王志萍 畢貴紅 張壽明* 曾振華

1(昆明理工大學(xué)信息工程與自動化學(xué)院 云南 昆明 650500) 2(昆明理工大學(xué)電力工程學(xué)院 云南 昆明 650500) 3(中國人民銀行岳陽市中心支行 湖南 岳陽 414000)

0 引 言

目前，96%的人口使用大約4%的語言，而25%的語言使用者不到1 000人[1]。此外，語言學(xué)家估計，除非目前的趨勢發(fā)生變化，否則到本世紀(jì)末，目前所說的約6 000種語言中有90%可能會面臨瀕危甚至消亡[2]。

通過構(gòu)建語言演化的模型來研究語言瀕危和調(diào)控的機理是目前常用的方法，目前研究語言演化問題計算模型主要有宏觀建模和微觀建模兩種方法。Abrams等[3]提出基于微分方程的系統(tǒng)動力學(xué)方程(AS模型)描述兩種語言競爭與演化問題，語言競爭模型的動力學(xué)分析認(rèn)為兩種語言共存不是一種系統(tǒng)演化的穩(wěn)定狀態(tài)。Stauffer等[4]給出了一種基于agent的微觀仿真模型(SAS模型)，考慮了d維網(wǎng)絡(luò)上的系統(tǒng)演化特征，驗證了微觀仿真模型可以得到與宏觀建模方法相同的動力學(xué)特性。Castelló等[5]在Stauffer模型的基礎(chǔ)上進行了一定的擴展(CAS模型)，模型引入雙語者agent和小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。研究認(rèn)為小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和雙語者的引入并不能保證語言競爭系統(tǒng)中語言的多樣性，反而加速了語言單一化進程。Minett等[6]同樣給出了考慮雙語者和社會網(wǎng)絡(luò)的微觀AS改進模型(MWAS模型)，模型中的社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括全連接網(wǎng)絡(luò)和局域世界網(wǎng)絡(luò)兩種，并利用語言地位作為調(diào)控政策措施來分析系統(tǒng)演化趨勢。曾振華等[7]在CAS模型和MWAS模型的基礎(chǔ)上引入語言的內(nèi)部詞匯結(jié)構(gòu)和社會圈子動態(tài)網(wǎng)絡(luò)，給出一種新的動態(tài)微觀語言競爭傳播與政策調(diào)控的社會仿真模型(ZAS模型)。研究了在不同社會開放程度等條件下語言地位作為調(diào)控政策的動力學(xué)特性。

上述這些研究使語言競爭的動力學(xué)機制越來越完善，更接近實際，但是與社會語言學(xué)家的理論研究和實際調(diào)查研究還有較大的脫節(jié)，甚至有矛盾，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：(1) 社會網(wǎng)絡(luò)的影響。實際研究表明，強連接關(guān)系社會網(wǎng)絡(luò)有利于弱勢語言的保存，弱連接關(guān)系的社會網(wǎng)絡(luò)不利于弱勢語言的保存[8]。由于交通和通信的便利、城鎮(zhèn)化的加速，人們的社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著變化，跨區(qū)域遠(yuǎn)距離流動和通信聯(lián)系成為常態(tài)，人們的社會關(guān)系范圍擴大、強度弱化，這樣的社會網(wǎng)絡(luò)對語言保持提出了重要挑戰(zhàn)，構(gòu)建的語言競爭網(wǎng)絡(luò)社會網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)該考慮弱連接關(guān)系。(2) 語言地位和語言態(tài)度的影響。人們傾向于選擇語言地位高的語言學(xué)習(xí)，同時傾向于選擇語言交流網(wǎng)絡(luò)中多數(shù)人使用的語言學(xué)習(xí)。之前的研究者主要基于以上兩點來構(gòu)造語言演化模型，并且大多以語言地位作為可改變的政策調(diào)控參數(shù)。近年來的研究表明，語言地位或語勢是短期內(nèi)不可改變的，不適合作為可變的調(diào)控參數(shù)。陳保亞[9]認(rèn)為，影響語言競爭的主要因素是語勢(即通常所指的語言地位)，一種語言的語勢由該語言的使用人口數(shù)、詞匯量、擁有的文獻(xiàn)數(shù)量決定，所以語勢或語言地位很難在短期內(nèi)改變，不能作為政策調(diào)控參數(shù)。鄧秋[10]指出語言態(tài)度是影響個人選擇語言行為的重要因素，可以通過教育等措施來改變，所以語言態(tài)度可以作為系統(tǒng)調(diào)控的參數(shù)。實際調(diào)研也表明，語言態(tài)度對語言保持有重要影響[11]。(3) 雙語教育的影響。雙語教育對于改善語言生態(tài)環(huán)境具有重要影響，有利于形成強有力的內(nèi)部適應(yīng)機制，這是改善和保護語言生態(tài)環(huán)境的最為有效措施[12]。教育是人們語言學(xué)習(xí)的三個途徑(社區(qū)、家庭或?qū)W校)之一，由于強調(diào)對強勢語言的單語教育，更加快了弱勢語言的消亡。雙語教育因素也是人們在語言保護中可以采取或改進的措施。

構(gòu)建了新的社會網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中既有社區(qū)內(nèi)強連接關(guān)系，也有跨社區(qū)遠(yuǎn)距離弱連接關(guān)系。在個體語言水平和垂直傳播模型中同時考慮了語言地位、語言態(tài)度和網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系對語言學(xué)習(xí)和遺忘的影響。增加了以教師節(jié)點與學(xué)習(xí)者節(jié)點構(gòu)成的星型教學(xué)網(wǎng)絡(luò)來開展雙語教學(xué)。研究語言態(tài)度和雙語教學(xué)作為調(diào)控政策條件下系統(tǒng)的語言競爭動力學(xué)特性，即在不同政策調(diào)控下系統(tǒng)的長期演化趨勢。

1 已有語言競爭模型及其動力學(xué)特性

語言競爭演化系統(tǒng)中以強勢語言單語者比例NX、弱勢語言單語者比例NY、雙語者比例NZ為系統(tǒng)演化的考察變量，來分析系統(tǒng)長期演化的動力學(xué)特性。系統(tǒng)的動力學(xué)機制是指在系統(tǒng)初始和政策調(diào)控條件下，X、Y、Z三種語言人口比例從時間t=0到t=∞系統(tǒng)演化的最終狀態(tài)(包括穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種均衡點)。在系統(tǒng)演化過程中NX+NY+NZ=1。理論上系統(tǒng)最多有四個均衡點：(1,0,0)對應(yīng)于系統(tǒng)中只有單語者X；(0,1,0)對應(yīng)于系統(tǒng)中只有單語者Y；(0,0,1)對應(yīng)于系統(tǒng)中只有雙語者Z；(x,y,z)對應(yīng)于系統(tǒng)中三種語言共存或者強勢語言和雙語共存。

