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        完善視覺(jué)體驗(yàn),升華直觀認(rèn)知

        2022-06-22 03:24:04江蘇南京市金陵小學(xué)210033
        小學(xué)教學(xué)參考 2022年11期
        關(guān)鍵詞:野鴨條形鴕鳥(niǎo)

        江蘇南京市金陵小學(xué)(210033) 涵 楚

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的觀察不是漫不經(jīng)心的賞玩,而是帶著專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)思考,通過(guò)數(shù)學(xué)的眼光來(lái)看待事物和現(xiàn)象,做出數(shù)學(xué)性的分析,并在此基礎(chǔ)上對(duì)所思所想、所感所悟進(jìn)行歸納總結(jié),形成抽象的、穩(wěn)定的概念,并存儲(chǔ)在個(gè)人知識(shí)庫(kù)之中。然而,許多時(shí)候,學(xué)生看問(wèn)題時(shí)只是浮光掠影,或者一葉障目,不見(jiàn)泰山;或者盲人摸象,只知其一……針對(duì)這些現(xiàn)象,教師不應(yīng)偏執(zhí)地指責(zé)學(xué)生“不用心,不用功”,而應(yīng)該從視覺(jué)感官刺激受阻的角度出發(fā),變換方式來(lái)呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料或者換種方式來(lái)傳遞視覺(jué)信息,設(shè)法刺激學(xué)生的視覺(jué)信息轉(zhuǎn)化神經(jīng)通道,不遺余力地提高學(xué)生數(shù)學(xué)觀察活動(dòng)的效果。

        一、增強(qiáng)觀察動(dòng)機(jī)

        真正的觀察活動(dòng),多是從觀察對(duì)象的外在結(jié)構(gòu)獲得初步感知和大體印象的,如從外部形態(tài)結(jié)構(gòu)和各部分的架構(gòu)關(guān)系來(lái)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,或者發(fā)現(xiàn)一些有趣的地方、不可思議的地方??傊?,通過(guò)初步觀察發(fā)現(xiàn)一些不同尋常之處,可以牢牢吸引學(xué)生,使學(xué)生的注意力集中在被觀察對(duì)象的顯著特征上。

        如在“7 的乘法口訣”的鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),教師創(chuàng)設(shè)了“比較一下誰(shuí)的眼尖”的趣味競(jìng)賽游戲。PPT出示“蠟筆小新吹肥皂泡”的情境圖(如圖1),肥皂泡上隨機(jī)顯示有關(guān)7 的乘法口訣中的任意的6 句。游戲任務(wù)就是找出到底少了哪句口訣,誰(shuí)耗時(shí)最短誰(shuí)就獲勝,以此考驗(yàn)學(xué)生的瞬時(shí)觀察能力。學(xué)生屏息凝神,專(zhuān)心致志,目不轉(zhuǎn)睛,默念口訣,逐一核查。每次查找到目標(biāo),學(xué)生都?xì)g呼雀躍。隨后,PPT 又切換成與7 的乘法口訣有關(guān)的6 個(gè)積,讓學(xué)生找出缺少哪個(gè)積。游戲重復(fù)了4 次,學(xué)生仍然戀戀不舍。將死記硬背口訣“喬裝打扮”為妙趣橫生的“尋寶游戲”,無(wú)須教師在一旁反復(fù)監(jiān)督和強(qiáng)調(diào),也無(wú)須教師時(shí)刻提防學(xué)生走神,別開(kāi)生面的游戲設(shè)計(jì)讓學(xué)生興致勃勃、心無(wú)旁騖。

        圖1

        又如,教學(xué)“找規(guī)律”一課時(shí),教師特意組織了一場(chǎng)記憶比賽:在3 秒鐘內(nèi)速記長(zhǎng)串?dāng)?shù)字,男生分到的數(shù)是“162536496481”,女生分到的數(shù)是“123412341234”。比賽結(jié)果是男生組輸。他們不服氣,提出他們分到的數(shù)要比女生的難記,不公平。這充分表明他們對(duì)兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行了仔細(xì)比對(duì)。的確,女生的數(shù)具有規(guī)律性。但教師指出男生的數(shù)也有規(guī)律,引導(dǎo)男生再次仔細(xì)觀察自己組的數(shù)據(jù)。男生看了半天,終于參透里面的奧秘:“162536496481”的規(guī)律是“16,25,36,49,64,81”——幾個(gè)連續(xù)自然數(shù)的平方數(shù)。

