李征徽，李國鵬，林 恰

（中國電建集團(tuán)北京勘測設(shè)計研究院有限公司，北京 100024）

0 前 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)水平不斷發(fā)展，城市交通擁擠、建筑物密集的特點越發(fā)突出，建設(shè)用地受限較多，街道難以拓寬。為了實現(xiàn)城市各種交通高效、有序的銜接，需要對城市空間進(jìn)行高效利用。雙層交通或雙層橋面的城市橋梁設(shè)計是較佳方案。

龍門大橋位于江西省上饒市，主橋跨越信江，為150m＋120m跨徑的單塔斜拉橋。受規(guī)劃、征地等因素限制，主橋橫斷面設(shè)計時采用雙層橋面。上層為機(jī)動車道，通過信江北、南岸的上下匝道橋?qū)崿F(xiàn)與中興路、志敏大道等沿線地塊的連接；下層為慢行系統(tǒng)，與兩岸的非機(jī)動車橋梁和人行步梯相聯(lián)系。龍門大橋采用人車分流及降低非機(jī)動車輛橋頭接坡，解決了非機(jī)動車輛行駛安全及機(jī)非沖突矛盾。

1 國內(nèi)工程實踐

在鐵路或公鐵兩用橋梁中經(jīng)常采用雙層橋梁的設(shè)計方案，多為鋼桁架橋。對機(jī)非分離、下層為慢行系統(tǒng)的雙層橋梁，國內(nèi)目前的設(shè)計方案主要有以下兩種。

1.1 雙懸臂形式

五里大橋［1］主梁為混凝土箱梁，將箱梁底板向兩側(cè)外伸為慢行系統(tǒng)提供使用空間，如圖1所示。

圖1 五里大橋慢行系統(tǒng)（單位：cm）

與常規(guī)箱梁設(shè)計相比，由于底板伸出非機(jī)動車道懸臂，底板除了常規(guī)的縱向受力外，還承受外側(cè)懸臂傳遞的橫向力作用。為了避免底板雙向受拉，提高底板整體剛度，通常需要在底板設(shè)置一定數(shù)量的加勁肋、布設(shè)橫向預(yù)應(yīng)力鋼筋。

1.2 柔性懸掛形式

根據(jù)下層的通行需求，若只設(shè)置人行道，寬度較窄，一般在主梁懸臂下設(shè)懸掛體系即可滿足通行要求。比如，2009年建成的重慶嘉悅大橋［2］將寬3.5m的人行道下掛在箱形斷面的主梁懸臂下方（見圖2）；若同時設(shè)置人行道和非機(jī)車道，一般需要在主梁底板設(shè)吊桿以加大通行空間，例如揚州萬福大橋［3］下層設(shè)置的人非通道（見圖3）。

圖2 重慶嘉悅大橋人行系統(tǒng)（單位：m）

圖3 萬福大橋慢行系統(tǒng)

懸吊體系，屬于輕柔橋范疇，結(jié)構(gòu)的自振頻率低，需控制下層結(jié)構(gòu)的剛度，防止參與整體受力過大，同時需對橋梁的人致振動進(jìn)行研究分析。

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計

2.1 使用功能

按“機(jī)動車與行人分離”原則，龍門大橋下層設(shè)置人非通道，既契合近遠(yuǎn)期規(guī)劃，又能有效、合理銜接兩側(cè)地塊，方便行人通行。人非系統(tǒng)分為左右兩部分，分別懸吊在上層橋面主梁下方，中間凈距11.2m。每側(cè)人非系統(tǒng)有效寬度按照“人行道4m＋非機(jī)動車道4.5m”設(shè)置。

人非系統(tǒng)橋面系正交異性板上撒布黏接層乳化瀝青后，鋪設(shè)3cm彩色瀝青混凝土。鋪裝層頂面至上層橋面橫梁底按照2.55m凈距設(shè)計，以保證施工誤差后凈空凈距不小于2.5m。

2.2 結(jié)構(gòu)受力

斜拉橋主梁采用分離雙邊箱鋼梁構(gòu)造，鋼梁由縱梁、正交異性橋面板、橫梁和風(fēng)嘴組成。設(shè)計方案采用間距6m一根的吊桿連接下層橋面，吊桿與橫梁鉸接，下層橋剛度小，使下層橋面盡量少的參與主橋受力，僅作為橋梁荷載，如此可以最大程度保證主橋結(jié)構(gòu)安全。為減少下層橋參與主橋受力程度，減小節(jié)點處吊桿剛度，下層橋吊桿不宜采用桁架式、V桿式等增加剛度的結(jié)構(gòu)構(gòu)件。

