王丹陽，蘇 涵，張春玲,2

(1.上海海洋大學 海洋科學學院，上海 201306;2.上海海洋大學極地研究中心，上海 201306)

引 言

Argo(Array for Real-time Geostrophic Oceanography)俗稱“全球Argo海洋觀測網”,類似于陸地上的探空氣球，是由3000個自動剖面浮標組成一個龐大的全球海洋觀測網，旨在準實時、大范圍、高分辨率獲取全球海洋次表層觀測資料[1]，進而利用這些數據幫助我們更好地認知海洋內部的長期變化，提高氣候預報精度，從而有效抵御全球日益嚴重的氣候災害給人類造成的威脅。2013年，國際Argo計劃提出了從“核心Argo”向“全球Argo”拓展的設想，計劃建成由4000個浮標組成的覆蓋水域更深厚、涉及領域更寬廣、觀測時域更長遠的全球Argo實時海洋觀測網，并計劃在2025年之前建成一個由4700個自動剖面浮標組成的全球(包含有冰覆蓋的南北極海域和重要邊緣海區(qū)域)、全海深(0～6000 m)、多學科(包括物理海洋和生物地球化學等10多個海洋環(huán)境要素)的實時海洋觀測網。生物地球化學Argo(BGC-Argo)和深海Argo子計劃應運而生，目前BGC-Argo已經成為全球Argo實時海洋觀測系統(tǒng)中的重要組成部分。

自2000年以來，國際Argo計劃各成員國已經在全球海洋陸續(xù)投放了約1.7萬個自動剖面浮標，截至2020年9月底，在全球海洋上維持正常工作的浮標有3904個。這些浮標所獲得的觀測剖面數量已逾200萬條，其中包含生物地球化學(BGC)環(huán)境要素的逾20萬條。由于Argo的標準任務是一個“懸停漂移-剖面測量”的過程[2],即，浮標首先在1000 dbar深度層上懸停，并隨洋流漂移，每10天下沉到2000 dbar，然后在上升到海面過程中收集海水的溫、鹽度數據，浮出水面后通過衛(wèi)星將觀測數據傳回岸上，然后再次下潛到預設的漂移層上，繼續(xù)下一個觀測任務。因此，其觀測剖面數據在空間上是散點觀測，具有空間不均勻性，為了克服Argo剖面資料被廣泛應用于氣候預測和海洋、大氣科學研究所受到的限制，國內外許多學者借助于一些常用的數據同化方法，如逐步訂正[3]、最優(yōu)插值(Optimal Interpolation, OI)[4]、集合卡爾曼濾波(Ensemble Kalman Filter，EnKF)[5]、集合最優(yōu)插值(Ensemble Optimal Interpolation, EnOI)[6],以及三維變分(Three Dimensional Variational，3-D Var)[7]等等，研制了包含多個海洋要素、多種分辨率的網格化產品。

本文對目前適用于Argo剖面資料的常用數據同化方法、國內外基于Argo觀測資料構建的網格化數據產品進行了比較系統(tǒng)地回顧和總結，對比分析了各種同化方法的適用條件和計算效率，以及各種Argo網格化產品的特點，并針對目前Argo資料的觀測現狀，給出了未來Argo數據同化的研究展望。

1 方法分析

1.1 早期方法

1949年Panofsky開創(chuàng)性地提出了多項式擬合(Polynomial Fitting，PF)[8]，多項式擬合是用一個多項式展開去擬合包含數個分析格點的一小塊分析區(qū)域中的所有觀測點，得到觀測數據的客觀分析場。展開系數用最小二乘擬合確定。但此方法的區(qū)域多項式擬合并不穩(wěn)定，當資料缺測時更是如此,而且會導致分析在擬合的各個區(qū)域之間不連續(xù)。1954年Gilchrist和Cressman在多項式擬合的基礎上，利用頻譜分析，對氣象數據所對應的頻率進行選擇，通過選擇不同的頻率成分來過濾錯誤信息，從而給出了函數濾波(Function Filtering，FF)[9]的簡單函數模型。