AS模型[3]給出了兩種語言競爭的宏觀動力學(xué)模型。模型的分析結(jié)果與實際的瀕危語言案例中數(shù)據(jù)保持一致。模型的成功推動了社會計算方法在語言競爭問題中的應(yīng)用。研究得到該模型的動力學(xué)特性為：系統(tǒng)的演化結(jié)果有兩個穩(wěn)定均衡點(1,0)、(0,1)，一個不穩(wěn)定均衡點(x,y)，不穩(wěn)定均衡點會按一定概率遷移到穩(wěn)定點。所以系統(tǒng)的演化結(jié)果表明兩種語言共存不是一種穩(wěn)定態(tài)，系統(tǒng)最終只有一種語言在競爭中勝出。

CAS模型[5]構(gòu)建了引入雙語者和社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的微觀agent復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)仿真模型。網(wǎng)絡(luò)中語言者節(jié)點agent有三種可能的狀態(tài)：單語X、Y及雙語Z。模型分析結(jié)果表明：系統(tǒng)有兩個穩(wěn)定均衡點(1,0,0)和(0,1,0)，一個系統(tǒng)不穩(wěn)定均衡點為(x,y,z)；系統(tǒng)不穩(wěn)定均衡點的位置由系統(tǒng)的語言地位和初始人口比例決定；雙語者和小世界網(wǎng)絡(luò)社會結(jié)構(gòu)不能改變系統(tǒng)最終演化結(jié)果，系統(tǒng)最終仍然只有一種語言保留。

MWAS模型[6]同樣在AS模型的基礎(chǔ)上引入雙語者和社會網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(包括全連接網(wǎng)絡(luò)和局域世界網(wǎng)絡(luò))構(gòu)建了語言競爭微觀復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)模型，模型以語言地位作為動態(tài)調(diào)控政策分析了語言競爭系統(tǒng)動力學(xué)特性。研究認(rèn)為在無政策調(diào)控下系統(tǒng)的動力學(xué)特性與CAS結(jié)果相同，通過對系統(tǒng)演化過程中的語言地位進行動態(tài)調(diào)控可以使系統(tǒng)的不穩(wěn)定點改變?yōu)榉€(wěn)定點，實現(xiàn)語言共存。

ZAS模型[7]采用兩個長度為F的二進制字串表達(dá)agent的語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)，并引入社會圈子網(wǎng)絡(luò)給出一種新的動態(tài)微觀語言競爭社會仿真模型。計算實驗表明：給出的新模型具有與MWAS模型相同的動力學(xué)特性，在合適的時間窗口對語言地位實施動態(tài)調(diào)控可以將系統(tǒng)不穩(wěn)定均衡點轉(zhuǎn)變?yōu)榉€(wěn)定均衡點，實現(xiàn)兩種語言共存。文獻(xiàn)[13]在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了具有整數(shù)字符串結(jié)構(gòu)的復(fù)雜agent網(wǎng)絡(luò)微觀社會仿真模型。模型計算實驗結(jié)果表明新模型與ZAS模型具有相同的動力學(xué)特性和調(diào)控機制，同時具有更豐富的表達(dá)能力。

2 新型語言競爭傳播模型

2.1 語言競爭傳播網(wǎng)絡(luò)

2.1.1社會圈子網(wǎng)絡(luò)生成原理

Hamill等[14]提出一種基于agent社會圈子網(wǎng)絡(luò)理論來構(gòu)建動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)的方法。網(wǎng)絡(luò)中的agent賦予不同的社會半徑，以個體agent在二維平面的位置為圓心，以其社會半徑長度構(gòu)成的圓作為其社會圈子。當(dāng)兩個agent中心坐標(biāo)點的連線的長度Q小于等于連線兩端agent較小的社會半徑r時,表示兩個個體agent都處于對方社會圈子內(nèi)，互相認(rèn)識，agent間將建立連接關(guān)系，否則不建立連接關(guān)系。如圖1(a)中Q>r,個體不會建立連接關(guān)系，圖1(b)中Q

(a) agenti和agentj不產(chǎn)生聯(lián)系 (b) agenti和agentj產(chǎn)生聯(lián)系

(c) 多社會半徑聯(lián)系圖1 社會圈子網(wǎng)絡(luò)生成原理

2.1.2遠(yuǎn)程社會網(wǎng)絡(luò)

圖2 遠(yuǎn)程連接

2.1.3具有弱連接關(guān)系的社會網(wǎng)絡(luò)參數(shù)度量驗證

依據(jù)上述改進的社會圈子網(wǎng)絡(luò)生成模型如圖3(a)所示,圓形節(jié)點表示單語者X，正方形節(jié)點表示單語者Y，三角形節(jié)點代表雙語者Z，星形節(jié)點代表無語者W，“—”代表連線兩端的個體建立連接關(guān)系。擁有三種不同社會半徑的agent度分布整體都呈現(xiàn)出泊松分布特性，如圖3(b)所示。現(xiàn)實社會中，由于人的交際范圍不同，所以個體的社會圈子大小也因人而異，只有極少數(shù)人的社會圈子會很大。有遠(yuǎn)程連接的社會圈子網(wǎng)絡(luò)度分布比沒有遠(yuǎn)程連接的社會圈子網(wǎng)絡(luò)度分布高度更低，整體往右，說明有遠(yuǎn)程連接的節(jié)點平均度更大，即與其相連的鄰居節(jié)點數(shù)更多，個體的平均網(wǎng)絡(luò)規(guī)模增大，度相對較低的個體的數(shù)量減少。聚類系數(shù)分布如圖3(c)所示，整體網(wǎng)絡(luò)個體聚類系數(shù)平均值在0.57左右，具有較高的聚類系數(shù)，加入遠(yuǎn)程連接后的聚類系數(shù)分布曲線整體往左偏移，平均值聚類系數(shù)值為0.42。聚類系數(shù)是一個人的任意兩個朋友之間互為朋友可能性的定量描述，是社會網(wǎng)絡(luò)關(guān)系強弱的一個重要屬性。加入遠(yuǎn)程連接的網(wǎng)絡(luò)比沒有加入遠(yuǎn)程連接的網(wǎng)絡(luò)平均聚類系數(shù)要低，相當(dāng)于弱化了朋友關(guān)系的強連接，強化了弱連接。計算出網(wǎng)絡(luò)沒有加入遠(yuǎn)程連接和加入遠(yuǎn)程連接后的Pearson系數(shù)分別為0.4和0.263，具有度度正相關(guān)特點，度度相關(guān)雖然仍為正相關(guān)，但相關(guān)度減小，表示弱連接增強。無遠(yuǎn)程連接網(wǎng)絡(luò)的平均路徑為6.08，符合社會網(wǎng)絡(luò)平均路徑短，即六度分離原則，反映了實際人際關(guān)系社會網(wǎng)絡(luò)的“小世界”特性[16]，加入遠(yuǎn)程連接的網(wǎng)絡(luò)平均路徑為3.19，大大縮短了路徑。無遠(yuǎn)程連接網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)密度為1.18%，具有密度低的特點，加入遠(yuǎn)程連接，網(wǎng)絡(luò)密度提高1.78%，但總體而言還是很低，滿足社會網(wǎng)絡(luò)低密度特征。

