謝君洋, 簡 季

(成都理工大學 地球科學學院，成都 610059)

0 引言

隨著社會生產力的發(fā)展、科學技術的進步，中國的城市化進程不斷加快[1]，但目前對于城市化的研究主要集中在單一城市，對于區(qū)域范圍、國家范圍或者全球范圍等大范圍區(qū)域的城市化研究相對脫節(jié)。而城市擴張作為城市化進程的熱點問題[2]，結合目前所倡導的人類命運共同體、區(qū)域一體化等等政策，大范圍的城市用地擴張研究十分重要。城市擴張可看作是不同土地利用類型相互轉化的結果[3]，它對城市生態(tài)系統(tǒng)服務和人居環(huán)境質量產生重要的影響[4]。對于小范圍城市擴張研究而言，合理利用城市的每一寸土地，提高土地效益，實現(xiàn)城市的可持續(xù)發(fā)展，探索城市增長規(guī)律一直是學者研究的焦點。而對于大范圍的城市擴張而言，就需要在此基礎上，探索整個區(qū)域的發(fā)展規(guī)劃，為國家及世界發(fā)展規(guī)劃提供決策支持。

元胞自動機 (Cellular Automate，CA)自提出以來經歷了半個多世紀的發(fā)展，吸收了大量的理論、方法，已經成功被地理學界用來模擬城市土地利用變化、林火發(fā)展蔓延、交通燈信號對交通流的影響、流域的匯流情況等[5]。在國外，Batty M等[6]在早期基于元胞自動機理論，提出了一系列城市擴張的模擬，說明了模型類型的多樣性，為以后的相關研究奠定基礎；Clarke K C等[7]、Felix S.K等[8]，也成功運用元胞自動機對城市擴張進行了模擬。在國內地理學界自二十世紀九十年代以來，周成虎[9]、黎夏團隊[10-14]等對元胞自動機理論進行研究，也提出了多種模型。近年來，不斷有研究團隊對CA模型進行運用及改進[15-21]，讓我國對元胞自動機的研究不斷深入。在眾多的CA模型中，黎夏團隊[22-23]耦合了地理模擬和空間優(yōu)化的模型提出了地理模擬與優(yōu)化系統(tǒng)(Geographical Simulation and Optimization System，GeoSOS)，已經成功地應用于各種城市擴張的模擬中，是支撐國土空間規(guī)劃的重要工具[24]。GeoSOS由三個重要模塊組成：地理元胞自動機(Geo-CA)、多智能體系統(tǒng)(MAS)、生物智能(SI)。其中的地理元胞自動機模塊包含了常用的CA模型，為用戶提供了一種選擇最佳模擬模型的方便途徑[25]。

當前，利用元胞自動機對城市擴張進行模擬分析的研究，是城市擴張研究方面的熱點問題，但是對于從大范圍的角度出發(fā)，模擬城市擴張還很罕見。四川省是中國第五大省份，也是中國西南地區(qū)的重要省份，對其進行城市擴張模擬分析，符合大范圍的要求，具有一定典型性和代表性；對于中國的發(fā)展規(guī)劃，也具有一定的意義。筆者首先利用四川省2000年、2010年和2018年土地利用數(shù)據(jù)，分析了四川省城鎮(zhèn)用地增長的主要來源，然后基于這三年的土地利用數(shù)據(jù)和相關影響因子數(shù)據(jù)，利用GeoSOS對四川省的城鎮(zhèn)用地擴張進行了模擬、預測分析，為研究大范圍的城市擴張?zhí)峁┮粋€可靠的方法。

1 研究區(qū)及數(shù)據(jù)來源

1.1 研究區(qū)概況

四川省位于中國西南腹地，轄區(qū)面積約48.5×104km2，居中國第五位。四川處于中國大陸地勢三大階梯中的第一級和第二級的過渡帶，高低懸殊，西高東低的特點特別明顯。其地貌復雜，以山地為主要特色，土壤類型豐富。氣候在區(qū)域表現(xiàn)差異顯著，氣象災害種類多，發(fā)生頻率高，范圍大?！昂鸁ㄓ咕€”作為我國地理研究的重要研究點，很好地反映了我國城鎮(zhèn)化水平的地理差異。由于“胡煥庸線”貫穿四川省，從而可以將四川省的城鎮(zhèn)化情況當作全國的一個縮影來進行研究。研究區(qū)地理位置圖如圖1所示。

