張明昊，王成龍，田智星，郭凱倫，田文喜，蘇光輝，秋穗正

(1.西安交通大學 核科學與技術(shù)學院，陜西 西安 710049；2.中國核動力研究設(shè)計院 中核核反應(yīng)堆熱工水力技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213)

熱管作為熱管冷卻反應(yīng)堆(HPR)的關(guān)鍵部件，具有傳熱效率高、非能動安全等優(yōu)點[1-5]。當熱管正常工作時，氣腔內(nèi)的工質(zhì)在蒸發(fā)段液-氣界面處蒸發(fā)，在冷凝段氣-液界面冷凝，若熱管氣腔中存在不凝性氣體，熱管工質(zhì)正常的冷凝過程將受到影響。洪芳柏[6]研究了碳鋼-水熱管中存在的不凝性氣體對熱管傳熱性能的影響，研究表明熱管傳熱效率只與工作溫度、不凝性氣體含量有關(guān)，而與熱管幾何尺寸無關(guān)，當熱管工作溫度相同時，熱管傳熱效率隨著不凝性氣體含量的增加而降低。Colwell等[7]實驗研究了在低至中等傳熱速率條件下將氬氣引入水熱管蒸氣空間后熱管性能的影響，實驗表明相對少量的不凝性氣體會嚴重影響較低蒸氣溫度下的熱管性能，與此同時隨著蒸氣溫度的升高，不凝性氣體的影響逐漸減小。Anand[8]發(fā)現(xiàn)環(huán)路熱管中的不凝性氣體會導(dǎo)致熱管工作溫度升高而傳熱性能降低。Ling等[9]針對徑向旋轉(zhuǎn)微型高溫熱管，通過采用適當?shù)牧鲃觽鳠崮Ｐ鸵约皩嶒炑芯?，得到不凝性氣體的擴散效應(yīng)會加劇沿熱管長度方向上的溫度下降，并且會在冷凝段末端附近引起較大的溫度梯度，降低有效的熱導(dǎo)率和傳熱能力的結(jié)論。在Hoang等[10]的研究中，基于管道中的流體與可變導(dǎo)熱管金屬套管之間的熱平衡等基本假設(shè)，得到純蒸氣區(qū)中的軸向傳熱系數(shù)很高(6 000～9 000 W/(m2·K))，溫差很小，基本可忽略不計，而在熱管的不凝性氣體(不活躍)區(qū)域中，傳熱系數(shù)可低至200～500 W/(m2·K)的結(jié)論。

不凝性氣體對高溫熱管的作用影響著高溫熱管的可靠性及壽命，當在中子環(huán)境(如堆芯或核反應(yīng)堆附近)中使用堿金屬熱管時，中子活化會使熱管內(nèi)惰性氣體不斷產(chǎn)生，根據(jù)平面交界理論[6]，達到穩(wěn)態(tài)時不凝性氣體將積聚在冷凝器的末端，與正常工作區(qū)域存在明顯分界面，不凝性氣體的存在不利于工作流體在冷凝段氣-液交界面處的正常冷凝過程，縮短了熱管的有效長度，打破了熱管的等溫性，不凝性氣體積聚區(qū)域被稱為“不活躍”區(qū)域，區(qū)域內(nèi)導(dǎo)熱能力差。綜上所述，正常工作熱管中不凝性氣體的存在也是高溫熱管技術(shù)亟需解決的實際問題之一[11]。為加快高溫熱管的堆內(nèi)運用，不凝性氣體對高溫熱管傳熱特性的影響程度亟待評估。本文對不凝性氣體對高溫鋰熱管傳熱特性的影響進行研究。

1 數(shù)值模型

基于熱阻網(wǎng)絡(luò)法對管內(nèi)含有不凝性氣體堿金屬高溫熱管的熱管壁面、吸液芯、稀薄蒸氣、連續(xù)蒸氣以及不凝性氣體區(qū)域等分別建模，最終建立了不凝性氣體堿金屬高溫熱管數(shù)學物理模型，下面對具體模型進行介紹說明，其中重點介紹蒸氣區(qū)域模型設(shè)置。

1.1 管壁傳熱模型

對于熱管壁面，建立了熱管壁面沿熱管徑向及軸向兩個方向上的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程：

