高 航,吳嘉鑫,陳 龍,武繼剛

(廣東工業(yè)大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510006)

1 引言

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)WSN(Wireless Sensor Network)是當(dāng)今研究的熱點(diǎn)之一，廣泛用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、環(huán)境監(jiān)測(cè)、遠(yuǎn)程監(jiān)控和智能交通等不同領(lǐng)域[1 - 3]。在WSN中，傳感器需要將收集到的數(shù)據(jù)發(fā)送到數(shù)據(jù)中心，由于傳感器節(jié)點(diǎn)以靜態(tài)形式部署在待測(cè)區(qū)域中，節(jié)點(diǎn)間通常使用多跳無(wú)線通信技術(shù)進(jìn)行數(shù)據(jù)的中繼轉(zhuǎn)發(fā)，最終匯集到基站或給定的終節(jié)點(diǎn)。但是，因傳感器節(jié)點(diǎn)的電量、功率和通信能力受限，位置越靠近終節(jié)點(diǎn)的傳感器其通信負(fù)載越大，而其本身還需繼續(xù)進(jìn)行傳感監(jiān)測(cè)任務(wù)，最終導(dǎo)致這些節(jié)點(diǎn)的能量相較于其他節(jié)點(diǎn)會(huì)更早地消耗完畢，進(jìn)而制約整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的壽命和傳輸任務(wù)的時(shí)效，產(chǎn)生“能量空洞”效應(yīng)[4]；此外，當(dāng)WSN部署范圍較廣時(shí)，其節(jié)點(diǎn)間的通信經(jīng)常會(huì)受到各種地勢(shì)地貌以及自然環(huán)境的影響而無(wú)法正常交互通信，導(dǎo)致產(chǎn)生孤立于網(wǎng)絡(luò)的脫機(jī)節(jié)點(diǎn)，使網(wǎng)絡(luò)中的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受到嚴(yán)重影響。

鑒于上述情況，研究人員利用無(wú)人機(jī)UAV(Unmanned Aerial Vehicle)機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本低、覆蓋范圍廣和按需部署等優(yōu)點(diǎn)[5]，使用UAV從傳感器節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)可以平衡網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的流量負(fù)載，減少傳輸延遲并增大網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍，以此顯著提高網(wǎng)絡(luò)性能。同時(shí)，無(wú)人機(jī)的高機(jī)動(dòng)性有利于和地面節(jié)點(diǎn)間建立強(qiáng)大的視距LoS(Line-of-Sight)通信鏈路，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)高速率的無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸[6]。然而，由于無(wú)線信道的廣播性質(zhì)，信息也更容易被地面上的非法節(jié)點(diǎn)竊聽。雖然無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)的安全問(wèn)題通常被認(rèn)為可以用加密的方法解決[7]，但是受限于移動(dòng)設(shè)備的計(jì)算能力，運(yùn)行復(fù)雜度較高的加密/解密算法容易消耗設(shè)備較多的能量，從而降低設(shè)備的續(xù)航能力。在此背景下，物理層安全已經(jīng)成為一種新興的替代方式來(lái)保證無(wú)線通信的安全。在物理層安全中，一個(gè)被廣泛采納的指標(biāo)是保密率[8 - 11]。當(dāng)保密率大于零，即合法鏈路的傳輸速率大于竊聽鏈路的傳輸速率時(shí)，竊聽者只能接收到一系列的高斯白噪聲，從而實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸。因此，通過(guò)對(duì)UAV飛行軌跡的規(guī)劃，可以提高合法鏈路的傳輸速率，同時(shí)降低竊聽信道的傳輸速率。在無(wú)人機(jī)輔助的無(wú)線通信場(chǎng)景中，由于UAV初始位置和最終位置以及能量等限制，整個(gè)飛行過(guò)程中合法鏈路的傳輸速率不一定總比竊聽鏈路的高。在這種情況下，發(fā)射器的發(fā)射功率可以根據(jù)無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)引起的信道變化調(diào)整，從而進(jìn)一步提高保密率[12]。

