蔡超英

（上海市堤防泵閘建設運行中心，上海市 200080）

1 研究背景

水閘作為平原河網(wǎng)地區(qū)常見的水工建筑物，一般均具有防洪、擋潮、排澇及活水暢流等功能。由于水閘的主體建筑物一般均位于水下，水閘閘基在長期水流的滲流作用下，容易產(chǎn)生變形，導致水閘閘基失穩(wěn)。出海水閘作為一線口門建筑物，往往內(nèi)外河水位差較大，內(nèi)外河水位變化較為頻繁，滲流作用較為明顯。長期的滲流作用可能引起流土或管涌現(xiàn)象，導致土體變形失穩(wěn)。出海水閘閘基發(fā)生滲透破壞往往有2 個主要原因：水閘防滲體設計存在缺陷，特別是部分水閘防滲設計未充分考慮水閘側(cè)向繞滲的影響，長期的滲透作用導致閘基發(fā)生滲透破壞；防滲體施工質(zhì)量不佳，長期的滲流作用下，防滲體發(fā)生破壞。所以在出海水閘前期的設計中，采取科學有效的手段及方法對水閘滲流穩(wěn)定進行精確計算是十分必要的。出海水閘的滲流計算一般采用改進阻力系數(shù)法，改進阻力系數(shù)法是在分段法、阻力系數(shù)法上發(fā)展而來的一種傳統(tǒng)近似計算方法[1]。改進阻力系數(shù)法主要是首先明確邊界條件，然后根據(jù)閘基及防滲體的幾何形狀對滲流場進行劃分，利用現(xiàn)有的流體力學計算方法，計算出每段的阻力系數(shù)，從而計算出每段的滲透水頭及滲透坡降[11]。但是改進阻力計算法還是一種近似算法，本文在改進阻力計算的基礎(chǔ)上，利用三維有限元法對蘆潮港水閘閘基滲流計算，并與改進阻力系數(shù)法的計算結(jié)果進行對比分析。此外對于水閘工程的側(cè)向繞滲，由于側(cè)向繞滲的滲流通道較多，流網(wǎng)較為復雜，很難對側(cè)向繞滲進行精確計算，故傳統(tǒng)方法對側(cè)向繞滲的計算存在很大的模糊性及不確定性。故本文利用三維有限元軟件，在側(cè)向繞滲計算中，通過對等勢線分布及滲流流速的分析，得出量化的結(jié)果，可以尋找出側(cè)向繞滲最大滲透坡降的位置。

2 滲流的基本定律

2.1 滲流的基本定律—達西定律

本文對進行閘基滲流和側(cè)向繞流分析，主要應用到達西定律，表達式如下：

式中：v 為滲透流速；Q 為滲透流量；A 為過水斷面面積；L 為滲透路徑長度；k 為多孔介質(zhì)的滲透系數(shù)；J為滲透坡降；H1、H2為分別為上、下游過水斷面的水頭。式中的負號“-”表示水總是流向水頭減小的方向。

2.2 滲流的基本方程

主要應用到幾個基本方程：

（1）連續(xù)性方程

連續(xù)性方程的實質(zhì)是質(zhì)量守恒方程，根據(jù)質(zhì)量守恒原理來考慮可壓縮土體的連續(xù)性規(guī)律，在滲流場中，地下水在任意一個單元體內(nèi)的速率變化差等于進入該單元體內(nèi)的流量速率之差。

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，水在滲流場流動過程中，可以簡單的認為滲流連續(xù)性方程的質(zhì)量是既不增加也不減少的。