而Gilchrist在1954年提出了理想逐步訂正法(Successive Correction，SC)的原型[9]，后由Bergthorson[10](1955)對其進行理論論證，并由Cressman[3]發(fā)展成熟，形成基于迭代算法的逐步訂正法。這種方法首先要求給出網格點的初始值，然后從每一個觀測中減去對該觀測點的估計值得到觀測增量，通過將分析格點周圍影響區(qū)域內的觀測增量進行加權組合得到分析增量，再將分析增量加到背景場上得到最終的分析場，并進行逐步迭代，直到分析值達到某種預期的精度[11]。起初，Cressman給出了與距離平方成反比的二次權重函數，后來，Barnes[12]提出采用高斯型的權重函數,但該方案收斂較慢，一般需要迭代3～4次，之后，Barnes[13]對這一方案又作了改進，采用收斂因子來加快收斂速度。

以上這些早期的資料同化方法沒有充分利用模式和觀測資料的誤差統(tǒng)計信息，也沒有利用模式的時空演變信息，并且缺乏強有力的理論基礎，都屬于經驗分析方法，在實際數值預報，特別是在海洋科學研究中并沒有得到廣泛應用。

1.2 現代方法

60年代初，最優(yōu)插值法(Optimal Interpolation，OI)的提出，使得資料同化方法有了基于統(tǒng)計估計理論的基礎。目前的數據同化方法根據其理論可分為兩類，一類是基于統(tǒng)計估計理論的，如最優(yōu)插值、卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波、集合卡爾曼濾波、集合最優(yōu)插值等；另外一類是基于最優(yōu)控制理論的，如三維變分，強約束四維變分和弱約束四維變分等。這里主要總結回顧廣泛用于Argo資料同化的幾種方法的基本原理，主要包括：最優(yōu)插值、集合卡爾曼濾波、集合最優(yōu)插值、三維變分和四維變分等。

最優(yōu)插值(OI)的分析場是背景場與由權重矩陣加權的修正量之和[4]采用最小二乘方法求得最佳線性無偏估計方程中的最優(yōu)權重矩陣。此方法的基本假設是,對于一個模型變量,在確定它的增量時,只有幾個觀測值是重要的。因此，OI易于編碼，計算量相對較小，但其分析結果并非全局最優(yōu)，并且，OI是針對線性系統(tǒng)發(fā)展起來的，難以確保大小尺度分析的一致性。集合卡爾曼濾波方法[5]是在卡爾曼濾波[14]的基礎上發(fā)展起來的，其基于蒙特卡羅算法，結合了卡爾曼濾波和集合預報的優(yōu)點,用有限的集合樣本來估算誤差協方差矩陣的不確定性。EnKF概念簡單,不需要作線性假設,也無需求解模式的切線性及其伴隨,適合于并行計算等優(yōu)點,是一個目前比較流行的方法。但EnKF計算量比OI要大得多，并且會因為樣本集合離散度不夠而產生樣本誤差問題，系統(tǒng)的非線性，及通常利用擾動觀測法獲取樣本初值，使得這種樣本誤差問題更為明顯。此后，Evensen[6]將集合思想吸收到最優(yōu)插值同化技術中,提出了集合最優(yōu)插值數據同化法：格點的分析值在一個固定的模式向量樣本集合(如長時間序列的模式積分)空間內進行計算，模式統(tǒng)計誤差不隨時間變化,從而減少計算量。EnOI能夠保持準動力一致性，避免假設均勻和各向同性等，但其在誤差計算時仍沿用EnKF集合預報的方式，以獲得較傳統(tǒng)OI方法更優(yōu)的分析值，由于模式誤差不隨模式積分時間改變，EnOI較EnKF得到一個次優(yōu)解。