針對(duì)無(wú)人機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的安全通信問(wèn)題，文獻(xiàn)[12]研究了UAV與地面節(jié)點(diǎn)間的上行和下行通信，提出了功率和軌跡聯(lián)合優(yōu)化框架。文獻(xiàn)[13]考慮了UAV作為移動(dòng)中繼的保密能源效率最大化問(wèn)題。文獻(xiàn)[14]提出了一種基于無(wú)人機(jī)的移動(dòng)干擾方案，UAV被用來(lái)發(fā)射干擾信號(hào)對(duì)抗竊聽。文獻(xiàn)[15]提出了一種新的協(xié)同干擾方法，利用附近其它無(wú)人機(jī)的干擾來(lái)保護(hù)正常的UAV機(jī)密通信免受竊聽。文獻(xiàn)[16]考慮地面上竊聽者位置不完善的情況，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化UAV的軌跡和功率最大化系統(tǒng)最壞情況下的平均保密率。文獻(xiàn)[17]在地面上竊聽者位置不完善的情況下，利用閑置的UAV作為干擾機(jī)發(fā)送干擾信號(hào)提高保密率。然而，上述文獻(xiàn)只考慮單用戶或單地面節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)景，其結(jié)果并不適用于多用戶多節(jié)點(diǎn)的場(chǎng)景。在更一般的情況下，當(dāng)多用戶或多節(jié)點(diǎn)需要與UAV進(jìn)行無(wú)線通信時(shí)，由于UAV的能耗約束，不得不設(shè)計(jì)合適的調(diào)度方案來(lái)安排無(wú)人機(jī)服務(wù)用戶的先后順序。文獻(xiàn)[18]研究了無(wú)人機(jī)作為移動(dòng)基站服務(wù)多個(gè)合法地面用戶的安全UAV通信系統(tǒng)的資源分配和軌跡設(shè)計(jì)問(wèn)題。文獻(xiàn)[19]提出了一個(gè)滿足能量收集需求的安全后向散射通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[20]考慮了多個(gè)位置區(qū)域不確定竊聽者的情況下，UAV向多個(gè)合法接收方發(fā)送機(jī)密信息的通信系統(tǒng)。文獻(xiàn)[21]在UAV多用戶的安全通信系統(tǒng)中，加入了發(fā)射干擾信號(hào)的無(wú)人機(jī)，實(shí)現(xiàn)了地面用戶間的最小保密率最大化。文獻(xiàn)[22]研究了一種多無(wú)人機(jī)協(xié)同安全傳輸方案，最大化系統(tǒng)的保密能源效率。文獻(xiàn)[23]在多無(wú)人機(jī)協(xié)同安全通信系統(tǒng)中，考慮了無(wú)人機(jī)間的最小安全距離以及禁飛區(qū)的存在。然而，上述文獻(xiàn)沒(méi)有考慮為了保證服務(wù)質(zhì)量QoS(Quality of Service)用戶或節(jié)點(diǎn)所需要的最小通信時(shí)間。在WSN中，每個(gè)傳感器都需要上傳一定量的感知數(shù)據(jù)[24 - 26]，這使得傳感器與UAV之間需要一個(gè)最小通信時(shí)間來(lái)傳輸數(shù)據(jù)。因此，無(wú)人機(jī)需要公平地規(guī)劃與每個(gè)傳感器的通信時(shí)間,以保證服務(wù)質(zhì)量。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)安全通信，UAV會(huì)傾向于與能使保密率更大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間的通信，這就需要無(wú)人機(jī)在安全通信和保證服務(wù)質(zhì)量之間做出權(quán)衡。因此，該問(wèn)題是具有挑戰(zhàn)性的。

與以往的研究不同，本文考慮了無(wú)人機(jī)傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)收集場(chǎng)景，在保證每個(gè)傳感器一定量的數(shù)據(jù)傳輸任務(wù)下，采用軌跡和調(diào)度優(yōu)化以及傳輸功率控制的方法來(lái)最大化平均保密率。本文的主要貢獻(xiàn)點(diǎn)如下：

(1)在UAV輔助的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)中，結(jié)合無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)性約束、通信設(shè)備功率約束、無(wú)人機(jī)服務(wù)傳感器調(diào)度約束以及最小通信時(shí)間約束，最大化系統(tǒng)的平均保密率。

