李 洋， 趙嘯峰， 譚 平， 周福霖,

(1. 湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長(zhǎng)沙 410082；2. 黃河水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院 土木與交通工程學(xué)院，河南 開封 475004；3. 廣州大學(xué) 廣東省地震工程與應(yīng)用技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510405；4. 廣州大學(xué) 工程抗震減震與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510405)

鋼板剪力墻是一種新型的抗側(cè)力構(gòu)件，大量研究表明鋼板剪力墻具有較大的初始剛度、變形能力、良好的塑性性能和穩(wěn)定的滯回能力等特點(diǎn)[1-5]。鋼框架-鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)體系已成為一種具有較大發(fā)展前景的高層抗側(cè)力體系，在北美和日本的高設(shè)防烈度區(qū)，得到廣泛應(yīng)用[6-7]，我國(guó)也已將相應(yīng)的設(shè)計(jì)方法納入設(shè)計(jì)規(guī)程之中[8]。

鑒于四邊連接鋼板剪力墻對(duì)框架柱要求較高，其拉力帶的產(chǎn)生要靠周邊框架梁、框架柱的錨固作用，且四邊連接時(shí)鋼板剪力墻需要整跨布置，不利于開設(shè)門窗、過道[9-10]，因此，對(duì)于兩邊連接鋼板剪力墻的研究十分必要[11-13]。然而，失去了框架柱的錨固作用，鋼板剪力墻兩側(cè)邊成為自由邊，在剪切作用下，兩側(cè)邊易發(fā)生局部屈曲，對(duì)于兩邊連接鋼板剪力墻，通過設(shè)置加勁肋對(duì)其側(cè)邊進(jìn)行約束十分必要，以限制其局部屈曲。

基于能量的抗震設(shè)計(jì)理念使結(jié)構(gòu)的耗能能力大于地震輸入能量，準(zhǔn)確計(jì)算結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的耗能能力是基于能量抗震設(shè)計(jì)方法是否合理的重要前提[14]，而滯回曲線是反映結(jié)構(gòu)及構(gòu)件耗能能力最直接的性能指標(biāo)。馬欣伯等對(duì)兩邊連接鋼板剪力墻進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并考察了鋼板高厚比和高寬比對(duì)骨架曲線的影響，并未深入研究相關(guān)參數(shù)對(duì)其滯回性能的影響；孫國(guó)華等對(duì)四邊連接鋼板剪力墻的滯回性能進(jìn)行了系統(tǒng)分析，但未涉及兩邊連接鋼板剪力墻。為了研究?jī)蛇呥B接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻的滯回性能，本文設(shè)計(jì)了相應(yīng)的鋼板剪力墻試件，對(duì)其滯回性能進(jìn)行了試驗(yàn)研究；通過ABAQUS軟件建立了該試件的有限元分析模型，將有限元數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證其可靠性，并利用該有限元分析模型重點(diǎn)考察試件高寬比、高厚比及加勁肋厚度對(duì)兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻滯回性能的影響，總結(jié)其變化規(guī)律。上述研究，為鋼板剪力墻的設(shè)計(jì)應(yīng)用提供了依據(jù)。

1 試驗(yàn)情況

1.1 試件設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)了1/3縮尺兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻試件(S-SPSW)，試件側(cè)邊采用普通平板加勁肋。連接板與梁以及內(nèi)嵌鋼板與魚尾板采用高強(qiáng)螺栓連結(jié)，連接板與魚尾板、魚尾板與側(cè)邊加勁肋采用單面角焊縫焊接，焊腳尺寸為8 mm，內(nèi)嵌鋼板與加勁肋采用雙面角焊縫連結(jié)，焊腳尺寸為5 mm。試件整體構(gòu)造及尺寸如圖1所示，內(nèi)嵌鋼板構(gòu)造及尺寸如圖2所示。試件實(shí)體如圖3所示，其組成試件編號(hào)及參數(shù)如表1所示。

