宋佳瑩 高傳勝

[摘 要]市場化取向的改革開放推動了私營企業(yè)不斷成長壯大，是中國富起來的重要供給側(cè)根源。然而，與人口老齡化相伴而生的人口紅利逐漸消失，直接影響到私營企業(yè)的培育和發(fā)展，進而影響經(jīng)濟增長?；?001—2019年省級面板數(shù)據(jù)的實證研究表明，私營企業(yè)市場進入顯著促進經(jīng)濟增長，而人口老齡化則通過影響私營企業(yè)市場進入，對經(jīng)濟增長起到明顯的抑制作用。但這一過程存在門檻條件：當私營企業(yè)市場進入跨越門檻值時，人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響由抑制轉(zhuǎn)為促進;當人口老齡化跨越門檻值后，私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的作用由促進轉(zhuǎn)為抑制。為此，可以從營造有利的制度環(huán)境、有效落實生育政策、著力發(fā)展銀色經(jīng)濟等方面加以積極應(yīng)對。

[關(guān)鍵詞]人口老齡化;私營企業(yè)市場進入;經(jīng)濟增長;協(xié)同效應(yīng);門檻效應(yīng)

[中圖分類號]? F124.1;C924.2[文獻標識碼]? A[文章編號]? 1673-0461（2022）06-0029-10

一、引言

改革開放后，在國家政策鼓勵下，私營企業(yè)崛起。根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒》，直至2019年，私營企業(yè)法人單位數(shù)量占企業(yè)法人單位總數(shù)達89.71%，私營企業(yè)作為市場主體重要組成部分創(chuàng)造的經(jīng)濟價值占國內(nèi)生產(chǎn)總值的60%以上。私營企業(yè)是帶動私營經(jīng)濟發(fā)展、激發(fā)市場活力、拉動經(jīng)濟增長的基本力量，其數(shù)量及活躍度在很大程度上決定了中國經(jīng)濟增長的強弱。然而，私營企業(yè)的發(fā)展離不開勞動力。中國于2000年進入“老齡化社會”，且人口老齡化進程持續(xù)加快。截至2021年，中國65歲及以上老年人口已經(jīng)突破2億人，達到20 056萬人，占總?cè)丝诘?4.2%，意味著中國正式進入“老齡社會”①。勞動力逐漸呈現(xiàn)供不應(yīng)求、結(jié)構(gòu)老化等特征，進一步影響勞動生產(chǎn)率，也可能導(dǎo)致勞動力創(chuàng)新能力下降，抑制企業(yè)家精神的發(fā)揮[1]。這些均使作為活躍市場的私營企業(yè)面臨用工貴、用工難的問題，進而讓企業(yè)家們望而卻步，阻礙私營企業(yè)市場進入。與此同時，老齡化使勞動者與撫養(yǎng)者之間的比例關(guān)系發(fā)生改變，一方面增加社會保障支出，另一方面引發(fā)消費需求結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變而促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整。人口老齡化與私營企業(yè)市場進入等一系列的轉(zhuǎn)變趨勢勢必會對經(jīng)濟增長產(chǎn)生重要影響。如何積極應(yīng)對老齡化問題，推動中國私營企業(yè)發(fā)展，激活市場功能，促進經(jīng)濟增長成為學(xué)術(shù)界關(guān)注的重要問題。

二、文獻綜述

（一）私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長

諸多學(xué)者研究均表明：私營企業(yè)作為帶動私營經(jīng)濟發(fā)展、激發(fā)市場活力、拉動經(jīng)濟增長的基本力量，其數(shù)量及活躍程度是經(jīng)濟增長的重要標志。徐旻等（2009）提出一個地區(qū)有足夠多的優(yōu)秀企業(yè)家大力發(fā)展私營企業(yè)經(jīng)濟，地區(qū)經(jīng)濟資源配置將會更加優(yōu)化，企業(yè)經(jīng)營效率更高，有助于經(jīng)濟發(fā)展[2]。劉若昕（2013）通過對欠發(fā)達地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的研究提出私營企業(yè)數(shù)量的多少反映了市場活躍程度，放松私營企業(yè)進入市場的約束條件將刺激地區(qū)經(jīng)濟增長[3]。AUDRETSCH等（2015）通過研究歐洲城市私營企業(yè)市場進入對不同規(guī)模城市經(jīng)濟增長的影響，發(fā)現(xiàn)私營企業(yè)數(shù)量的增加對不同規(guī)模城市的經(jīng)濟增長均具有促進作用[4]。企業(yè)家精神是私營企業(yè)發(fā)展的靈魂，是私營企業(yè)培育與發(fā)展的主要動因[5]。私營企業(yè)市場進入主要依靠企業(yè)家精神（包括創(chuàng)新精神、開拓精神、冒險精神）。許多學(xué)者從企業(yè)家精神層面間接討論私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響。李宏彬等（2009）研究發(fā)現(xiàn)私營企業(yè)和個體企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的創(chuàng)業(yè)精神顯著推動經(jīng)濟高速增長[6]。得出類似結(jié)論的還有SAMILA等（2011）[7]、TSVETKOVA（2015）[8]。王葉軍（2019）發(fā)現(xiàn)創(chuàng)業(yè)精神對經(jīng)濟發(fā)展具有顯著促進作用[9]。張莉等（2021）研究發(fā)現(xiàn)企業(yè)家精神通過提高企業(yè)績效進一步促進經(jīng)濟發(fā)展[10]。得出類似結(jié)論的還有鄭炫圻（2020）[11]、馬忠新等（2019）[12]、李政等（2020）[13]。通過企業(yè)家精神對資源要素配置的優(yōu)化，可以增加私營企業(yè)市場進入，擴大競爭范圍，促進資源要素市場化配置，最終有利于經(jīng)濟增長[14-15]。

