莫 遜, 張麗芳, 劉世杰, 涂愛民, 朱冬生

應用于氣固兩相流環(huán)境的三維管綜合性能研究

莫 遜1,2,3, 張麗芳4, 劉世杰1,2,3, 涂愛民1,2,3, 朱冬生1,2,3

(1. 中國科學院廣州能源研究所, 廣東 廣州 510640; 2. 中科院可再生能源重點實驗室, 廣東 廣州 510640;3. 廣東省新能源和可再生能源研究開發(fā)與應用重點實驗室, 廣東 廣州 510640;4. 大冶斯瑞爾換熱器有限公司, 湖北 大冶 435000)

三維管高效換熱元件在單相流中具有優(yōu)秀的性能。為了研究三維管高效換熱元件在氣固兩相流介質中的性能，對由4種不同結構參數(shù)三維管換熱器進行了測試分析?；诓煌木C合性能評價方法，對其傳熱強化性能進行了比較。研究結果表明：三維管截面的長軸與短軸的比值對其傳熱性能以及流動阻力有重要的影響，并可通過比較其綜合性能獲得一個合理范圍。在4種三維管的綜合性能分析結果中，發(fā)現(xiàn)Ⅰ型的綜合性能因子o-Ⅰ表現(xiàn)最好，達到了強化的目的，為三維管換熱器的優(yōu)化設計和應用提供了理論依據(jù)。

強化管；三維管；傳熱；綜合性能評價方法

1 前言

換熱器的性能受傳熱性能、流動阻力、抗磨和抗結垢等因素的影響，其中傳熱性能和阻力特性是理論研究和應用設計最為重要的2個因素。三維管作為近十幾年來應用較為廣泛的強化換熱元件，其在單相介質的換熱特性和阻力特性已經(jīng)得到充分研究，但對其在氣固兩相流的綜合性能研究相對較少，且?guī)缀鯖]有對其采用多種性能評價方法的研究。

為了掌握三維管應用于加熱設備的傳熱綜合性能，深入研究三維管結構參數(shù)對其傳熱性能及阻力特性的影響，學者對三維管應用于各領域進行了研究。如Yin等[1-2]對制冷領域的三維管蒸發(fā)器及冷凝器進行的研究，發(fā)現(xiàn)三維管蒸發(fā)器及冷凝器對制冷機組的能效比(coefficient of performance，COP)產(chǎn)生積極的影響。Li等[3-5]對三維管管外空氣橫向沖刷管束的換熱性能進行研究，并得出三維管換熱效果比光管好的結論。莫遜等[6-8]對三維管應用于管殼式換熱器及煙氣換熱器等類型換熱器的綜合傳熱性能及規(guī)律進行分析，得出在幾種強化管中，三維管的綜合性能最好。楊蕾等[9]以水與蒸汽作為熱交換介質對三維管的綜合性能進行研究，發(fā)現(xiàn)低水流速的三維管優(yōu)勢明顯，Yu等[10]對三維管與線圈組合的換熱元件進行研究，表明這種組合換熱元件比三維管效率高，Dong等[11]通過研究三維管應用于熱油介質的傳熱特性，并得出傳熱關聯(lián)式。

從上述大量的三維管換熱元件的研究結果看，對其在氣固兩相流中的綜合性能研究甚少，因此本研究針對三維管應用于氣固兩相流的綜合性能，為三維管的進一步應用提供理論支持。

2 實驗(樣機與方法)

2.1 實驗系統(tǒng)與儀器

2.1.1 實驗系統(tǒng)

換熱器實驗系統(tǒng)流程如圖1所示，以冷空氣/蒸汽作為樣機熱交換的工質。冷空氣走管外，蒸汽走管內。冷空氣在鼓風機的增壓下與蒸汽呈逆流模式順著管外通過樣機，并在空氣中加入粉塵來模擬垃圾電廠的實際工況，根據(jù)統(tǒng)計，電廠實際粉塵顆粒的粒徑范圍為1～100 μm，其中25 μm的粉塵占80% 左右，由此采用平均粒徑25 μm的粉塵作為模擬工況；由燃氣鍋爐產(chǎn)生的蒸汽與冷空氣呈逆流模式，并順著管內通過樣機。通過調節(jié)變頻鼓風機的電機轉速和蒸汽調節(jié)閥來分別改變空氣與蒸汽的流量，待三維管樣機每一種工況參數(shù)穩(wěn)定后，記錄其管內/外介質的溫度、流量和壓力等參數(shù)，通過分析不同結構參數(shù)三維管在不同工況下的實驗參數(shù)，研究其綜合傳熱性能的變化規(guī)律。

