魯祖坤, 郭海玉, 宋 捷, 孫一凡, 李柏渝

(國防科技大學(xué)電子科學(xué)學(xué)院, 湖南 長沙 410073)

0 引 言

衛(wèi)星導(dǎo)航在民用、軍事上均發(fā)揮了不可替代的作用。以全球定位系統(tǒng)(global position system,GPS)為代表的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已成為人們生產(chǎn)生活不可或缺的基礎(chǔ)設(shè)施,日常出行離不開導(dǎo)航,車輛、船只、飛機的正常工作離不開導(dǎo)航,衛(wèi)星導(dǎo)航的授時功能在金融、通信等領(lǐng)域也發(fā)揮著重要作用。衛(wèi)星導(dǎo)航的初始目的是應(yīng)用于軍事,衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在坦克、艦船、導(dǎo)彈、精確制導(dǎo)炸彈的作戰(zhàn)應(yīng)用中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。

導(dǎo)航衛(wèi)星一般采用中高軌衛(wèi)星星座,衛(wèi)星與地球表面的平均距離超過20 000公里,導(dǎo)航信號到達地面時已經(jīng)十分微弱。根據(jù)GPS的接口控制文件,GPS導(dǎo)航信號到達地面時的典型電平為-130 dBm,信號完全淹沒在噪聲之下。在這種情況下,由于信號十分微弱,地面的導(dǎo)航接收機極易被干擾。地面接收機被干擾的事件時有發(fā)生,比如光平方事件,這是一起典型的地面通信系統(tǒng)干擾GPS的案例。另外,空管雷達的頻點與衛(wèi)星導(dǎo)航信號的頻點十分接近,甚至出現(xiàn)了重合,也經(jīng)常發(fā)生被干擾的事件。因此,如果要使導(dǎo)航接收機在干擾條件下保持正常工作,就必須要通過設(shè)計提高導(dǎo)航接收機的抗干擾性能。通常情況下,抗干擾技術(shù)可分為單天線抗干擾技術(shù)、天線陣抗干擾技術(shù)。其中,單天線只能抑制窄帶干擾,天線陣可以抑制寬帶干擾。無論是單天線,還是天線陣接收機,其射頻前端均包含了放大器,目的是將信號、干擾進行放大,以便于模數(shù)轉(zhuǎn)換器(analog to digital converter, ADC)進行采樣。前端放大器的增益可以分為自動增益和固定增益。自動增益控制可以將脈沖干擾在模擬電路部分進行抑制,還可以保證ADC量化時的有效位數(shù)。但是,自動增益控制將數(shù)字端與模擬端聯(lián)合起來控制,無疑增加了接收機的復(fù)雜性,而且在控制增益的過程中可能會導(dǎo)致射頻通道時延的變化。因此,隨著射頻通道動態(tài)范圍的增加,以及ADC量化位數(shù)的展寬,現(xiàn)在一般采用固定增益的前端放大器。單天線與天線陣接收機的射頻通道功能一致,僅存在指標性能上的差異,本文以單天線為例研究前端放大器的增益。

本文作者團隊在研制北斗三號某鏈路抗干擾型導(dǎo)航接收機時發(fā)現(xiàn)射頻前端增益的大小會引起抗干擾能力與ADC量化損耗的矛盾?；诖嗣?本文以抗干擾性能最優(yōu)為目標,就前端放大器的增益展開研究。首先,建立射頻通道、ADC的數(shù)學(xué)模型。其次,分別分析了在無干擾情況下前端增益對信號采樣的影響、干擾條件下的抗干擾極限性能。然后,針對前端增益對信號接收與抗干擾性能之間的矛盾,以抗干擾性能為優(yōu)化目標提出了最優(yōu)的前端增益設(shè)計方法,并分別通過仿真和實測驗證了本文分析結(jié)論的準確性和提出方法的有效性。最后,對全文工作進行了總結(jié)。