（二）人口老齡化與經(jīng)濟增長

國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，中國勞動力占比從2010年的74.50%逐漸減少至2020年的68.55%。伴隨人口紅利的趨于消失，人口老齡化成為經(jīng)濟增長的阻礙，這一過程也不利于私營企業(yè)市場的培育和發(fā)展。勞動力人口結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)老化趨勢，給私營企業(yè)發(fā)展和經(jīng)濟增長帶來重要影響。已有研究關(guān)于人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響主要有兩種結(jié)論：①抑制論。老齡化使勞動力年齡結(jié)構(gòu)老化，導(dǎo)致勞動力技能水平與市場需求不匹配[16-17]、勞動生產(chǎn)率下降[18]、原有勞動密集型產(chǎn)業(yè)發(fā)展受挫[19]，進而抑制經(jīng)濟增長[20]。②促進論。供給側(cè)角度，人口老齡化引致增加人力資本投資[21]，將趨于消失的人口“數(shù)量紅利”轉(zhuǎn)向“質(zhì)量紅利”;需求側(cè)角度，老齡化催生老年人口需求轉(zhuǎn)變，有利于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)變革[22]，利好經(jīng)濟發(fā)展[23]。

（三）人口老齡化與私營企業(yè)市場進入

人口老齡化對私營企業(yè)發(fā)展的影響主要從企業(yè)家精神視角分析。郭凱明等（2016）從微觀層面提出，老齡化改變?nèi)丝诮Y(jié)構(gòu)通過降低個人承擔風(fēng)險能力與創(chuàng)新能力對企業(yè)家精神產(chǎn)生負面效應(yīng)[24]。俞錦等（2020）發(fā)現(xiàn)老齡化與企業(yè)家精神呈現(xiàn)倒“U”型特征，老齡化初期促進企業(yè)家精神的創(chuàng)新，但老齡化程度過高就會抑制企業(yè)家精神的發(fā)揮，不利于私營企業(yè)發(fā)展，從而抑制經(jīng)濟增長[25]。許多學(xué)者認為老齡化也通過倒逼企業(yè)發(fā)揮企業(yè)家精神進行技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新，企業(yè)從勞動密集型向技術(shù)密集型轉(zhuǎn)變，以維持企業(yè)繼續(xù)經(jīng)營能力[26]，促進產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化升級[27-28]，最終作用于經(jīng)濟增長。

從中國宏觀經(jīng)濟的發(fā)展狀況看，國家結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型改革面臨諸多復(fù)雜因素的干擾，其中人口老齡化與私營企業(yè)市場進入程度對經(jīng)濟增長構(gòu)成持續(xù)的重要影響。已有文獻主要聚焦于人口老齡化、創(chuàng)業(yè)精神或企業(yè)家精神對經(jīng)濟增長的簡單線性影響，研究忽視了人口老齡化加深過程中，私營企業(yè)市場進入程度如何變化，以及如何影響經(jīng)濟增長及其作用機制。且私營企業(yè)市場進入在人口老齡化影響經(jīng)濟增長過程中所起的何種調(diào)節(jié)作用也很少被研究涉及。本文利用中國省級面板數(shù)據(jù)研究人口老齡化與私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響機制。主要貢獻在于：第一，將人口老齡化、私營企業(yè)市場進入納入同一邏輯框架內(nèi)分析對經(jīng)濟增長的影響，突破了將私營企業(yè)發(fā)展、人口結(jié)構(gòu)因素、經(jīng)濟增長割裂開的分析模式，并擴充了現(xiàn)有文獻。第二，關(guān)注私營企業(yè)市場進入與人口老齡化之間邏輯關(guān)系并進一步探討二者對經(jīng)濟增長的協(xié)同作用，引入門檻效應(yīng)模型分析私營企業(yè)市場進入、人口老齡化與經(jīng)濟增長之間的作用機制，明晰促進經(jīng)濟增長的內(nèi)在邏輯與作用機理，有利于政策建議的提出。0F125AE5-A82F-48EB-AF36-84E50412E254

三、理論機理與假設(shè)

經(jīng)濟增長的主要動力是生產(chǎn)要素的增長，經(jīng)濟增長率也取決于生產(chǎn)要素的積累速度。根據(jù)Cobb-Douglas生產(chǎn)函數(shù)，Vt表示第t年工業(yè)總產(chǎn)值增長比率，表達式為：