圖1 換熱器測試系統(tǒng)流程圖

1. test prototype I 2. test prototype Ⅱ 3. temperature sensor 4. pressure transmitters 5. control valve 6. powder filling hopper 7. vortex flowmeter 8. Blower 9. gas-fired boiler 10. booster pump 11. steam condenser

2.1.2 實驗儀器儀表

實驗所用儀器儀表見表1。

表1 實驗所用儀器儀表

2.2 實驗樣機

試驗樣機共有5臺，其外形尺寸均保持一致，樣機的換熱元件分別采用不同結構尺寸的三維管和光管，并且三維管與光管都由材料為Q235、規(guī)格為32 mm×2 mm×1 500 mm的基管加工而成。它們組成的管束的橫向和縱向管間距相同。在測試時可以測試2種換熱元件的樣機來減少測試的工作量。樣機及換熱元件的結構形式和參數(shù)如圖2、3及表2所示：

圖2 換熱器測試樣機

圖3 幾種三維管外形結構示意圖

表2 三維管與光管的主要外形參數(shù)及面積

3 數(shù)據(jù)處理方法

3.1 換熱與阻力特性實驗結果的處理辦法

換熱器的主要性能有換熱管的努塞爾數(shù)和換熱管的阻力系數(shù)。當換熱管的越大，越小，其綜合性能越好，反之越差。本研究重點是三維管的管外性能，因此，通過樣機的實驗數(shù)據(jù)，并結合理論公式，間接求解出o和o這2個參數(shù)。

在換熱器中，管外對流換熱系數(shù)o是影響其傳熱性能的主要參數(shù)，但是在工程計算中常用平均對流系數(shù)代替管外對流換熱系數(shù)。根據(jù)牛頓冷卻定律[12]，可求解出o，其處理辦法如下：

三維管管內流體是飽和蒸汽屬于相變冷凝換熱，管外是空氣與粉塵顆粒的混合氣固兩相流，屬于非相變對流換熱。由于冷凝換熱系數(shù)非常大，因此其壁溫w無限接近飽和蒸汽溫度vapour，根據(jù)式(1)、(2)和管外空氣平均溫度`o與蒸汽溫度vapour，可求出管外的對流換熱系數(shù)如下：

再根據(jù)Dittus-Boelter equation關聯(lián)式[13]，可求解出

根據(jù)圓形直管阻力引起能量損失的范寧(Fanning)公式[14-15]：

由式(5)求解出：

3.2 換熱器綜合性能評價方法

很多研究發(fā)現(xiàn)，凡是能強化單相介質對流傳熱的方法都不可避免引起流動阻力的增加，因此，對強化換熱方式或者強化換熱元件的綜合評價，應當綜合考慮傳熱效果、流動阻力、成本、運行費用、緊湊性和換熱面積的有效性等因素。常用的幾種綜合性能評價方法有：傳熱效率評價、消耗功率評價、傳熱與消耗功率綜合評價、縱向比較評價、管束緊湊性品質評價和管束換熱面積品質評價等。

(1) 傳熱效率評價方法[16]。換熱元件的換熱系數(shù)和換熱量是表示其換熱能力的指標，在早期的強化換熱中，如研究者只研究換熱系數(shù)提高的幅度，可采用/￠作為評價換熱元件性能的指標。

(2) 消耗功率評價方法[16]。換熱元件的流動阻力是表示其泵的消耗功率的指標，如研究者只研究如何降低換熱元件的能耗，通常采用/￠作為換熱元件性能的指標。

(3) 傳熱與消耗功率綜合評價方法[17]。換熱元件同時在傳熱和阻力的作用下其綜合表現(xiàn)指標，由o/o作為換熱元件性能的指標。

(4) 縱向比較評價方法[18]。Webb提出了傳熱表面縱向比較(即performance evaluation criteria，PEC)法，它的含義是換熱元件消耗泵的輸送功率相同的條件下比較其換熱量的大小。PEC法的綜合性能評價指標用表示。該方法獲得廣泛認可，陶文銓等[19]、顧維藻等[20]對該理論進一步分析及應用，其表達式如下：

