王潤澤，姜建建，黃志來，*，張如燕，王 彪

(安徽工業(yè)大學(xué) a.特種重載機(jī)器人安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室；b.機(jī)械工程學(xué)院，馬鞍山 243002)

叉車是一種工程車輛，主要功能為裝卸貨物[1]。1924年，美國CLARK公司生產(chǎn)出第一臺(tái)內(nèi)燃動(dòng)力叉車，我國于1958年在大連叉車廠(現(xiàn)大連叉車有限責(zé)任公司)自主生產(chǎn)出第一臺(tái)內(nèi)燃平衡重式叉車。

許多學(xué)者針對(duì)叉車做了大量的研究工作，包括：叉車的操控系統(tǒng)、能量回收、安全性、動(dòng)態(tài)特性及舒適性、結(jié)構(gòu)優(yōu)化[2]等。在叉車的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，ROSSETTI等[3]用多目標(biāo)的方法優(yōu)化叉車變速箱，SUN等[4]用不同算法優(yōu)化叉車轉(zhuǎn)向機(jī)構(gòu)，戚海勇[5]考慮振動(dòng)特性優(yōu)化叉車車架結(jié)構(gòu)，余曉賢[6]考慮安全性優(yōu)化叉車護(hù)頂架結(jié)構(gòu)。同時(shí)，門架系統(tǒng)作為叉車的重要部件，童水光等[7]基于有限元法對(duì)叉車門架系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。外門架作為門架系統(tǒng)中保障貨物升降的核心部件，其實(shí)際受力復(fù)雜，且質(zhì)量在門架系統(tǒng)中占比較高，因此外門架的輕量化對(duì)改善叉車的能耗具有工程意義[8]。

本文針對(duì)已定型號(hào)叉車的外門架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，通過電測法完成工程實(shí)測，利用實(shí)測數(shù)據(jù)建立精確的外門架有限元模型，在滿足強(qiáng)度的前提下，以外門架總質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，基于響應(yīng)面法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，獲得的優(yōu)化結(jié)果為叉車外門架的輕量化設(shè)計(jì)提供參考。

1 幾何模型

外門架屬于框架結(jié)構(gòu)，由2根立柱以及多根橫梁組成，立柱用來承擔(dān)滑架、貨物的自重以及因滑架和貨物的自重產(chǎn)生的力矩，多根橫梁用來滿足門架的剛性要求，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)確定4個(gè)測點(diǎn)，如圖1所示，分別位于外門架上橫梁及鏈條座上表面。實(shí)測時(shí)貨叉有水平(Horizontal，簡稱H)和后仰12°(Oblique，簡稱O)2種位姿，貨叉上升高度取了3種工位(1，2，3 m)。用a和b描述實(shí)測工況，其中a∈(H,O)，b∈(1,2,3)m。

2 工程實(shí)測

工程實(shí)測如圖2所示，電阻應(yīng)變花的接線與應(yīng)變適調(diào)器相連，將實(shí)測數(shù)據(jù)傳輸至計(jì)算機(jī)，再通過DHDAS動(dòng)態(tài)信號(hào)采集分析軟件對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

用電測法獲得各測點(diǎn)的應(yīng)變，然后進(jìn)行平均值濾波，最后代入式(1)及式(2)[9]，從而獲得不同工況下測點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力值。

(1)

式中：ε0°,ε90°,ε45°分別表示應(yīng)變花在水平、豎直及45°方向測量的應(yīng)變，主應(yīng)變?yōu)棣?≥ε2≥ε3，主應(yīng)力為σ1≥σ2≥σ3。

由式(1)可得，Von Mises應(yīng)力為

(2)

外門架4個(gè)測點(diǎn)不同工位下的Von Mises應(yīng)力如圖3所示。

由圖3可知，外門架4個(gè)測點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力值在17～30 MPa之間，較為穩(wěn)定。測點(diǎn)1與測點(diǎn)4是對(duì)稱測點(diǎn)，在不同工位下，兩測點(diǎn)的實(shí)測Von Mises應(yīng)力折線走勢大致相同且呈現(xiàn)對(duì)稱分布的趨勢。因此，本次測得的外門架4個(gè)測點(diǎn)的Von Mises應(yīng)力值真實(shí)可靠，可以根據(jù)這4個(gè)測點(diǎn)的實(shí)測值校核精確外門架的有限元模型。

3 精確有限元模型

運(yùn)用靜力學(xué)分析，將各受力點(diǎn)載荷值代入Workbench靜力學(xué)仿真模塊。通過有限元隱式算法，求得各個(gè)工位下，外門架的等效應(yīng)力云圖(圖5)。

從圖5可以看出，在豎直上升至3 m時(shí)，外門架整體等效應(yīng)力最大，其值為204.16 MPa，仍遠(yuǎn)小于材料的屈服極限。對(duì)外門架4個(gè)測點(diǎn)的實(shí)測以及仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行折線繪制，得到各測點(diǎn)實(shí)測值與仿真值的對(duì)比折線(圖6)。