Vt=Yt-Yt-1Yt-1=YtYt-1-1=AtLαtKβtμAt-1Lθt-1Kγt-1ε-1（1）

其中，Yt表示第t年工業(yè)總產(chǎn)值，Yt-1表示第t-1年工業(yè)總產(chǎn)值，At表示第t年技術(shù)水平，At-1表示第t-1年技術(shù)水平，Lt表示第t年投入經(jīng)濟生產(chǎn)中的有效勞動力數(shù)量，Lt-1表示第t-1年投入經(jīng)濟生產(chǎn)中的有效勞動力數(shù)量，Kt表示第t年投入的資本數(shù)量，Kt-1表示第t-1年投入的資本數(shù)量，α、θ表示第t年、第t-1年有效勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)，β、γ表示第t年、第t-1年資本產(chǎn)出彈性系數(shù)，μ與ε表示隨機誤差項。假定第t年與第t-1年的有效勞動力產(chǎn)出彈性系數(shù)和資本產(chǎn)出彈性系數(shù)近似相等，將式（1）整理得：

Vt=Yt-Yt-1Yt-1=AtAt-1·（LtLt-1）α·（KtKt-1）β·με-1（2）

式（2）發(fā)現(xiàn)，第t年的工業(yè)總產(chǎn)值增長比率Vt與技術(shù)水平變動率（AtAt-1）、有效勞動力投入增長率（LtLt-1）、資本投入增長率（KtKt-1）均成正比例關(guān)系。

（一）私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長

私營企業(yè)市場進入主要通過企業(yè)家精神促進技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、緩解就業(yè)壓力、優(yōu)化資源配置等途徑驅(qū)動經(jīng)濟發(fā)展。經(jīng)濟學(xué)家SCHUMPETER在《經(jīng)濟發(fā)展理論》一書中提出企業(yè)家通過“創(chuàng)造性破壞”活動提升“企業(yè)創(chuàng)新、技術(shù)創(chuàng)新、管理創(chuàng)新”能力，進而促進經(jīng)濟高質(zhì)量增長。BAUMOL（1968）也認為企業(yè)家精神是經(jīng)濟高質(zhì)量增長過程中不可或缺的特別生產(chǎn)要素[29]。諸多學(xué)者研究均表明：私營企業(yè)作為帶動私營經(jīng)濟發(fā)展、激發(fā)市場活力、拉動經(jīng)濟增長的基本力量，其數(shù)量及活躍度是經(jīng)濟增長的重要標志。私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟發(fā)展的作用機理主要表現(xiàn)在：企業(yè)家為維持企業(yè)生存和創(chuàng)造企業(yè)競爭力，將會發(fā)揮企業(yè)家精神的作用，通過優(yōu)化資源配置，從企業(yè)家職能視角誘導(dǎo)制度變遷，管理要素投入視角激勵勞動要素投入，以及從人力資本視角發(fā)揮“干中學(xué)”等方面作用，驅(qū)動經(jīng)濟增長方式不斷轉(zhuǎn)變。具體通過創(chuàng)新精神不斷進行技術(shù)創(chuàng)新，吸納創(chuàng)新人才和創(chuàng)新成果，根據(jù)自身以及市場利好狀況發(fā)揮冒險與創(chuàng)業(yè)精神，調(diào)整企業(yè)規(guī)模，利用組織與倫理精神改變企業(yè)治理、管理模式，實現(xiàn)私營企業(yè)研發(fā)與專利的增加、提升私營企業(yè)業(yè)績以及經(jīng)營效率以促進私營企業(yè)成長，最終推動經(jīng)濟長期穩(wěn)定增長。主要理論機理見圖1，并提出假設(shè)1：

假設(shè)1a：私營企業(yè)市場進入通過促進科技創(chuàng)新，提高技術(shù)水平增長率（AtAt-1），對經(jīng)濟增長產(chǎn)生正向促進作用。

假設(shè)1b：私營企業(yè)市場進入促使市場資本投入增加（KtKt-1），促進經(jīng)濟增長。

（二）人口老齡化與經(jīng)濟增長

一方面，技術(shù)水平與資本投入保持不變的前提下：老齡化使勞動力人口結(jié)構(gòu)老化，對勞動力有效增長起到負作用。根據(jù)式（2），勞動力增長率下降，直接導(dǎo)致產(chǎn)出減少;且勞動人口年齡相對老化，隨老人大腦機能、身體機能等逐步退化，勞動技能滯后，降低有效產(chǎn)出，不利于經(jīng)濟發(fā)展。另一方面，人口老齡化會降低技術(shù)進步增長率，進一步不利于經(jīng)濟增長。將技術(shù)進步納入內(nèi)生經(jīng)濟增長模型中，可以發(fā)現(xiàn)技術(shù)進步增長率是勞動力增長率的增函數(shù)，而人口老齡化使勞動力數(shù)量逐漸減少，根據(jù)鏈式法則，均衡狀態(tài)時技術(shù)進步增長率會隨人口老齡化增加而降低，導(dǎo)致經(jīng)濟增長受阻。目前中國正處于“未富先老”“未備先老”的困境中，許多學(xué)者通過對宏觀經(jīng)濟數(shù)據(jù)的實證分析也發(fā)現(xiàn)，人口老齡化趨勢對經(jīng)濟增長起到顯著的抑制作用。如李中秋等（2017）將老齡化指標引入索羅模型，并利用省級面板數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)人口老齡化抑制經(jīng)濟增長[30];劉成坤等（2018）通過研究老齡化的空間效應(yīng)發(fā)現(xiàn)老齡化加深對周邊地區(qū)經(jīng)濟增長產(chǎn)生顯著負效應(yīng)[31]。據(jù)此，提出假設(shè)2：