(a) 社會圈子網(wǎng)絡(luò)

(b) 度分布

(c) 聚類系數(shù)圖3 社會圈子網(wǎng)絡(luò)及度量參數(shù)

2.1.4雙語教學(xué)星型網(wǎng)絡(luò)

雙語教育對于保護瀕危語言具有重要影響，為了體現(xiàn)此影響，在建立好的網(wǎng)絡(luò)中增加教師節(jié)點，設(shè)置其數(shù)量和教學(xué)半徑，使其在二維空間網(wǎng)格中均勻分布。教師節(jié)點的數(shù)量可以根據(jù)需要增加或者減少，通過改變教師節(jié)點的數(shù)量可以增大或減小雙語教學(xué)的力度。如圖4所示，教學(xué)半徑內(nèi)所覆蓋的所有節(jié)點都和教師有教學(xué)邊相連接，表示教師所負(fù)責(zé)的教學(xué)區(qū)域，教師節(jié)點數(shù)和教師半徑配合，可以確定雙語教學(xué)的覆蓋面。

圖4 雙語教學(xué)星型網(wǎng)絡(luò)

2.2 新型agent微觀模型

2.2.1agent語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)與語言類型

借鑒文獻(xiàn)[17]中agent的詞匯用二進制位串進行表達(dá)的方式，社會語言網(wǎng)絡(luò)中agent存在四種語言類型：(1) 單語者X(只掌握X一種語言)：agenti(X)；(2) 單語者Y(只掌握Y一種語言)：agenti(Y)；(3) 雙語者Z(掌握X、Y兩種語言)：agenti(Z)；(4) 無語者W(未掌握任何一種語言)：agenti(W)。語言者擁有兩個長度為F的二進制位串LX(v)與LY(v)，v∈[1,F]，本文中的F設(shè)定為20。圖5中，對于agent而言，位串中的1代表相應(yīng)位置的詞匯是已知的，0代表相應(yīng)位置的詞匯是未知的。

(a) 單語者X

(b) 單語者Y

(c) 雙語者Z

(d) 無語者W圖5 agent的語言內(nèi)部結(jié)構(gòu)

語言類型規(guī)定：(1)LX(v)中1的個數(shù)大于3并且LY(v)中1的個數(shù)小于3，規(guī)定為單語者X；(2)LX(v)中1的個數(shù)小于3并且LY(v)中1的個數(shù)大于3，規(guī)定為單語者Y；(3)LX(v)和LY(v)中1的個數(shù)都大于3時，規(guī)定為雙語者Z；(4)LX(v)和LY(v)中1的個數(shù)都小于3時，規(guī)定為無語者W，對應(yīng)式(1)-式(4)。

(1)

(2)

(3)

(4)

2.2.2考慮語言態(tài)度的語言水平傳播規(guī)則

模型中,agent間進行詞匯學(xué)習(xí)或遺忘需要滿足：(1) agent間具有圖3(a)中的邊連接關(guān)系；(2) 在(1)的前提下滿足交流率(Exchange)，語言交流率是在社會網(wǎng)絡(luò)中有連接關(guān)系的兩個agent間進行語言交流的概率，表征agent間語言交流機會的大小。網(wǎng)絡(luò)中有邊連接的兩個agent節(jié)點滿足交流率時，agent個體間進行詞匯學(xué)習(xí)或遺忘。根據(jù)前人研究[3,5-6]，語言學(xué)習(xí)與語言地位成正比，遺忘與語言地位成反比，在此基礎(chǔ)上本文引入了語言態(tài)度的影響。社會語言學(xué)表明：語言態(tài)度越積極，態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)樾袨榈目赡苄栽礁?，人們傾向于以更積極的態(tài)度學(xué)習(xí)某種語言，對該種語言學(xué)習(xí)效率高，遺忘的可能性減小。所以本文近似認(rèn)為語言學(xué)習(xí)獲得某一詞匯的概率與語言態(tài)度成正比，而遺忘的概率與語言態(tài)度成反比，在此基礎(chǔ)上給出新的水平傳播模型，如式(5)-式(12)所示。

X民族對X語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘公式：

PX(LX)=P×PXX×SX

(5)

QX(LX)=q×(1-PXX)×SY

(6)

X民族對Y語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘公式：

PX(LY)=p×PXY×SY

(7)

QX(LY)=q×(1-PXY)×SX

(8)

Y民族對X語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘公式：

PY(LX)=p×PYX×SX

(9)

QY(LX)=q×(1-PYX)×SY

(10)

Y民族對Y語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘公式：

PY(LY)=p×PYY×SY

(11)

QY(LY)=q×(1-PYY)×SX

(12)

式中：p代表學(xué)習(xí)率(p∈[0,1])；q代表遺忘率(q∈[0,1])；SX(SX∈[0,1])和SY(SY∈[0,1])分別表示X語言和Y語言的語言地位，并且SX+SY=1；PXX代表X民族對學(xué)習(xí)X語言詞匯的態(tài)度；PXY代表X民族對學(xué)習(xí)Y語言詞匯的態(tài)度；PYX代表Y民族對學(xué)習(xí)X語言詞匯的態(tài)度；PYY代表Y民族對學(xué)習(xí)Y語言詞匯的態(tài)度。

圖6(a)為X民族對X語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘過程，agenti為X民族，agentj為X民族或Y民族，個體agenti與其具有連接關(guān)系的agentj對應(yīng)位置的X詞匯掌握情況不同(位串中的二進制數(shù)不同)：(1) 學(xué)習(xí)：agenti中未知該詞匯(位串中的數(shù)字為0)而agentj已知(位串中的數(shù)字為1)，則agenti中對應(yīng)位串中的數(shù)字將以PX(LX)的概率由0變?yōu)?(式(5))；(2) 遺忘：agenti中已知該詞匯(位串中的數(shù)字為1)而agentj未知(位串中的數(shù)字為0)，則agenti中對應(yīng)位串中的數(shù)字將以QX(LX)的概率由1變?yōu)?(式(6))。圖6(b)為X民族對Y語言詞匯的學(xué)習(xí)及遺忘過程，agenti為X民族，agentj為X民族或Y民族，個體agenti與其具有連接關(guān)系的agentj對應(yīng)位置的Y詞匯掌握情況不同(位串中的二進制數(shù)不同)：(1) 學(xué)習(xí)：agenti中未知該詞匯而agentj已知，則agenti中對應(yīng)位串中的數(shù)字將以PX(LY)的概率由0變?yōu)?(式(7))；(2)遺忘：agenti中已知該詞匯而agentj未知，則agenti中對應(yīng)位串中的數(shù)字將以QX(LY)的概率由1變?yōu)?(式(8))。agenti為Y民族的詞匯學(xué)習(xí)和遺忘原理如同X民族，考慮語言態(tài)度的詞匯學(xué)習(xí)和遺忘公式見式(9)-式(12)。