(5) 管束緊湊性品質評價方法[21]。Webb還提出管束緊湊性品質評價方法。其含義是在相同的單位體積流體輸運功耗oA下比較單位體積換熱量Q，Q越高說明管束的緊湊性越好。其表達式如下：

(6) 管束換熱面積品質評價方法[22]。Kays等提出管束換熱面積品質評價方法，其含義是在相同單位換熱面積流體運輸功耗oA下比較對流換熱系數(shù)o，o越高表示該結構在相同的換熱量和流體運輸功耗下所需的換熱面積越小。其中o如式(3)所示，單位換熱面積流體運輸功耗表達式如下：

3.3 實驗系統(tǒng)不確定分析

由于實驗系統(tǒng)所測量的數(shù)據(jù)的相對準確是實驗研究的基本要求，因此實驗系統(tǒng)不確定分析是實驗研究不可缺少一部分工作。實驗系統(tǒng)誤差是由于儀器儀表本身的誤差造成的，它與間接測量和直接測量的誤差有關，因此系統(tǒng)誤差分析就是對它們的分析。間接測量值的誤差不僅與直接測量值1,2,…,x的誤差有關，兩者之間還存在如下函數(shù)關系[23]。

根據(jù)誤差傳遞理論，對得到的數(shù)據(jù)進行誤差分析，采用二次方公式進行誤差傳遞計算。令Δ1, Δ2,…, Δx分別表示直接測量值1,2,…,x的絕對誤差，Δ為由Δ1, Δ2,…, Δx引起的的標準不確定度，則有如下關系式：

在本實驗系統(tǒng)中造成的直接測量誤差主要是由測量儀器的精度引起的，如表3所示為實驗系統(tǒng)的溫度傳感器、差壓變送器和渦節(jié)流量計等測量儀器固有的測量誤差。將儀器固有的測量誤差及測量數(shù)據(jù)代入式(10)～(11)，可求出實驗系統(tǒng)測量數(shù)據(jù)的相對誤差。如表4所示為溫度、壓力、體積流量以及熱量等的相對誤差，結果表明，本實驗系統(tǒng)的可靠性很高。

表3 測量儀器的使用范圍及精度

表4 換熱元件的測量數(shù)據(jù)的相對誤差

4 實驗結果分析

4.1 不同結構參數(shù)的三維管及圓管的性能比較

本實驗中的4種三維管都是用基管為32 mm×2 mm加工變形而成，主要目的是通過長軸1、短軸2、螺距等3個主要結構參數(shù)間接研究離心力和扭轉力對流動和傳熱的影響。實驗過程中，制備好的氣固兩相流沿著三維管的軸向流動，受到其特殊外形結構影響的離心力和扭轉力，強化了氣固兩相流與蒸汽的熱交換，提高了氣固兩相流側的對流換熱系數(shù)。同理，流動能量損失也由于外形結構的影響較未變形的光管有所提高。隨著雷諾數(shù)的增加，4種三維管與光管的努塞爾數(shù)o變化規(guī)律如圖4(a)所示，在換熱性能方面表現(xiàn)出隨著橫截面特性參數(shù)1/2增大(當1=2時，為圓管)，努塞爾數(shù)得到相應的提升，并且隨著雷諾數(shù)的增大而增大?？傮w表現(xiàn)為：o-Ⅰ>o-Ⅱ>o-Ⅲ>o-Ⅳ>o-S，其中I型的o在強化管中的表現(xiàn)最好，IV型的o表現(xiàn)最差。最大差距處，I型比IV型提高了86%，比光管提高了97%。說明三維管的橫截面特性參數(shù)的1/2越大，其強化效果越明顯。由圖4(b)可見，阻力性能隨著1/2的增大，換熱元件的阻力系數(shù)o也相應增大，并且隨著雷諾數(shù)的增大而減小?？傮w表現(xiàn)為：o-Ⅰ>o-Ⅱ>o-Ⅲ>o-Ⅳ>oS￠，其中I型的阻力系數(shù)最大，IV型的阻力系數(shù)最小，最大差距處的I型比IV型增加了229.12%，比光管增加了254.25%。說明在強化效果明顯的情況下，它的阻力損失也會隨之加劇。因此，圖4只能反映換熱元件的換熱特性和阻力特性趨勢走向，無法判斷強化換熱元件是否具有工程價值。

