李偉才，席炎炎，肖 紅，張玉相，呂奇峰，傅先剛

(1.中廣核研究院有限公司，廣東 深圳 518000；2.生態(tài)環(huán)境部 核與輻射安全中心，北京 102401)

臨界熱流密度(CHF)性能是壓水堆堆芯熱工水力設計和安全分析的基礎，對反應堆的安全運行至關重要。存在于格架棒束式燃料組件中的導向管與燃料棒相比是不發(fā)熱的，其以一種冷壁面的形式存在，會引起其附面層流體增加而導致周圍冷卻燃料棒的有效冷卻劑減少，進而可能會對棒束的CHF產生影響，這種現(xiàn)象通常被稱為冷壁效應[1]。文獻[2-5]認為導向管冷壁會對CHF產生顯著影響，并通過試驗提出了相應的冷壁效應因子，文獻[6-7]認為棒束結構下導向管冷壁對CHF的影響并不明顯。從核安全角度來說，獲得燃料組件CHF冷壁效應因子以確保CHF計算的保守性是工程設計必須要解決的問題。

在壓水堆格架棒束式燃料組件的研發(fā)設計過程中，國內外各家核燃料供應商均會策劃開展一系列工程CHF試驗以研究新型燃料組件的熱工水力性能，并以這些試驗數據為基礎開發(fā)專用的CHF經驗關系式用以開展堆內偏離泡核沸騰比(DNBR)分析。受限于試驗技術和試驗經費等因素的制約，格架-棒束式CHF試驗一般采用5×5(或4×4、6×6等)棒束替代全尺寸(15×15、17×17等)棒束。這種替代試驗方式通常會使得工程CHF試驗分為典型柵元5×5格架棒束和導向管柵元5×5格架棒束兩種形式。與典型柵元5×5格架棒束相比，導向管柵元5×5格架棒束的差異是用1根不發(fā)熱的導向管替代其中1根加熱棒(通常是最中心的加熱棒)。研究典型柵元和導向管柵元5×5格架棒束CHF試驗數據的差異可獲得導向管冷壁效應因子，本文以中廣核研究院有限公司開展的CHF試驗數據為基礎，通過點對點數據分析及CHF關系式研究導向管冷壁效應對CHF的影響。

1 冷壁效應機理

冷壁是指不發(fā)熱或發(fā)熱量相對較小的固體壁面。研究者普遍認為，冷壁附近流體的溫度較低、黏度相對較高，冷壁面會形成一層冷的液膜，進而影響通道內局部含汽率分布，使得加熱壁面附近的流體含汽率較高，更多流體經冷壁一側流過[1，4]。相比于典型通道，冷壁通道中流經加熱壁面的流體更少，即一部分冷卻劑未有效參與傳熱。

圖1為較為通用的冷壁效應簡單模型示意圖[5，7]。該模型將冷壁通道內的流體劃分為冷區(qū)(非加熱壁面端，焓值為hin+δhC)和熱區(qū)(加熱壁面端，焓值為hin+δhH)，假定CHF的發(fā)生由加熱壁面的焓升決定，則在進行CHF預測時，熱區(qū)的焓值明顯高于通道內熱平衡計算的平均焓值(hin+δh)，因此在具有冷壁通道內的CHF通常比典型通道的CHF低。在以往的CHF關系式研究中，通常使用冷壁效應因子來考慮冷壁對CHF的影響，如在W-3關系式中，冷壁效應因子為導向管柵元的水力直徑、濕周、熱周、含汽率和流量等當地參數的函數[1，8-9]。冷壁效應對CHF的影響機理，目前還沒有廣泛適用的模型可對其進行準確描述，冷壁效應對CHF影響的理論分析目前階段仍基于CHF試驗研究開展。

圖1 冷壁效應簡單模型示意圖

2 CHF試驗研究

為了研究導向管冷壁效應對CHF的影響，本文開展了典型柵元和導向管柵元兩組對比CHF試驗，試驗件示意圖如圖2所示。

圖2 軸向非均勻加熱CHF試驗件示意圖

典型柵元試驗件由25根呈5×5排列的軸向非均勻加熱棒和若干層5×5典型柵元格架組成。加熱棒長度為3 657.6 mm，直徑為9.5 mm，棒間距為12.6 mm。加熱棒通過改變加熱管壁厚的方式使得其軸向功率為中部峰值為1.55的截尾余弦分布。棒束最外圍的16根加熱棒功率較低(稱為冷棒)，中間9根功率較高(稱為熱棒)，熱棒與冷棒的功率比為1∶0.85。每根加熱棒內布置有7個熱電偶，用于在試驗過程中監(jiān)測加熱棒壁面溫度變化以判斷臨界發(fā)生的位置。與典型柵元試驗件相比，導向管柵元試驗件采用5×5導向管柵元格架且棒束中心采用了不加熱的、直徑為12.45 mm的模擬導向管，其余試驗件設計與參數均與典型柵元試驗件相同。