最初出現的變分同化方法是三維變分(3D-Var)，3D-Var以極大似然估計理論為基礎，通過求解一個目標函數(也稱代價函數)的極小值(一般利用目標函數的梯度求其極小值),產生一個分析時刻的綜合考慮背景場和觀測值的大氣或海洋真實狀態(tài)的最大似然估計，并且給出背景場和觀測場各自相應的精度。3D-VAR的分析解為全局最優(yōu)，可以處理觀測算子是非線性的情況，并能同化各種不同來源的觀測資料。但此方法是在某一時刻進行的分析,前一時刻的同化結果可作為后一時刻模式運行的初始場。但在使用時,無法用后面時刻的資料來訂正前面的結果,同化的解在時間上不連續(xù)。為彌補3D-Var的這一缺陷，LeDimet等人于二十世紀八十年代提出了4D-Var[15]。4D-Var是在3D-Var的基礎上，增加了時間變量的同化，在時間窗口內利用完整的動力模式作為強約束，自動調整模式誤差，以便得到更精確的同化結果。并將某一時間段上的觀測數據均納入到同化系統(tǒng)，背景場誤差協方差隱式發(fā)展，誤差信息隨動力模式而向前傳播，這是4D-Var的主要優(yōu)勢。由于4D-Var需要求解伴隨模式，并且代價函數求解通常采用最速下降法、共軛梯度法及準—牛頓迭代法等迭代計算，計算量特別大。

1.3 主要方法對比分析

進入本世紀以來，海洋資料同化技術取得了快速的發(fā)展，從早期比較簡單的客觀分析法，發(fā)展到現在能夠同化大量非常規(guī)資料的四維變分和集合卡爾曼濾波等比較流行的方法。如上所述，每種同化方法均有其優(yōu)缺點(表1)：逐步訂正的優(yōu)點在于計算量小，算法簡單，計算速度快；缺點在于沒有理論基礎，屬于經驗分析方法；OI的優(yōu)點在于計算量小、易于編碼且可以得到較合理的分析，缺點在于它是局部最優(yōu)、不隨時間變化且主要針對線性系統(tǒng)；EnKF的優(yōu)點在于它不需要求解模式伴隨且適用于并行計算，缺點在于計算量比OI要大得多且樣本集合離散度不夠；EnOI的優(yōu)點在于計算量小、能保持準動力一致性，缺點在于模式誤差不隨積分時間變化且仍采用集合預報的方式；3D-Var的優(yōu)點在于它可以處理非線性算子并且可以進行全局分析，缺點在于計算量大、解在時間上不連續(xù)；4D-Var的優(yōu)點在于它可以同化多時刻觀測資料、可在目標函數上加上其他約束項，缺點在于計算量比3D-VAR大得多且難以得到伴隨方程的離散形式。這使得每種方法在實際應用中都有其一定的限制和使用范圍，而且不同方法對于資料質量的依賴性也不同，逐步訂正、最優(yōu)插值及三維變分都是基于觀測誤差恒定的假設，因此對于觀測精度較低的數據，其同化結果精度也會隨之降低。而卡爾曼濾波方法則可以通過濾波的方法，將異常觀測數據加以平滑，同化結果對觀測資料質量的依賴度較低。

表1 各種同化方法比較分析

2 Argo網格化產品研制現狀

目前Argo剖面浮標獲取的觀測資料已經成為海洋氣候模式中的重要數據來源，但是由于Argo剖面浮標具有“隨波逐流”的特性，其觀測剖面在位置和時間上有很大的隨意性，這使得Argo觀測資料的應用范圍受到了一定的限制。隨著數據同化技術的不斷發(fā)展以及Argo觀測剖面數量的持續(xù)快速增長，國內外學者利用各種同化手段，有效地將各種類型的海洋觀測資料進行融合，并推出了一系列網格化數據集。

