吳仕軍

（貴州省地礦局一一二地質大隊，貴州 安順 561000）

對于各個領域，例如社會經濟、農業(yè)、工業(yè)、生態(tài)和生物等多系統(tǒng)的管理，都是依據所研究的對象，按照既定的領域與范圍進行有效的命名，而對于灰色系統(tǒng)來說，需要按照所出現的顏色進行命名管理。在控制基本理論中，人們往往以顏色的變化明確信息明確程度，例如艾什比（Ashby）可將內部的信息未知內容和對象稱之為黑箱（BlackBox），此種稱謂在長時間的實踐中得到廣泛應用。通常情況下，按照顏色命名的基本規(guī)定，“黑”即表示顏色處于未知狀態(tài)，“白”即信息完全表示明確的狀態(tài)，“灰”則表示為部分信息的不明確與明確的狀態(tài)。在現有的信息系統(tǒng)明確的過程中，將此信息系統(tǒng)稱之為“白色系統(tǒng)”，但是對于信息未知的系統(tǒng)則稱之為“黑色系統(tǒng)”，其中部分信息處于明確狀態(tài)，部分信息處于不明確的系統(tǒng)稱為“灰色系統(tǒng)”。

1 灰色系統(tǒng)理論基本內容

灰色系統(tǒng)理論中的關聯(lián)度分析方法中，要對因素之間所發(fā)展的態(tài)勢進行詳細的分析，這對樣本量大小沒有特殊的要求，也不會出現關聯(lián)度量化結果和定量定性分析結果的分析不一致的情況。在水文地質學領域中，可選取使用灰色關聯(lián)分析法，有效的確定地下油田、成礦遠景區(qū)域，對于地下水系統(tǒng)、礦床經濟的評級等都可進行灰色關聯(lián)性分析。

灰色系統(tǒng)理論基于客觀物質世界，要遵循“建?！A測—分析—決策”的過程，重點研究水文地質工程中的“小樣本量系統(tǒng)”，在灰色建模過程中，重點需要解決微分方程建模的問題，其對于建模數據量及是否可進行典型分布并沒有嚴格的要求，僅有4個數據即可建模，依據定性、定量的關系，提出“五步建模法”，即：語言、網絡、量化、動態(tài)和優(yōu)化模型。在灰色預測中，可用于地面的沉降、地下水位、地震預報及礦床的經濟分析等活動；灰色決策可應用到地下水資源的勘察及最優(yōu)化控制管理，礦床經濟的評價方案制定等。而灰色控制則需要將新的方法和思路提前控制好，明顯的優(yōu)于一般性的反饋及模糊控制理論。下面就對灰色建模理論進行詳細的分析：

灰色建模理論一般可被應用于礦山地下水系統(tǒng)建模工程或者礦床經濟技術評價系統(tǒng)的建模過程中，其需要構建基于系統(tǒng)因素的定量關系分析，其次，灰色統(tǒng)計與灰色聚類一般可廣泛的應用于礦山地質樣品的分類、地震烈度區(qū)域的劃分及工程地質穩(wěn)定性的分區(qū)工程中。針對自然界中的一切社會客觀存在的事物，都屬于時空性質的函數。系統(tǒng)的發(fā)展變化是在時間內的不間斷性分析，在空間系統(tǒng)中具有一定的時序性。依據此類思想，灰色系統(tǒng)理論可使用單因素模型，對系統(tǒng)進行定位性的預測分析和定時性的預測，即灰色預測?；疑A測主要包含有：突變型的預測、季節(jié)災變性的預測、數列預測及拓撲預測、系統(tǒng)性的綜合預測等，灰色預測常用于礦山工程地下水位預測、地面沉降、地震預測、礦床技術經濟評價等項目，有預測就有決策?；疑到y(tǒng)理論中的灰色決策包括灰色情景決策、灰度級決策和灰色規(guī)劃三部分，一般應用于礦山工程地下水資源的優(yōu)選優(yōu)化控制或優(yōu)選礦床技術經濟評價方案。灰色控制的核心是預控制，而預控制的前提是灰色預測，因此灰色預測非常重要，并且可以提前控制灰色預測，相對于傳統(tǒng)的反饋控制或模糊控制具有明顯的優(yōu)勢。

