周培勇

（上?？睖y(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200335）

抽水蓄能電站作為目前最為成熟的儲(chǔ)能技術(shù)，是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和戰(zhàn)略目標(biāo)，構(gòu)建以新能源為主體的新型電力系統(tǒng)轉(zhuǎn)型發(fā)展的關(guān)鍵支撐。依據(jù)各國(guó)抽水蓄能電站建設(shè)經(jīng)驗(yàn)，輸水系統(tǒng)投資占比大致為總投資的25%[1]，鋼襯段投資在輸水系統(tǒng)中占比達(dá)20%～50%，鋼襯段鋼管壁厚對(duì)抽水蓄能電站設(shè)計(jì)的經(jīng)濟(jì)合理性影響較大。水庫(kù)庫(kù)容等條件確定的情況下，水頭越高，抽水蓄能電站的單位千瓦投資越低，這促使抽水蓄能電站向高水頭方向發(fā)展。目前，國(guó)內(nèi)績(jī)溪、西龍池與長(zhǎng)龍山抽水蓄能電站壓力鋼管的設(shè)計(jì)水頭均突破1 000 m，分別達(dá)到1 008，1 015，1 165 m，高水頭作用下，壓力鋼管安全與否直接關(guān)系到抽水蓄能電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行。由此可見(jiàn)，高水頭抽水蓄能電站壓力鋼管設(shè)計(jì)，對(duì)工程安全性與經(jīng)濟(jì)性影響較大。

1 強(qiáng)度設(shè)計(jì)

抽水蓄能電站壓力鋼管包括引水壓力鋼管與尾水壓力鋼管[2]。依據(jù)壓力鋼管經(jīng)濟(jì)流速求得管徑，并參考類似工程經(jīng)驗(yàn)確定管徑后，壓力鋼管設(shè)計(jì)重難點(diǎn)便在于選擇合理的材質(zhì)，確定設(shè)計(jì)荷載，計(jì)算結(jié)構(gòu)抗力R與荷載效應(yīng)S，確保各設(shè)計(jì)工況S＜R。

1.1 材質(zhì)選擇

當(dāng)引水下斜井段與下平段均為壓力鋼管時(shí)，下斜井段內(nèi)水壓力變化大，采用同一強(qiáng)度鋼板管壁厚度變化大。為避免鋼管壁厚變化大、厚度較大鋼管加工工藝復(fù)雜、加工制造困難、影響工期等不利因素，引水下斜井段鋼管強(qiáng)度可分段逐步提高，具體壓力鋼管材質(zhì)選擇原則：通過(guò)結(jié)構(gòu)計(jì)算，若500 MPa級(jí)鋼板厚度超過(guò)38 mm，則跳檔采用600 MPa 級(jí)剛板；若600 MPa 級(jí)剛板厚度超過(guò)50 mm，則需采用800 MPa 級(jí)鋼板，且800 MPa 級(jí)鋼板厚度不宜超過(guò)50 mm，不同管節(jié)間壁厚級(jí)差宜取2 mm。尾水壓力鋼管承擔(dān)內(nèi)水壓力較小，一般采用Q345R鋼材。

確定壓力鋼管材質(zhì)后，即可確定鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值f，再依據(jù)工程等別、水工建筑物級(jí)別、設(shè)計(jì)工況和不同管型，分別確定結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ0、設(shè)計(jì)狀況系數(shù)ψ、結(jié)構(gòu)系數(shù)γd后，依據(jù)下式確定鋼管結(jié)構(gòu)抗力σR[3]：

1.2 管型確定與結(jié)構(gòu)計(jì)算原則

壓力鋼管不同管型、不同應(yīng)力的γd取值有較大的差別，且同一管型由于其重要性與施工可靠度不同，是否降低抗力限值、是否考慮圍巖彈性抗力影響也不同，因此有必要梳理總結(jié)壓力鋼管管型確定與結(jié)構(gòu)計(jì)算原則。總結(jié)相關(guān)工程經(jīng)驗(yàn)，抽水蓄能電站壓力鋼管管型確定與結(jié)構(gòu)計(jì)算原則如下：

1）地下廠房?jī)?nèi)明管按明管設(shè)計(jì)，γd值增大20%設(shè)計(jì)，內(nèi)水壓力由鋼管承擔(dān)；

2）地下廠房邊墻上游3 倍鋼管直徑范圍段鋼管按明管設(shè)計(jì)，內(nèi)水壓力全部由鋼管承擔(dān)，鋼板抗力限值取明管抗力限值；

3）地下廠房邊墻上游3 倍鋼管直徑范圍～距地下廠房邊墻上游約20 m 之間鋼管段，按埋管設(shè)計(jì)，鋼板抗力限值取埋管抗力限值，不計(jì)圍巖彈性抗力，K0=0；

