劉德義 楊雙

（1.滁州學(xué)院，安徽滁州 239000；2.中國家用電器研究院，北京 100176）

根據(jù)家電相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)制造的實驗用容器一般屬于特殊定制類產(chǎn)品。除了要滿足標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的基本功能外，還需要滿足不同客戶提出的操作便利性、重量、體積、固定方式、與現(xiàn)有設(shè)備協(xié)作等個性化要求。因此產(chǎn)品一般為小批量或單件生產(chǎn)，對設(shè)計周期和產(chǎn)品的驗證提出了較高的要求。設(shè)計過程中的數(shù)值模擬[1]可以替代部分需要實驗才能得到的數(shù)據(jù)，比如產(chǎn)品在額定載荷下的變形、應(yīng)力、殘余應(yīng)力、疲勞等。可以節(jié)約設(shè)計時間，降低研發(fā)的成本，并提高設(shè)計和制造的成功率。

繞組線絕緣兼容性實驗是依據(jù)IEC 60335-2-34-2021 附錄BB的規(guī)定進(jìn)行的。為進(jìn)行強(qiáng)度分析需要根據(jù)要求建立原始模型，對模型進(jìn)行必要的簡化。給出模型的相關(guān)本構(gòu)參數(shù)和邊界條件。然后進(jìn)行強(qiáng)度分析，在此過程中需要確定最大載荷，小于最大載荷的狀態(tài)不分析。有了最大載荷狀態(tài)下的應(yīng)力應(yīng)變后，可根據(jù)出現(xiàn)的位置對結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，控制結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力水平，并力求各部分應(yīng)力水平均衡。

本文分為以下四個部分：第一部分通過對實驗過程的分析，確定容器的載荷變化曲線，依據(jù)曲線確定最大載荷。第二部分對簡化后的原始模型進(jìn)行離散、施加邊界條件、求解后獲得容器的應(yīng)力分布，并結(jié)合許用應(yīng)力判斷是否符合強(qiáng)度要求。第三部分根據(jù)第二部分結(jié)果、客戶的要求以及加工等要求進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。最后給出合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計并對整個過程進(jìn)行總結(jié)。

1 實驗壓力分析

依據(jù)IEC 60335-2-34-2021 附錄BB.5 中規(guī)定繞組線絕緣兼容性實驗需要提供一個帶有泄壓裝置的容器，整個實驗分為以下三步進(jìn)行，在不同的實驗階段承受的應(yīng)力是不同的，因此有必要給出壓力變化的曲線，為數(shù)值分析確定合理的邊界條件。

第一階段（BB.5），需將容器內(nèi)部的空氣排空，內(nèi)部氣壓需小于100 μm（13.3 Pa）高汞柱，然后加熱此容器至150℃，保持時間大于1 h，清除上次實驗的內(nèi)部殘留。假設(shè)內(nèi)部壓力為13.3 Pa，加熱到150℃后壓力變?yōu)椋?/p>

式中：P-絕對壓力，V-容器體積，T-絕對溫度，且V1=V2。

第二階段（BB.7），容器中部分充滿潤滑油后，重復(fù)BB.5 規(guī)定的實驗內(nèi)容。此階段容器內(nèi)壓力與第一階段相同。

第三階段（BB.8），向容器中注入制冷劑，壓力在1.0 MPa～2.4 MPa，計算時取最高壓力2.4 MPa，然后按BB.1 加熱，最高溫度加熱到175℃。根據(jù)式（2），最高溫度下內(nèi)腔壓力為：

所有溫度下的壓力值如表1 所示。另外每個加熱周期之間，容器需在25℃左右保持48 h。

表1 壓力-時間分布表

整個實驗過程中內(nèi)腔壓力變化曲線如圖1 所示。容器外表面壓力取值為一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，即0.101 MPa。從圖1 可知，內(nèi)部的壓力最大值為3.67 MPa，最小值為13.3 Pa。本文中的容器不適用二氧化碳制冷劑（預(yù)充壓7.2 MPa）。

圖1 容器內(nèi)外壓力歷程圖

2 原始模型的建立和數(shù)值分析

2.1 3D 模型建立

容器的結(jié)構(gòu)簡圖如圖2 所示，容器采用不銹鋼材質(zhì)，主體為圓筒形狀。容器蓋采用抱箍結(jié)構(gòu)，可實現(xiàn)快速拆卸。本體上設(shè)置一個帶有充氣接頭的截止閥，方便對容器內(nèi)部抽真空和注入制冷劑。為防止內(nèi)部壓力超過設(shè)定壓力，裝備了安全閥。另外連接壓力范圍-0.1 Mpa～3.9 Mpa 的指針壓力表一塊，方便實時觀察內(nèi)腔壓力。因?qū)嶒灂r主體部分需要經(jīng)歷175℃的高溫，安全閥、截止閥和壓力表均無法滿足溫度要求，所以在主體上設(shè)置了熱緩沖結(jié)構(gòu)。