(a) X民族對X詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘過程示意圖

(b) X民族對Y詞匯的學(xué)習(xí)和遺忘過程示意圖圖6 X民族對X、Y語言詞匯學(xué)習(xí)與遺忘過程

2.2.3語言垂直傳播規(guī)則

社會人口數(shù)量的動態(tài)變化可以通過人口的出生和死亡來體現(xiàn)，此過程需要考慮父輩語言的遺傳以及子輩對語言的繼承，語言的垂直傳播規(guī)則可以反映這一過程。模型通過設(shè)置出生率以及死亡率來體現(xiàn)社會人口數(shù)量的動態(tài)變化。

CAS[5]、MWAS[6]和ZAS[7]模型中子代傳承父輩的語言規(guī)則為：父輩為單語者x(或y)，則子代也只能傳承單語x(或y)；當(dāng)父輩為雙語者Z時，子代傳承x(或y)單語的概率受到x(或y)的語言地位以及網(wǎng)絡(luò)鄰域中單語者x(或y)比例的影響。我們基于新的語言競爭機制，給出改進的垂直傳播規(guī)則：(1) 個體對雙語的態(tài)度越積極，雙語遺傳給子代的概率越大；個體對雙語的態(tài)度越不積極，雙語父輩遺傳單語給子代的概率越大。(2) 個人社會網(wǎng)絡(luò)鄰域雙語人群越多，子代繼承雙語的可能性越大；個人社會網(wǎng)絡(luò)鄰域某種單語人群比例越高，子代繼承該種單語的可能性越大。(3) 父輩雙語者的語言中，某種語言地位越高，該種單語言遺傳給子代的概率越大，反之越小。

基于以上規(guī)則給出改進的垂直傳播公式，如式(13)-式(17)所示。(1)當(dāng)父輩為單語者時，子代只能直接繼承父輩的單語，如式(13)和式(14)所示。(2) 父輩為雙語者，在滿足概率P(Z→Z)條件下，子代繼承父輩的雙語特性，如式(17)所示。(3) 父輩為雙語者，在不滿足P(Z→Z)概率條件下，如果滿足概率P(Z→X)時，子代僅繼承單語X；如果滿足概率P(Z→Y)時，子代僅繼承單語Y，如式(15)和式(16)所示，公式表明，雙語遺傳單語與該種語言的語言地位、人口密度和對雙語的不積極態(tài)度成正比。

P(X→X)=1

(13)

P(Y→Y)=1

(14)

(15)

(16)

P(Z→Z)=1-P(Z→X)-P(Z→Y)

(17)

式中：nX代表agent社會半徑圈子內(nèi)講X語言的人的個數(shù)；nY代表agent社會半徑圈子內(nèi)講Y語言的人的個數(shù)；nZ代表agent社會半徑圈子內(nèi)講雙語的人的個數(shù)；nS代表agent社會半徑圈子內(nèi)所有人的個數(shù)；Pa代表人們對學(xué)習(xí)雙語的態(tài)度，子代繼承父代雙語的概率與Pa成正比，在這里Pa=min{PXX、PXY、PYX、PYY}；(1-Pa)表示對雙語的不積極態(tài)度。

2.2.4agent雙語教學(xué)規(guī)則

語言教學(xué)發(fā)生在教師節(jié)點agent與語言學(xué)習(xí)者agent有邊連接的兩個節(jié)點之間，教學(xué)規(guī)則滿足如下：

(1) 設(shè)置教學(xué)的時間間隔(teachtime=3)，即一次教學(xué)與下次教學(xué)之間間隔的時間步長，教學(xué)不是每個時間步都會發(fā)生，只有處在教學(xué)步時才會進行雙語教學(xué)，反映教學(xué)分頻次。

(2) 設(shè)置的教學(xué)邊是一種單向的教學(xué)(即教師只教不學(xué))，在這里有兩種教學(xué)方式，一種是僅對教學(xué)半徑內(nèi)弱勢語言所在的民族(Y)進行雙語教學(xué)；另一種是對教學(xué)半徑內(nèi)的所有人進行雙語教學(xué)，不管其民族。

(3) 設(shè)置教學(xué)率(teachrate=5%)，由于人們在學(xué)習(xí)過程中會出現(xiàn)遺忘現(xiàn)象，在此設(shè)置教學(xué)率來表征每次教學(xué)成功的概率。一旦滿足該概率，教師節(jié)點會將自己詞匯表中的詞匯隨機選擇一位自己已知人們未知的詞匯進行教學(xué)，人們相應(yīng)未知的詞匯就會變?yōu)橐阎?。圖7為X語言詞匯的教學(xué)過程，Y語言詞匯的教學(xué)過程與X語言相同。

圖7 X語言詞匯的教學(xué)過程

2.3 語言競爭agent網(wǎng)絡(luò)演化模擬模型

(1) 生成peoples節(jié)點并設(shè)置其屬性：創(chuàng)建一個250×241范圍內(nèi)的二維空間網(wǎng)絡(luò)，在網(wǎng)絡(luò)中隨機生成nofArea個agents，在創(chuàng)建的agent中分配X單語者和Y單語者的人口比例(nofx、nofy)，且nofx+nofy=1；設(shè)置單語者X的民族為X，設(shè)置單語者Y的民族為Y，設(shè)置兩種語言的語言地位，SX代表X的語言地位，SY代表Y的語言地位，且SX+SY=1；設(shè)置agents身份為people，為peoples分配社會半徑并設(shè)置三種社會半徑的人口分布比例(Spop、Mpop和Bpop)且Spop+Mpop+Bpop=1。

(2) 建立教師節(jié)點并設(shè)置其屬性：創(chuàng)建nofteachers個agents均勻分布在二維空間網(wǎng)絡(luò)中，設(shè)置其語言類型為雙語Z，并設(shè)置其身份為teacher；設(shè)置教學(xué)半徑(teachingcircle)、教學(xué)率(teachrate)、教學(xué)間隔(teachtime)的大小。

(3) agents詞匯設(shè)置：agents擁有兩個長度為20的二進制位串LX(v)與LY(v)，v∈[1,20]，1表示已知詞匯，0表示未知詞匯。為peoples節(jié)點每種語言分配高中低三種詞匯占比，設(shè)置單語者X的LX(v)中1的個數(shù)大約為17個的占比為h，1的個數(shù)大約為14個的占比為m，1的個數(shù)大約為10個的占比為l，LY(v)中全為0。設(shè)置單語者Y的LY(v)中1的個數(shù)大約為17個的占比為h，1的個數(shù)大約為14個的占比為m，1的個數(shù)大約為10個的占比為l，LX(v)中全為0，且h+m+l=1。設(shè)置teachers節(jié)點二進制位串LX(v) 與LY(v)中1的個數(shù)大約為19個。教師節(jié)點的語言類型和所掌握的詞匯一旦初始設(shè)置，在程序運行過程中不會發(fā)生改變。