4）距地下廠房邊墻上游20 m 以外，鋼管按埋管設(shè)計(jì)，鋼板抗力限值取埋管抗力限值，考慮施工縫隙與溫降縫隙，合理選擇圍巖彈性抗力K0；

5）與施工支洞相交段壓力鋼管，按埋管設(shè)計(jì)，鋼板抗力限值取埋管抗力限值，不計(jì)圍巖彈性抗力，K0=0；

6）尾水壓力鋼管上部一般是主副廠房、母線洞與主變洞等地下洞室群，鋼管頂部巖層厚度常不滿足3 倍洞徑的埋管計(jì)算要求，按明管考慮，用明管抗力限值；

7）鋼襯壁厚以運(yùn)行期內(nèi)水壓力作為控制條件，以檢修期外水壓力作為復(fù)核條件。

1.3 荷載確定

依據(jù)T/CEC 5010-2019《抽水蓄能電站水力過(guò)渡過(guò)程計(jì)算分析導(dǎo)則》：考慮水力過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的水錘壓力，過(guò)渡過(guò)程計(jì)算模型和邊界的影響，機(jī)組甩負(fù)荷脈動(dòng)壓力的影響，前期無(wú)條件開(kāi)展過(guò)渡過(guò)程計(jì)算時(shí)，引水壓力鋼管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力可取為1.35～1.37 倍上游正常蓄水位與機(jī)組安裝高程之差。對(duì)于尾水壓力鋼管，當(dāng)下游正常蓄水位與尾水管底高程之差小于100 m 時(shí)，尾水壓力鋼管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力可取為1.4～1.6 倍下游正常蓄水位與尾水管底高程之差；當(dāng)下游正常蓄水位與尾水管底高程之差大于100 m 時(shí)，尾水壓力鋼管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力可取為1.35～1.37 倍下游正常蓄水位與尾水管底高程之差[4]。

武漢大學(xué)侯建國(guó)等通過(guò)統(tǒng)計(jì)國(guó)內(nèi)外水電站圍巖分擔(dān)率設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值發(fā)現(xiàn)[5]：國(guó)內(nèi)外電站圍巖分擔(dān)率設(shè)計(jì)值為15%～60%，但圍巖實(shí)測(cè)分擔(dān)率達(dá)25%～89%。滿足裂隙判別條件式（2）與覆蓋圍巖厚度條件式（3—7）后，考慮圍巖與鋼襯聯(lián)合承載能較好地解決工程安全與經(jīng)濟(jì)這一矛盾問(wèn)題，目前考慮圍巖與鋼管聯(lián)合承載在抽水蓄能電站中應(yīng)用較為普遍。

式中：σR——鋼管結(jié)構(gòu)構(gòu)件抗力限值，N/mm2，埋管高于明管；r——鋼管內(nèi)半徑，mm；Es2——平面應(yīng)變問(wèn)題剛材彈性模量，N/mm2；δ2——包括施工縫隙、鋼管冷縮縫隙與圍巖冷縮縫隙；Hr——垂直于管軸的最小覆蓋層厚度，不計(jì)全風(fēng)化與強(qiáng)風(fēng)化層，mm；p2——圍巖分擔(dān)的內(nèi)壓，N/mm2；γr——圍巖重度較小值，N/mm3；α——管軸與水平面夾角，°，α＞60°取為60°；Es——?jiǎng)偛膹椥阅Ａ浚琋/mm2；ν——鋼材泊松比；p——內(nèi)水壓力設(shè)計(jì)值，N/mm2；σθ1——內(nèi)壓作用下鋼管最小環(huán)向應(yīng)力，N/mm2；t——鋼管壁厚，mm；r5——隧洞開(kāi)挖半徑，mm；K01——圍巖彈性抗力最大可能值，N/mm2，1 000 所帶單位為mm；δs2——最高水溫情況下的鋼管冷縮縫隙值，mm。

