李世鈺，劉 巖，周 佳，李建兵

(中國電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 引 言

我國水能資源豐富，技術(shù)可開發(fā)量6.87億kW，位居世界首位，目前已經(jīng)形成十三大水電基地[1-2]，水電站群在我國電力系統(tǒng)中發(fā)揮著重要的電量支撐和調(diào)峰作用。梯級(jí)水電站群是大規(guī)模水電系統(tǒng)的基本組成單元[3]，具有水力聯(lián)系單一、電站數(shù)量適中的特點(diǎn)，梯級(jí)水電站群中長期發(fā)電能力計(jì)算是全網(wǎng)水電中長期發(fā)電能力計(jì)算的重要基礎(chǔ)。

但水電站設(shè)計(jì)階段常采用“汛期等流量、枯期等出力”的水能計(jì)算方法，忽視了投運(yùn)后電網(wǎng)調(diào)度特性對(duì)梯級(jí)水電站群運(yùn)行方式的影響[4]，不能準(zhǔn)確反映梯級(jí)水電站群在電力系統(tǒng)中的定位，影響了梯級(jí)水庫群設(shè)計(jì)聯(lián)合運(yùn)行方式的實(shí)際執(zhí)行。為此，本文提出了考慮電網(wǎng)負(fù)荷特性的水電站群中長期發(fā)電能力計(jì)算方法，以期為梯級(jí)水電站群的聯(lián)合運(yùn)行方式設(shè)計(jì)提供參考。

1 梯級(jí)水電發(fā)電能力計(jì)算模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

全網(wǎng)水電月平均出力蘊(yùn)含了電網(wǎng)對(duì)水電的調(diào)度需求，也能夠反映水電的資源特性，因此梯級(jí)水電站群出力過程與全網(wǎng)歷史平均出力過程之間越相似，越能反應(yīng)水電實(shí)際調(diào)度要求，同時(shí)實(shí)際電網(wǎng)調(diào)度過程中還需要兼顧水電棄水最小和水電最小出力最大等因素，因此本文將梯級(jí)水電站群月出力與全網(wǎng)歷史水電月平均出力的距離和最小作為主要目標(biāo)，具體形式如下

(1)

(2)

式中，Ct為四川電網(wǎng)在t時(shí)段歷史水電出力，MW；Pi，t為電站i在t時(shí)段出力，MW；Si，t為電站i在t時(shí)段的棄水流量，m3/s；Nmin為水電最小出力輔助變量，MW；θ為棄水懲罰系數(shù)；?為水電出力最小出力最大引導(dǎo)系數(shù)；M為計(jì)算的水電站總數(shù)；T為計(jì)算的時(shí)段總數(shù)。

1.2 約束條件

上下游水力聯(lián)系約束

Ii，t=Qi-1，t+Ri，t

(3)

式中，Ii，t為t時(shí)段電站i的入庫流量，m3/s；Qi-1，t為電站i-1在t時(shí)段的發(fā)電流量，m3/s；Ri，t為電站i-1和電站i間的區(qū)間流量，m3/s。

水量平衡約束

Vi，t=Vi，t-1+(Ii，t-Qi，t)Δt

(4)

式中，Vi，t為電站i在t時(shí)段末庫容，m3；Δt為時(shí)段步長，s。

出庫流量約束

(5)

發(fā)電流量約束

(6)

庫容約束

(7)

出力約束

(8)

電站發(fā)電水頭約束

(9)

電站水位庫容約束

(10)

其中，fi，zv(·)為電站i的水位-庫容關(guān)系函數(shù)。

電站出力特性約束

Pi，t=fi，p(qi，t，Hi，t)

(11)

式中，fi，p(·)為電站i的出力與發(fā)電流量和發(fā)電水頭的二元函數(shù)關(guān)系。

始末庫容約束

Vi，0=Vi，T=consti

(12)

