馮 波 ,崔振鵬 ,趙 璞,劉 鑫,胡子旭

1.地下水資源與環(huán)境教育部重點實驗室(吉林大學(xué))，長春 130021 2.地?zé)豳Y源開發(fā)技術(shù)與裝備教育部工程中心(吉林大學(xué))，長春 130021 3.中國煤炭地質(zhì)總局水文地質(zhì)局，河北 邯鄲 056004

0 引言

近年來，隨著冬季供暖過程中對傳統(tǒng)化石燃料的大規(guī)模使用，我國北方地區(qū)冬季霧霾天氣等環(huán)境污染問題日趨嚴重[1]。針對這一現(xiàn)狀，合理采用替代能源進行供暖，減少傳統(tǒng)化石燃料的使用，已經(jīng)勢在必行。地?zé)豳Y源是指儲存于地球內(nèi)部的可再生熱能，其清潔環(huán)保且儲量巨大，開采和利用具有穩(wěn)定、連續(xù)、高效的優(yōu)勢，大多數(shù)情況下不受到天氣、季節(jié)、地形等因素限制，是替代傳統(tǒng)化石燃料進行供暖的理想清潔能源[2]。我國的地?zé)豳Y源豐富，可用于供暖的中低溫地?zé)豳Y源更是幾乎遍及全國[3-5]。近年來我國在地?zé)豳Y源的開發(fā)和利用上發(fā)展較快，年增速超過10%，綜合利用總量居于世界前列[6-8]。

在地?zé)崮艿木唧w開發(fā)過程中，根據(jù)循環(huán)工質(zhì)是否與儲層產(chǎn)生直接的接觸，可以將地?zé)嵯到y(tǒng)劃分為開循環(huán)系統(tǒng)和閉循環(huán)系統(tǒng)[9]。傳統(tǒng)的地?zé)豳Y源開發(fā)方式多為開循環(huán)系統(tǒng)，即將低溫水注入到儲層當(dāng)中，使其在儲層空隙中流動的同時與儲層圍巖進行熱交換而被加熱，再通過生產(chǎn)井對其進行回收[10]。該種地?zé)嵯到y(tǒng)在長期運行情況下可能引發(fā)裂隙堵塞、地面沉降等相關(guān)問題。閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)是指在運行過程中，循環(huán)工質(zhì)不與儲層直接接觸，僅通過井壁的導(dǎo)熱作用提取儲層熱量的地?zé)嵯到y(tǒng)。與傳統(tǒng)的開循環(huán)系統(tǒng)相比，閉循環(huán)系統(tǒng)以其對儲層的要求低、影響小，長期運行過程中問題少，自身產(chǎn)熱能力穩(wěn)定，抗干擾能力強的獨特優(yōu)勢[11-12]，正受到越來越多的關(guān)注。閉循環(huán)系統(tǒng)按照布井方式和循環(huán)結(jié)構(gòu)可分為U型井式(圖1a)、單井同軸式[13](圖1b)和多段井式[14](圖1c)3種。其中，U型井式設(shè)計是將相隔一定距離的垂直注入井與抽出井通過位于高溫地層的封閉水平井段相連接(圖1a)。相較于其他兩種閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)，U型井結(jié)構(gòu)簡單，循環(huán)流體在整個系統(tǒng)中單向流動，使其具有較強的注入能力和更低的循環(huán)壓耗，且循環(huán)流體在高溫地層中的流動距離和滯留時間更長，整體換熱面積更大。因此，U型井具有相對較高的產(chǎn)流溫度和提熱功率，且能在更廣范圍上進行場地內(nèi)地?zé)豳Y源的充分開采[15]。2008年，Schulz[16]提出新型U型井式閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)的概念，其后Sun等[17]又在此基礎(chǔ)上進行了改良，但由于水平井段造價較高、注入井和抽出井對接難度較大等問題，該設(shè)計在實際工程中較少被采用。近年來，隨著在關(guān)鍵技術(shù)問題上取得的進展和突破，利用U型井式閉循環(huán)系統(tǒng)開采中深層地?zé)豳Y源的方法正逐漸受到越來越多的關(guān)注，相關(guān)的模擬及實驗研究在國內(nèi)也已經(jīng)展開[18-22]。

