何 欽 陳大江 張記峰 劉家添

(廣東省建設(shè)工程質(zhì)量安全檢測總站有限公司,廣州 510500)

支護(hù)結(jié)構(gòu)深層水平位移(簡稱“測斜”)是基坑監(jiān)測重要參數(shù)之一，通過深層水平位移的大小通?？梢耘袛嗷舆吰碌陌踩珷顟B(tài)[1-2]。近年來，地下工程項(xiàng)目不斷增多，樁體支護(hù)的應(yīng)用越來越廣泛。樁體所處環(huán)境、本身澆筑質(zhì)量以及支護(hù)形式的不同都會(huì)使“測斜”曲線有明顯的形態(tài)差異[3-4]。如果能將不同“測斜”曲線的形狀與樁體的狀態(tài)和所處環(huán)境等因素相互關(guān)聯(lián)，則可以實(shí)現(xiàn)通過“測斜”曲線推測基坑邊坡的狀態(tài)或通過目測樁體狀態(tài)大概推斷測斜曲線趨勢，這將為判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性提供便利。然而，目前對于“測斜”曲線線型的研究較少，且多數(shù)只對測斜曲線在時(shí)間維度上的變化進(jìn)行分析[5-7]。

目前判斷“測斜”曲線上的危險(xiǎn)點(diǎn)主要通過累計(jì)變形最大值所在的位置進(jìn)行判斷。然而，根據(jù)近幾年的基坑工程事故分析報(bào)告，累計(jì)位移最大處與樁身最危險(xiǎn)處可能并不一致。如2012年12月30日的發(fā)生的武漢市軌道交通3號(hào)線王家灣站基坑垮塌事故[8]，支護(hù)樁在樁頂以下10 m處折斷，引發(fā)冠梁破壞和基坑局部坍塌，而斷樁處水平位移監(jiān)測值并非最大值。因此，支護(hù)樁危險(xiǎn)點(diǎn)的判斷方法應(yīng)進(jìn)一步完善，以便更準(zhǔn)確地找到支護(hù)樁危險(xiǎn)點(diǎn)。

累計(jì)變形最大值主要考慮基坑對周邊環(huán)境的影響，而樁體本身的安全性主要還是要通過樁身內(nèi)力進(jìn)行分析[9-10]，通常將支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大處看作最危險(xiǎn)點(diǎn)。如文獻(xiàn)[11-16]基于測斜數(shù)據(jù)，算出樁體和地下連續(xù)墻的彎矩，再通過兩次求導(dǎo)算出支護(hù)結(jié)構(gòu)內(nèi)力，找出支護(hù)結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)點(diǎn)。目前，“測斜”曲線數(shù)據(jù)精度仍有待提高，上述文獻(xiàn)提出的各種擬合方法基本能擬合出應(yīng)力曲線的變化趨勢，但若想僅通過測斜實(shí)測數(shù)據(jù)準(zhǔn)確地計(jì)算出內(nèi)力的大小，仍有較大難度，但可通過“測斜”曲線判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)上最危險(xiǎn)點(diǎn)所在的位置。計(jì)算曲率主要有三點(diǎn)圓法、最小二乘法、自然樣條法三種，毛朝輝通過誤差計(jì)算認(rèn)為三點(diǎn)圓法誤差過大，無法準(zhǔn)確判斷內(nèi)力大小[10]。然而，在驗(yàn)證過程中僅簡單把各點(diǎn)測量誤差皆看作隨機(jī)誤差，沒有考慮相鄰三點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性；且根據(jù)后續(xù)計(jì)算結(jié)果，通過三點(diǎn)圓法計(jì)算出來最大應(yīng)力所在位置與其他計(jì)算方法所在位置基本一致?；谶@些考慮，在三點(diǎn)圓法計(jì)算曲率的基礎(chǔ)上，通過計(jì)算測斜曲線的相對位移，迅速找出支護(hù)結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的位置，并通過有限元計(jì)算驗(yàn)證該方法的準(zhǔn)確性，以便現(xiàn)場人員能對基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)位置做一個(gè)初步判斷。

1 測斜線型分類

不同支護(hù)形式的基坑具有不同的變形趨勢，即使是同一基坑，不同支護(hù)樁的“測斜”曲線亦可能不同。為找出“測斜”曲線的變形規(guī)律，統(tǒng)計(jì)了多個(gè)基坑的測斜曲線，將不同測斜曲線分類后進(jìn)一步對不同曲線的線型特征進(jìn)行描述。主要收集了廣州、珠海、深圳三個(gè)中心城市典型基坑案例，包含了8個(gè)典型基坑支護(hù)形式的105條測斜曲線。

