劉 盼，陳冬柏

（陜西省地震局，陜西 西安 710000）

重力學是研究地球重力場時空分布規(guī)律及觀測方法的學科。重力觀測主要是監(jiān)測地球表面或空間重力場隨時間的變化規(guī)律，即重力的動態(tài)變化。動態(tài)重力場變化是反映地殼運動和地球內(nèi)部物質(zhì)遷移以及地球地球內(nèi)部變形和介質(zhì)密度變化物理量。

重力觀測包括流動重力觀測和連續(xù)重力觀測。連續(xù)重力觀測可以記錄重力隨時間的連續(xù)變化，可以有效記錄固體地球潮汐。隨著觀測技術(shù)的發(fā)展，連續(xù)重力臺站記錄的數(shù)據(jù)采樣越來越高，目前秒采樣已經(jīng)非常普遍，高采樣的觀測數(shù)據(jù)可以反映更多的地球內(nèi)部信息，特別是可捕捉到反映地球內(nèi)部變化的高頻信息。近年來，通過研究秒采樣重力數(shù)據(jù)來獲取地震內(nèi)部高頻運動信息方面，開展了大量工作并取得了一些成果。周磊等通過對6臺gPhone重力儀記錄的汶川地震高頻信號的分析，認為gPhone重力儀記錄的高頻信號可以被用來研究震源破裂過程；王梅等通過對PET重力儀與JCZ-1地震儀記錄地震信號的對比，認為兩種儀器對高頻地震信號具有較好的一致性；周江林等通過研究北京臺gPhone重力儀的同震響應(yīng)特，發(fā)現(xiàn)在高頻信號中存在大量反映地震引起的地面運動的信息，研究表明這些高頻信息與地震儀記錄的地震信號具有較高的相似性。

西安地震臺位于秦嶺北緣斷裂的南盤，2006年該臺站安裝了一臺PET型便攜式相對固體潮重力儀，儀器位于臺站觀測山洞，洞內(nèi)年溫差變化較小，日溫差接近于0，觀測環(huán)境穩(wěn)。本文對該臺站連續(xù)重力觀測的秒采樣數(shù)據(jù)在預(yù)處理的基礎(chǔ)上，提取重力非潮汐量，并進行初步分析。

1 計算方法

1.1 重力非潮汐量的計算

重力信號是通過放置于地球表面的重力觀測儀器觀測記錄到的一種綜合信號，其成分一般由（1）式給出：

其中，s（t）為重力儀在t時刻的觀測值，Tide（t）為地球潮汐量，Press（t）為外部大氣壓強觀測值，C是大氣重力導納系數(shù)，Dr（t）項為重力漂量，Tidal（t）為重力非潮汐量，Res（t）為重力殘量。根據(jù)公式（1），重力非潮汐值可表示為：

大氣壓強能夠?qū)χ亓霎a(chǎn)生一定的影響，這種影響通常被視為噪聲信號，這種噪聲可采用單系數(shù)的大氣重力導納系數(shù)來計算大氣負荷并實現(xiàn)消除。大氣負荷信號的計算公式為：

其中，C為大氣重力導納值，δPress（t）為氣壓改正值，ΔPress（t）為大氣實測值與標準大氣的差值。一些研究表明氣壓引起重力信號變化的幅度一般在（2～3）×10-8左右，通過對一些重力觀測臺站大氣負荷信號的影響的計算得到西安地區(qū)的C=-0.4116×10-8m·s-2/hPa。

臺站重力儀器由于機械漂移和觀測環(huán)境噪聲變化的影響，觀測數(shù)據(jù)不可避免存在漂移，漂移量既不屬于重力潮汐也不屬于非潮汐。一般來說，漂移分為線性和非線性漂移，線性漂移占主要部分，在進行數(shù)據(jù)處理之前，首先要先去除這部分漂移。

對于觀測信號中占主要成分的重力固體潮信號的去除，一般有以下三種方法：一是合成潮汐法，主要是利用臺站參數(shù)，通過公式計算理論重力潮汐值，然后用觀測數(shù)據(jù)減去理論潮汐值，得到的就是重力非潮汐量；二是濾波法，是對觀測數(shù)據(jù)進行高通濾波，得到重力非潮汐量。例如徐偉民等采用低頻濾波法去除混雜在重力信號中的潮汐值，得到非潮汐重力信號；三是多項式擬合法，主要利用高次多項式，對觀測數(shù)據(jù)進行擬合而得到重力潮汐量，繼而得到重力變化的非潮汐信息。本研究采用合成潮汐法獲取重力固體潮。該方法可在TSOFT軟件直接實現(xiàn)。

