于淼

（中車(chē)大連機(jī)車(chē)車(chē)輛有限公司城鐵開(kāi)發(fā)部，遼寧 大連 116022）

高速道岔是高速鐵路的關(guān)鍵設(shè)備，也是薄弱環(huán)節(jié)之一，近年來(lái)隨著國(guó)內(nèi)高速鐵路的大規(guī)模建設(shè)，對(duì)其進(jìn)行系統(tǒng)性研究顯得更為迫切。目前，國(guó)內(nèi)共鋪設(shè)了5 000多組正線高速道岔[1]，總體狀態(tài)良好，但同樣存在一些問(wèn)題，例如道岔區(qū)幾何參數(shù)超限導(dǎo)致車(chē)體異?；蝿?dòng)、尖軌心軌位移不足、曲尖軌磨耗以及表層接觸疲勞、直尖軌非工作邊裂紋、道岔區(qū)螺栓孔裂紋、扣件松動(dòng)等[2]。

國(guó)內(nèi)外對(duì)道岔輪軌動(dòng)態(tài)相互作用方面的研究工作已開(kāi)展很多年。SCHUPP等[3]研究了道岔區(qū)輪軌多點(diǎn)接觸在多體動(dòng)力學(xué)仿真中的實(shí)現(xiàn)方法。KASSA等[4]基于多體動(dòng)力學(xué)軟件GENSYS建立了列車(chē)/道岔動(dòng)力學(xué)模型，研究關(guān)鍵參數(shù)隨機(jī)輸入情況下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。ALFI等[5]提出能夠計(jì)算列車(chē)/道岔中頻動(dòng)態(tài)響應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，模型中考慮變截面鋼軌及彈性軌道，并且根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性。SEBES等[6]運(yùn)用多點(diǎn)赫茲接觸理論建立道岔區(qū)的輪軌接觸模型，結(jié)合多體動(dòng)力學(xué)理論，分析列車(chē)通過(guò)可動(dòng)心軌道岔時(shí)的接觸斑位置、接觸應(yīng)力及等效應(yīng)力等動(dòng)態(tài)響應(yīng)。王平等[7]基于輪軌系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)，結(jié)合道岔區(qū)軌道結(jié)構(gòu)自身特點(diǎn)，研究了道岔區(qū)多點(diǎn)輪軌接觸關(guān)系，建立了列車(chē)-道岔空間耦合動(dòng)力學(xué)分析理論。任尊松[8]對(duì)車(chē)輛過(guò)岔時(shí)輪軌多點(diǎn)接觸及車(chē)輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)態(tài)相互作用進(jìn)行了研究。陳嶸[9]建立了完整的車(chē)輛-道岔-橋梁耦合振動(dòng)模型，計(jì)算分析了列車(chē)通過(guò)橋上道岔時(shí)系統(tǒng)的振動(dòng)響應(yīng)，并進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。全順喜[10]分析了隨機(jī)不平順及實(shí)測(cè)不平順對(duì)岔區(qū)輪軌耦合振動(dòng)的影響，提出了岔區(qū)幾何不平順的控制限值和調(diào)整方法。

目前，利用列車(chē)-道岔耦合動(dòng)力學(xué)理論分析高速列車(chē)與道岔動(dòng)態(tài)相互作用僅限于低頻時(shí)域范圍[1]。本文將針對(duì)18號(hào)高速無(wú)砟道岔輪軌動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究，建立車(chē)輛-道岔剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，將輪對(duì)設(shè)為柔性體，利用功率譜密度和時(shí)頻分析等方法分析列車(chē)過(guò)岔時(shí)的動(dòng)態(tài)相互作用。

1 車(chē)輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

選用某動(dòng)車(chē)組及18號(hào)高速無(wú)砟道岔參數(shù)建立了車(chē)輛-道岔耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

圖1 車(chē)輛-道岔系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

道岔區(qū)變截面模型由軌道縱向的若干特征截面通過(guò)線性插值得到，如圖2所示。

圖2 尖軌模型

尖軌區(qū)段輪軌靜態(tài)接觸幾何如圖3所示。

圖3 轉(zhuǎn)轍區(qū)輪軌靜態(tài)接觸幾何關(guān)系

當(dāng)尖軌寬0.02～0.03 m時(shí)，轉(zhuǎn)轍區(qū)輪軌接觸由基本軌過(guò)渡到尖軌。轍叉區(qū)心軌采用橫向藏尖結(jié)構(gòu)，分為長(zhǎng)心軌和短心軌，基于同樣方法獲得轍叉區(qū)模型，如圖4所示。