1.4 裂隙條件不滿足時(shí)鋼管壁厚計(jì)算

考慮圍巖與鋼管聯(lián)合承載時(shí)，鋼襯與圍巖間的裂隙大小δ2對(duì)鋼管的應(yīng)力大小影響十分敏感[6]。如鋼管應(yīng)力達(dá)到鋼板抗力限值σR時(shí)，且鋼管的抗力限值變形δs＜δ2，則圍巖沒(méi)有與鋼襯接觸，不能考慮圍巖承載，內(nèi)水壓力由鋼管單獨(dú)承擔(dān)，按式（8）計(jì)算鋼管壁厚t。需要注意的是此時(shí)鋼管σR的取值分埋管與明管兩種情況：1）當(dāng)Hr大于3 倍開(kāi)挖洞徑，滿足式（3）時(shí)，σR采用埋管抗力限值，地下廠房上游與施工支洞相交部位壓力鋼管、地下廠房邊墻上游3 倍鋼管直徑范圍～距地下廠房邊墻上游約20 m 之間鋼管段如擴(kuò)挖比較嚴(yán)重，施工可靠度不高，δ2可能超過(guò)δs時(shí)，保守考慮鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算可按這種情況考慮；2）Hr不滿足大于3倍開(kāi)挖洞徑時(shí)，σR采用明管抗力限值，尾水支管壓力鋼管結(jié)構(gòu)計(jì)算屬于這種情況。

1.5 裂隙條件滿足時(shí)鋼管壁厚計(jì)算

施工可靠度高，回填混凝土質(zhì)量好，鋼襯與圍巖間的裂隙δ2＜δs，且最小覆蓋層厚度滿足式（3）的3 倍開(kāi)挖洞徑要求時(shí)，埋鋼管應(yīng)力達(dá)到鋼板抗力限值σR前，鋼襯與圍巖已緊密接觸，部分內(nèi)水壓力可由圍巖分擔(dān)，可考慮鋼管與圍巖聯(lián)合承載。需要注意此時(shí)按最小覆蓋層厚度是否有能力提供彈性抗力K0，埋鋼管分考慮圍巖K0與考慮圍巖壓重2 種情況：

1）當(dāng)Hr滿足式（4）時(shí)，由于覆蓋層產(chǎn)生的自重應(yīng)力大于圍巖承擔(dān)的內(nèi)水壓力，內(nèi)水壓力作用下圍巖有能力給回填混凝土與鋼襯一個(gè)反作用力，阻礙回填混凝土與鋼襯的徑向變形，這種圍巖抵抗回填混凝土與鋼襯徑向變形能力便是彈性抗力。t按式（9）考慮圍巖K0計(jì)算。計(jì)算得到t后，還需依據(jù)式（10）復(fù)核鋼管環(huán)向最大正應(yīng)力σθ是否需小于埋管σR。距地下廠房邊墻上游20 m 以外的埋鋼管設(shè)計(jì)屬于這種情況。

式中：K0——圍巖單位抗力系數(shù)較小值，N/mm2。

2）當(dāng)Hr不滿足式（4）時(shí)，由于覆蓋層產(chǎn)生的自重應(yīng)力小于圍巖承擔(dān)的內(nèi)水壓力，圍巖只能依靠自身壓重承擔(dān)內(nèi)水壓力，無(wú)抵抗回填混凝土與鋼襯徑向變形能力（無(wú)彈性抗力），此時(shí)t按式（11-12）計(jì)算。地下廠房上游與施工支洞相交部位壓力鋼管、地下廠房邊墻上游3 倍鋼管直徑范圍～距地下廠房邊墻上游約20 m 之間鋼管段如施工可靠度高，δ2＜δs時(shí)，可按這種情況考慮。

需要注意的是考慮圍巖K0計(jì)算t時(shí)，覆蓋圍巖厚度條件式（3—8）判別中的t還是未知數(shù)，因此，需先假定覆蓋圍巖條件滿足要求求t，求得t后再由式（3—8）來(lái)驗(yàn)算覆蓋圍巖厚度條件是否滿足要求，如滿足則采用式（9）計(jì)算t，否則采用式（12）計(jì)算t。為限制圍巖的作用，保證安全裕度，考慮圍巖聯(lián)合承載時(shí)：圍巖覆蓋條件判別時(shí)采用溫升時(shí)對(duì)應(yīng)的δs2，圍巖彈性抗力采用可能最大值，確保圍巖最不利工況圍巖厚度滿足要求；采用式（9）計(jì)算t時(shí)，保證裂隙值δ2≥4.0×10-4壓力鋼管內(nèi)徑的前提下，采用溫降時(shí)對(duì)應(yīng)的鋼襯與圍巖間的裂隙最大值δ2，圍巖彈性抗力采用可能最小值，確保鋼管最不利工況鋼管壁厚滿足要求。

2 抗外壓穩(wěn)定設(shè)計(jì)