(4) 生成社會網(wǎng)絡(luò)：peoples類型agent根據(jù)自身的社會半徑建立社會網(wǎng)絡(luò)，如圖3(a)；teachers根據(jù)自身圈子大小建立星型網(wǎng)絡(luò)，如圖4所示。

(5) 個體語言交流：個體的語言交流首先滿足在彼此的社會半徑范圍內(nèi)，其次要滿足交流率(Exchange)。當(dāng)達(dá)到上述條件下，進行語言的內(nèi)部詞匯交流，具體如式(5)-式(12)。

(6) 人口流動與網(wǎng)絡(luò)更新：設(shè)置日常移動和長距離移居比例，peoples根據(jù)此比例進行移動，移動后個體agent根據(jù)其社會半徑和社會圈子連接規(guī)則重新生成社會網(wǎng)絡(luò)。設(shè)置遠(yuǎn)程連接的比例、遠(yuǎn)程連接的社會半徑和遠(yuǎn)程連接的時間，構(gòu)建遠(yuǎn)程社會網(wǎng)絡(luò)。

(7) 判斷死亡/出生人口并分配后代語言：遍歷網(wǎng)絡(luò)中的所有agent，當(dāng)滿足出生概率時個體繁殖后代，當(dāng)滿足死亡概率時個體死亡。當(dāng)父輩為單語時(X或Y)，子代也為同類型單語者，并繼承父輩的全部詞匯。當(dāng)父輩為雙語個體Z時，并滿足雙語遺傳概率P(Z→Z)時，子代也為雙語者類型，并繼承父輩的全部詞匯；當(dāng)父輩為雙語個體Z時，在不滿足雙語遺傳概率的前提下，如果滿足概率P(Z→X)時僅繼承單語X，即LX(v)中的詞匯全部繼承，LY(v)中的詞匯全為0；如果滿足概率P(Z→Y)時僅繼承單語Y，即LY(v)中的詞匯全部繼承，LX(v)中的詞匯全為0。

(8) 重構(gòu)社會語言網(wǎng)絡(luò)：經(jīng)過移動、人口出生、死亡后，利用社會圈子生成原理及其改進方法重新更新語言交流網(wǎng)絡(luò)，利用星型網(wǎng)絡(luò)原理重新生成雙語教學(xué)網(wǎng)絡(luò)。

(9) 雙語/單語者的判定：根據(jù)式(1)-式(4)，判斷和統(tǒng)計agent的語言類型。

(10) 網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)更新：隨著時間的增加，反復(fù)執(zhí)行步驟(5)-步驟(10)，直到達(dá)到預(yù)設(shè)的時間網(wǎng)絡(luò)停止更新。

3 模型計算實驗

本模型研究在混居的條件下，通過構(gòu)建具有遠(yuǎn)程連接關(guān)系社會網(wǎng)絡(luò)和雙語教學(xué)網(wǎng)絡(luò)雙層混合網(wǎng)絡(luò)，研究語言態(tài)度和雙語教學(xué)作為調(diào)控政策條件下系統(tǒng)的語言競爭演化規(guī)律。該網(wǎng)絡(luò)模型以NetLog[18]為平臺，主要參數(shù)的初值借鑒了文獻(xiàn)[5,14,19]中的設(shè)定，如表1所示。

表1 模型主要參數(shù)的初值

續(xù)表1

3.1 軌跡圖與系統(tǒng)演化狀態(tài)

在文獻(xiàn)[3,5]中，系統(tǒng)演化的結(jié)果有穩(wěn)定和不穩(wěn)定兩種均衡點，不穩(wěn)定點會隨機按一定的概率滑向穩(wěn)定點。弱勢語言最終會消亡，系統(tǒng)不能達(dá)到共存狀態(tài)，模型用微分方程構(gòu)建，其動力學(xué)特性由系統(tǒng)的方向圖來描述。在文獻(xiàn)[6]中，通過干預(yù)機制調(diào)控語言地位可以使系統(tǒng)的不穩(wěn)點變?yōu)榉€(wěn)定點，強勢語言和弱勢語言在系統(tǒng)可以達(dá)到共存狀態(tài)。構(gòu)建的語言競爭微觀模型首次利用軌跡圖分析系統(tǒng)解的空間狀態(tài)，認(rèn)為軌跡圖與方向圖高度近似，可以用軌跡圖代替方向圖分析系統(tǒng)的演化特征。語言競爭演化系統(tǒng)中以強勢語言單語者比例NX、弱勢語言單語者比例NY、雙語者的比例NZ為系統(tǒng)演化的考察變量，來分析系統(tǒng)長期演化的動力學(xué)特性，由于系統(tǒng)中NZ=1-NX-NY，在此用系統(tǒng)的軌跡圖來描述系統(tǒng)的動力學(xué)機制，系統(tǒng)的軌跡圖是指系統(tǒng)中X、Y語言人口比例(NX、NY)隨時間增長演化的軌跡，如圖8所示，軌跡圖是在二維坐標(biāo)中從起點到終點每個點對應(yīng)系統(tǒng)時序演化的一個時刻。系統(tǒng)主要的仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示，經(jīng)過大量實驗表明，在表1初始條件下，系統(tǒng)大部分情形通過t=800步左右而達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，最長的演化情形在t=1 200步左右進入穩(wěn)定狀態(tài)，即系統(tǒng)演化狀態(tài)不再發(fā)生改變。所以我們認(rèn)為t=2 000可以近似看成系統(tǒng)在t=∞時的演化狀態(tài)。在系統(tǒng)演化過程中，存在不穩(wěn)定均衡點，即在相同初始條件下，有不同的最終演化結(jié)果，如圖8所示。圖8(a)顯示了隨時間增長三種語言人口比例的演化趨勢，圖8(b)是對應(yīng)于圖8(a)的軌跡圖，在這次運行中，系統(tǒng)迅速收斂到均衡點(x,y,z)，即三種語言共存；圖8(c)顯示了與圖8(a)相同的初始條件下系統(tǒng)的演變，通過軌跡圖8(d)可以看到系統(tǒng)最終收斂到均衡點(0,1,0)，即系統(tǒng)中只有單語者Y；圖8(e)與圖8(a)的初始條件相同，系統(tǒng)通過軌跡圖8(f)可以看到收斂到均衡點(1,0,0)，即系統(tǒng)中只有單語者X。

