羅宗柯

（中國電建集團中國水利水電第十六工程局有限公司，福建 福州 350001）

1 計算說明

本次計算引用某國際水電站工程保護用CT 的選型計算為實例，計算范圍包括發(fā)電機機端、勵磁分支、廠變分支、主變高壓側及出線側保護用CT 的參數(shù)計算。CT 參數(shù)主要包括：額定一次電流、額定二次負荷、額定極限電動勢、暫態(tài)極限電動勢。

計算書中所引用代號解釋說明如下：

Im：額定一次電流；Isn：額定二次電流；Sb：額定二次負荷；R1：連接導線阻值；L：連接導線長度；γ：電導系數(shù)；Zr：繼電器電流線圈阻抗；Rc：接觸電阻；Krc：繼電器阻抗換算系數(shù)；Klc：連接導線阻抗換算系數(shù)；Zb：電流互感器二次負荷；Ek：額定二次極限拐點電動勢；Kalf：準確限值系數(shù)；Rct：電流互感器二次繞組電阻；Rbn:電流互感器額定負荷；Es：暫態(tài)二次極限電動勢；Kpcf：保護校驗系數(shù)。

2 引用標準

計算書所引用的標準為：IEC 61869-2 Additional requirements for current transformers。

3 保護用CT 各參數(shù)計算方法

3.1 額定一次電流Im

電流互感器應根據(jù)其所屬一次設備的額定電流或最大工作電流選擇適當?shù)念~定一次電流，可選擇為連續(xù)負荷電流的120%-150%之間。

3.2 額定二次電流Isn

本工程所有電流互感器的二次額定電流均為1 A。

3.3 額定二次負荷Sb

負荷由兩部分組成，一部分是所連接的測量儀表或保護裝置，另一部分是連接導線。

3.3.1 連接導線的負荷計算

式中：L—電纜長度，m；A—導體截面，電流回路采用4 mm2；γ—電導系數(shù)，銅取57m/(Ω×mm2)。

本工程保護用電流互感器連接導線最遠距離不超過300 m(單程)，統(tǒng)一按300 m（單程）計算得：

3.3.2 電流互感器二次負荷計算

式中：Zr—繼電器電流線圈阻抗，取為1；Rl—連接導線電阻，由上面計算可得，為2.6 Ω；Rc—接觸電阻，一般取為0.05～0.1 Ω，此處取為0.1 Ω；Krc—繼電器阻抗換算系數(shù)，取1；Klc—連接導線阻抗換算系數(shù)，取1。

公式（4）可整理為：

3.3.3 額定二次極限拐點電動勢

P類電流互感器額定二次極限拐點電動勢

式中：Kalf—準確限值系數(shù)；Isn—額定二次電流，取1 A；Rct—電流互感器二次繞組電阻；Rbn—電流互感器額定負荷，Rbn×12A=Rbn等于電流互感器容量。

3.3.4 暫態(tài)二次極限電動勢

式中：Rct—二次繞組的最大電阻；Rb—實際二次負荷電阻，取為3.7 Ω；

Kpcf—保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流；K—給定暫態(tài)系數(shù)，取2。

3.3.5 電流互感器容量的選擇

電流互感器容量的選擇要求額定二次極限拐點電動勢大于暫態(tài)二次極限電動勢，即：Ek＞Es，根據(jù)式（7）（8）得出比較如下：

4 發(fā)電機機端保護用CT 參數(shù)計算

4.1 機端保護用CT 參數(shù)

根據(jù)電流互感器廠家所提供的試驗報告（表1），機端保護用CT 的二次繞組阻值Rct為：

?/Ω/Ω/Ω

1/Rct.1s=1/19.53+1/20.16+1/19.91=0.15，Rct.1s=6.7 Ω；依次計算結果：Rct.2s=6.7 Ω；Rct.3s=6.7 Ω；Rct.4s=6.7 Ω；Rct.5s=6.7 Ω。

4.2 額定一次電流Im

根據(jù)公式（1），發(fā)電機容量P=46.67 MW，U=10.5 kV，cosφ=0.8，得出：

Ign==3 208 A，考慮120% 的裕度，則Ign=3 208×1.2=3 850 A，故最終選擇Im=4 000 A。

4.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

4.4 保護用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf(Rct+3.7)，式中：Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書（圖1）：