a. U型井式；b. 單井同軸式；c. 多段井式。

邯鄲東部平原地區(qū)某場地內(nèi)計劃建造一個U型井式閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)，開采中深層地?zé)豳Y源用于場地供暖，功率要求600～800 kW。為判斷該地?zé)嵯到y(tǒng)可持續(xù)利用的能力，設(shè)計合理的地?zé)崮荛_采方案，本文采用數(shù)值模擬方法，基于多相多組分井筒-儲層耦合流動模擬程序T2WELL建立數(shù)值模型，采用研究區(qū)內(nèi)試驗井的短期實測數(shù)據(jù)校正數(shù)值模型，模擬預(yù)測U型地?zé)峋?0 a長期運行下的產(chǎn)能狀態(tài)，并探究其水平井段長度、注入溫度和循環(huán)流速對地?zé)峋a(chǎn)能狀態(tài)的影響作用規(guī)律，以期為實際工程設(shè)計和實施提供理論支撐。

1 研究區(qū)概況

研究區(qū)位于河北省邯鄲市東部平原區(qū)，屬華北平原冀南凹陷，安陽—邯鄲斷裂東盤，西鄰太行山區(qū)[23]。邯鄲市東部平原區(qū)地理位置如圖2所示。該區(qū)是邯鄲市地?zé)豳Y源的主要分布區(qū)域，具有良好的地?zé)豳Y源開發(fā)利用前景[24]。區(qū)域地層由老到新分別為寒武系、奧陶系、石炭系、二疊系、三疊系和第四系。

根據(jù)大量鉆孔溫度測量統(tǒng)計分析，華北平原的地溫梯度一般2.00～4.00 ℃/hm，平均為3.49 ℃/hm，最高為12.60 ℃/hm，高地溫梯度值多位于盆地基底隆起區(qū)。500 m深的地溫為26.00～32.00 ℃，最高為75.00 ℃；1 000 m深的地溫為40.00～50.00 ℃，最高為84.20 ℃[25]。研究區(qū)內(nèi)試驗井井深1 500 m,地溫曲線如圖3所示。測溫結(jié)果顯示區(qū)內(nèi)地溫梯度較為穩(wěn)定，約為2.50 ℃/hm，井底溫度為62.50 ℃。本次研究井深2 500 m，深至奧陶系，該深度范圍內(nèi)地層巖性主要為砂巖、泥巖等沉積巖類，上覆300～500 m巨厚層第四系沉積物，主要成分為黏土。

2 數(shù)值模型建立

2.1 模擬工具

本次研究所選用的模擬工具為多相多組分井筒-儲層耦合流動模擬程序T2WELL[26]。T2WELL在井筒-儲層部分針對不同過程采用了不同的流動控制方程，并考慮到流體在井筒內(nèi)的迅速流動，采用瞬時動量平衡方程代替穩(wěn)態(tài)壓力損失方程，以此求解混合速度，具有較高的模擬精度[27-28]。因為T2WELL能夠有效模擬水和CO2循環(huán)工質(zhì)相態(tài)之間的轉(zhuǎn)化及在地層和井筒中的流動，目前被廣泛應(yīng)用到地?zé)峁こ?、CO2地質(zhì)儲存等研究領(lǐng)域的模擬工作中,模擬結(jié)果具有較高的可信性[29-31]。T2WELL在模型計算過程中所需的質(zhì)能平衡方程和速度控制方程見表1。其中，速度控制方程分為儲層和井筒兩部分。

圖2 邯鄲東部平原區(qū)地理位置圖

圖3 邯鄲市東部地區(qū)地溫曲線

2.2 概念模型建立

U型井式閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)在運行過程中，循環(huán)工質(zhì)自一端注水口處定流量注入，在沿井筒內(nèi)部流動至另一端的過程中被儲層加熱，在另一端抽水口處抽出，以此達到提取儲層熱量的目的?？紤]到U型井結(jié)構(gòu)本身在空間上所具有的不對稱性，本次模擬采用三維模型，并進行三維網(wǎng)格剖分。概念模型示意圖(圖4a)中，地?zé)峋本伍L度為2 500 m，井筒外徑為200 mm，水平井段長度在分析其對地?zé)峋a(chǎn)熱能力的影響時分別設(shè)置為300、400、500、600 m。地?zé)峋\行時的產(chǎn)熱性能主要通過其產(chǎn)流溫度和提熱功率來體現(xiàn)。

表1 T2WELL質(zhì)能平衡方程及速度方程[32]

圖4 概念模型示意圖(a)及網(wǎng)格剖分圖(b)