式中，Vi，0、Vi，T分別為電站的初始庫容和末庫容，m3；consti為電站i的初始庫容設(shè)定值，常數(shù)，m3。

2 年徑流過程計(jì)算步驟

梯級(jí)水電中長期發(fā)電能力主要受各水電站天然的年徑流過程影響，年徑流過程主要由年平均流量和各月流量分配過程兩個(gè)因素決定。年平均流量滿足P-Ⅲ型概率分布，其累積頻率特性如下

(13)

(14)

(15)

(16)

梯級(jí)水電站典型年徑流過程計(jì)算步驟如下：

(2)推求給定頻率下的典型年平均流量值。確定需要的設(shè)計(jì)來水頻率，根據(jù)水電站年平均流量P-Ⅲ型概率分布曲線，查找對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)年平均流量。

(3)計(jì)算年內(nèi)各月流量分配過程。在歷史徑流序列中查找與該設(shè)計(jì)年平均流量相接近的年份，其中50%頻率可采用多年平均徑流過程，基于該歷史年份的逐月徑流過程，可采用同倍比縮放的方法計(jì)算設(shè)計(jì)年內(nèi)徑流過程[6]。

3 實(shí)例應(yīng)用

3.1 研究對(duì)象基本情況

嘉陵江發(fā)源于陜西省秦嶺南麓，是長江上游左岸的主要支流之一，干流全長1 120 km，流經(jīng)陜西、甘肅、四川、重慶四省市，落差2 300 m，平均比降0.205%，流域面積15.98萬km2，占長江流域面積9%，多年平均徑流量698.8億m3。嘉陵江水系發(fā)育，自上而下的主要支流有西漢水、白龍江、東河、西河、渠江、涪江等。

本文以嘉陵江干流上已投產(chǎn)的亭子口、紅旗、沙溪、金銀臺(tái)、紅巖子、新城、萬和、馬回、鳳儀、小龍門、青居、東西關(guān)和秀觀共13座水電站和主要支流白龍江上寶珠寺、紫蘭壩、虎頭寺電站共3座梯級(jí)水電站組成的梯級(jí)水電站群為研究對(duì)象，總裝機(jī)容量3 259.1 MW。其中，亭子口電站具有年調(diào)節(jié)性能，寶珠寺具有不完全年調(diào)節(jié)能力，其余均為日調(diào)節(jié)電站。嘉陵江梯級(jí)水電站群主要參數(shù)如表1所示。

表1 嘉陵江梯級(jí)水電站群主要參數(shù)

3.2 分頻率徑流過程計(jì)算

亭子口水電站為嘉陵江干流上唯一的年調(diào)節(jié)電站，徑流資料較為齊全，因此，選擇亭子口電站作為嘉陵江徑流過程的代表站，進(jìn)行分頻率分月徑流過程計(jì)算。根據(jù)亭子口歷史徑流數(shù)據(jù)，采用矩法估計(jì)P-Ⅲ曲線參數(shù)，計(jì)算25%(豐水年)、50%(平水年)和75%(枯水年)3個(gè)典型頻率對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)年平均流量，亭子口水電站入庫流量水文頻率計(jì)算成果見表2。

表2 亭子口典型頻率年平均流量計(jì)算結(jié)果

查找與亭子口設(shè)計(jì)年平均流量相接近的歷史年平均流量，基于該歷史年份的逐月徑流過程，采用同倍比縮放得到各頻率年內(nèi)徑流過程，其中，25%和75%頻率采用與設(shè)計(jì)年平均徑流最接近年份的年內(nèi)徑流過程，50%頻率采用多年平均徑流過程，亭子口典型頻率徑流過程見圖1。

由圖1可以知，嘉陵江流域所選典型徑流過程中徑流主要集中在汛期6月～10月，符合四川地區(qū)河流徑流特性，豐水年、平水年和枯水年的徑流差異主要體現(xiàn)在7月～9月，其中7月流量差異最大。

