劉芮葭，張 艷，章 輝，謝璐伊

（1.遼寧工程技術(shù)大學 工商管理學院，遼寧 葫蘆島 125105；2.大連海事大學 航運與經(jīng)濟管理學院，遼寧 大連 116026）

0 引言

近年來，全球氣候變暖給生產(chǎn)、生活帶來了巨大挑戰(zhàn)，人們的低碳環(huán)保意識日益增強。1995 年，聯(lián)合國政府間氣候變化專門委員會（IPCC）提出，大氣中二氧化碳等溫室氣體濃度的增加是導致氣候變暖的主要原因。2009 年哥本哈根世界氣候大會之后，各國相繼出臺政策以應對氣候變化。如今北歐部分國家在已完善的碳稅體系下對稅率及征稅對象等方面進行小幅調(diào)整；部分高收入國家針對現(xiàn)存問題將已有的“綠化”稅制進一步改革[1]；而中國目前已全面啟動碳排放權(quán)交易市場，但尚未開始征收碳稅。碳稅及碳減排政策的實施給企業(yè)帶來全新挑戰(zhàn)，使其開始重新制定有利于自身運營和生態(tài)保護的供應鏈管理策略。在此背景下，研究政府碳稅政策及企業(yè)自身碳減排量的變動對混合渠道供應鏈成員定價決策和利潤的影響具有現(xiàn)實意義。

1 文獻綜述

已有研究主要涉及以下方面：一是有關(guān)碳稅機制對供應鏈企業(yè)影響；二是考慮碳減排及其技術(shù)投資問題的供應鏈定價決策。在碳稅機制對供應鏈企業(yè)影響的研究中，碳稅與碳交易機制相結(jié)合的比較研究很受關(guān)注。刁心薇等[2]在碳稅和碳交易混合碳政策下，研究了制造商和零售商的最優(yōu)減排和定價問題。XU 等[3]比較了碳限額及交易與碳稅制度對企業(yè)碳排放、利潤、社會福利的影響。此外，部分學者圍繞碳稅機制從其他角度展開研究。張鈴鈴等[4]在碳稅政策下，運用博弈論方法研究了回收質(zhì)量不確定時兩級閉環(huán)供應鏈的定價問題。研究發(fā)現(xiàn)可以通過控制碳稅稅率及再制造質(zhì)量門檻來改善企業(yè)經(jīng)濟效益。路正南等[5]比較了分散和聯(lián)合決策模型在碳稅約束下的閉環(huán)供應鏈定價決策中的效用，發(fā)現(xiàn)聯(lián)合模型供應鏈企業(yè)的利潤和銷量均高于分散模型企業(yè)。張煥勇等[6]在碳稅政策下考慮了消費者低碳偏好，對新產(chǎn)品、翻新品和再制品同時進行決策，研究發(fā)現(xiàn)低碳模式對制造商和消費者均有利。ZHOU 等[7]深入研究了碳稅政策下可持續(xù)性技術(shù)投資與風險規(guī)避對兩級供應鏈經(jīng)濟協(xié)調(diào)機制的影響，結(jié)果表明可持續(xù)性技術(shù)投入可以改善供應鏈的經(jīng)濟和環(huán)境績效。WANG等[8]基于碳排放稅收政策，研究了集中式和分散式兩種類型的供應鏈，確定了政府、企業(yè)的最優(yōu)決策。

