陳 燕，曹文鋼

(1.合肥通用職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械工程系，合肥 230031；2.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230031)

隨著汽車設(shè)計(jì)工藝技術(shù)的不斷升級，汽車防撞能力和安全性受到人們的極大關(guān)注。伍建偉等[1]通過汽車車身結(jié)構(gòu)參數(shù)分析，構(gòu)建力學(xué)參數(shù)分析模型，通過力學(xué)參數(shù)信息解析控制和特征分析，進(jìn)行屈服和抗拉力學(xué)特征分布融合處理，提高汽車防撞能力和安全性。朱劍峰等[2]研究汽車車身結(jié)構(gòu)防撞設(shè)計(jì)方法，在提高汽車設(shè)計(jì)的安全性和穩(wěn)定性方面具有重要意義。

汽車車身結(jié)構(gòu)防撞設(shè)計(jì)主要是建立在汽車的力學(xué)特征分析的基礎(chǔ)上，通過建立汽車耐撞性能的特征分布式解析和控制模型，根據(jù)汽車的特征量分析和統(tǒng)計(jì)信息處理方法，進(jìn)行汽車耐撞過程的應(yīng)力空間結(jié)構(gòu)重組，提高汽車安全性[3]。傳統(tǒng)方法中，耐撞性能測試方法主要有基于抗拉屈服響應(yīng)特征分析的檢測方法、基于聯(lián)合參數(shù)分析的性能優(yōu)化方法等[4-6]。但傳統(tǒng)方法的測試準(zhǔn)確度不高，檢測能力不強(qiáng)。針對傳統(tǒng)方法存在的弊端，本文提出面向行車安全的汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞性能仿真模型。首先構(gòu)建汽車的機(jī)械力學(xué)參數(shù)分析模型，采用應(yīng)力屈服參數(shù)分析方法，建立動(dòng)力學(xué)分析模型，根據(jù)雷洛數(shù)參數(shù)信息融合分布，結(jié)合行車安全下的應(yīng)力張量統(tǒng)計(jì)分布模型，提取特征向量，通過圓柱表面的風(fēng)壓系數(shù)參數(shù)優(yōu)化解析控制方法，實(shí)現(xiàn)對汽車的自適應(yīng)力學(xué)參數(shù)的解析控制，通過周期性邊界應(yīng)力參數(shù)分布的方法，實(shí)現(xiàn)相關(guān)性力學(xué)信息的分析，通過阻力參數(shù)尋優(yōu)控制方法，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 力學(xué)參數(shù)采集與特征分析

1.1 受力學(xué)參數(shù)采集

為了實(shí)現(xiàn)面向行車安全的汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞設(shè)計(jì)，采用多維傳感節(jié)點(diǎn)信息采集方法[7]，構(gòu)建機(jī)械力學(xué)參數(shù)的多維參數(shù)采集模型；采用應(yīng)力屈服參數(shù)分析方法，構(gòu)建機(jī)械力學(xué)參數(shù)分析模型；采用有限元法，分析參數(shù)分析模型[8]，得到耐撞參數(shù)的樣本集合為{x(t0+iΔt)}。在此基礎(chǔ)上進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)分布重組，得到軸承動(dòng)力學(xué)空間重構(gòu)軌跡為：

(1)

式中：N-(m-1)τ表示參數(shù)分布集；q3為參數(shù)的嵌入維數(shù)；si為參數(shù)融合向量?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)模型參數(shù)分析方法，得到狀態(tài)融合度參數(shù)分布集[9]，構(gòu)建動(dòng)態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)合概率分布函數(shù)，得到參數(shù)融合的計(jì)算式：

(2)

式中：Ii為耐撞分布的參與度評估模型。通過力學(xué)慣性參數(shù)融合，得到耐撞分布的力學(xué)方程為：

(3)

根據(jù)微分幾何關(guān)系，采用多層次分布式融合的方法，得到汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞性能分布的聯(lián)合概率密度分布函數(shù)，表示為：

(4)

式中：Vp表示分布密度；xa,b,d,p表示力學(xué)慣性參數(shù)融合向量。采用截面系數(shù)分布式信息采樣方法，建立力學(xué)分布集[10]，得到耐撞控制簧片變形后末端點(diǎn)的坐標(biāo)分布模型，得到極限力學(xué)參數(shù)采集函數(shù)為：

(5)

式中：xk-1(t)表示簧片變形端點(diǎn)空間分布矩陣函數(shù)。

1.2 行車安全下的應(yīng)力張量特征分析

根據(jù)雷洛數(shù)參數(shù)信息分布矩陣，構(gòu)建結(jié)構(gòu)彈塑性本構(gòu)方程，得到機(jī)械力學(xué)分布解，通過圓柱表面的風(fēng)壓系數(shù)參數(shù)優(yōu)化解析控制方法，得到控制簧片的力學(xué)參數(shù)連接權(quán)重向量為：

(6)

式中：(ω0 j,ω1 j，…,ωk-1， j)T表示彈塑性屈曲分析參數(shù)分布集；yk表示軸承動(dòng)力學(xué)信息分量。采用離散元力控制法或位移控制法[11]，得到輸出層的響應(yīng)函數(shù)為：