圖1 S-SPSW試件構(gòu)造圖(mm)Fig.1 Construction of specimen S-SPSW (mm)

圖2 內(nèi)嵌鋼板構(gòu)造圖Fig.2 Construction of embedded steel plate

表1 S-SPSW試件組成部件Tab.1 Components of specimen S-SPSW

根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗(yàn) 第1部分：室溫試驗(yàn)方法》[15]的有關(guān)規(guī)定進(jìn)行材性試驗(yàn)，結(jié)果如表2所示。

表2 鋼材材料參數(shù)Tab.2 Material parameters of steel

1.2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)采用富力通達(dá)電液伺服試驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行加載，最大輸出荷載為2 800 kN，最大工作行程400 mm。試驗(yàn)加載情況如圖4所示，加載裝置實(shí)體如圖5所示。試驗(yàn)采用第三方反饋控制，在試件反面布置了1號(hào)位移計(jì)作為第三方反饋控制位移計(jì)，其量程為±150 mm，精度為0.01 mm。試驗(yàn)為水平方向的低周反復(fù)加載擬靜力試驗(yàn)，根據(jù)JGJ/T 101—2015《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》[16]的規(guī)定，屈服前每級(jí)荷載可反復(fù)一次，屈服以后宜反復(fù)三次。為了能夠更好的確定屈服位移和屈服荷載，每級(jí)加載均反復(fù)三次，試驗(yàn)全程利用位移控制，采用三角波，加載工況如圖6所示，水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，24.0 mm，30.0 mm，38.0 mm，44.0 mm，52.0 mm的幅值順序進(jìn)行加載，加載頻率為0.02 Hz。

圖4 加載裝置示意圖Fig.4 Schematic of loading device

圖5 加載裝置實(shí)體圖Fig.5 Photo of loading device

圖6 加載制度Fig.6 Loading sequence

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果

制作試件時(shí)，由于兩側(cè)加勁肋的焊接應(yīng)力無(wú)法完全對(duì)稱施加，試驗(yàn)前鋼板產(chǎn)生了5 mm左右的面外初始變形。試驗(yàn)過程中，S-SPSW試件呈現(xiàn)的是屈曲拉力帶在前后兩個(gè)面外空間不斷往復(fù)交替出現(xiàn)和發(fā)展的過程，每一輪加載、卸載，鋼板屈曲波形在單波與多波之間轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)化的過程中同樣伴隨著屈曲聲響。當(dāng)加載到2 mm位移時(shí)，鋼板沿對(duì)角線方向形成兩條主拉力帶，當(dāng)加載到8 mm位移時(shí)，在主拉力帶兩側(cè)出現(xiàn)兩個(gè)小的屈曲波。繼續(xù)增大加載位移，從8 mm到24 mm的加載過程中，主拉力帶不斷發(fā)展，兩側(cè)的小屈曲波逐漸發(fā)展為副拉力帶，副拉力帶一端錨固在上魚尾板或下魚尾板處，另一端錨固在側(cè)邊加勁肋處。當(dāng)加載到30 mm位移時(shí)，依靠側(cè)邊加勁肋的錨固作用，主拉力帶和主拉力帶兩側(cè)的副拉力帶繼續(xù)發(fā)展，此時(shí)側(cè)邊加勁肋起到了類似于四邊連接剪力墻結(jié)構(gòu)中框架柱的作用，能夠使拉力帶發(fā)展更加充分，但側(cè)邊加勁肋在鋼板逐漸增大的附加彎矩作用下出現(xiàn)了明顯的內(nèi)彎，同時(shí)鋼板右下角開始開裂。加載結(jié)束后完全卸載，面外變形不能完全恢復(fù)，鋼板板面出現(xiàn)5個(gè)明顯的半波，其面外最大殘余變形可達(dá)60 mm，最終破壞屈曲波形介于整體屈曲和局部屈曲之間。板面出現(xiàn)的裂縫均位于板面各屈曲半波的交界處，如圖7(a)所示。除板面裂縫外，鋼板右下角和加勁肋連接部位發(fā)生撕裂，裂縫長(zhǎng)度接近150 mm，如圖7(b)所示。這是由于在循環(huán)荷載作用下，鋼板的拉力帶是沿對(duì)角線方向開展的，4個(gè)角部作為拉力帶的固定端，受力最為集中，隨著加載位移的增大，當(dāng)拉力超過鋼材的極限抗拉強(qiáng)度后，裂縫便會(huì)出現(xiàn)并逐漸發(fā)展。加勁肋的內(nèi)彎變形非常嚴(yán)重，中間位置的內(nèi)彎接近40mm，如圖7(c)所示。