(2)對(duì)平均保密率最大化問(wèn)題進(jìn)行形式化表達(dá)，證明所提問(wèn)題的非凸性。針對(duì)所提的非凸問(wèn)題，將原問(wèn)題分解為3個(gè)子問(wèn)題并作為3個(gè)塊，利用塊坐標(biāo)下降、連續(xù)凸優(yōu)化和迭代舍入的方法，提出一個(gè)快速收斂的迭代算法。

(3)所提算法與基準(zhǔn)算法的比較中，平均保密率相較于算法1和算法2分別提高15.7%和159.8%。與算法3的比較中，當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行周期大于70 s時(shí)，不同分布情況下2種任務(wù)完成率平均提升44.6%和27.1%。

2 系統(tǒng)模型與定義

2.1 系統(tǒng)模型

(1)

(2)

其中式(2)表示無(wú)人機(jī)在完成一個(gè)飛行周期后需返回起點(diǎn)。

Figure 1 System model圖1 系統(tǒng)模型

在一個(gè)飛行周期T中，無(wú)人機(jī)在第n個(gè)時(shí)隙內(nèi)是否收集Sk的數(shù)據(jù)用式(3)所示的an,k表示:

an,k∈{0,1},?n∈N,?k∈K

(3)

其中,1代表收集數(shù)據(jù)，0代表未收集數(shù)據(jù)(飛向下一個(gè)傳感器或返航)。在單個(gè)時(shí)隙內(nèi)，無(wú)人機(jī)最多只能與一個(gè)傳感器進(jìn)行無(wú)線通信,如式(4)所示：

(4)

為使無(wú)人機(jī)收集的數(shù)據(jù)量達(dá)到目標(biāo)數(shù)據(jù)量，傳感器Sk至少需要Dk個(gè)時(shí)隙上傳數(shù)據(jù)，如式(5)所示：

(5)

在無(wú)人機(jī)收集傳感器數(shù)據(jù)的無(wú)線通信場(chǎng)景中，傳感器節(jié)點(diǎn)和無(wú)人機(jī)分別扮演合法的發(fā)射器和接收器角色。從傳感器到無(wú)人機(jī)的合法鏈路建模為L(zhǎng)oS信道[12,27]，LoS信道功率增益遵循自由空間路徑損耗模型，在第n個(gè)時(shí)隙內(nèi)，傳感器Sk與無(wú)人機(jī)的信道功率增益如式(6)所示：

(6)

其中β0表示參考距離為1 m時(shí)的信道功率增益。從傳感器Sk到竊聽者Em的信道功率增益如式(7)所示：

(7)

(8)

0≤pn,k≤Ppeak,?n∈N,?k∈K

(9)

在時(shí)隙n內(nèi)，由傳感器Sk向無(wú)人機(jī)發(fā)送信息的可達(dá)率如式(10)所示：

(10)

其中,σ2為無(wú)人機(jī)處的加性高斯白噪聲功率，γ0=β0/σ2為相對(duì)信噪比。在時(shí)隙n內(nèi)，竊聽者Em從傳感器Sk處可獲得信息的可達(dá)率如式(11)所示：

(11)

(12)

表示第n個(gè)時(shí)隙無(wú)人機(jī)處對(duì)于傳感器Sk的等效信噪比。在一個(gè)周期T內(nèi)可達(dá)到的平均保密率如式(13)所示：

(13)

Table 1 Symbol definition

2.2 問(wèn)題定義

本文的目標(biāo)是聯(lián)合優(yōu)化無(wú)人機(jī)的軌跡和傳感器的發(fā)送功率及調(diào)度順序來(lái)最大化一個(gè)周期T內(nèi)的平均保密率。優(yōu)化變量受無(wú)人機(jī)的機(jī)動(dòng)性約束、調(diào)度約束、收集數(shù)據(jù)量約束和功率約束。通過(guò)去掉常數(shù)項(xiàng)1/N，將保密率最大化問(wèn)題(P1)表示為:

lb(1+ln,k)]+

s.t.式 (1)～式(5)、式(8)和式(9)成立

3 算法設(shè)計(jì)與分析

由于(P1)的目標(biāo)函數(shù)是不連續(xù)的，即非光滑，本文使用引理1轉(zhuǎn)化目標(biāo)函數(shù)。

引理1問(wèn)題(P1)和下述問(wèn)題(P2)具有相同的最優(yōu)值[12]。

(P2):

s.t. 式(1)～式(5)、式(8)和(9)成立

證明令L1和L2分別表示問(wèn)題(P1)和問(wèn)題(P2)的最優(yōu)值。首先，由于問(wèn)題(P1)的目標(biāo)函數(shù)值不小于問(wèn)題(P2)的目標(biāo)函數(shù)值，問(wèn)題(P1)和問(wèn)題(P2)有相同的約束，因此L1≥L2。