試驗在深圳龍崗大型熱工水力綜合試驗裝置(LATHY裝置)上開展，該裝置主要含主循環(huán)泵、試驗段、混合器、換熱器、穩(wěn)壓器、儀表系統(tǒng)和測控系統(tǒng)等。LATHY裝置設計壓力為20 MPa，最高運行溫度為320 ℃，試驗段最大質量流量約7 t/(m2·s)。試驗過程中控制入口質量流量、入口溫度和系統(tǒng)壓力保持恒定(在很小的波動范圍內)，逐步提升加熱棒束上的電功率，直到棒束中某一熱電偶溫度發(fā)生躍升(此時判定為臨界發(fā)生)，隨后棒束功率迅速切換至某一較低功率水平以避免加熱棒燒毀。本試驗共獲得58個典型柵元數據點和71個導向管柵元數據點，試驗工況列于表1、2，表中數據為在對應入口質量流量和系統(tǒng)壓力下采用不同入口溫度獲得的CHF試驗數據點數量。

表1 典型柵元非均勻加熱CHF試驗工況

在表1所示的典型柵元和表2所示的導向管柵元CHF試驗數據點中，存在9組邊界參數(入口溫度、入口質量流量、出口壓力)非常近似的數據點。圖3a、b分別為9組試驗數據點對應的棒束平均熱流密度隨出口壓力和入口溫度的變化趨勢，圖3c為9組試驗數據點對應的燒毀點高度。可看出，導向管的存在對格架棒束臨界時刻的平均熱流密度并沒有顯著影響。通過對燒毀點的位置進行分析發(fā)現(xiàn)，大多數導向管柵元棒束燒毀點的位置更靠近加熱棒出口。

表2 導向管柵元非均勻加熱CHF試驗工況

圖3 典型柵元和導向管柵元近似試驗數據點對比

在圖2所示的軸向功率為截尾余弦分布的格架棒束CHF試驗中，當棒束平均熱流密度基本一致時，燒毀點位置更接近加熱段出口，意味著CHF會相對減小。這初步表明，在非均勻加熱CHF試驗中，導向管冷壁的存在基本不會影響格架棒束臨界時刻的棒束平均功率，但對具體燒毀點發(fā)生位置處的CHF有明顯影響。為了量化導向管冷壁效應，本文基于上述CHF試驗數據開發(fā)出了相應的CHF關系式，并對導向管冷壁的影響進行進一步研究。

3 CHF關系式開發(fā)

CHF關系式的開發(fā)通常是將CHF試驗數據按照適當的形式進行分類并整理計算出一個用以預測CHF的經驗公式[10]。依據文獻[11]關于CHF關系式開發(fā)的研究成果，本文首先基于表1典型柵元CHF試驗數據開發(fā)經驗關系式，其基本形式設置為：

Ptypical=A(P,G)+B(P,G)X+C(P,X)HCHF

(1)

A(P,G)=b1+b2P+b3G+b4P2+b5G2

(2)

B(P,G)=b6+b7P+b8G+b9P2+b10G2

(3)

C(P,X)=b11P+b12X

(4)

式中：Ptypical為典型柵元CHF預測值，MW/m2；P為當地壓力，MPa；G為當地質量流量，t/(m2·s)；X為當地含汽率；HCHF為燒毀點高度，m；A(P,G)和B(P,G)為與當地壓力和當地質量流量相關的多項式；C(P,X)為與當地壓力和當地含汽率相關的多項式；b1～b12為關系式系數，列于表3。

表3 關系式系數b1～b12

采用該關系式計算得到典型柵元CHF試驗數據m/p值(m為試驗測量CHF，p為關系式預測CHF)均值為0.999 7、標準偏差為0.049 5。式(1)計算的所有試驗數據m/p值隨當地參數的變化如圖4所示。可看出，式(1)與典型柵元試驗數據對應當地參數的變化是獨立的，即所有數據點的m/p值隨當地壓力、當地質量流量和當地含汽率均沒有傾向性。

圖4 式(1)計算的典型柵元試驗數據m/p值

式(1)是基于典型柵元CHF試驗數據開發(fā)的，并不適用于導向管柵元CHF試驗數據。在式(1)的基礎上添加一項開關量，通過導向管柵元CHF試驗數據(表2)擬合可得到既適用于典型柵元又適用于導向管柵元CHF預測的關系式：

