黃曉敏,徐成劍

(長江勘測規(guī)劃設計研究有限責任公司，武漢 430010)

引 言

《國務院關于印發(fā)水污染防治行動計劃的通知》(國發(fā)〔2015〕17號)第二十條明確提出“未達到水質(zhì)目標要求的地區(qū)要制定達標方案，將治污任務逐一落實到匯水范圍內(nèi)的排污單位”。對于涉及多區(qū)域、多類型污染源的水體，如何確定各區(qū)域和各污染源的削減率是水污染防治工作亟待解決的重要內(nèi)容之一。

近年來眾多學者陸續(xù)嘗試提出兼顧公平性和經(jīng)濟最優(yōu)性的水污染負荷分配方法。李如忠[1]等基于以綜合基尼系數(shù)作為公平性目標，以污染物削減費用最小作為經(jīng)濟最優(yōu)性目標，構建了基于雙目標的水污染負荷分配方法；該方法將每個子區(qū)域“虛擬”為一座污水處理廠，每個子區(qū)域內(nèi)水污染負荷的削減均由“虛擬”污水處理廠承擔，削減費用即為“虛擬”污水處理廠的處理費用；該方法提出了一種可行的概化污染物削減費用的思路，但在污染物削減費用函數(shù)中并未考慮不同污染源廢污水特點和治理費用的差異。羅軍剛[2]等提出了一種雙層多目標優(yōu)化水污染負荷分配方法，其中，上層基于環(huán)境基尼系數(shù)最小和單位污染物排放成本最低對水污染物在區(qū)域間進行分配，下層基于工業(yè)產(chǎn)值最大和削減率不均最小對水污染物在排污單位間進行分配；該方法較好地考慮了區(qū)域及排污口兩個等級的水污染物分配，以污水處理成本和水環(huán)境保護稅稅額來表征污染物排放成本，同樣未細化不同污染源治理成本差異。本文在借鑒已有成果的基礎上，對各污染源治理成本進行了調(diào)研和總結，提出了一種基于區(qū)域公平和污染治理差異的水污染負荷分配方法。

1 方法介紹

1.1 區(qū)間公平函數(shù)

參考王媛[3]、李如忠[4]等學者的研究成果，采用綜合基尼系數(shù)作為區(qū)域公平函數(shù)。綜合基尼系數(shù)公式為：

(1)

式中，G為綜合基尼系數(shù)；Gj為基于某個指標j的基尼系數(shù)；wj為第j個指標的權重；m為指標的個數(shù)。

基尼系數(shù)[5]是由意大利經(jīng)濟學家基尼于1992年首次提出，最初用于考察居民收入分配差異狀況。如圖1所示，絕對平等分配曲線和實際分配曲線(即洛倫茲曲線)間面積計為A，實際分配曲線以下面積計為B，將A/(A+B)作為衡量貧富差距的標準，即為基尼系數(shù)?；嵯禂?shù)越大，分配越不平均[6-7]。國際上通常把0.4作為收入分配貧富差距的“警戒線”[8]。參考國際慣例本文將水污染物分配的臨界值，取值為0.4。

圖1 基尼系數(shù)示意圖Fig.1 Sketch of Gini coefficient

表1 基尼系數(shù)及其表征平均程度Tab.1 Gini coefficient and its average degree of characterization

基尼系數(shù)可采用梯形面積法計算，其公式為：

(2)

(3)

(4)

式中，Gj為基于某個指標j的基尼系數(shù)；Xj(i)為指標j的累計百分比；Mj(i)為第i個分區(qū)內(nèi)j指標值；Yj(i)為指標j的污染物入河量累計百分比；Wj(i)為第i個分區(qū)內(nèi)j污染物的入河量；n為分配區(qū)域的個數(shù)；當i=1時，(Xj-1,Yj-1)視為(0,0)。

指標是影響水污染物分配的重要因素[4]。指標的選取需綜合考慮典型性、可獲取性、易定量性、具有比較性等原則[3]。根據(jù)以上原則，本文確定常住人口、總產(chǎn)值和耕地面積作為代表性指標。

參考王媛[9]、李如忠[4]、張志輝[10]等研究成果，采用信息熵法確定各指標權重，確定方法如下：

yij=xi/zij

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：xi為第j個分區(qū)內(nèi)分配的最大允許污染物入河量；zij表示第i個分區(qū)內(nèi)第j個指標的實際值(分別為常住人口、生產(chǎn)總值和耕地面積)；yij為第i個分區(qū)內(nèi)第j個指標的單位負荷污染物量；pij為第j個指標、第i個分區(qū)的單位負荷污染物量所占權重；ej為第j個指標的單位負荷污染物量的信息熵；wj為第j個指標的權重；n為分區(qū)的個數(shù)；m為評價指標的個數(shù)。

1.2 污染治理差異函數(shù)

本文在調(diào)研各污染源治理的基礎上，提出了綜合治理費用作為污染治理差異函數(shù)。綜合治理費用公式為：

(9)

