劉 軍

（中國電建集團(tuán)北京勘測設(shè)計(jì)研究院有限公司，北京 100024）

0 前 言

雨天公路能見度低，駕駛員視野和視距受到影響，濕滑路面摩擦力降低，制動(dòng)距有所增加，一旦遭遇突發(fā)情況，判斷、反應(yīng)和及時(shí)剎車控制能力大幅削弱，打滑、側(cè)滑甚至追尾等交通事故極易發(fā)生。傳統(tǒng)公路安全評(píng)估多以事故資料統(tǒng)計(jì)分析居多，存在事后評(píng)估不及時(shí)、預(yù)警性不足的弱點(diǎn)。而雨天公路安全狀態(tài)事前評(píng)估，可對(duì)雨天行車風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)判和預(yù)警，及時(shí)形成安全管控方案，做出及時(shí)有效的交通安全組織，從而降低交通事故發(fā)生率，保障高速公路雨天行車安全，減少惡劣事故帶來的人員、車輛和財(cái)產(chǎn)損失。

1 雨天高速路通行速率L-G預(yù)估模型

1.1 最大信息常數(shù)MIC特征分析

傳統(tǒng)車流速率預(yù)估將速率作為單一特征開展預(yù)估，換言之就是通過已有的上個(gè)時(shí)間段速率預(yù)估當(dāng)前或者未來時(shí)間段的速率。通過單一速率變量開展預(yù)估計(jì)算比較簡單，但是預(yù)估精確度有時(shí)存在不理想情況，原因是車輛速率受多種要素共同影響［1-2］，如交通事故、時(shí)間段及天氣等。尤其在降水等惡劣天氣的影響下，車輛速率變化波動(dòng)性相對(duì)較大，降水強(qiáng)度等特征變量均會(huì)影響車輛速率。所以，對(duì)降水天氣在高速公路出行的車輛速率開展預(yù)估時(shí)需考慮將多種影響要素作為模型輸入，以增強(qiáng)預(yù)估精確度。但是如果把采集的氣象、所有車流等數(shù)據(jù)均作為模型輸入，反而會(huì)使模型計(jì)算變得復(fù)雜，并且易出現(xiàn)明顯的過擬合現(xiàn)象，雖然在訓(xùn)練數(shù)據(jù)上能夠較好地?cái)M合，但是測試數(shù)據(jù)上的擬合效果欠佳［3-5］。因此，需選用科學(xué)方法獲取與速率關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的變量作為模型輸入特征，增強(qiáng)預(yù)估精確度的同時(shí)降低過擬合現(xiàn)象。

最大信息常數(shù)（以下簡稱：MIC）能夠?qū)Ψ呛瘮?shù)依托關(guān)系、非線性及變量間線性開展有效度量。速率及其影響要素間的關(guān)系不易經(jīng)過一個(gè)單獨(dú)函數(shù)開展表達(dá)，一般是多種函數(shù)進(jìn)行疊加。MIC可以捕獲各個(gè)變量間的關(guān)聯(lián)，不局限于單一函數(shù)，所以通過MIC度量速率與其他變量關(guān)聯(lián)性，能夠有效獲取其重要特征。MIC的計(jì)算過程能夠簡述為：根據(jù)數(shù)據(jù)樣本把2個(gè)變量間的關(guān)系置于二維空間中進(jìn)行離散，并通過散點(diǎn)圖呈現(xiàn)；對(duì)散點(diǎn)圖開展網(wǎng)絡(luò)劃分，依次求出各個(gè)劃分尺度下互信息最大值，并對(duì)所有劃分尺度下對(duì)應(yīng)互信息最大值開展比較，選用最大值作為MIC值?；バ畔ⅲㄒ韵潞喎Q：MI）表達(dá)2個(gè)變量共同具有的信息劑量，能夠衡量兩個(gè)變量間互相依托強(qiáng)弱程度。假設(shè)變量取值的集合V＝｛（xi，yi），j＝1，2，3，…，m｝，m是樣本數(shù)量，MI（X；Y）是隨機(jī)變量Y及X信息，能夠通過式（1）計(jì)算獲得。

式中：p（x，y）為x、y聯(lián)合概率密度；p（x）為量x的邊緣概率密度；p（y）為y的邊緣概率密度。

由網(wǎng)絡(luò)劃分原理以及公式（2）計(jì)算隨機(jī)變量對(duì)應(yīng)最大信息常數(shù)MIC（X：Y）。

式中：｜Y｜系為利用網(wǎng)絡(luò)劃分把Y值域劃分為｜Y｜段；｜X｜系為利用網(wǎng)絡(luò)劃分把變量X值域劃分為｜X｜段；B系為網(wǎng)絡(luò)劃分時(shí)｜X｜×｜Y｜的上限值，B（m）＝m0．6功效最好。