圖7 S-SPSW試件的破壞情況Fig.7 Destruction of specimen S-SPSW

S-SPSW試件滯回曲線如圖8所示，滯回曲線出現(xiàn)明顯的捏攏及剛度、強(qiáng)度退化；骨架曲線如圖9所示，試件在整個(gè)加載過程中承載力未出現(xiàn)明顯下降，具有較好的延性；等效剛度退化曲線如圖10所示，試件初始等效剛度為118.5 kN/mm，等效剛度隨著加載位移的增加逐漸退化，試驗(yàn)結(jié)束時(shí)試件等效剛度約為10 kN/mm；能量耗散系數(shù)曲線如圖11所示，當(dāng)加載到1.5 mm位移前，試件處于彈性階段，未發(fā)生塑性變形，能量耗散系數(shù)呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)加載到8 mm位移后，拉力帶幾乎完全屈服，能量耗散系數(shù)基本保持不變，滯回曲線飽滿程度較為一致。

圖8 S-SPSW試件的滯回曲線Fig.8 Hysteretic curve of specimen S-SPSW

圖9 S-SPSW試件的骨架曲線Fig.9 Skeleton curve of specimen S-SPSW

圖10 S-SPSW試件的等效剛度退化曲線Fig.10 Equivalent stiffness degradation curve of specimen S-SPSW

2 有限元分析模型

2.1 有限元模型的建立

文獻(xiàn)[17]研究表明，殘余應(yīng)力對(duì)鋼板剪力墻剛度和承載力的影響較小，可以忽略其影響。因此，建立的有限元模型未考慮殘余應(yīng)力。采用ABAQUS有限元軟件對(duì)S-SPSW試件的滯回性能進(jìn)行分析。有限元模型的尺寸與S-SPSW試件一致，剪力墻板、加勁肋和魚尾板均采用四節(jié)點(diǎn)一階縮減殼單元(S4R)。鋼材本構(gòu)關(guān)系選用不考慮強(qiáng)化的理想彈塑性模型，剪力墻板鋼材的屈服強(qiáng)度和加勁肋鋼材的屈服強(qiáng)度取表2材性試驗(yàn)的結(jié)果，鋼材的密度為7 850 kg/m3，彈性模量，泊松比為0.3。有限元模型如圖12所示。加載制度參照試驗(yàn)過程，采用位移加載，每級(jí)加載位移幅值與試驗(yàn)相同。本文重點(diǎn)研究試件的滯回性能，而每級(jí)加載的第二次和第三次循環(huán)主要影響試件承載力和剛度的退化，對(duì)滯回曲線形態(tài)影響較小，考慮到有限元模型計(jì)算效率以及收斂性問題，有限元分析每級(jí)加載僅循環(huán)一次，并與試驗(yàn)中每級(jí)加載首圈的滯回曲線進(jìn)行對(duì)比。

文獻(xiàn)[18-19]研究表明，為反映試驗(yàn)前S-SPSW試件的初始缺陷情況，往往采用一階剪切屈曲模態(tài)進(jìn)行近似模擬。具體方法是在對(duì)鋼板進(jìn)行滯回分析之前，首先對(duì)其進(jìn)行特征值屈曲分析，獲得一階剪切屈曲模態(tài)，將其變形模態(tài)按一定的幅值施加在鋼板上作為初始缺陷。根據(jù)實(shí)際情況，缺陷幅值選用與試驗(yàn)觀測(cè)相同的5 mm。