實際工作中，通常以廢污水處理量來核算廢污水處理費用。為便于落實每種污染負荷分配，本文將治理費用分攤至主要污染物。

1.2.1 噸水治理費用

根據(jù)水污染防治工作需求，本文調(diào)研分析了工業(yè)廢水、散排城鄉(xiāng)生活污水和已建污水處理廠尾水等三種污染源類型的噸水治理費用。

1.2.1.1 工業(yè)廢水

參考《工業(yè)廢水和城市污水處理技術經(jīng)濟手冊》[11-12]費用方程，確定工業(yè)廢水的噸水治理費用為：

NC工業(yè)=(Y2+M×Y3)×(1+i′)n′

(10)

式中：NC工業(yè)為工業(yè)廢水噸水治理費用(元/t)；Y2為運行費用(元/m3水)，包括能耗費、折舊費、原材料費、維修費、工資、管理費和其他費用；Y3為電耗費用(度/m3水)，即設施運行過程中的用電量；Q為設計處理水量(m3/d);M為當?shù)仉娰M單價(元/度)；i′為物價上漲率5%；n′為《工業(yè)廢水和城市污水處理技術經(jīng)濟手冊》采用基準年至今年限。

1.2.1.2 散排城鄉(xiāng)生活污水

參考牛坤玉[13]等研究成果，采用固定彈性模型法分析散排城鄉(xiāng)生活污水的噸水治理費用。

執(zhí)行不同排放標準的城鄉(xiāng)生活污水處理運行費用估算方法為：

(11)

執(zhí)行不同排放標準的城鄉(xiāng)生活污水處理設施投資費用估算方法為：

(12)

1.2.1.3 已建污水處理廠提標改造

采用固定彈性模型法分析污水處理廠排放標準提高所增加的噸水治理費用。

+(el+k×Dh-1-el+g×Dh-1)/365*20

(13)

+(el×Dh-1-el+k×Dh-1)

(14)

+(el×Dh-1-el+g×Dh-1)

(15)

1.2.2 單位污染負荷治理費用

參考張鳴[14]的研究成果，采用處理設施效益值法對廢污水主要污染物的治理成本進行核算，公式如下：

(16)

(17)

(18)

式中：ηl廢水處理設施對第l種污染物的處理效益；Il廢水處理設施第l種污染物的進水濃度(mg/L)；El廢水處理設施第l種污染物的出水濃度(mg/L)；Sl第l種污染物的排放標準(mg/L)；βl廢水處理設施第l種污染物的處理費用系數(shù)；Q為設計處理水量(m3/d);Cl廢水第l種污染物的處理費用，(元/t)；NC廢水的噸水處理費用，(元/t)；np污染源種類。

1.3 約束條件

水污染分配需要滿足三個約束條件，即，總量控制約束、公平性約束和削減率約束[15]。

1.3.1 總量控制約束

總量控制約束包括區(qū)域分配總量約束和污染源分配總量約束兩個方面。以各水功能區(qū)限制排污總量作為總量控制目標，并據(jù)此確定每種污染物的區(qū)域和污染源削減率。

(19)

(20)

WDi=(1-qdi)×PDi

(21)

(22)

1.3.2 公平性約束

優(yōu)化確定的綜合基尼系數(shù)不大于優(yōu)化前綜合基尼系數(shù)，公平性不會變差。

G≤G0

(23)

式中：G為優(yōu)化后綜合基尼系數(shù)；G0為現(xiàn)狀綜合基尼系數(shù)。

1.3.3 削減率約束

根據(jù)各水功能區(qū)的總量控制目標，首先確定水功能區(qū)污染物總削減率。同時結合各污染源治理水平的差異，在技術可行和經(jīng)濟合理條件下，為各污染源設定污染物入河量削減率上限和下限。

(24)

(25)

1.4 多目標問題求解

本文基于多目標粒子群優(yōu)化(MOPSO)[16～20]算法對以綜合基尼系數(shù)最小和綜合治理成本最低為目標函數(shù)、以總量控制、公平性不變差、削減率技術可行經(jīng)濟合理為約束條件的水污染負荷分配問題進行求解。MOPSO初始種群為50，進化代數(shù)為50，變異概率為1。

2 應用案例

2.1 流域概況

十八河是畢節(jié)市七星關區(qū)在六沖河左岸的二級支流，發(fā)源于七星關區(qū)長春堡鎮(zhèn)蘇木寨，經(jīng)鎮(zhèn)龍?zhí)丁R山營、龍?zhí)哆?，至鴨池?zhèn)匯入白甫河。集水面積172km2，河長29.0km。十八河劃分為兩個水功能區(qū)，即十八河七星關區(qū)源頭水保護區(qū)和十八河七星關區(qū)開發(fā)利用區(qū)。

十八河七星關區(qū)源頭水保護區(qū)涉及河長約5.3km，沿線沒有大的村鎮(zhèn)分布，水質(zhì)管理目標Ⅱ類，現(xiàn)狀水質(zhì)為Ⅱ類。

