蒙國往 ，劉家粱，黃勁松，吳 波 ，歐 強

（1. 廣西大學土木建筑工程學院，南寧 530004；2. 廣西大學工程防災與結構安全教育部重點實驗室，南寧 530004；3. 東華理工大學土木與建筑工程學院，南昌 330013；4. 廣州城建職業(yè)學院建筑工程學院，廣州 510925；5. 重慶大學土木工程學院，重慶 400045）

1 研究背景

在深基坑工程中，圍護結構的水平位移是衡量基坑是否處于安全狀態(tài)的重要指標之一，因此及時且準確地測量圍護結構變形并預測其變形趨勢，對于深基坑工程的安全施工顯得尤為重要。人工神經網絡普遍應用于工程中的分類匯總[1]、預測分析等方面，尤其在分析施工安全管理方面應用廣泛[2-3]。胡啟晨等基于Matlab 神經網絡工具箱函數，建立BP(back propagation)人工神經網絡預測模型，對武漢地鐵車站深基坑開挖過程中圍護結構水平位移進行預測，結果與實測數據基本一致，表明BP 人工神經網絡應用于深基坑圍護結構水平位移預測是可行和可靠的[4]。李思慧等利用人工神經網絡改進的新算法最小支持向量機，建立非線性基坑變形預測模型，在實際工程中加以應用，得到的人工神經網絡的預測效果具備較高的可信度[5]。由此可見，用人工神經網絡對圍護結構水平位移進行預測是可行的。人工神經網絡算法很多，而BP 算法是應用最為廣泛和成熟的[6]，所以筆者亦采用BP 人工神經網絡，結合自動化監(jiān)測數據，對圍護結構水平位移進行預測分析。

本研究結合圍護結構水平位移的自動化監(jiān)測設備，在獲取大量監(jiān)測數據的同時，對這些數據進行BP人工神經網絡的學習訓練，所提出的BP 人工神經網絡具有雙隱層結構，且其中的神經元達到48～56 個，具有良好的預測效果和魯棒性。根據實測數據，提出以3 種情況檢測模型預測效果，結果表明神經網絡預測精確度容易受其自身參數影響；采用連續(xù)不間斷預測，其精確度高于間斷預測；多步滾動預測的精確度可滿足要求，證實了采用自動化檢測設備實現自動預測的可行性。

2 基本原理

2.1 自動化監(jiān)測技術

近年來，自動化監(jiān)測技術在城市軌道交通中開始廣泛應用。在長沙地鐵5 號線萬家麗廣場站，成功應用AutoMos 自動化監(jiān)測系統(tǒng)，對地鐵車站基坑施工進行自動化監(jiān)測[7]；在天津、蘭州等地的地鐵建設中，也都應用了自動化監(jiān)測技術[8-9]。經市場調研，目前針對圍護結構變形監(jiān)測的測斜儀有多種，應用于自動化監(jiān)測且技術較為先進的是某測控科技有限公司生產的HC-QX500 陣列式柔性測斜儀，如圖1 所示。

圖1 HC-QX500 陣列式柔性測斜儀 Figure 1 HC-QX500 array flexible inclinometer

HC-QX500 陣列式柔性測斜儀可以實現監(jiān)測數據的直接讀取，也可以通過無線采集終端自動采集數據，再傳輸到遠程終端瀏覽，如圖2 所示?，F在，施工監(jiān)測技術已經達到相當高的自動化程度，可以自動收集和儲存數據；但收集到的數據應該如何進行挖掘，使其能指導實際施工，將其價值最大化，是目前自動化監(jiān)測技術急需解決的問題。而用之前的監(jiān)測數據去預測監(jiān)測目標之后的變化趨勢，則是自動化監(jiān)測的熱點之一，也是筆者研究的重點。

2.2 BP 人工神經網絡

人工神經網絡的學習算法可分為三類：一是有導師學習，二是無導師學習，三是灌輸式學習。本研究根據實際情況，以圍護結構水平位移的真實監(jiān)測數據為樣本基礎，進行連續(xù)和間隔1、2、4 天不同時間步長劃分，采用有導師的學習。劃分不同時間步長的目的是：分析樣本數量不同對預測值會有什么影響；比較4 種情況下哪種預測值更準確。也就是說，

圖2 監(jiān)測數據傳輸 Figure 2 Schematic of a data transmission monitoring system

輸入數據為前一天的真實監(jiān)測數據，輸出數據為后一天圍護結構水平位移的預測值，對比圍護結構水平位移的真實監(jiān)測數據，根據預測值與真實監(jiān)測數據的誤差結果進行權值調整，直至調整到預定誤差范圍內或預定學習次數而終止學習，并認為該BP人工神經網絡已達到學習目的，可將其用于監(jiān)測數據的預測。

