譚 蔚，王鈺淇，田 策

(天津大學(xué) 化工學(xué)院，天津 300350)

蒸汽發(fā)生器是壓水堆核電站中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其中傳熱管是一回路和二回路的主要壓力邊界。工作狀態(tài)下蒸汽發(fā)生器的殼程流場(chǎng)始終處于湍流狀態(tài)，U形彎管段由于受到橫向流沖擊作用，不可避免地會(huì)發(fā)生流致振動(dòng)。湍流激勵(lì)和傳熱管與支撐件之間的間隙造成了傳熱管振動(dòng)的非線性，進(jìn)而使得傳熱管與支撐件之間產(chǎn)生反復(fù)的碰撞和摩擦行為，長(zhǎng)期的摩擦磨損累積會(huì)造成管壁減薄甚至破裂，危及設(shè)備安全運(yùn)行[1-4]。

對(duì)于防振條支撐處的接觸問(wèn)題，以往研究大都進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，譚蔚等[5]通過(guò)數(shù)值模擬的方法研究了蒸汽發(fā)生器U形管與防振條之間的間隙對(duì)傳熱管固有頻率的影響，結(jié)果表明單點(diǎn)支撐失效對(duì)固有頻率影響較小。唐力晨等[6]以彈簧剛度代替面內(nèi)支撐，面外設(shè)置簡(jiǎn)支，總結(jié)了各階固有頻率隨支撐剛度的變化規(guī)律。以上的簡(jiǎn)化方法對(duì)于整管的流致振動(dòng)研究意義重大，但對(duì)局部支撐處的碰撞行為難以進(jìn)行詳細(xì)的描述。

基于激勵(lì)輸入與碰撞耗散的能量守恒來(lái)評(píng)估傳熱管碰撞造成的損傷是預(yù)測(cè)傳熱管壽命的重要方法。為量化傳熱管由于流致振動(dòng)與支撐件產(chǎn)生的磨損行為，F(xiàn)isher等[7]在Archard磨損公式的基礎(chǔ)上建立了基于能量耗散的預(yù)測(cè)模型，其中磨損功率是傳熱管磨損損傷分析的重要輸入?yún)?shù)。關(guān)海達(dá)等[8]在室溫干態(tài)環(huán)境下開展了薄壁管沖擊試驗(yàn)，研究了支撐角和管長(zhǎng)對(duì)管變形量和能量吸收率的影響，結(jié)果表明，隨著支撐角的增大，管變形量和能量吸收率增加，但隨管長(zhǎng)的變化卻與之相反。Sun等[9]研究了跨距對(duì)傳熱管沖擊過(guò)程中能量吸收的影響，結(jié)果表明隨著跨距的增大，傳熱管吸收的動(dòng)能會(huì)減小。崔素文等[10]研究了防振條扭轉(zhuǎn)角對(duì)磨損率的影響，發(fā)現(xiàn)隨著扭轉(zhuǎn)角度的增大傳熱管的許用磨損功率顯著降低。上述研究大都針對(duì)于傳熱管單體，忽略了與支撐件的相互作用。傳熱管與支撐件的碰撞是對(duì)流體激勵(lì)輸入能量進(jìn)行耗散的主要途徑，也是造成磨損損傷的根源，因此掌握傳熱管與防振條的隨機(jī)碰撞行為對(duì)于傳熱管磨損失效研究至關(guān)重要。

本文從工程角度出發(fā)，基于防振條支撐形式以沖擊和滑移的復(fù)合加載方式模擬傳熱管在流場(chǎng)中所受流體的激勵(lì)作用，探究裝配參數(shù)和激振輸入對(duì)傳熱管與防振條相互作用的影響，以期為傳熱管的抗磨壽命預(yù)測(cè)提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)和參考。

1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 實(shí)驗(yàn)試件

傳熱管的松弛支撐主要有防振條支撐和波紋帶支撐，如圖1a所示。針對(duì)以上支撐形式，本文實(shí)驗(yàn)試件設(shè)計(jì)如圖1b所示，主要是由傳熱管和中間開通孔的支撐盤組成，分別為316不銹鋼管和304不銹鋼支撐盤，管長(zhǎng)60 mm，外徑16 mm，壁厚1.26 mm，支撐盤厚20 mm。矩形孔和波紋孔分別用來(lái)模擬常規(guī)防振條和波紋帶的支撐形式。

a——防振條與波紋帶支撐示意圖；b——實(shí)驗(yàn)試件裝配圖

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

激振實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖示于圖2。通過(guò)湍流力的無(wú)量綱功率譜生成相位不同的兩組隨機(jī)電壓信號(hào)儲(chǔ)存于信號(hào)發(fā)生器，并經(jīng)過(guò)功率放大器放大后輸送至兩個(gè)正交布置的激振器。分別對(duì)傳熱管施加切向和法向的隨機(jī)激振力，依靠電渦流位移傳感器(精度1 μm)和拉壓力傳感器(精度0.05 N)分別獲取瞬時(shí)位移與力幅值信號(hào)。數(shù)據(jù)采集頻率為1 000 Hz，每種支撐間隙激振力幅值由小到大開展10組實(shí)驗(yàn)，每組實(shí)驗(yàn)記錄傳熱管振動(dòng)穩(wěn)定后的30 s位移與力數(shù)據(jù)。