(1)

式中：ρw為管壁材料密度；τ為時間；T為管壁溫度；cw為管壁材料比熱容；λw為管壁材料熱導(dǎo)率；r為徑向位置坐標；z為軸向位置坐標。以上各物理量均采用標準國際單位制。

1.2 吸液芯傳熱模型

在確保程序模擬結(jié)果可靠性的前提下，基于熱管正常工作過程中的一系列物理現(xiàn)象過程，為提高程序模擬的計算分析效率，可對熱管毛細孔吸液芯區(qū)域做出以下假設(shè)：1)在堿金屬高溫熱管的實際工作過程中，堿金屬液態(tài)工質(zhì)在毛細力的作用下流動的流速很小，因此可不考慮毛細孔吸液芯內(nèi)部的堿金屬液態(tài)工作介質(zhì)的流動過程；2)將吸液芯內(nèi)部復(fù)雜的流動換熱過程簡單等效為純熱傳導(dǎo)過程，該導(dǎo)熱過程的換熱系數(shù)可通過等效修正得到。因此，對于熱管吸液芯區(qū)域，類似地建立了吸液芯沿熱管徑向及軸向兩個方向上的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)方程，其對應(yīng)的控制方程為：

(2)

式中：ρeff為吸液芯區(qū)域等效密度；ceff為吸液芯區(qū)域等效比熱容；λeff為吸液芯區(qū)域等效導(dǎo)熱系數(shù)，可由式(3)、(4)[12]得到：

ρeffceff=εpρlcl+(1-εp)ρwickcwick

(3)

(4)

式中：ρl為液體密度；cl為液體比熱容；ρwick為吸液芯固體材料密度；cwick為吸液芯固體材料比熱容；λl為液體熱導(dǎo)率；λwick為吸液芯固體材料熱導(dǎo)率；εp為吸液芯孔隙率。本文各物理量均采用標準國際單位制。

1.3 蒸氣傳熱模型

根據(jù)堿金屬高溫熱管的啟動過程以及運行原理，從熱管冷態(tài)啟動到熱管穩(wěn)態(tài)正常運行的不同階段，高溫熱管蒸氣區(qū)域內(nèi)的蒸氣狀態(tài)并不相同，大致可分為以下3個階段：1)啟動初期的蒸氣區(qū)真空狀態(tài)；2)啟動過程中的蒸氣區(qū)稀薄蒸氣狀態(tài)；3)完全啟動后的蒸氣區(qū)連續(xù)蒸氣狀態(tài)?？偟膩碚f，可將蒸氣真空狀態(tài)及蒸氣區(qū)稀薄蒸氣狀態(tài)視作一種不利于蒸氣區(qū)熱量傳遞的狀態(tài)，一起考慮為絕熱邊界，而蒸氣區(qū)連續(xù)蒸氣狀態(tài)則看作利于蒸氣區(qū)熱量傳遞的狀態(tài)。根據(jù)傳熱學的相關(guān)研究，可依據(jù)克努森數(shù)(Kn)的大小來作為兩種蒸氣區(qū)狀態(tài)，即稀薄蒸氣狀態(tài)與連續(xù)蒸氣狀態(tài)的判定根據(jù)[13]。

(5)

式中：D為熱管蒸氣區(qū)域特征長度；λ為蒸氣分子平均分子自由程。

根據(jù)熱力學的相關(guān)研究，氣體分子平均分子自由程是描述氣體分子間碰撞特征的物理量，表征氣體分子兩次碰撞之間走過的平均路程，由氣體分子碰撞截面及氣體分子平均碰撞頻率決定。在氣體動力學中，蒸氣分子的平均分子自由程表達式為：

(6)

式中：kB為玻爾茲曼常數(shù)；p為蒸氣壓力；Tv為蒸氣溫度；d為蒸氣分子的有效分子直徑，鋰工質(zhì)的為3.0×10-10m。

通過式(5)中描述蒸氣區(qū)狀態(tài)的Kn的定義可知，當Kn越小時，蒸氣分子的平均自由程越小，此時蒸氣分子間的相互作用越強，反之亦然。一般地，當Kn≤0.01時，蒸氣區(qū)的氣體分子相互作用更活躍，蒸氣區(qū)為連續(xù)蒸氣狀態(tài)，反之，當Kn>0.01時，蒸氣區(qū)氣體分子相互作用不活躍，蒸氣區(qū)處于稀薄蒸氣狀態(tài)。將式(6)代入式(5)，令Kn=0.01，可求得稀薄蒸氣與連續(xù)蒸氣的轉(zhuǎn)變溫度，如式(7)所示。