本研究采用BP 算法進行學習，如圖3 所示，輸入向量X=(x1, x2, …, xi, …, xn)T，圖中x0= -1 是為隱藏層神經元引入閾值而設置的；隱藏層輸出向量為Y=(y1, y2, …, yj, …, ym)T，其中y0= -1 是為輸出層神經元引入閾值而設置的；輸出層輸出向量O=(o1, o2, …, ok, …, ol)T，期望輸出向量為d=(d1, d2, …, dk, …, dl)T，輸入層到隱藏層之間的權值矩陣為V=(V1, V2, …, Vj, …, Vm)T，其中列向量Vj為隱藏層第j 個神經元 對應的權向量；隱藏層到輸出層之間的權值矩陣為W=(W1, W2, …, Wk, …, Wl)T，其中列向量Wk為輸出層第k 個神經元對應的權向量。由于BP 人工神經網絡已普遍應用于各行各業(yè)[10-13]，故具體推導不再贅述。

3 實現流程

3.1 參數選取

圖3 層次型網絡結構 Figure 3 Hierarchical network structure

BP 人工神經網絡需要對樣本進行學習，樣本的數據作為輸入端，需要對數據進行歸一化或者標準化處理，將樣本數據限制在區(qū)間[0，1]或 [-1，1]內。由于圍護結構水平位移變化量以向基坑內偏移為正，向基坑外偏移為負，故本研究采用f(x) (∈-1，1)的Sigmoid雙極性變換函數，可減少對輸入輸出數據處理的工作量；由于圍護結構水平位移變化曲線為非常復雜的非線性曲線，其變化規(guī)律涉及原因眾多，雖然BP 人工神經網絡隱含層的層數越多，預測分析能力的效果越好，但同時會大大增加計算量。Kolmogorov 理論指出，雙隱層結構能解決任何復雜的分類問題，而該結論已經過嚴格的數學證明[6]?；诖丝紤]，本研究采用雙隱層網絡結構進行BP 人工神經網絡的構造，包含輸入層、兩層隱含層、輸出層共4 層，輸入層節(jié)點數為圍護結構水平位移隨深度變化間隔0.5 m 取一個監(jiān)測值的個數。同理，輸出層亦是如此。隱層節(jié)點數參照經驗公式計算，有

式中，m 為隱藏層節(jié)點數，n 為輸入層節(jié)點數，l 為輸出節(jié)點數，α 為1～10 之間的常數。

由于學習方式有現場的真實監(jiān)測數據，故采用有導師學習方式，權值更新采用BP 算法，即誤差反向傳播算法；引入Resilient(有彈性的)更新值概念，直接修改權值大小，相比于附加動量法和自適應學習速率法，彈性BP 算法(RPRPOP)的收斂速度更快。在案例分析中，其他參數針對實際情況進行選擇。

3.2 具體步驟

本研究旨在利用自動化監(jiān)測設備獲取監(jiān)測數據，采用BP 人工神經網絡進行學習，實現圍護結構水平位移的變形預測目標，并基于此實現提前預警功能，具體流程如圖4 所示。

圖4 BP 人工神經網絡自動預測流程 Figure 4 Automatic prediction of an artificial neural network

1) 從自動化監(jiān)測設備上獲取圍護結構水平位移監(jiān)測數據，作為BP 人工神經網絡的學習樣本。

2) 在學習之前，需要對數據進行預處理和權值初始化，預處理主要是解決各輸入和輸出變量尺度不統(tǒng)一的問題，通過尺度變換處理，將網絡的輸入、輸出數據限制在[0，1]或[-1，1]區(qū)間內。如某輸入變量在0～1×105范圍變化，而另一輸入變量在0～1×10-5范圍變化，這時需進行尺度變換，使所有變量都在0～1或-1～1 之間變化，從而使網絡訓練在一開始就給各輸入變量以同等重要的地位。本研究BP 網絡的神經元均采用Sigmoid 變換函數，變換后可防止因凈輸入的絕對值過大而使神經元輸出飽和，繼而使權值調整進入誤差曲面的平坦區(qū)。一般預處理可根據如下常用公式進行，有

式中，xi為輸入或輸出數據，xmin為數據變化的最小值，xmax為數據變化的最大值，xmid為數據變化范圍的中間值。

其中，式(2)是將輸入、輸出數據變換為[0，1]區(qū)間，式(3)將輸入、輸出數據變換為[-1，1]。

本研究采用邁實BP 人工神經網絡軟件，可自動實現該步驟功能；設有n 天的監(jiān)測數據，采用第1 天到第n-1 天的數據作為樣本輸入，用第2 天到第n 天的數據作為BP 人工神經網絡的輸出預期值，讓BP人工神經網絡進行學習。