圖4 轍叉區(qū)模型

護(hù)軌為分開(kāi)式的33 kg/m槽型鋼軌。道岔系統(tǒng)設(shè)有垂向、橫向的剛度和阻尼。為了研究列車(chē)通過(guò)高速道岔時(shí)輪對(duì)的高頻振動(dòng)情況，將一位輪對(duì)設(shè)為柔性體，利用有限元軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真。取柔性輪對(duì)的前15階模態(tài)，由于計(jì)算輪對(duì)模態(tài)時(shí)沒(méi)有施加任何約束，所以前6階為輪對(duì)的剛體模態(tài)，即剛體運(yùn)動(dòng)，所對(duì)應(yīng)的固有頻率為0，輪對(duì)振動(dòng)頻率如表1所示。

表1 柔性輪對(duì)各階振動(dòng)頻率與模態(tài)

2 計(jì)算結(jié)果分析

本文主要研究道岔區(qū)輪軌接觸幾何改變對(duì)輪軌垂向作用力和輪對(duì)垂向加速度的影響，因此，分別對(duì)列車(chē)直向、側(cè)向通過(guò)18號(hào)高速道岔時(shí)，輪軌間垂向作用力和輪對(duì)垂向加速度情況進(jìn)行分析。

2.1 直向過(guò)岔

由于18號(hào)高速道岔的直向允許通過(guò)速度為350km/h，實(shí)際通過(guò)速度為300 km/h，所以，選取列車(chē)運(yùn)行速度分別為270 km/h、290 km/h、310 km/h、330 km/h和350 km/h時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。不同速度下，列車(chē)直向過(guò)岔輪軌間垂向力如圖5所示。

圖5 直向過(guò)岔輪軌垂向力

由圖5可知，由于車(chē)軸彎曲，在非轉(zhuǎn)轍區(qū)和轍叉區(qū)段，輪軌垂向力出現(xiàn)周期小幅振動(dòng)，隨著速度增加，振幅略有增大。當(dāng)速度為270 km/h時(shí)，振幅約0.8 kN；當(dāng)速度為350 km/h時(shí)，振幅約2.7 kN，運(yùn)行速度每增加20 km/h，輪軌間垂向作用力振幅增大不超過(guò)1 kN。直向過(guò)岔時(shí)，在轉(zhuǎn)轍區(qū)，輪軌間作用力變化不明顯，當(dāng)距離尖軌尖端約7 m時(shí)，即尖軌寬度由0.02 m增大到0.05 m過(guò)程中，車(chē)輪完成了由基本軌到直尖軌的過(guò)渡，輪軌力先下降后上升，差值約14 kN；在轍叉區(qū)，在距離心軌理論尖端約1 m處，即心軌寬度在0.04 m左右，車(chē)輪完成了由翼軌到長(zhǎng)心軌的過(guò)渡，輪軌力出現(xiàn)最大值，約為80 kN，是輪軌間靜態(tài)垂向力的1.5倍，對(duì)心軌造成沖擊。

不同速度下，列車(chē)直向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度如圖6所示。

圖6 直向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度

由圖6可知，由于車(chē)軸彎曲，輪對(duì)垂向加速度出現(xiàn)周期小幅振動(dòng)，振幅小于7 m/s2，隨著速度增加，振幅略有增大，與輪軌垂向力的波動(dòng)情況基本一致。直向過(guò)岔時(shí)，在轉(zhuǎn)轍區(qū)，輪對(duì)垂向加速度變化不明顯；在轍叉區(qū)，在距離心軌理論尖端約1 m處，即心軌寬度在0.04 m左右，車(chē)輪完成了由翼軌到長(zhǎng)心軌的過(guò)渡，輪對(duì)垂向加速度達(dá)到最大值，取絕對(duì)值，約為45 m/s2，對(duì)心軌造成一定沖擊作用。運(yùn)行速度對(duì)道岔區(qū)輪對(duì)垂向加速度峰值的影響不大。因此，只選取310 km/h運(yùn)行速度時(shí)的輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度結(jié)果，對(duì)其進(jìn)行時(shí)頻分析，如圖7所示。

圖7 直向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度時(shí)頻分析

由圖7可知，當(dāng)以310 km/h速度直向過(guò)岔時(shí)，輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度的振動(dòng)主頻為31.9 Hz，同時(shí)在時(shí)頻圖中可以看到在30 Hz附近的一條光帶，說(shuō)明該頻率存在于整個(gè)運(yùn)行里程，與輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率基本一致，說(shuō)明該主頻是源于柔性輪對(duì)車(chē)軸的彎曲變形。直向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度高頻段時(shí)頻分析如圖8所示。從圖中可以看出，時(shí)頻面能量在轍叉區(qū)較高，里程位置約為54 m，即輪軌接觸由翼軌過(guò)渡到心軌的區(qū)段。該沖擊引起輪對(duì)高頻振動(dòng)，而轉(zhuǎn)轍區(qū)的沖擊不明顯。通過(guò)對(duì)輪對(duì)垂向加速度做200 Hz高通濾波，獲取高頻振動(dòng)情況。