2.3 設(shè)計方案

下層慢行系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計方案如下：下層人非系統(tǒng)由小縱梁、人非系統(tǒng)與上層橋面橫梁連接構(gòu)造、豎桿、人非系統(tǒng)橋面系（含橋面系的縱梁和橫梁）構(gòu)成。小縱梁、人非系統(tǒng)與上層橋面橫梁連接構(gòu)造直接加工安裝在上層鋼主梁上。豎桿和人非系統(tǒng)橋面系一起加工安裝，在支架上和上層橋面拼裝。龍門大橋主橋典型斷面布置如圖4所示。

圖4 龍門大橋典型橫斷面布置（單位：cm）

3 設(shè)計分析

3.1 建模要點

全橋采用MidasCivil有限元程序建立主橋空間桿系有限元模型（見圖5），斜拉索采用桁架單元模擬，橋塔、縱橫梁均采用梁單元模擬，橋面板采用板單元模擬。對模擬施工過程進(jìn)行分析，得到成橋內(nèi)力，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計算分析。準(zhǔn)確的模擬豎桿與橫梁的連接是保證下一步設(shè)計分析正確的關(guān)鍵。主橋橫梁下焊接長30cm的工字鋼，截面與慢行系統(tǒng)吊桿相同。慢行系統(tǒng)豎向吊桿與主橋橫梁下的工字鋼采用螺栓連接，如圖6所示。

圖5 全橋有限元模型

圖6 豎桿連接節(jié)點構(gòu)造（單位：mm）

模型建立過程中，采用了共節(jié)點、釋放梁端約束、彈性連接3種方式來模擬豎桿與主橋橫梁的連接。通過計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，采用共節(jié)點來模擬豎桿與橫梁的連接時，豎桿承受的彎矩值很大，按內(nèi)力反算的構(gòu)件截面尺寸也很大，設(shè)計方案中豎桿與主橋橫梁連接方式為鉸接，共節(jié)點的模擬方式與設(shè)計方案不符；采用釋放梁端約束時，通過查詢計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)慢行系統(tǒng)對應(yīng)的節(jié)點水平位置值過大，遠(yuǎn)超過正常范圍，慢行系統(tǒng)側(cè)向位移過大，模擬失真；采用彈性連接，釋放繞橫橋向的轉(zhuǎn)動約束，可以保證豎桿受力、慢行系統(tǒng)單元節(jié)點位移在合理范圍內(nèi)，是比較正確的模擬方式。模型建立時最終采用彈性連接方式，豎桿與橫梁的連接模擬如圖7所示。

圖7 豎桿與橫梁的連接模擬

3.2 固有頻率分析

為了對比慢行系統(tǒng)對主橋結(jié)構(gòu)振動特性的影響，分別建立了有慢行系統(tǒng)和無慢行系統(tǒng)的兩個有限元模型，并對其進(jìn)行特征值分析，得到了主橋前三階豎向、側(cè)向振動頻率（見表1）。前三階段振動模態(tài)見圖8。

表1 自振頻率對比

圖8 龍門大橋前三階段振動模態(tài)

通過對比可以發(fā)現(xiàn)，增加慢行系統(tǒng)后橋梁的自振頻率整體趨勢是降低的，豎向頻率降低約0.03Hz，側(cè)向頻率降低約0.01～0.05Hz。因為慢行系統(tǒng)構(gòu)件尺寸相對主橋的構(gòu)件尺寸較小，自身剛度較主橋要小。通常剛度越大，橋梁的自振頻率越高。因此，增加慢行系統(tǒng)后，橋梁整體剛度略微減小，自振頻率呈減小的趨勢。但由于慢行系統(tǒng)本身剛度較弱，主橋和慢行系統(tǒng)剛度差別較大，所以整橋的振動頻率雖然有所降低，但降低幅度有限。

3.3 人行致動分析

橋梁上行人舒適性判斷標(biāo)準(zhǔn)各國均不相同，我國CJJ69—1995《城市人行橋梁與人行地道技術(shù)規(guī)范》［4］按豎向基頻大于3Hz作為行人舒適的判別標(biāo)準(zhǔn)。但該規(guī)范年代久遠(yuǎn)，且僅通過豎向基頻控制行人舒適性，顯得較為簡單。對于柔性結(jié)構(gòu)居多的人行橋，僅通過豎向基頻控制也顯得較為困難。世界各國多從人行橋加速度響應(yīng)等具體指標(biāo)對行人舒適性進(jìn)行控制。本橋理論分析根據(jù)德國人行橋設(shè)計指南EN03（2007）進(jìn)行［5］。

