張新華，鐘 永，袁 翔，楊峰雄，付向濤

（1. 國家電力投資集團(tuán)水電產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新中心，湖南 長沙 410000；2. 五凌電力有限公司掛治電廠，貴州 錦屏 556700）

隨著國家構(gòu)建新型電力系統(tǒng)戰(zhàn)略的提出，促進(jìn)了水電行業(yè)進(jìn)一步發(fā)展，水電機(jī)組的單機(jī)容量越來越大，水電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行也越來越受重視。然而，水電機(jī)組振動受水力、電磁、機(jī)械、環(huán)境等各個方面因素影響，運(yùn)行工況極其復(fù)雜。采集的振動信號受環(huán)境噪聲、故障信息等因素相互疊加的影響，使得水電機(jī)組振動信號早期包含的故障特征易被環(huán)境噪聲所湮沒，這些因素都制約水電機(jī)組振動信號特征提取。目前，水電機(jī)組振動信號特征提取方法主要包含：頻率分析法、小波包特征提取方法、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）分析方法[1]。頻率分析方法對于平穩(wěn)信號的分析有較好的效果，對于水電機(jī)組振動這種非平穩(wěn)信號分析效果不佳；小波包分析方法具有時頻兩相性特征，但本質(zhì)上仍是一種線性變換，且小波基的選取和分解層數(shù)具有不確定性，無法自適應(yīng)地進(jìn)行信號特征提取；EMD 是一種自適應(yīng)信號分析方法，但EMD 分解受端點效應(yīng)的影響，信號處理過程存在失真現(xiàn)象。以上方法在特定情況下，對于信號特征提取有很好效果，但不具備對復(fù)雜非平穩(wěn)信號的特征提取[2]。

文中提出一種基于改進(jìn) EEMD 與獨立成分分析（ICA）的水輪機(jī)振動信號特征提取方法。首先針對EEMD 算法存在的端點效應(yīng)問題；提出一種基于鏡像延拓的改進(jìn)EEMD 算法，用改進(jìn)的EEMD 算法對水輪機(jī)振動信號進(jìn)行處理，得到一系列固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，imf）分量；其次，對主要imf 分量進(jìn)行重構(gòu)并和原始信號一起作為ICA 算法的輸入信號，進(jìn)行ICA 算法分析處理，對ICA 算法處理的信號進(jìn)行頻譜分析；最后以ICA 算法處理信號的頻譜作為水輪機(jī)振動信號信號特征，用以研究水輪機(jī)振動狀態(tài)變化規(guī)律，以指導(dǎo)機(jī)組檢修。

1 改進(jìn)EEMD 方法

1.1 EEMD 方法

EEMD 方法是在EMD 分解信號基礎(chǔ)上，加入一組均值為零、方差相等的隨機(jī)白噪聲序列。EEMD同樣是利用三次樣條插值函數(shù)求取信號上、下包絡(luò)。但三次樣條插值函數(shù)擬合信號包絡(luò)線過程中，在信號端點處易發(fā)散，在第1 個imf 分量的端點位置產(chǎn)生誤差，原始信號減去第1 個imf 分量的余項是第2 個imf 分量。在篩分的過程中，三次樣條插值擬合的誤差使端點向信號內(nèi)部擴(kuò)散，造成虛假的imf分量。尤其是當(dāng)信號較短時，端點效應(yīng)會使得EMD和EEMD 的分解結(jié)果失去意義，嚴(yán)重影響信號分解的質(zhì)量。對于復(fù)雜的、非平穩(wěn)的信號，需要進(jìn)行多次EMD、EEMD 分解，端點效應(yīng)的擴(kuò)散會從第1 個imf開始，逐漸放大，嚴(yán)重干擾信號特征提取，造成分解結(jié)果失真[3]。

1.2 端點效應(yīng)及其常用改進(jìn)方法

EEMD 在用三次樣條法擬合上下包絡(luò)線時，在信號兩端點出現(xiàn)較大的發(fā)散，造成失真現(xiàn)象，這就是所謂的端點效應(yīng)。若端點效應(yīng)不加以抑制，會使得分解結(jié)果失去意義。