3) 學習完成后，用第n 天的數據作為樣本輸入，以此來預測第n+1 天的監(jiān)測數據。這里需要說明的是，因針對每根樁都設置一個BP 人工神經網絡進行不同的數據樣本學習，故對BP 人工神經網絡的泛化能力不做過多的要求，相對注重于其擬合能力，因此未設置測試樣本對學習結果進行檢驗。

4) 預測值與提前設置好的監(jiān)測控制值進行比較，根據比較結果，可發(fā)布不同預警信息或不預警。

5) 重復前面4 個步驟的內容，輸入新的實測數據進行新的學習訓練，用第n+1 天的真實數據去預測第n+2 天的監(jiān)測數據，再判斷是否預警。如此類推循環(huán)，實現多步滾動預測[14-15]。

4 實例分析

4.1 工程概況

下面以南寧市降橋站基坑開挖為例進行分析，該站采用明挖法施工。對施工工期進行了詳細的時間統(tǒng)計和工期節(jié)點的劃分，如表1 所示。

表1 施工時間節(jié)點 Table 1 Due dates of construction

續(xù)表

4.2 數據點選擇

針對該基坑在開挖過程中圍護結構水平位移的實際變形情況，選取了5 根在開挖過程中都出現過預警的圍護樁來進行預測分析。如圖5 所示，樁號從ZQT16～ZQT20(每根樁長為26.5、27.5、27.5、27.5、29.5 m)，位于基坑東側擴大端處，基坑從東向西開始開挖。由于東側存在偏壓情況以及開挖過程中存在鋼支撐架設滯后等現象，導致周邊圍護結構水平位移出現預警。圍護結構水平位移從2018 年9 月21 日開始用傳統(tǒng)測斜儀監(jiān)測到2019 年4 月30 日結束，監(jiān)測數據從2018年10 月24 日開始陸續(xù)出現預警直至監(jiān)測結束。

圖5 圍護樁測點平面示意 Figure 5 Plan of the measuring points of a retaining pile

4.3 學習訓練

本研究采用邁實BP 人工神經網絡軟件進行計算，具體參數如表2 所示，其他參數均保持默認。由于每根樁埋深不同，各樁的BP 人工神經網絡在輸入層和輸出層的節(jié)點數上有所區(qū)別。例如，ZQT16 埋深為26.5 m，樁每隔0.5 m 有一個監(jiān)測點，即對應一個監(jiān)測數據，則從0～26.5 m 就存在55 個監(jiān)測點，故輸入層的神經元個數就為55 個，相應輸出層的神經元個數也為55 個，其他樁以此類推。隱含層的神經元個數根據式(1)采用試湊法[6]，即α 分別從0 取到10 進行嘗試，最終發(fā)現隱含層1的神經元數取12時模型的魯棒性最好，收斂最快，故隱含層1 的神經元數取12，隱含層2 的神經元數在單獨測試中α 取0～10 的任何整數時，對預測結果差距甚微，故從減小計算量考慮，取α=0，這時根據式(1)，隱含層2 的神經元數取10。函數類型在前面的參數選擇中有說明，在此不再贅述。學習速率無固定取值，范圍在0～1 即可，但筆者在多篇參考文獻中發(fā)現學習速率均取0.5 以下，故本研究參照金晶的相關論文[16]，并在軟件中驗證，最終學習速率取0.15。同時，在BP 人工神經網絡訓練過程中發(fā)現，選擇誤差精度為10-5和訓練次數1 000 次時訓練效果最好，且訓練時間也控制在1 min 之內，足夠滿足施工中實時預測的要求。對樣本數據分別進行3 種模式學習：第一種，每根樁學習后在同一時間的預測結果與其實測值作對比；第二種，同一根樁在不同時間間隔樣本學習后在同一時間的預測結果與其實測值作對比；第三種，同一根樁在實現多步滾動預測后對預測結果與其實測值作對比。

表2 BP 人工神經網絡參數選擇表(ZQT16) Table 2 Artificial neural network parameter selection (ZQT16)

4.4 預測分析

在訓練中，選取3 個在施工過程中具有代表性的時間節(jié)點，對圍護結構水平位移進行預測，模式1 為出現預警現象的第3 天；模式2 為基坑開挖見底的時間節(jié)點；模式3 為主體結構底板完成后的時間節(jié)點，預測結果如表3～5 所示(因篇幅限制，只列出樁體10～15 m 深度范圍的水平位移)，顯示了每個模式下圍護結構水平位移的真實值和經過學習訓練后得出的預測值，通過對比分析可得到一些結論。