根據(jù)設(shè)計指南，人行橋豎向自振頻率敏感范圍為1.25～2.3Hz；側(cè)向自振頻率敏感范圍為0.5～1.2Hz。若自振頻率位于以上區(qū)間，應(yīng)進(jìn)行人行致動舒適度分析。根據(jù)特征值分析結(jié)果，本橋豎向前三階固有頻率為0.617Hz、1.031Hz、1.445Hz，豎向基頻沒有處在敏感范圍，第三階頻率位于豎向頻率1.25～3Hz的敏感范圍，需要進(jìn)行人致振動舒適度分析。側(cè)向前三階固有頻率0.175Hz、0.347Hz、0.715Hz，側(cè)向基頻沒有處在敏感范圍，第三階在橫向頻率0.5～1.2Hz敏感范圍，需要進(jìn)行人致振動舒適度分析。

根據(jù)本橋工程實際，結(jié)合德國人行橋設(shè)計指南EN03（2007），確定本橋慢行系統(tǒng)的行人交通等級和相應(yīng)的行人密度（見表2）。

表2 德國人行橋設(shè)計指南規(guī)定的行人密度

本工程參考了德國人行橋設(shè)計指南EN03（2007），采用峰值加速度限值方法確定舒適度等級，相應(yīng)舒適度指標(biāo)采用峰值加速度定義，如表3所示。

表3 德國人行橋設(shè)計指南舒適度規(guī)定

根據(jù)有限元計算結(jié)果顯示，在加載時段內(nèi)結(jié)構(gòu)豎向加速度最大值為0.31m／s2，小于0.5m／s2；側(cè)向加速度最大值為0.016m／s2，小于0.1m／s2，由此判定龍門大橋慢行系統(tǒng)舒適度類別屬于CL1級。

鑒于本橋豎向基頻和側(cè)向基頻均不在敏感范圍內(nèi)，且第三階振動模態(tài)下，人行致動加速度對應(yīng)的行人舒適度處于“最好”等級，說明本橋人行致動舒適性符合要求。

3.4 風(fēng)致振動穩(wěn)定性分析

由于雙層交通城市橋梁的梁體高度較大，風(fēng)荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)的影響也較大，因此要保證顫振穩(wěn)定性好、渦激共振振幅滿足規(guī)范要求。

3.4.1 顫振穩(wěn)定性檢驗

依據(jù)JTG／T3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》［6］第7.5.3條規(guī)定，當(dāng)顫振穩(wěn)定性指數(shù)If＜2時，可按第7.5.4條計算橋梁的顫振臨界風(fēng)速，對顫振穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗。計算結(jié)果表明：該主梁成橋狀態(tài)下顫振臨界風(fēng)速（315.9m／s）遠(yuǎn)大于顫振檢驗風(fēng)速（49.3m／s），滿足規(guī)范要求。

3.4.2 渦激共振檢驗

依據(jù)JTG／T3360-01—2018《公路橋梁抗風(fēng)設(shè)計規(guī)范》第8.2.7條規(guī)定，對橋梁豎向渦激共振振幅進(jìn)行了估算，計算結(jié)果顯示振幅為0.01m，小于規(guī)范限值0.10m；橋梁扭轉(zhuǎn)渦激共振振幅進(jìn)行了估算，計算結(jié)果顯示本橋扭轉(zhuǎn)渦激共振振幅為0.02°，小于規(guī)范限值0.06°。

4 結(jié) 語

龍門大橋采用雙層布置，通過人非通道設(shè)置于下層，較好適應(yīng)兩側(cè)接線道路接坡條件，合理分流機(jī)非交通，滿足使用要求。通過特征值分析表明，增加慢行系統(tǒng)對全橋動力特性影響較?。煌ㄟ^人行致動分析表明，下層人非通道滿足行人舒適度要求；通過風(fēng)致振動穩(wěn)定性分析表明，在橋底增加慢行系統(tǒng)后，主橋成橋狀態(tài)下顫振臨界風(fēng)速遠(yuǎn)大于顫振檢驗風(fēng)速并且渦激共振估算振幅均小于規(guī)范限值。以上分析表明龍門大橋慢行系統(tǒng)構(gòu)造設(shè)計合理可行。