地下埋鋼管外荷載主要是施工期的圍巖壓力、灌漿荷載與檢修期的外水壓力。埋藏式壓力鋼管的圍巖壓力可通過(guò)噴錨支護(hù)，完成在隧洞開(kāi)挖施工期的自身承載，可不考慮。施工期灌漿荷載，因其為臨時(shí)荷載與點(diǎn)荷載，可通過(guò)鋼管內(nèi)加內(nèi)支撐、合理布置灌漿塞、控制灌漿壓力等措施解決。因此，埋藏式壓力鋼管抗外壓穩(wěn)定設(shè)計(jì)關(guān)鍵在于合理確定設(shè)計(jì)外水壓力。

2.1 引水壓力鋼管荷載確定

當(dāng)上水庫(kù)與引水系統(tǒng)充水運(yùn)行后，由于上水庫(kù)滲流邊界與引水隧洞內(nèi)水外滲對(duì)山體地下滲流場(chǎng)的影響，最終形成一個(gè)平衡的山體地下滲流場(chǎng)。上水庫(kù)處于蓄水運(yùn)行期時(shí)，發(fā)電隧洞一洞放空檢修的同時(shí)一洞充水運(yùn)行或兩洞同時(shí)放空檢修的情況下，壓力鋼管將承受山體滲透過(guò)來(lái)的外水壓力，該外水壓力的取值決定壓力鋼管的抗外壓穩(wěn)定計(jì)算。總結(jié)國(guó)內(nèi)已建抽水蓄能電站鋼管檢修期外水壓力取值方法，可取下述兩種計(jì)算方法中的較大值：

1）假定鋼管運(yùn)行期地下水位接近地表極限。排水廊道底高程至壓力鋼管取全水頭，考慮排水廊道的排水作用，排水廊道底高程至地表高程段的外水壓力，依據(jù)工程地質(zhì)條件，選取為0.2～0.6的外水壓力折減系數(shù)進(jìn)行折減考慮，壓力鋼管外水壓力值為上述兩值相加，總值保證不小于管道覆蓋厚度的1/2。由于埋藏式壓力鋼管的光面管管壁抗外壓穩(wěn)定安全系數(shù)為2.0，因此，按上述原則確定壓力鋼管的外水壓力后，即使地下水位抬升至地表的最不利情況發(fā)生，壓力鋼管的抗外壓穩(wěn)定系數(shù)仍然大于1。

2）根據(jù)已建工程實(shí)測(cè)資料顯示：引水壓力鋼管檢修期的外水壓力與原勘探鉆孔測(cè)得的地下水位線無(wú)明顯關(guān)系，而由鋼筋混凝土襯砌段隧洞內(nèi)水外滲來(lái)確定。考慮內(nèi)水外滲與外水內(nèi)滲兩次滲流損失，引水壓力鋼管外水壓力值=最大靜內(nèi)水壓力值×（1-圍巖滲流損失系數(shù)）。

2.2 尾水壓力鋼管荷載確定

尾水壓力鋼管上部有龐大的地下洞室群與完備的排水系統(tǒng)，來(lái)自山體的外水壓力不可能作用于尾水鋼管外壁。尾水鋼管的外水壓力主要來(lái)自鋼襯與鋼筋混凝土襯砌銜接點(diǎn)，由鋼筋混凝土襯砌隧洞內(nèi)水外滲透過(guò)帷幕灌漿產(chǎn)生。考慮鋼管首段止水環(huán)、帷幕灌漿與周?chē)潘啄环罎B截排系統(tǒng)的作用，尾水壓力鋼管外水壓力=最大靜水壓力×折減系數(shù)（0.2～0.4）。

3 結(jié)論

1）考慮水錘作用，引水壓力鋼管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力可取為1.35～1.37倍引水系統(tǒng)最大靜水壓力，按尾水系統(tǒng)最大靜水壓力是否大于100 m，尾水壓力鋼管設(shè)計(jì)內(nèi)水壓力可取為1.35～1.37倍或1.4～1.6倍尾水系統(tǒng)最大靜水壓力。壓力鋼管外水壓力最大值一般由鋼筋混凝土襯砌段隧洞內(nèi)水外滲決定。

2）δs＜δ2時(shí)，內(nèi)水壓力由鋼管單獨(dú)承擔(dān)，鋼管抗力限值σR的取值分埋管與明管兩種情況計(jì)算鋼管壁厚。δs＞δ2時(shí)，埋管分考慮圍巖彈性抗力K0與考慮圍巖壓重兩種情況計(jì)算鋼管壁厚。

3）圍巖覆蓋條件判別時(shí)，需采用溫升對(duì)應(yīng)的裂隙最小值，圍巖彈性抗力需采用可能最大值。計(jì)算鋼管壁厚時(shí)，保證裂隙值δ2不小于4.0×10-4壓力鋼管內(nèi)徑的前提下，采用溫降對(duì)應(yīng)的裂隙最大值，圍巖彈性抗力采用可能最小值。