圖2 激振實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。傳熱管段由懸臂梁支撐在傳感器安裝盤的中心位置，支撐件被卡具卡緊安裝在安裝盤上，卡具正交裝配兩對(duì)拉壓力傳感器以卡緊支撐盤并采集切向和法向的接觸力，同時(shí)在安裝盤上裝有兩個(gè)互相垂直放置的位移傳感器用來(lái)采集切向和法向位移。位移傳感器高度保持與傳熱管和支撐盤的接觸位置水平。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

中間懸臂梁實(shí)驗(yàn)件如圖4所示。懸臂梁的支撐形式是考慮了傳熱管在裝配或振動(dòng)過(guò)程中會(huì)出現(xiàn)支撐件與傳熱管卡緊的情況，此時(shí)的支撐形式類似于固支。懸臂梁實(shí)驗(yàn)段固有頻率為14.3 Hz，正交兩個(gè)方向固有頻率相差小于0.2 Hz?？刂茟冶哿禾幱谳^低頻率是為了在短時(shí)間內(nèi)獲得較多的碰撞次數(shù)，同時(shí)又不需要過(guò)大的激振力，從而可實(shí)現(xiàn)較大的磨損功率測(cè)試區(qū)間。

圖4 懸臂梁管束實(shí)驗(yàn)件

激振信號(hào)使用ASME第三章附錄N[11]中推薦的管陣中作用在傳熱管上單位長(zhǎng)度湍流力的功率譜密度生成。功率譜密度GR(f)表達(dá)式如下：

(1)

式中：CR(f)為湍流激振力系數(shù)，s-1/2；ρ為流體密度，kg/m3(此處取常溫水的密度)；Vg為間隙流速，m/s；D為管徑，m。

湍流激振力系數(shù)和頻率的函數(shù)關(guān)系示于圖5，通過(guò)式(1)即可求得功率譜密度函數(shù)，如圖6所示。通過(guò)增加隨機(jī)相位和諧波疊加，將功率譜的頻域信息轉(zhuǎn)成如圖7所示的激振力時(shí)程信息，圖7為其中1組激振力時(shí)域曲線。

圖5 湍流激振力系數(shù)

圖6 功率譜密度

圖7 激振力時(shí)域圖

霍茁等[12]根據(jù)5種臨界流速預(yù)測(cè)公式[13-17]，對(duì)防振條支撐下直管束流彈失穩(wěn)臨界流速預(yù)測(cè)值進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果表明受局部橫流沖擊的臨界流速最大預(yù)測(cè)值為5.4 m/s，本文主要針對(duì)未發(fā)生流彈失穩(wěn)時(shí)傳熱管的湍流抖振研究，故式(1)中間隙流速Vg取5 m/s。實(shí)驗(yàn)參數(shù)列于表1。

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

為驗(yàn)證該實(shí)驗(yàn)的可重復(fù)性，基于相同激振力開展重復(fù)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)行了3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，3次重復(fù)實(shí)驗(yàn)的最大偏差為6.2%，證明本實(shí)驗(yàn)具有較好的可重復(fù)性，誤差在可接受范圍。實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的原因主要是由于傳熱管與支撐盤之間為非線性接觸，因此具有一定的隨機(jī)性，同時(shí)由于在傳熱管與支撐件的安裝過(guò)程中要保持一定的間隙，難以完全保證各組實(shí)驗(yàn)傳熱管的安裝位置一致。

2 振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果分析

2.1 均方根位移變化規(guī)律

為表征傳熱管在不同支撐間隙下的自由度，對(duì)其位移取均方根，相同加載條件下均方根位移越大說(shuō)明此時(shí)支撐約束越弱。傳熱管均方根位移隨激振力的變化規(guī)律示于圖8。

