王 巖，蘇子怡，李曉鋒，王 斌

（1. 無(wú)錫地鐵集團(tuán)有限公司，江蘇無(wú)錫 214000；2. 清華大學(xué)建筑學(xué)院，北京 100084）

1 研究背景

“十三五”期間，城市軌道交通累計(jì)新增運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路4 351.7 km，年均增長(zhǎng)率17.1%，創(chuàng)歷史新高。截至2020 年底，中國(guó)大陸地區(qū)共有45 座城市開(kāi)通城市軌道交通線(xiàn)路244 條，運(yùn)營(yíng)總長(zhǎng)達(dá)7 969.7 km，其中地鐵占比78.8%。2020 年，城軌交通總用電量172.4 億kW·h，其中車(chē)站能耗88.4 億kW·h，隨著新建線(xiàn)路的增加，能耗持續(xù)增長(zhǎng)[1]。

當(dāng)前地鐵車(chē)站的運(yùn)行存在巨大的節(jié)能潛力。常用的反饋控制軟件自適應(yīng)力不強(qiáng)，無(wú)法及時(shí)應(yīng)對(duì)地鐵環(huán)境的復(fù)雜變化，主要存在的問(wèn)題包括車(chē)站公共區(qū)溫度控制振蕩嚴(yán)重、無(wú)法及時(shí)應(yīng)對(duì)活塞風(fēng)效應(yīng)導(dǎo)致的環(huán)境變化等，導(dǎo)致能源浪費(fèi)[2]。因此，有必要研究地鐵車(chē)站能耗預(yù)測(cè)模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)用能負(fù)荷，這對(duì)于指導(dǎo)車(chē)站設(shè)備選型和節(jié)能運(yùn)行具有至關(guān)重要的意義。

數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法是建筑能耗預(yù)測(cè)的常用方法，多種大數(shù)據(jù)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各類(lèi)型建筑不同時(shí)間尺度的能耗預(yù)測(cè)中[3-5]。趙海湉等探究了室內(nèi)環(huán)境、室外環(huán)境、在室人員數(shù)量等使用需求參數(shù)對(duì)建筑大數(shù)據(jù)能耗預(yù)測(cè)的影響[6]；Kim 等對(duì)比了線(xiàn)性回歸、隨機(jī)森林、決策樹(shù)回歸、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等算法在住宅用電量預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)[7]；何明秀以上海市多棟公共建筑為例，對(duì)比了支持向量機(jī)、隨機(jī)森林等多種方法的能耗預(yù)測(cè)效果[8]；孫劭波研究了政府辦公建筑能耗的大數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)算法[9]；韓連華基于逐步回歸和決策樹(shù)方法，建立了建筑能耗預(yù)測(cè)和基準(zhǔn)評(píng)價(jià)集成模型[10]。上述研究表明，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法在建筑能耗預(yù)測(cè)領(lǐng)域應(yīng)用廣泛，但缺乏針對(duì)地鐵車(chē)站建筑能耗預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法研究。

本研究以地下2 層標(biāo)準(zhǔn)車(chē)站為例，建立了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的通風(fēng)空調(diào)、垂直交通和照明系統(tǒng)能耗的預(yù)測(cè)模型，對(duì)比了多種常用的大數(shù)據(jù)技術(shù)，包括最小二乘多元線(xiàn)性回歸(LR)、嶺回歸(Ridge)、Lasso 回歸、隨機(jī)森林(RF)、XGBoost，從預(yù)測(cè)精度、計(jì)算成本的角度分析了各算法的優(yōu)缺點(diǎn)，為地下車(chē)站能耗的預(yù)測(cè)提供了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法參考。

2 能耗預(yù)測(cè)模型

2.1 車(chē)站用能系統(tǒng)

本研究的對(duì)象為地下2 層的非換乘、屏蔽門(mén)系統(tǒng)車(chē)站，冷源為變頻螺桿冷水機(jī)組。

地鐵車(chē)站的主要用能系統(tǒng)包括通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)(約占55%)、垂直交通系統(tǒng)(約占15%)和照明系統(tǒng)(約占22%)[11]。其中，照明系統(tǒng)形式相對(duì)簡(jiǎn)單、能耗易算，本研究推薦采用基于運(yùn)行原理的模型進(jìn)行計(jì)算。該模型采用車(chē)站照明功率密度、照明面積、照明時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行計(jì)算，預(yù)測(cè)模型的均方根誤差的變異系數(shù)CV-RMSE為2.9%[12]。而車(chē)站通風(fēng)空調(diào)、垂直交通系統(tǒng)能耗的影響因素復(fù)雜，所以筆者對(duì)其進(jìn)行重點(diǎn)研究，對(duì)比常用的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，對(duì)其能耗進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。