基坑通常在開挖至底部和做底板這段時(shí)間內(nèi)最危險(xiǎn)[17]。因此，選取的皆為基坑已開挖至坑底的監(jiān)測數(shù)據(jù)。通過分析曲線線型，將測斜曲線分為以下五類：拋物線型、開口型、反S型、波浪型和其他，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表1。

表1 工程案例“測斜”曲線線型統(tǒng)計(jì)Table 1 The statistics of inclination curve types from project cases

1.1 拋物線型

拋物線型“測斜”曲線主要特征為底部位移小，由下至上位移逐步增大，最后逐步減小(甚至反向)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，該線型是最常見的“測斜”曲線型，占所有“測斜”曲線的46.7%，如圖1所示。測斜管頂部位于有冠梁與支撐的支護(hù)結(jié)構(gòu)處，而底部位于穩(wěn)定持力層，因此，頂部與底部的位移皆較?。恢胁坑捎趥?cè)向水土壓力的影響，會(huì)產(chǎn)生較大偏向基坑內(nèi)的位移。

曲線1；曲線2；曲線3；曲線4。圖1 實(shí)測拋物線型測斜曲線Fig.1 Parabolic inclination curves from measurement

1.2 開口型

開口型“測斜”曲線主要特征為底部位移小，由下至上位移逐步增大，所有位移均為正向(向基坑內(nèi))位移值。開口型“測斜”曲線亦較為常見，占所有“測斜”曲線的21.9%，如圖2所示。

曲線1；曲線2；曲線3；曲線4。圖2 實(shí)測開口型測斜曲線Fig.2 Open inclination curves from measurement

1.3 波浪型

波浪型“測斜”曲線主要特征為曲線具備三個(gè)或三個(gè)以上的波峰，由上至下位移逐漸增大至第一峰值；然后逐漸變小，之后再增大至第二峰值，在經(jīng)歷多個(gè)峰值后回落至孔底，如圖3所示。

曲線1；曲線2；曲線3。 圖3 實(shí)測波浪型測斜曲線Fig.3 Wavy inclination curves from measurement

若測斜曲線為波浪型，基坑深層水平位移相對較小，且一般存在較多的內(nèi)支撐。

1.4 反S型

反S型“測斜”曲線主要特征為曲線以豎向軸為界線左右各分布一個(gè)“單峰”；由上至下位移逐漸增大，接近基坑底部時(shí)逐步變小至負(fù)值(向基坑外側(cè)位移)；最后至底部歸零或較小位移值，如圖4所示。

曲線1；曲線2；曲線3。圖4 實(shí)測反S型測斜曲線Fig.4 lnversely S-shaped inclination curves form measurement

反S型“測斜”曲線產(chǎn)生的主要原因?yàn)橹ёo(hù)結(jié)構(gòu)已進(jìn)入持力層，底部基本不產(chǎn)生位移。然而上部結(jié)構(gòu)支撐較少或剛度不夠，在側(cè)向土壓力的作用下支護(hù)結(jié)構(gòu)易往坑內(nèi)傾斜。因此，在靠近底部的位置可能會(huì)產(chǎn)生往基坑外偏的位移。

通過分析不同測斜線型形成的原因，并提出相應(yīng)措施，能更準(zhǔn)確分析監(jiān)測結(jié)果，有利于增強(qiáng)測斜監(jiān)測在支護(hù)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析及判定中的作用。若監(jiān)測值超過預(yù)警值則需要找出樁身最危險(xiǎn)點(diǎn)，通過加大監(jiān)測頻率或加強(qiáng)該點(diǎn)防護(hù)等措施進(jìn)行處理。因此，判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)是否處于危險(xiǎn)狀態(tài)時(shí)，需要找出樁身最危險(xiǎn)點(diǎn)。

2 危險(xiǎn)點(diǎn)與應(yīng)力最大點(diǎn)力學(xué)分析

在實(shí)際監(jiān)測過程中，若監(jiān)測值已超過預(yù)警值且判定基坑處于危險(xiǎn)狀態(tài)，除通過“測斜”曲線線型對支護(hù)結(jié)構(gòu)做針對性監(jiān)測和防護(hù)外，亦需找出支護(hù)結(jié)構(gòu)上最危險(xiǎn)的位置進(jìn)行重點(diǎn)的監(jiān)測和防護(hù)。目前，普遍認(rèn)為深層水平位移最大處為最危險(xiǎn)的位置。判斷深層水平位移累計(jì)最大值所在的位置為支護(hù)結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)點(diǎn)，主要是因?yàn)樵撐恢脤又苓叚h(huán)境影響最大，但對于樁體本身而言，累計(jì)水平位移最大值所在的位置并不一定是樁體本身最危險(xiǎn)處[8]。