1 數(shù)學(xué)模型

衛(wèi)星導(dǎo)航接收機的系統(tǒng)組成如圖1所示,由模擬電路、數(shù)字電路兩部分組成。其中模擬電路部分包括天線、低噪放、混頻器、濾波器、放大器、ADC,數(shù)字電路部分包含的功能主要有數(shù)字下變頻、抗干擾、捕獲與跟蹤、位置計算等。放大器的作用是保證ADC 在采樣過程中有足夠多的有效位數(shù),以確保信號在采樣過程中產(chǎn)生的損耗較小。

圖1 衛(wèi)星導(dǎo)航接收機系統(tǒng)框圖Fig.1 Block diagram of satellite navigation receiver system

假設(shè)天線接收到的信號和干擾分別為()和(),整個模擬電路信號產(chǎn)生的噪聲為(),模擬電路的等效濾波器為(),濾波器的增益為,那么ADC輸入的模擬信號可表示為

()=()?(()+()+())

(1)

式中:?表示卷積。

經(jīng)過ADC量化后的信號為

()=()=floor(())

(2)

式中:floor(·)為向下取整。

假設(shè)ADC的量化位寬為,在考慮限幅因素,即量化溢出的情況下,式(2)進一步表示為

(3)

設(shè)置量化位寬為12 bit,對單載波信號進行采樣,限幅前后的時域比較如圖2所示。

圖2 限幅對信號時域失真的影響Fig.2 Influence of limiter on time domain distortion of signal

2 前端增益對抗干擾性能的影響

由于式(2)中floor(·)的存在、式(3)中的限制,會導(dǎo)致()相比于原始的()發(fā)生失真。如果足夠大,在不考慮的情況下,()的失真越小;反之,足夠小時,()的失真越大。但是,如果()的范圍較大,在約束的情況下,會導(dǎo)致()較大的失真。floor(·)的物理意義即為量化,的物理意義即為ADC的最大可測量值,的存在可能引起()的限幅,下面在考慮量化與限幅的情況下,分析前端增益對抗干擾型導(dǎo)航接收機的影響。

2.1 前端增益對無干擾情況下載噪比的影響

在無干擾的情況下研究信號載噪比(carrier to noise ratio, CNR)損耗的問題,可以等效為傳統(tǒng)的無抗干擾能力接收機中ADC位寬的影響分析。由于GPS導(dǎo)航信號到達導(dǎo)航接收機中的電平較小,通常為-130～-160 dBm,有用信號湮沒在噪聲中,通常不考慮限幅因素導(dǎo)致的CNR損耗,在此情況下,ADC量化位寬越大,CNR損耗越小。

圖3為無干擾條件下ADC位寬對CNR的影響。在約束前端增益時,ADC位寬越大,信號失真越小,信號的CNR損耗越小。但是隨著ADC位寬持續(xù)增加,CNR逐漸趨近于無干擾情況下的CNR理論值,CNR損耗的可優(yōu)化空間越來越小。即在CNR損耗最小的情況下,ADC位寬存在最小值,此時認為量化誤差最小,可以忽略不計。

在保證ADC位寬不限幅的情況下,前端增益越大,ADC可以采集到功率更大的有用信號,有用信息更詳細,當前端增益足夠大且不限幅時,量化誤差基本消除,CNR損耗可優(yōu)化空間忽略不計。

圖3 無干擾情況下的ADC位寬對CNR影響Fig.3 Effect of ADC bit on CNR without interference

2.2 前端增益對抗干擾極限性能的影響

抗干擾的極限性能受限于ADC的量化位寬:由式(1)～式(3)可知,ADC位寬越大,數(shù)字功率越大,可獲取的干擾信號功率的動態(tài)范圍越大,抗干擾極限性能越大。

在保證ADC不限幅的情況下,前端增益越小,無干擾情況下采樣數(shù)據(jù)的實際字長越小,ADC就可以采集到越大的干擾,抗干擾極限性能越優(yōu)。因此,在ADC不限幅且有用信號功率達到最低靈敏度的情況下,前端增益可以無限小。但是在考慮ADC限幅因素時,干擾、信號均會產(chǎn)生較大的失真,影響抗干擾性能,又會引起信號CNR較大的損耗。