模式1 的學習訓練從開始監(jiān)測到2018 年10 月27日，共26 個樣本數據，用28 日監(jiān)測數據預測29 日的監(jiān)測數據。5 根樁的圍護結構水平位移預測值與真實值的誤差較小，誤差在5%以內的節(jié)點數約占60%，誤差在10%以內的節(jié)點數占80%；最大誤差為3.22 mm，最小誤差0.01 mm。圖6 展示了樁ZQT16 和ZQT20預測結果的擬合程度，ZQT16 是5 根樁中擬合效果最不理想的，分析其原因可能是由于訓練次數過少導致。ZQT16 在訓練次數為5 000 時的擬合程度比訓練次數為1 000 時的擬合效果要好很多，但為了統(tǒng)一對比，5 根樁均采用訓練次數為1 000 的訓練模式，而其余4 根樁都如ZQT20 一樣，可得到較為理想的擬合效果，總體上滿足施工監(jiān)測誤差的要求。

模式2 的學習訓練到2018 年11 月11 日，用12 日的監(jiān)測數據預測13 日的監(jiān)測數據。由于訓練間隔時間不同，導致學習樣本的數量不同，因此預測結果存在差異。預測結果擬合程度最好的是連續(xù)不間隔天數預測和間隔4 天預測，誤差在5%以內的節(jié)點數約占74%；最差的則為間隔2 天的預測值，誤差為5%

表3 模式1 的學習訓練結果(10～15 m) Table 3 Results of learning and training in mode 1 (10～15 m) mm

表4 模式2 的學習訓練結果(10～15 m) Table 4 Results of learning and training in mode 2 (10～15 m) mm

表5 模式3 的學習訓練結果(10～15 m) Table 5 Results of learning and training in mode 3 (10～15m) mm

圖6 模式1 預測結果對比 Figure 6 Comparison of prediction results of model 1

以內的節(jié)點數僅占2%，但誤差在10%以內的可達到64%；最小誤差均可達到0.01 mm，最大誤差為間隔2 天的預測值，達到2.7 mm。圖7 所示為間隔1 天和間隔2 天的預測結果，擬合程度較其他兩種類型存在一定差距，這也從側面說明樣本數量對BP 人工神經網絡魯棒性存在影響。本研究連續(xù)不間隔天數學習樣本為41 個，間隔4 天的樣本數量過少，易存在預測結果不穩(wěn)定的情況，故建議樣本數量不低于40 個。

圖7 模式2 預測結果對比 Figure 7 Comparison of prediction results of model 2

模式3 的學習訓練到2018 年12 月6 日，而后用每天獲取到的真實監(jiān)測數據加入到原來的樣本中重新進行學習，用于預測后一天的監(jiān)測數據。依此循環(huán)6天進行滾動學習，直至用11 日的監(jiān)測數據預測12 日的監(jiān)測數據作為結束，模擬多步滾動的預測效果。6 天的預測值誤差在5%以內的節(jié)點數占比都大于62%，其中12 月7 日、8 日、10 日、12 日可達到90%，預測效果較好，12 月9 日、11 日預測效果稍差。分析原因是：樣本數量會對神經網絡預測效果產生影響，但總體而言誤差在0.5 mm 以內的節(jié)點數占比小于50%，6 天的預測誤差在5%以內的節(jié)點占比達86%，表明可達到較好的預測效果。因此，在樣本數量趨于穩(wěn)定且逐步增加的情況下，BP 人工神經網絡體現出較好的魯棒性和預測效果，說明多步滾動預測存在可行性，可信度也較高。

5 結語

筆者主要針對深基坑施工過程中圍護結構水平位移的變形預測方法及實現流程展開研究。

1) 通過對自動化監(jiān)測設備的調研(如HC-QX500)，提出利用自動化監(jiān)測設備來實現預測圍護結構變形的模型；在案例分析中，證實了BP 人工神經網絡模型在3 種模式下，預測效果均可達到理想效果。

2) 從連續(xù)時間樣本、間隔時間樣本的訓練結果分析可知，針對圍護結構水平位移BP 人工神經網絡的預測效果主要受自身參數的影響，也受樣本數量的影響，最好采用連續(xù)預測保證樣本數量，這樣可以提高BP 人工神經網絡的預測效果。

3) 同時，根據多步滾動樣本訓練的結果，提出了多步滾動預測的實現流程。實例分析也表明，在BP人工神經網絡的魯棒性較好的情況下，多步滾動預測有較好的擬合效果，這為自動化監(jiān)測設備實現自動預測功能提供借鑒。