圖1 研究區(qū)地理位置圖Fig.1 Geographical location of the study area

1.2 數(shù)據(jù)來源與處理

筆者所采用的數(shù)據(jù)源主要包括土地利用數(shù)據(jù)、DEM數(shù)據(jù)、道路數(shù)據(jù)、河流數(shù)據(jù)、城市點數(shù)據(jù)、行政邊界數(shù)據(jù)。四川省DEM數(shù)據(jù)來源于美國國家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)，通過Google earth engine平臺(earthengine.google.com)獲取，分辨率為30 m；四川省2000年、2010年和2018年土地利用數(shù)據(jù)來自中國科學院資源環(huán)境科學與數(shù)據(jù)中心(www.resdc.cn)，分類體系為二級，分辨率為1 km；道路(縣道、省道、國道、高速路、鐵路)數(shù)據(jù)、河流數(shù)據(jù)、城市點數(shù)據(jù)及行政邊界數(shù)據(jù)來自全國地理信息資源目錄服務系統(tǒng)(www.webmap.cn)。

首先對二級土地利用數(shù)據(jù)進行重分類，主要分為5類：耕地、林地、草地、水域、城鎮(zhèn)用地和其他用地(圖2)。通過抽樣調查和實地考查對其結果進行驗證，其整體的精度在80%以上。土地利用數(shù)據(jù)有兩個作用：①將它轉換為土地利用矢量數(shù)據(jù)，此數(shù)據(jù)作為四川省土地利用轉換分析的基礎數(shù)據(jù)；②將它進一步分類，提取城鎮(zhèn)用地和非城鎮(zhèn)用地，此數(shù)據(jù)作為模擬四川省城市擴張的基礎數(shù)據(jù)。

圖2 土地利用分類Fig.2 Land use classification(a)2000年土地利用分類;(b)2010年土地利用分類;(c)2018年土地利用分類

利用四川省DEM數(shù)據(jù)生成坡度數(shù)據(jù)，然后根據(jù)《城市規(guī)劃原理(第三版)》[26]中提出的坡度小于等于25°的地方適合作為城鎮(zhèn)用地將四川省坡度數(shù)據(jù)分為兩類：“1”表示可以作為城鎮(zhèn)用地(坡度小于等于25°)；“0”表示不可以作為城鎮(zhèn)用地(坡度大于25°)，此數(shù)據(jù)作為限制因素一。然后利用行政邊界數(shù)據(jù)提取四川省邊界矢量數(shù)據(jù)，再利用四川省邊界矢量數(shù)據(jù)提取四川省道路(縣道、省道、國道、高速路、鐵路)數(shù)據(jù)、四川省城市(縣)點數(shù)據(jù)和河流數(shù)據(jù)。將河流數(shù)據(jù)進行柵格化，然后重分類為兩類，“1”表示可以作為城鎮(zhèn)用地(非河流區(qū)域)；“0”表示不可以作為城鎮(zhèn)用地(河流區(qū)域)，此數(shù)據(jù)作為限制因素二。限制因素如圖3所示。

圖3 限制因素Fig.3 The limiting factor(a)坡度;(b)河流

城市擴張受到很多空間因素影響，而這些因素往往是通過距離進行表達，所以這里主要是空間可達性變量因子(如距離城市中心、道路距離)。然后提取距道路、城市中心的距離，再將它們標準化到0-1。坡度數(shù)據(jù)和距道路、城市中心的距離數(shù)據(jù)(圖4)將作為影響因子數(shù)據(jù)用作后續(xù)城市擴張模擬中。將以上所有柵格數(shù)據(jù)的分辨率統(tǒng)一為1 km，最后再將所有數(shù)據(jù)統(tǒng)一投影到阿爾伯斯投影坐標下。

圖4 影響因子Fig.4 Impact factor(a)距城市中心距離;(b)距縣道距離;(c)距省道距離;(d)距國道距離;(e)距高速公路距離;(f)距鐵路距離

2 研究方法

2.1 土地利用變化分析

土地利用/覆被變化是人類活動對地球表層及全球變化影響研究的重要內容[26]。分析四川省2000年到2018年的土地利用變化情況，能更好地輔助分析四川省的城市擴張情況。土地利用變化檢測用于從不同時間點獲取的圖像中識別出顯著的土地利用變化。這里將土地利用類別變化檢測[27-28]用于定量分析四川省土地利用變化情況。土地利用類別變化檢測是一種簡單有效的土地利用變化量化方法,它是將兩幅不同時間點的土地利用數(shù)據(jù)，通過逐像元比較的方法生成土地利用變化轉換矩陣，對土地利用變化矩陣進行分析從而分析出相應的土地利用變化情況。土地利用轉移矩陣反映了某一區(qū)域某一時段初、末各地類面積之間相互轉化的動態(tài)信息[29]。分類后變化檢測的精度,可以近似于所使用土地利用地圖整體精度的乘積。