以某公路氣象及車流數(shù)據(jù)為例，運(yùn)用MIC對(duì)降水天氣下速率預(yù)估模型輸入特征開展選。其中，車流數(shù)據(jù)包含速率及車流量；氣象數(shù)據(jù)包括風(fēng)速、降水強(qiáng)度、能見度、濕度及溫度?；贛IC度量速率與其他特征變量間的關(guān)聯(lián)性，假設(shè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)特征集合F＝｛f1，f2，f3，…，fi｝，其中，f1～f6依次代表車流量、溫度、濕度、能見度、降水強(qiáng)度及風(fēng)速。計(jì)算任意特征fi以及速率vi對(duì)應(yīng)最大信息常數(shù)MIC（fi，vi），取值區(qū)域是［0，1］。MIC（fi，vi）越大，顯示fi與速率間的關(guān)聯(lián)性越強(qiáng)，越凸顯該特征的重要性；MIC（fi，vi）越小，顯示fi與速率間的關(guān)聯(lián)性越弱，那么該特征越容易被忽略。其他變量與速率的MIC計(jì)算結(jié)果及其排序見圖1。

圖1 特征變量MIC計(jì)算成果

結(jié)果揭示，降水天氣下高速公路某時(shí)間段的能見度、降水強(qiáng)度及交通量與該時(shí)間段平均行車速率有顯著關(guān)聯(lián)性，同其他特征變量關(guān)聯(lián)性相對(duì)較弱［6］。所以模型輸入特征選取了能見度、降水強(qiáng)度及車流量。

1.2 L-G速率預(yù)估模型

為了實(shí)現(xiàn)LSTM神經(jīng)網(wǎng)格以及GRU神經(jīng)網(wǎng)格優(yōu)勢的綜合利用，基于LSTM 及GRU構(gòu)建預(yù)估模型，開展降水天氣影響下高速公路行車速率的預(yù)估［7］。L-G模型結(jié)構(gòu)見圖2。

圖2 L-G模型結(jié)構(gòu)

該模型由兩者深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)結(jié)合而成：第一層是LSTM層，能夠初步獲取輸入的特征信息；第二層是GRU層，能夠二次獲取上一層獲取的特征，最終通過全接連層（Dense）開展線性融合獲得預(yù)估時(shí)間段的速率預(yù)估值

L-G模型獲取的輸入變量是預(yù)估時(shí)間段t的前n個(gè)歷史時(shí)間段的特征，通過輸入矩陣可有如下表達(dá)：

式中：vt-i為t-i時(shí)間段的速率；Rt-i為t-i時(shí)間段的降水強(qiáng)度；qt-i為t-i時(shí)間段的車流量；It-i為t-i時(shí)間段的能見度。

L-G模型訓(xùn)練目標(biāo)設(shè)定為實(shí)際值Vt對(duì)應(yīng)均方誤差與最小化速率預(yù)估值＾vt，見公式（4）。表達(dá)L2正則化項(xiàng)，可降低過擬合，λ是正則化常數(shù)。w表達(dá)模型中全部權(quán)重常數(shù)。

L-G預(yù)估模型的具體過程如下所述：

（1）樣本數(shù)據(jù)選取雨天的氣象及車流數(shù)據(jù)。把輸入變量變?yōu)檫m當(dāng)格式并開展預(yù)處理，通過最大、最小標(biāo)準(zhǔn)化公式把輸入變量映射進(jìn)［0，1］；

（2）確定GRISTMILL雙層深度學(xué)習(xí)相關(guān)的超參數(shù)以及神經(jīng)網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)；

（3）選用歷史訓(xùn)練數(shù)據(jù)和成果對(duì)L-G模型相關(guān)參數(shù)開展訓(xùn)練優(yōu)化，并獲得預(yù)估模型［8］；

（4）通過測試數(shù)據(jù)及訓(xùn)練后的模型對(duì)降水條件下高速公路行車速率展開短時(shí)預(yù)估。

2 案例概況

案例高速公路是連通我國南北交通網(wǎng)絡(luò)的大動(dòng)脈，該線路G4段主線總長度大約294km。該路段設(shè)有交通調(diào)查設(shè)備站點(diǎn)總計(jì)48個(gè)，包括一類交調(diào)站點(diǎn)8個(gè)、二類交調(diào)站點(diǎn)40個(gè)；氣象檢測站點(diǎn)6個(gè)，包括能見度檢測站4個(gè)，多因素檢測站2個(gè)?；诎咐咚俟窔庀髾z測站數(shù)據(jù)和交調(diào)站點(diǎn)測量數(shù)據(jù)，考慮一類交調(diào)設(shè)備多因素氣象檢測站數(shù)據(jù)豐富、數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性及完整性高等要素，選含一類交調(diào)站點(diǎn)及相對(duì)接近多因素氣象檢測站的代表性區(qū)段K1196＋490m至K1198＋400m作為降雨條件下高速公路行車安全評(píng)估及預(yù)警的分析對(duì)象。

