張可佳，方佳佳，高楷程，劉 濤

(東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318)

0 引 言

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法作為典型的非線性智能方法具有良好的非線性映射能力，而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)同時(shí)還具有良好的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力、泛化能力以及較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，可以反映真實(shí)地層的非均質(zhì)特征，實(shí)現(xiàn)分層易變屬性(孔隙度、滲透率)的計(jì)算，因此，該文選擇BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為孔隙度和滲透率計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)。

在確定巖性變化物性參數(shù)的基礎(chǔ)上，分析測井曲線呈現(xiàn)巖性物性參數(shù)的合理性，應(yīng)用特征提取方法提取測井曲線特征，并將測井曲線與曲線特征提取結(jié)果作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，實(shí)現(xiàn)對選取巖性物性參數(shù)的計(jì)算。

1 參數(shù)選取

1.1 巖性物性參數(shù)選取

孔隙性和滲透性是儲層巖石的基本物性，孔隙度在一定程度上可以反映出儲層儲油量的多少；而滲透率反映了巖石內(nèi)部結(jié)構(gòu)的改變，決定了勘探開采的難易程度和開采方式。計(jì)算孔隙度和滲透率這兩種巖性物性參數(shù)，成為預(yù)測巖性變化的重要手段之一[1-2]。

(1)孔隙度變化。

孔隙度有三種分類，分別是：絕對孔隙度、有效孔隙度和有用孔隙度[3]。如今，各生產(chǎn)商都用有效孔隙度來表示孔隙度，因此，孔隙度一般表示的就是有效孔隙度。

有效孔隙度是指巖石中彼此連接的孔隙體積(Ve)在巖石體積中所占的百分比：

φe=[(∑Ve)/Vr]×100%

(1)

(2)滲透率變化。

滲透率是指巖石在存在壓差的情況下允許流體通過連通的孔隙的能力。

當(dāng)單相流體通過多孔介質(zhì)沿著多孔通道分層流動時(shí)，它遵循直線滲透定律。公式如下(SI制)：

(2)

式中，Q-體積流量(cm3/s)；(P1-P2)-巖樣兩端壓差(Mpa)；S-巖性截面(cm2)；μ-流體粘度(Pa.s)；L-巖樣長度(cm)；K-滲透率(μm2)；即：

(3)

1.2 基于測井曲線的儲層物性參數(shù)分析

測井曲線特征可以有效反映不同儲層巖性的物性參數(shù)及層位特征，因此，被廣泛應(yīng)用于錄井和測井解釋工作中。常用作孔隙度和滲透率計(jì)算的測井曲線如下：

(1)自然電位測井。

自然電位測井方法是國內(nèi)各大油田計(jì)算孔隙度和滲透率的常用方法之一[4-5]，其原理是利用溶液流體中礦化度差異，使溶液中的離子發(fā)生移動產(chǎn)生電位差進(jìn)行測量。

(2)自然伽馬測井。

自然伽馬測井同樣是計(jì)算孔隙度和滲透率的常用方法之一，其原理是應(yīng)用自然伽馬測量巖層中放射性元素核衰變過程放射出來的天然伽馬射線強(qiáng)度來判斷孔隙度和滲透率[6]。

(3)聲波時(shí)差測井。

聲波時(shí)差測井是利用聲波縱波時(shí)差曲線對巖性進(jìn)行測量和描述的。當(dāng)儲層巖性物性和流體性質(zhì)不同時(shí)，聲波縱波的傳播速度也存在一定的差異[4]。

(4)電阻率測井。

電阻率測井機(jī)理是應(yīng)用電阻率曲線反映油層的電阻情況，儲層地層的電阻是由存儲在巖石孔隙和滲透流體中的石油產(chǎn)生的[7]。

1.3 測井曲線小層特征參數(shù)提取

為準(zhǔn)確表述各小層的測井曲線表述的地層特征信息，應(yīng)用不同的測井曲線特征提取方法，從不同維度描述小層中各測井曲線特征，并將提取的特征和測井曲線同時(shí)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)以提高孔隙度和滲透率的計(jì)算精準(zhǔn)度。特征提取方法如下：