在考慮碳減排及其技術(shù)投資問題方面，楊晉瑤等[9]基于碳交易機制，研究了碳交易價格與回收質(zhì)量對閉環(huán)供應鏈成員定價、碳減排量及減排投資的影響。熊榕等[10]考慮 了制造商的定價順序及消費者低碳偏好，建立了有、無減排技術(shù)情形下的定價收益模型。李浩霖等[11]在閉環(huán)供應鏈定價和碳減排決策中考慮了成員公平關(guān)切問題，研究發(fā)現(xiàn)公平關(guān)切容易造成碳減排率和供應鏈利潤的降低。SUBRAMANIAN 等[12]運用3 階段博弈方法，探討了碳排放約束與碳交易機制共同作用下，制造商最優(yōu)減排投資、最優(yōu)產(chǎn)量的實現(xiàn)和收益共享契約的設(shè)計方法。上述研究從不同角度分析了碳稅及碳減排政策對供應鏈企業(yè)的影響，但只針對單一制造商和經(jīng)銷商組成的供應鏈體系，忽略了制造商競爭在現(xiàn)實中的普遍性。只討論單一渠道和雙渠道存在的情況，很少關(guān)注制造商一方單一渠道，另一方雙渠道的混合渠道問題。在制造商競爭情境下的供應鏈定價決策過程中，很少同時考慮碳稅和企業(yè)碳減排因素。針對以上問題，圍繞由兩個制造商和一個經(jīng)銷商組成的混合渠道供應鏈系統(tǒng)，探討經(jīng)銷商主導情境下，碳稅及碳減排量的不確定 對混合渠道供應鏈成員定價決策和利潤的影響。

2 問題描述與模型構(gòu)建

2.1 問題描述

考慮到企業(yè)碳減排量的不確定，在碳稅政策變動下研究由制造商M1、制造商M2和一個經(jīng)銷商D組成的混合渠道供應鏈系統(tǒng)，系統(tǒng)內(nèi)同一層級兩制造商間相互競爭，相鄰層級成員間相互合作（交易），并且該系統(tǒng)以經(jīng)銷商為主導，制造商追隨。經(jīng)銷商D分別以單位批發(fā)價w1和w2從制造商M1和M2處購得甲和乙兩種同質(zhì)產(chǎn)品，并在單位批發(fā)價基礎(chǔ)上加價z，以零售價P1和P2將甲和乙兩種產(chǎn)品銷售。與此同時，制造商M1通過網(wǎng)上自營渠道將一部分產(chǎn)品甲以零售價Pd直銷給消費者。政府作為低碳經(jīng)濟的倡導者，通過稅務部門以制造商M1和M2各自 的碳排放量為標準向其征收碳稅T1和T2。

2.2 假設(shè)的提出

為進一步深入探討，基于以上的問題描述，提出假設(shè)1 至假設(shè)4。

假設(shè)1制造商M1生產(chǎn)的產(chǎn)品甲和制造商M2生產(chǎn)的產(chǎn)品乙是互為替代的同質(zhì)產(chǎn)品。制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的生產(chǎn)成本為c1，制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的生產(chǎn)成本為c2。

假設(shè)2考慮碳減排投資成本c（E），按照經(jīng)典模式標準假設(shè)，碳減排投資成本與單位產(chǎn)品的碳減排量呈二次關(guān)系[10]。

式中，f為碳減排成本系數(shù)。此時，單位產(chǎn)品的碳排放量為En-E，同時設(shè)制造商M1和M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品的碳減排量分別為E1和E2。

假設(shè)3不同層級即制造商和經(jīng)銷商之間存在以經(jīng)銷商為主導的Stackelberg 競爭。同一層級即制造商M1和M2之間存在Bertrand 競爭，兩者信息公開，公平競爭。

假設(shè)4甲、乙兩制造商，以及經(jīng)銷商皆為風險中性且都以利潤最大化為目標[13]。

2.3 模型構(gòu)建

Stackelberg 模型是由德國經(jīng)濟學家斯塔克爾伯格在20 世紀30 年代提出的一種產(chǎn)量領(lǐng)導模型。該模型反映了企業(yè)間不對稱的競爭關(guān)系。Stackelberg 博弈是兩階段的完全信息動態(tài)博弈，博弈的時間是序貫的，雙方根據(jù)對方可能采取的策略來制定自己的策略，以保證實現(xiàn)利益最大化，從而達到納什均衡。