圖12 有限元模型(FEM)Fig.12 Finite element model (FEM)

2.2 結(jié)果分析

試驗(yàn)與有限元計(jì)算的滯回曲線和骨架曲線對(duì)比，如圖13、圖14所示。由圖13可知：有限元模擬的滯回曲線與試驗(yàn)得到的滯回曲線趨勢(shì)相同，能較為準(zhǔn)確的模擬出S-SPSW試件的捏縮和承載力變化情況，其中正向加載時(shí)滯回曲線的吻合程度略優(yōu)于負(fù)向加載時(shí)的滯回曲線。由圖14可知：有限元模擬和試驗(yàn)的骨架曲線基本重合，但對(duì)初始剛度的模擬較試驗(yàn)值偏高，主要原因是由于有限元模型未考慮螺栓滑移的影響。S-SPSW試件骨架曲線主要指標(biāo)與有限元結(jié)果的對(duì)比，如表3所示。其中屈服荷載點(diǎn)和極限荷載點(diǎn)的確定采用文獻(xiàn)[20]中提到的“屈服彎矩法”。由表3可知：由于有限元模型忽略了螺栓滑移的影響，骨架曲線的各項(xiàng)指標(biāo)除屈服位移外，其余計(jì)算結(jié)果均比試驗(yàn)結(jié)果偏高；但除了負(fù)向加載時(shí)初始剛度的計(jì)算結(jié)果比試驗(yàn)結(jié)果高31%差距較大外，屈服荷載和極限荷載的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果差距均較小，其中正向加載時(shí)二者基本一致。

圖13 滯回曲線對(duì)比Fig.13 Comparison of hysteretic curves

圖14 骨架曲線對(duì)比Fig.14 Comparison of skeleton curves

表3 骨架曲線主要指標(biāo)對(duì)比Tab.3 Comparison of main indexes of skeleton curve

最終狀態(tài)時(shí)有限元模型的Mises應(yīng)力分布及變形結(jié)果，如圖15所示。對(duì)比圖7(a)與圖15可知，有限元模型的變形結(jié)果與試驗(yàn)基本一致。通過有限元模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，充分驗(yàn)證了本文所采用的有限元模型的可靠性。

圖15 有限元模型的變形結(jié)果Fig.15 Deformation of finite element analysis results

3 兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻滯回性能研究

為明確兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻的受力機(jī)理，本文重點(diǎn)考察鋼板墻的高寬比β(β=H/B)、高厚比λ(λ=H/T)及加勁肋厚度t等3個(gè)主要參數(shù)的影響，其中H為鋼板墻的凈高度，B為鋼板墻的寬度，T為鋼板墻的厚度。為了方便對(duì)比，文中荷載均以平均剪應(yīng)力的形式給出，平均剪應(yīng)力τ可由式τ=V/(T×B)計(jì)算，式中，V為水平剪力。以本文第2章中的有限元模型作為基本研究對(duì)象，固定鋼板高度H=900 mm，通過改變鋼板寬度來(lái)調(diào)整高寬比，改變鋼板厚度來(lái)調(diào)整高厚比。

為提高計(jì)算效率，進(jìn)行參數(shù)分析的加載過程并未參照試驗(yàn)的加載制度進(jìn)行。根據(jù)GB 50011—2010《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[21]規(guī)定，對(duì)于多高層鋼結(jié)構(gòu)，罕遇地震下層間位移角限值為0.02，按本文有限元模型的尺寸計(jì)算，罕遇地震下對(duì)應(yīng)的加載位移幅值為18 mm，因此水平位移按0.5 mm，1.0 mm，1.5 mm，2.0 mm，4.0 mm，6.0 mm，8.0 mm，12.0 mm，16.0 mm，20.0 mm的幅值順序進(jìn)行加載，每級(jí)加載循環(huán)1圈。