(1)均方根振幅特征提取方法。

均方根振幅是將測井曲線振幅平方和的平均值進(jìn)行開平方計(jì)算，最終實(shí)現(xiàn)對測井曲線特征值的計(jì)算提取，計(jì)算公式如下[8]：

(4)

其中，N表示振幅個(gè)數(shù)；ai表示振幅值。由于均方根振幅是在對振幅先進(jìn)行平方計(jì)算，然后再進(jìn)行平均，因此，此方法受曲線振幅的影響較大。均方根振幅特征提取方法適合于地層的砂泥巖百分比含量分析和地層巖性相變分析。

(2)平均能量特征提取方法。

平均能量特征提取方法是將測井曲線振幅上的所有振幅值平方進(jìn)行相加，然后除以振幅上的振幅值個(gè)數(shù)，如公式(5)所示：

(5)

其中，N表示振幅上的振幅值個(gè)數(shù)；ai表示測井曲線振幅上的振幅值。由于平均能量特征提取方法是需要提取振幅中的值，因此該方法同樣所測井曲線振幅影響較大，適用于測井曲線特征提取。

(3)振幅峰態(tài)特征提取方法。

振幅峰態(tài)特征提取方法的計(jì)算過程是：首先，選取測井曲線中采樣點(diǎn)的平均值；其次，用平均值減去所有采用點(diǎn)的平均值；然后，計(jì)算差值的四次方，并進(jìn)行求和；最后除以總采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其計(jì)算公式如下：

(6)

(4)能量半衰時(shí)特征提取方法。

能量半衰時(shí)特征提取方法的計(jì)算過程為：首先，計(jì)算小層測井曲線樣本能量總和；然后，按照從上到下的順序計(jì)算小層內(nèi)測井曲線樣本點(diǎn)的能量和，找到樣本點(diǎn)計(jì)算等于總能量一半的樣本點(diǎn)，將該點(diǎn)成為能量半衰時(shí)。能量半衰時(shí)表示一個(gè)周期內(nèi)時(shí)間達(dá)總時(shí)間的一半測量時(shí)間所需要的能量。它用這個(gè)周期的時(shí)間域的百分?jǐn)?shù)來表示[9]。

如果測井曲線振幅相對一致，則能量半衰時(shí)一般在測井曲線中心位置附近，位置范圍為總曲線長度的40%～60%；如果在測井曲線中較淺的部分是強(qiáng)振幅，則其到達(dá)能量半衰時(shí)的時(shí)間將會縮短，能量半衰時(shí)的位置范圍為總曲線長度的10%～40%；相反，如果在測井曲線中較深的部分是強(qiáng)振幅，則其到達(dá)能量半衰時(shí)的時(shí)間將會延長，能量半衰時(shí)的位置范圍為總曲線長度的60%～90%。

例如：如圖1所示，測井曲線上的16個(gè)能量值，其能量半衰期的計(jì)算過程為：

Step1：根據(jù)公式(7)計(jì)算總能量：

Total Energy=(a1)2+(a2)2+…+(an)2=

322+942+…+462=83 945

(7)

Step2：根據(jù)公式(8)計(jì)算能量半衰時(shí)的能量。

Half Energy=83 945/2=41 972.5

(between 8th & 9th samples)

(8)

Step3：根據(jù)公式(9)計(jì)算能量半衰時(shí)位置范圍。

Energy Half-Time=9/16=56%

(9)

圖1 測井曲線

根據(jù)這一屬性可以分析小層內(nèi)能量的定量分布狀態(tài)，在應(yīng)用測井曲線進(jìn)行測量的過程中，孔隙度和滲透率影響測井曲線振幅，導(dǎo)致能量半衰時(shí)發(fā)生橫向變化，因此該方法可以進(jìn)行孔隙度和滲透率的計(jì)算。

(5)復(fù)數(shù)道平均瞬時(shí)振幅特征提取方法。

復(fù)數(shù)道由實(shí)部(常規(guī)道f(t))和虛部(正交道h(t))組成，其關(guān)系如公式(10)所示。

F(t)=f(t)+ih(t)

(10)

其瞬時(shí)振幅強(qiáng)度的計(jì)算方法如公式(11)所示。

(11)