依據(jù)文獻[14]，制造商M1的產(chǎn)品甲，網(wǎng)上直銷渠道的需求量為qd；通過經(jīng)銷商渠道的需求量為q1；對于制造商M2的產(chǎn)品乙，通過經(jīng)銷商渠道的需求量為q2。

式（2）至式（4）中，)1,0(∈k為消費者對于價格的交叉敏感系數(shù)。

供應鏈各成員決策的最終目標就是實現(xiàn)自身利潤的最大化，而利潤又取決于各自的收入和成本。對于制造商來說，收入為銷售收入，成本為產(chǎn)品生產(chǎn)成本、碳稅和碳減排投資成本。對于經(jīng)銷商來說，利潤為產(chǎn)品的批發(fā)轉(zhuǎn)銷利潤。綜上，由式（2）至式（4）可得制造商M1、制造商M2、經(jīng)銷商D的利潤、π D和供應鏈的總利潤π分別為

式（5）至式（8）中，c1為單位產(chǎn)品甲的生產(chǎn)成本；c2為單位產(chǎn)品乙的生產(chǎn)成本；t為碳稅；z為經(jīng)銷商加價。

3 模型求解與分析

整個供應鏈系統(tǒng)以經(jīng)銷商為主導，制造商追隨。因此，在Stackelberg 博弈中，經(jīng)銷商應該首先制定最有利于自身利益的最優(yōu)加價z，在此基礎(chǔ)上，分別決定兩制造商各自的批發(fā)價和零售價。下面采用逆向求解法進行求解。

（1）制造商價格決策

在制造商競爭環(huán)節(jié)中，兩制造商之間進行Bertrand 博弈，對制造商M1的直銷價格Pd、批發(fā)價格w1和制造商M2的批發(fā)價格w2進行決策。當k∈(0,1)時，首先對制造商M1的利潤求關(guān)于直銷價格Pd、批發(fā)價格w1的黑塞矩陣，對制造商M2的利潤求關(guān)于批發(fā)價格w2的二階導數(shù)。

由以上Pd、w1和w2的最優(yōu)解，提出命題1。

命題1在制造商競爭混合渠道供應鏈中有

命題1 表明，經(jīng)銷商從批發(fā)到銷售環(huán)節(jié)的加價，對供應鏈中其他成員的定價決策具有顯著影響。具體來說，加價z越高，產(chǎn)品甲直銷價格、零售價格、產(chǎn)品乙零售價格越高，而產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價則相反。可以看出，隨著加價的變化，批發(fā)價格和零售價格變化方向存在差異，這體現(xiàn)了制造商與經(jīng)銷商之間存在既合作又競爭的雙重關(guān)系，批發(fā)環(huán)節(jié)體現(xiàn)兩者以訂單合同為基礎(chǔ)的合作關(guān)系。因此，批發(fā)價格與加價之間呈負相關(guān)。而在銷售環(huán)節(jié)，直銷價格與零售價格之間存在互補關(guān)系，零售價格提高也促使直銷價格提高。

（2）經(jīng)銷商加價決策

在經(jīng)銷商與制造商合作環(huán)節(jié)中，對于經(jīng)銷商，將制造商決策階段得到的最優(yōu)解Pd、w1和w2代入式（7）中，同樣，當k∈(0,1)時，求式（7）關(guān)于加價z的二階導數(shù)為

由結(jié)果可知，經(jīng)銷商利潤πD是關(guān)于加價z的凸函數(shù)，即存在唯一最優(yōu)解z，使得經(jīng)銷商利潤πD的值達到最大。令πD關(guān)于z的一階導數(shù)等于0，求得最優(yōu)加價為

3.1 碳稅對混合渠道供應鏈定價決策的影響

在制造商價格決策與經(jīng)銷商加價決策的最優(yōu)結(jié)果下，研究碳稅在混合渠道供應鏈中分別對制造商與經(jīng)銷商定價決策的影響，提出命題2、命題3。