1.2 Fourier變換

Fourier變換由法國數(shù)學家傅里葉（J．Fourier）提出的一種基于Fourier級數(shù)的變換方法，F(xiàn)ourier變換在現(xiàn)代科學發(fā)展特別是通信與控制系統(tǒng)的應(yīng)用研究中，發(fā)揮了重要作用。該方法可以將信號從時間域轉(zhuǎn)換到頻率域，能夠讓人們從另一個角度看到信號所承載的信息。Fourier變換的定義為：

對于任意有限區(qū)間上函數(shù)f（t），若其滿足Dirichlet條件，并且函數(shù)f（t）在無窮區(qū)間上絕對可積，則有：

那么公式（6）成立：

在計算中常用的是快速Fourier變換（FFT）。FFT是J.W.Cooley和J.W.Tukey基于離散的傅里葉變換（DFT）構(gòu)造出的快速算法FFT。

1.3 小波變換

小波變換是目前較為常見的信號時頻分析方法。該方法是由從事地球物理信號處理的工程師Morlet在1974年提出的，克服了Fourier變換只能得到全局頻率特征而無法將頻率域信號與時間信息建立聯(lián)系，提供了一個“時間-頻率”窗口，是進行多分辨率時頻分析的有用工具。小波變換按功能可以分為連續(xù)小波變換CWT和離散小波變換DWT兩種，CWT通常用來做信號的時頻分析工作，其小波基函數(shù)的尺度函數(shù)和平移參數(shù)均是連續(xù)變化的，而DWT多用于信號的去噪處理。

2 結(jié)果與分析

2.1 重力非潮汐量

根據(jù)上節(jié)去除固體潮的方法，對西安地震臺原始觀測數(shù)據(jù)進行去除潮汐處理，得到去除潮汐后的結(jié)果，如圖1所示，從上到下分別為臺站原始觀測值、理論潮汐值、去除潮汐后的信號。

圖1 臺站原始觀測值、理論潮汐值、去除潮汐后的結(jié)果

經(jīng)過以上計算，除了無法去除重力殘差外，基本得到了連續(xù)重力非潮汐量。得到重力非潮汐量后，通過計算每步得到數(shù)據(jù)的頻譜值，對去除潮汐、大氣壓等影響進行初步評估，如圖2所示為原始觀測值、去除潮汐后的數(shù)據(jù)、去除趨勢和大氣壓強影響后的數(shù)據(jù)的頻譜特征。

圖2 重力非潮汐量的頻譜特征

從頻譜特征可以看出，相同頻率下，在去除潮汐值、趨勢和大氣壓的影響后，幅值越明顯，這表明，潮汐值、大氣壓和趨勢對非潮汐信號有一定的壓制。

2.2 地震事件分析

通過計算，得到了重力非潮汐量。在此基礎(chǔ)上，對西安地震臺連續(xù)重力儀記錄地震信號的特征進行分析。為方便描述，將重力儀記錄地震信號的特征與該地震臺同臺址的地震儀記錄的同一地震信號與的特征進行對比分析。地震儀是一種專門用來記錄弱震信號的儀器，具有頻帶寬，噪聲小等特點，能夠有效拾取并記錄地球內(nèi)部微弱的地震信號。

選取2018年1月23日17時31分發(fā)生在阿拉斯加灣（北緯55.96°，西經(jīng)149.13°）的8.0級地震作為研究對象，該地震位于西安地震臺的北東方向，距離臺站的距離約為7 607.88 km，按照分類，該地震信號為遠震記錄。

如圖3所示為西安地震臺連續(xù)重力儀和地震儀記錄的本次地震的連續(xù)波形曲線和頻譜特征，其中圖3（a）為連續(xù)曲線，圖3（b）為頻譜特征。從圖3（a）中連續(xù)記錄曲線可以看出，對于本次地震記錄，連續(xù)重力儀能夠清晰記錄地震信號，時域特征與地震儀記錄信號的特征相似而又略有差異。由圖3（a）可知，連續(xù)重力儀較地震儀優(yōu)先記錄到該地震的初至震相P以及面波，但連續(xù)重力儀的初至振幅較地震儀的振幅要小，后續(xù)震相S也卻不及地震儀記錄的清晰。