復(fù)數(shù)道平均瞬時(shí)振幅[10]特征提取方法對測井曲線振幅非常敏感，可以突出表示振幅異常。孔隙度和滲透率是影響測井曲線振幅發(fā)生改變的重要影響因素，因此，可以應(yīng)用復(fù)數(shù)道平均瞬時(shí)振幅對測井曲線進(jìn)行特征提取，計(jì)算巖石的孔隙度和滲透率。

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性物性參數(shù)計(jì)算方法設(shè)計(jì)

2.1 巖性物性參數(shù)計(jì)算過程

巖性物性參數(shù)計(jì)算步驟如下：

Step1：分析區(qū)域關(guān)鍵井的層位劃分情況和各層位地質(zhì)特征，確定研究小層;

Step2：收集小層內(nèi)測井曲線，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理;

Step3：依據(jù)特征選取方法對劃分的測井曲線進(jìn)行不同維度的特征選擇；

Step4：設(shè)計(jì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；

Step5：進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)巖性物性參數(shù)計(jì)算。

詳細(xì)過程為：將選取的測井曲線數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練組和測試組兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練[11-12]，對完成訓(xùn)練的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行測試，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果進(jìn)行比較，判斷神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算準(zhǔn)確度，即計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果的匹配率。如果匹配率和相關(guān)度低，則必須選擇學(xué)習(xí)樣本和測試樣本并再次提取；同時(shí)，應(yīng)考慮s通過增加或減少神經(jīng)元數(shù)量，增加或減少層數(shù)，更改傳遞函數(shù)，優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對模型進(jìn)行重構(gòu)和訓(xùn)練，直到達(dá)到預(yù)期的匹配率；如果匹配率滿足預(yù)期值，則可以將訓(xùn)練完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于孔隙度和滲透率的計(jì)算。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)巖性識別算法設(shè)計(jì)

(1)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

依據(jù)上述研究結(jié)果，構(gòu)建三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，包括輸入層、輸出層和隱藏層[13-15]，如圖2所示。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元數(shù)量選擇沒有固定規(guī)則，為了避免神經(jīng)元過多或?qū)W習(xí)樣本較少對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練效果的影響，該文在設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過程中，咨詢業(yè)務(wù)專家，將隱含層設(shè)計(jì)為50個(gè)神經(jīng)元；依據(jù)1.2小節(jié)中測井曲線個(gè)數(shù)及1.3小節(jié)中特征選擇數(shù)量，將輸入層設(shè)計(jì)為30個(gè)神經(jīng)元；將輸出層設(shè)置為2個(gè)神經(jīng)元，用于輸出分層孔隙度和分層滲透率。

(2)傳遞函數(shù)選擇。

傳遞函數(shù)的選擇主要考慮與切線函數(shù)和線性函數(shù)相比，S型對數(shù)函數(shù)是一個(gè)連續(xù)的微分函數(shù)，神經(jīng)元輸入可以映射到(0,1)區(qū)間上，避免數(shù)據(jù)規(guī)范化問題，因此，采用S型對數(shù)函數(shù)作為傳遞函數(shù)，進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

(3)學(xué)習(xí)規(guī)則。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有大量的學(xué)習(xí)規(guī)則，用于訓(xùn)練不同規(guī)模的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度太慢，因此，通常被改進(jìn)后才能用于實(shí)際應(yīng)用中。該文使用自適應(yīng)梯度遞減的驅(qū)動量和訓(xùn)練函數(shù)，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練，并在模型訓(xùn)練過程中加入動量項(xiàng)，實(shí)現(xiàn)對權(quán)重參數(shù)的調(diào)整，避免BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中陷入局部最優(yōu)解。

在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練時(shí)，可以為訓(xùn)練設(shè)定終止條件。終止條件一般是指神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型學(xué)習(xí)的次數(shù)、學(xué)習(xí)時(shí)間、誤差值等。該文通過設(shè)定學(xué)習(xí)次數(shù)、均方根誤差和最小梯度值，完成對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)。

3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性物性參數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

3.1 數(shù)據(jù)選擇

(1)總樣本數(shù)據(jù)選擇。

選取某油田高臺子油層內(nèi)的100口油井作為研究測試對象，并在每口井中選取8個(gè)小層，共計(jì)800個(gè)樣本數(shù)據(jù)。其中600個(gè)樣本數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集、200樣本作為測試數(shù)據(jù)集。其中孔隙度分布范圍為6.8%至17.93%，滲透率范圍為180 md至320 md。