(a) 不穩(wěn)定均衡點情形一

(b) 對應(yīng)于圖8(a)的系統(tǒng)軌跡

(c) 不穩(wěn)定均衡點情形二

(d) 對應(yīng)于圖8(c)的系統(tǒng)軌跡

(e) 不穩(wěn)定均衡點情形三

(f) 對應(yīng)于圖8(e)的系統(tǒng)軌跡圖8 系統(tǒng)在不穩(wěn)定均衡點處的演化趨勢

3.2 不同條件下仿真實驗

經(jīng)過大量的實際調(diào)研表明，我國的少數(shù)民族語言大部分存在衰退情況，部分存在瀕?，F(xiàn)象。根據(jù)其所處地理社會環(huán)境不同，可以分為母語保持型(聚居)、母語衰退型(雜居)和母語瀕危型(高度雜居)三類。某一地區(qū)的語言使用狀況是各種因素相互作用的結(jié)果，主要影響因素除了語言地位外有居住地理環(huán)境、語言態(tài)度、社區(qū)語言環(huán)境、家庭語言環(huán)境、學(xué)校采用單語或雙語教學(xué)等。這些因素相互影響，導(dǎo)致不同區(qū)域的語言態(tài)勢不同。如表2所示的云南里山鄉(xiāng)彝族語言使用狀況顯示同時存在三種母語保持類型[11]，具有廣泛的代表性。可以看出，母語保持較好的類型存在于交通偏遠(yuǎn)、地理隔離、人口流動少的區(qū)域；而雜居和漢語包圍型雜居區(qū)域母語態(tài)勢主要以衰退和瀕危態(tài)勢為主。而隨著社會進步、交通發(fā)達(dá)，人們的社會流動和社會網(wǎng)絡(luò)正在發(fā)生快速變化，地球村越來越明顯，靠地理隔離實現(xiàn)少數(shù)民族語言保持的區(qū)域正在快速消失，更多的區(qū)域向語言衰退和瀕危態(tài)勢轉(zhuǎn)變，語言保護形勢快速惡化，尋找更有力的語言保護方案時不我待。下面將對這三種類型及其政策改進情形下的語言演化趨勢進行仿真計算實驗。

表2 云南里山鄉(xiāng)彝族語言的使用現(xiàn)狀

3.2.1仿真情形一

由于社會經(jīng)濟發(fā)展不均衡，仍有部分地區(qū)交通閉塞，處于相對封閉的環(huán)境，人口分布密度較高，遠(yuǎn)離漢文化中心，漢語文化教育處于相對落后的狀態(tài)，少數(shù)民族語言在生活領(lǐng)域中發(fā)揮著巨大的作用。例如表2中的第一種類型，在該情形下，漢語為強勢語言，少數(shù)民族語言(彝語)為弱勢語言；不同民族的語言態(tài)度為：彝族對母語認(rèn)可度高，對漢語認(rèn)可度一般，漢族對漢語的認(rèn)可度高，對彝語的認(rèn)可度一般；社區(qū)學(xué)校僅進行漢語單語教學(xué)。參照以上情形，主要的仿真參數(shù)設(shè)置如下：強勢語言的社會地位SX=0.6，弱勢語言的社會地位SY=0.4，強勢語言民族對母語的態(tài)度PXX=0.7，對弱勢語言的態(tài)度PXY=0.3，弱勢語言民族對強勢語言的態(tài)度PYX=0.3，對母語的態(tài)度PYY=0.7。以下將以該情形為基準(zhǔn)分析系統(tǒng)解的狀態(tài)空間，以及改善語言態(tài)度和加入教師節(jié)點進行雙語教學(xué)調(diào)控后系統(tǒng)解狀態(tài)空間的變化。圖9(a)系統(tǒng)的最終狀態(tài)取決于單語者X、Y的初始比例。當(dāng)單語者Y的初始占比大于等于0.7時，系統(tǒng)最終收斂到(0,1,0)，系統(tǒng)中只剩弱勢語言Y，弱勢語言完全保持；當(dāng)單語者Y的初始占比范圍在0.6～0.7時，系統(tǒng)收斂到(x,y,z)，是一種三語共存狀態(tài)，但是實際中很難保持這樣的條件實現(xiàn)均衡穩(wěn)定，是不穩(wěn)定點；當(dāng)單語者Y的初始比例低于0.7時，系統(tǒng)最終收斂到(1,0,0)，只剩強勢語言X。圖9(b)為在此基礎(chǔ)上加入教師節(jié)點僅對弱勢語言所在的民族(Y)進行雙語教學(xué)，當(dāng)單語者Y的初始人口占比大于等于0.7時，系統(tǒng)最終收斂到(x,y,z)，NX范圍在0.22～0.55之間，NY范圍在0.05～0.25之間，是一種三語共存狀態(tài)，即以強勢語言和雙語占比為主，少量弱勢語言的共存態(tài)；當(dāng)單語者Y的初始人口占比小于0.7時，系統(tǒng)最終收斂到NX軸上，NX范圍在0.68～1.00之間，即強勢語言X和雙語Z共存，共存狀態(tài)可以在大部分條件下實現(xiàn)。圖9(c)為在基準(zhǔn)情形下加入教師節(jié)點對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終收斂到(x,y,z)，NX范圍在0.3～0.6之間，NY范圍在0～0.2之間，以強勢語言和雙語占比為主，少量弱勢語言的一種共存態(tài)，弱勢語言可以很好地以雙語的形式保存下來。橫向?qū)Ρ龋趫D9(a)中，雙語的存在是一種不穩(wěn)定均衡點。在圖9(b)中，雙語幾乎全部是由弱勢語言轉(zhuǎn)化而來，雙語比例范圍在0～0.55之間，波動范圍廣。在圖9(c)中，雙語比例較圖9(b)增多，雙語比例范圍在0.40～0.54之間，波動范圍相對集中；雙語不僅僅是由弱勢語言轉(zhuǎn)化而來，強勢語言也有一部分會轉(zhuǎn)化成雙語。

(a) 基準(zhǔn)情形

(b) 僅對弱勢語言所在的民族進行雙語教學(xué)

(c) 對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)圖9 情形一下的系統(tǒng)軌跡

隨著社會發(fā)展，交通便利，開始重視漢文化教育，對漢語的認(rèn)識普遍提高，弱勢民族對強勢語言的態(tài)度也在逐漸改善。在上述主要的仿真參數(shù)不變的情況下，僅將弱勢語言民族對強勢語言的態(tài)度PYX從0.3提高到0.7，以下以該情形為基準(zhǔn)分析系統(tǒng)解的空間狀態(tài)，以及改善語言態(tài)度和加入教師節(jié)點進行雙語教學(xué)調(diào)控后系統(tǒng)解空間狀態(tài)的變化。從圖10(a)中可以看出無論單語者X和單語者Y的初始人口占比是多少，經(jīng)過2 000步，系統(tǒng)最終都收斂到(1,0,0)，只剩強勢語言X，并且隨著單語者X的初始占比越大，到達(dá)最后的平衡態(tài)所需要的時間就會越短。與圖9(a)相比，系統(tǒng)在演化過程中出現(xiàn)更多的雙語者Z，弱勢語言Y不能保持。圖10(b)為在此基礎(chǔ)上加入教師節(jié)點僅對弱勢語言所在的民族(Y)進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終幾乎都收斂到NX軸上，NX范圍在0.39～1.00之間，即強勢語言X和雙語Z共存。與圖9(b)相比，無論單語者X和單語者Y的初始人口占比多少，弱勢語言Y最終都會消亡；隨著單語者X的占比越大，系統(tǒng)最終共存態(tài)中雙語者Z的占比就會越小，弱勢語言很難保留下來。圖10(c)為在基準(zhǔn)情形下加入教師節(jié)點對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終收斂到(x,y,z)，NX范圍在0.32～0.54之間，NY范圍在0～0.05之間，以強勢語言和雙語為主，少量弱勢語言的一種共存態(tài)。與圖9(c)相比，弱勢語言民族對強勢語言的認(rèn)可度提高，系統(tǒng)最終狀態(tài)的動態(tài)變化范圍變小。

