袁 欣，李 靜

（浙江大學(xué) 工程師學(xué)院，浙江 杭州 310027）

0 引 言

隨著環(huán)境污染和資源短缺的加劇，電動汽車以其無污染、充電便宜等優(yōu)點受到推崇。 電動汽車因其靈活性和儲能特性[1]，既可以作為用戶側(cè)的柔性負(fù)載，也可以作為電網(wǎng)[2]中的分布式供電設(shè)備。 通過合理的調(diào)度策略，電動汽車可以幫助電網(wǎng)緩解電力負(fù)荷和無序充電對電網(wǎng)造成的壓力，實現(xiàn)減峰填谷[3-5]。 因此，電動汽車在配電網(wǎng)中的有效合理接入對于解決經(jīng)濟、環(huán)境和能源安全問題具有重要意義[6，7]。

同時，針對含電動車的配電網(wǎng)最優(yōu)調(diào)度問題，國內(nèi)外學(xué)者都已經(jīng)進(jìn)行了積極的探索。 文獻(xiàn)[8]建立了電動汽車充放電正態(tài)分布模型，以在峰谷電價機制影響下使配電網(wǎng)運行成本和環(huán)境保護成本最小化為目標(biāo)。 文獻(xiàn)[9]中，在比較是否有電動汽車參與調(diào)度時，提出了電動汽車轉(zhuǎn)換成本的概念，有效地證明了調(diào)度策略的有效性和正確性。文獻(xiàn)[10]將電動汽車與可轉(zhuǎn)移荷載相結(jié)合，設(shè)計了多種組合場景，分別建立了效率、經(jīng)濟性和安全性的多目標(biāo)優(yōu)化模型。 文獻(xiàn)[11]提出了一種新的基于市場的微電網(wǎng)能源管理模型，該模型通過最優(yōu)的能源銷售、購買成本、收益之間的權(quán)衡，構(gòu)建了微電網(wǎng)與能源和儲備市場之間的可盈利的主動交換組合。 然而，上述文獻(xiàn)中沒有考慮配電網(wǎng)的潮流約束。 在對實際配電網(wǎng)進(jìn)行優(yōu)化時，應(yīng)考慮電動汽車充電節(jié)點的地理位置限制和節(jié)點負(fù)荷增加引起的電壓超限。 在文獻(xiàn)[12，13]中，對于潮流問題，將混合整數(shù)非線性規(guī)劃構(gòu)造為易于求解的混合整數(shù)二次規(guī)劃。 引入中間變量，將潮流方程轉(zhuǎn)化為二階圓錐形式，從而得到最優(yōu)解。 在文獻(xiàn)[14]中，提出了下垂控制策略下的孤島電動汽車和負(fù)荷調(diào)度模型，并分別以經(jīng)濟優(yōu)化和環(huán)境優(yōu)化為目標(biāo)，設(shè)計并演示了若干場景。

在上述研究的背景下，本文建立了包括光伏、風(fēng)力發(fā)電機、電動汽車、可再生能源逆變器、儲能和靜態(tài)電容器組在內(nèi)的日前多目標(biāo)優(yōu)化模型，以使配電網(wǎng)運行成本和用戶充電成本最小化。 引入線性化原理[15]是為了解決潮流模型中的非凸、非線性[16]問題。 電動汽車有序充電策略可分為“固定功率”和“固定時間”兩種模式。 結(jié)果表明，該策略顯著降低了配電網(wǎng)的運營成本和用戶的充電成本，成功驗證了調(diào)度策略的可行性和有效性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 配網(wǎng)數(shù)學(xué)模型

1.1.1 配網(wǎng)潮流模型

典型的n 節(jié)點徑向配電網(wǎng)如圖1 所示，其功率流關(guān)系可以用DistFlow方程來描述。

圖1 典型的n 節(jié)點徑向配電網(wǎng)

式中：Vs為線路的基準(zhǔn)電壓幅值。 簡化后（4） -（6）的有效性和精確性已由相關(guān)文獻(xiàn)[17，18]論證。

1.1.2 電動車充電需求模型

本文提出的電動汽車充電行為是通過工作場所停車場充電樁實現(xiàn)的。 當(dāng)電動汽車進(jìn)入停車場充電時，其狀態(tài)可以用一維矩陣C表示：

C=[L，Ss，Se，Ts，Te，Ce，Pc] （7）

式中：L 為電動汽車的充電模式，包含有序充電和無序充電兩種模式；Ss和Se分別表示電動汽車開始充電時的電荷狀態(tài)和電動汽車離開工作時的期望電荷狀態(tài)；Ts和Te分別表示電動汽車的上網(wǎng)充電時間和用戶期望的離網(wǎng)時間；Ce和Pc分別表示電動汽車的額定容量和充電功率。