2.1 國內網格化產品

近年來，國內學者陸續(xù)研發(fā)了Argo網格化數據產品和再分析數據集，通過中國Argo實時資料中心網站(http://www.argo.org.cn/)公開發(fā)布，供廣大用戶使用。其中，中國Argo實時資料中心自主研發(fā)的網格化產品涵蓋了多個要素，針對不同科學研究需求類型，并不定期的更新：《全球海洋Argo網格數據集(BOA_Argo)》是利用Barnes逐步訂正法[3,11,13]，完全基于Argo觀測剖面資料本身，首先融合形成多年平均氣候態(tài)溫、鹽度分布場，進而構建季節(jié)平均和月平均初始場，然后對2004年1月以來全球海域的Argo溫、鹽度剖面資料進行客觀分析而構建的。該數據集水平分辨率為1°×1°，其垂向分辯率在0～1975 dbar水深范圍內分為58個標準層，其除了溫度和鹽度兩個基本要素外，還包括混合層的相關參數，并且每年更新，目前最新版本的計算結果截止到2019年12月[16]。利用基于梯度依賴相關尺度的最優(yōu)插值客觀分析方法[17-18]，融合太平洋海域(120°E～70°W,60°S～60°N)Argo溫、鹽度剖面資料構建的《Argo三維網格資料(GDCSM_Argo)》，同樣也是立足于Argo觀測資料本身研發(fā)的1°×1°、逐年逐月的Argo三維網格資料產品。此數據集目前已更新過兩個版本，最新結果截止到2017年12月?！稛釒窖蠛Ｓ駻rgo衍生數據(熱、鹽含量)產品》和《西太平洋海域Argo衍生數據(混合層、溫躍層)產品》則是分別基于不同的溫、鹽度網格數據產品，采用最大角度法[19]和梯度法[20-21]計算的逐年逐月，空間分辨率1°×1°的混合層和溫躍層的各物理參數，這兩個數據集也在不定期更新中。

國內許多涉?？蒲性核惭邪l(fā)制作了多個不同類型的數據集，如，2008年，中國科學院大氣物理研究所基于卡爾曼濾波，估算了1999—2010年期間全球海洋的Argo浮標漂流軌跡[22]，制作了全球海洋表層流資料集。對該數據集的時間分辨率分年平均和月平均兩種，對應的空間分辨率分別為1°×1°和2°×2°；國家海洋信息中心為了給出更為客觀和準確的分析場，使用三維空間的多重網格，通過三維變分數據同化方法[7，23]對2005年1月—2009年12月期間全球的Argo溫、鹽度剖面資料進行同化分析，于2011年構建了主要包含溫度和鹽度的逐年逐月的全球Argo網格化產品，該產品水平分辨率為1°×1°，垂向在0～2000 m水深范圍內分為26個不等間隔的標準層；2017年，國家海洋預報中心研發(fā)的《西太平洋海域Argo資料同化再分析數據集(ROSWPOA)》是基于HYCOM海洋模式[24]，采用集合最優(yōu)插值同化方案(EnOI)[6]，同化了2005年1月—2015年12月期間西太平洋海域(120°E～180°E，30°S～40°N)的Argo剖面資料、衛(wèi)星海平面異常和海面溫度制作完成的。該數據集的水平分辨率為1/4°×1/4°,垂向在5～1000 m水深范圍內分為22個標準層；中科院大氣物理所也使用EnOI方法制作了全球1°×1°的月平均溫、鹽度產品[25-26]，并且為了準確評估OHC，溫度和鹽度分別采用了WOD數據庫1960—2015年和1960—2017年期間的觀測資料。