將支護(hù)樁假設(shè)為等截面梁，認(rèn)為樁身應(yīng)力最大處才是樁身最危險(xiǎn)處。根據(jù)材料力學(xué)，等截面梁彎矩最大所在截面的外邊緣為應(yīng)力最大處；同時(shí)，根據(jù)式(1)，等截面梁的彎矩與曲率呈正比例關(guān)系；曲率最大處也是彎矩最大處。因此可認(rèn)為深層水平位移曲線曲率最大處為樁身應(yīng)力最大處，同時(shí)亦是樁本身結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)處；在沒有轉(zhuǎn)動(dòng)約束的情況下，最大相對位移與曲率最大值位置相一致。因此，通過相對位移法來判斷樁身最危險(xiǎn)點(diǎn)的位置[10]。

選取我院消毒供應(yīng)室醫(yī)療器械600件，依據(jù)電腦隨機(jī)分配的原則均分兩組，即研究組和參照組，醫(yī)療器械各300件。器械主要為：血管鉗、組織剪、和鑷子，同時(shí)還包括彎盤、卵圓鉗、拉鉤、老虎鉗、打肋器和持針鉗等。該科室工作人員共20名。

M=EIφ

(1)

式中：EI為等截面梁的抗彎剛度;φ為梁的撓曲曲率。

若采用三點(diǎn)圓法計(jì)算曲率，則，將相鄰三點(diǎn)的坐標(biāo)代入經(jīng)典圓表達(dá)式可得：

(xi-x)2+(yi-y)2=R2i=1，2，3

(2)

根據(jù)實(shí)際情況，按照0.5 m測量間距，設(shè)定y1、y2、y3近似等于0，500，1 000 mm；x1、x2、x3分別為相鄰三點(diǎn)的累計(jì)深層水平位移，化簡計(jì)算后，解得曲率半徑和曲率分別為：

(3)

(4)

在簡化計(jì)算后，曲率計(jì)算式與相對位移密切相關(guān)，曲率最大值與相對位移最大值應(yīng)在同一截面，因此，通過相對位移法來判斷樁身最危險(xiǎn)點(diǎn)的位置。

2.1 相對位移法與危險(xiǎn)點(diǎn)定義

根據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)，首先設(shè)定從上至下所有測點(diǎn)的數(shù)據(jù)定為a1,a2,…,an。并求解所有測點(diǎn)的相對位移，如式(5)所示：

Δai=(ai+1-ai)-(ai-ai-1)

(5)

通過相對位移法計(jì)算出的結(jié)果有正亦有負(fù)；正時(shí),代表測點(diǎn)基坑外側(cè)受拉;負(fù)時(shí),代表基坑內(nèi)側(cè)受拉。根據(jù)計(jì)算結(jié)果找出測斜曲線相對位移的最大和最小值，將其所對應(yīng)的測斜點(diǎn)定義為危險(xiǎn)點(diǎn)，危險(xiǎn)點(diǎn)處支護(hù)結(jié)構(gòu)所受應(yīng)力最大，同時(shí)也是支護(hù)結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的地方。

2.2 建模方法

因前面驗(yàn)證相對位移和最大應(yīng)力的關(guān)系采用的是三點(diǎn)圓法，且中間經(jīng)過一些簡化計(jì)算的過程，為驗(yàn)證相對位移法的合理性，通過建立有限元模型進(jìn)行對比分析。

在建立有限元模型時(shí)，僅限制支護(hù)結(jié)構(gòu)底部的縱向位移，并不限制樁底的轉(zhuǎn)動(dòng)如圖5。參考位移法[18]，將各深度的實(shí)際水平位移作為邊界約束條件作用在樁身各處(其中包括底部深層水平位移0 mm)，即以若干個(gè)集中荷載去逼近實(shí)際的外荷載條件。此方法可以逼近樁體真實(shí)的受力情況，已知水平位移測點(diǎn)數(shù)越多則計(jì)算結(jié)果越接近實(shí)際。建模所采用參數(shù)如表2。

表2 建模參數(shù)的設(shè)定Table 2 Setting of model parameters

圖5 建模方法示意Fig.5 The schematic diagram of modeling

2.3 數(shù)值模擬結(jié)果及分析

1)為找出支護(hù)結(jié)構(gòu)上危險(xiǎn)點(diǎn)所在的位置，分析了支護(hù)結(jié)構(gòu)的撓曲正應(yīng)力的分布情況，作為示例，其中一根樁在土壓力的作用下，由彎矩產(chǎn)生的對應(yīng)正應(yīng)力分布數(shù)值計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

a—應(yīng)力云；b—水平位移曲線。圖6 模擬結(jié)果對比Fig.6 Comparisons of single simulation results