(14)

(15)

□

根據(jù)引理1，可通過(guò)求解問(wèn)題(P2)獲得原問(wèn)題的解。雖然問(wèn)題(P2)解決了目標(biāo)函數(shù)非光滑的問(wèn)題，且問(wèn)題(P2)與問(wèn)題(P1)具有相同的最優(yōu)解，但其目標(biāo)函數(shù)關(guān)于x,y,p是凸函數(shù)，且變量a是離散的，因此該問(wèn)題仍然是非凸的。由于變量耦合在一起，無(wú)法直接解決。因此，將變量進(jìn)行解耦，從而將原問(wèn)題分解為傳感器發(fā)送功率優(yōu)化、無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化、無(wú)人機(jī)服務(wù)調(diào)度順序3個(gè)子問(wèn)題迭代求解。

3.1 發(fā)送功率優(yōu)化

對(duì)于給定的無(wú)人機(jī)軌跡和調(diào)度策略，傳感器發(fā)送功率優(yōu)化問(wèn)題可表示為(P3):

lb(1+cnpn,k)]

s.t. 式(8)和式(9)成立

其中，

(16)

(17)

s.t. 式(8)和式(9)成立

由于目標(biāo)函數(shù)關(guān)于p是凸函數(shù)，所以該問(wèn)題仍然是非凸的。通過(guò)文獻(xiàn)[9,28]可以得到最優(yōu)解，表示為式(18)：

(18)

其中，

(19)

在式(19)中，λ>0，以滿足平均功率的約束[12]，可以通過(guò)一維搜索快速找到[28,29]。該子問(wèn)題可以在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成。

3.2 無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化

s.t. 式(1)和式(2)成立

(20)

式(1)和式(2)成立

(21)

(22)

s.t. 式(1)、式(2)和式(21)成立

問(wèn)題(P7)是一個(gè)凸的關(guān)于(x,y)的二次約束二次規(guī)劃問(wèn)題，可以用多項(xiàng)式計(jì)算復(fù)雜度的凸優(yōu)化工具求解[19]。

3.3 調(diào)度和數(shù)據(jù)收集優(yōu)化

對(duì)于給定的發(fā)送功率和無(wú)人機(jī)軌跡，調(diào)度優(yōu)化問(wèn)題可表示為(P8):

s.t. 式(3)～式(5)成立

由于調(diào)度變量a是離散的，所以問(wèn)題(P8)是一個(gè)非凸的整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題。通過(guò)將an,k松弛為連續(xù)變量，該問(wèn)題可重新表示為(P9):

s.t. 0≤an,k≤1,?n∈N,?k∈K

式(4)和式(5)成立

顯然，問(wèn)題(P9)是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，可以通過(guò)凸優(yōu)化工具求解。隨后，對(duì)于得到的連續(xù)解，采用舍入法將其重構(gòu)為原問(wèn)題的整數(shù)解。線性規(guī)劃和舍入可在多項(xiàng)式時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成[30]。本文采用了一種迭代舍入的方法完成重構(gòu)，該方法的主要步驟如下所示：

步驟1求解線性規(guī)劃問(wèn)題。

步驟2逐個(gè)遍歷得到離散最優(yōu)解。對(duì)于確定的n，傳感器Si(1≤i≤K)，若存在an,i>1/2，則an,i=1。

步驟3由于約束式(3)的存在，若k≠i，則an,k=0。

步驟4將{an,k},k=1,…,K,從待求解集合中刪去，同時(shí)刪去這些可行解已滿足的約束。

步驟5若待求解集合為空，則停止；否則重復(fù)步驟1～步驟4直到待求解集合為空。

3.4 整體算法

綜上所述，問(wèn)題(P1)的近似解可通過(guò)塊坐標(biāo)下降方法迭代求解問(wèn)題(P4)、問(wèn)題(P7)和問(wèn)題(P9)獲得。所提的迭代優(yōu)化算法TPA(Iterative Optimization Algorithm)具體細(xì)節(jié)如算法1所示。