2.2 國外網格化產品

法國Coriolis數據中心為綜合構建Argo數據集設計開發(fā)了ISAS(In Situ Analysis System)溫鹽分析系統(tǒng)[27]。該系統(tǒng)以三維最優(yōu)插值法為理論基礎，融合了Argo、XBT、CTD等溫鹽觀測資料，從而進行全球0～2000 m上層海洋的業(yè)務化預報，水平分辨率為0.5°×0.5°。目前，該系統(tǒng)已發(fā)展到ISAS_V15版本[28]；英國氣象局的FOAM(Forecasting Ocean Assimilation Model)業(yè)務化海洋預報系統(tǒng)[29]基于最優(yōu)插值法理論，使用分析訂正方法進行四維迭代分析，在北大西洋進行了兩組同化試驗，同化資料包括實地測量的海表溫度、Argo溫鹽剖面數據、衛(wèi)星遙感反演的海表異常及海冰資料，實驗結果表明在該系統(tǒng)中同化Argo資料對于提高溫鹽度預報精度是必不可少的，該數據集更新頻率為每月一次，目前已經更新到EN.4.2.1版本；日本海洋地球科技廳(Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology, JAMSTEC)利用二維最優(yōu)插值方法，同化Argo浮標、TRITON錨碇浮標和船載CTD儀等觀測資料，制作了空間分辨率為1°×1°的全球海洋(包括白令海峽，但除去邊緣海)0～2000 dbar的月平均溫、鹽度數據集[30]；美國夏威夷大學國際太平洋研究中心(International Pacific Research Center, IPRC)使用2005年以來的Argo剖面浮標資料及Aviso衛(wèi)星高度計資料，利用變分插值技術生成了垂向27層(0～2000 m)，全球2005—2009年氣候態(tài)及逐年的年平均、季平均和月平均網格化溫度、鹽度及動力高度資料；印度國家海洋信息中心(Indian National Centre for Ocean Information Services, INCOIS)的客觀分析系統(tǒng)是Argo數據處理系統(tǒng)的一部分，用來分析處理印度洋海域2002年以來的Argo浮標溫、鹽度觀測資料[31]。該系統(tǒng)采用的客觀分析方法是最優(yōu)插值的簡化形式，即不引入初始場，分析值僅依賴于觀測數據，觀測值經高斯權重函數加權平均插值到格點上，整個分析過程類似于目標函數的單一迭代，從而退化為最優(yōu)客觀分析過程；而美國Scripps海洋研究所的Roemmich[32]不加入任何其他觀測資料，通過線性插值將2004—2008年五年的近35萬條Argo浮標剖面觀測數據垂向插值到2.5～1975 dbar，構建了空間分辨率為1°×1°，垂向58層的氣候態(tài)溫、鹽度分布場，并計算了月平均異常值，給出了完全基于Argo數據的現代上層海洋的一個基本描述，為現行Argo數據與過去數據集作對比提供了基線，表明了Argo數據足以衡量大尺度波動異常，并證實了Argo數據集與其他相關海洋觀測資料的相容性。Roemmich等的研究被視為朝著整合Argo資料和其他對氣候變化有重要影響的海洋數據邁進的起步階段。該數據集目前也在持續(xù)更新中，更新的頻率為每月一次。

這些數據集針對不同的科研問題研制而成，其時間分辨率、空間分辨率、包含的環(huán)境要素、涵蓋的時間范圍和空間范圍以及采用的數據同化(分析)方法等，均具有各自的特點?？傮w而言，大部分數據集僅采用Argo觀測剖面研制，且空間分辨率、時間分辨率多數達到1°×1°和月平均及以上。這也再一次證明，Argo剖面資料，尤其是核心Argo計劃觀測得到的溫、鹽度剖面數量已足以滿足高分辨率網格數據產品制作的需求。這些數據集的制作，70%以上采用了最優(yōu)插值法(OI)數據同化方法，這或許與OI的編碼簡單、理論充分、分析結果合理以及計算效率高等優(yōu)點息息相關。但縱觀所有Argo數據產品，同化結果的環(huán)境要素仍以溫度、鹽度及其衍生的熱含量、躍層參數等變量為主，生物地球化學觀測要素并未囊括其中，這或許是受制于BGC-Argo觀測數據的數量與質量問題。盡管如此，目前這些基于Argo觀測剖面研發(fā)的網格化產品，將Argo散點觀測資料進行時空規(guī)則均勻化，極大地擴展了Argo資料的應用范圍。