為消除儲層邊界帶來的影響，模型內(nèi)所包含的儲層邊界在x、y、z三個方向上都向外做適當(dāng)?shù)难由?。參考相同?guī)模地?zé)峋矊λ幍貙訙囟葓龅挠绊懛秶鶾11,19-21]，并在該基礎(chǔ)上進行適當(dāng)?shù)脑黾?，x方向上向兩側(cè)各延伸160 m，y方向上向兩側(cè)各延伸301 m，z方向上自井底向下延伸300 m。因此，水平段長度為600 m時，模型x、y、z方向長度分別為920、602、2 800 m。在進行網(wǎng)格剖分時，考慮到地?zé)峋畬τ诰仓車販貓龅挠绊懯怯蛇h及近逐漸變強的，近井處儲層溫度場變化較為復(fù)雜，因此對直井段附近進行加密剖分。圖4b為模型網(wǎng)格剖分圖。

概念模型的各邊界條件和初始溫壓條件參照實際情況進行設(shè)置和計算。其中：U型井井壁導(dǎo)熱性能良好，可視為隔水導(dǎo)熱邊界；儲層邊界在x、y、z方向上進行充分延伸，可視為定溫邊界。井內(nèi)初始壓力設(shè)置為隨深靜水壓力，地層溫壓條件依據(jù)研究區(qū)實際地層條件進行設(shè)置。

2.3 地層參數(shù)確定

研究區(qū)之前已有一口深度為1 500 m的試驗井。為提高模擬精度，需要利用試驗井短期試運行結(jié)果的實測數(shù)據(jù)，對模型所處地層的相關(guān)巖性參數(shù)進行校準。通過調(diào)試相關(guān)參數(shù)，進行模擬結(jié)果與試運行結(jié)果的數(shù)據(jù)曲線擬合。

由于試驗井試運行過程中的注入溫度為11 ℃，循環(huán)流速為20 m3/h，故調(diào)參模擬過程中的注入溫度和循環(huán)流速也需依此進行設(shè)置。研究區(qū)內(nèi)地表以下至365 m為黏土，365 m以下主要為砂巖、泥巖等沉積巖，因此可將地層概化為黏土和沉積巖兩層。兩層的參數(shù)各不相同，參考相關(guān)資料和前人取值，確定了模型的初始參數(shù)[21-24,27,33-35]，并在此基礎(chǔ)上進行調(diào)試。圖5為實測數(shù)據(jù)曲線與模擬數(shù)據(jù)曲線的擬合結(jié)果。

圖5 產(chǎn)流溫度擬合結(jié)果

從圖5可以看出，模擬結(jié)果與實測數(shù)據(jù)的擬合效果總體上較好，僅在運行初期的15 h內(nèi)有所差別，15 h后實測數(shù)據(jù)曲線與模擬數(shù)據(jù)曲線基本一致。這是由于試驗井試運行開始階段的循環(huán)流速較大，造成產(chǎn)流溫度下降較快，而數(shù)值模擬過程中的設(shè)置的循環(huán)流速值為試運行后期的穩(wěn)定值。因此，本次擬合所得的地層參數(shù)取值具有較高的可信度，同時也說明數(shù)值模型與實際地?zé)峋呛铣潭容^高，模型的運行結(jié)果能夠可靠地預(yù)測地?zé)峋L期運行的產(chǎn)能狀態(tài)。模型參數(shù)取值見表2。

3 模擬結(jié)果及分析

地?zé)嵯到y(tǒng)在實際運行過程中，其采熱性能受到循環(huán)流速、注入溫度等因素的顯著影響[29]。為探究不同因素對U型地?zé)峋a(chǎn)熱能力的影響作用規(guī)律，設(shè)計適宜的地?zé)崮荛_發(fā)利用方案，使U型地?zé)峋茉诋a(chǎn)熱能力滿足實際供暖需求的同時還可實現(xiàn)可持續(xù)利用。現(xiàn)對其在不同水平井段長度、循環(huán)流速、注入溫度條件下的長期運行狀況進行模擬預(yù)測，并對模擬結(jié)果進行總結(jié)分析。

3.1 水平井段長度對產(chǎn)能的影響規(guī)律

U型井水平井段長度直接影響著流體在高溫地層內(nèi)的流動距離及換熱時間，如前文2.2中所述，本次模擬將模型水平井段長度分別設(shè)置為300、400、500、600 m?？紤]到實際工程設(shè)計中對于供暖能力的最低要求，令循環(huán)流速為40 m3/h，注入溫度為10 ℃，運行時間設(shè)置為20 a。4種不同水平井段長度下的模擬結(jié)果如表3所示，其中，1 a和20 a時的提熱功率值為自運行開始時刻至該時刻的平均值。產(chǎn)流溫度曲線與提熱功率曲線見圖6。