圖2 結(jié)構(gòu)簡圖

2.2 數(shù)值分析

根據(jù)結(jié)構(gòu)簡圖建立的三維模型如圖3 所示，簡化掉模型中的標(biāo)準(zhǔn)件，壓力表、安全閥、截止閥，得到全部的承壓零件的計算模型，如圖4 所示。模型中有4 個變形體，共劃分4 862個四邊形線性單元。采用快速多極邊界元法[2]進(jìn)行數(shù)值模擬，彈性模量取195 GPa，泊松比為0.247，屈服極限255 MPa，安全系數(shù)[3]為2.0。則許用應(yīng)力為：

圖3 三維模型

圖4 計算模型（軸對稱）

式中：[σ]-許用應(yīng)力，σs-屈服應(yīng)力，S-安全系數(shù)。

在容器內(nèi)部真空狀態(tài)時，外表面壓力為一個大氣壓（0.1 MPa），此時的受力較小，沒有計算。只考慮最大受力狀態(tài)，此時模型外表面施加0.1 MPa 的均布面力，內(nèi)表面施加3.67 MPa 的均布面力。零件堵的右表面施加固定位移約束。接觸模型采用點對面模型，螺紋連接簡化為粘接接觸?？梢缘玫侥Ｐ偷拿兹沟刃?yīng)力，如圖5 所示。

圖5 等效應(yīng)力圖（原始）

由圖5 可見，各零件大部分區(qū)域的應(yīng)力在50 MPa 左右，局部的最大應(yīng)力缸體159 MPa，抱箍203 MPa，缸蓋有兩個位置分別是164 MPa 和230 MPa，共四個位置。這是由于零件的形狀在此處發(fā)生突變，形成的應(yīng)力集中。采取倒圓角的方法減小此現(xiàn)象，另外加厚缸蓋的厚度。堵和缸蓋的熱緩沖段的應(yīng)力水平較低，大約20 MPa 左右，此部分結(jié)構(gòu)保持不變。

3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化[4]的目的之一是為了控制零件各部分的應(yīng)力差值，達(dá)到等應(yīng)力設(shè)計。其次是最大程度的降低最大應(yīng)力的水平，即減小應(yīng)力集中的影響。再次是降低加工制造的難度，提高材料的利用率和生產(chǎn)效率。對于本文中的容器，抱箍為標(biāo)準(zhǔn)件因此不需要進(jìn)行優(yōu)化，其中非標(biāo)加工零件為缸體、缸蓋和堵。這三個零件為優(yōu)化的重點。

3.1 降低應(yīng)力集中

應(yīng)力集中多發(fā)生在零件的截面尺寸發(fā)生突變的位置，從數(shù)值計算的結(jié)果也證明了這一點，解決的辦法就是在相應(yīng)位置設(shè)置過渡圓角或倒角。因此在缸體的底部增加半徑為5 mm 的圓角；抱箍為標(biāo)準(zhǔn)件，實測圓角為5 mm；缸蓋的內(nèi)表面密封處和外側(cè)熱緩沖段的圓角也從直角改為5 mm 圓角，并將缸蓋的X 方向厚度由5 mm 增加到8 mm；堵的結(jié)構(gòu)不變。

在邊界條件不變的情況下，重新計算后，等效應(yīng)力如圖6所示。最大應(yīng)力下降到197 MPa，發(fā)生在抱箍內(nèi)表面處。缸蓋的最大應(yīng)力在120 MPa 左右，缸體最大應(yīng)力為127 MPa，比許用應(yīng)力只小0.5 MPa。因此需要增大對應(yīng)位置的缸體外徑，進(jìn)一步減小應(yīng)力集中的影響。

圖6 等效應(yīng)力圖（優(yōu)化1）

3.2 降低加工難度

缸體和缸蓋均為薄壁結(jié)構(gòu)，如果用棒料加工，切削量大。為避免材料浪費(fèi)并提高加工效率，將缸體和缸蓋均設(shè)計為兩個零件，粗加工后連接起來，再進(jìn)行精加工。缸蓋的連接方式是小過盈配合裝配后焊接，缸蓋采用螺紋連接后焊接。缸體本體可采用管料毛坯，其底部采用棒料或板料毛坯。缸蓋大直徑部分用棒料或板料毛坯，熱緩沖段采用棒料毛坯。兩個零件的分解方法如圖7 所示。改進(jìn)后原材料的利用率如表2 所示，結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布如圖8 所示。

表2 改進(jìn)前后的材料利用率

圖7 缸體與缸蓋分解圖

4 結(jié)論

本文對滿足兼容性實驗基本要求的容器進(jìn)行了強(qiáng)度的數(shù)值計算，并根據(jù)計算結(jié)果結(jié)合加工制造的要求，對容器進(jìn)行了結(jié)構(gòu)的優(yōu)化改進(jìn)。優(yōu)化后結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力位置的應(yīng)力從230 MPa下降到117 MPa，應(yīng)力水平下降49%，顯示優(yōu)化方案是有效的。從優(yōu)化后容器的非標(biāo)加工零件的強(qiáng)度滿足設(shè)計要求，并減小了加工難度，提高了50%的材料利用率。數(shù)值模擬可以為結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供非常直觀高效的參考，節(jié)約設(shè)計時間，有效的提高了產(chǎn)品的可靠性。

圖8 改進(jìn)后的等效應(yīng)力圖