2.2 輸入?yún)?shù)選擇

已有研究通過(guò)敏感性分析指出，地下車(chē)站通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)能耗的關(guān)鍵影響因素包括室內(nèi)外環(huán)境、機(jī)械新風(fēng)量、設(shè)備能效、無(wú)組織滲風(fēng)量、客流量等相關(guān)的14個(gè)參數(shù)，垂直交通系統(tǒng)能耗的關(guān)鍵影響因素包括發(fā)車(chē)對(duì)數(shù)、客流量、設(shè)備功率、設(shè)備數(shù)量等相關(guān)的13 個(gè)輸入?yún)?shù)，如表1 所示[13]。本研究建立的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型，以各系統(tǒng)能耗的關(guān)鍵影響因素作為輸入?yún)?shù)。

表1 車(chē)站能耗模型關(guān)鍵影響因素 Table 1 Key inputs of energy models for underground stations

2.3 數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型

筆者選擇了最小二乘回歸、嶺回歸、Lasso 回歸、隨機(jī)森林、XGBoost 模型，對(duì)比各模型在地下車(chē)站能耗預(yù)測(cè)上的效果。采用的數(shù)據(jù)庫(kù)為車(chē)站分項(xiàng)能耗原理模型模擬得到的10 000 條數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)步長(zhǎng)為1 h。

2.3.1 多元線(xiàn)性回歸

多元線(xiàn)性回歸模型Y 考慮了輸入?yún)?shù)的交互作用項(xiàng)，即Xi包括N 個(gè)關(guān)鍵影響因素及其兩兩乘積，有

2.3.2 嶺回歸

嶺回歸是一種替代最小二乘的壓縮估計(jì)擬合方法，通過(guò)正則化減少方差，能夠?qū)⑾禂?shù)往零的方向進(jìn)行壓縮，在多元回歸模型中實(shí)現(xiàn)變量重要性的篩選。嶺回歸的系數(shù)估計(jì)值通過(guò)最小化式(3)得到

式中，λ≥0 是調(diào)節(jié)參數(shù)，選擇合適的λ 對(duì)模型十分重要，可用交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

2.3.3 Lasso 回歸

Lasso 回歸也是通過(guò)正則化減少方差，與嶺回歸的差異在于Lasso 可以將系數(shù)壓縮至零，能夠?qū)崿F(xiàn)變量的篩選，得到輸入?yún)?shù)較少的稀疏模型。Lasso 回歸的系數(shù)估計(jì)值通過(guò)最小化式(4)得到

式中，λ≥0 是調(diào)節(jié)參數(shù)，選擇合適的λ 對(duì)模型十分重要，可用交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)。

2.3.4 隨機(jī)森林

隨機(jī)森林是一種常用的以決策樹(shù)為基礎(chǔ)的分析方法，隨機(jī)采樣有放回的抽取k 個(gè)樣本并進(jìn)行N次采樣生成的N 個(gè)訓(xùn)練集，用訓(xùn)練集擬合模型并求得預(yù)測(cè)值。每考慮樹(shù)上的一個(gè)分裂點(diǎn)，都要從全部預(yù)測(cè)變量中選出一個(gè)包含部分預(yù)測(cè)變量的隨機(jī)樣本作為候選變量，這個(gè)分裂點(diǎn)所用的預(yù)測(cè)變量只能從候選變量中選擇，在每個(gè)分裂點(diǎn)處都重新抽樣。最后，對(duì)所有預(yù)測(cè)值求平均，得到模型。隨機(jī)森林方法由于在訓(xùn)練過(guò)程中引入了隨機(jī)性，所以能夠避免過(guò)擬合，且能夠處理高維數(shù)據(jù)，訓(xùn)練速度快。

對(duì)隨機(jī)森林模型預(yù)測(cè)效果影響顯著的參數(shù)需要進(jìn)行調(diào)優(yōu)，利用Python 的RandomForestRegressor 和GridSearchCV 函數(shù)進(jìn)行模型參數(shù)的調(diào)優(yōu)，包含的參數(shù)如表2 所示。