命題2在混合渠道供應鏈中，關(guān)于制造商、碳稅對產(chǎn)品甲的直銷價格Pd、批發(fā)價格w1和產(chǎn)品乙的批發(fā)價格w2的影響表現(xiàn)為

命題2 表明，碳稅變動對產(chǎn)品甲直銷價格的影響，取決于生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲和乙所產(chǎn)生的碳排放量比值的大小，比值以受消費者價格交叉敏感系數(shù)所決定的某一正值為分界。當比值大于對應的正值時，碳稅越高，產(chǎn)品甲直銷價格越高；反之，產(chǎn)品甲直銷價格越低。碳稅的增加有利于產(chǎn)品甲批發(fā)價格的提高。碳稅對產(chǎn)品乙批發(fā)價格的影響與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當系數(shù)越小時，碳稅越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價格越高；當系數(shù)取中間值時，產(chǎn)品乙批發(fā)價格與產(chǎn)品甲直銷價格的情況類似；而當系數(shù)越大時，產(chǎn)品乙批發(fā)價格會隨碳稅的增加而減少。所以，需要增強對碳減排投資的把控，并在充分了解競爭對手碳排放水平的基礎(chǔ)上，間接減少甲產(chǎn)品碳排放量占乙產(chǎn)品碳排放量的比重，同時需要采取措施調(diào)節(jié)消費者對價格的敏感程度，以此來減少碳稅變動對價格的影響。

命題3在混合渠道供應鏈中，關(guān)于經(jīng)銷商、碳稅對其加價z及甲、乙兩種產(chǎn)品零售價格P1、P2的影響表現(xiàn)為

命題3 表明，碳稅變動對經(jīng)銷商加價的影響與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當系數(shù)較小時，碳稅增加會使經(jīng)銷商加價減少；當系數(shù)較大時，碳稅對經(jīng)銷商加價的影響與產(chǎn)品甲直銷價格的情況類似。碳稅變動對產(chǎn)品甲零售價格的影響也與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當系數(shù)較小或較大時，碳稅對產(chǎn)品甲零售價格的影響也與產(chǎn)品甲直銷價格的情況類似；當系數(shù)取中間值時，碳稅越高，產(chǎn)品甲零售價格反而越低。顯然，碳稅變動對產(chǎn)品乙零售價格的影響也與生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲和乙所產(chǎn)生的碳排放量比值有關(guān)，這與產(chǎn)品甲直銷價格的情況類似。制造商可以通過細節(jié)創(chuàng)新來調(diào)整產(chǎn)品的可替代性，間接調(diào)節(jié)消費者價格交叉敏感系數(shù)，并在競爭對手信息公開基礎(chǔ)上合理控制碳排放量。

3.2 碳減排量對混合渠道供應鏈定價決策的影響

在制造商價格決策與經(jīng)銷商加價決策的最優(yōu)結(jié)果下，研究碳減排量在混合渠道供應鏈中分別對制造商與經(jīng)銷商定價決策的影響，提出命題4、命題5。由于碳稅稅率屬于國家稅收政策規(guī)定范疇，與其他稅種類似，一旦制定短期內(nèi)不會變更，因此假定碳稅稅率為一定值。

命題4在混合渠道供應鏈中，關(guān)于制造商碳減排量對產(chǎn)品甲的直銷價格Pd、批發(fā)價格w1和產(chǎn)品乙的批發(fā)價格w2的影響存在以下兩種情況。

命題4 表明，制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品甲直銷價格、批發(fā)價格越低，而產(chǎn)品乙批發(fā)價格的變動與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當系數(shù)較小時，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價格越低；當系數(shù)越大時，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，產(chǎn)品乙批發(fā)價格也越高。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的碳減排量越高，產(chǎn)品甲直銷價格也越高，而產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價格越低。