目前，針對如何抑制端點效應(yīng)，提出了許多解決方案。劉忠 等[4]提出極值延拓算法，以信號的極值點為依據(jù)，對信號進(jìn)行延拓，在信號2個端點處，向外延拓2個極大值點和2個極小值點。蔣文君 等[5]提出基于EEMD 的特征提取方法，通過EEMD 自適應(yīng)的白噪聲抑制原有信號的噪聲，改善EMD 分解結(jié)果，從而達(dá)到改善EMD 的端點效應(yīng)的目的；徐力彬 等[6]提出基于鏡像延拓與窗函數(shù)相結(jié)合的算法，通過窗函數(shù)改變信號端點，從而抑制其發(fā)散。廣大學(xué)者在抑制端點效應(yīng)效果方面雖然提出了很多解決方案，但這些方案也存在突出的問題，包括：延拓后的端點依然是不確定的，這導(dǎo)致擬合后的包絡(luò)線在信號端點處依然是發(fā)散的；EEMD 這種改進(jìn)算法依然采用的三次樣條插值，并沒有算法從本質(zhì)上解決端點效應(yīng)問題；此外，窗函數(shù)會改變原有信號的特征和窗函數(shù)本身缺乏自適應(yīng)性。

1.3 基于鏡像延拓的改進(jìn)EEMD 方法

其改進(jìn)算法的流程圖如圖1 所示。

圖1 改進(jìn)EEMD 算法

首先：（1）對信號x（t）進(jìn)行鏡像延拓?；驹硎牵孩僬业叫盘栕?、右端的第1 個極值點；②利用鏡像延拓，將信號左端點至左端第1 個極值點的信號、右端點至右端第1 個極值點信號對稱延拓，通過延拓使信號的端點向外延伸，增加了可處理數(shù)據(jù)的長度，從而提高EEMD 的分解精度。（2）將一組均值為零、方差相等的隨機(jī)白噪聲序列加入延拓后的信號，得到復(fù)合信號x’（t）。（3）采用EMD 算法對復(fù)合信號x’（t）進(jìn)行分解。分解后得到n組imf 分量[imf1，imf2，…，imfn]，和m組余量[r1，r2，…，rm]。（4）截斷鏡像延拓部分信號后，作為原始信號x（t）最終的分解結(jié)果。根據(jù)文獻(xiàn)[7，8]，用相關(guān)系數(shù)ri來表征各imf分量與原始信號的相似度，以此來評價EEMD 的抑制效果，相似度越高，端點效應(yīng)的抑制效果越好。

1.4 仿真分析

為了檢驗改進(jìn)EEMD 方法的有效性，對仿真信號進(jìn)行鏡像延拓后對其進(jìn)行EEMD 分解，最后再舍去延拓部分。仿真信號x（t）為：x（t）=50 sin（200×pi×t)+20 sin(100×pi×t)+sin(40×pi×t）。x（t）選取1 001 個點。

仿真信號、鏡像延拓信號和EEMD 處理結(jié)果如圖2 所示。從圖2 可以看出，各imf 分量端點沒有出現(xiàn)明顯的發(fā)散現(xiàn)象，端點效應(yīng)得到了較好的抑制。

圖2 仿真信號分解結(jié)果

為進(jìn)一步驗證端點效應(yīng)的抑制效果，用傳統(tǒng)EMD 算法、極值延拓算法對該仿真信號進(jìn)行分解處理。傳統(tǒng)EMD 算法、極值延拓算法和文中改進(jìn)算法分解信號后得到的相關(guān)系數(shù)見表1。

表1 端點信號抑制效果比較

從表1可以看出，傳統(tǒng)EMD 方法處理結(jié)果的相關(guān)系數(shù)最小；極值延拓與算法改進(jìn)后的得到分解結(jié)果，其相關(guān)值有不同程度增大；從表中可以發(fā)現(xiàn)：隨著分解層數(shù)的增加，端點效應(yīng)逐步發(fā)散，其相關(guān)系數(shù)逐漸降低；根據(jù)改進(jìn)EEMD 方法得到的3 個相關(guān)系數(shù)均大于0.8，對端點效應(yīng)抑制效果最為明顯。