算法1迭代優(yōu)化算法TPA

輸出：無(wú)人機(jī)軌跡x和y，傳感器發(fā)送功率p，調(diào)度順序a，平均保密率R。

2：R(0):=0；

3：i:=1；

4：whileR(i)-R(i-1)>δdo

5：i:=i+1；

6： 用x(i-1)，y(i-1)代入求解問(wèn)題(P4)得到popt；

7：p(i):=popt；

10： 用x(i)，y(i)，p(i)代入求解問(wèn)題(P9)得到aopt；

11：a(i):=aopt；

13：endwhile

14:returnx(i)，y(i)，p(i)，a(i)，R(i)；

其中第6、7行為發(fā)送功率優(yōu)化，第8、9行為無(wú)人機(jī)軌跡優(yōu)化，第10、11行為無(wú)人機(jī)服務(wù)調(diào)度順序優(yōu)化。由于每個(gè)子問(wèn)題的時(shí)間復(fù)雜度都是多項(xiàng)式的，因此取決于迭代次數(shù)的算法1的時(shí)間復(fù)雜度也是多項(xiàng)式的。由于求解問(wèn)題(P4)、問(wèn)題(P7)和問(wèn)題(P9)所得到的目標(biāo)值在迭代中是非遞減的，問(wèn)題(P2)的最優(yōu)值是有限的，因此算法1保證收斂[12,31]。該算法的收斂速度可以在下一節(jié)的實(shí)驗(yàn)中得到驗(yàn)證。

4 實(shí)驗(yàn)設(shè)置與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文使用Python 3.7實(shí)現(xiàn)迭代優(yōu)化算法，在Windows 10、3.20 GHz Intel(R) Core(TM) i7-8700 CPU和16 GB內(nèi)存的環(huán)境中進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

在確定的傳感器和竊聽者位置下，不同飛行周期的無(wú)人機(jī)飛行軌跡如圖2所示。其中,傳感器的坐標(biāo)為(50，100)，(70，140)，(150，150)，(120，50)和(90，30)，竊聽者的坐標(biāo)為(15，100)，(100，155)，(180，170)，(125，22)和(60，5)。T=27 s時(shí)Dk=3。從圖2可以看出，如果UAV的飛行周期較短，其飛行軌跡離傳感器較遠(yuǎn)，如軌跡1所示；當(dāng)飛行周期變長(zhǎng)時(shí)，它會(huì)更接近傳感器飛行，如軌跡3所示。圖2中的圓表示傳感器與UAV的通信范圍，因?yàn)楫?dāng)UAV在其范圍之外時(shí)，傳感器與UAV的合法鏈路比傳感器與竊聽者的非法鏈路傳輸速率更低，無(wú)法實(shí)現(xiàn)安全通信。

Figure 2 Flight trajectory of the UAV in different flight cycles圖2 無(wú)人機(jī)不同飛行周期的飛行軌跡

圖3是飛行周期T分別為30 s，35 s和40 s時(shí)本文算法TPA的收斂速度。從圖3中可以看出，TPA算法在上述飛行周期下均在3～5次迭代達(dá)到收斂。隨著周期T的增加，達(dá)到的平均保密率逐漸增大，這是因?yàn)閁AV有更多的時(shí)間接近傳感器,以增加合法信道的傳輸速率，從而提高平均保密率。

Figure 3 Convergence rate of TPA under different flight cycles圖3 不同飛行周期下TPA的收斂速度

圖4所示為T=40 s時(shí)不同竊聽者數(shù)量下本文算法TPA的表現(xiàn)。從圖4中可以看到，當(dāng)區(qū)域內(nèi)的竊聽者增加時(shí)，系統(tǒng)的平均保密率會(huì)降低。這是由于竊聽者的增加使得非法鏈路得到改善，傳感器與UAV可安全通信的范圍減小，UAV軌跡上無(wú)法保證安全通信的點(diǎn)增加。

Figure 4 Convergence rate of TPA under different number of eavesdroppers圖4 不同竊聽者數(shù)量下TPA的收斂速度