2.2 GeoSOS模型

地理模擬與優(yōu)化系統(tǒng)(GeoSOS)理論，是根據(jù)黎夏團隊[30]多年來在地理元胞自動機、多智能體建模和空間優(yōu)化研究的基礎上提出的，可以用于全球土地利用變化、城市擴張模擬等地理模擬和空間優(yōu)化工作[31]，為相關研究者提供研究輔助工具，為政府部門的相關規(guī)劃提供決策支持。

本研究的城市擴張模擬主要基于GeoSOS for ArcGIS，利用地理模擬與優(yōu)化系統(tǒng)理論，對四川省的城市擴張情況進行模擬分析。目前，GeoSOS for ArcGIS有三種元胞自動機模型，分別是神經網絡元胞自動機模型、決策樹元胞自動機模型和邏輯回歸元胞自動機模型。通過前人的分析研究，決策樹元胞自動機模型和邏輯回歸元胞自動機模型在模擬參數(shù)設置時受到限制，只能對城鎮(zhèn)用地地擴展進行模擬，不適用于多種類型的土地利用類型轉換，而神經網絡元胞自動機模型由于其在進行樣本訓練時，可以通過自己學習獲取模型參數(shù)，無需人為設置，又在最終參數(shù)設置時加入適宜性矩陣，滿足了除城鎮(zhèn)建設用地以外的其他土地利用類型的模擬條件，適用于多種類型的土地利用類型轉換[32-33]。本研究主要進行城市擴張模擬分析，即非城鎮(zhèn)用地到城鎮(zhèn)用地的轉換，因此利用決策樹元胞自動機模型和邏輯回歸元胞自動機模型進行大范圍城市擴張模擬，為相關研究提供一個可靠的方法。

2.2.1 Logistic-CA模型

邏輯回歸元胞自動機(Logistic-CA)模型，是通過一系列的獨立變量(影響因子)形成的回歸方程，然后利用回歸方程，計算元胞轉換概率，通過設定元胞轉換規(guī)則來模擬非城鎮(zhèn)元胞轉換為城鎮(zhèn)元胞的情況。其計算公式如下(以7×7鄰域為例)：

(1)

其中，

Zij=a0+a1x1+a2x2+…+anxn

(2)

(3)

RA=(1+(-lnγ))α

(4)

2.2.2 DT-CA模型

決策樹元胞自動機(DT-CA)模型是根據(jù)決策樹規(guī)則判別當前元胞是否可以轉換為城市用地；同時元胞目前的土地利用類型可以轉換為城市用地；則計算鄰域發(fā)展密度(鄰域窗口內城市用地的比例)，如果其大于隨機值，則該元胞轉換為城市用地。其轉換規(guī)則如表1所示。

表1 DT-CA模型轉換規(guī)則

3 結果分析

3.1 土地利用變化結果分析

土地利用統(tǒng)計和轉換矩陣為分析土地利用和覆蓋的變化提供了重要信息。土地利用變化分析基于四川省2000年、2010年和2018年三幅土地利用數(shù)據(jù)進行。在過去的二十年中，四川省的城鎮(zhèn)用地從2000年的909.57 km2增長到2018年的2 044.93 km2(表2)。

表2 土地利用變化表

從提取的四川省2000年、2010年和2018年三幅土地利用數(shù)據(jù)顯示，在過去的20年里，大部分耕地都變成了建成區(qū)。通過比較分析，與2000年到2010年相比，四川省2010年到2018年的城鎮(zhèn)擴張速度快，耕地面積減少速度快，而林地、草地、水域和其它用地增長速度快。在2000年到2018年土地利用變化情況中，除了耕地面積在下降以外，其余土地利用類型面積均在上升，因此，四川省的城市擴張主要以耕地轉換為城鎮(zhèn)用地為主，與在土地利用數(shù)據(jù)中顯示的情況相符。

利用土地利用轉換矩陣描述四川省2000年到2010年、2010年到2018年期間的土地轉化率，其結果如表3和表4所示

表3 2000年-2010年土地利用轉化矩陣

表4 2010年～2018年土地利用轉化矩陣

在城市擴張過程中，是其他用地類型轉換為城鎮(zhèn)用地，一般不會出現(xiàn)城鎮(zhèn)用地轉換為其他用地類型。而在土地利用轉換矩陣表中，可以發(fā)現(xiàn)有城鎮(zhèn)用地轉換為其他用地類型的情況出現(xiàn)，這是由于在土地利用分類處理過程中，城鎮(zhèn)用地和其他用地類型的混合像元分類誤差導致。在每次土地利用轉換過程中，有36種可能的組合。由于本研究關注的是城市增長特征，因此只選擇了6種與城市土地轉換相關的組合進行進一步分析，如城鎮(zhèn)用地(無變化)、耕地轉換為城鎮(zhèn)用地、林地轉換為城鎮(zhèn)用地、草地轉換為城鎮(zhèn)用地、水域轉換為城鎮(zhèn)用地和其他用地轉換為城鎮(zhèn)用地，其他的轉換情況合并到一個類中，如表5所示。