        在上述兩個(gè)教學(xué)片段中,數(shù)學(xué)知識(shí)游戲吸引了學(xué)生,他們感到新鮮好玩,產(chǎn)生一種探秘的強(qiáng)烈沖動(dòng)。在游戲通關(guān)欲望的驅(qū)使下,學(xué)生努力思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的破解之道,從而鞭策自己認(rèn)真觀察,積極投入到愉悅興奮的視覺(jué)體驗(yàn)中。必須指出的是,單單是形式上的新穎,只能短時(shí)間內(nèi)吸引學(xué)生。因此,教師既要設(shè)法將學(xué)生的游戲玩樂(lè)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)求知?jiǎng)訖C(jī),也要設(shè)法將學(xué)生的玩耍趣味推向帶有數(shù)學(xué)理性思考的深度,給學(xué)生的視覺(jué)體驗(yàn)貼上“數(shù)學(xué)思考”的標(biāo)簽。

        觀察活動(dòng)是最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng),但觀察活動(dòng)也是要有動(dòng)機(jī)的,過(guò)去的動(dòng)機(jī)就是教師的命令。教師先出示觀察材料,然后讓學(xué)生按照要求一步步來(lái)觀察,先觀察什么再觀察什么,觀察后思考什么,或者對(duì)比觀察,看看有什么不同,要?dú)w納出什么性質(zhì)特征。不過(guò),這些都不屬于真正的動(dòng)機(jī),因?yàn)檫@些帶有目的性的觀察或者說(shuō)以問(wèn)題為導(dǎo)向的觀察都是“應(yīng)景之作”,是學(xué)生在附和教師,學(xué)生思維的有效性和活躍度是十分有限的。自發(fā)的觀察才是來(lái)自學(xué)生的內(nèi)在需求。雖然一開(kāi)始是沒(méi)有目的的觀察,但隨著觀察的深入,學(xué)生自然會(huì)尋找到觀察目標(biāo),從而進(jìn)行有目的地觀察。這個(gè)目標(biāo)是自定的,是學(xué)生根據(jù)自身的興趣和內(nèi)需自我構(gòu)建的,所以后期的觀察自然會(huì)忠實(shí)地服務(wù)于這個(gè)目標(biāo),這是學(xué)生自我解答、自我實(shí)現(xiàn)的通途。

        二、過(guò)濾非主要視覺(jué)元素

        所謂的觀察,不僅是用眼看,更要用心感受??茖W(xué)的觀察分為粗略印象和帶有數(shù)學(xué)分析的檢視兩個(gè)步驟,每一步都不可或缺,每一步都有著各自重要的功能。為了確保學(xué)生能夠積淀有益的數(shù)學(xué)觀察經(jīng)驗(yàn),必須科學(xué)規(guī)范學(xué)生的觀察行為。

        例如,教學(xué)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖”時(shí),學(xué)生在觀察對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖和折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖后,能通過(guò)整體感知察覺(jué)“折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖不但能表示數(shù)量的多少,而且能反映數(shù)量增減變化的情況”,但是對(duì)這兩種統(tǒng)計(jì)圖的特性卻不甚了解,尤其是不知如何根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇統(tǒng)計(jì)圖。為此,教師首先出示蘇州月平均氣溫條形統(tǒng)計(jì)圖,讓學(xué)生在仔細(xì)觀察統(tǒng)計(jì)圖后說(shuō)說(shuō)圖中給出的信息,并追問(wèn):“還能看到什么呢?”引導(dǎo)學(xué)生找出條形統(tǒng)計(jì)圖無(wú)法直觀揭示的信息,如研究?jī)蓚€(gè)月之間的溫差,以及連續(xù)幾個(gè)月的氣溫變化時(shí),條形統(tǒng)計(jì)圖明顯存在不足,而折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖正好可以彌補(bǔ)這些缺陷。接著,教師用PPT演示條形統(tǒng)計(jì)圖逐漸演變?yōu)檎劬€(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的動(dòng)畫(huà),讓學(xué)生觀察對(duì)比這兩種統(tǒng)計(jì)圖。最后,將統(tǒng)計(jì)圖擬人化,讓學(xué)生領(lǐng)悟條形統(tǒng)計(jì)圖上的每個(gè)月都是一個(gè)獨(dú)立的“管家”,12 個(gè)月就是12 個(gè)“管家”,互不相干、各自為政,而折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖則恰恰相反,12個(gè)月只有一個(gè)“管家”。