圖4所示為不同限幅比例情況下單頻、窄帶干擾情況下的頻譜。在單頻干擾情況下,可以明顯看出,限幅比例越大,單頻干擾引起的雜散越大。在窄帶干擾情況下,限幅比例越大,同樣會引起較大的雜散,由于窄帶干擾具有一定的帶寬,其雜散已經(jīng)引起了整個噪底的抬升,時頻域抗干擾已經(jīng)無法有效地抑制干擾。

圖4 不同限幅場景下的干擾頻譜圖Fig.4 Interference spectrum diagram under different limiting scenarios

3 抗干擾性能最優(yōu)的前端增益

3.1 前端增益的矛盾性分析

在無干擾的情況下,式(2)可進一步表示為

()=floor[()?(()+())]

(4)

式(4)在不考慮ADC限幅的情況下,僅受量化誤差的影響,而量化導(dǎo)致的相對誤差與量化前模擬量的絕對電平有直接關(guān)系,絕對電平越大,相對誤差越小。因此,在無干擾的情況下,前端增益應(yīng)該盡可能大。

將式(1)代入式(3)可知,在考慮干擾極限性能,且ADC不限幅的情況下,前端增益越小,干擾功率可以越大。因此,在干擾極限的情況下,前端增益應(yīng)該盡可能小。

綜上所述,前端增益在無干擾與干擾極限的不同場景下,存在矛盾。

3.2 最優(yōu)前端增益

需要綜合考慮無干擾與干擾極限的不同場景對前端增益進行優(yōu)化設(shè)計。在無干擾的情況下,CNR的損耗主要由量化誤差導(dǎo)致,記為CNR。在考慮干擾極限的情況下,量化誤差可忽略不計,CNR的損耗主要由抗干擾、限幅導(dǎo)致,總的損耗記為CNR。前端增益直接影響CNR和CNR。假設(shè)在無干擾情況下的CNR理論值為CNR,導(dǎo)航接收機在最低靈敏度情況下的CNR為CNR。在滿足下式的情況下,接收機均可正常工作:

CNR-max{CNR,CNR}≥CNR

(5)

通常情況下,滿足式(15)的前端增益并不是一個定值,而是一個范圍。為了進一步提升接收機的抗干擾極限性能,在式(5)中取等號,此時的前端增益是滿足抗干擾性能優(yōu)化目標下的最優(yōu)增益。

4 實驗驗證

4.1 仿真驗證

仿真驗證實驗?zāi)M真實接收機處理流程,同時信號、干擾、增益可以精確控制,仿真驗證流程如圖5所示。其中,干擾生成、信號生成、噪聲生成、數(shù)據(jù)合成、放大器中的數(shù)據(jù)均為全精度的數(shù)據(jù)類型,量化模塊用于模擬ADC的過程。

圖5 仿真測試流程圖Fig.5 Flow diagram of simulation test

仿真實驗的參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 仿真實驗的參數(shù)設(shè)置

設(shè)置信號CNR分別為55 dBHz、50 dBHz、45 dBHz、40 dBHz,對不同CNR信號分析前端增益對CNR估計的影響程度,仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 無干擾情況下前端增益對CNR的影響(仿真)Fig.6 Effect of front-end gain on CNR without interference (simulation)

根據(jù)圖6可知,當前端增益在20 dB以下時,采樣數(shù)據(jù)受ADC量化誤差的影響較大,量化誤差隨前端增益的提升不斷減小,CNR也出現(xiàn)了隨前端增益的提升而提升,當前端增益提高到20 dB以上時,量化誤差不再是主要的誤差源,CNR提升不再明顯。因此,對于無干擾條件下的最優(yōu)前端增益為大于20 dB。