圖8 直向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度高頻段時(shí)頻分析

由圖8可知，輪對(duì)垂向加速度在高頻區(qū)段，存在291 Hz的主頻，且該頻率覆蓋了全部運(yùn)行里程，而心軌對(duì)輪對(duì)的沖擊主要激發(fā)了輪對(duì)300～500 Hz的高頻振動(dòng)，且能量主要集中在300 Hz左右。對(duì)照表1中柔性輪對(duì)各階振動(dòng)頻率，其中，第12階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為296.93 Hz，為輪對(duì)的對(duì)稱傘型模態(tài)。第13階和第14階模態(tài)對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為316.12 Hz，分別為輪對(duì)的3次水平和垂向彎曲模態(tài)。

車(chē)輪在心軌處的沖擊引起的輪對(duì)振動(dòng)加速度主頻與這三階模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率相接近，易引起輪對(duì)對(duì)稱傘型和3次彎曲模態(tài)的復(fù)合振動(dòng)，由于模態(tài)階數(shù)較高，能量相對(duì)較小。

2.2 側(cè)向過(guò)岔

由于18號(hào)高速道岔的側(cè)向允許通過(guò)速度為80 km/h，所以，選取列車(chē)運(yùn)行速度分別為60 km/h、70 km/h、80 km/h、90 km/h時(shí)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。列車(chē)側(cè)向過(guò)岔時(shí)，輪軌接觸情況相對(duì)直向過(guò)岔復(fù)雜。側(cè)向過(guò)岔時(shí)，輪軌接觸在轉(zhuǎn)轍區(qū)由基本軌過(guò)渡到曲尖軌，在轍叉區(qū)由翼軌過(guò)渡到長(zhǎng)心軌，接著由長(zhǎng)心軌過(guò)渡到短心軌，最后通過(guò)短心軌末端的滑動(dòng)接頭。

不同速度下，列車(chē)側(cè)向過(guò)岔輪軌間垂向力如圖9所示，輪軌垂向力峰值如圖10所示。

圖9 側(cè)向過(guò)岔輪軌垂向力

圖10 側(cè)向過(guò)岔不同速度下輪軌垂向力峰值

由圖9可知，由于運(yùn)行速度較慢，由柔性輪對(duì)車(chē)軸彎曲引起的輪軌垂向力周期振動(dòng)不明顯。側(cè)向過(guò)岔時(shí)，18號(hào)道岔存在半徑為1 100 m的圓曲線，且直線和圓曲線之間沒(méi)有緩和曲線過(guò)渡，輪對(duì)沖角較大，所以位于圓曲線初始位置的曲尖軌部分會(huì)受到較大沖擊。且隨著運(yùn)行速度的增加，輪軌接觸由基本軌過(guò)渡到尖軌時(shí)的沖擊力越大，由于離心力作用，圓曲線區(qū)段輪軌間作用力也逐漸增大。在轍叉區(qū)，輪軌間垂向力出現(xiàn)3個(gè)振動(dòng)峰值，分別對(duì)應(yīng)輪軌接觸由翼軌過(guò)渡到長(zhǎng)心軌，由長(zhǎng)心軌過(guò)渡到短心軌，再通過(guò)滑動(dòng)接頭。

由圖10可知，同一速度下，尖軌處的輪軌垂向力峰值大于長(zhǎng)心軌、長(zhǎng)心軌大于短心軌、短心軌大于滑動(dòng)接頭，尖軌處垂向力峰值較大主要是由于過(guò)渡區(qū)位于道岔圓曲線初始位置，車(chē)輪與尖軌發(fā)生接觸時(shí)更接近于車(chē)輪輪緣。而長(zhǎng)心軌、短心軌、滑動(dòng)接頭的尖端角度遞增，使得過(guò)渡區(qū)的輪軌接觸逐漸趨于車(chē)輪踏面中部，使得垂向力峰值降低，沖擊減小。

不同速度下，列車(chē)側(cè)向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度波形基本相似，當(dāng)列車(chē)運(yùn)行速度為80 km/h時(shí)輪對(duì)垂向加速度如圖11所示，不同速度下輪對(duì)垂向加速度峰值情況如圖12所示。