Figure 5 Comparison of average secrecy rate between TPA and two benchmark algorithms圖5 TPA與2種基準(zhǔn)算法的平均保密率對(duì)比

圖6給出了T=40 s時(shí)不同平均功率下TPA與基準(zhǔn)算法1和基準(zhǔn)算法2的對(duì)比。從圖6中可以看出，當(dāng)平均功率較小時(shí)，基準(zhǔn)算法2的平均保密率略高于基準(zhǔn)算法1的。隨著平均功率的增加，TPA與基準(zhǔn)算法1超過(guò)了基準(zhǔn)算法2并遠(yuǎn)優(yōu)于基準(zhǔn)算法2，并且TPA與基準(zhǔn)算法1的差距越來(lái)越小。這是因?yàn)楫?dāng)平均功率較小時(shí)，UAV的位置比功率對(duì)保密率的影響更大，帶有軌跡規(guī)劃的方案更有效；而平均功率變大時(shí)，功率控制更有效。

Figure 6 Average secrecy rate comparison of several under different average power圖6 不同平均功率下幾種算法的平均保密率比較

圖7和圖8所示為TPA和基準(zhǔn)算法3(TPA without minimum communication time constraint)在不同周期下的任務(wù)完成率。圖8的傳感器Sk上傳數(shù)據(jù)所需時(shí)隙個(gè)數(shù)Dk服從正態(tài)分布，其數(shù)學(xué)期望分別為5，7，9，11，13，15，17，19，21，23，25，27和29，方差均為1。

Figure 7 Task completion rate under different cycles圖7 不同周期下的任務(wù)完成率

Figure 8 Task completion rate under the constraint of normally distributed data volume圖8 正態(tài)分布數(shù)據(jù)量約束下的任務(wù)完成率

從圖7和圖8可以看出，隨著周期T的增加，算法3在2種不同服務(wù)要求下的任務(wù)完成率都有所下降。這是因?yàn)閁AV分配更多的時(shí)間懸停在使保密率更大的傳感器上方，造成收集時(shí)間的不均衡，從而并未使所有傳感器都成功上傳其感知的全部數(shù)據(jù)，導(dǎo)致任務(wù)完成率下降。在T=90 s時(shí)，TPA與基準(zhǔn)算法3的任務(wù)完成率差距達(dá)到最大，比算法3提升了51.1%。在圖8中出現(xiàn)部分任務(wù)完成率相較于前一個(gè)數(shù)據(jù)上漲的情況，其原因是在最小通信時(shí)間正態(tài)分布的情況下，所需通信時(shí)間較長(zhǎng)的傳感器剛好能使保密率更大，因此UAV會(huì)在其上方懸停更長(zhǎng)時(shí)間收集數(shù)據(jù)，反而使其達(dá)到了服務(wù)質(zhì)量的要求，提高了任務(wù)完成率。在T=90 s時(shí)，TPA與基準(zhǔn)算法3的任務(wù)完成率差距也達(dá)到最大，TPA比基準(zhǔn)算法3提升了35.6%。當(dāng)周期T>70 s時(shí)，TPA和基準(zhǔn)算法3在2種不同任務(wù)分布情況下，任務(wù)完成率平均提升44.6%和27.1%。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了無(wú)人機(jī)傳感網(wǎng)中的安全通信問(wèn)題。在無(wú)人機(jī)機(jī)動(dòng)性、傳感器發(fā)送功率、調(diào)度和數(shù)據(jù)量等約束下，利用塊坐標(biāo)下降和連續(xù)凸優(yōu)化技術(shù)，采用迭代舍入的方法，提出了一個(gè)軌跡、功率、調(diào)度交替優(yōu)化的快速收斂迭代算法TPA。TPA與基準(zhǔn)算法的對(duì)比中，實(shí)驗(yàn)結(jié)果均優(yōu)于基準(zhǔn)算法，其平均保密率相較于基準(zhǔn)算法1平均提高15.7%，相較于基準(zhǔn)算法2平均提高159.8%。在與基準(zhǔn)算法3的對(duì)比中，當(dāng)周期T>70 s時(shí)，TPA在2種不同任務(wù)分布情況下，任務(wù)完成率平均提升44.6%和27.1%。