干擾設(shè)置為2 MHz帶寬的高斯白噪聲,干擾場景下不同信號的前端增益變化對抗干擾極限性能的影響程度如圖7所示。仿真實驗中信號可接收的最低CNR為35 dBHz,將CNR作為抗干擾的評估方法,當CNR為35 dBHz時設(shè)置的干擾功率即為當前場景下的抗干擾極限,其中抗干擾方法采用傳統(tǒng)的1/2重疊加窗頻域法。隨著前端增益的加大,有用信號被采集到的信息更詳細,抗干擾極限性能增加;但是當前端增益持續(xù)增加時,ADC限幅影響導(dǎo)致信號與干擾失真,引起CNR較大損耗,抗干擾極限性能出現(xiàn)下降趨勢。仿真實驗與理論推導(dǎo)一致,增益過小會導(dǎo)致無干擾情況下的CNR損耗,甚至出現(xiàn)無法接收信號的情況,增益過大會導(dǎo)致抗干擾極限性能下降。

圖7 前端增益對抗干擾極限性能的影響(仿真)Fig.7 Effect of front-end gain on the anti-interference limit performance (simulation)

4.2 實測驗證

為了排除多徑、天線、衛(wèi)星運動等因素對信號接收及抗干擾的影響,采用信號源、干擾源、接收機的有線測試方法,測試框圖如圖8所示。

圖8 實測驗證測試框圖Fig.8 Test block diagram of actual verification

其中,接收機采用北斗全球系統(tǒng)某鏈路接收終端,前端增益可以通過計算機進行調(diào)整,調(diào)整范圍為0～60 dB,步進為1 dB。計算機用于控制接收機的前端增益、統(tǒng)計接收機輸出的CNR。

圖9所示為無干擾情況下前端增益對CNR的影響,當增益在40 dB以下時,CNR隨增益的提升而升高,當增益提高到40 dB以上時,CNR提升不明顯。

圖9 無干擾情況下前端增益對CNR的影響(實測)Fig.9 Effect of front-end gain on CNR without interference (actual measurement)

圖10所示為前端增益對抗干擾極限性能的影響,當增益在40 dB以下時,抗干擾極限性能隨增益的遞增同樣呈現(xiàn)遞增的趨勢,但是當增益提高到40 dB以上時,抗干擾極限性能呈現(xiàn)遞減的趨勢。

圖10 前端增益對抗干擾極限性能的影響(實測)Fig.10 Effect of front-end gain on the anti-interference limit performance(actual measurement)

通過無干擾情況下前端增益對CNR的影響分析可知,在約束ADC位寬的情況下,前端增益越大,信號失真越小,信號的信噪比損耗越小。但是,隨著前端增益的持續(xù)增加,CNR的提升不再明顯,即在CNR最大的情況下,前端增益存在最小值。前端增益對抗干擾極限性能的影響分析表明:在無前端增益時,抗干擾極限性能雖然不受限幅影響,但是CNR低于接收機最低靈敏度,信號無法被捕獲,抗干擾極限性能較低;隨著前端增益增大,在仍然不受限幅影響的情況下,CNR理論值提升,抗干擾極限性能增大;前端增益持續(xù)增大,受ADC位寬限幅影響,干擾與信號出現(xiàn)失真,抗干擾極限性能減小。實測驗證的現(xiàn)象與仿真試驗、理論分析一致。

5 結(jié) 論

在實際導(dǎo)航接收機的開發(fā)工作中,傳統(tǒng)的方法是通過不斷調(diào)試前端增益,以滿足實際需求,缺乏理論支撐。本文從理論上分析了最優(yōu)前端增益存在的原因,提出了最優(yōu)前端增益的試驗方法,利用仿真、實測的方法對提出的理論進行了驗證?？梢詮膬蓚€方面設(shè)計前端增益:一是信號角度,前端增益不應(yīng)過小,使信號經(jīng)ADC采樣后的CNR高于接收機最低靈敏度;二是干擾角度,在不受限幅影響的前提下,前端增益應(yīng)該盡可能小,以提高抗干擾極限性能;應(yīng)避免前端增益過大,ADC限幅將導(dǎo)致信號與干擾產(chǎn)生失真。本文提出的方法已經(jīng)應(yīng)用于北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的多個鏈路中,并取得較好效果。