魯鵬，馮春賢，武偉鳴，王鐵強(qiáng)，謝麗娟，馬瑞

(1. 國(guó)網(wǎng)河北省電力有限公司，河北 石家莊 050021；2. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114)

0 引言

隨著能源市場(chǎng)消費(fèi)轉(zhuǎn)型推進(jìn)，園區(qū)綜合能源系統(tǒng)能源商與用戶進(jìn)行博弈成為必然趨勢(shì)[1]。傳統(tǒng)園區(qū)以冷熱電聯(lián)供[2-3]（combined cooling, heating and power, CCHP）為核心單元的供能系統(tǒng)，不能滿足用戶側(cè)對(duì)于多能耦合需求的提升。工業(yè)用戶整體對(duì)電能需求量巨大，若通過多能耦合等方式提升對(duì)電能的利用效率，對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)具有節(jié)能意義[4]。

近年關(guān)于園區(qū)綜合能源系統(tǒng)的優(yōu)化已成為熱點(diǎn)問題之一。文獻(xiàn)[5]以用戶層最優(yōu)需求響應(yīng)為目標(biāo)。文獻(xiàn)[6]提出了雙層Stackelberg主從復(fù)合博弈模型。文獻(xiàn)[7]提出了園區(qū)內(nèi)運(yùn)營(yíng)商與用戶雙方多主體的最優(yōu)交易策略。文獻(xiàn)[8]建立了基于演化博弈模型，通過不同的用能策略修訂協(xié)議進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[9]以微能源網(wǎng)與配電網(wǎng)為博弈參與者，建立優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[10]提出了基于Shapley值的工業(yè)園區(qū)主從復(fù)合博弈模型。文獻(xiàn)[11]以效益和用能成本為優(yōu)化目標(biāo)建立了雙層聯(lián)盟博弈模型。文獻(xiàn)[12]建立了多主體主從博弈模型。文獻(xiàn)[13]提出了基于電價(jià)型綜合需求響應(yīng)策略的主從博弈模型。

電轉(zhuǎn)氣 (power to gas, P2G)技術(shù)能有效實(shí)現(xiàn)削峰填谷[14-16]。本文在上述文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，將P2G技術(shù)加入園區(qū)綜合能源系統(tǒng)中，更加全面響應(yīng)了電、氣、熱子系統(tǒng)耦合程度提升的趨勢(shì)，實(shí)現(xiàn)了園區(qū)能源商與用戶能源類型、價(jià)格及需求量的協(xié)同優(yōu)化。

1 博弈模型

本文研究的綜合能源系統(tǒng)能源商（integrated energy system operators，IESO）以天然氣和電能為生產(chǎn)原料向用戶（energy user，EU）提供各類能源，使用各種能源生產(chǎn)設(shè)備和能量轉(zhuǎn)換設(shè)備，主要包括燃?xì)廨啓C(jī)（gas turbine，GT）、余熱鍋爐（waste heat boiler,WHB）、蒸汽輪機(jī)（steam turbine，ST）、電轉(zhuǎn)氣設(shè)備（P2G）、燃?xì)忮仩t（gas boiler，GB）、吸收式制冷機(jī)（absorption chiller，AC）、電制冷機(jī)（electric refrigerator，ER）以及蓄電池 (storage battery，SB)等。

1.1 上層Stackelberg博弈模型

上層模型為綜合能源系統(tǒng)能源商以實(shí)現(xiàn)自身利益最大化為目標(biāo)，即

1.2 下層Stackelberg博弈模型

園區(qū)下層EU根據(jù)上層IESO發(fā)布的能源價(jià)格改變能源負(fù)荷曲線[24-25]。以實(shí)現(xiàn)用能滿意度最大化也就是用能成本最小化為目標(biāo)，即

2 博弈模型求解算法

對(duì)于1個(gè)IESO和N個(gè)響應(yīng)IESO的EU組成Stackelberg博弈模型，設(shè)IESO策略集為，EU策略集為，n為第n個(gè)用戶，IESO的能源價(jià)格策略為Ps，EU的用能需求策略集為Qn，為第t時(shí)刻的售能價(jià)格，為第t時(shí)刻的第個(gè)EU的用能需求量。

博弈規(guī)則為：IESO作為領(lǐng)導(dǎo)者首先從其策略空間決策出能源價(jià)格。作為跟隨者的EU根據(jù)IESO發(fā)布的電價(jià)策略，從自身的策略集做出最優(yōu)響應(yīng)，反復(fù)迭代收斂，最后得到唯一Nash均衡解，即為雙方最優(yōu)策略解。在博弈過程中IESO的優(yōu)化目標(biāo)是效益最大化，而EU的優(yōu)化目標(biāo)是用能成本最小化。

采用遺傳算法（genetic algorithm, GA）求解其Nash均衡解。首先根據(jù)IESO策略，通過EU決策問題分析計(jì)算得出其最優(yōu)響應(yīng)。通過決策問題分析計(jì)算得出IESO的最優(yōu)策略，并得到EU的最佳響應(yīng)策略，即為Nash均衡解。