(7)

(8)

式中：0≤i≤k-10≤α(t)≤1表示接觸剛度系數(shù)。采用材料彈性模量特征分析方法，在Δt時(shí)步內(nèi)接觸截面內(nèi)，得到耐撞分布的模量屈服響應(yīng)控參數(shù)，得到耐撞性能可靠性預(yù)測分布函數(shù)為：

(9)

采用截面的內(nèi)力增量分析方法，計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力屈服函數(shù)為k，得到力學(xué)特征分析方程為：

(10)

式中：fx(X,t)、gx(X,t)、gθ(X,t)分別表示汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞的載荷、阻滯力矩和應(yīng)力強(qiáng)度。

由給定行車安全下的應(yīng)力張量統(tǒng)計(jì)分布，實(shí)現(xiàn)雷洛數(shù)參數(shù)信息特征分析[13]。

2 性能解析與優(yōu)化

2.1 解析控制

通過圓柱表面的風(fēng)壓系數(shù)參數(shù)優(yōu)化解析控制方法，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)力學(xué)參數(shù)特征分解，建立雷洛數(shù)參數(shù)分析模型，根據(jù)平截面假定，得到屈服應(yīng)力分布的邊界應(yīng)力參數(shù)控制量表示為：

(11)

式中：fi表示汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞性能的組元向量；i為汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞力學(xué)采樣點(diǎn)。給出結(jié)構(gòu)內(nèi)力屈服函數(shù)[14]，得到力學(xué)分布數(shù)據(jù)表示為：

(12)

式中：p(i)表示收斂參數(shù)。計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)力屈服函數(shù)，進(jìn)行加卸載準(zhǔn)則分布控制，通過彈性規(guī)律分布擬合，得到載荷為：

(13)

式中：t1

(14)

式中：BT表示汽車車身結(jié)構(gòu)的內(nèi)力增量運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)；bir表示汽車車身結(jié)構(gòu)塑性階段后的運(yùn)動(dòng)力學(xué)數(shù)據(jù)。假設(shè)材料為理想彈塑性模型，得到雷洛參數(shù)的力學(xué)分解過程為qi(t1)和qi(t2)，上述分解過程表示為彈性參數(shù)，得到應(yīng)力增量分布集為：

(15)

式中：θ表示應(yīng)力變量單位系數(shù)。采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣，得到汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞解析控制函數(shù)為：

(16)

在剪力-剪切應(yīng)變關(guān)系始終為彈性的狀態(tài)下，進(jìn)行組元結(jié)合，得到參數(shù)辨識模型，通過周期性邊界應(yīng)力參數(shù)分布式結(jié)合的方法，實(shí)現(xiàn)對相關(guān)性力學(xué)的解析控制。

2.2 汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞性能優(yōu)化

采用不同的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣，得到信息擴(kuò)展方程為：

(17)

(18)

式中：Fy表示離散元彈性屈曲跟蹤矩陣函數(shù)；(ωx1ωy1)表示離散元序列控制樣本向量。計(jì)算材料屈服應(yīng)力，通過周期性邊界應(yīng)力參數(shù)分布方法，得到彈性模量控制輸出為：

(19)

式中：Jz,Jy表示應(yīng)力參數(shù)分布的周期性邊界最大空間與最小空間常數(shù)。通過以上原理，實(shí)現(xiàn)相關(guān)性力學(xué)參數(shù)分析，通過阻力參數(shù)尋優(yōu)控制方法，實(shí)現(xiàn)參數(shù)控制，得到優(yōu)化輸出表達(dá)方程為：

(20)

3 仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為驗(yàn)證本文方法的應(yīng)用性能，進(jìn)行仿真測試分析。采用Geodesic Dome網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格分區(qū)塊處理，汽車車身結(jié)構(gòu)的彈性臨界荷載為15 kN，彈性模量E=38 GPa，汽車車身的模型跨度1.6 m，模型節(jié)點(diǎn)總數(shù)為400個(gè)。根據(jù)上述參數(shù)設(shè)定，構(gòu)建參數(shù)分析模型，得到性能參數(shù)的荷載檢測結(jié)果，如圖1所示。

圖1 性能參數(shù)的荷載檢測結(jié)果

根據(jù)上述對汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞荷載檢測結(jié)果，進(jìn)行汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞性能分析，得到耐撞結(jié)構(gòu)應(yīng)力檢測準(zhǔn)確度結(jié)果如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力檢測結(jié)果

由圖2得知，本文方法對結(jié)構(gòu)應(yīng)力的檢測準(zhǔn)確性較高。測試不同方法下汽車車身結(jié)構(gòu)的抗撞情況，得到對比結(jié)果如圖3所示。

圖3 汽車車身結(jié)構(gòu)抗撞性能檢測結(jié)果

分析圖3得知，本文方法的抗撞能力較強(qiáng)，效果較好。測試不同方法的精度，得到對比結(jié)果見表1。由表1可知，本文方法的測試精度較高。

表1 汽車車身結(jié)構(gòu)耐撞分析精度測試