3 小結與展望

海洋科學的發(fā)展，特別是物理海洋學研究和業(yè)務化海洋預測預報技術的發(fā)展，長期以來一直受到觀測資料不足的制約。隨著海洋觀測技術的發(fā)展，特別是海洋衛(wèi)星成功發(fā)射和全球Argo實時海洋觀測網的建立，人們開始有能力獲取廣闊海洋上大量的、高分辨率的實時海洋觀測數據。與此同時，資料同化技術在海洋科學研究中的廣泛應用，可以幫助人們從大量的觀測資料中提取出更多、更有用的信息，海洋再分析資料集的制作等方面取得的一系列應用成果，有利于深化人們對各種物理海洋現象的認識。

隨著國際Argo計劃的成功運行和不斷擴展，觀測要素在核心Argo觀測網所積累的溫度、鹽度、壓力(深度)剖面的基礎上不斷擴充，如BGC-Argo可以觀測一系列的生物地球化學參數，包括溶解氧含量、葉綠素a濃度、硝酸鹽濃度、pH值、懸浮顆粒物和下行輻照等[33]，這為Argo剖面資料的網格化研究提出了新的要求，主要體現在以下兩個方面。

3.1 Argo子計劃的剖面觀測資料需要進行網格化才能更有效的得到廣泛應用

2016年10月正式啟動的BGC-Argo計劃是第一個有能力監(jiān)測全球生物地球化學過程的項目[34]，由于BGC-Argo計劃的正式實施距今天只有5年的時間，目前BGC-Argo溶解氧觀測剖面在全球海域空間分布極不均勻，但在其集中分布的南大洋、印度洋、北大西洋、西北太平洋以及地中海五個試驗區(qū)，數據密度已能夠滿足空間分辨率為1°的網格化的基本要求。同時，溶解氧作為海洋生態(tài)系統(tǒng)和生物地球化學中的一個基本參數，在海洋新陳代謝[35]、海氣通量[36-37]、海氣交換過程[38]、凈群落生產力[39-41]以及最低溶解氧區(qū)(oxygenminimumzones,OMZS)變異[42-44]等問題的研究中都發(fā)揮著重要的作用。但相對于散點剖面資料，很多熱點科學問題的深入研究更依賴于空間分布均勻的網格數據[45]。而其他生物地球化學要素觀測剖面也日益增長，截止到2020年10月底，硝酸鹽、葉綠素a、pH值、懸浮顆粒物及下行輻照的觀測剖面總數均已超過3萬條，且葉綠素a已接近10萬條。

3.2 針對新的觀測要素的數據同化方法有待于改進發(fā)展

不同類型的觀測數據，尤其是新的傳感器所獲取的觀測數據，難以采用同一種校正方法，而且校正系統(tǒng)之間也可能存在系統(tǒng)性誤差，即使采用同一種方法進行質量檢驗的數據，其所對應的校正誤差也不盡相同，這將給數據網格化過程帶來了一定的困難。例如，目前鮮有的包括溶解氧的全球海洋客觀分析數據集WOA18，由于其采用的客觀分析方法無法合理給出不同系統(tǒng)誤差的權重[44]，該溶解氧數據集制作時僅僅采用了利用化學法測得的溶解氧數據。而如前文所述，法國Coriolis數據中心、美國Scripps海洋研究所、日本海洋科技中心和中國Argo實時資料中心等，采用不同的客觀分析方法研制的Argo網格化數據產品中，目前也仍主要基于“Core-Argo”觀測網所積累的溫度、電導率(鹽度)和壓力(深度)剖面數據構建的網格數據集，尚未包含由“BGC-Argo”觀測網所積累的生物地球化學要素，其中一個關鍵所在即為發(fā)展一種合適的數據同化方法。未來，長時間序列的全球海洋剖面數據將主要依靠Argo、Glider等自動平臺的組網觀測，如何將這些數據有效融合，并改進或突破傳統(tǒng)方法，利用機器學習等人工智能方法，構建或重構高時空分辨率的網格化產品，將或是數據同化的未來發(fā)展方向。