(a) 提高PYX

(b) 僅對弱勢語言所在的民族進行雙語教學(xué)

(c) 對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)圖10 情形一下改變態(tài)度之后系統(tǒng)的軌跡

3.2.2仿真情形二

當(dāng)今社會經(jīng)濟發(fā)展迅速、交通發(fā)達(dá)、人口流動大、漢文化滲透較快，大部分少數(shù)民族地區(qū)以漢語為主，本民族語言趨向消亡，該種現(xiàn)象越來越普遍。例如表2中的第二種類型和第三種類型，在該情形下，漢語為強勢語言，少數(shù)民族語言(如：彝語)為弱勢語言，不同民族的語言態(tài)度為：彝語對母語認(rèn)可度低，對漢語認(rèn)可度高，漢語對漢語的認(rèn)可度高，對彝語的認(rèn)可度低，社區(qū)學(xué)校僅進行漢語單語教學(xué)。主要的仿真參數(shù)設(shè)置如下：強勢語言民族對母語的態(tài)度PXX=0.7，對弱勢語言的態(tài)度PXY=0.3，弱勢語言民族對強勢語言的態(tài)度PYX=0.7，對母語的態(tài)度PYY=0.3。以下將以該情形為基準(zhǔn)分析系統(tǒng)解的空間狀態(tài)，以及改善語言態(tài)度和加入教師節(jié)點進行雙語教學(xué)調(diào)控后系統(tǒng)解空間狀態(tài)的變化。從圖11(a)中可以看出無論單語者X和單語者Y的初始人口占比是多少，經(jīng)過2 000步，系統(tǒng)最終都收斂到(1,0,0)，只剩強勢語言X，并且隨著單語者X的初始占比越大，到達(dá)最后的平衡態(tài)所需要的時間就會越短；圖11(b)為在此基礎(chǔ)上加入教師節(jié)點僅對弱勢語言民族(Y)進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終都收斂到NX軸上，NX范圍在0.6～1.0之間，即強勢語言X和雙語Z的一種共存態(tài)，共存態(tài)中單語者X的占比遠(yuǎn)高于雙語者Z的占比，并且隨著單語者X的占比越大，系統(tǒng)最終共存態(tài)中雙語者Z的占比就會越??；圖11(c)為在基準(zhǔn)情形下加入教師節(jié)點對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終收斂到NX軸上，NX范圍在0.54～0.72之間，即強勢語言X和雙語Z的一種共存態(tài)，共存態(tài)中強勢語言的占比更高。橫向?qū)Ρ?，在圖11(a)中，在演化的過程中會出現(xiàn)雙語，但系統(tǒng)最終的狀態(tài)是強勢語言勝出，雙語不能長時間存在。在圖11(b)中，雙語大部分是由弱勢語言轉(zhuǎn)化而來，少部分是由強勢語言轉(zhuǎn)化而來，雙語比例范圍在0～0.4之間，波動范圍相對較廣。在圖11(c)中，雙語比例較圖11(b)增多，雙語比例范圍在0.40～0.54之間，波動范圍相對集中，雙語是由弱勢語言和強勢語言共同轉(zhuǎn)化而來。

(a) 基準(zhǔn)情形

(b) 僅對弱勢語言所在的民族進行雙語教學(xué)

(c) 對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)圖11 情形二下的系統(tǒng)軌跡

現(xiàn)實生活中仍存在一些特例，強勢語言和弱勢語言之間相互兼用，形成一個語言和諧的社會，這種兼用不是來自法律法規(guī)的要求，而是來自生活的需要，屬于“自然兼用型”，這樣的語言社會，雙方對兩種語言的態(tài)度都很積極。在上述主要的仿真參數(shù)不變的情況下，僅將強勢語言民族對弱勢語言的態(tài)度PXY從0.3提高到0.7，弱勢語言民族對強勢語言的態(tài)度PYX從0.3提高到0.7，其他仿真參數(shù)不變。以下將以該情形為基準(zhǔn)分析系統(tǒng)解的空間狀態(tài)，以及改善語言態(tài)度和加入教師節(jié)點進行雙語教學(xué)調(diào)控后系統(tǒng)解空間狀態(tài)的變化。從圖12(a)中可以看出，當(dāng)單語者Y的比例大于等于0.8時，系統(tǒng)收斂到(x,y,z)，即強勢語言和雙語的一種共存態(tài)；NX范圍在0.08～0.27之間，NY范圍在0.06～0.16之間，是一種三語共存狀態(tài)，即以雙語占比為主，少量單語的共存態(tài)；當(dāng)單語者Y的比例小于0.8時，系統(tǒng)最終收斂到NX軸上，NX范圍在0.29～1.00之間。與圖11(a)相比，系統(tǒng)不再是強勢語言X勝出，在單語者Y占比高的情況下，弱勢語言Y可以轉(zhuǎn)化為雙語很好地保存下來。隨著單語者X的占比越大，系統(tǒng)最終共存態(tài)中雙語者Z的占比就會越小。圖12(b)為在此基礎(chǔ)上加入教師節(jié)點僅對弱勢語言民族(Y)進行雙語教學(xué)，系統(tǒng)最終收斂到NX軸上，NX范圍在0～1之間，即強勢語言X和雙語Z的一種共存態(tài)，動態(tài)變化范圍很大。與圖11(b)相比，共存態(tài)中不再是單語者X的占比更高，在大多數(shù)情況下，共存態(tài)中雙語者Z的占比更高。圖12(c)為在基準(zhǔn)情形下加入教師節(jié)點對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)，無論單語者X和單語者Y的初始人口占比是多少，系統(tǒng)最終收斂到NX軸上，NX范圍在0.07～0.17之間,NX值很小，NY幾乎為0。與圖11(c)相比，系統(tǒng)最終講單語的人很少，幾乎達(dá)到了一個全民雙語的狀態(tài)，弱勢語言Y可以很好地保存下來。

(a) 同時提高PXY和PYX

(b) 僅對弱勢語言所在的民族進行雙語教學(xué)