PCHF=Ptypical+D(P,G,X)Rtg

(5)

D(P,G,X)=d1+d2P+

d3G+d4X+d5P2+d6PX

(6)

式中：D(P,G,X)為與當地壓力、當地質量流量和當地含汽率相關的多項式；Rtg為開關量，計算典型柵元時為0，計算導向管柵元時為1；d1～d6為關系式系數，列于表4。

表4 關系式系數d1～d6

采用式(5)分別計算典型柵元和導向管柵元CHF試驗數據的m/p值，其中典型柵元CHF試驗數據的m/p平均值為0.999 7，標準偏差為0.049 5；導向管柵元CHF試驗數據的m/p平均值為1.000 2，標準偏差為0.054 7。式(5)計算的所有試驗數據m/p值隨當地參數的變化如圖5所示，可看出，式(5)計算的m/p值與當地參數的變化也是相對獨立的。進一步證實了式(5)可用于預測典型柵元及導向管柵元的CHF。

圖5 式(5)計算的所有試驗數據m/p值

4 冷壁效應因子

D(P,G,X)項與燒毀點當地參數的變化趨勢如圖6所示，可看出，在本文研究的工況參數范圍內，導向管的存在會使得CHF降低，即導向管冷壁效應確實存在，但冷壁效應隨當地壓力、當地質量流量和當地含汽率的變化呈現(xiàn)出不同規(guī)律。由圖6a可知，導向管冷壁效應隨當地壓力呈非線性變化，當地壓力小于13 MPa時，冷壁效應隨著壓力的增加而增加；當地壓力大于13 MPa時，冷壁效應隨壓力的增加而減小。由圖6b可知，導向管冷壁效應隨當地質量流量的增加而線性增加，即當地質量流量越大，導向管的存在會使得CHF的減小越大。由圖6c可知，當地含汽率越高，導向管的存在會使得CHF的減小越大，但減小幅度較當地質量流量變化時小。

圖6 導向管冷壁效應

在工程計算分析時通常采用無量綱的DNBR(即m/p的倒數)來表征堆芯安全裕量，類似地，本文嘗試用無量綱的m/p來表征導向管冷壁的影響。當采用m/p的變化來表征導向管冷壁的影響時，必須采用能夠準確預測CHF的關系式。然而當關系式同時適用于典型柵元和導向管(冷壁)柵元時，關系式對每一類型柵元的m/p均值均為1，顯然是無法開展m/p差異性分析的。實際上，導向管冷壁的影響是相對于典型柵元來說的，其整體影響可采用典型柵元作為基準和等效進行考慮，為此，引入冷壁效應因子δguide：

δguide=1-(m/p)guide/(m/p)typical

(7)

式中：(m/p)typical和(m/p)guide分別為采用式(1)計算的典型柵元CHF試驗數據和導向管柵元CHF試驗數據對應的m/p值。

δguide為正值，表明導向管冷壁的存在降低了CHF，反之該值為負值，則表明導向管冷壁的存在提高了CHF。采用式(1)計算導向管柵元全部試驗數據點的m/p值，可得其均值為0.918 3，標準偏差為0.083 4。導向管柵元所有數據點的m/p值隨當地參數的變化示于圖7，可看出，式(1)與導向管柵元試驗數據對應的當地參數的變化也是相對獨立的，但所有數據點的m/p均值偏低。δguide均值為8.14%，表明導向管冷壁的存在降低了格架棒束的CHF約為8.14%。

圖7 式(1)計算的導向管柵元試驗數據m/p值

5 結論

本文以非均勻加熱典型柵元和導向管柵元CHF試驗數據為基礎，研究了導向管冷壁對CHF的影響，給出了冷壁效應因子。通過研究發(fā)現(xiàn)，相對于典型柵元格架棒束，導向管柵元冷壁的存在對軸向非均勻加熱臨界時刻的棒束平均功率基本無影響，但會使得格架棒束的CHF降低約8%。另外，導向管冷壁效應隨當地壓力、當地質量流量和當地含汽率的變化呈現(xiàn)出不同規(guī)律。導向管冷壁效應隨當地壓力呈非線性變化，當壓力小于13 MPa時，冷壁效應隨壓力的增加而增加，當壓力大于13 MPa時，冷壁效應隨壓力的增加而減小。導向管冷壁效應隨當地質量流量和當地含汽率的增加而線性增加，即當地質量流量和當地含汽率越大，冷壁效應將使CHF的減小越大。