由圖8a、b可看出，防振條支撐與波紋帶支撐法向均方根位移變化規(guī)律基本一致，均表現(xiàn)為當(dāng)載荷較小時(shí)隨著激振力的增加傳熱管法向均方根位移有明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)，激振力繼續(xù)增大后均方根位移的增長(zhǎng)趨勢(shì)減緩，說(shuō)明法向位移對(duì)于小間隙下的激振力波動(dòng)相對(duì)敏感。此外，載荷相同時(shí)隨著間隙的增大同一激振力加載條件下對(duì)應(yīng)的傳熱管振幅差值減小。

圖8c、d為切向位移隨載荷變化的規(guī)律，隨著激振力的增加防振條支撐下的傳熱管切向振幅呈近線性增長(zhǎng)，且增長(zhǎng)趨勢(shì)沒(méi)有減弱的跡象，這主要是因?yàn)榉勒駰l支撐僅在傳熱管振動(dòng)的法向具有強(qiáng)制性約束，而切向的阻力只有摩擦阻尼，因此切向位移增長(zhǎng)較為明顯，且不同間隙之間隨激振力增長(zhǎng)差別增大。波紋帶支撐下傳熱管的切向位移增長(zhǎng)趨勢(shì)出現(xiàn)了減緩的跡象，這是因?yàn)椴y帶支撐在切向也提供了剛性約束作用，相比于防振條支撐形式，波紋帶支撐下的傳熱管切向位移對(duì)間隙的敏感性較小。因此從實(shí)際應(yīng)用角度來(lái)看，防振條與傳熱管裝配過(guò)程中應(yīng)盡量減小支撐間隙，避免相鄰管間因振幅過(guò)大引起碰撞。

圖8 均方根位移響應(yīng)

2.2 接觸率變化規(guī)律

接觸率RC表示傳熱管在振動(dòng)過(guò)程中與支撐件接觸的時(shí)間和實(shí)驗(yàn)激振總時(shí)間的比值，接觸率越大說(shuō)明傳熱管與支撐件的有效碰撞次數(shù)越多，對(duì)應(yīng)于更大的碰撞力，其表達(dá)式為：

RC=TC/Ttotal

(2)

式中：TC為每組實(shí)驗(yàn)中傳熱管與支撐件的接觸時(shí)間，s；Ttotal為每組實(shí)驗(yàn)時(shí)間，本文取30 s。

接觸率隨激振力的變化如圖9所示。從圖9a可看出，隨著激振力的增大接觸率的變化表現(xiàn)為先快速增大之后趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)楫?dāng)激振力增大到一定值后，傳熱管與支撐件達(dá)到較為充分的碰撞，此時(shí)對(duì)激振力的變化不再敏感，所以會(huì)有一個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即接觸率到達(dá)一個(gè)臨界值。值得注意的是，不同支撐間隙之間小載荷工況時(shí)差別較大，最大相差70%，但當(dāng)接觸率達(dá)到臨界值后不同間隙之間的差異減小，說(shuō)明此時(shí)間隙對(duì)碰撞力的影響不再顯著。而圖9b中波紋帶支撐對(duì)應(yīng)的接觸率變化規(guī)律雖然也存在轉(zhuǎn)折點(diǎn)，但不同載荷工況下的接觸率均保持較高的一致性，最大相差21%。在波紋帶支撐方式中傳熱管在不同支撐間隙下均保持較高的接觸率，這意味著較高的微動(dòng)頻率，微動(dòng)頻率越高則越有利于對(duì)摩副接觸面之間磨屑的排出，減弱了磨屑層對(duì)接觸面的保護(hù)作用，可能會(huì)加速傳熱管壁面的材料去除。因此對(duì)于波紋帶支撐在保證不發(fā)生失穩(wěn)的前提下可適當(dāng)增大裝配間隙以降低接觸率。

圖9 接觸率隨激振力的變化

3 磨損功率分析

磨損功率WN是傳熱管與其支撐件之間動(dòng)態(tài)相互作用的量度。根據(jù)定義，磨損功率是單位時(shí)間內(nèi)傳熱管與支撐件瞬時(shí)碰撞力FN(t)在滑動(dòng)距離S上的積分，如式(3)所示，本文中接觸力FN和滑動(dòng)位移S均為實(shí)際測(cè)量值。

(3)

磨損功率實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖10所示。隨著激振力的增加，兩種支撐形式下各支撐間隙對(duì)應(yīng)的磨損功率均顯著增大，且增長(zhǎng)趨勢(shì)逐漸加劇。根據(jù)圖8、9可知，當(dāng)支撐間隙一定時(shí)激振力增加會(huì)引起接觸率和位移的同時(shí)增大，導(dǎo)致磨損功率顯著增長(zhǎng)，由此可知，在以沖擊為主導(dǎo)的復(fù)合激振方式中激振力是磨損功率的決定因素。