2 水文地質系統(tǒng)的灰色性

水文地質系統(tǒng)是一個較為復雜化的灰色系統(tǒng)體系，具備多種灰色特性。首先，水文地質主要的影響因素即灰色性質，水文地質系統(tǒng)中，大多數影響要素都是由于各種自然和人為因素共同作用的結果，例如，對地下動態(tài)變化的影響、對大氣降水深入要素的影響等，此類型影響要素的作用大小及影響程度的大小都具有不確定性，因此人們僅能夠了解到此類要素的個別狀態(tài)，無法全面化的了解相關的狀態(tài)。在水文地質系統(tǒng)中，地下水系統(tǒng)的運動機理同樣具備灰色性質。地下水系統(tǒng)中的排水、補水及凈水處理是一個繁瑣的過程，需要對熱量、鹽量及熱量等進行相互交替、轉化及轉移等過程。降水過程中，主要以包氣帶的滲入、弱透水層釋水、巖溶及裂縫的介質水的滲透性、水質的轉移彌散機理，從而形成一個等效的、平均的視角，精確分析與研究。由于人們對于相關的機理掌握難度較大，因此不能夠從微視的視角對水質點的介質運動進行詳細的研究，即所謂的灰色性。在水文地質系統(tǒng)中，所包含的灰色性主要包含以下幾類：

2.1 礦山工程水位地質影響因素的灰色性

礦山工程水文地質系統(tǒng)中，較多的影響因素都是基于自然與地理、人為等各種因素綜合作用的結果，如影響大氣降水的相關影響因素，弱透水層的處理、礦山巖溶及裂縫介質中水的滲透性能等，目前還無法直接從微觀的角度對礦山工程水質點中的運動狀態(tài)進行分析，只能夠從等效、均等的角度進行分析和研究。

2.2 礦山工程地下水運動機理的灰色性

礦山工程地下水系統(tǒng)中的補、徑、排作為一個復雜水量、熱量及鹽量等的交替、轉化與轉移的過程，運動機理具備灰色性。例如，降水通過包氣帶入滲、弱透水層的釋水的滲透等，目前仍然難以用微觀的角度對介質的運動進行評估，需要從等效、平均的角度進行詳細的分析與研究。

2.3 礦山工程水文地質信息的灰色性

從礦山工程水文地質信息的灰色性的主要表現為：其一為人為因素的影響。主要包含結合研究手段的不同，從先進性與理論性的角度及勘察研究精度等分析影響信息因素，例如穩(wěn)定流抽水及非穩(wěn)定性的抽水，由試驗到求參數的各個過程，其應用的手段與原理都是不等同的。此外，還應對所獲取的相關資料或者信息的收集精度不夠等現象進行分析；其二，由于自然因素的影響，例如一般礦山工程地下水系統(tǒng)的輸入信息中大氣降水，除了降水量以外需要確定外，其入滲的機理及其相關的影響因素都具有灰色性。

2.4 礦山工程水文地質邊界的灰色性

水源地的邊界形狀是不規(guī)則的，具有不確定性，并且邊界與水力特征具有顯著復雜性，例如傍河補給中河水與地下水之間是常水頭的水力關系，也具備懸河入滲的關系，或者存在懸窗補給的關系。但是此類問題遠遠不能夠被直接認識和分析。

2.5 礦山工程水文地質概念與參數的灰色性

礦山工程水文地質的條件復雜多樣，并且所產生的礦山工程水文地質學中的相關概念都具有灰色性，例如礦山工程地下水的水質多樣性、含水層與隔水層關系、潛水與承壓水之間的關系等，都是導致所描述現象相關的灰色性，例如滲透系數及其對應的導水系數等。