模擬結(jié)果顯示，U型井的產(chǎn)熱能力隨著水平井段長度的增加而升高，水平井段長度為600 m時與水平井段長度為300 m時相比，1 a和20 a時的產(chǎn)流溫度分別高出5.45%和5.00%，1 a內(nèi)和20 a年內(nèi)的平均提熱功率分別高出8.33%和8.39%。因此，水平井段更長有利于獲得更高的產(chǎn)熱能力，但增幅并不明顯，推測是因為整個水平井段位于同一地溫層內(nèi)，而循環(huán)工質(zhì)在水平井段內(nèi)向前流動的過程中，其溫度不斷接近最終產(chǎn)流溫度，井壁內(nèi)外溫度梯度逐漸縮小，相同距離內(nèi)的溫度增幅逐漸降低，進而導(dǎo)致地?zé)峋漠a(chǎn)熱能力無較大提升。實際工程設(shè)計過程中，U型地?zé)峋乃骄伍L度應(yīng)綜合考慮場地面積與經(jīng)濟效益，合理進行設(shè)置。本文建議場地內(nèi)U型地?zé)峋骄伍L度設(shè)置在400～500 m之間。

表2 模型參數(shù)取值

表3 不同水平井段長度下的模擬結(jié)果

3.2 循環(huán)流速對產(chǎn)能的影響規(guī)律

利用3.1中水平井段長度為600 m的數(shù)值模型進行循環(huán)流速對U型井長期運行時產(chǎn)熱能力的研究。注入溫度為10 ℃，循環(huán)流速分別為40、60、80、100、120、140、160 m3/h條件下的模擬結(jié)果見表4和圖7。

模擬結(jié)果顯示，當(dāng)注入溫度一定時，循環(huán)流速越大，地?zé)峋奶釤峁β示驮礁?，但相?yīng)的產(chǎn)流溫度就越低。循環(huán)流速為160 m3/h時與循環(huán)流速為40 m3/h時相比，20 a內(nèi)的平均提熱功率高出49.12%，相應(yīng)的產(chǎn)流溫度卻低38.34%。此外，循環(huán)流速越大時，其提高相同幅度所能獲得的功率增幅就越小。這是由于循環(huán)流速增大時，地?zé)峋谝欢〞r間內(nèi)所能加熱的工質(zhì)體積增大，但相同體積工質(zhì)被加熱的充分程度降低，循環(huán)流速越大，這一現(xiàn)象就越為明顯。

圖6 不同水平井段長度下的產(chǎn)流溫度(a)和提熱功率(b)

表4 不同循環(huán)流速下的模擬結(jié)果

綜上，提高U型井運行時的循環(huán)流速能有效提高其提熱功率，但一味提高循環(huán)流速來提高地?zé)峋a(chǎn)熱能力的做法并不可取。在實際工程設(shè)計中，應(yīng)適當(dāng)控制循環(huán)流速，使地?zé)峋漠a(chǎn)流溫度和提熱功率維持在較為理想的水平。綜合考慮模擬結(jié)果與實際供暖需要，本文建議場地內(nèi)U型地?zé)峋h(huán)流速設(shè)置為80 m3/h左右。

3.3 注入溫度對產(chǎn)能的影響規(guī)律

利用3.1中水平井段長度為600 m的數(shù)值模型，進行注入溫度對U型井長期運行時產(chǎn)熱能力影響規(guī)律的研究?，F(xiàn)將循環(huán)流速為40 m3/h，注入溫度分別為10、20、30、40 ℃條件下的模擬結(jié)果整理繪制為表5和圖8。