圖4 光管、三維管的管外Nuo和fo分別隨Reo的變化的曲線

4.2 不同結構參數(shù)的三維管的性能評價分析

為了更客觀地分析不同結構參數(shù)的三維管性能，采用了目前常用的幾種評價辦法分析其性能變化規(guī)律，如圖5(a)是采用了“傳熱效率評價方法”后的曲線圖。該方法是以光管為基準，用各強化管努塞爾數(shù)與光管努塞爾數(shù)的比值表示換熱元件的強化程度。從o-(o/￠o)曲線來看，o隨著雷諾數(shù)o的增大而增大，但增大幅度不大，斜率很小。說明在相同的流動條件下，雷諾數(shù)o的增大對三維管與光管的換熱性能差距變化不大。在相同的雷諾數(shù)條件下，各強化管換熱器的o/￠o表現(xiàn)規(guī)律為：o-Ⅰ/￠o>o-Ⅱ/￠o>o-Ⅲ/￠o>o-Ⅳ/￠o，其中I型強化效果最為明顯，IV型幾乎沒有起到強化效果。I型是光管的1.98倍，II型是光管的1.53倍，III型是光管的1.27倍。該結果進一步驗證了三維管的結構參數(shù)1/2是其強化效果重要的影響因素之一。圖5(b)是采用了“消耗功率評價方法”后的曲線圖。該方法是以光管為基準，用各強化管阻力系數(shù)與光管阻力系數(shù)的比值表示換熱元件的流動阻力損失程度。從o-(o/o￠)曲線來看，o/o￠同樣隨著o的增大而增大，其中I型增長的速率最快，IV型幾乎沒有變化。說明三維管的結構參數(shù)1/2也是阻力系數(shù)o的重要影響因素之一。由于I型三維管的變形很大，所以o越大，o/o￠就越大，而IV型外形接近于圓管，所以o對o/o￠影響不明顯。在相同的雷諾數(shù)條件下，各強化管的o/o￠表現(xiàn)規(guī)律為o-Ⅰ/o￠>o-Ⅱ/o￠>o-Ⅲ/o￠>o-Ⅳ/o￠。

圖5 三維管管外Nuo/ Nu￠o與fo/fo￠分別隨Reo的變化的曲線

從圖5可見，該結論只能分析出不同結構參數(shù)三維管的傳熱性能及阻力性能的發(fā)展趨勢，以及在相同的雷諾數(shù)下它們的2種性能分別呈現(xiàn)出的優(yōu)劣性，而忽略2種性能同時對評價綜合性能的影響。

為研究換熱元件的傳熱性能與阻力系數(shù)的關系，作出了oo曲線關系如圖6(a)所示。隨著阻力系數(shù)的增大，它們的傳熱效率呈逐步下降趨勢。在o相同條件下，仍然是I型三維管的o最大，影響因素仍然是三維管的結構參數(shù)，1/2越大，o越大。隨著o的增大，o先急速降低，然后趨于平緩，說明在高流速下，o對o影響有限，兩者呈相反態(tài)勢。因此，圖6(a)還不能呈現(xiàn)三維管的綜合性能規(guī)律。