3 灰色系統(tǒng)理論在礦山工程水文地質中建立的預測模型及GM模型分析

灰色系統(tǒng)理論將隨機變量看成是一定范圍內的灰色變量的變化，并將其隨機看做是在時間相關內的一定區(qū)域范圍內的可變灰色過程，可利用灰色生成數據信息將灰色量進行有效的統(tǒng)計和分析，進而將復雜、多樣的原始數據進行有效的整理，使其生成灰色量的數理統(tǒng)計分析方法等，在將復雜的原始數據進行整理分析后，可形成具備較強規(guī)律性的數列信息，然后再開展相關研究。

灰色系統(tǒng)理論基于相關收斂原理、代數、灰色導數、灰色微分方程的概念和方法，建立了連續(xù)性微分方程模型，因此它是一種生成數據模型而不是原始數據模型，它可以進行對系統(tǒng)的發(fā)展進行綜合研究，進行長期預測，與傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論相比具有明顯的優(yōu)勢。關聯(lián)度法可以應用于灰色系統(tǒng)理論在礦山工程水文地質預測的應用，關聯(lián)度方法是發(fā)展要素間的潛在狀態(tài)，衡量要素間的相關程度，有時可以通過曲線之間的相似程度來衡量關聯(lián)，礦山工程水文地質系統(tǒng)中有很多影響因素和關系需要研究和判斷，對于例如，地下水、坑流的動力學，地下水水質中某些污染成分與污染源濃度、水源多因素影響或水文地質條件綜合評價之間的變化關系，可以通過關聯(lián)法研究?；疑A測理論和方法主要采用灰色微分方程模型，即以GM模型為核心，有兩種：GM(1，N)模型和GM(1，1)模型。GM(1，N)模型是一階多變量的微分方程模型，即適合建立系統(tǒng)的狀態(tài)模型，分析各變量之間的動態(tài)關聯(lián)，為高階系統(tǒng)建模奠定基礎。其中GM(1，1)模型主要應用于預測，是特例GM(1，N)模型。在礦山工程水文地質預測中，GM模型的理論原理被廣泛應用于年平均泉水流量、年泉水流量、礦坑流入量、采水、大氣降水補給，河流流量，地面沉降，水污染變化，年度水濃度和污染預測，也可應用于由供應，儲存和開采資源組成的地下水資源系統(tǒng)動態(tài)變化的綜合預測。

4 典型算例分析

4.1 工程簡介

對礦山工程建設場地地下水位基坑降水進行了預測分析，場地主要工程地質及水文地質參數如下：第一層為濱海瀉湖相沉積物，厚度一般為5.50m～8.00m，在礦山工程均勻分布，以粉土和粉質黏土為主，局部夾淤泥質粉質黏土；第二層為河流沖、洪積相陸相沉積物，層厚為12.60m～15.50m，以粉質黏土、粉土、黏土和粗砂為主；第三層為晚太古界花崗片麻巖。地下水埋藏較淺，勘測期間一般為0.40m～2.60m，平均為2.20m。根據試驗成果及礦山工程地質水文條件綜合分析，參考附近降水經驗，方案設計采用的主要參數：含水層滲透系數K=4m/d，影響半徑R=200m，給水度μ=0.164。礦山工程基礎埋深-5.10m～-7.60m，設計要求基坑水位降至-8.6m，水位下降6.4m。根據主礦山工程開挖面積大、深度大及降水時間長的特點,結合區(qū)域水文地質條件,采用管井方式降水。主礦山工程基坑及降水井布置見圖1。

圖1 礦山工程基坑及降水井布置圖

4.2 GM （1，1）模型應用前提

4.3 建模的誤差分析

在礦山水文地質工程中，隨著上式中A和B值的增大，GM（1，1）即使能夠對有限的數據進行擬合，但是對應預測的精度也存在差異。通過計算得出，利用灰色系統(tǒng)理論預測地下水位，需要建模分析，開展必要性的誤差修正等。

5 結語

在礦山水文地質工程中不太常會遇見符合指數規(guī)律的時間序列，即便偶爾遇到了有符合指數規(guī)律的時間序列大多數情況下也會使用回歸分析，這不只是因為GM（1，1）模型的誤差比較大，而且GM（1，1）模型較為復雜，沒有必要一定要使用GM（1，1）模型進行分析。