(7)

式中，稀薄蒸氣與連續(xù)蒸氣的轉(zhuǎn)變溫度Ttra與蒸氣的飽和壓力ps(Ttra)是一一對應(yīng)的。因此對于不同堿金屬熱管工質(zhì)而言，在確定蒸氣區(qū)氣腔直徑后，可通過逐步掃描、試位法和二分法等來確定相應(yīng)工況設(shè)置條件下的蒸氣轉(zhuǎn)變溫度。本文中程序模擬使用的鋰熱管蒸氣區(qū)直徑為20 mm，可知其蒸氣轉(zhuǎn)變溫度為1 032.1 K。

若堿金屬熱管氣腔中存在不凝性氣體，根據(jù)平面交界理論，當熱管穩(wěn)態(tài)后不凝性氣體將積聚在冷凝段末端，與熱管正常工作部分有明顯分界面，因此除了提到的稀薄蒸氣及連續(xù)蒸氣區(qū)域模型，還需考慮穩(wěn)態(tài)時不凝性氣體區(qū)域傳熱模型。

1)稀薄蒸氣傳熱模型

當熱管處于冷態(tài)啟動初期階段時，整個熱管的平均溫度較低，蒸氣區(qū)部分區(qū)域還處于稀薄蒸氣狀態(tài)，不利于蒸氣區(qū)熱量的傳遞，因此此時幾乎可以不考慮蒸氣區(qū)的熱量傳遞，此時該區(qū)域的控制方程為：

(8)

當熱管蒸氣區(qū)處于稀薄蒸氣狀態(tài)時，傳熱效率很低，因此可將熱管稀薄蒸氣區(qū)域的沿熱管軸向方向上的傳熱熱阻Rz，v設(shè)置為一個較大的常數(shù)C1，如式(9)所示。類似地由于稀薄蒸氣區(qū)域極低的傳熱效率，熱管稀薄蒸氣區(qū)域沿熱管徑向方向，與毛細孔吸液芯之間的傳熱熱阻Rr，v也可設(shè)置為較大常數(shù)C2，如式(10)所示。

Rz,v=C1

(9)

Rr,v=C2

(10)

2)連續(xù)蒸氣傳熱模型

當堿金屬高溫熱管正常運行時，蒸氣區(qū)域的溫度較高，此時蒸氣的傳熱能力很強，其內(nèi)部的連續(xù)蒸氣分子間通過相互碰撞使熱量沿軸向快速傳遞，此時連續(xù)蒸氣區(qū)的控制方程為：

(11)

當堿金屬高溫蒸氣處于連續(xù)蒸氣狀態(tài)時，連續(xù)蒸氣分子間通過相互碰撞使熱量沿軸向快速傳遞，相比于熱管壁面及毛細孔吸液芯的傳熱熱阻，連續(xù)蒸氣區(qū)的軸向傳熱熱阻很小。如式(12)為連續(xù)蒸氣區(qū)的軸向傳熱熱阻的計算方程式，通過該公式計算得到的連續(xù)蒸氣區(qū)軸向傳熱熱阻很小，基本可以忽略。

(12)

式中：μv為蒸氣黏度；Rg為摩爾氣體常數(shù)；Tv為蒸氣溫度；l為有效長度；rv為氣腔半徑；pv為蒸氣壓力；hfg為堿金屬液態(tài)工質(zhì)氣化潛熱。

對于連續(xù)蒸氣區(qū)沿熱管徑向方向上熱量傳遞過程，連續(xù)蒸氣與吸液芯區(qū)的徑向熱阻在蒸發(fā)段以及絕熱段時分別為蒸發(fā)相變熱阻和凝結(jié)相變熱阻：

(13)

(14)

當處于絕熱段時，蒸氣區(qū)與毛細孔吸液芯區(qū)的傳熱量很小，因此可將絕熱段蒸氣與吸液芯之間的傳熱熱阻設(shè)置成一較大常數(shù)：

Rr,v,adi=C3

(15)