圖6 光管、三維管管外Nuo隨fo的變化曲線，三維管管外Nuo/Nu￠o隨fo/fo￠的變化曲線

為了解不同結構參數(shù)的換熱元件的綜合性能，以光管的傳熱系數(shù)和阻力系數(shù)作為基準，對圖6(a)進行優(yōu)化后如圖6(b)所示。根據(jù)文獻[16]所述，通過點(1,1)的直線是評價強化管的綜合性能分界線，該線把軸分成zone1與zone2兩部分，處于zone1區(qū)域的強化元件表示具有比較好的綜合性能。根據(jù)圖6(b)所呈現(xiàn)的情況，4種型號的三維管都處于zone2，因此它們的綜合性能并沒有表現(xiàn)出理想情況，并且說明換熱元件在強化后的傳熱性能增長率與阻力增長率之比為直線的斜率，而且都顯示小于1。斜率所呈現(xiàn)出的規(guī)律為：Ⅰ<Ⅱ<Ⅲ<Ⅳ，說明在4種三維管中I型的綜合性能最好。

圖7是采用Webb和Kays分別提出的“管束緊湊性品質評價方法”和“管束換熱面積品質評價方法”做出的曲線圖。從圖7(a)的曲線可以看出，在相同的單位體積流體運輸功耗o/A下，其表現(xiàn)規(guī)律為V-Ⅰ>V-Ⅱ>V-Ⅲ>V-Ⅳ>V-S，其中仍然是I型三維管的單位體積換熱量最高，IV型與光管單位體積傳熱量幾乎相同，且較之I型降低約53.3%。這表明I型三維管的緊湊性最好。從圖7(b)的曲線可以看出，在相同單位換熱面積流體運輸功耗的o/o下，其規(guī)律與圖7(a)的曲線所呈現(xiàn)出的規(guī)律相近，其中仍然是I型三維管的單位面積的換熱系數(shù)最高，其表現(xiàn)規(guī)律為o-Ⅰ>o-Ⅱ>o-Ⅲ>o-Ⅳ>o-S，說明這2種評價方法所得出的結論一致。

圖7 4種換熱管的緊湊性品質和換熱面積品質評價比較

如圖8所示為是分別采用王雙英的“傳熱與消耗功率綜合評價方法”和Webb提出個“傳熱表面縱向比較法”對4種型號的三維管進行綜合性能評價。從圖8(a)中可看出，o/o隨著o的增大而減小，且代表幾種三維管的曲線的趨勢及距離非常靠近，這說明雖然改變外形結構參數(shù)1/2能使得三維管傳熱性能提高，但也同時增加了其流動阻力，而且各換熱元件的換熱系數(shù)與流動阻力形成的比值相近。其中，I型在4種管型當中的性能稍優(yōu)，說明1/2越大，綜合性能越好。如圖8(b)所示是根據(jù)Webb提出的“傳熱表面縱向比較法”作出的曲線圖，全面綜合評價熱效果、流動阻力、成本和運行費用。從該圖可以看出，從曲線o-o的走向趨勢來看，隨著o的增大，4種三維管的綜合性能評價因子o變化不大，但是幾乎都處于直線=o=1之上，這說明所有型號的三維管均滿足強化要求。其中I型評價值o=1.37表現(xiàn)最為突出，而IV型平均值o=1.02表現(xiàn)最差，幾乎沒有得到明顯強化。它們所表現(xiàn)的規(guī)律為o-Ⅰ>o-Ⅱ>o-Ⅲ>o-Ⅳ，說明1/2越大，綜合性能越好。通過采用圖8的2種性能綜合評價方法得出的結論的表達形式雖然不同，但最后結果一致。

圖8 三維管管外Nuo/po與ηo分別隨Reo的變化曲線

5 結論

經(jīng)過實驗與理論分析，考察不同結構參數(shù)的三維管強化的綜合性能，并采用不同的綜合性能評價方法對其進行評價比較，得出如下結論：

(1) 在同等條件下，雖然各個評價方法呈現(xiàn)的曲線特征及其評價指標一致，但由于“傳熱表面縱向比較法”所呈現(xiàn)曲線特征容易判斷區(qū)別，干擾因素少，評價方法通俗易懂，因此它的綜合性能評價辦法的可靠性比較高；

(2) 三維管的結構參數(shù)1/2對其綜合性能有很大的影響。雖然其傳熱性能與阻力均隨著1/2的增大而增大，但其傳熱性能增長率比流動阻力增長率高，因此通過增加1/2值來強化三維管性能具有很好的可行性；