案例路段包含121、122號(hào)車流測量器的區(qū)段（K1196＋490m至K1198＋400m），該車流測量器可測量不同種類車輛截面瞬時(shí)速率及車流量；多因素氣象檢測站（設(shè)備ID＝38）能夠檢測風(fēng)速、能見度、降水量、濕度、溫度等氣象參數(shù)。以2017年4月至2018年7月獲得的車流和氣象歷史數(shù)據(jù)為支撐，對(duì)區(qū)段在降水條件下（2018年7月6日9：00至7月7日9：30）的高速公路行車安全情況開展事前評(píng)估和預(yù)警管理。

3 案例區(qū)段雨天速率預(yù)估

3.1 基于L-G深度學(xué)習(xí)模型的預(yù)估過程

3.1.1 描述數(shù)據(jù)樣本

數(shù)據(jù)樣本來源是2017年4月24日至2018年7月7日案例區(qū)段121、122號(hào)微波測量數(shù)據(jù)及氣象檢測數(shù)據(jù)。其中，車流數(shù)記錄間隔是5min，氣象數(shù)記錄間隔是1min。為防止基于短時(shí)速率預(yù)估所得安全評(píng)估結(jié)果時(shí)效性較短，對(duì)車流數(shù)據(jù)和原始?xì)庀髷?shù)據(jù)開展匯聚，調(diào)整數(shù)據(jù)記錄間隔是15min。

通過L-G預(yù)估模型依次對(duì)121截面、122截面的貨車及客車速率開展短時(shí)預(yù)估。篩選2017年4月24日至2018年7月5日該區(qū)段上行方向降水強(qiáng)度高出0的所有數(shù)據(jù)當(dāng)作訓(xùn)練數(shù)據(jù)，總計(jì)37837條數(shù)據(jù)。選取2018年7月6日9：00至7月7日9：30連續(xù)降水天氣的數(shù)據(jù)當(dāng)作測試數(shù)據(jù)，總計(jì)99條。

3.1.2 L-G模型設(shè)置

根據(jù)前述輸入特征選結(jié)果，把預(yù)估時(shí)間段前n個(gè)歷史時(shí)間段的能見度I、降水強(qiáng)度R、交通量q及速率v作為模型輸入變量，n是待定參數(shù)，表達(dá)時(shí)間窗長度，該參數(shù)影響模型預(yù)估精確度，將經(jīng)過靈敏度分析并選取最優(yōu)值。

以PC為試驗(yàn)平臺(tái)，基于Python語言和Keras深度學(xué)習(xí)框架進(jìn)行構(gòu)建模型。L-G模型的部分超參數(shù)及優(yōu)化算法設(shè)置如下：模型選用基于隨機(jī)梯度降低算法的Adam優(yōu)化器；訓(xùn)練迭代頻次（epoch）設(shè)置為200；批大?。╞atchsize）是32；為了降低過擬合，將Dropout設(shè)置為0.5。隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)是待定參數(shù)u，將經(jīng)過靈敏度分析選取最優(yōu)值。

3.1.3 分析待定參數(shù)靈敏度

針對(duì)待定參數(shù)u及n開展靈敏度分析過程中，為掌握L-G模型的預(yù)估功效，選均方根誤差（以下簡稱：RMSE）、絕對(duì)百分誤差方差（以下簡稱：VAPE）及平均絕對(duì)誤差（以下簡稱：MAE）作為模型功效評(píng)價(jià)指標(biāo)。VAPE能夠?qū)λ惴ǚ€(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，MAE及RMSE能夠?qū)δＰ皖A(yù)估精確度進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算公式如下：