圖3 西安地震臺連續(xù)重力儀和地震儀記錄阿拉斯加灣8.0級地震波形曲線及頻譜特征

而在頻譜特征中，連續(xù)重力儀與地震儀記錄的頻譜特征差異比較明顯。圖3（b）中，非常明顯地可以看出，地震儀的高頻率成分要比連續(xù)重力儀的高頻率成分要多，即連續(xù)重力儀記錄的高頻信號有部分缺失，這也說明為何連續(xù)重力儀的初至P波的振幅沒有地震儀的大。從頻譜特征圖還可以看出，連續(xù)重力儀記錄的信息主要集中在0.15 Hz以內(nèi)，屬于較低頻部分，應(yīng)該對應(yīng)更多的是面波信號或自由震蕩信號，地震儀的信號在0.25 Hz以內(nèi)均有記錄，并且在0.2 Hz時頻率幅值出現(xiàn)第二次峰值，根據(jù)地震波的傳播的特點，該頻率應(yīng)該為P波的主要頻率。根據(jù)以上分析，可以得到結(jié)論：（1）連續(xù)重力儀記錄可以較清晰記錄地震信號，但相比同臺址地震儀記錄的地震信號，連續(xù)重力儀記錄可能會造成高頻P波信息不完整，從而出現(xiàn)P波不如地震儀記錄清晰。（2）連續(xù)重力儀對地震面波及地球自由震蕩的記錄非常完整且清晰，這也連續(xù)重力儀的在低頻端響應(yīng)好的表現(xiàn)。

為了更清楚表述頻率隨時間的變化關(guān)系，進一步通過小波變換得到連續(xù)重力儀和地震儀記錄的小波頻譜圖如圖4所示。

圖4 連續(xù)重力儀及地震儀記錄地震的小波頻譜

圖4中，從上到下分別為連續(xù)重力儀記錄信號的小波頻譜、地震儀記錄信號的小波頻譜，連續(xù)曲線。連續(xù)曲線主要用來和時頻圖對比觀察。兩種儀器記錄的地震信號的時頻圖從外形來看基本相似，可以說明，兩種儀器對同一地震的頻率響應(yīng)具有一致性。但在局部稍有差異。從圖中能夠看出連續(xù)重力儀記錄的信號的頻率變化比地震儀的要略早，這與在時間域的結(jié)論一致。在連續(xù)重力儀的小波頻譜圖中，能觀察到最小頻率在0.1 Hz左右，并且有一部分低頻信號在初至P波到達之前已經(jīng)在頻譜圖中清楚出現(xiàn)，這部分信號在地震儀的記錄中沒有相同頻率特征。還可以看到在地震的尾波信號中，連續(xù)重力儀記錄的自由震蕩時間要比地震儀記錄持續(xù)時間要長，并且重力儀能夠記錄到更多的低頻信號。時頻圖中，能量最高的部分為面波，對照兩種圖，可以分辨出連續(xù)重力儀記錄的面波能量沒有地震儀記錄的面波能量大，這可能是因為連續(xù)重力記錄中缺失了部分高頻信息所致。

3 結(jié)束語

本文通過對西安地震臺連續(xù)重力觀測數(shù)據(jù)去除大氣負荷效應(yīng)影響和數(shù)據(jù)中的漂移成分后，采用合成理論潮汐值的方法計算并去除原始數(shù)據(jù)中的潮汐值，分析了去除潮汐值后的非潮汐信號與原信號的頻譜特征，表明非潮汐信號包含了外力對地球內(nèi)部變化的主要信息，如地震信號，并且發(fā)現(xiàn)，去除潮汐值后，可以更清晰地分辨出地震信號，這對于從復雜的重力信號中提取地震信息具有重要意義。還對連續(xù)重力儀記錄的地震信號從在時域和頻域進行了分析，并與同臺址的地震儀觀測記錄進行了對比，結(jié)果表明：連續(xù)重力儀可以清晰記錄地震信號，但與地震儀記錄信號的特征相比，連續(xù)重力儀記錄的信號對高頻的響應(yīng)沒有地震儀靈敏，導致其記錄的P波成分缺失，面波能量缺失等，但連續(xù)重力儀記錄的信號在低頻端反映靈敏，特別是在時頻圖中可以看到一些在地震儀時頻圖中無法看到的頻譜特征。