丁鐵軍，高亮

（1 廣西建工集團第七建筑工程有限責(zé)任公司，江蘇南京 210000；2 中國礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇徐州 221116）

0 引言

冷成型鋼復(fù)合墻體由鋼龍骨和覆面板材組合而成，其耐火性能對于結(jié)構(gòu)安全至關(guān)重要。 目前，主要通過試驗和數(shù)值仿真研究復(fù)合墻體的耐火性能。 數(shù)值仿真相較于試驗更加高效，可獲得截面各位置處的溫度，是一種研究復(fù)合墻體耐火性能的有效方法。

有限元方法是科學(xué)計算領(lǐng)域的一種高效數(shù)值分析方法，ABAQUS、ANSYS等[1-4]軟件均可實現(xiàn)復(fù)合墻體的傳熱模擬。 Rusthi[1]、Ariyanayagam[2]等通過建立傳熱模型來研究墻體的耐火性能。Keerthan 和Mahendran[3]建立了內(nèi)填充冷成型鋼復(fù)合墻體的傳熱模型，驗證了模型對于標(biāo)準(zhǔn)和真實火災(zāi)條件的適用性。

本文以廣西首個高層鋼結(jié)構(gòu)住宅產(chǎn)業(yè)化試點項目——柳州市蓮花城項目為工程背景，研究冷成型鋼復(fù)合墻體簡化的受火傳熱模擬方式。目前的復(fù)合墻體傳熱模擬多通過ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)環(huán)境下得到的試驗數(shù)據(jù)進行驗證，模型并未得到其它不同升溫速率火災(zāi)條件的驗證。 本文通過對比國內(nèi)外不同學(xué)者所進行的不同火災(zāi)環(huán)境下無填充、內(nèi)填充以及外填充構(gòu)造墻體試驗結(jié)果，對模型在不同火災(zāi)環(huán)境下的適用性進行驗證。

1 模型的建立

1.1 網(wǎng)格劃分與邊界條件

通過ABAQUS 軟件建立冷成型鋼復(fù)合墻體受火傳熱模型，圖1 給出二維墻體模型的網(wǎng)格尺寸和邊界條件。沿厚度方向的傳熱過程相對簡單，單元網(wǎng)格劃分依據(jù)網(wǎng)格敏感性分析結(jié)果取值，綜合考慮計算效率和結(jié)果精度，沿墻體厚度方向的單元尺度建議根據(jù)研究問題復(fù)雜程度適當(dāng)調(diào)整。定義模型初始溫度為20℃，墻體的受火側(cè)熱邊界按照火災(zāi)升溫曲線升溫。墻體受火面和背火面上熱交換條件中的對流換熱系數(shù)分別為25W/(m2·℃)和10W/(m2·℃)，表面輻射條件中的發(fā)射率均為0.9，忽略接觸熱阻。 對于無填充墻體，指定放射率為0.9；對于內(nèi)填充墻體，在填充層與其它部件接觸面上設(shè)置綁定約束。

圖1 二維墻體模型網(wǎng)格劃分與邊界條件

采用瞬態(tài)傳熱模擬，通過“自動增量步” 提高計算效率，每增量步允許的最大溫度改變值為20℃，采用“完全牛頓法”進行求解。 關(guān)于傳熱模擬中墻板脫落的實現(xiàn)：ABAQUS 軟件中可以通過“生死單元”技術(shù)實現(xiàn)在指定的分析步中移除指定區(qū)域單元。

1.2 材料熱物理參數(shù)的確定

不同地區(qū)石膏板的化學(xué)成分、密實程度存在差異，試驗測得石膏板的熱物理參數(shù)明顯不同，圖2 給出各試件石膏板熱物理參數(shù)取值。 圖2 a） 所示的石膏板導(dǎo)熱系數(shù)曲線在900°C 時急劇上升，使得熱量在石膏板中快速傳遞，加速了鋼龍骨的溫升，用于模擬試驗中石膏板開裂和脫落的情況。 由于針對試驗算例不同，本文第2.1 節(jié)石膏板熱物理參數(shù)采用Mahendran 和Keerthan[5]給出的結(jié)果，且常溫密度為780kg/m3；第3.1 節(jié)石膏板熱物理參數(shù)采用馮禹[6]的試驗結(jié)果，且常溫密度為860kg/m3。

圖2 石膏板熱物理參數(shù)

圖3 給出鋼材的導(dǎo)熱系數(shù)和比熱容隨溫度變化曲線，依據(jù)歐洲規(guī)范[7]進行取值，鋼材的比熱容在735℃時出現(xiàn)峰值。鋼材的密度取為常數(shù)7850kg/m3。

圖3 冷成型鋼熱物理參數(shù)

由于針對的試驗算例不同，本文第2.1 節(jié)巖棉導(dǎo)熱系數(shù)采用Mahendran 和 Keerthan[6]的建議取值，比熱容取為常數(shù)840J/（kg℃），密度取為常數(shù)100kg/m3；第3.1節(jié)巖棉導(dǎo)熱系數(shù)采用汪正流[4]給出的建議取值，比熱容取為常數(shù) 900J/(kg·℃)，密度取為常數(shù)60kg/m3。 圖4 為巖棉導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化取值圖。