模擬結(jié)果表明，當(dāng)循環(huán)流速一定時，U型井長期運行時的產(chǎn)流溫度隨著注入溫度的升高而升高，但與之相對應(yīng)的溫度增幅和提熱功率明顯降低。這是由于注入溫度的提高縮小了井壁內(nèi)外的溫度梯度，導(dǎo)致地?zé)峋畵Q熱能力的降低。注入溫度為10 ℃時，1 a和20 a時的產(chǎn)流溫度與注入溫度相比，增幅分別為197.90%和158.20%，而當(dāng)注入溫度為40 ℃時，1 a和20 a時的產(chǎn)流溫度與注入溫度相比增幅僅為19.18%和15.68%，20 a時的產(chǎn)流溫度雖然高達46.27 ℃，但平均功率卻僅為312.26 kW?？梢?，過高的注入溫度雖然可以保證理想的產(chǎn)流溫度，卻并不能帶來理想的產(chǎn)熱狀態(tài)。實際工程設(shè)計過程中，在確保地?zé)峋奶釤峁β蕽M足供暖需求的同時，也要保證產(chǎn)流溫度維持在一定水平，因此注入溫度不宜過低。本文建議場地內(nèi)U型地?zé)峋⑷霚囟葢?yīng)盡量維持在20 ℃左右為宜。

綜上可知，地?zé)峋漠a(chǎn)熱能力在運行開始后短時間內(nèi)達到峰值，而后迅速下降，但下降速率逐漸趨緩，8～10 a后一定時間內(nèi)的變化幾乎可以忽略不計，此時地?zé)峋漠a(chǎn)熱性能可以視為穩(wěn)定。這是由于地?zé)峋倪\行會對所處地層溫度場造成一定影響，井筒周圍地溫場在地?zé)峋\行初期變化較為劇烈，其后隨運行時間的增長而逐漸緩和，最終趨于穩(wěn)定。為進一步了解地?zé)峋L期運行情況下周邊溫度場的變化，結(jié)合上述模擬結(jié)果與分析討論，利用理想產(chǎn)能方案下(水平井段長度500 m、循環(huán)流速80 m3/h、注入溫度 20℃)的模擬結(jié)果，繪制近井地層溫度場變化圖(圖9)。

圖7 不同循環(huán)流速下的產(chǎn)流溫度(a)和提熱功率(b)

表5 不同注入溫度下的模擬結(jié)果

考慮到U型地?zé)峋l(fā)的溫度場變化在x方向上具有不對稱性，因此將整體三維溫度場圖沿水平井段進行剖分并展示其剖面，并對注入井和抽出井所在的z-y平面及水平井段所在的y-x平面進行切片展示。由圖9可知，與初始溫度場相比，U型地?zé)峋\行20 a后，注入井與抽出井附近降溫區(qū)域擴展至徑向距離90 m處，水平井段附近降溫區(qū)域在y方向上擴展至68 m處，在z方向上擴展至約60 m處，均未影響至儲層邊界。由前文產(chǎn)流溫度曲線可知，此時的產(chǎn)流溫度已經(jīng)接近穩(wěn)定。因此認為，U型井式閉循環(huán)地?zé)嵯到y(tǒng)能在長期產(chǎn)能過程中實現(xiàn)對地?zé)崮艿目沙掷m(xù)開采和利用，滿足場地的供暖需求。

圖8 不同注入溫度下的產(chǎn)流溫度(a)和提熱功率(b)

a. 初始溫度場； b. 運行20 a后的溫度場。

4 結(jié)論與建議

1)水平井段長度與U型地?zé)峋a(chǎn)熱能力成正相關(guān)關(guān)系，但產(chǎn)熱能力增幅并不顯著。實際工程設(shè)計過程中應(yīng)綜合考慮場地情況和經(jīng)濟效益，合理進行設(shè)置。

2)U型地?zé)峋漠a(chǎn)能狀態(tài)主要受到循環(huán)流速和注入溫度的影響。循環(huán)流速越大，地?zé)峋奶釤峁β试礁撸a(chǎn)流溫度越低；注入溫度越高，地?zé)峋漠a(chǎn)流溫度越高，但提熱效率越低。故應(yīng)合理設(shè)置循環(huán)流速和注入溫度。

3)本文建議研究場地內(nèi)U型地?zé)峋骄伍L度設(shè)置為500 m左右，循環(huán)流速設(shè)置為80 m3/h左右，注入溫度維持在20 ℃左右，可以實現(xiàn)地?zé)崮艿目沙掷m(xù)開采，20 a平均提熱功率能滿足供暖需求。

4)地?zé)峋漠a(chǎn)熱能力在運行開始后短時間內(nèi)達到峰值，而后迅速下降，但下降速率逐漸趨緩，8～10 a后可視為穩(wěn)定。地?zé)峋漠a(chǎn)流溫度和提熱功率在運行前期明顯較高，在實際運行過程中可在這一階段適當(dāng)提高循環(huán)流速，降低注入溫度，以獲得更好的產(chǎn)熱效果。