        屏蔽其他次要信息,聚焦“管家”的“職責(zé)范圍”,讓學(xué)生明白選擇統(tǒng)計(jì)圖的依據(jù)——看看有幾個(gè)“管家”。這樣的擬人化處理,不僅深刻揭示了兩種統(tǒng)計(jì)圖的不同點(diǎn),突出了折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖的重要價(jià)值,而且為教學(xué)“條形”的“分散”和“折線(xiàn)”的“延綿”做好鋪墊。

        此外,在觀察主題圖時(shí),如果不規(guī)范觀察的路徑,過(guò)濾掉非本質(zhì)的信息,那么散亂龐雜的信息就會(huì)擾亂學(xué)生思維,讓學(xué)生無(wú)所適從。因此,出示主題圖后,教師可以提示學(xué)生縮小觀察范圍,鎖定觀察目標(biāo),最后根據(jù)學(xué)生的反饋,甄別、篩選、優(yōu)化,選擇一些典型讓學(xué)生作專(zhuān)題研究。

        “一千個(gè)讀者眼里就有一千個(gè)哈姆雷特”,數(shù)學(xué)觀察也是見(jiàn)仁見(jiàn)智的,不同的人由于生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知習(xí)慣不同,即使觀察同樣的素材,得出的數(shù)學(xué)結(jié)論也會(huì)不一樣。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生按照數(shù)學(xué)的方法來(lái)觀察,如觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,就要專(zhuān)注于其通過(guò)高度反映各個(gè)數(shù)據(jù)的大小,很直觀,而且各個(gè)數(shù)據(jù)之間嚴(yán)格分離,毫無(wú)聯(lián)系。但是如果轉(zhuǎn)換成折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖,那么觀察的角度就要發(fā)生相應(yīng)的變化。折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖淡化了各數(shù)據(jù)的高低,且將各數(shù)據(jù)之間的割裂和孤立狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)檫B續(xù)變化狀態(tài),反映的是同一個(gè)研究對(duì)象在不同階段的數(shù)據(jù)變化,重在變化,不在具體某個(gè)點(diǎn)的大小,重在整體效應(yīng),不在局部效應(yīng)。學(xué)生很難自主切換觀察視角,而教師用“管家”來(lái)打比方,形象貼切,能引導(dǎo)學(xué)生正確地進(jìn)行對(duì)比觀察,進(jìn)而幫助學(xué)生調(diào)整觀察角度。只要角度對(duì)了,就能看準(zhǔn)數(shù)學(xué)性質(zhì)。

        三、關(guān)注觀察經(jīng)過(guò),理解原理

        學(xué)生在觀察中提取的感性認(rèn)識(shí),都是與實(shí)物、圖形、操作經(jīng)過(guò)等捆綁在一起的具體視覺(jué)信息,教師應(yīng)對(duì)其進(jìn)行必要的抽象概括。例如,在“長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”教學(xué)中歸納棱的特征時(shí),教師就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)觀察到的信息進(jìn)行抽象,多次開(kāi)展想象活動(dòng)、推理活動(dòng),使直觀印象轉(zhuǎn)化成抽象概念。觀察的角度、視覺(jué)成像的途徑越多,積累的表象就越豐富,抽象起來(lái)也就更容易,理解起來(lái)也更省事。

        而在研究“面”的特點(diǎn)時(shí),教師則反其道而行,不再先觀察后思考,而是先思考后觀察。首先利用課件呈現(xiàn)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高(如圖2),接著出示6 個(gè)平面(9×9,9×7,9×4,6×6,6×4,4×4),要求學(xué)生給長(zhǎng)方體裝配側(cè)面。學(xué)生觀察的是棱,感受的是棱的特性,教師布置的任務(wù)卻是裝配側(cè)面。因?yàn)橛星懊嬗^察活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),學(xué)生很有條理地給長(zhǎng)方體裝配上前、后、左、右四個(gè)面。值得一提的是,提供的六個(gè)面中,獨(dú)獨(dú)缺少上、下兩個(gè)面,需要學(xué)生去對(duì)比甄別,通過(guò)想象構(gòu)圖,并逐一對(duì)照檢驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。