命題5在混合渠道供應鏈中，關(guān)于經(jīng)銷商碳減排量對其加價z及甲、乙兩種產(chǎn)品零售價P1、P2的影響存在

命題5 表明，制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲的碳減排量越高，經(jīng)銷商加價、產(chǎn)品乙零售價格也會越高，而產(chǎn)品甲零售價格的變 動與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當系數(shù)越小時，生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加會使企業(yè)碳稅稅額減少，因此經(jīng)銷商需降低產(chǎn)品甲零售價格來刺激消費；相反，當系數(shù)越大時，隨著生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加，經(jīng)銷商需提高產(chǎn)品甲零售價格，此時直銷渠道的產(chǎn)品更具銷售潛力。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙的碳減排量越高，產(chǎn)品乙零售價格越低，而經(jīng)銷商加價、產(chǎn)品甲零售價格的變動與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。當系數(shù)較小時，經(jīng)銷商需提高加價和產(chǎn)品乙零售價格以獲取更多收益；相反，當系數(shù)較大時，隨著生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量的增加，需降低經(jīng)銷商加價和產(chǎn)品乙零售價格以吸引顧客。

4 數(shù)值分析

由于混合渠道下供應鏈各成員利潤表達式過于復雜，為簡化其分析過程，對于各因素與利潤的相互關(guān)系進行數(shù)值分析。

4.1 碳稅t和消費者價格交叉敏感系數(shù)k的變動對供應鏈各成員利潤的影響

假設(shè)c1=0.05，c2=0.07，En=0.03，E1=0.015，E2=0.012，f=3。當k∈(0,1)且)10,0(∈t時，利用MATLAB R2018a 軟件仿真的結(jié)果見圖1、圖2。

圖1 碳稅t和消費者價格交叉敏感系數(shù)k對制造商M1和制造商M2利潤的影響 Fig.1 impact of carbon tax tand consumer price cross sensitivity efficient k on profits of manufacturer M1and manufacturerM2

圖2 碳稅t和消費者價格交叉敏感系數(shù)k對經(jīng)銷商 D利潤和供應鏈總利潤的影響 Fig.2 impact of cross-sensitivity coefficient of carbon tax t and consumer price kon profit of distributor Dand total profit of supply chain

由圖1（a）可知，制造商M1利潤與碳稅t呈負相關(guān)，與消費者價格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，在不同消費者價格交叉敏感系數(shù)下，碳稅與制造商M1利潤具有近線性的負相關(guān)關(guān)系。說明碳稅增加會使制造商M1通過提高產(chǎn)品甲批發(fā)價格來將碳稅成本損失轉(zhuǎn)移給消費者，消費者在比價行為下會優(yōu)先選擇替代產(chǎn)品，甲產(chǎn)品的市場需求必然減少。因此，制造商M1在經(jīng)銷商零售渠道下的利潤也隨之減少。由圖1（b）可知，碳稅t在不同消費者價格交叉敏感系數(shù)k下，對制造商M2利潤的影響不同。具體來說，當系數(shù)越小時，碳稅越高，制造商M2利潤越低；而當系數(shù)越大時，制造商M2利潤與碳稅的變化方向一致，并且消費者價格交叉敏感系數(shù)越大，碳稅對制造商M2利潤的影響越明顯。說明隨著碳稅的增加，制造商M2通過引進碳減排技術(shù)減少碳排放量，導 致碳稅減少，并且減少的碳稅成本大于碳減排投資成本，導致總成本減少，此時制造商M2降低批發(fā)價格促進訂單數(shù)量，因此使得 利潤不斷增加。