表5 2000年-2010年、2010年-2018年的其他土地利用向城鎮(zhèn)用地轉換

從表5也可以看出，四川省的城市擴張主要以耕地轉換為城鎮(zhèn)用地為主，從2000年到2010年，耕地轉換為城鎮(zhèn)用地占比0.16%，2010年到2018年，占比0.17%。

3.2 GeoSOS模型模擬結果分析

將坡度數(shù)據(jù)和河流數(shù)據(jù)作為限制因素，距道路、城市中心的距離數(shù)據(jù)作為影響因子，利用GeoSOS中的GeoSOS for ArcGIS工具，結合Logistic-CA和Decision-tree CA兩種模型，從2000年出發(fā)，對四川省2010年和2018年的城市擴張情況進行模擬分析。其中要不斷進行模型參數(shù)擬合以達到模型模擬大最佳效果。最終兩種模型擬合的參數(shù)設置如下。

1)城鎮(zhèn)用地數(shù)值為1;非城鎮(zhèn)用地數(shù)值為2，此類可以轉換為城鎮(zhèn)用地。

2)本次模擬的轉換總量為1 495個柵格單元，所以設置總的迭代次數(shù)為500，每次迭代會有3個元胞進行轉換。

3)設置模擬過程總的輸出：設置每100次迭代刷新一次結果。在實際土地利用數(shù)據(jù)中，2000年到2010年有519個柵格發(fā)生轉變，2010年到2018年有976個柵格發(fā)生轉變，那么迭代次數(shù)為173時代表模擬的四川省2010年城市擴張情況，迭代完成后則為四川省2018年城市擴張情況，所以設置每173次迭代輸出一次結果。

參數(shù)設置好后，運行兩種模型，得到模擬結果與實際情況的對照如圖5所示。

圖5 模擬結果與實際對比圖Fig.5 Comparison between simulation results and actual results(a)2010年實際情況;(b)2010年DT-CA模型模擬結果;(c)2010年Logistic-CA模型模擬結果;(d)2018年實際情況;(e)2018年DT-CA模型模擬結果;(f)2018年Logistic-CA模型模擬結果

從圖5可以看出，四川省的城市擴張主要集中在東部，東部的擴張又集中在四川盆地中，造成此現(xiàn)象的主要原因是四川省的地勢情況。以龍門山-大涼山一線為界，西部主要是山地和高原，不適于城市的發(fā)展，東部主要是盆地和丘陵，適于城市發(fā)展。與此同時，四川省地勢西高東低導致了它的東西部經濟差異明顯，從而使四川省東部城市擴張比西部快速。在“胡煥庸線”中，其東南地區(qū)的城鎮(zhèn)化水平高于西北部，模擬結果也與之相符。運用混淆矩陣進行結果精度評價，得到2010年(表6)和2018年(表7)的混淆矩陣：根據(jù)混淆矩陣計算兩種模型各年份的Kappa系數(shù)如表8所示。

表6 2010年城市擴張模擬分析比較(地塊數(shù))

表7 2018年城市擴張模擬分析比較(地塊數(shù))

表8 精度分析表

通過表8可以看出，兩種模型的模擬結果精度相近。2010年模擬結果的kappa系數(shù)在0.74左右，2018年模擬結果的kappa系數(shù)在0.60左右，kappa系數(shù)均屬于中上的模擬精度，說明兩種模型都可以達到模擬城市擴張的效果，都可以用于模擬大范圍城市擴張過程中。在具體運行過程中，DT-CA模型在前期模型訓練階段需要一些時間去生成決策樹來提取轉換規(guī)則，比Logistic-CA模型前期尋找模型回歸方程系數(shù)所用時間長。但是在模型訓練完成后，進行模擬時，在設置同樣的迭代次數(shù)下，DT-CA模型比Logistic-CA模型所花費時間少。此外Logistic-CA模型在模擬過程中比DT-CA模型多一個參數(shù)δ(此參數(shù)用來控制隨機擾動的強度，取值在1～10的范圍內，值越大則隨機性越大)，所以在模擬過程中，尋找最佳δ值也要花費一定的時間。在本研究中，Logistic-CA模型精度與DT-CA模型精度大體一致，但前者花費時間長于后者，因此在本次實驗中，DT-CA模型優(yōu)于Logistic-CA模型。利用合理的模型，對大范圍的城市擴張情況進行模擬分析，可以為今后的地區(qū)發(fā)展規(guī)劃提供決策支持。

