得到有效保護(hù)。

3.5.3 壩前水位壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線

為得到壩體損傷等級(jí)與壩前水位之間的關(guān)系，分別模擬并統(tǒng)計(jì)該壩段在不同壩前水位和不同炸藥當(dāng)量組合工況時(shí)損傷情況，起爆距離和起爆深度都設(shè)定為10 m。模擬統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖10所示，根據(jù)損傷等級(jí)趨勢(shì)擬合壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線。

圖10 壩體損傷等級(jí)與壩前水位關(guān)系預(yù)測(cè)曲線Fig.10 Prediction curve of relationship between dam damage degree and water level

中等等級(jí)圖與輕微等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖10中預(yù)測(cè)曲線1所示，其擬合公式為

L=-2.224W2+21.679W-10.01,
1 m≤L≤80 m

(17)

式中：L為壩前水位降低量；W為T(mén)NT炸藥當(dāng)量。

嚴(yán)重等級(jí)與中等等級(jí)損傷間的趨勢(shì)線如圖10中預(yù)測(cè)曲線2所示，其擬合公式為

L=-4.545 5W2+42.455W-67,
1 m≤L≤80 m

(18)

由此可準(zhǔn)確判別在不同壩前水位和不同炸藥當(dāng)量組合時(shí)的壩體損傷等級(jí)。根據(jù)壩前水位壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線，在炸藥當(dāng)量不變時(shí)，壩前水位越低，爆炸荷載對(duì)壩體產(chǎn)生的損傷破壞相對(duì)越小。因此，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間或預(yù)判戰(zhàn)爭(zhēng)將要發(fā)生時(shí)，可采取多種手段全力放空庫(kù)水，避免壩體在高水位爆炸荷載下產(chǎn)生嚴(yán)重破壞甚至潰壩，以此使壩體得到充分保護(hù)。

通過(guò)分析壩體損傷程度與起爆深度、起爆距離、壩前水位和炸藥當(dāng)量之間關(guān)系曲線，可采取綜合措施對(duì)起爆深度、起爆距離和壩前水位等可控影響因素進(jìn)行人為主動(dòng)控制，以使壩體在遭受炸彈襲擊時(shí)的損傷程度降到最低。

4 結(jié) 論

本文通過(guò)建立某混凝土重力壩的壩體-地基-庫(kù)水-空氣-炸藥全耦合模型，探討了壩體損傷程度與起爆深度、起爆距離、壩前水位和炸藥當(dāng)量等影響因素之間的關(guān)系，根據(jù)擬定的損傷判別指標(biāo)，擬合得到了壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線。通過(guò)本文研究，可以得到以下結(jié)論：

(1) 起爆深度能夠影響混凝土重力壩的抗爆性能。上游面損傷位置隨起爆深度增加而向壩體底部相應(yīng)移動(dòng)。對(duì)混凝土重力壩而言，起爆深度越大，起爆中心高程處所對(duì)應(yīng)位置的壩體越寬，相對(duì)就越不易形成貫穿性損傷。根據(jù)起爆深度壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線可知，相對(duì)于深水爆炸，炸彈在水下近空區(qū)域爆炸對(duì)壩體造成的損傷破壞更加嚴(yán)重，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間可以采取一定措施防止敵方炸彈進(jìn)入水中發(fā)生爆炸以達(dá)到保護(hù)壩體的戰(zhàn)略目的。

(2) 起爆距離能夠影響混凝土重力壩的抗爆性能。相對(duì)于遠(yuǎn)距離時(shí)的水下非接觸爆炸荷載，近距離對(duì)壩體的損傷破壞更加嚴(yán)重。根據(jù)起爆距離壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線可知，戰(zhàn)爭(zhēng)期間可采取多種措施阻止炸彈靠近壩體，以有效保護(hù)壩體。

(3) 壩前水位對(duì)混凝土重力壩的抗爆性能影響較大。相對(duì)于高水位時(shí)的水下非接觸爆炸荷載，低水位能夠大幅減小爆炸沖擊對(duì)壩體的損傷，提高壩體的抗爆性能。根據(jù)壩前水位壩體損傷等級(jí)預(yù)測(cè)曲線可知，在戰(zhàn)爭(zhēng)期間或預(yù)判戰(zhàn)爭(zhēng)將要發(fā)生時(shí)，應(yīng)該迅速采取多種手段全力放空庫(kù)水，避免壩體遭受高水位的水下爆炸荷載而產(chǎn)生嚴(yán)重破壞甚至潰壩，以此使壩體得到充分保護(hù)。