(2)測井曲線數(shù)據(jù)樣本選擇。

測井曲線數(shù)據(jù)包括自然電位(SP)、自然伽瑪(GR)、聲波時(shí)差(AC)、沖洗帶電阻率(Rxo)、侵入帶電阻率(Rs)、地層電阻率(Rt)6種曲線。

(3)測井曲線特征選擇。

依據(jù)1.3小節(jié)中描述的測井曲線特征參數(shù)提取方法，對研究小層內(nèi)的測井曲線進(jìn)行特征提取，部分對AC測井曲線特征提取結(jié)果，如表1所示。由于考慮到數(shù)據(jù)保密性問題，已用X代替井號前后段及層位中的最后位數(shù)據(jù)信息(不同測井的曲線井號和層位相同)。

部分對SP測井曲線特征提取結(jié)果，如表2所示。

部分對GR測井曲線特征提取結(jié)果，如表3所示。

表1 部分AC測井曲線特征提取結(jié)果

表2 部分SP測井曲線特征提取結(jié)果

續(xù)表2

表3 部分GR測井曲線特征提取結(jié)果

部分對Rxo測井曲線特征提取結(jié)果，如表4所示。

表4 部分Rxo測井曲線特征提取結(jié)果

部分對Rs測井曲線特征提取結(jié)果，如表5所示。

表5 部分Rs測井曲線特征提取結(jié)果

部分對Rt測井曲線特征提取結(jié)果，如表6所示。

表6 部分Rt測井曲線特征提取結(jié)果

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程描述

為了保證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練效果，該文在進(jìn)行BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練時(shí)，將期望誤差設(shè)定為0.001，并應(yīng)用均方差MSE方法進(jìn)行誤差控制；此外，為了提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)效率，將初始學(xué)習(xí)效率設(shè)為0.1，同時(shí)引入自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率的策略對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，以期在保障BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確性的前提下，達(dá)到最佳學(xué)習(xí)效果。

自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率策略的基本思想是：在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)收斂的狀態(tài)下，提高學(xué)習(xí)效率，縮短學(xué)習(xí)時(shí)間；當(dāng)學(xué)習(xí)效率過大導(dǎo)致不能進(jìn)行收斂時(shí)，降低學(xué)習(xí)效率，以保證收斂。因此，自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率策略可以避免學(xué)習(xí)效率過小，導(dǎo)致學(xué)習(xí)收斂速度過慢問題，同時(shí)也避免了學(xué)習(xí)效率過大，導(dǎo)致震蕩不收斂的問題。

通過應(yīng)用均方差MSE方法和自適應(yīng)調(diào)整學(xué)習(xí)速率策略，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行模型訓(xùn)練，直至誤差達(dá)到期望值，最終完成對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。

3.3 巖性物性參數(shù)計(jì)算結(jié)果分析

通過對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練后，將計(jì)算結(jié)果與實(shí)際人工判斷結(jié)果進(jìn)行對比分析，各分層孔隙度和滲透率的計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 計(jì)算結(jié)果

由表7可知，在選擇的研究區(qū)內(nèi)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算孔隙度的結(jié)果與實(shí)際孔隙度計(jì)算結(jié)果的相對誤差在6.89%左右；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算滲透率的結(jié)果與實(shí)際滲透率計(jì)算結(jié)果的相對誤差在5.34%左右，均具有較高的準(zhǔn)確度，因此基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性物性參數(shù)計(jì)算方法能夠較好地實(shí)現(xiàn)對孔隙度和滲透率的計(jì)算。

4 結(jié)束語

該文詳細(xì)說明了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖性物性參數(shù)計(jì)算方法的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)過程，應(yīng)用測井曲線反映巖性物性參數(shù)，對測井曲線進(jìn)行特征提取，將二者作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入?yún)?shù)值，實(shí)現(xiàn)對巖性物性參數(shù)的計(jì)算，提高了巖性物性參數(shù)計(jì)算的準(zhǔn)確率，減輕了工作人員的工作壓力，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。