(c) 對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)圖12 語言和諧下系統(tǒng)的軌跡

3.3 動態(tài)調(diào)控仿真實驗

前面研究了系統(tǒng)不同初始條件下動力學(xué)特性，即系統(tǒng)的演化趨勢，本節(jié)研究動態(tài)調(diào)控措施對正在演化的系統(tǒng)動力學(xué)特性的影響。動態(tài)調(diào)控是指系統(tǒng)在某個初始條件下的演化過程中，在某個時刻開始對系統(tǒng)進行政策調(diào)控干預(yù)，即從該時刻改變系統(tǒng)某些參數(shù)的值看政策調(diào)控干預(yù)對系統(tǒng)演化趨勢的影響。在這里我們對設(shè)定初始條件下的系統(tǒng)演化過程的弱勢語言的比例(包括雙語者)進行監(jiān)控，當(dāng)該區(qū)域的弱勢語言人口比例低于設(shè)定的閾值時，啟動政策調(diào)控，然后觀察政策調(diào)控對系統(tǒng)演化的影響。

通過對上述模型參數(shù)的分析，改變民族對語言的態(tài)度和加入教師節(jié)點進行雙語教學(xué)，可以明顯地改變系統(tǒng)的演化態(tài)勢，變不穩(wěn)定均衡點為穩(wěn)定均衡點，實現(xiàn)弱勢語言保持。為了驗證此模型的有效性，以圖11(a)為基準(zhǔn)進行分析，探討在NX=0.5、NY=0.5的初始人口占比的條件下，弱勢語言者和雙語者兩者的比例低于30%時(大約360步的時候)進行調(diào)控來看系統(tǒng)未來演化趨勢的變化，尋求合適的調(diào)控時機和力度來阻止弱勢語言的消亡。(1) 如圖13所示，僅改變一個態(tài)度(PYY從0.3變?yōu)?.7)和改變兩個態(tài)度(PXY從0.3變?yōu)?.7，PYY從0.3變?yōu)?.7)，調(diào)控后比調(diào)控前在弱勢語言滅亡的時間上進行了延長，圖14(a)為無調(diào)控的平均詞匯量，圖14(b)為僅改變一個態(tài)度的平均詞匯量，詞匯演化的趨勢幾乎沒有太大的變化，速度會變慢，改變兩個態(tài)度的平均詞匯量與圖14(b)非常類似，在此沒給出。實驗表明，當(dāng)弱勢語言有瀕危跡象的時候再去改變對弱勢語言的態(tài)度只能延緩弱勢語言的滅亡，而不能扭轉(zhuǎn)其滅亡的結(jié)局。(2) 在改變態(tài)度的基礎(chǔ)上加入教師節(jié)點(教學(xué)率為5%(Y))，僅對Y民族的群體進行雙語教學(xué)，在2 000步時，單語者Y和雙語者Z的總比例達(dá)到了32.94%，幾乎都是由Y民族的人轉(zhuǎn)化而來。圖14(c)中，Y民族的Y詞匯平均個數(shù)為4.01個，數(shù)量很低，只能適用于一些簡單的交流場合，X民族的Y詞匯平均個數(shù)幾乎為0。如果教師節(jié)點是對區(qū)域內(nèi)的所有人進行雙語教學(xué)(教學(xué)率為5%(S))，單語者Y和雙語者Z的總比例達(dá)到了58.88%，數(shù)量上面有了明顯的提高。圖14(d)中，X民族Y詞匯的平均個數(shù)增加到了2.79個，Y民族Y詞匯平均個數(shù)為4.69，變化不大。(3)將教學(xué)率提高到15%，僅對Y民族的人進行雙語教學(xué)(教學(xué)率為15%(Y))，單語者Y和雙語者Z的總比例為53.56%。圖14(e)中，Y民族Y詞匯的平均個數(shù)為8.48個，X民族Y詞匯的平均個數(shù)為1.39個，當(dāng)教師節(jié)點對區(qū)域內(nèi)所有人進行雙語教學(xué)(教學(xué)率為15%(S))，單語者Y和雙語者Z的總比例為84.37%，幾乎相當(dāng)于全民雙語，與教學(xué)率為5%相比，詞匯的平均個數(shù)也有了很大的改善，Y民族Y詞匯的平均個數(shù)為9.62個，X民族Y詞匯的平均個數(shù)為7.03個。綜上所述，該模型可以讓語言人口比例和平均詞匯量保持在比較理想的狀態(tài)，改變語言未來的演化趨勢，使弱勢語言能夠以雙語的形式保存下來。

圖13 不同調(diào)控政策下單語者Y和雙語者Z總?cè)丝诒壤淖兓?/p>

(a) 無調(diào)控平均詞匯量

(b) 僅改變一個態(tài)度的平均詞匯量

(c) 教學(xué)率為5%(Y)的平均詞匯量

(d) 教學(xué)率為5%(S)的平均詞匯量

(e) 教學(xué)率為15%(Y)的平均詞匯量

(f) 教學(xué)率為15%(S)的平均詞匯量圖14 平均詞匯量

4 結(jié) 語

本文引入虛擬鏡像概念構(gòu)建了新的社會網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)既有社區(qū)內(nèi)強連接關(guān)系也有跨社區(qū)遠(yuǎn)程弱連接關(guān)系。增加了教師節(jié)點與學(xué)習(xí)者節(jié)點構(gòu)成的星型教學(xué)網(wǎng)絡(luò)，教師agent可以對網(wǎng)絡(luò)中學(xué)習(xí)者agent實施雙語教學(xué)。以二進制字串代表agent的內(nèi)部詞匯結(jié)構(gòu)，給出改進的agent語言水平傳播和垂直傳播公式，傳播公式綜合考慮了語言態(tài)度、語言地位和網(wǎng)絡(luò)連接關(guān)系類型，構(gòu)建了語言水平、垂直傳播網(wǎng)絡(luò)和語言教學(xué)網(wǎng)絡(luò)組成的二層語言競爭動態(tài)社會網(wǎng)絡(luò)微觀仿真模型。模型研究語言態(tài)度和雙語教學(xué)作為調(diào)控政策條件下系統(tǒng)的語言競爭動力學(xué)特性，重點分析當(dāng)代社會網(wǎng)絡(luò)條件下典型弱勢語言生存環(huán)境情形下系統(tǒng)的演化趨勢，以及改變語言態(tài)度和加入教師節(jié)點進行調(diào)控后系統(tǒng)演化趨勢的改變。大量的仿真實驗表明：在社會網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)程弱連接增強的趨勢背景下，即使是弱勢語言人口占絕對優(yōu)勢，也很難避免弱勢語言消亡的趨勢；社區(qū)保護弱勢語言要提高全民對弱勢語言和雙語的態(tài)度，同時在社區(qū)構(gòu)建雙語價值社會，實施全民雙語教育可以引導(dǎo)系統(tǒng)向穩(wěn)定的全民雙語型演化。而這些政策及其組合已經(jīng)被社會語言學(xué)研究證明是行之有效的，本文的仿真模型解釋和驗證了政策的作用機制和有效性。但模型的許多方面仍需改善，沒能將語言水平考慮在內(nèi)，每個人的語言態(tài)度因語言水平而異，未來的研究將在此基礎(chǔ)上進一步改進模型以便更加切合實際社會。