假設(shè)2：人口老齡化通過降低有效勞動力投入增長率（LtLt-1）對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負向影響。

（三）人口老齡化對私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長的非均衡效應(yīng)

人口老齡化的持續(xù)深化對社會經(jīng)濟發(fā)展必然產(chǎn)生重要影響。人口老齡化改變了勞動力與撫養(yǎng)者之間的比例關(guān)系，對勞動力市場產(chǎn)生重要沖擊，進一步推動私營企業(yè)變革。人口老齡化對私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長的影響，實際上是從供給側(cè)與需求側(cè)兩方面發(fā)揮作用。

其一，供給側(cè)方面。主要表現(xiàn)為：一是勞動力數(shù)量下降，私營企業(yè)進入市場后可能面臨勞動力需求大于供給，企業(yè)生產(chǎn)得不到滿足，不利于私營企業(yè)發(fā)展。二是勞動力結(jié)構(gòu)老化，一方面使企業(yè)勞動生產(chǎn)率下降，降低企業(yè)生存能力，進而減少私營企業(yè)投資意愿;另一方面老化的勞動力創(chuàng)新能力下降，抑制企業(yè)家精神的發(fā)揮，不利于私營企業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展。研究表明年齡與創(chuàng)新能力之間呈駝峰型關(guān)系，世界著名科學(xué)家和諾貝爾獎得主具有高創(chuàng)造力的年齡峰值大致為30～40歲，此后將逐漸下滑。作為重要經(jīng)濟主體的私營企業(yè)，其數(shù)量及其活躍度在很大程度上決定了中國經(jīng)濟增長的強弱。而人口老齡化供給方面產(chǎn)生的負向影響一定程度上阻礙了私營企業(yè)市場進入，進一步抑制經(jīng)濟增長。

其二，需求側(cè)方面。人口年齡結(jié)構(gòu)的老化使老年消費者成為重要的消費群體，這將導(dǎo)致消費需求結(jié)構(gòu)發(fā)生變化。研究表明人口老齡化更多通過改變消費結(jié)構(gòu)而影響產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。老齡化也導(dǎo)致老齡人口需求轉(zhuǎn)向增加對“銀發(fā)產(chǎn)業(yè)”的需求，有效驅(qū)動老年產(chǎn)品研發(fā)與技術(shù)革新，倒逼政府放松私營企業(yè)市場進入的管制約束，增強市場創(chuàng)造經(jīng)濟活力的功能。進而緩解了人口老齡化對經(jīng)濟增長帶來的部分負面影響。另一方面，老齡化導(dǎo)致市場需求開始轉(zhuǎn)變，人口“數(shù)量紅利”消失，市場需求轉(zhuǎn)向“質(zhì)量紅利”。勞動力通過“干中學(xué)”效應(yīng)，不斷地學(xué)習(xí)帶動知識的增加和勞動生產(chǎn)率提升，不斷積累的生產(chǎn)經(jīng)驗也是促進經(jīng)濟增長的重要源泉。而老齡化作為重要驅(qū)動因素，可能通過延長人口預(yù)期壽命增加人力資本投資的期望收益，正向推動科技和管理創(chuàng)新，利好創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。且通過增加人力資本投資、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級等，利好私營企業(yè)市場進入，進一步緩解老齡化對經(jīng)濟增長的負面影響。作用機理見圖2，并提出假設(shè)3：0F125AE5-A82F-48EB-AF36-84E50412E254

假設(shè)3a：老齡化在私營企業(yè)市場進入影響經(jīng)濟增長進程中產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用，進一步對經(jīng)濟增長產(chǎn)生影響。

假設(shè)3b：私營企業(yè)市場進入將緩解人口老齡化對經(jīng)濟增長的負面影響。

四、計量模型和數(shù)據(jù)說明

（一）計量模型

為分析人口老齡化與私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長產(chǎn)生的影響，將人口老齡化、私營企業(yè)市場進入納入到經(jīng)濟增長的分析模型中，構(gòu)建計量模型如下：

lnavgdpi，t=α+β1tratioi，t+β2agingi，t

+controls+λt+θi+μi，t（3）

式（3）中，lnavgdp代表經(jīng)濟增長，采用各省市人均GDP作為經(jīng)濟增長水平的衡量指標。tratio為私營企業(yè)市場進入程度，基于數(shù)據(jù)的可獲取性，參考代明等（2018）的方法[32]，選擇私營企業(yè)總戶數(shù)與總?cè)丝诘谋戎底鳛轶w現(xiàn)私營企業(yè)市場進入程度的衡量指標，進一步，以私營企業(yè)戶數(shù)與總就業(yè)人口的比值作為其替代指標進行穩(wěn)健性檢驗。aging為人口老齡化，選取65歲以上老年人口占總?cè)丝诘谋壤鳛楹饬恐笜?，并采用老年撫養(yǎng)比作為其替代指標進行穩(wěn)健性檢驗。