式中：Rr，v，eva為蒸發(fā)段蒸氣區(qū)徑向傳熱熱阻；Rn為通用氣體常數(shù)，Rn=8.314 J·mol-1·K-1；Rr，v，con為冷凝段蒸氣區(qū)徑向傳熱熱阻；r為堿金屬氣態(tài)工質(zhì)的凝結(jié)潛熱；dv為氣腔直徑；Rr，v，adi為絕熱段蒸氣區(qū)徑向傳熱熱阻。

3)不凝性氣體傳熱模型

當堿金屬高溫熱管達到穩(wěn)態(tài)后，若熱管氣腔中存在不凝性氣體，穩(wěn)態(tài)時不凝性氣體會積聚于熱管冷凝段末端，占據(jù)一定的體積份額，破壞熱管冷凝段相應(yīng)區(qū)域內(nèi)的氣態(tài)工質(zhì)在氣-液界面的冷凝相變過程，使得熱管的有效冷凝長度減小，整根熱管的等溫性被破壞。由于此時不凝性氣體區(qū)域內(nèi)的軸向傳熱及不凝性氣體區(qū)域向相鄰吸液芯區(qū)域的徑向傳熱很差，冷凝換熱系數(shù)以及軸向傳熱系數(shù)很小，因此被稱為熱管蒸氣區(qū)不活躍區(qū)域,而熱管正常工作區(qū)域還存在堿金屬工質(zhì)的蒸發(fā)及冷凝，為熱管連續(xù)蒸氣區(qū)，也稱為蒸氣區(qū)活躍區(qū)域。在Hoang等[10]的研究中，描述了蒸氣區(qū)活躍區(qū)域與不活躍區(qū)域軸向換熱系數(shù)的大小，兩區(qū)域間的軸向換熱能力可用其軸向換熱系數(shù)的比值ε來反映。因此，在熱阻網(wǎng)絡(luò)法中可將不凝性氣體對應(yīng)區(qū)域的軸向傳熱熱阻設(shè)置為連續(xù)蒸氣區(qū)熱阻再乘以兩個區(qū)域換熱系數(shù)的比值ε。將熱阻Rz，NCG定義為不凝性氣體傳熱熱阻：

Rz,NCG=εRz,v

(16)

(17)

式中：hactive-zone為連續(xù)蒸氣區(qū)換熱系數(shù)；hinactive-zone為不凝性氣體區(qū)換熱系數(shù)。

2 數(shù)值模型驗證

普遍認為向熱管內(nèi)填充不凝性氣體會對啟動產(chǎn)生不利影響，為了深入了解不凝性氣體對堿金屬高溫熱管啟動過程的影響，Ponnappan等[14]設(shè)計制造了1個2 m長的不銹鋼-鈉熱管，并將不凝性氬氣填充至熱管氣腔內(nèi)，對具有較長輸送段的動脈型鈉熱管分別開展了真空模式和充氣模式下的啟動性能實驗研究。圖1為實驗中含不凝性氣體熱管軸向截面示意圖。

圖1 實驗熱管的軸向截面示意圖

實驗得到了不同輸入功率高溫熱管在真空和充氣模式下的軸向穩(wěn)態(tài)溫度分布。其中，蒸發(fā)段輸入功率由600 W至1 600 W變化。兩種情況下，加熱器溫度從最低的1 021 K到最高1 486 K不等，而熱區(qū)的工作溫度由800 W至1 000 K不等。由實驗結(jié)果可知，對于真空和充氣模式，冷凝段穩(wěn)態(tài)溫度曲線明顯不同，而蒸發(fā)段和絕熱段相似。在真空模式下，由于實驗保溫效果良好，熱管壁面幾乎是等溫的，在輸入功率較小時冷凝器末端溫度的小幅下降表明在抽真空過程中氣體未排盡，只存在極少量的不凝性氣體。但在充氣模式下，冷凝段末端的不凝性氣體區(qū)域的溫度降低在所有蒸發(fā)段輸入功率水平下都非常明顯。