圖1 亭子口典型頻率徑流過程

基于亭子口典型頻率徑流過程和其余電站的分頻率分月徑流過程，以各電站多年平均流量除以亭子口多年平均流量，得到徑流放大系數(shù)，再用徑流放大系數(shù)乘以亭子口電站分頻率設(shè)計(jì)徑流過程，即可得到各電站的分頻率設(shè)計(jì)徑流過程。

3.3 發(fā)電能力計(jì)算結(jié)果及分析

基于分頻率徑流過程和2019年四川電網(wǎng)全網(wǎng)水電月平均出力，對(duì)第1節(jié)所述模型進(jìn)行適當(dāng)?shù)木€性化處理可將該模型轉(zhuǎn)變?yōu)镸ILP模型[7-8]，在MATLAB中搭建線性化處理后的MILP模型，并調(diào)用Cplex軟件包分別計(jì)算3種頻率下嘉陵江梯級(jí)水電站群分月發(fā)電能力。嘉陵江梯級(jí)水電站群分頻率來水分月發(fā)電量情況見表3，分月平均出力見圖2，棄水過程見圖3，亭子口水電站年內(nèi)水位運(yùn)行過程見圖4。

表3 嘉陵江梯級(jí)水電群發(fā)電量計(jì)算結(jié)果 億kW·h

圖2 嘉陵江梯級(jí)水電群分月平均出力

圖3 嘉陵江梯級(jí)水電群棄水情況

圖4 亭子口分頻率年內(nèi)水位運(yùn)行過程

由表2可知，嘉陵江干流梯級(jí)水電站群豐水年、平水年和枯水年的年發(fā)電量分別為146億、130億、102億kW·h，梯級(jí)水電站群發(fā)電能力受來水年際變化影響較大。結(jié)合表2和圖2可以看出，嘉陵江干流梯級(jí)水電發(fā)電能力與2019年四川全網(wǎng)水電發(fā)電特性基本一致，5月～9月梯級(jí)水電發(fā)電能力最強(qiáng)，平枯期發(fā)電能力降為汛期發(fā)電能力的1/4～1/3。此外，由于嘉陵江流域10月來水較少，所以相較于四川其他水電，嘉陵江梯級(jí)水電10月份發(fā)電能力大幅下降。

由圖4可知，為保證較高的發(fā)電效率亭子口水電站平水年和枯水年可處于高水位運(yùn)行。豐水年由于來水較早、較多，因此水庫宜提前消落，以減少棄水。此外，結(jié)合圖2可以看出，枯水期亭子口的水庫水位消落對(duì)嘉陵江梯級(jí)水電站群發(fā)電能力提升具有較大的推動(dòng)作用，因此，水庫電站蓄能對(duì)電網(wǎng)負(fù)荷需求具有重要作用。

4 結(jié) 語

本文提出了一種考慮電網(wǎng)負(fù)荷特性的梯級(jí)水電站群中長期發(fā)電能力計(jì)算方法，建立了梯級(jí)水電發(fā)電能力計(jì)算模型，基于P-Ⅲ型概率分布確定給定頻率設(shè)計(jì)年徑流過程和歷史電網(wǎng)水電實(shí)際出力，采用混合整數(shù)線性規(guī)劃求解方法，實(shí)現(xiàn)了考慮電網(wǎng)負(fù)荷特性的梯級(jí)水電站群發(fā)電能力計(jì)算。嘉陵江干流16座梯級(jí)水電站群中長期發(fā)電能力計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

考慮到梯級(jí)水電站群中長期發(fā)電能力受天然來水情況影響較大，建議在實(shí)際調(diào)度過程中及時(shí)根據(jù)徑流預(yù)測(cè)結(jié)果、電網(wǎng)負(fù)荷需求和水庫運(yùn)用方案滾動(dòng)開展梯級(jí)水電站群中長期發(fā)電能力分析計(jì)算，以保證水能的高效利用和電力的可靠供應(yīng)。