陳何峰，呂沛文

[同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院（集團(tuán)）有限公司，上海市 200092]

0 引 言

鋼與混凝土組合梁是由鋼梁與混凝土橋面板通過(guò)一定的連接方式組合在一起使其共同受力的結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮了鋼梁的抗拉性能以及混凝土的抗壓性能，從而節(jié)約了材料成本，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)目的[1]。隨著國(guó)家綠色建筑產(chǎn)業(yè)政策的提出，裝配式建筑的發(fā)展變得越來(lái)越迫切，尤其是在城市高架橋的應(yīng)用中。槽形鋼混組合梁橋抗扭剛度大，較鋼板組合梁穩(wěn)定性高，其跨越能力強(qiáng)，混凝土橋面板避免了傳統(tǒng)混凝土梁腹板及底板的開裂現(xiàn)象，提升了耐久性；通過(guò)工廠預(yù)制、節(jié)段拼裝，可避免施工時(shí)的交通中斷，并且安裝對(duì)場(chǎng)地及設(shè)備的要求低，景觀效果較好，以其種種優(yōu)勢(shì)成為城市高架橋的首選方案。然而，目前對(duì)于寬跨比較大或較小的城市高架槽形鋼混組合梁最不利橫向分布系數(shù)的研究尚不完善，李瑞琪等[2]研究了鋼混組合小箱梁的預(yù)制橋面板厚度、橫向連系梁間距等參數(shù)對(duì)荷載橫向受力的影響。秦照博[3]分析了混凝土橋面板厚、剪力鍵密度、鋼梁剛度對(duì)鋼- 混簡(jiǎn)支組合梁橋的荷載橫向分布系數(shù)的影響，向成修[4]分析了連接件剛度、曲率半徑、主梁間距等變量對(duì)組合曲梁橫向分布的影響。閆林君等[5]用不同的計(jì)算方法研究了鋼板組合梁橋的荷載橫向分布規(guī)律及影響因素。以上研究對(duì)象與城市高架預(yù)制槽形鋼混組合梁的構(gòu)造形式存在一定差異且不夠全面，且寬跨比大多在0.5 以內(nèi)，故其結(jié)論僅可參考，對(duì)本橋型的橫向分布規(guī)律的研究可進(jìn)一步清楚細(xì)致的理解此類橋梁的受力特點(diǎn)，改善設(shè)計(jì)質(zhì)量、降低安全隱患、提高設(shè)計(jì)效率、方便標(biāo)準(zhǔn)化參數(shù)試設(shè)計(jì)、節(jié)約模型的計(jì)算成本、對(duì)此類橋梁的推廣和發(fā)展有重要的意義，可為今后的類似的工程設(shè)計(jì)提供借鑒。

1 計(jì)算方法與算例介紹

1.1 計(jì)算方法

目前橫向分布系數(shù)的計(jì)算方法有很多，杠桿原理法適用于靠近支點(diǎn)附近橫向聯(lián)系弱的情況；偏心壓力法適用于寬跨比不大于0.5 橫向聯(lián)系較強(qiáng)的情況；剛接板梁法適用于各主梁間能傳遞剪力和彎矩的結(jié)構(gòu)；比擬正交異性板法適用于較寬的梁橋。對(duì)于槽形鋼混組合梁現(xiàn)行規(guī)范沒(méi)有明確計(jì)算方法，因此本文利用有限元法進(jìn)行求解。利用大型有限元軟件ABAQUS 建立三維實(shí)體板殼模型來(lái)計(jì)算各梁的荷載橫向影響線，混凝土板采用實(shí)體單元C3D8R 模擬，鋼梁采用縮減積分殼單元S4R 模擬，不考慮鋼梁和橋面板之間的界面滑移時(shí)，鋼梁和橋面板之間采用“TIE”約束，即鋼梁上翼緣和橋面板下表面共節(jié)點(diǎn)，考慮界面滑移效應(yīng)時(shí)按照實(shí)際情況用彈簧單元模擬焊釘連接件，橫梁與鋼主梁采用共節(jié)點(diǎn)的形式連接。對(duì)組合梁分別進(jìn)行車道加載，得到此時(shí)各主梁跨中撓度值，由于撓度的大小與荷載分配成比例，故可按下式計(jì)算得某個(gè)車道荷載作用下所求梁的荷載橫向分布影響線豎標(biāo)，然后再將其值進(jìn)行疊加并考慮車道橫向折減系數(shù)，從而得出各片主梁的荷載最不利橫向分布系數(shù)。

式中：ηij為橫橋向各梁位置處的影響線坐標(biāo)值；fij為第j 個(gè)車道荷載所引起的第i 號(hào)梁跨中位置處的撓度值；mi為第i 號(hào)主梁的荷載橫向分布系數(shù)；λ 為車道橫向折減系數(shù)。