此外，本文選取其他影響經(jīng)濟增長的因素作為控制變量（controls）引入計量模型中。主要有：①人力資本積累（lneduca），選用各地區(qū)人口平均受教育年限代表人力資本積累;②政府干預(yù)（gov），采用財政支出占各地區(qū)GDP的比值;③城市化水平（urban），采用城鎮(zhèn)人口占地區(qū)總?cè)丝诒壤?④消費水平（lnconsu），選取居民人均消費支出作為消費水平的測度;⑤投資水平（lninve），選取固定資產(chǎn)投資作為體現(xiàn)各省市投資水平指標;⑥基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)（infra），選取公路里程數(shù)占國土面積的比重作為基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的測度;⑦對外開放度（lnopen），選取進出口總額作為對外開放程度的衡量指標。

（二）數(shù)據(jù)說明

為分析人口老齡化、私營企業(yè)市場進入如何影響經(jīng)濟增長及其門檻條件，對于中國31個省級（不含港澳臺地區(qū)）

面板數(shù)據(jù)選取時間段為2001—2019年，這段時間覆蓋經(jīng)濟快速、高速、高質(zhì)量發(fā)展期，且2000年后中國開始進入老齡化社會，研究具有較為明確的現(xiàn)實意義②。對于指標值較大的變量（如：經(jīng)濟增長、人力資本積累、消費水平、投資水平、對外開放程度等）采用取對數(shù)法，縮小變量尺度，且不會改變指標之間相關(guān)關(guān)系，便于后文的實證分析使用。主要指標變量的描述性統(tǒng)計分析見表1。經(jīng)濟增長的對數(shù)值最小為7.120，經(jīng)濟發(fā)展水平最高的地區(qū)是經(jīng)濟發(fā)展水平最低地區(qū)的1.69倍，可見，地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展不平衡;人口老齡化最小值僅為3.30%，最大值達到16.38%，地區(qū)間老齡化程度不同，導(dǎo)致勞動力供給差異，拉開地區(qū)間勞動生產(chǎn)率差距;私營企業(yè)市場進入程度最大值為0.529，是最小值的53倍多，不同地區(qū)的私營企業(yè)活躍程度相差巨大，也源于地區(qū)間經(jīng)濟發(fā)展水平各異。

五、實證研究

（一）基準回歸結(jié)果

作為激發(fā)市場活力、拉動經(jīng)濟增長基本力量的私營企業(yè)，其數(shù)量及活躍度在很大程度上決定經(jīng)濟增長水平。老齡化的加深導(dǎo)致人口紅利趨于消失，人口結(jié)構(gòu)老化，企業(yè)勞動生產(chǎn)率下降，阻礙經(jīng)濟發(fā)展。對2001—2019年省級面板數(shù)據(jù)進行基準回歸估計（參見表2）。結(jié)果顯示：第一，私營企業(yè)市場進入程度的系數(shù)顯著為正，表明私營企業(yè)市場進入程度越高，越有利于促進經(jīng)濟增長。私營企業(yè)市場進入體現(xiàn)了市場化程度。胡永剛等（2016）提出中國經(jīng)濟改革的實質(zhì)是市場化，對私營企業(yè)市場進入放寬準入、放松管制，有助于激發(fā)企業(yè)家的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)精神，進而推動以創(chuàng)新驅(qū)動的經(jīng)濟高質(zhì)量增長[33]。這驗證了假設(shè)1。第二，人口老齡化系數(shù)顯著為負，表明老齡化程度加深不利于經(jīng)濟增長。從供給側(cè)角度看，人口老齡化既影響勞動力供給，也可能導(dǎo)致勞動力結(jié)構(gòu)老化，進而成為影響私營企業(yè)市場進入的重要因素，不利于經(jīng)濟發(fā)展。從需求側(cè)角度看，人口老齡化的加深會導(dǎo)致老齡人口的養(yǎng)老保障、醫(yī)療保障等需求擴大，通過消費拉動經(jīng)濟增長，但老齡化的加深增加了社會保障負擔，給社會保險、國家財政帶來更大的壓力，如果應(yīng)對不當，則會阻礙經(jīng)濟發(fā)展。驗證了假設(shè)2。

從控制變量看：人力資本積累系數(shù)為正，基于人力資本積累視角，人力資本的提升促進技術(shù)創(chuàng)新，是中國創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的重要源泉。城市化水平系數(shù)為正，表明城市化水平的提升推動經(jīng)濟發(fā)展。政府干預(yù)系數(shù)顯著為負，中國經(jīng)濟改革的實質(zhì)是市場化，若政府加大對經(jīng)濟的干涉，則會破壞經(jīng)濟的市場化進程，抑制經(jīng)濟增長，主要表現(xiàn)為政府因追求經(jīng)濟最大化而非正常干預(yù)市場，導(dǎo)致經(jīng)濟受到影響，這一結(jié)論與郭衛(wèi)軍等（2020）的研究結(jié)果一致[34]。消費、固定資產(chǎn)投資、基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、對外開放等指標系數(shù)均為正，說明這些指標的增加，均會不同程度帶動地區(qū)經(jīng)濟的發(fā)展，回歸結(jié)果均符合預(yù)期。