如果把土和水作為彈性體而考慮壓縮性時，引入土體壓縮系數(shù)α、水體壓縮系數(shù)β。經(jīng)過推導后得到可壓縮土體中滲流的連續(xù)性方程：

當流體密度為常數(shù)且多孔介質(zhì)不可壓縮時，該方程簡化為：

（2）穩(wěn)定滲流微分方程

對于水頭h 不隨時間改變的穩(wěn)定滲流，根據(jù)達西定律，將x、y、z 方向的滲流速度表示為：

將式（3）代入式（2），得到穩(wěn)定滲流的微分方程式：

（3）非穩(wěn)定滲流微分方程

對于水頭隨時間改變的非穩(wěn)定滲流，把式（3）代入式（1），得到：

式（5）即考慮了土體和水體的壓縮性的非穩(wěn)定滲流微分方程。

式中：h 為總水頭；kx、ky、kz為分別為X、Y、Z 方向上的滲透系數(shù)；S 為單位體積的飽和土體。

3 滲流的有限元分析原理

采用Galerkin 逼近方法，將全部計算區(qū)域離散成互不重疊交叉的有限單元[2]，結(jié)點總數(shù)為NP，單元總數(shù)為NE，設

式中：Ni，Nj為結(jié)點形函數(shù)。代入并考慮到是任意函數(shù)，其每一個系數(shù)都應等于零，則得

式中：Na，Nb為單元結(jié)點局部形函數(shù)；Ωe為單元區(qū)域。

式（7）可簡寫為如下有限元矩陣方程

式中：

式中：A 為組合算子，它把各個單元的結(jié)點貢獻累加到總體滲透矩陣和結(jié)點荷載列向量中去。式（8）是非線性的，可用截止負壓法求解[10]。

采用負的罰參數(shù)ε，并定義罰函數(shù)Hε（p）如下

其中ε 為罰參數(shù)，可由式（12）計算

式中：lG，hG為單元結(jié)點到離它最近的積分點的水平和垂直的距離。顯然，當網(wǎng)格→0 時，ε→0。由此，可以構(gòu)造如下迭代格式來求解式（8）。

式中：i 為迭代次數(shù)；｛ΔP｝為壓力函數(shù)修正量；｛ΔF｝為結(jié)點不平衡荷載向量，由式（15）計算

采用八結(jié)點六面體等參數(shù)單元，見圖1，按迭代格式，式（13）、式（14），可求得滲流的壓力場，并由此計算位勢場、自由面坐標、滲透坡降、滲透流速等各種所需的物理量[10]。

圖1 三維參數(shù)母單元

4 實例分析

4.1 工程概況

蘆潮港水閘地處上海市浦東新區(qū)南匯新城，為蘆潮港入杭州灣的一線口門水閘，靠近長江口和杭州灣的交匯處，其功能集防洪、擋潮、排澇及活水暢流等功能于一體，是臨港新城沿杭州灣的重要口門水閘之一。

蘆潮港水閘閘首采用整底板框架式結(jié)構(gòu)，并設3孔，每孔設兩道閘門，互為備用。閘門底坎高程-1.50 m，外門頂高程4.50 m，上設胸墻，內(nèi)門頂高程6.00 m。蘆潮港水閘閘首為一聯(lián)三孔布置，總凈寬36.0 m。閘首順水流方向長25.0，垂直方向長41.6 m。閘首底板厚2.00 m，底板頂高程-1.50 m。閘首墩墻頂高程9.70 m，閘首邊墩寬1.3 m，閘首中墩寬1.5 m，水閘設次墻與兩側(cè)外河大堤防浪墻相連接。刺墻頂高程9.4 m，底高程約1.50 m，墻厚0.8 m，長16.85 m，刺墻下設3φ850@600 三軸攪拌樁作為防滲透。

蘆潮港水閘為杭州灣出海水閘，地質(zhì)條件較為復雜。其主體結(jié)構(gòu)坐落于②3層灰色黏質(zhì)粉土上，其主要新沉積欠固結(jié)土，滲透性較大。在上世紀六十年代，現(xiàn)有蘆潮港水閘的前身，發(fā)生過因防滲破壞而沉沒海底事故?？梢娞J潮港水閘工程對于工程的防滲措施有著較高的要求。

4.2 地質(zhì)資料

從本工程水閘結(jié)構(gòu)設計和地質(zhì)勘察報告分析可知，整個水閘將座落于②3層灰色黏質(zhì)粉土上，該層土特性松散～稍密，中等壓縮性，土層物理力學性質(zhì)尚可，但該層土表面為新沉積灘地土，土性指標存在著不穩(wěn)定的因素。其滲透性較大（Kv=5.17×10-7cm/s，KH=7.83×10-7cm/s），地基存在滲透穩(wěn)定的問題，需采取相應的防滲處理措施。并且根據(jù)本工程的抗震級別對②3層進行液化判別，地基的液化等級為輕微液化，在地基處理中也應考慮采取相應的措施，防止對水閘的主體部分產(chǎn)生安全隱患。②3層土下臥層為第⑤1-1層灰色黏土和第⑤1-2層灰色粉質(zhì)黏土，土體呈流塑～軟塑狀，高壓縮性，土質(zhì)較差，該兩層土為水閘地基產(chǎn)生沉降主要的壓縮土層。第⑥層暗綠～草黃色粉質(zhì)黏土、第⑦1層草黃色砂質(zhì)粉土和第⑦2層灰黃色粉砂土性指標較好，均可作為水閘閘首的樁基持力層。具體參數(shù)見表1。

表1 土層主要物理力學性質(zhì)參數(shù)表

4.3 閘基滲流

（1）計算模型

該閘的地下輪廓線見圖2。

圖2 地下輪廓線（單位：mm）

計算模型見圖3。

圖3 計算模型

地基土體的單元類型采用CPE4P，閘底板等混凝土結(jié)構(gòu)采用CPS4R 類型的單元即不考慮它的透水性。根據(jù)計算經(jīng)驗，地基土順水流方向長度取水閘地下輪廓線順水流方向投影長度的三倍，132 m；豎直方向長度取地下輪廓線橫豎直方向投影長度的2倍，28 m。