圖1 短路電流計算書

機端最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表2 所示Rct=6.7 Ω，Rbn=20。

表2 1 號機端保護用CT 參數(shù)表（斷路器柜內）

故Kalf＞2×9.4×（6.7+3.7）/（6.7+20），即Kalf＞7.3。

4.5 計算結果

根據(jù)4.4 節(jié)計算可知Kalf＞7.3，Kalf可取20，Rbn×12A=Rbn=20 VA 時，機端在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故機端保護用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量20 VA。

5 勵磁分支保護用CT 參數(shù)計算

5.1 勵磁分支保護用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家出具的試驗報告所示（表3），勵磁分支保護用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表3 勵磁分支保護用CT 二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/12.12+1/12.75+1/11.60=0.24，Rct.1s=4.2 Ω；依次計算得出：Rct.2sΩ=4.2；Rct.3sΩ=7.1 Ω；Rct.4s=7.1 Ω。

5.2 額定一次電流Im

用于與發(fā)電機差動配合用的CT 額定一次電流可依據(jù)機端CT 選擇，Im=4 000 A。用于勵磁變保護用CT 的一次電流由于需考慮到可能通過的故障電流大小，參考5.4 章節(jié)計算結果，選Im=2 000 A。

5.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

5.4 保護用CT 容量的選擇

5.4.1 用于發(fā)電機差動保護的CT 容量選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書（圖1）：

勵磁分支最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表4所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表4 勵磁分支保護用CT 參數(shù)表（勵磁變進線CT 柜內）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），

即Kalf＞5.4。

5.4.2 用于勵磁變保護用CT 的容量選擇

Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書，勵磁分支最大短路電流為37.621 kA（如圖1），由于僅作為勵磁變保護用CT，無需與發(fā)電機差動CT 配合，故額定一次電流可適當減小，選用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.81。根據(jù)表4 所示，Rct=4.2 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.72×（4.2+3.7）/（4.2+30），

即Kalf＞8.6。

5.5 計算結果

5.5.1 用于發(fā)電機差動CT 的計算結果

根據(jù)5.4.1計算可知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，勵磁分支在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故勵磁分支用于發(fā)電機差動保護用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

5.5.2 用于勵磁變保護用CT 的計算結果

根據(jù)5.4.2 計算可知Kalf＞8.6，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，機端在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故勵磁分支用于勵磁變保護用CT 的選型為變比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6 廠變分支保護用CT 參數(shù)計算

6.1 廠變分支CT 參數(shù)

根據(jù)廠家提供的試驗報告（表5），廠變分支保護用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表5 廠變分支保護用CT 的繞組阻值

1/Rct.1s=1/12.34+1/11.83+1/11.54=0.25，Rct.1s=4 Ω；據(jù)此依次計算結果為：Rct.2s=4 Ω，Rct.3s=7.1 Ω，Rct.4s=7.1 Ω。

6.2 額定一次電流Im

用于與主變差動配合用的CT 額定一次電流可依據(jù)機端CT 選擇，Im=4 000 A。用于廠用變保護用CT 的一次電流由于需考慮到可能通過的故障電流大小，故需參考6.4 章節(jié)計算結果確定。

6.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

6.4 保護用CT 容量的選擇

6.4.1 用于主變差動保護的CT 容量選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn)＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書（圖1）：

廠用變分支最大短路電流為37.621 kA，額定一次電流為4 000 A，故Kpcf=37 621/4 000=9.4。根據(jù)表6 所示，Rct=7.1 Ω，Rbn=30。

表6 廠變分支保護用CT 參數(shù)表（廠變進線柜內）

故Kalf＞2×9.4×（7.1+3.7）/（7.1+30），即Kalf＞5.4。

6.4.2 用于廠用變保護用CT 的容量選擇

Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書，廠用變分支最大短路電流為37.621 kA，由于僅作為廠用變保護用CT，無需與主變差動CT配合，故額定一次電流可適當減小，選用2 000 A，故Kpcf=37 621/2 000=18.72。根據(jù)表6 所示，Rct=4 Ω，Rbn=30。

故Kalf＞2×18.81×（4+3.7）/（4+30），即Kalf＞8.5。

6.5 計算結果

6.5.1 用于主變差動CT 的計算結果

根 據(jù)6.4.1 計 算 可 知Kalf＞5.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，廠用變分支在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故廠用變分支用于主變差動保護用CT 的選型為變比：4 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