        圖2

        所謂視覺(jué)信息,就是看到的物象或者圖像經(jīng)過(guò)提取、挑選、分析后形成的神經(jīng)信號(hào),不只是直接的投映,還包括對(duì)信息的加工、假設(shè)、改造、推理與創(chuàng)新。因此,貼切的教學(xué)情境,更便于學(xué)生從繁雜的視覺(jué)信息中抽象出事物的本質(zhì)屬性。

        要提高觀察活動(dòng)的效果,不僅要對(duì)觀察者進(jìn)行引導(dǎo),還要對(duì)觀察素材進(jìn)行精心設(shè)計(jì)和編排。觀察素材如果太直接,看到什么就是什么,不但容易限制思維的發(fā)散,而且也容易使原本蘊(yùn)含著豐富數(shù)學(xué)思想的觀察變得干癟蒼白。如果能讓觀察對(duì)象和觀察目標(biāo)有一定的間隔,剛好能讓學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想,將前后知識(shí)一一聯(lián)系起來(lái)是最好不過(guò)的了。如教師讓學(xué)生觀察的是3 條棱,卻讓學(xué)生用6 個(gè)面來(lái)復(fù)原長(zhǎng)方體的原貌,這促使學(xué)生不斷回想、構(gòu)建長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)與側(cè)面的幾何關(guān)系:長(zhǎng)乘寬為上下面,長(zhǎng)乘高為前后面,寬乘高為左右面。在這種“隔空”觀察中,學(xué)生必須通過(guò)想象完成對(duì)長(zhǎng)方體的修復(fù)。

        四、完善觀察結(jié)果的表達(dá)

        課堂上,教師需要組織學(xué)生交流觀察到的現(xiàn)象,并及時(shí)概括并做出范式表達(dá),使已獲得的知識(shí)理論化和學(xué)科化。以“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)為例,教師先呈現(xiàn)2 只野鴨和6 只鴕鳥(niǎo)的圖片,讓學(xué)生將每2 只野鴨和每3 只鴕鳥(niǎo)圈一圈,然后形成直觀的倍數(shù)印象:野鴨有2 只,鴕鳥(niǎo)有3 個(gè)2 只,此時(shí)表示在數(shù)量上鴕鳥(niǎo)是野鴨的3 倍。然后,呈現(xiàn)野鴨2 只、鴕鳥(niǎo)12 只,教師提問(wèn):“此時(shí),鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是野鴨的多少倍呢?”

        在學(xué)生展示匯報(bào)之后,教師提問(wèn):“觀察時(shí),你是怎么斷定3倍和6倍的?”學(xué)生由“幾個(gè)幾”直觀抽象出“倍”的概念:能圈出等量的幾份就是幾倍。然而,這樣的視覺(jué)注意是被動(dòng)強(qiáng)制實(shí)施的,并不是學(xué)生自發(fā)的。

        因此,接下來(lái)有必要通過(guò)比較深化學(xué)生對(duì)“倍”的認(rèn)識(shí),挖掘“倍”的深刻內(nèi)涵。教師先呈現(xiàn)一組都表示“鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是野鴨的2倍”的圖(如圖3)。圖的內(nèi)容錯(cuò)綜復(fù)雜,學(xué)生需要篩選出有用的信息——關(guān)于“2 倍”的基本特征,再尋找共性,準(zhǔn)確表達(dá)。然后,教師出示圖4 并提問(wèn):“你覺(jué)得哪幅圖對(duì)應(yīng)‘鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是野鴨的幾倍’呢?鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是野鴨的3倍、還是2倍呢?”

        圖3

        圖4

        提供對(duì)比圖是為了讓學(xué)生在觀察中思辨,使學(xué)生明白野鴨不能胡亂圈選,要考慮鴕鳥(niǎo)的只數(shù),從而深刻理解“倍”的含義,將無(wú)腦的觀看轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的提取。

        觀察不僅是一種知覺(jué)活動(dòng)和心理活動(dòng),更是一種理性的思維活動(dòng),與選擇、判斷、整合等高級(jí)腦力活動(dòng)息息相關(guān)。教師只有注重對(duì)學(xué)生視覺(jué)體驗(yàn)的不斷完善,才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更加豐富。

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