3 算例分析

采用某重點(diǎn)項(xiàng)目園區(qū)夏季典型負(fù)荷數(shù)據(jù)。園區(qū)內(nèi)能源交易采用實(shí)時(shí)電價(jià)，氣價(jià)為0.25元/(kW·h)、熱價(jià)為0.12元/(kW·h)，IESO從外網(wǎng)購(gòu)電價(jià)為0.55元/(kW·h)，購(gòu)氣價(jià)為 0.28元/(kW·h)，考慮一個(gè)IESO和N個(gè)用戶參與價(jià)量博弈（此算例中N=6）。

3.1 仿真結(jié)果

圖1 初始電價(jià)與博弈后電價(jià)Fig. 1 Initial electricity price and postgame electricity price

由于熱價(jià)與氣價(jià)是一定的，IESO的能源價(jià)格策略優(yōu)化著重體現(xiàn)在博弈前后電價(jià)的區(qū)別上。從圖1中可以看出，博弈在用電高峰時(shí)段（09:00—18:00）穩(wěn)定優(yōu)化了電價(jià)。

對(duì)比圖2和圖3可知，在園區(qū)用電峰時(shí)段（09:00—18:00），EU側(cè)的高峰期電負(fù)荷被明顯削弱，負(fù)荷轉(zhuǎn)移至用電低谷時(shí)段（00:00—08:00；19:00—24:00），在用電峰時(shí)段明顯減小了園區(qū)供電壓力。

圖2 初始負(fù)荷量Fig. 2 Initial load

圖3 博弈后負(fù)荷量Fig. 3 Output secondary load

博弈后用戶一天實(shí)時(shí)24 h電氣熱最優(yōu)負(fù)荷需求曲線，如圖4所示。根據(jù)電、氣、熱能源價(jià)格，用戶用能偏好系數(shù)，能源之間的可替換性，實(shí)現(xiàn)用能選擇和用能需求量。P2G設(shè)備24 h內(nèi)的功率曲線如圖5所示。

圖4 博弈后用戶電氣熱最優(yōu)需求量Fig. 4 Optimal demand quantity of electric heating for customers after game theory

圖5 P2G電轉(zhuǎn)氣設(shè)備功率曲線Fig. 5 Power curve of P2G electro-pneumatic equipment

從圖5中可以看出，P2G設(shè)備集中在用電低谷時(shí)期和可再生能源出力高峰時(shí)期（00:00—08:00、20:00—24:00）運(yùn)行，將多余電能轉(zhuǎn)化為天然氣進(jìn)行存儲(chǔ)，在用電高峰期，存儲(chǔ)天然氣能夠再次轉(zhuǎn)化為電能。因此P2G技術(shù)能減少對(duì)外網(wǎng)的天然氣需求，從而減少購(gòu)氣成本，更大程度地保證了園區(qū)內(nèi)可再生能源消納能力，更好地適應(yīng)博弈模型中電需求響應(yīng)調(diào)節(jié)范圍。

3.2 Stackelberg博弈的局部Nash均衡點(diǎn)驗(yàn)證

IESO與EU二者在報(bào)價(jià)報(bào)量時(shí)必須考慮另一方的策略，這種競(jìng)爭(zhēng)使得二者的博弈存在Nash均衡，即除均衡處雙方均不能通過改變自身策略而獲益更大。IESO在博弈前后電價(jià)下日運(yùn)行收益如表1所示。

表1 IESO在博弈前后電價(jià)下日運(yùn)行收益對(duì)比Table 1 Comparison of daily operating income of energy suppliers under electricity price before and after the game

由表1可知，在優(yōu)化后的電價(jià)下，IESO總供電量較優(yōu)化前下降2.691 MW·h，相應(yīng)的運(yùn)行成本下降398.681元，購(gòu)能成本下降5672.075元，總成本下降6 070.756元。因此即使售能利潤(rùn)隨售電量有所減少，但凈利潤(rùn)反而提升了1 150.249元。同時(shí)，數(shù)據(jù)顯示EU用能滿意度在優(yōu)化電價(jià)下，隨用成本的下降而上升。博弈優(yōu)化雙方策略后相應(yīng)EU用電成本下降4 920.51元，顯示EU用能滿意度提升，建立的Stackelberg博弈模型實(shí)現(xiàn)了園區(qū)IESO與EU側(cè)之間的定價(jià)定量?jī)?yōu)化。

4 結(jié)論

本文在園區(qū)綜合能源系統(tǒng)交易模型的基礎(chǔ)上，提出了一種園區(qū)能源供需價(jià)量雙層Stackelberg博弈模型，主要結(jié)論為：（1）P2 G技術(shù)可使園區(qū)多能流源荷耦合更加緊密，進(jìn)而使電、氣多類型能源靈活需求響應(yīng)；（2）建立的園區(qū)能源供需量?jī)r(jià)雙層Stackelberg博弈模型可以實(shí)現(xiàn)能源商最優(yōu)定價(jià)和用戶側(cè)定量目標(biāo)，能夠有效地輸出當(dāng)日實(shí)時(shí)最優(yōu)電價(jià)和最優(yōu)用能需求，提高能源商運(yùn)營(yíng)收益的同時(shí)，用戶用能滿意度也相應(yīng)提升；（3）提出采用GA算法求解雙層博弈模型獲得某種狀態(tài)下博弈雙方的最佳Nash均衡點(diǎn)，為實(shí)現(xiàn)園區(qū)能源交易利益最大化提供了有效的方案。