在程序中設(shè)置與實驗工況相同的輸入?yún)?shù)，圖2給出在熱管氣腔內(nèi)充入相同質(zhì)量含量不凝性氣體時，在不同蒸發(fā)段輸入功率條件下熱管壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布計算值與實驗值。由圖2可知，不凝性氣體存在條件下壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布計算值與實驗值趨勢符合良好，計算誤差列于表1，計算值相對誤差均小于5%，滿足精度要求，程序具備較為準確模擬不凝性氣體存在條件下熱管穩(wěn)態(tài)傳熱特性的能力。

圖2 不凝性氣體存在條件下壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布

表1 穩(wěn)態(tài)壁面溫度計算值與實驗值的誤差

3 不凝性氣體對高溫鋰熱管穩(wěn)態(tài)運行影響

本文研究對象為自主設(shè)計的鋰熱管堆中1根長2 m的鉬錸合金-鋰熱管(高溫鋰熱管)[15]，其蒸發(fā)段、絕熱段、冷凝段分別長70、20、110 cm。熱管采用圓管型設(shè)計，管壁上布置了絲網(wǎng)型的吸液芯，便于液態(tài)工質(zhì)的冷凝回流。熱管外徑2.6 cm，管壁厚0.16 cm，環(huán)隙寬度0.1 cm，絲網(wǎng)厚度0.04 cm，中央蒸氣通道直徑2.0 cm。堆芯及熱管具體結(jié)構(gòu)示意圖參見文獻[15]。

3.1 基于外迭代的不凝性氣體體積份額計算

由于鋰的中子反應(yīng)微觀截面較大，當熱管冷卻反應(yīng)堆正常工作時，反應(yīng)堆中的鋰熱管會源源不斷受到來自反應(yīng)堆的中子輻照而發(fā)生反應(yīng)產(chǎn)生不凝性氦氣[10]。已經(jīng)通過MCNP、ORIGEN等軟件計算得到了中子輻照條件下一定時間內(nèi)6Li中子反應(yīng)產(chǎn)生不凝性氦氣的質(zhì)量m(表2)，具體輸入?yún)?shù)參見文獻[15]。為了探究產(chǎn)生的不凝性氣體對高溫鋰熱管傳熱特性的影響研究，首先需要將計算得到的不凝性氣體的質(zhì)量轉(zhuǎn)換成在一定工作溫度的熱管氣腔中對應(yīng)的體積份額，從而嵌入熱管程序進行計算。

表2 不同富集度情況下不凝性氣體產(chǎn)量隨時間變化[15]

需要注意的是，不凝性氣體的存在會導(dǎo)致熱管不活躍區(qū)域換熱能力相對于活躍區(qū)域顯著降低，在蒸發(fā)段輸入功率一定的情況下，若熱管內(nèi)含有的不凝性氣體體積份額不同，熱管最終穩(wěn)態(tài)時正常工作區(qū)域以及不凝性氣體區(qū)域的溫度也不同，因此，在將中子輻照條件下產(chǎn)生的不凝性氦氣質(zhì)量轉(zhuǎn)換為其占據(jù)的體積份額過程中，氣體壓力、溫度等量相互影響限制，因此需要通過如圖3流程圖所示的外迭代將不凝性氣體質(zhì)量轉(zhuǎn)換為體積份額，經(jīng)過設(shè)定的外迭代思路，實現(xiàn)了當熱管輸入功率一定的情況下，若輻照產(chǎn)生的不凝性氣體質(zhì)量為m，可得到該質(zhì)量不凝性氣體占據(jù)的體積份額及熱管的穩(wěn)態(tài)溫度分布。

圖3 不凝性氣體體積份額轉(zhuǎn)換過程流程圖

3.2 基準算例

現(xiàn)假設(shè)自主設(shè)計的高溫熱管堆中高溫鋰熱管在1 500 K溫度下有效運行了1 a時間(360 d)，如表2所列，6Li富集度為0.01%條件下的產(chǎn)氦量為0.003 890 1 g。經(jīng)過外迭代的不凝性氣體體積轉(zhuǎn)換后如圖4所示，可知熱管在蒸發(fā)段輸入功率為7.5 kW條件下運行1 a后，由中子反應(yīng)產(chǎn)生的不凝性氣體占據(jù)熱管氣腔的體積份額約為30%，此時熱管正常工作區(qū)域蒸氣平均溫度約為1 500 K。