表2 各算法的最優(yōu)的參數(shù)估計(jì) Table 2 Results of k-fold cross-validation

2.3.5 XGBoost

XGBoost 是一種改進(jìn)的決策樹(shù)方法：每訓(xùn)練一個(gè)決策樹(shù)模型，都會(huì)按照偏差來(lái)調(diào)整樣本的權(quán)重，通過(guò)不斷學(xué)習(xí)前一個(gè)決策樹(shù)的偏差，最終得到預(yù)測(cè)模型。利用Python 的XGBRegressor 和GridSearchCV 函數(shù)進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，包含的參數(shù)如表2 所示。

2.4 模型訓(xùn)練及評(píng)價(jià)

將原始數(shù)據(jù)集拆分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集。

在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上，采用網(wǎng)格搜尋算法和k 折交叉驗(yàn)證對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，得到模型最優(yōu)的參數(shù)估計(jì)。網(wǎng)格搜尋算法通過(guò)遍歷給定的參數(shù)組合來(lái)搜尋模型最優(yōu)的參數(shù)取值。對(duì)于每種參數(shù)取值，采用k 折交叉驗(yàn)證對(duì)模型的效果進(jìn)行評(píng)分：將樣本數(shù)據(jù)分為k 個(gè)子集，每次令一個(gè)子集作為驗(yàn)證集，其余k-1 個(gè)子集作為訓(xùn)練集；對(duì)于每種參數(shù)取值，執(zhí)行k 次模型訓(xùn)練和驗(yàn)證評(píng)分，以平均評(píng)分作為該參數(shù)取值下模型的最終評(píng)分(見(jiàn)圖1)。通過(guò)網(wǎng)格搜尋算法和k 折交叉驗(yàn)證得到模型的最優(yōu)參數(shù)估計(jì)，進(jìn)而在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集的全部數(shù)據(jù)上進(jìn)行訓(xùn)練，從而得到最優(yōu)模型。

在測(cè)試集上評(píng)價(jià)模型表現(xiàn)。采用均方根誤差(RMSE)和均方根誤差的變異系數(shù)(CV-RMSE)，作為模型預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。RMSE 能夠綜合衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差[14]，CV-RMSE 可將預(yù)測(cè)誤差歸一化，是便于多個(gè)模型比較的無(wú)單位度量[15]。

圖1 數(shù)據(jù)集劃分及k 折交叉驗(yàn)證示意 Figure 1 Data set and k fold cross-validation

3 模型調(diào)節(jié)參數(shù)

在訓(xùn)練集和驗(yàn)證集上采用網(wǎng)格搜尋法和k 折交叉驗(yàn)證進(jìn)行參數(shù)的優(yōu)化，得到每種算法的最優(yōu)的參數(shù)估計(jì)，如表2 所示。

4 模型對(duì)比分析

4.1 預(yù)測(cè)精度

4.1.1 車(chē)站通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)

分別采用最小二乘回歸、嶺回歸、Lasso 回歸、隨機(jī)森林、XGBoost 算法，建立地下車(chē)站通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)能耗模型，將其預(yù)測(cè)值與測(cè)試集的實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比，如圖2 所示?？梢园l(fā)現(xiàn)，在全部模型中，XGBoost 模型在測(cè)試集上的能耗預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)效果最好。

圖2 通風(fēng)空調(diào)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比 Figure 2 Comparison on the prediction performance of VAC models

統(tǒng)計(jì)各算法在通風(fēng)空調(diào)能耗數(shù)據(jù)測(cè)試集上的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，給出了各算法能耗預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)(見(jiàn)表3 和圖3)?？梢钥闯?，各算法的均方根誤差變異系數(shù)在5.1%～8.5%之間，均可達(dá)到工程應(yīng)用的精度要求。其中，XGBoost 算法在預(yù)測(cè)精度上優(yōu)于其他算法，預(yù)測(cè)值的均方根誤差為20.5 kW·h，其他算法預(yù)測(cè)值的均方根誤差在30.3～33.8 kW·h 之間。

表3 各算法通風(fēng)空調(diào)能耗預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì) Table 3 Evaluation indices of the VAC energy models

圖3 通風(fēng)空調(diào)模型評(píng)價(jià)指標(biāo)CV-RMSE Figure 3 CV-RMSE of VAC models

4.1.2 車(chē)站垂直交通系統(tǒng)