2 獨立分量分析

ICA 分析的目的是對任何已知測得的信號x（t），在任何混合矩陣W未知情況下，求出未知信號源s（t），固有矩陣模型為：

在進(jìn)行ICA 分析之前，先對信號進(jìn)行白化處理，以改善算法的計算性能。

設(shè)C為一個信號x的協(xié)方差樣本矩陣，有：

式中將x進(jìn)行奇異值分解，U、V0為左右奇異矩陣，δ為信號C特征值構(gòu)成的對角陣，∑0為信號x奇異值組成的對角矩陣。令Z為：

則有：

由式（5）可知，Z為單位正交矩陣，這一過程稱為白化處理[9-11]。

3 水電機(jī)組振動信號特征提取

3.1 基于改進(jìn)EEMD 與ICA 的特征提取方法

針對傳統(tǒng)時頻特征分析方法難以準(zhǔn)確分析故障特征，提出基于改進(jìn)EEMD 與ICA 的特征提取方法。其算法流程如圖3 所示。

圖3 特征提取流程圖

具體步驟為：①首先采用改進(jìn)的EEMD 算法對信號進(jìn)行處理，分解得到imf 分量；②選擇與原信號相關(guān)系數(shù)較大的imf 重構(gòu)虛擬通道，與原信號一起輸入ICA 算法。③對ICA 算法計算得到的輸出分量進(jìn)行FFT 變換，分析其頻譜特征。

3.2 水電機(jī)組振動信號的分析

國內(nèi)某水電機(jī)組大修前，發(fā)現(xiàn)定子基座振動信號偏大，其水輪機(jī)參數(shù)：軸流轉(zhuǎn)槳式機(jī)組，導(dǎo)葉24片，設(shè)計水頭320 m，額定轉(zhuǎn)速115.4 r/min。選用豪瑞斯振動傳感器MLS-V9，安裝于定子基座X、Y 方向。采集信號時機(jī)組在變負(fù)荷工況下運(yùn)行，截取其中一段數(shù)據(jù)共4 325 個點進(jìn)行研究。原始信號如圖4 所示，用改進(jìn)EEMD 算法分解信號結(jié)果如圖5 所示，ICA 算法輸出信號及其頻譜如圖6 所示。

圖4 實測信號

圖5 改進(jìn)EEMD 分解

圖6 ICA 算法輸出信號及其頻譜

由圖5 的分解結(jié)果可以看到，改進(jìn)算法分解得到的imf，其兩端并沒有出現(xiàn)明顯的發(fā)散現(xiàn)象，表明該算法對端點效應(yīng)的抑制是有效的。

由圖6 可知，改進(jìn)EEMD-ICA 算法提純了水輪機(jī)組的振動信號，并成功提取了機(jī)組的頻率信息。

從圖6 可以明顯看到，機(jī)組振動信號頻率中出現(xiàn)了1/2 倍頻以及整數(shù)倍頻。由水電機(jī)組故障診斷集可知，在機(jī)組變負(fù)荷過程中，存在轉(zhuǎn)子動不平衡、質(zhì)量不平衡以及尾水管渦帶、壓力脈動較大等工況時，頻譜表現(xiàn)為1/2 倍頻和整數(shù)倍頻，初步判斷，機(jī)組振動主要由尾水管壓力脈動產(chǎn)生。在機(jī)組解體過程中發(fā)現(xiàn)，壓力脈動作用結(jié)果表現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪葉片上形成大面積空蝕，如圖7 所示，實際結(jié)果表明所提出的算法可以提取水輪機(jī)組微弱故障信號。

圖7 轉(zhuǎn)輪葉片上形成的空蝕

4 結(jié)論

（1）文中提出的基于鏡像延拓的改進(jìn)EEMD 方法充分結(jié)合鏡像延拓和EEMD 算法的優(yōu)勢，避免傳統(tǒng)EMD 算法分解過程中存在端點效應(yīng)問題和分解過量的問題。

（2）基于改進(jìn)EEMD-ICA 算法能夠自適應(yīng)消除信號的噪聲，將其應(yīng)用于水輪機(jī)組故障特征提取，該方法保留信號的原始特征，避免頻譜分析中噪聲頻率的干擾，用以指導(dǎo)現(xiàn)場檢修。實踐證明所提方法可以很好滿足工程實踐的需求。