在4種三維管當中，其綜合性能因子表現(xiàn)為：o-I>o-Ⅱ>o-Ⅲ>o-Ⅳ，I型三維管綜合性能最優(yōu)。

A?換熱元件面積，m2`T?工質平均溫差，K AF,o?流動截面積，m2Tw?管壁溫度，K L1?三維管的長軸，mmVA?換熱管占用的空間體積，m3 L2?三維管的短軸，mmv?工質的流速，m×s-1 C?傳熱周邊長度，mx?直接測量值 c?工質的比定壓熱容，J×kg-1×K-1Δx?絕對誤差值 d?光管直徑，mmy?間接測量值 de?當量直徑，mmΔy?標準不確定度 f?流動阻力系數(shù)δ?換熱元件壁厚，mm H?三維管的螺距，mmη?換熱器綜合評價因子，W×m-2×K-1 k?斜率α?換熱元件對流換熱系數(shù)，W×m-2×K-1 L?換熱元件長度，mmΔα?換熱元件對流換熱系數(shù)絕對誤差，W×m-2×K-1 le?換熱元件當量長度，mλ?工質導熱系數(shù)，W×m-1×K-1 Nu?努塞爾數(shù)ρ?工質密度，kg×m-3 DNu?努塞爾數(shù)絕對誤差上標 P?流體運輸功耗，W￠?光管 p?流動阻力損失，Pa下標 Dp?流動阻力損失絕對誤差，Pa1?進口 Q?換熱器的換熱量，W2?出口 DQ?換熱器的換熱量絕對誤差，Wi?管內 QV?單位體積換熱量，W×m-3o?管外 qV?工質的體積流量，m3×s-1vapour?蒸汽 ΔqV?工質的體積流量絕對誤差，m3×s-1Ⅰ?1號三維管 Re?雷諾數(shù)Ⅱ?2號三維管 T?工質溫度，KⅢ?3號三維管 DT?工質溫度絕對誤差，KⅣ?4號三維管

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Study on comprehensive performance of three-dimensional tube under gas-solid two-phase flow

MO Xun1,2,3, ZHANG Li-fang4, LIU Shi-jie1,2,3, TU Ai-min1,2,3, ZHU Dong-sheng1,2,3

(1. Guangzhou Institute of Energy Conversion, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China;2. Key Laboratory of Renewable Energy, Chinese Academy of Sciences, Guangzhou 510640, China;3. Guangdong Key Laboratory of New and Renewable Energy Research and Development, Guangzhou 510640, China; 4.Daye Sreal Heat Exchanger Co. Ltd., Daye 435000, China)

Three-dimensional tubular heat exchanger has excellent heat transfer performance in single-phase flow. Its heat transfer performances in gas-solid two-phase flow were tested and analyzed experimentally with four different structural parameters. Based on different comprehensive performance evaluation methods, the heat transfer enhancement performance was compared. The results showed that the ratio of long axis to short axis of the three-dimensional tube had an important influence on its heat transfer performance and flow resistance. A reasonable ratio could be obtained by comparing its comprehensive performance. The comprehensive performance factoro-Iof type I was the best among four different three-dimensional tubes. The research results could provide beneficial guidance for design and application of the three-dimensional tubular heat exchanger.

enhanced tube; three-dimensionaltube; heat transfer; comprehensive performance evaluation method

TK124

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2022.03.008

1003-9015(2022)03-0362-09

2021-03-12；

2021-05-19。

廣東省企業(yè)科技特派員專項(GDKTP2021047200)；湖北省支持企業(yè)技術創(chuàng)新發(fā)展項目(2021BAB025)。

莫遜(1983-)，男，廣東廣州人，中國科學院廣州能源研究所工程師，碩士。

劉世杰，E-mail：liushijie @ms.giec.ac.cn

莫遜, 張麗芳, 劉世杰, 涂愛民, 朱冬生. 應用于氣固兩相流環(huán)境的三維管綜合性能研究[J]. 高?；瘜W工程學報, 2022,36(3): 362-370.

：MO Xun, ZHANG Li-fang, LIU Shi-jie, TU Ai-min, ZHU Dong-sheng. Study on comprehensive performance of three-dimensional tube under gas-solid two-phase flow [J]. Journal of Chemical Engineering of Chinese Universities, 2022, 36(3): 362-370.