本文采用蒙特卡羅方法模擬用戶充電需求，從而建立電動汽車負(fù)荷模型，這是一種隨機模擬方法。 根據(jù)Ss和Se的采樣結(jié)果，可以近似地建立電動汽車載荷模型。 根據(jù)文獻(xiàn)[19]，車輛初始狀態(tài)Ss的分布服從正態(tài)分布，期望可取0.6。 車輛最終狀態(tài)Se的分布遵循近似的對數(shù)正態(tài)分布，期望可取0.9。

1.1.3 無功輸出模型

在本文中，無功電源的輸出主要來自節(jié)點的靜態(tài)電容組（CB）和可再生能源逆變器。

1.1.4 儲能模型

1.2 建立目標(biāo)函數(shù)

1.2.1 配電網(wǎng)運行成本

式中：ω為權(quán)重系數(shù)（0≤ω≤1），它的值可以根據(jù)場景進(jìn)行調(diào)整。

2 調(diào)度策略

為了實現(xiàn)配網(wǎng)的經(jīng)濟運行，需要考慮配網(wǎng)各電源的出力分布和負(fù)荷的調(diào)度，以及微配與主電網(wǎng)之間的電力交互。 在保證電網(wǎng)平穩(wěn)、可靠運行的基礎(chǔ)及電動汽車需求的前提下，將運維成本和用戶成本在最低限度。

本文采用的調(diào)度策略如下：

（1）配網(wǎng)采用日前調(diào)度優(yōu)化，其中每小時分為4 個時刻，全天分為96 個時刻。 記T1=00：15、T2=00：30、T96… =24：00；

（2）因為器件的響應(yīng)時間不一致，將儲能、分布式電源變流器的優(yōu)化操作時間設(shè)為每15 分鐘，無功電容組的操作時間設(shè)為每1 小時；

（3）優(yōu)先利用風(fēng)機WT、光伏PV等清潔能源，滿足微電網(wǎng)負(fù)荷需求；當(dāng)WT、PV的有功功率不能滿足所有負(fù)載時，選擇電池進(jìn)行放電。 當(dāng)系統(tǒng)有功充裕時，電池將充電儲能；

（4）在配網(wǎng)選定的充電樁節(jié)點處存在電動車充電負(fù)荷，上班停駛來的電動車將在上午7 點至下午7 點完成充電任務(wù)。 當(dāng)微電網(wǎng)的電量足夠時，電動汽車可以自由充電。 當(dāng)供電不足時，出于經(jīng)濟和穩(wěn)定性考慮，電動汽車將轉(zhuǎn)移充電時間或改變充電功率；

（5）電動車有序充電分為兩種模式：第1 種是允許電動車在全過程中隨時啟停充電，為減少對系統(tǒng)的影響，該模式下電動車將采取最低充電功率充電；第2 種是要求電動車在規(guī)定的時間內(nèi)完成充電目標(biāo)，通過改變充電功率的大小來減少電動車負(fù)荷對配網(wǎng)的影響。 將這兩種模式下的運行成本與配網(wǎng)無電動車、配網(wǎng)中電動車無序充電時的運行成本作對比，體現(xiàn)調(diào)度策略的優(yōu)勢。

通過對3種吸附黃酮效果良好的樹脂進(jìn)行靜態(tài)吸附及解吸試驗，確定了吸附分離紅薯葉黃酮的最優(yōu)樹脂為AB-8大孔吸附樹脂，與任云霞等[10]、洪雪娥等[11]研究結(jié)果一致。通過正交試驗得到其最佳吸附條件為：上樣液濃度300 mg/L、流速2 mL/min、上樣液pH 5.0，其對紅薯葉總黃酮吸附率可達(dá)66.8%；最佳解吸條件為：洗脫液濃度90%、洗脫液流速4 mL/min、洗脫液用量5 BV，樹脂的解吸率可達(dá)70.3%。

具體流程見圖2。

圖2 含電動車負(fù)荷的配網(wǎng)協(xié)同優(yōu)化策略

3 算例分析

3.1 算例數(shù)據(jù)

如圖3 所示，選擇典型的IEEE33 節(jié)點拓?fù)渑渚W(wǎng)系統(tǒng)進(jìn)行分析。

圖3 節(jié)點配電網(wǎng)示意圖

本文算例系統(tǒng)中設(shè)立11 個充電樁；電容器組安裝在10、15、30 節(jié)點處，光伏發(fā)電裝置安裝在5、17、24、31 節(jié)點，風(fēng)電安裝在33 節(jié)點處，儲能裝置安裝在5、17、24、31、33 節(jié)點，具體配置參數(shù)如表1 所示。