3.1 高寬比β的影響

高厚比λ=300，加勁肋厚度t=10 mm，對(duì)應(yīng)高寬比β分別為2.00，1.00，0.67，0.50時(shí)兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻的滯回曲線，如圖16所示。隨高寬比變化，鋼板墻在最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)的滯回環(huán)對(duì)比，如圖17所示。隨高寬比變化，鋼板墻單位累計(jì)耗能對(duì)比圖，如圖18所示。

圖16 不同高寬比的鋼板墻滯回曲線Fig.16 Hysteretic curves with different H-B ratios

圖17 不同高寬比最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)鋼板墻滯回環(huán)對(duì)比Fig.17 Comparison of hysteretic curves with different H-B ratios in last loading circle

圖18 不同高寬比的鋼板墻單位累計(jì)耗能Fig.18 Cumulative energy consumption per unit with different H-B ratios

3.2 高厚比λ的影響

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的分類，將高厚比λ≤100的鋼板墻稱為厚板，100<λ≤150的鋼板墻稱為中厚板，λ>150的鋼板墻稱為薄板。具有代表性的，本文選取高厚比λ分別為100，150，300的情況進(jìn)行研究。高寬比β=1，加勁肋厚度t=10 mm，不同高厚比時(shí)側(cè)邊加勁鋼板墻的滯回曲線，如圖19所示。隨高厚比變化，鋼板在最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)的滯回環(huán)對(duì)比，如圖20所示。隨高厚比變化，鋼板墻單位累計(jì)耗能對(duì)比圖，如圖21所示。

由圖19～圖21可知：在相同高寬比和加勁肋厚度的前提下，高厚比對(duì)鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響較高寬比而言更為明顯。隨著高厚比的降低，鋼板墻的滯回曲線愈發(fā)趨于飽滿，極限平均剪應(yīng)力也逐漸增大，并接近剪切屈服強(qiáng)度。同時(shí)，單位累計(jì)耗能也隨著高厚比的增加而顯著增大。由圖19(c)可知： 鋼板墻為厚板，滯回曲線在層間位移比較小時(shí)，滯回曲線幾乎沒有出現(xiàn)捏縮，滯回形態(tài)非常飽滿，隨著層間位移比的增大，滯回曲線的捏縮才逐漸顯現(xiàn)，但并不十分嚴(yán)重，仍具有較強(qiáng)耗能能力。

圖19 不同高厚比的鋼板墻滯回曲線Fig.19 Hysteretic curves with different H-T ratios

圖20 不同高厚比最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)鋼板墻滯回環(huán)對(duì)比Fig.20 Comparison of hysteretic curves with different H-T ratios in last loading circle

圖21 不同高厚比的鋼板墻單位累計(jì)耗能Fig.21 Cumulative energy consumption per unit with different H-T ratios

3.3 加勁肋厚度t的影響

當(dāng)高厚比λ=300，高寬比β=1，對(duì)應(yīng)加勁肋厚度t分別為5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm時(shí)兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻的滯回曲線，如圖22所示。隨加勁肋厚度變化，鋼板在最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)的滯回環(huán)對(duì)比，如圖23所示。隨加勁肋厚度變化，鋼板墻單位累計(jì)耗能對(duì)比圖，如圖24所示。