通過圖6可以看出，仿真和實(shí)測折線整體的走勢基本相同，因此叉車外門架有限元模型是精確可靠的，同時(shí)也表明叉車外門架有限元仿真具有可行性?；谕忾T架精確的有限元模型，可以對(duì)其進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

4 優(yōu)化求解

由實(shí)測及仿真數(shù)據(jù)的對(duì)比可知，當(dāng)貨叉豎直上升至3 m時(shí)，外門架的等效應(yīng)力值最大。由于響應(yīng)面法可以獲得精確的預(yù)測模型，因此，針對(duì)該工位運(yùn)用響應(yīng)面法對(duì)叉車外門架進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)首先要對(duì)整體進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，一般的優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型為

(3)

式中：F(x)為目標(biāo)函數(shù)；x為設(shè)計(jì)變量；hi(x)為等式約束；hj(x)為不等式約束。

通過對(duì)圖5的分析，共選擇8組尺寸參數(shù)作為本次優(yōu)化的設(shè)計(jì)變量，分別為：P1為下橫梁厚度，P2為中橫梁厚度，P3為豎板厚度，P4為豎板長度，P5為鏈條座厚度，P6為支撐板厚度，P7為上橫梁厚度，P10為立柱厚度，單位均為mm。對(duì)外門架模型進(jìn)行敏感性分析，篩選出對(duì)輸出參數(shù)影響較大的設(shè)計(jì)變量，輸出參數(shù)為外門架總質(zhì)量M及外門架最大Von Mises應(yīng)力值σMises-max(圖7)。

根據(jù)敏感性分析可得，P1，P2，P3，P4，P7，P10對(duì)外門架質(zhì)量及最大等效應(yīng)力值影響較大，因此選擇這6組設(shè)計(jì)變量作為需要優(yōu)化參數(shù)，對(duì)原優(yōu)化問題進(jìn)行降維處理。

式(3)中，x1=P1，x2=P2，x3=P3，x4=P4，x5=P7，x6=P10?？紤]設(shè)計(jì)變量尺寸受限(幾何約束)和結(jié)構(gòu)有強(qiáng)度要求(強(qiáng)度約束)，優(yōu)化目標(biāo)為外門架總質(zhì)量。尺寸約束為x1∈[25，32],x2∈[70，105],x3∈[15,21],x4∈[80，115],x5∈[40，51],x6∈[17，22]，單位為mm。強(qiáng)度約束為h(x)=σMises-max(xj)≤220，j∈(1,2,3,4,5,6)，單位為MPa。目標(biāo)函數(shù)為minF(x)=M(x1,x2,x3,x4,x5,x6)，單位為kg。

響應(yīng)面類型取Kriging模型，選擇4個(gè)驗(yàn)證點(diǎn)。通過200個(gè)細(xì)化點(diǎn)，得到不同設(shè)計(jì)變量的響應(yīng)面(圖8—9)。

從圖8—9可以看出，設(shè)計(jì)變量與質(zhì)量之間的響應(yīng)面擬合十分規(guī)整，這是由于各設(shè)計(jì)變量與模型質(zhì)量之間成線性關(guān)系，因此擬合度較高。而等效應(yīng)力與設(shè)計(jì)變量之間不呈現(xiàn)線性關(guān)系，因此響應(yīng)面不規(guī)整。但整體來看，各設(shè)計(jì)變量與輸出參數(shù)之間的響應(yīng)面擬合滿足要求。

采用響應(yīng)面優(yōu)化中的MOGA算法對(duì)叉車外門架進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，選取最優(yōu)結(jié)果，如表1所示。

表1 優(yōu)化結(jié)果

從表1可以看出，相比優(yōu)化前，叉車外門架的質(zhì)量下降了13.6%，減輕量為35.32 kg，優(yōu)化效果顯著，有效地節(jié)約了叉車門架的生產(chǎn)成本。叉車外門架Von Mises最大應(yīng)力增大了5.6%，增大至215.56 MPa，但仍遠(yuǎn)小于外門架材料的屈服強(qiáng)度335 MPa，滿足強(qiáng)度要求。

5 結(jié)論

通過工程實(shí)測以獲得外門架精確的有限元模型，先進(jìn)行敏感性分析對(duì)優(yōu)化問題降維處理，減少設(shè)計(jì)變量。在保證強(qiáng)度的前提下，以總質(zhì)量為優(yōu)化目標(biāo)，通過細(xì)化點(diǎn)降低響應(yīng)面擬合誤差，從而獲得外門架結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果。結(jié)果表明，外門架的質(zhì)量減輕13.6%，優(yōu)化效果顯著，且工程實(shí)踐亦表明優(yōu)化結(jié)果行之有效。