圖4 巖棉導(dǎo)熱系數(shù)隨溫度變化取值

2 模型的驗證

2.1 試驗算例

以Dia[8]給出的3 個試驗試件為算例，采用上述建模方法建立ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)[9]條件下無填充墻體和內(nèi)填充墻體的有限元模型，試件構(gòu)造如圖5 所示。 其中，試件WC1 為單層石膏板覆面，WC2 和WC3 為雙層石膏板覆面，各試件鋼龍骨尺寸為C90（90×40×15×1.15mm）。本文假定沿墻體高度方向截面溫度分布一致，建立墻體二維瞬態(tài)傳熱模型。 為了對比二維和三維墻體模型模擬結(jié)果的異同，同樣建立與文獻中相同的三維模型，模型平面尺寸為2.4×0.6m（長×寬），各部 件 均 采 用DC3D8 單 元，假定空腔中空氣不流動，忽略熱對流作用，具體建模方法與二維模型類似。 圖6 給出二維與三維墻體受火傳熱模型示意。

圖5 試件WC1～WC3模型構(gòu)造示意

圖6 墻體受火傳熱模型

2.2 結(jié)果對比

通過無填充墻體（WC1 和WC2）以及內(nèi)填充墻體（WC3）模型的分析計算，得到各測點位置處的溫升曲線。 提取S2 和S3龍骨熱翼緣（HF）和冷翼緣（CF）中心節(jié)點的溫度數(shù)據(jù)并取均值，將其與文獻[8]中給出的試驗曲線進行對比，如圖7 所示。文獻中僅給出無填充墻體試件WC1 受火60min 內(nèi)的龍骨溫升曲線，未對60min 后的數(shù)據(jù)進行對比。 由圖可知，各試件的三維模型模擬所得龍骨HF 和CF 測點溫升與試驗曲線吻合良好，且二維與三維模型的模擬結(jié)果基本一致。 可見，當(dāng)火災(zāi)環(huán)境是均勻溫度場時，二維與三維墻體模型在受火傳熱模擬上并沒有本質(zhì)的區(qū)別。

圖7 WC1～WC3龍骨的試驗與模擬結(jié)果對比

綜上所述，不論墻體空腔內(nèi)是否存在填充層，在受火傳熱模擬中采用二維或三維模型均能得到有效的模擬結(jié)果，為提高模型計算效率，后續(xù)僅建立文獻[10]中各試件的二維模型進行傳熱模擬分析。 試驗表明本文無填充墻體與內(nèi)填充墻體受火傳熱模型的建模方法正確可行。

3 模型對不同火災(zāi)環(huán)境的適用性分析

有學(xué)者研究了不同火災(zāi)條件下墻體防火性能的差異[10]，本節(jié)將驗證上述墻體傳統(tǒng)簡化建模方法對不同火災(zāi)環(huán)境的適用性。 以文獻[10]中等尺寸試件S1、S9 和足尺試件W3～W5 為分析對象，通過ABAQUS 軟件分別建立對應(yīng)的有限元模型，其中，石膏板厚度均為12mm，各中等尺寸試件鋼龍骨尺寸均為C140 （140×50×13×1.2mm），各足尺試件鋼龍骨尺寸均為C89 （89×40×12×1.0mm），模型構(gòu)造如圖8 所示。 石膏板、鋼材和巖棉的熱物理參數(shù)在前文已經(jīng)給出，此處不再贅述。 試件S1 和S9 均采用ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)[9]曲線。 試件W3～W5 模型分別采用室外火災(zāi)[9]曲線、碳氫火災(zāi)[9]曲線以及真實火災(zāi)[11]曲線。

圖8 試件S1、S9和W3～W5模型構(gòu)造示意

3.1 ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)條件

圖9 給出試件S1 試驗實測和模擬所得典型測點的溫升曲線。 在整個受火過程中，模擬所得B1-B2、HF 測點溫度與試驗值基本一致；受火50min 后，模擬所得龍骨腹板（MW）和CF 測點溫度卻遠低于試驗值。 推測原因如下：前期制備試件時龍骨與巖棉層可能并未緊密貼合，隨著受火側(cè)石膏板在試驗中的脫落，爐體內(nèi)部的熱氣流直接由龍骨與巖棉之間的間隙穿過腹板接觸冷翼緣，導(dǎo)致試驗中龍骨MW 和CF 受火50min 后快速升溫，而在模擬中并未考慮上述情況，仍然認(rèn)為龍骨腹板和巖棉層緊密貼合。

圖9 試件S1的試驗與模擬結(jié)果對比

為驗證上述推測的合理性，由于試件S1 模擬所得龍骨HF 溫升曲線與試驗值尚存在差距，建立試件S1 的部分模型P-S1-1、P-S1-2 和P-S1-3，模型構(gòu)造如 圖10 所 示。 將HF 和B2-CI 界 面（B2 層 石 膏 板 背 火面） 試驗值直接賦予模型。 圖11 給出模擬所得龍骨CF的溫升曲線與試驗值對比情況，可以發(fā)現(xiàn)模型P-S1-2和P-S1-3 中兩種構(gòu)造形式的空氣通道均可以顯著提升模擬所得龍骨CF 溫度。