比較分析兩種模型的模擬精度可以看出，2010年的kappa系數(shù)比2018年的kappa系數(shù)高0.14。造成此情況是由于影響因子的選擇問題，2010年前四川省的城市擴張是由道路和城市中心因素主導，而2018年后四川省的城市擴張更凸顯政府政策的作用，比如天府新區(qū)的建設等等。所以在后續(xù)的研究中，應該從各個方面考慮，加入適合的因子，而不是僅僅考慮空間可達性。

3.3 模擬預測

利用DT-CA模型進行城市擴展預測，在模擬參數(shù)設置中，將起始年份土地利用數(shù)據(jù)設置為2018年；模擬終止條件中，將模擬轉換總量設置為959，排除不能轉換(道路、水域、坡度等)的柵格后，2018年之后四川省可用于轉換為城市用地的柵格總量只剩下約44×104個。結合以往年份轉換量并考慮城市未來發(fā)展的綜合經濟、生態(tài)、農業(yè)等多方面平衡的因素在研究區(qū)柵格數(shù)據(jù)中，通過計算后，筆者采用959作為模擬轉換總量。其他參數(shù)與運用DT-CA模型進行模擬時的參數(shù)保持一致，模型運行后得到預測的結果如圖6所示。

圖6 2025年四川省城鎮(zhèn)用地預測結果Fig.6 Prediction results of urban land use in Sichuan province in 2025

從圖6可以看出，四川省2025年的預測結果和現(xiàn)階段的城市擴張方向和主要擴張地區(qū)大體相同，主要集中在四川盆地內，西部高原、山地呈現(xiàn)出少部分的城市擴張。從地理結構上看，四川省的城市擴張和城市擴張的基本要素、結果相符；從區(qū)域經濟上看，為了減小區(qū)域的經濟差異，有關部門就需要著重關注四川省西部的開發(fā)，積極探尋有效的方法減少西部地區(qū)的落后情況。

4 結論

本研究基于GeoSOS模型，對大范圍的城市擴張情況進行模擬分析，探討此模型對于研究大范圍城市擴張的可行性。由于四川省是中國第五大省份，地處西南腹地，研究大范圍的城市擴張以四川省為例具有典型性。首先，利用土地利用轉換分析，分析四川省的城市擴張來源,再在GeoSOS平臺上，利用DT-CA模型和Logistic-CA模型，考慮空間限制因素和影響因素，對四川省城市擴張進行模擬。對模擬結果分析比較后，采用相對較好的DT-CA模型對四川省2025年的城鎮(zhèn)用地情況進行預測。

1)從土地利用轉換分析可以看出，四川省的城市擴張主要以耕地轉換為城鎮(zhèn)用地為主，從2000年到2010年，耕地轉換為城鎮(zhèn)用地占比0.16%，2010年到2018年，占比0.17%。

2)從模擬結果可以看出，四川省的城市擴張主要集中在東部，東部的擴張又集中在四川盆地中，造成此現(xiàn)象的主要原因是四川省的地勢情況。

3)比較分析Logistic-CA模型與DT-CA模型的精度可以發(fā)現(xiàn)，兩種模型的模擬結果精度相近且都高于0.6，都呈現(xiàn)較高的一致性，說明兩種模型都可以達到模擬城市擴張的效果，都可以用于模擬大范圍城市擴張過程中。雖然，Logistic-CA模型精度與DT-CA模型精度大體一致，但前者花費時間長于后者，因此總體來說，DT-CA模型優(yōu)于Logistic-CA模型。因此，使用DT-CA模型對大范圍的城市擴張進行模擬分析為研究大范圍的城市擴張?zhí)峁┮环N可靠方法，從而為今后地區(qū)的發(fā)展規(guī)劃提供決策支持。

4)2010年的kappa系數(shù)比2018年高0.14。造成此情況是由于影響因子的選擇問題，所以在后續(xù)的研究中，應該從各個方面考慮，加入適合的因子，而不是僅僅考慮空間可達性。

5)利用DT-CA模型對四川省2025年的城鎮(zhèn)用地情況進行預測，結果發(fā)現(xiàn)，其預測結果和四川省現(xiàn)階段的城市擴張方向和主要擴張地區(qū)大體相同，主要集中在四川盆地內，西部高原、山地呈現(xiàn)出少部分的城市擴張。