（二）穩(wěn)健性檢驗

進一步，為保證上述估計結(jié)果的可靠性，主要進行以下兩方面的穩(wěn)健性檢驗：第一，內(nèi)生性檢驗。私營企業(yè)市場進入的提升有利于經(jīng)濟增長，當經(jīng)濟水平較高時，私營企業(yè)市場進入程度相對較高，兩者之間可能存在雙向因果關(guān)系，導(dǎo)致模型存在內(nèi)生性。為解決內(nèi)生性問題，假設(shè)存在內(nèi)生解釋變量，利用豪斯曼檢驗，得出拒絕“所有解釋變量都是外生變量”原假設(shè)，即存在內(nèi)生變量。為此，本文將核心解釋變量滯后一階作為工具變量，通過廣義矩估計法克服方程可能存在的內(nèi)生性，結(jié)果見表3列（1）。結(jié)果顯示，私營企業(yè)市場進入系數(shù)仍顯著為正，老齡化系數(shù)顯著為負，考慮內(nèi)生性后本文的面板回歸結(jié)果穩(wěn)健。第二，構(gòu)建核心解釋變量的替代變量。選用私營企業(yè)個數(shù)與就業(yè)人口數(shù)比值作為私營企業(yè)市場進入的替代變量，老年人口撫養(yǎng)比作為人口老齡化的替代變量?；貧w結(jié)果與基準回歸結(jié)果近乎一致，參見表3列（2），再次說明本文所選模型結(jié)果的穩(wěn)健性。假設(shè)1和假設(shè)2得以進一步證明。

（三）交互效應(yīng)0F125AE5-A82F-48EB-AF36-84E50412E254

上述分析表明，私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長存在促進作用，老齡化抑制經(jīng)濟增長。那么私營企業(yè)市場進入與人口老齡化之間是否相互影響并進一步影響經(jīng)濟增長？為證明兩者是否存在交互作用，對私營企業(yè)市場進入及人口老齡化兩個指標進行數(shù)據(jù)可視化處理。通過對人口老齡化與私營企業(yè)市場進入進行分組，繪制線性交互作用診斷圖進行判斷（見圖3、圖4與圖5、圖6），從圖中發(fā)現(xiàn)私營企業(yè)市場進入與人口老齡化之間存在線性關(guān)系，即認為兩者之間存在線性交乘項。

在基準回歸模型中引入交乘項，分析私營企業(yè)市場進入與人口老齡化的交互作用對經(jīng)濟增長的影響，協(xié)同效應(yīng)模型設(shè)定為：

lnavgdpi，t=γ0+γ1tratioi，t+γ2agingi，t

+γ3tratioi，t·agingi，t+controls+λt+θi+μi，t（4）

回歸結(jié)果見表4，私營企業(yè)市場進入與人口老齡化交乘項系數(shù)為負，說明在交互影響的作用下，私營企業(yè)市場進入及人口老齡化的綜合作用對經(jīng)濟增長有負向削弱功能。主要表現(xiàn)在：其一，? 人口老齡化加深，削弱了私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響。老齡化加深導(dǎo)致勞動力年齡結(jié)構(gòu)老化、未來勞動力可能出現(xiàn)供給不足，不利于私營企業(yè)市場培育和發(fā)展，進一步抑制經(jīng)濟增長。其二，私營企業(yè)市場進入的增強對老齡化起到調(diào)節(jié)作用，削弱了老齡化對經(jīng)濟增長的負作用。私營企業(yè)市場進入推動科技創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、人力資本投資，將人口轉(zhuǎn)向“質(zhì)量紅利”，削弱老齡化的負效應(yīng)，推動以創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟高質(zhì)量增長。驗證了假設(shè)3。

六、門檻效應(yīng)的進一步分析

（一）對核心解釋變量非線性效應(yīng)估計

當人口老齡化處于不同程度時，人口結(jié)構(gòu)、向社會提供的有效勞動力數(shù)量以及人口素質(zhì)均會出現(xiàn)不同，給私營企業(yè)、社會發(fā)展帶來不同程度負擔，影響經(jīng)濟發(fā)展。那么人口老齡化與私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響及作用機制為何？本文首先通過分別加入核心解釋變量的平方項來揭示可能存在的非線性影響機制，具體回歸結(jié)果見表5。

結(jié)果顯示，考慮到人口老齡化平方項及私營企業(yè)市場進入平方項后，平方項系數(shù)分別在5%、10%水平上顯著，老齡化平方項系數(shù)為負。表明老齡化對經(jīng)濟增長的確存在非線性效應(yīng)，且呈現(xiàn)倒“U”型特征，當私營企業(yè)市場進入保持不變時，老齡化加深的初期促進經(jīng)濟增長，跨過最高點后，更深程度的老齡化導(dǎo)致勞動力年齡結(jié)構(gòu)嚴重老化，不利于私營企業(yè)市場進入，對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負向抑制作用。私營企業(yè)市場進入平方項系數(shù)為正，說明私營企業(yè)市場進入數(shù)量增加對經(jīng)濟增長呈現(xiàn)正“U”型，私營企業(yè)市場進入初期投資得到的資本回報率較低，但隨私營企業(yè)數(shù)量和活躍程度的增加對經(jīng)濟增長的促進作用越來越顯著。假設(shè)3再次被驗證。