（2）計算工況

本文以蘆潮港內(nèi)外河最大水位差作為特征水位組合進行計算，見表2。

表2 水位組合

（3）計算結(jié)果分析（見圖4～圖7）

圖4 正向工況孔壓分布

圖5 反向工況孔壓分布

圖7 反向工況流速矢分布

圖6 正向工況流速矢分布

正向工況的水位差最大，所以這里將用改進阻力系數(shù)法計算和有限元法計算兩排樁、單排樁、無樁情況下的地下輪廓線各點滲透水頭畫在圖8 中。

圖8 滲透水頭分布

利用達西定律進行計算出口滲透坡降。從云圖分布圖中可以看出在滲流出口處滲透坡降最大。

出口處的滲透坡降計算結(jié)果見表3。

表3 滲透坡降計算

根據(jù)計算結(jié)果可知，有限元法模擬了兩排樁、單排樁、無樁情況下的地下輪廓線各點滲透水頭變化情況。可知有樁時的滲透坡降比無樁時的坡降明顯降低，防滲樁排數(shù)越多滲透水頭的降低越明顯。改進阻力系數(shù)法和有限元法對兩排樁滲透情況進行比較發(fā)現(xiàn)，采用改進阻力系數(shù)法計算時在兩排樁處滲透水頭下降值較有限元法更大，截滲作用更加明顯。說明傳統(tǒng)改進阻力系數(shù)法計算偏保守。

4.4 側(cè)向繞滲

（1）計算模型

根據(jù)試算，地基順水流長度取180.0 m，垂直水流方向?qū)挾热?82.0 m，深度取30.0 m 可以完整包含側(cè)向繞流的影響范圍。這里不透水的部位均只保留邊界，不反應實體，地基土體的單元類型采用C3D8P。將模型作適當?shù)暮喕?，?cè)向繞流計算模型見圖9。

圖9 側(cè)向繞流計算模型

（2）計算結(jié)果分析（見圖10～圖15）

圖10 正向工況浸潤面

圖11 反向工況浸潤面

圖12 正向工況等勢線分布

圖13 反向工況等勢線分布

圖14 正向工況流速矢分布

圖15 反向工況流速矢分布

正、反向工況墻后水深見圖16 和圖17。滲透坡降計算見表4。

表4 滲透坡降計算

圖17 反向工況墻后水位

通過三維有限元對側(cè)向繞滲進行了計算，根據(jù)計算結(jié)果可知，側(cè)向繞流的最大滲透坡降位于岸坡內(nèi)，工程設置防滲樁后，滲透水頭明顯降低，滲透坡降滿足相關(guān)規(guī)范的要求?？梢姺罎B樁的設置對側(cè)向繞滲起到了很好的抑制效果。

5 結(jié) 論

（1）根據(jù)閘基滲流計算結(jié)果可知，在布置防滲樁后，滲透坡降比無樁時的坡降明顯降低。根據(jù)側(cè)向繞流計算結(jié)果可知，側(cè)向繞流的最大滲透坡降位于岸坡內(nèi)，工程設置防滲樁后，滲透坡降明顯降低，可見防滲樁設置起到了明顯的截滲效果。

（2）同種工況下改進阻力系數(shù)法和有限元法進行計算比較發(fā)現(xiàn)，采用改進阻力系數(shù)法計算時在防滲樁處滲透水頭下降值較有限元法更大，截滲作用更加明顯。說明傳統(tǒng)改進阻力系數(shù)法計算較有限元法計算更加保守。

（3）對于水閘工程的側(cè)向繞滲，由于側(cè)向繞滲的滲流通道較多，流網(wǎng)較為復雜，改進阻力系數(shù)法無法對側(cè)向繞滲進行精確計算。本文利用三維有限元軟件，在側(cè)向繞滲計算中，通過對等勢線分布及滲流流速的分析，得出量化的結(jié)果，可以尋找出側(cè)向繞滲最大滲透坡降的位置。

（4）三維有限元法計算結(jié)果準確、直觀，面對復雜地質(zhì)條件及復雜的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)解析法無法解決的問題，有限元法可以便捷地作出解答。傳統(tǒng)的改進阻力系數(shù)法雖然計算偏保守局限性加大，但其具有一定的便捷性，在水利工程滲流計算中應用較為廣泛。筆者認為三維有限元法對于傳統(tǒng)計算方法來說不是一種替代，而是一種更好的補充。