圖4 反應(yīng)堆運行1 a時熱管壁面軸向穩(wěn)態(tài)溫度分布

此外，由圖4可知，若高溫熱管堆以7.5 kW功率持續(xù)運行1 a后，因中子反應(yīng)產(chǎn)生的不凝性氣體積聚在熱管冷凝段末端，影響了熱管工質(zhì)在冷凝段末端對應(yīng)區(qū)域內(nèi)的正常冷凝相變等換熱過程，不凝性氣體區(qū)域蒸氣換熱能力大大降低，因此熱管壁面溫度在不凝性氣體存在區(qū)域(不活躍區(qū)域)出現(xiàn)如圖4中紅色曲線所示的溫度顯著降低的趨勢，且正常熱管工作區(qū)域溫度有所上升。將熱管正常區(qū)域壁面平均溫度與不凝性氣體區(qū)域最后一節(jié)點對應(yīng)的壁面溫度差值與熱管正常區(qū)域壁面平均溫度的比值定義為不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度，將熱管正常工作區(qū)域沿軸向劃分為1-k，共k個節(jié)點，而不凝性氣體區(qū)域沿軸向劃分為1-n，共n個節(jié)點，蒸氣區(qū)對應(yīng)位置處的壁面、吸液芯處溫度也相應(yīng)求得，則不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度可由式(18)、(19)計算得到。

(18)

(19)

式中：TWork-Wall-avg為正常工作區(qū)域壁面平均溫度；TWork-Wall-k為正常工作區(qū)域壁面第k個節(jié)點溫度(k=1，2，…)；TNCG-Wall-n為不凝性氣體區(qū)域壁面第n個節(jié)點溫度(n=1，2，…)；δ為不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度。

在此基準算例中，當熱管正常運行1 a后，產(chǎn)生的不凝性氣體破壞了熱管原有的等溫性，計算得到不凝性氣體造成的溫度降低幅度為38.49%。

3.3 參數(shù)敏感性分析

不凝性氣體對高溫鋰熱管穩(wěn)態(tài)運行特性的影響因素很多，包括管內(nèi)有無不凝性氣體與不凝性氣體體積份額、熱管蒸發(fā)段輸入功率、熱管運行時間(即受堆內(nèi)中子輻照時間)等。本文基于控制變量的思想設(shè)置了相關(guān)算例來分析不同因素對高溫鋰熱管穩(wěn)態(tài)運行特性的具體影響。

1)不凝性氣體體積份額

熱管輸入功率Q一定(Q=7.45 kW)時的熱管壁面軸向穩(wěn)態(tài)溫度分布如圖5所示。在熱管輸入功率一定的情況下，若熱管氣腔內(nèi)存在不凝性氣體，熱管冷凝段末端溫度顯著降低，且隨著管內(nèi)不凝性氣體體積份額的增加，不凝性氣體區(qū)域?qū)?yīng)節(jié)點溫度降低的幅度越大，與之對應(yīng)的是，正常工作區(qū)域溫度上升的幅度也越大，不同不凝性氣體體積份額情況下熱管溫度分布曲線呈階梯狀分布。

圖5 不同軸向位置的熱管壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布

為定量分析不凝性氣體體積份額增大對熱管冷凝段末端溫度降低的影響程度，如表3所列，數(shù)值上輸出了兩種不同蒸發(fā)段輸入功率條件下熱管軸向穩(wěn)態(tài)分布，并對不凝性氣體區(qū)域造成的溫度降低幅度進行了計算?？芍斴斎牍β室欢ǖ那闆r下，不凝性氣體體積份額的增大使得不凝性氣體區(qū)域溫度降低的幅度增大，如當輸入功率為7.45 kW，不凝性氣體體積份額由5%增加到25%的過程中，不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度由9.89%增大到33.41%。

表3 不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度

2)熱管蒸發(fā)段輸入功率

下面探究熱管蒸發(fā)段輸入功率對高溫鋰熱管穩(wěn)態(tài)運行特性的影響。討論分析是在假設(shè)管內(nèi)不凝性氣體的質(zhì)量相等的基礎(chǔ)上進行的，基于表2結(jié)果，假設(shè)經(jīng)過半年的運行后，可知6Li富集度為0.01%情況下熱管內(nèi)不凝性氦氣的質(zhì)量為0.002 020 0 g。