（二）門檻效應(yīng)分析

人口老齡化、私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長之間的非線性關(guān)系可能來源于何種機制？且當私營企業(yè)市場進入與人口老齡化分別處于不同階段時，對經(jīng)濟增長的影響如何變化？如果產(chǎn)生變化，則可以尋找在一個協(xié)同效應(yīng)優(yōu)化的階段對人口老齡化和私營企業(yè)市場進入做出相關(guān)調(diào)整，有助于實現(xiàn)私營企業(yè)市場進入、人口老齡化與經(jīng)濟增長的協(xié)調(diào)發(fā)展模式。引入門檻效應(yīng)模型形態(tài)如下：

yit=ui+ρ1xitI（qit≤γ）+ρ2xitI（qit>γ）

+controls+εit（5）

式（5）中，qit是門檻變量，γ是待估計門檻值，εit為干擾項，且假定解釋變量xit為外生變量，與擾動項εit不相關(guān);controls表示控制變量;I（·）為示性變量，即取值為1或者0。根據(jù)殘差平方和最小原理進行估計，使殘差平方和最小的門檻值為最優(yōu)門檻值γ^，即γ^=argminS1（γ）。將私營企業(yè)市場進入及人口老齡化兩指標分別設(shè)置為門檻變量，得出單重門檻模型檢驗的F值與P值均通過統(tǒng)計檢驗，且為最優(yōu)門檻模型（參見表6）。結(jié)果顯示，單重門檻模型為最優(yōu)門檻模型。私營企業(yè)市場進入及人口老齡化分別作為門檻變量的門檻值為0.019和0.053，相應(yīng)的LR似然比檢驗結(jié)果見圖7、圖8，似然比檢驗與門檻區(qū)間估計結(jié)果相一致。

最優(yōu)門檻回歸結(jié)果見表7，回歸結(jié)果表明：其一，進一步證明人口老齡化、私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長之間呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且主要表現(xiàn)為存在門檻變量。當選取不同門檻變量時，核心解釋變量對經(jīng)濟增長的影響出現(xiàn)不同的變化。其二，門檻變量將私營企業(yè)市場進入分成兩區(qū)段，當私營企業(yè)市場進入跨越門檻值0.019時，人口老齡化的系數(shù)由負變正。私營企業(yè)市場進入增加導(dǎo)致老齡化對經(jīng)濟增長的負向作用減弱，這一結(jié)論與交互效應(yīng)的結(jié)論一致。對這一過程做如下理解：私營企業(yè)市場進入在門檻值以內(nèi)，人口老齡化對經(jīng)濟增長的負面影響使得勞動生產(chǎn)率降低，抑制經(jīng)濟增長;但當私營企業(yè)市場進入跨越門檻值時，人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響轉(zhuǎn)為促進，可能原因在于：人口老齡化背景下私營企業(yè)數(shù)量增多（跨越門檻值）對老齡化的負向影響產(chǎn)生了逆向調(diào)節(jié)作用。一是消失的人口“數(shù)量紅利”向“質(zhì)量紅利”轉(zhuǎn)變，人力資本、技術(shù)創(chuàng)新的提升引致資本、技術(shù)對勞動力的替代會逐步增強，緩解老齡化的部分負作用;二是在這一區(qū)段老齡化使消費需求結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，刺激“銀發(fā)產(chǎn)業(yè)”發(fā)展，積極應(yīng)對人口老齡化，使老齡化逐漸成為經(jīng)濟增長的驅(qū)動力。其三，門檻變量將人口老齡化分成兩區(qū)段，當人口老齡化跨越門檻0.053時，私營企業(yè)市場進入的系數(shù)由正變負，結(jié)果表明：當人口老齡化在門檻值以內(nèi)，私營企業(yè)市場進入系數(shù)為正，且相對較大，私營企業(yè)市場進入的提升促進企業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新、產(chǎn)品創(chuàng)新以及勞動力人力資本水平增長，顯著推動經(jīng)濟發(fā)展。當人口老齡化程度加重并跨越門檻值時，私營企業(yè)市場進入受阻，抑制經(jīng)濟發(fā)展。

綜上，私營企業(yè)市場進入與人口老齡化的協(xié)同效應(yīng)存在著階段性特征。即當私營企業(yè)市場進入處于不同階段，人口老齡化對經(jīng)濟增長的影響出現(xiàn)不同;當人口老齡化處于不同階段，私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響也存在不同。0F125AE5-A82F-48EB-AF36-84E50412E254

七、結(jié)論和政策建議

（一）結(jié)論

本文基于2001—2019年中國31個省級面板數(shù)據(jù)的實證研究，將人口老齡化、私營企業(yè)市場進入納入經(jīng)濟增長分析框架中。主要結(jié)論有：其一，基于面板回歸模型表明，私營企業(yè)市場進入推動經(jīng)濟發(fā)展，人口老齡化抑制經(jīng)濟增長。其二，私營企業(yè)市場進入與人口老齡化協(xié)同效應(yīng)分析表明，兩者之間相互影響，且兩者的交互作用對經(jīng)濟增長產(chǎn)生抑制作用。私營企業(yè)市場進入起到調(diào)節(jié)效應(yīng)，推動科技創(chuàng)新、管理創(chuàng)新、人力資本投資，將人口轉(zhuǎn)向“質(zhì)量紅利”，削弱老齡化對經(jīng)濟增長的負向影響，推動以創(chuàng)新驅(qū)動經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展。其三，人口老齡化、私營企業(yè)市場進入與經(jīng)濟增長之間的關(guān)系呈現(xiàn)非線性關(guān)系，且主要表現(xiàn)為存在門檻變量。當私營企業(yè)市場進入跨越門檻值時，老齡化對經(jīng)濟增長的影響從阻礙轉(zhuǎn)為促進，私營企業(yè)市場進入起到正向調(diào)節(jié)效應(yīng);當人口老齡化跨越門檻值時，私營企業(yè)市場進入對經(jīng)濟增長的影響從促進轉(zhuǎn)為抑制，主要由于老齡化程度過高，不利于私營企業(yè)發(fā)展，從而對經(jīng)濟增長產(chǎn)生負面影響。