在隱藏層節(jié)點(diǎn)u及不同時(shí)間窗長度n取值組合情況下，L-G模型預(yù)估結(jié)果的RMSE和VAPE變化見圖3。根據(jù)圖3（a）發(fā)現(xiàn)時(shí)間窗長度的同時(shí)，伴隨隱藏層節(jié)點(diǎn)增加RMSE對(duì)應(yīng)變化趨勢大體是：先加大后減小再加大。如果時(shí)間窗長度n＝5，隱藏層節(jié)點(diǎn)u＝64，此時(shí)預(yù)估結(jié)果RMSE有最小值，對(duì)應(yīng)模型預(yù)估精確度最高。根據(jù)圖3（b）能夠發(fā)現(xiàn)，VAPE變化區(qū)域在5.5%～6.2%，顯示時(shí)間窗長度變化及隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)量對(duì)L-G預(yù)估模型穩(wěn)定性的影響相對(duì)較小。如果時(shí)間窗長度n＝5，隱藏層節(jié)點(diǎn)u＝64，此時(shí)預(yù)估結(jié)果VAPE有最小值，對(duì)應(yīng)模型預(yù)估穩(wěn)定性最佳。綜上所述，通過L-G模型開展速率短時(shí)預(yù)估時(shí)，時(shí)間窗長度及隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)的最佳參數(shù)組合是u＝64，n＝5。

圖3 L-G模型RMSE和VAPE變化

3.2 預(yù)估結(jié)果和比對(duì)分析

通過L-G模型依次對(duì)2018年7月6日9：00至7月7日9：30各時(shí)間段121截面及122截面的客貨車平均速率開展預(yù)估。依次對(duì)不同預(yù)估模型的預(yù)估結(jié)果和輸入特征選前后的模型預(yù)估結(jié)果開展比對(duì)及分析結(jié)果（見圖4～7）。由圖4～7揭示，在降水條件下的高速公路行駛時(shí)，貨車和客車速率均十分不穩(wěn)定，不同時(shí)間段速率變化和差異相對(duì)比較大，重點(diǎn)是受降水強(qiáng)度等天氣變化的影響［9］。根據(jù)圖中實(shí)際值及預(yù)估值對(duì)應(yīng)變化曲線能夠發(fā)現(xiàn)，預(yù)估曲線對(duì)應(yīng)變化趨勢同實(shí)際值曲線幾乎始終保持一致，但是在速率實(shí)際值出現(xiàn)突變或者比較大波動(dòng)的時(shí)間段，實(shí)際值與預(yù)估值誤差相對(duì)比較大，其他時(shí)間段預(yù)估誤差比較小。

圖4 斷面121客車速率預(yù)估與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

3.3 特征選前后的預(yù)估結(jié)果比對(duì)分析

為進(jìn)一步驗(yàn)證基于MIC輸入特征選方法切實(shí)可行，通過所有特征變量（能見度、降水強(qiáng)度、溫度、風(fēng)速、濕度、車流量及速率）訓(xùn)練L-G模型并開展預(yù)估，然后同特征選后的L-G模型預(yù)估功效開展比對(duì)，如表1所示。

圖5 斷面121貨車速率預(yù)估與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

圖6 斷面122客車速率預(yù)估與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

圖7 斷面122貨車速率預(yù)估與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

表1 特征選前后L-G模型預(yù)估功效對(duì)比

根據(jù)表1數(shù)據(jù)能夠發(fā)現(xiàn)，特征選對(duì)訓(xùn)練誤差影響相對(duì)較小，無論特征選是否開展，模型訓(xùn)練數(shù)據(jù)集對(duì)應(yīng)的MAPE及RMSE均很小。而L-G模型將所有特征當(dāng)作輸入變量，對(duì)應(yīng)測試數(shù)據(jù)集的MAPE及RMSE分別為13.80%及12.03km／h，相比于訓(xùn)練誤差依次增加了11.42%及9.15km／h，由于存在非常明顯的過擬合情況，也就是在測試數(shù)據(jù)上擬合功效不佳，訓(xùn)練數(shù)據(jù)上卻擬合功效較好。針對(duì)特征選后的L-G模型，測試數(shù)據(jù)集的MAPE及RMSE依次是6.11%及6.60km／h，相比于特征選前，MAPE及RMSE依次減少了55.72%及45.14km／h，模型預(yù)估精確度有較大提升，與此同時(shí)，亦有效地減輕了過擬合現(xiàn)象。

4 結(jié) 語

本研究以案例路段（K1196＋490m至K1190＋400m）氣象數(shù)據(jù)及車流為依據(jù)，對(duì)區(qū)段2018年7月6日9：00至7月7日9：30（降水天氣）開展預(yù)警管理及事前安全評(píng)估。通過運(yùn)用L-G預(yù)估模型依次對(duì)區(qū)段121、122截面的客貨車速率開展預(yù)估，并進(jìn)一步分析驗(yàn)證了降雨條件下基于速率預(yù)估的高速公路行車安全評(píng)估以及預(yù)警管理方法的可行性［10］，有助于在雨天開展高速公路預(yù)警管理和安全評(píng)估工作。