將該模型應(yīng)力計(jì)算結(jié)果與原測斜曲線進(jìn)行對比后發(fā)現(xiàn)，模型正應(yīng)力曲線的拉、壓應(yīng)力極值所對應(yīng)的位置點(diǎn)與測斜曲線的危險(xiǎn)點(diǎn)基本一致：相對位移最小值(負(fù)值)所對應(yīng)的危險(xiǎn)點(diǎn)與壓應(yīng)力(使基坑內(nèi)側(cè)受拉的彎矩所產(chǎn)生的應(yīng)力)最大值點(diǎn)相同；相對位移最大值(正值)所對應(yīng)的危險(xiǎn)點(diǎn)與拉應(yīng)力(使基坑外側(cè)受拉的受彎矩所產(chǎn)生的應(yīng)力)最大值點(diǎn)相同。

2)在將10個(gè)模型計(jì)算結(jié)果皆進(jìn)行對比分析后發(fā)現(xiàn)，上述情況并非個(gè)例，在10個(gè)計(jì)算模型中，所有相對位移最小值所對應(yīng)的危險(xiǎn)點(diǎn)皆為壓應(yīng)力最大值點(diǎn)；8個(gè)相對位移最大值所對應(yīng)的突變點(diǎn)為拉應(yīng)力最大點(diǎn)。有限元的計(jì)算結(jié)果有效驗(yàn)證了用相對位移判斷支護(hù)結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)點(diǎn)的可行性。

且在驗(yàn)證過程中發(fā)現(xiàn)，支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大值與所對應(yīng)危險(xiǎn)點(diǎn)的相對位移偏移值(正相對位移取正，負(fù)相對位移取絕對值)存在線性關(guān)系。如圖7、8所示，壓應(yīng)力最大值隨著負(fù)相對位移偏移值的增大而增大；拉應(yīng)力最大值隨著正相對位移偏移值的增大而增大，這與式(1)中彎矩與曲率的關(guān)系對應(yīng)。

圖7 不同測孔壓應(yīng)力最大值與負(fù)相對位移偏移值的關(guān)系Fig.7 Relations between the maximum values of compressive stress and offset values of relatively negative displacement in different measuring holes

圖8 不同測孔拉應(yīng)力最大值與正相對位移偏移值的關(guān)系Fig.8 Relations between the maximum values of tensile stress and the offset values of relatively positively displacement in different measuring holes

3)若最大相對位移與最小相對位移對應(yīng)的測點(diǎn)距離較遠(yuǎn)時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)可能不在相對位移極值所對應(yīng)的測點(diǎn)上，如圖9所示。

a—水平位移曲線；b—應(yīng)力云。圖9 橫琴總部大廈二期cx15測斜曲線與正應(yīng)力Fig.9 The inclination curve cx15 of Hengqin Headquarters Building Phase II and the normal stress

圖9為橫琴總部大廈二期基坑支護(hù)工程CX15測斜曲線，從中可以看出相對位移最大值點(diǎn)和實(shí)際拉應(yīng)力最大值點(diǎn)并不在同一點(diǎn)。主要是因?yàn)槔瓚?yīng)力最大值點(diǎn)相對位移為1.4 mm，與最大相對位移1.8 mm差距較小，且與壓應(yīng)力最大值點(diǎn)距離更近。因此，在判定最危險(xiǎn)點(diǎn)過程中，若相對位移最大最小值距離較遠(yuǎn)，且存在與相對位移極值較為接近的相對位移值時(shí)，可建立模型對支護(hù)結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)算。

3 結(jié)束語

對8個(gè)典型基坑支護(hù)項(xiàng)目的105條測斜曲線線型進(jìn)行分類和找出了不同線型產(chǎn)生的原因與應(yīng)對措施；并提出可以通過相對位移法找出支護(hù)結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)的位置，得到的主要結(jié)論如下：

1)根據(jù)測斜曲線形狀可將測斜曲線分為拋物線型、開口型、波浪型、反S型和其他型五種，其中拋物線型所占比例最高，為46.7%；開口型次之，為21.9%。

2)通過相對位移法找出支護(hù)結(jié)構(gòu)上危險(xiǎn)點(diǎn)所在的位置是可行的，可為現(xiàn)場監(jiān)測人員提供一種找出支護(hù)結(jié)構(gòu)自身危險(xiǎn)點(diǎn)的方法。

3)支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力與相對位移偏移值呈線性關(guān)系，隨著相對位移偏移值的增大，支護(hù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值亦增大。

提出的相對位移法可判斷出結(jié)構(gòu)自身的最危險(xiǎn)應(yīng)力點(diǎn)。然而，對于測斜線型分類部分，由于所選樣本僅有105個(gè)測斜孔，樣本數(shù)量尚小，因此，可能存在其他未歸類線型；而相對位移法的推理計(jì)算原理基于線彈性本構(gòu)理論，在結(jié)構(gòu)進(jìn)入彈塑性變形階段時(shí)將不再適用。上述不足可作為下一階段的研究內(nèi)容，繼續(xù)探索。