表1 系統(tǒng)節(jié)點設(shè)備配置表

光伏數(shù)據(jù)采用浙江省某地光電場2018 年某日的觀測數(shù)據(jù)，風(fēng)電數(shù)據(jù)采用文獻(xiàn)[21]中對某風(fēng)電場蒙特卡羅模擬后預(yù)測數(shù)值。 為了使仿真效果更為明顯，對系統(tǒng)原負(fù)荷數(shù)值作了細(xì)微調(diào)整。 其中，針對系統(tǒng)潮流約束，設(shè)主網(wǎng)節(jié)點1 的電壓為1.0 pu，電壓的幅值范圍為-7% ～+5%。

電價如表2 所示[22]，分為谷時段電價（00：00—7：00）、平時段電（8：00—10：00，16：00—18：00，22：00—24：00）和峰時段電價（11：00—15：00，19：00—21：00）。

表2 分時電價表 單位：元/kWh

配網(wǎng)的日電力負(fù)荷曲線、可再生能源發(fā)電PV和WT有功功率曲線如圖3 所示，其中日負(fù)荷標(biāo)定值為300 kW，光伏和風(fēng)機出力的標(biāo)定值分別為15 kW、10 k W。

為驗證電動車負(fù)荷優(yōu)化調(diào)度對配網(wǎng)綜合成本的影響，設(shè)計四種場景，將電動車充電功率考慮為恒定和變動兩種情況納入對比：

場景一：電動汽車充電負(fù)荷不接入配網(wǎng)系統(tǒng)，綜合考慮可再生能源、儲能、無功電容組協(xié)作優(yōu)化，獲得最優(yōu)調(diào)度結(jié)果；

場景二：電動汽車負(fù)荷接入配網(wǎng)系統(tǒng)后，實行無序充電，調(diào)度可再生能源和儲能、無功電容組，得到最優(yōu)結(jié)果；

場景三：電動汽車負(fù)荷接入配網(wǎng)系統(tǒng)后，在每個時刻內(nèi)保持固定最低充電功率，通過調(diào)節(jié)充電的具體時間來實現(xiàn)配網(wǎng)運行成本和用戶充電最低；

場景四：電動汽車負(fù)荷接入配網(wǎng)系統(tǒng)后，在規(guī)定時間內(nèi)完成充電任務(wù)，通過調(diào)節(jié)充電的功率，來實現(xiàn)配網(wǎng)運行成本和用戶充電成本最低。

3.2 算例結(jié)果與分析

3.2.1 無電動車負(fù)荷的配網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化

從圖4 中可以看出，配網(wǎng)系統(tǒng)中負(fù)荷高峰時間主要出現(xiàn)在每天的12 點至15 點之間，同時在線路的4# -8#、15# -20#、29# -33#節(jié)點處，配網(wǎng)自身負(fù)荷處于相對低谷的狀態(tài)，所以可以考慮在對應(yīng)節(jié)點附近設(shè)立充電樁，以滿足電動車充電需求。

圖4 系統(tǒng)各節(jié)點負(fù)荷曲線圖

此時，為緩解配網(wǎng)負(fù)荷壓力，光伏和風(fēng)機、無功電容組、儲能裝置將有機結(jié)合起來。 其中，分布式電源變流器的無功出力將與無功電容組配合，緩解支路的壓降壓力。 儲能裝置在配網(wǎng)有功功率富余時，將充電以儲備電量；在配網(wǎng)有功稀缺時，將放電來滿足配網(wǎng)的有功平衡。

在圖5 中，無功電容組整體出力的曲線趨勢與配網(wǎng)負(fù)荷波動一致，存在10 點-15 點，18 -21點兩個高峰時刻。 其中線路末端的29#電容器組為平抑更多的壓降，所以其出力處于同期節(jié)點中的較高水平。

圖5 無功電容組出力圖

3.2.2 電動車無序充電下的配網(wǎng)協(xié)調(diào)優(yōu)化

電動車負(fù)荷接入配電網(wǎng)后會一定會給系統(tǒng)帶來更大的壓力。 從下面的各變流器出力的前后變化可以看出EV接入后的差異。

從圖6 中可以看出，分布式電源的有功輸出從8 點之后逐漸爬升，在15 點后逐漸下降。 而相應(yīng)節(jié)點處的變流器的無功功率大致從7 點開始出力，隨著線路負(fù)荷的增加，一直到18 點之后出現(xiàn)下降。 特別是24#、31#節(jié)點，由于處于線路末端，為平抑線路壓降帶來的其無功出力處于同期節(jié)點中的較高水平。

圖6 無EV時各電源及變流器出力曲線

在圖7 中，當(dāng)電動汽車負(fù)荷加入配網(wǎng)后，系統(tǒng)中的負(fù)荷增加，體現(xiàn)在分布式電源的無功出力顯著增加。 與圖6 中曲線的數(shù)據(jù)對比可知，5#節(jié)點處變流器的無功峰值從0.023 升到0.032。 31#節(jié)點的無功峰值從0.037 升到了0.051。