1.2 算例介紹

本文參數(shù)化分析所采用的算例為城市高架簡(jiǎn)支預(yù)制槽形鋼混組合梁橋，跨徑為30～40 m，橋?qū)挒?～33.5 m，梁高1.6～2 m，設(shè)計(jì)荷載為城市-A 級(jí)，主線橋面有邊中邊三道防撞護(hù)欄，匝道兩邊有護(hù)欄，主梁采用開口槽形鋼箱梁，其開口間距為2～3 m，主梁個(gè)數(shù)為2～5 根，懸臂長(zhǎng)度為1.25～1.3 m，橋面板厚為0.24～0.32 m ，主梁板厚20/14/24 mm，組合梁橫斷面見(jiàn)圖1。

圖1 橫斷面（單位:mm）

2 最不利橫向分布系數(shù)影響參數(shù)化分析

最不利橫向分布系數(shù)的影響因素有很多，現(xiàn)研究橋面板與鋼梁之間的滑移效應(yīng)、跨間橫梁的個(gè)數(shù)、橋面板板厚、橋梁寬度和跨徑、以及主梁剛度等參數(shù)對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響。通過(guò)以往分析可知，對(duì)于窄橋，一般邊梁的荷載橫向分布系數(shù)最不利，對(duì)于寬橋，則是中梁的荷載橫向分布系數(shù)最不利，本文旨在研究各參數(shù)對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)規(guī)律的影響，只以邊梁作為研究對(duì)象，且只研究活載的橫向分布，對(duì)于欄桿等恒載的橫向分布可在后續(xù)研究中進(jìn)行討論。

2.1 橋面板與鋼梁之間的界面滑移對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響

鋼混組合梁與常規(guī)的混凝土橋梁不同的是橋面板與鋼梁之間存在界面滑移效應(yīng)，即在荷載作用下界面之間會(huì)產(chǎn)生相對(duì)位移，為了提高分析的準(zhǔn)確性，可按照實(shí)際情況用彈簧單元模擬焊釘連接件，從而模擬界面之間的滑移。端橫梁與鋼主梁采用共節(jié)點(diǎn)的形式連接。本節(jié)建立了6 組有限元模型，以是否考慮滑移效應(yīng)為變量，全面分析了寬橋、窄橋的界面滑移效應(yīng)對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)的影響。

焊釘連接件直徑為19 mm，橫向布置3 排，間距為150 mm，縱向間距為：支座至1/4 跨焊釘連接件間距為100 mm，其余為200 mm，焊釘連接件的抗拔剛度為5.84×107N/mm，抗剪剛度為2.61×105N/mm，材質(zhì)為ML15。 其余材料特性與結(jié)構(gòu)構(gòu)造作為基本參量，建模參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 組合梁參數(shù)表

計(jì)算得到了三種寬度的槽形鋼混組合梁邊梁在是否考慮橋面板與鋼梁之間界面滑移情況下荷載最不利橫向分布系數(shù)，其值見(jiàn)表2。

表2 橋?qū)? m、17 m、33.5 m 荷載最不利橫向分布系數(shù)

根據(jù)表2 可知，不論是寬橋還是窄橋，是否考慮橋面板與鋼梁之間的界面滑移效應(yīng)對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)影響不大，最大差值控制在5%以內(nèi)。

2.2 跨間中橫梁個(gè)數(shù)對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響

眾所周知，鋼混組合梁中混凝土橋面板可以起到將活載進(jìn)行橫向分配的作用，但跨間中橫梁的分配作用有待進(jìn)一步研究，尤其是針對(duì)城市高架大寬跨比橋梁，因此建立了9 組有限元模型，分別為無(wú)跨間中橫梁，設(shè)置1 道跨間中橫梁、設(shè)置3 道跨間中橫梁，其余建模參數(shù)見(jiàn)表3。

表3 組合梁參數(shù)表

計(jì)算得到了各寬度的組合梁在跨間橫梁的個(gè)數(shù)不同的條件下邊梁的荷載最不利橫向分布系數(shù)見(jiàn)表4。

根據(jù)表4 可知，在保證跨徑相同的前提下，跨間橫梁設(shè)置與否對(duì)寬橋的荷載最不利橫向分布系數(shù)影響較窄橋大，但最大控制在8%以內(nèi)，設(shè)置1 道或3道跨間橫梁的最不利橫向分布系數(shù)幾乎相等。

表4 橋?qū)? m、17 m、33.5 m 荷載最不利橫向分布系數(shù)

2.3 橋面板板厚對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響

為了研究城市高架預(yù)制裝配式組合梁橋面板板厚對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)的影響，本節(jié)建立了9組有限元模型，計(jì)算了常用橋面板板厚分別為0.24 m、0.28 m、0.32 m 的鋼混組合梁的最不利橫向分布系數(shù)，其余計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表5。

表5 組合梁參數(shù)表

通過(guò)計(jì)算得到了不同板厚的組合梁荷載最不利橫向分布系數(shù)，結(jié)果見(jiàn)表6。

表6 不同板厚邊梁荷載最不利橫向分布系數(shù)

根據(jù)表6 數(shù)據(jù)分析可知，板厚的增加會(huì)使荷載橫向分布更均勻，使得主梁分布車道荷載的能力更強(qiáng)。對(duì)于窄橋而言，板厚對(duì)其影響微乎其微，隨著寬跨比增大，板厚的影響也越發(fā)顯著，以33.5 m 寬橋?yàn)槔?.24 m 的橋面板比0.32 m 的橋面板的最不利橫向分布系數(shù)增加了6.47%。