6.5.2 用于廠用變保護用CT 的計算結果

根 據(jù)6.4.2 計 算 可 知Kalf＞8.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，廠用變分支在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故廠用變分支保護用C T 的選型為變比：2 000/1 A，精度5P20，容量30 VA。

7 主變高壓側保護用CT 參數(shù)計算

7.1 主變高壓側保護用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家提供的試驗報告所示（表7），主變高壓母線側保護用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表7 主變高壓母線側保護用CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/4.88+1/4.76+1/4.78=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；據(jù)此計算，Rct.2s=1.6 Ω。

根據(jù)廠家的試驗報告（表8），主變高壓側保護用CT 的二次繞組阻值Rct為：

表8 主要高壓側保護用CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/4.70+1/4.73+1/4.74=0.63，Rct.1s=1.6 Ω；據(jù)此依次計算得：Rct.2s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.3s=1.6 Ω，Rct.4s=1.6 Ω。

7.2 額定一次電流Im

根據(jù)公式（1），主變容量P=63 MVA，U=225 kV，得出Ign==162 A，考慮120%的裕度，則Ign=162×1.2=194 A，故最終選擇Im=200 A。

7.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1A。

7.4 保護用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書（圖2）：

圖2 廠變短路電流計算書

主變高壓側最大短路電流為1.83+0.408 +0.409=2.647 kA，額定一次電流為200 A，故Kpcf=2 647/200=13.24。根據(jù)表9、表10 所示，Rct=1.6 Ω，Rbn=30。

表9 主變高壓母線側保護用CT 參數(shù)表

表10 主變高壓側保護用CT 參數(shù)表

故Kalf＞2×13.24×（1.6+3.7）/（1.6+30），即Kalf＞4.4。

7.5 計算結果

根 據(jù)7.4 計 算 可 知Kalf＞4.4，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，主變高壓側在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故主變高壓側保護用CT 的選型為變比：200/1 A，精度5P20，容量30 VA。

8 出線側保護用CT 參數(shù)計算

8.1 線路保護用CT 參數(shù)

根據(jù)廠家試驗報告所示（表11），出線保護用母線側CT 的二次繞組阻值Rct為：

表11 出線保護用母線側CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/14.34+1/14.30+1/14.23=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；據(jù)此依次計算得：Rct.2s=4.76 Ω，Rct.3s=4.76 Ω，Rct.4s=4.76 Ω。

根據(jù)廠家試驗報告所示（表12），出線保護用線路側CT 的二次繞組阻值Rct為：

表12 出現(xiàn)保護用線路側CT 的二次繞組阻值

1/Rct.1s=1/13.81+1/13.84+1/13.89=0.21，Rct.1s=4.76 Ω；據(jù)此計算得Rct.2s=4.76 Ω。

表14 252 kV 線路保護用線路側CT 參數(shù)表

8.2 額定一次電流Im 及測量用CT 的選擇

出線的額定一次電流為三個進線分支的電流和，根據(jù)7.1 章節(jié)計算結果，每個主變進線間隔CT的額定一次電流為200 A，三臺主變進線滿負荷時，3×200×0.9=540 A，故出線CT 選擇額定一次電流Im=600 A。

8.3 額定二次電流Isn

根據(jù)3.2 章節(jié)描述，Isn=1 A。

8.4 保護用CT 容量的選擇

根據(jù)式（10）可知Kalf（Rct+Rbn）＞2×Kpcf（Rct+3.7），式中：

Kpcf為保護校驗系數(shù)，其數(shù)值等于：最大短路電流/電流互感器額定一次電流，根據(jù)本工程短路電流計算書（圖2）：

225 kV 出線最大短路電流為3.053 kA，從電站側流進的故障電流為3×0.409=1.23 kA，電網(wǎng)系統(tǒng)側流進故障電流為3.053-1.23=1.82 kA，取較大值1.83 kA，額定一次電流為600 A，故Kpcf=1 830/600=3。根據(jù)表13 所示，Rct=4.76 Ω，Rbn=30。

表13 252 kV 線路保護用母線側CT 參數(shù)表

故Kalf＞2×3×（4.76+3.7）/（4.76+30），即Kalf＞1.5。

8.5 計算結果

根 據(jù)8.4 計 算 可 知Kalf＞1.5，Kalf可 取20，Rbn×12A=Rbn=30 VA 時，225 kV 出線在最大短路電流時的暫態(tài)情況下，保護CT 滿足要求。

故225 kV出線保護用CT的選型為變比：600/1 A，精度5P20，容量30 VA。