圖10 試件S1部分模型構(gòu)造示意

圖11 試件S1龍骨試驗與部分模型模擬結(jié)果對比

實際工程中，墻體在制備時常會由于施工誤差導(dǎo)致巖棉與石膏板和龍骨不能完全貼合，基于上述分析，建立整體模型W-S1-1和W-S1-2，模型構(gòu)造如圖12所示。 模型WS1-1 在龍骨腹板與巖棉接觸位置處預(yù)留25mm寬的空氣通道；模型W-S1-2 在模型W-S1-1 的基礎(chǔ)上，同時在巖棉與其兩側(cè)石膏板接觸區(qū)域預(yù)留10mm 寬的空氣通道。

圖12 試件S1整體模型構(gòu)造示意圖

圖13 給出模型W-S1-1 和W -S1 -2 龍骨HF 和CF 模 擬結(jié)果與試驗值的對比。 由該圖可知，模型W-S1-1 相較于原模型，模擬所得龍骨CF 溫度與試驗值更為接近，但龍骨HF 溫度明顯低于試驗值；而模型W-S1-2模擬所得龍骨HF 和CF 溫度與試驗值基本吻合。 由此可見，在進行內(nèi)填充冷成型鋼復(fù)合墻體受火傳熱模擬時，可以采用上述模型W-S1-2 的構(gòu)造形式來使墻體模型更加符合實際，獲得準(zhǔn)確的龍骨溫升。 本文試件S1 使用C140 龍骨，模型中預(yù)留25mm 寬的空氣通道，假設(shè)龍骨腹板與巖棉層間應(yīng)預(yù)留的空氣通道寬度=翼緣寬度/2，下文將對此假設(shè)的正確性進行驗證。

圖13 試件S1龍骨試驗與整體模型模擬結(jié)果對比

圖14 給出試件S9 數(shù)值模擬和試驗中典型測點的溫升曲線。由圖可知： 試件S9 各板材接觸面和背火面的模擬結(jié)果均與文獻[10]中試驗值基本吻合，僅墻體背火側(cè)G3-G4 測點處的模擬結(jié)果高于實測值，原因可能是試驗中石膏板并非在某時刻完全脫落，而在模擬中假定當(dāng)石膏板溫度達到900℃后該層板材全部失效，該簡化模擬與試驗中實際情況有所出入。模擬和試驗所得龍骨HF 和CF 溫升曲線之間的差距可以接受。

圖14 試件S9的試驗與模擬結(jié)果對比

3.2 其它常見火災(zāi)條件

對于試件W3～W5，墻體模型采用與前述 ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)[9]下WS1-2 中相同的空氣通道構(gòu)造形式 （空氣通道寬度等于翼緣寬度的一半，即20mm）。圖15 分別給出了各試件模擬和試驗所得典型測點的溫升曲線對比。由于試驗中試件W3～W5 發(fā)生了結(jié)構(gòu)失效，文獻[10]中僅給出各試件發(fā)生結(jié)構(gòu)失效之前各測點溫升曲線，因此，僅對比?；鹎暗脑囼炁c模擬結(jié)果。

圖15 不同火災(zāi)條件下墻體的試驗與模擬結(jié)果對比

由圖可知： 試件W3和W5 的B1-B2 測點溫度模擬結(jié)果與試驗值基本吻合，而試件W4 模擬所得B1-B2測點溫度稍高于試驗值，原因可能是模擬所采用的材性輸入?yún)?shù)不能完全反映板材受火狀況； 各試件模擬所得龍骨HF 和CF 測點的溫升曲線基本吻合。 由此可見，內(nèi)填充墻體受火傳熱模型中考慮空氣通道，將其寬度取為龍骨翼緣寬度的一半可以獲得較為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果。 本文常規(guī)有限元建模方法不僅適用于ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)[9]條件，同樣適用于升溫速率不同的室外火災(zāi)[9]、碳氫火災(zāi)[9]以及真實火災(zāi)[11]等其它常見的火災(zāi)環(huán)境。

4 結(jié)語

本文建立了冷成型鋼復(fù)合墻體的受火傳熱模型，對建模方法的有效性進行了驗證，結(jié)論如下：

（1） 本文所采用的冷成型鋼復(fù)合墻體受火傳熱模型適用于無填充、內(nèi)填充和外填充等不同構(gòu)造墻體；

（2） 礙于冷成型鋼復(fù)合墻體實際施工誤差，此類墻體在進行受火傳熱模擬時可以采用龍骨無填充構(gòu)造，從而獲得更為準(zhǔn)確的模擬結(jié)果；

（3） 本文所建立的墻體模型不僅適用于ISO834 標(biāo)準(zhǔn)火災(zāi)，同樣適用于室外火災(zāi)、碳氫火災(zāi)以及真實火災(zāi)條件。