由圖22～圖24可知：在相同高寬比和高厚比的前提下，隨著加勁肋厚度的增加，鋼板墻滯回曲線飽滿程度的變化不大，幾乎可以忽略，對(duì)耗能能力的提升也非常有限，但極限平均剪應(yīng)力逐漸增大，并接近剪切屈服強(qiáng)度。說(shuō)明隨著加勁肋厚度的增加，加勁肋對(duì)鋼板墻的約束效果愈發(fā)顯著，能在一定程度上起到框架柱的作用，從而提高平均剪應(yīng)力；同時(shí)，隨著加勁肋厚度的增加，內(nèi)嵌鋼板拉力帶發(fā)展更為充分，滯回曲線表現(xiàn)出一定的“強(qiáng)化”現(xiàn)象。但捏縮現(xiàn)象的產(chǎn)生主要是由于在墻板完成卸載并反向加載的區(qū)域附近會(huì)出現(xiàn)“零剛度”甚至“負(fù)剛度”段，此時(shí)墻板暫時(shí)喪失承載能力，在荷載-位移曲線上表現(xiàn)為位移持續(xù)增長(zhǎng)而荷載不變，甚至略有減小。具體來(lái)講，當(dāng)外荷載反向時(shí)，原先的受壓區(qū)域?qū)⑦^渡成拉力帶，但由于在上級(jí)荷載下曾發(fā)生過較大的壓屈變形，故有一個(gè)鼓曲被拉伸“平展”的過程，即在正反向拉力帶過渡的過程中，鋼板是不能承受外荷載的，表現(xiàn)在曲線上就是水平段的產(chǎn)生，即“捏縮”效應(yīng)[23-25]。顯然，增加加勁肋厚度無(wú)法改善鋼板墻的這一狀況，因而對(duì)其滯回曲線捏縮程度的改善可以忽略。

圖22 不同加勁肋厚度的鋼板墻滯回曲線Fig.22 Hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners

圖23 不同加勁肋厚度最后一個(gè)加載循環(huán)時(shí)鋼板墻滯回環(huán)對(duì)比Fig.23 Comparison of hysteretic curves with different thicknesses of stiffeners in last loading circle

圖24 不同加勁肋厚度的鋼板墻單位累計(jì)耗能Fig.24 Cumulative energy consumption per unit with different thicknesses of stiffeners

4 結(jié) 論

本文對(duì)一個(gè)兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻試件進(jìn)行了試驗(yàn)研究，得到其在低周反復(fù)荷載作用下的滯回曲線。通過ABAQUS有限元軟件建立了該試件的有限元分析模型，將有限元數(shù)值分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了其可靠性。利用該有限元分析模型重點(diǎn)考察了試件高寬比、高厚比及加勁肋厚度對(duì)兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻滯回性能的影響，得到以下結(jié)論：

(1) 兩邊連接側(cè)邊加勁鋼板剪力墻墻板較薄，初始缺陷難以避免，對(duì)其滯回性能會(huì)產(chǎn)生一定影響，最終破壞介于整體屈曲和局部屈曲之間，裂縫位于板面各屈曲半波交界處和墻板角部與加勁肋連接部位，加勁肋內(nèi)彎變形嚴(yán)重。

(2) 在相同高厚比和加勁肋厚度的前提下，隨高寬比的降低，鋼板墻滯回曲線的飽滿程度下降，捏縮效應(yīng)愈發(fā)明顯，β=0.5時(shí)單位累計(jì)耗能較β=2.0時(shí)約增加33%，極限平均剪應(yīng)力增大，并接近剪切屈服強(qiáng)度。

(3) 在相同高寬比和加勁肋厚度的前提下，高厚比對(duì)鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響較高寬比而言更為明顯。隨著高厚比的降低，滯回曲線愈發(fā)飽滿，λ=100時(shí)單位累計(jì)耗能較λ=300時(shí)約增加67%，效果顯著，極限平均剪應(yīng)力增大，并接近剪切屈服強(qiáng)度。

(4) 在相同高寬比和高厚比的前提下，加勁肋厚度的改變對(duì)鋼板墻滯回曲線飽滿程度的影響可以忽略，對(duì)耗能能力的提升也非常有限，但厚度增大，對(duì)墻板約束效果提升明顯，墻板極限平均剪應(yīng)力增大，并接近剪切屈服強(qiáng)度。