從圖10a可看到，防振條支撐形式中隨著間隙的變化，磨損功率出現(xiàn)了兩個(gè)極值。這是由于磨損功率同時(shí)受傳熱管位移和接觸率的影響，當(dāng)間隙較小時(shí)傳熱管與支撐件的接觸率較大，則單位時(shí)間內(nèi)傳熱管與支撐件間的相互作用力較大，所以小間隙會(huì)有1個(gè)磨損功率的極值；隨著激振力增大該極值逐漸向大間隙方向偏移，磨損功率極值對(duì)應(yīng)的間隙從0.1 mm逐漸右移至0.15 mm。這是因?yàn)殡S著激振力的增加，傳熱管與支撐件會(huì)達(dá)到一充分碰撞的狀態(tài)，此時(shí)不同間隙對(duì)應(yīng)的接觸率差別不再明顯，但各間隙對(duì)應(yīng)的切向位移差別逐漸增大，因此磨損功率極值對(duì)應(yīng)的間隙也會(huì)增大。而最大支撐間隙下傳熱管具有最大的切向位移，位移始終占據(jù)主導(dǎo)位置，所以大間隙也會(huì)對(duì)應(yīng)1個(gè)極值。

圖10 磨損功率變化趨勢(shì)

圖10b中波紋帶支撐形式對(duì)應(yīng)的磨損功率僅出現(xiàn)1個(gè)極值點(diǎn)，且沒(méi)有出現(xiàn)隨激振力增加而偏移的現(xiàn)象。這是因?yàn)樵撝涡问浇朴诤?jiǎn)支，致使傳熱管與支撐件碰撞的隨機(jī)性減弱，因此接觸與位移在不同載荷下對(duì)磨損功率的影響處于同等水平，所以二者耦合只對(duì)應(yīng)1個(gè)峰值點(diǎn)。

4 固有頻率影響

為探究實(shí)驗(yàn)本體的固有振動(dòng)特性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，本文通過(guò)改變實(shí)驗(yàn)件的配重來(lái)改變傳熱管的固有頻率。通過(guò)木槌敲擊實(shí)驗(yàn)件，使其自由振動(dòng)，采集實(shí)驗(yàn)件上加速度位移傳感器的信號(hào)并進(jìn)行頻譜分析，得到不同配重下實(shí)驗(yàn)件的固有頻率為10.1、12.1、14.3、16.0 Hz。

防振條支撐且間隙為0.05 mm情況下實(shí)驗(yàn)件固有振動(dòng)特性對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響示于圖11。可看出，隨著傳熱管固有頻率的增加，法向均方根位移變化不大，切向均方根位移的變化也不明顯。因此傳熱管固有頻率對(duì)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果的影響很小。

圖11 均方根位移響應(yīng)

5 結(jié)論

本文對(duì)蒸汽發(fā)生器管束與不同支撐形式開展了傳熱管的激振實(shí)驗(yàn)，研究了激振力、支撐間隙對(duì)傳熱管隨機(jī)振動(dòng)及磨損功率的影響，得出以下主要結(jié)論。

1)防振條支撐與波紋帶支撐中傳熱管的法向均方根位移增長(zhǎng)趨勢(shì)均表現(xiàn)為隨激振力增加逐漸放緩，但防振條支撐對(duì)應(yīng)的切向位移呈線性增長(zhǎng)，具有較高的面內(nèi)失穩(wěn)風(fēng)險(xiǎn)。

2)防振條支撐與波紋帶支撐對(duì)應(yīng)的傳熱管接觸率均表現(xiàn)為隨激振力增大趨于穩(wěn)定，但防振條支撐下不同間隙差別明顯，大的間隙對(duì)應(yīng)較小的接觸率。而波紋帶支撐不同間隙差別較小均保持了較高的接觸率，這可能會(huì)加速磨損。

3)在以沖擊為主導(dǎo)的復(fù)合激振方式中激振力對(duì)磨損功率起到了主要作用，隨激振力的增加，磨損功率增幅明顯，而支撐間隙對(duì)磨損功率的影響并非單調(diào)變化。防振條支撐中磨損功率在支撐間隙為0.1 mm時(shí)具有極值，且該極值對(duì)應(yīng)的間隙會(huì)隨著載荷的增加而變大，大載荷工況磨損功率峰值對(duì)應(yīng)的支撐間隙為0.25 mm；波紋帶支撐中傳熱管與支撐件碰撞的隨機(jī)性較弱，僅在0.2 mm間隙對(duì)應(yīng)了1個(gè)極值。

4)傳熱管固有頻率對(duì)振動(dòng)響應(yīng)結(jié)果的影響很小。