（二）政策建議

基于實證研究結(jié)論，提出以下建議：其一，構(gòu)建和完善私營企業(yè)市場進入機制和有效發(fā)揮的制度環(huán)境。私營企業(yè)作為帶動私營經(jīng)濟發(fā)展、釋放市場活力、拉動經(jīng)濟增長的基本力量，體現(xiàn)中國市場化程度與經(jīng)濟增長強弱。市場經(jīng)濟體制也要求放松私營企業(yè)市場進入的約束，進一步推進“雙創(chuàng)”政策改革，鼓勵創(chuàng)業(yè)，用市場力量帶動和發(fā)揮私營企業(yè)的企業(yè)家精神與創(chuàng)新精神，提升企業(yè)業(yè)績與經(jīng)營效率，減緩老齡化的負向影響，促進經(jīng)濟快速、高質(zhì)量發(fā)展。其二，應(yīng)對勞動力結(jié)構(gòu)老化現(xiàn)狀，調(diào)整人口政策。首先，鼓勵生育，提高生育率。加大力度落實“二胎”“三胎”政策并實行配套措施，從根本上增加有效勞動力，緩解老齡化問題，也為未來私營企業(yè)乃至國家經(jīng)濟發(fā)展提供充足的勞動力。其次，盡快落實延遲退休年齡。支持并鼓勵老年人發(fā)展第二事業(yè)，激勵老年人利用自身經(jīng)驗開創(chuàng)企業(yè)，讓他們繼續(xù)在工作崗位上發(fā)揮余熱，積極應(yīng)對老齡化。再次，加大對勞動力的人力資本投資，提升勞動力整體技能，提高勞動生產(chǎn)率，從而緩解老齡化對經(jīng)濟發(fā)展帶來的弊端。其三，作為產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級的重要驅(qū)動力，挖掘“銀色經(jīng)濟”蘊藏的產(chǎn)業(yè)發(fā)展空間。要求政府發(fā)揮主導(dǎo)功能，在兼顧公平與效率原則的基礎(chǔ)上，加速布局老齡產(chǎn)業(yè)，推動養(yǎng)老、醫(yī)療健康等產(chǎn)業(yè)發(fā)展。放寬私營企業(yè)進入老齡產(chǎn)業(yè)市場的約束，發(fā)揮私營企業(yè)的企業(yè)家精神，推進老齡產(chǎn)業(yè)快速、高質(zhì)量發(fā)展，以滿足老齡化時代的需求。同時，在老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展進程中，制定老齡產(chǎn)業(yè)的監(jiān)管標準以及監(jiān)管措施的相關(guān)政策。制定并完善事前、事中、事后監(jiān)督政策方案，做到事前預(yù)防、事中參與、事后監(jiān)督，以期有效解決老齡產(chǎn)業(yè)發(fā)展中遇到的“難、硬、重、新”問題，促進老齡產(chǎn)業(yè)健康持續(xù)發(fā)展。

[注 釋]

① 數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局，2000年65歲及以上老人占比7.01%。根據(jù)聯(lián)合國的劃分標準，當一國60歲及以上人口比例超過10%或者65歲及以上人口比例超過7%，則認為該國進入“老齡化社會”;當這兩個指標翻番（即60歲及以上人口比例超過20%或65歲及以上人口比例超過14%）的時候，則認為該國進入“老齡社會”。

② 數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局。

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Population Aging， Private Enterprise Entry into the Market and Economic Growth

—Threshold Effect Analysis Based on Provincial Panel Data

Song? Jiaying，? Gao? Chuansheng

（School of Government， Nanjing University， Nanjing 210023， China）

Abstract： ??Market-oriented reform and opening-up has promoted the continuous growth of private enterprises， which is an important source of Chinas prosperity on the supply side. However， the gradual disappearance of demographic dividend accompanied by population aging has a direct impact on the cultivation and development of private enterprises， thus affecting economic growth. Empirical research based on provincial panel data from 2001 to 2019 shows that private enterprise entry has contributed significantly to economic growth， while population aging has a significant inhibiting effect on economic growth by affecting private enterprise market entry. However， there are threshold conditions in this process： when the private enterprise market enters the threshold value， the impact of population aging on economic growth turns from restraining to promoting; when population aging crosses the threshold， the effect of private enterprise market entry on economic growth turns from promoting to inhibiting. Therefore， we can build favorable system environment， effectively implement the birth policy， strive to develop silver economy and so on.

Key words：population aging; market entry of private enterprises; economic growth; synergistic effect; threshold effect

（責任編輯：李 萌）0F125AE5-A82F-48EB-AF36-84E50412E254