圖4 所示為各算法在垂直交通能耗數(shù)據(jù)上的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比。與通風(fēng)空調(diào)模型類(lèi)似，XGBoost算法在測(cè)試集上的能耗預(yù)測(cè)值更接近實(shí)際值，預(yù)測(cè)效果最好。

統(tǒng)計(jì)各算法在垂直交通能耗數(shù)據(jù)測(cè)試集上的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值，模型評(píng)價(jià)指標(biāo)如表4 和圖5 所示?？梢钥闯?，各算法的均方根誤差變異系數(shù)在5.4%～9.4%之間，均可達(dá)到工程應(yīng)用要求的精度。其中，XGBoost算法在預(yù)測(cè)精度上明顯優(yōu)于其他算法，預(yù)測(cè)值的均方根誤差僅為1.9 kW·h；其次為隨機(jī)森林算法，預(yù)測(cè)值的均方根誤差為2.5 kW·h。

4.2 計(jì)算成本

圖4 垂直交通模型預(yù)測(cè)效果的對(duì)比 Figure 4 Comparison on the prediction performance of TRANS models

表4 各算法垂直交通能耗預(yù)測(cè)效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)統(tǒng)計(jì) Table 4 Evaluation indices of the TRANS energy models

圖5 垂直交通模型評(píng)價(jià)指標(biāo)CV-RMSE Figure 5 CV-RMSE of TRANS models

對(duì)比各算法的模型訓(xùn)練所需的計(jì)算時(shí)間，結(jié)果如圖6 所示。最小二乘回歸、嶺回歸、Lasso 回歸的模型 調(diào)參簡(jiǎn)單，計(jì)算成本較低。隨機(jī)森林和XGBoost 模型需要調(diào)整的參數(shù)較多，交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜尋需要的計(jì)算成本遠(yuǎn)高于其他幾種方法，隨機(jī)森林算法訓(xùn)練模型所需的計(jì)算時(shí)間約為415 s，而XGBoost 算法訓(xùn)練模型所需的計(jì)算時(shí)間超過(guò)1 000 s。

圖6 各算法模型訓(xùn)練的計(jì)算成本 Figure 6 Calculation costs of the data-driven methods

5 結(jié)語(yǔ)

筆者研究了最小二乘多元線(xiàn)性回歸、嶺回歸、Lasso 回歸、隨機(jī)森林、XGBoost 算法在地下車(chē)站通風(fēng)空調(diào)和垂直交通能耗預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)，對(duì)比了各算法的預(yù)測(cè)精度和計(jì)算成本。結(jié)果顯示，對(duì)于地下車(chē)站通風(fēng)空調(diào)和垂直交通的能耗預(yù)測(cè)，各算法的CV-RMSE都在10%以下，均可達(dá)到工程應(yīng)用要求的精度。其中，XGBoost 算法在通風(fēng)空調(diào)能耗預(yù)測(cè)中的CV-RMSE 僅為5.1%，在垂直交通能耗預(yù)測(cè)中的CV-RMSE 僅為5.4%，預(yù)測(cè)效果明顯優(yōu)于其他算法。從計(jì)算成本來(lái)看，最小二乘回歸、嶺回歸、Lasso 回歸的計(jì)算成本較低，隨機(jī)森林和XGBoost 模型這兩個(gè)基于樹(shù)的非線(xiàn)性模型需要調(diào)整的參數(shù)較多，交叉驗(yàn)證和網(wǎng)格搜尋需要的計(jì)算成本遠(yuǎn)高于其他幾種方法。綜合考慮計(jì)算成本和預(yù)測(cè)精度，在工程應(yīng)用中推薦采用最小二乘多元線(xiàn)性回歸(精度可接受，計(jì)算成本最低)，如對(duì)精度有較高要求，推薦采用XGBoost 算法(精度高，計(jì)算成本可接受)。

本研究介紹了能耗預(yù)測(cè)領(lǐng)域常用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法的原理及各算法需要尋優(yōu)的參數(shù)。以地下2 層的標(biāo)準(zhǔn)車(chē)站為例，對(duì)比了多種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)算法在通風(fēng)空調(diào)和垂直交通系統(tǒng)能耗預(yù)測(cè)中的表現(xiàn)，為工程應(yīng)用中地下車(chē)站能耗預(yù)測(cè)模型的搭建和算法調(diào)參提供了方法參考。