圖11 側(cè)向過(guò)岔輪對(duì)垂向加速度

圖12 側(cè)向過(guò)岔不同速度下輪對(duì)垂向加速度峰值

由圖11可知，輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度基本上是以X軸為中心軸上下振動(dòng)，不同于輪軌垂向力受曲線離心力的影響，振動(dòng)波形存在趨勢(shì)項(xiàng)。由于車(chē)軸彎曲，輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度出現(xiàn)周期小幅振動(dòng)，振幅小于1 m/s2。側(cè)向過(guò)岔時(shí)，在轉(zhuǎn)轍區(qū)，同樣由于離心力作用，當(dāng)輪軌接觸由基本軌過(guò)渡到曲尖軌時(shí)，即距離尖軌尖端約4 m處，輪對(duì)垂向加速度出現(xiàn)振動(dòng)峰值，約為46 m/s2，振動(dòng)方向向上；在轍叉區(qū)，出現(xiàn)的3個(gè)振動(dòng)峰值分別在距離心軌理論尖端約0.4 m、2 m、9.5 m，沖擊鋼軌。由圖12可知，隨著速度增加，輪對(duì)垂向加速度峰值逐漸上升，且同一速度下尖軌處的峰值大于長(zhǎng)心軌、長(zhǎng)心軌大于短心軌、短心軌大于滑動(dòng)接頭處，與輪軌垂向力的規(guī)律一致。其中，在列車(chē)運(yùn)行速度為60 km/h和70 km/h時(shí)，短心軌處的峰值略大于滑動(dòng)接頭。對(duì)列車(chē)運(yùn)行速度為80 km/h時(shí)輪對(duì)垂向振動(dòng)加速度進(jìn)行時(shí)頻分析，如圖13所示。

圖13 側(cè)向過(guò)岔輪對(duì)振動(dòng)加速度時(shí)頻分析

由圖13可知，側(cè)向過(guò)岔時(shí)，輪對(duì)垂向加速度有多個(gè)振動(dòng)主頻，功率譜密度最大的主頻為8.203 Hz，近似于運(yùn)行速度為80 km/h的輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率8.225 Hz，該主頻為輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的固有頻率，是由柔性輪對(duì)車(chē)軸彎曲引起。由于運(yùn)行速度較低，在時(shí)頻圖中對(duì)應(yīng)頻率的能量不是很明顯。從功率譜中可以看出在250～350 Hz之間，出現(xiàn)輪對(duì)振動(dòng)加速度的高頻振動(dòng)主頻，約為298.4 Hz，結(jié)合時(shí)頻圖可知，時(shí)頻面能量在轉(zhuǎn)轍區(qū)較高，里程位置約為4 m，即輪軌接觸由基本軌過(guò)渡到曲尖軌。同樣，該沖擊引起輪對(duì)振動(dòng)加速度主頻與輪對(duì)第12、13、14階模態(tài)對(duì)應(yīng)的固有頻率相接近，易引起輪對(duì)對(duì)稱傘型和3次彎曲模態(tài)的復(fù)合振動(dòng)。而轍叉區(qū)的沖擊不明顯，3個(gè)振動(dòng)峰值對(duì)應(yīng)的里程位置處的時(shí)頻面能量較小。

3 結(jié)論

將輪對(duì)設(shè)為柔性體，可獲得輪對(duì)高頻振動(dòng)情況，由于車(chē)軸兩端在軸重載荷下彎曲變形，致使軸端的中心點(diǎn)不在輪對(duì)轉(zhuǎn)軸的中心線上，在列車(chē)運(yùn)行中，輪軌力和輪對(duì)振動(dòng)加速度會(huì)出現(xiàn)幅值隨列車(chē)運(yùn)行速度變化的等幅振動(dòng)，且振動(dòng)頻率與輪對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率一致。

直向過(guò)岔時(shí)，車(chē)輪在轍叉的區(qū)作用力相對(duì)于轉(zhuǎn)轍區(qū)明顯，對(duì)長(zhǎng)心軌寬約0.04 m處沖擊較大；側(cè)向過(guò)岔時(shí)，車(chē)輪對(duì)轉(zhuǎn)轍區(qū)作用力相對(duì)于轍叉區(qū)明顯，對(duì)曲尖軌寬約0.02 m處沖擊較大，且隨著運(yùn)行速度的加快，輪軌間垂向力和輪對(duì)垂向加速度均逐漸上升，同一運(yùn)行速度下，尖軌處的峰值大于長(zhǎng)心軌、長(zhǎng)心軌大于短心軌、滑動(dòng)接頭處最小。

直向過(guò)岔時(shí)車(chē)輪對(duì)長(zhǎng)心軌的沖擊以及側(cè)向過(guò)岔時(shí)對(duì)曲尖軌的沖擊均激發(fā)了輪對(duì)垂向加速度300 Hz左右的高頻振動(dòng)，接近于輪對(duì)的固有頻率，易引起輪對(duì)對(duì)稱傘型和3次彎曲模態(tài)的復(fù)合振動(dòng)。