圖7 含EV時各電源及變流器出力曲線

從圖8、圖9 的儲能裝置的曲線也可以得到，當(dāng)配網(wǎng)系統(tǒng)中增加額外的電動車負(fù)荷時，儲能的SOC狀態(tài)整體是低于初始值。 在同樣的21 點時刻，無電動車時的SOC已經(jīng)超過0.6，達(dá)到了0.63，而增加了電動車負(fù)荷后的儲能SOC還不到0.54。 這意味著，一旦系統(tǒng)中用戶負(fù)荷或者電動車充電量增大，儲能的容量可能就不能滿足配網(wǎng)調(diào)度需求。

圖8 無EV時儲能SOC曲線圖

圖9 含EV時儲能SOC曲線圖

綜合對比可得：電動車負(fù)荷的加入從各個方面都會給系統(tǒng)整體協(xié)同優(yōu)化帶來負(fù)面影響，此時需要更好的有序充電策略來改善這一情況。

3.2.3 電動車兩種有序充電模式的分析研究

當(dāng)電動車負(fù)荷接入配網(wǎng)中，通常認(rèn)為其總的充電需求時不可調(diào)節(jié)。 即Ss、Se不作調(diào)整，故調(diào)度優(yōu)化電動車一維狀態(tài)矩陣C中的Ts、Te和Pc變量。

當(dāng)電動車以較低固定功率（2 kW）充電時，充電樁會根據(jù)系配網(wǎng)運行的情況，選擇恰當(dāng)時間并入配網(wǎng)負(fù)荷。

如圖10 所示，圖中零散的柱線代表該節(jié)點電動車當(dāng)天的充電狀態(tài)。 11 個充電樁處的電動車在給定的時間段內(nèi)完成各自的充電需求，充電時間較為靈活。 但這樣的充電方式要求電動車長時間停留在充電樁處，同時會引起電動車電瓶的頻繁關(guān)斷，對車輛造成額外的損傷。 故提出另一種充電策略，即確定電動車具體的充電窗口時間，靈活地改變電動車瞬時充電功率，以減少對配電網(wǎng)的沖擊。

圖10 定功率電動車充電功率示意圖

當(dāng)電動車確定充電時間，如圖11 所示，各電動車在選定的2 個小時內(nèi)完成各自的充電需求。在每個時刻內(nèi)，充電功率從1 ～3 k W 靈活變化。在完成車輛的充電需求后，電動車才與配網(wǎng)斷開聯(lián)絡(luò)。 在該模式下，電動車的開斷次數(shù)和停泊時間都大大減少。

圖11 定時長電動車充電功率示意圖

表3 將4 種充電模式的成本進(jìn)行詳細(xì)對比。

表3 成本分析表 單位：元

由表中可知，電動車以無序充電的方式接入，大大增加配網(wǎng)購電及整體運維的費用。 但通過有序充電等方式，可以大大降低網(wǎng)損的影響。 同時，在EV接入的三個模式中，定功率的綜合運維成本最低，比無序充電少了45.26 元，比定時長模式少了5.38 元。 因為，無論是對配網(wǎng)側(cè)還是對用戶側(cè)，定功率模式下的電動車負(fù)荷調(diào)度更加靈活，負(fù)荷更加分散，避免了扎堆帶來的成本增加。 但是，定時長模式的優(yōu)勢在于確定了電動車的充電時間范圍，且更少的充電次數(shù)更適應(yīng)用戶和車輛的良好使用習(xí)慣。

值得補充說明的是，本文所研究的配網(wǎng)及充電車規(guī)模較小。 當(dāng)系統(tǒng)中電動車的規(guī)模大大增加時，本文所提的充電優(yōu)化及可再生能源優(yōu)化的成果將更為顯著地增加。

4 結(jié) 論

本文建立了一個包括光伏、風(fēng)機、分布式電源變流器、無功電容組、儲能裝置、電動汽車的配電網(wǎng)仿真模型。 通過簡化將非凸、非線性的潮流約束轉(zhuǎn)為方便求解的線性規(guī)劃問題。 針對電動車的充電需求，提出了兩種靈活的電動車有序充電策略。 利用蒙特卡洛方法模擬電動汽車有序和無序充電行為，仿真結(jié)果表明，本文提出的有序充電策略能夠有效實現(xiàn)“避峰填谷”和用戶經(jīng)濟性充電的雙重目標(biāo)，尤其在電動汽車規(guī)?；瘧?yīng)用后效果將更加明顯。

從長遠(yuǎn)看來，EV用戶的使用習(xí)慣和車輛狀態(tài)會比本文中的假設(shè)要復(fù)雜得多，如何準(zhǔn)確地建立用戶的行為模型還需要更多的研究。 如果對電動車的入場、離場時間等不確定的隨機量建立更多的場景預(yù)測，將給結(jié)果帶來更強的實用性。