十八河七星關區(qū)開發(fā)利用區(qū)的二級水功能區(qū)為十八河七星關區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水區(qū)，河長23.7km。此河段匯水范圍涉及長春堡鎮(zhèn)、千溪鄉(xiāng)、朱昌鎮(zhèn)和鴨江鎮(zhèn)，沿線分布食品公司排污口1處，現(xiàn)狀水質(zhì)為劣Ⅴ類，水質(zhì)管理目標為Ⅲ類。

本文以現(xiàn)狀水質(zhì)超標的十八河七星關區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水區(qū)為例，基于MOPSO算法求解兼顧鄉(xiāng)鎮(zhèn)公平與污染源治理差異的水污染負荷分配問題。該水功能區(qū)的評價指標為常住人口、生產(chǎn)總值和耕地面積，匯水區(qū)內(nèi)涉及鄉(xiāng)鎮(zhèn)的評價指標詳見表2。規(guī)劃2025年主要污染物COD和NH3-N的入河量分別為623.22t/a和64.25t/a。COD和NH3-N限制排污總量分別為219.90t/a和18.57t/a。

表2 各行政區(qū)評價指標比例Tab.2 Percentage of evaluation indicators in each administrative region (%)

2.2 污染物治理成本估算

采用處理設施效益值法對十八河七星關區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水區(qū)匯水區(qū)內(nèi)單位廢污水及主要污染物的治理成本進行核算。各污染源處理設施進水和出水濃度見表3，單位廢污水及主要污染物治理成本見圖3。

表3 處理設施進水和出水濃度Tab.3 Influent and effluent concentrations of treatment facilities

圖2 各污染源單位污水及污染物治理費用Fig.2 Unit cost of sewage and pollutant

由圖2可知，噸水處理成本和單位主要污染物治理費用受廢污水處理難度和處理規(guī)模的影響。對于生活污水，千溪鄉(xiāng)城鎮(zhèn)生活污水處理規(guī)模較小，其噸水處理成本明顯高于其他鄉(xiāng)鎮(zhèn)；農(nóng)村生活污水具有分散分布、規(guī)模較小的特點，其噸水處理成本也明顯高于城鎮(zhèn)生活污水。案例中食品企業(yè)廢水雖然污染物濃度較高，但其污染物削減率較高，折算后單位主要污染物治理費用低于生活污水的治理費用。

2.3 污染物負荷分配結果分析

基于MOPSO算法求解十八河七星關區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水區(qū)兼顧區(qū)域公平和污染源治理差異的COD和NH3-N入河量分配解集見圖3和圖4。

圖3和圖4每個點均對應一個分配方案。COD入河量分配解集中，綜合基尼系數(shù)變化范圍0.3353～0.3425，綜合治理費用變化范圍38～422；NH3-N入河量分配解集中，綜合基尼系數(shù)變化范圍0.3472～0.3532，綜合治理費用變化范圍5314～86063。

圖3 COD多目標Pareto解集Fig.3 Multi-objective Pareto solution set of COD

選取綜合基尼系數(shù)和綜合治理費用相對較低的解作為代表分配方案進行分析，即圖3和圖4中紅色圓圈標識解。以代表方案為例分析結果的合理性，結果詳見表4和表5。

由表4可以看出，十八河七星關區(qū)農(nóng)業(yè)、工業(yè)用水區(qū)優(yōu)化后COD和NH3-N入河量分別為219.90t/a和18.57t/a，未超過限制排污總量，滿足總量約束條件。

圖4 NH3-N多目標Pareto解集Fig.4 Multi-objective Pareto solution set of NH3-N

表5中列出了優(yōu)化前后各指標基尼系數(shù)變化情況。由表5可以看出，優(yōu)化后主要污染物COD和NH3-N入河量的綜合基尼系數(shù)較優(yōu)化前均有所降低，公平性有所提高，滿足公平性約束條件。

表4分析了各分區(qū)、污染源優(yōu)化后COD和NH3-N入河量的削減率。與表5中最大削減率對比分析發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化后COD和NH3-N入河量的削減率未超過最大削減率，均滿足削減率約束條件。

表4 COD和NH3-N入河量分配方案Tab.4 Distribution plan of COD and NH3-N inflow into the river

表5 各指標基尼系數(shù)變化對比表Tab.5 Comparison table of Gini coefficient variations of various indicators

通過案例分析發(fā)現(xiàn)，兼顧區(qū)域公平和污染源治理差異水污染負荷分配問題可通過MOPSO算法得到求解，結果滿足總量、公平性和適宜削減率三方面約束條件，說明該分配方法可行。

3 結 語

通過對水污染負荷分配方法的應用和分析，總結如下：

3.1 總結了工業(yè)廢水、散排城鄉(xiāng)生活污水和已建污水處理廠尾水等污染源類型的噸水治理費用和主要污染物治理費用估算方法。

3.2 提供了一種兼顧區(qū)域公平和污染源削減差異的水污染負荷分配方法，并給出了約束條件設置和求解建議。

3.3 該方法可在排污權交易制度的建立和應用中發(fā)揮技術指導作用。