由圖2（a）可知，經(jīng)銷商D利潤與碳稅t呈負相關(guān)，與消費者價格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，隨著碳稅t的增加，經(jīng)銷商D利潤總體呈下降趨勢，但在不同的消費者價格交叉敏感系數(shù)k下，經(jīng)銷商利潤對碳稅變動的反應程度不同。當系數(shù)較小時，反應較為平緩；當系數(shù)較大時，反應較為劇烈。說明碳稅增加使經(jīng)銷商通過改善銷售服務、售后服務等措施來提高消費者價格交叉敏感系數(shù)，以此來提高自身利潤。由圖2（b）可知，總利潤與消費者價格交叉敏感系數(shù)k呈正相關(guān)，碳稅t對總利潤的影響與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)，當系數(shù)越小或越大時，碳稅越高，總利潤越低；當系數(shù)取中間值時，碳稅越高，總利潤也越高。

4.2 碳減排量對供應鏈各成員利潤的影響

設(shè) 6=t，7.0=k，探討當E1、E2在(0,0.03)內(nèi)變動時，各成員利潤的變化趨勢。利用MATLAB R2018a 軟件仿真的結(jié)果見圖3、圖4。

圖3 碳減排量E1、E2對制造商M1和制造商M2利潤的影響 Fig.3 impact of carbon emission reductions E1and E2on profits of manufacturersM1and manufacturers M2

圖4 碳減排量E1、E2對經(jīng)銷商D利潤和供應鏈 總利潤的影響 Fig.4 impact of carbon emission reductionsE1and E2on profit of distributor Dand total profit of supply chain

圖3（a）與圖3（b）對比發(fā)現(xiàn)，隨著制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量E1的增加，制造商M1利潤大幅增加，而制造商M2利潤小幅增加；反之，制造商M1利潤大幅減少，而制造商M2利潤小幅減少。隨著制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量E2的增加，制造商M1利潤小幅減少，而制造商M2利潤大幅增加；反之，制造商M1利潤小幅增加，而制造商M2利潤大幅減少。這是由于甲、乙兩種產(chǎn)品互為替代品，碳減排量的差異造成成本不同，進而使利潤也存在差異。

由圖4（a）可知，隨著制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量E1的增加，經(jīng)銷商D利潤大幅增加；反之，經(jīng)銷商D利潤大幅減少。而隨著制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量E2的增加，經(jīng)銷商D利潤小幅減少；反之，經(jīng)銷商D利潤小幅增加。由圖4（b）可知，隨著兩制造商各自生產(chǎn)的單位產(chǎn)品碳減排量的增加，供應鏈總利潤也相應增加。因此，通過進行適度碳減排投資，引進碳減排技術(shù)對產(chǎn)品碳排放量進行控制，有助于提高混合渠道供應鏈各成員的利潤。

5 結(jié)論

采用博弈論方法構(gòu)建了兩級混合渠道供應鏈定價決策模型，并運用逆求解法尋求最優(yōu)解，探討了碳稅、碳減排量的不確定對混合渠道供應鏈成員定價決策和利潤的影響。

（1）碳稅增加對產(chǎn)品甲批發(fā)價格的提高有促進作用。對產(chǎn)品甲直銷價格及產(chǎn)品乙零售價格的影響與甲、乙兩種產(chǎn)品的碳排放量比值有關(guān)。對產(chǎn)品乙批發(fā)價格、經(jīng)銷商加價及產(chǎn)品甲零售價格的影響與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。

（2）制造商M1生產(chǎn)單位產(chǎn)品甲碳減排量的增加對產(chǎn)品甲直銷價格及批發(fā)價格的提高有抑制作用，對經(jīng)銷商加價及產(chǎn)品乙零售價格的提高有促進作用，而對產(chǎn)品乙批發(fā)價格、產(chǎn)品甲零售價格的影響取決于消費者價格交叉敏感系數(shù)。制造商M2生產(chǎn)單位產(chǎn)品乙碳減排量的增加，有利于產(chǎn)品甲直銷價格的提高，但會導致產(chǎn)品甲和乙的批發(fā)價格，以及產(chǎn)品乙零售價格的減少，而對經(jīng)銷商加價、產(chǎn)品甲零售價格的影響則與消費者價格交叉敏感系數(shù)有關(guān)。