基于圖3所示的基于外迭代的不凝性氣體體積份額轉(zhuǎn)換過程如圖6所示，得到熱管輸入功率分別為16.00、12.25、10.25、8.60及7.45 kW情況下的熱管壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布，在對應(yīng)的蒸發(fā)段輸入功率下，中子輻照半年產(chǎn)生的不凝性氣體占據(jù)氣腔的體積份額分別為5%、10%、15%、20%、25%，如圖7所示?？芍敓峁苷舭l(fā)段輸入功率越大時，熱管正常工作區(qū)域整體溫度越高，不凝性氣體被熱管前端正常高溫工作蒸氣往冷凝段末端擠壓的程度越大，相同質(zhì)量的不凝性氣體占據(jù)的體積份額越小，熱管壁面溫度出現(xiàn)明顯溫度梯度降低的位置隨著功率升高而向下游移動。

圖6 不同輸入功率下的壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布

圖7 不同輸入功率下的體積份額

3)熱管運行時間

假設(shè)熱管蒸發(fā)段的輸入功率為7.5 kW，基于外迭代的不凝性氣體體積份額的轉(zhuǎn)換過程，分別計算在不同時間節(jié)點處產(chǎn)生的不凝性氦氣占據(jù)的熱管氣腔體積份額及熱管的穩(wěn)態(tài)溫度分布，如圖8、9所示。由圖8可見，經(jīng)計算可得隨著熱管運行時間的推移，產(chǎn)生的不凝性氣體質(zhì)量不斷增加，在蒸發(fā)段輸入功率不變的情況下，管內(nèi)不凝性氣體體積份額增加，因此不凝性氣體區(qū)域?qū)?yīng)節(jié)點溫度降低的幅度越大，與之對應(yīng)的是正常工作區(qū)域溫度上升的幅度也越大，且在運行1 a的過程中，熱管最高溫度未超過1 800 K，即能在有效運行1 a時間內(nèi)保證熱管的可靠性。由圖9可知，在輸入功率一定的情況下，隨運行時間的增加，產(chǎn)生的不凝性氣體占據(jù)的體積份額逐漸增加，且增加的速率越來越慢。

圖8 運行1 a后壁面穩(wěn)態(tài)溫度分布

圖9 運行1 a過程中不凝性氣體體積份額變化

4 結(jié)論

本研究利用自主開發(fā)的不凝性氣體堿金屬高溫熱管程序?qū)λO(shè)計的鋰熱管冷卻式反應(yīng)堆中的單根高溫鋰熱管進行了相關(guān)模型建立以及網(wǎng)格劃分，在此基礎(chǔ)上對不凝性氣體對熱管穩(wěn)態(tài)運行特性進行了計算分析，得出以下結(jié)論。

1)當熱管達到穩(wěn)態(tài)運行時，不凝性氣體將積聚在熱管蒸氣區(qū)冷凝段末端，與熱管前方正常工作蒸氣區(qū)域存在1條隨著熱管工作溫度變化的可移動氣體交界面，不凝性氣體積聚區(qū)域被稱為不活躍區(qū)域。

2)當熱管輸入功率一定的情況下，可得到輻照產(chǎn)生的一定質(zhì)量不凝性氣體占據(jù)的體積份額以及熱管的穩(wěn)態(tài)溫度分布。引入了不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度定義，可知在基準算例中，當熱管正常運行1 a后，不凝性氣體造成的溫度降低幅度為38.49%。

3)隨著不凝性氣體體積份額的增大，不凝性氣體區(qū)域溫度降低幅度越大，正常工作區(qū)域溫度上升的幅度也越大。隨著熱管蒸發(fā)段輸入功率的增加，熱管正常工作區(qū)域整體溫度越高，相同質(zhì)量的不凝性氣體占據(jù)的體積份額越小，熱管壁面溫度出現(xiàn)明顯溫度梯度降低的位置隨著功率升高而向下游移動。此外，隨著運行時間的增加，產(chǎn)生的不凝性氣體占據(jù)的體積份額逐漸增加，且增加的速率越來越慢。