2.4 跨徑對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響

城市高架橋梁主線為了滿足車流量的需求，橋梁的寬度往往會(huì)大于跨徑，但匝道寬度卻很小，同時(shí)，在跨越道路交叉口時(shí)，跨徑往往很大，因此，不同寬度的組合梁橋的跨徑對(duì)橫向分布的影響研究很有必要，建立了9 組有限元模型，具體參數(shù)見(jiàn)表7。

表7 組合梁參數(shù)表

計(jì)算得到了不同跨徑的組合梁邊梁的荷載最不利橫向分布系數(shù)見(jiàn)表8。

表8 邊梁荷載最不利橫向分布系數(shù)

根據(jù)上述表格8 可以看出，保證橋?qū)挷蛔儠r(shí)，跨徑的增大會(huì)使荷載最不利橫向分布系數(shù)減小，33.5 m寬40 m 跨的邊梁最不利橫向分布系數(shù)比30m 跨的減小了16.24%。9 m 寬的橋跨進(jìn)對(duì)其影響則不明顯，可控制在3%以內(nèi)。

進(jìn)一步將表8 處理，得到不同寬跨比對(duì)應(yīng)的最不利橫向分布系數(shù)，見(jiàn)表9。

將表9 數(shù)據(jù)繪制成圖2 方面觀察比較。橫坐標(biāo)為橋?qū)?，單位m，豎坐標(biāo)為荷載最不利橫向分布系數(shù)。

圖2 不同主梁數(shù)邊梁荷載最不利橫向分布系數(shù)

結(jié)合圖2 與表9 可知，對(duì)于主梁數(shù)相同的橋，隨著寬跨比的增大，最不利橫向分布系數(shù)逐漸增大。

2.5 主梁剛度對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響

本節(jié)研究了主梁剛度對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)的影響，選取梁高為變量，分別為1.6 m、1.8 m、2 m，其余參數(shù)為常量，建立了9 組有限元模型，具體參數(shù)見(jiàn)表10。

表10 組合梁參數(shù)表

計(jì)算得到了不同主梁剛度的最不利橫向分布系數(shù)，其值見(jiàn)表11。

表11 不同主梁剛度對(duì)應(yīng)的最不利橫向分布系數(shù)

由表11 可以看出，隨著梁高的增加，最不利橫向分布系數(shù)逐漸增加，寬橋的增量較窄橋明顯，但最大增幅保持在5%以內(nèi)。

3 結(jié) 論

本文通過(guò)有限元法，建立了48 組有限元模型，計(jì)算了橋面板與鋼梁之間的滑移效應(yīng)、跨間中橫梁的個(gè)數(shù)、橋面板板厚、橋梁寬度和跨徑、以及主梁剛度對(duì)城市高架預(yù)制槽形鋼混組合梁的荷載最不利橫向分布系數(shù)，得到以下結(jié)論：

（1）是否考慮橋面板與鋼梁之間的界面滑移效應(yīng)對(duì)荷載最不利橫向分布系數(shù)影響不大，最大差值控制在5%以內(nèi)。

（2）組合梁跨間中橫梁的個(gè)數(shù)對(duì)窄橋的荷載最不利橫向分布系數(shù)幾乎無(wú)影響，對(duì)寬橋的影響最大可控制在8%以內(nèi)，設(shè)置1 道或3 道跨間橫梁的最不利橫向分布系數(shù)幾乎相等。

（3）橋面板板厚的增加會(huì)使荷載橫向分布更均勻，寬跨比越大的橋，板厚對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響越大，最大減小了7%左右。

（4）保證橋?qū)挷蛔儯S著跨徑的增大，荷載最不利橫向分布系數(shù)逐漸減小，對(duì)于主梁數(shù)相同的橋，隨著寬跨比的增大，最不利橫向分布系數(shù)逐漸增大。

（5）隨著梁高的增加，最不利橫向分布系數(shù)逐漸增加，寬橋的增量較窄橋明顯，最大增幅保持在5%以內(nèi)。

在今后的標(biāo)準(zhǔn)化設(shè)計(jì)中，對(duì)于是否考慮界面滑移的影響可根據(jù)計(jì)算能力來(lái)確定，其因素對(duì)設(shè)計(jì)的影響較小?？玳g橫梁是否需要設(shè)置，建議綜合考慮寬跨比、經(jīng)濟(jì)性、施工條件、美觀性等因素綜合評(píng)定。對(duì)于橋面板的厚度（跨徑）而言，為節(jié)約計(jì)算成本可選取寬度較大且板厚較?。鐝捷^?。┑囊唤M參數(shù)來(lái)包絡(luò)其余參數(shù)。梁高對(duì)最不利橫向分布系數(shù)的影響較小，選取時(shí)建議綜合考慮組合梁整體受力且偏安全的考慮。通過(guò)以上包絡(luò)從而節(jié)約設(shè)計(jì)成本、提高設(shè)計(jì)效率。