孫船斌 沈民民 童寶宏 黃 虎 張 坤

1.安徽工業(yè)大學機械工程學院，馬鞍山，2430322.特種重載機器人安徽省重點實驗室，馬鞍山，243032 3.安徽福馬汽車零部件集團有限公司，馬鞍山，243032

0 引言

晃動是指封閉的充液容器受到外部激勵后，流體的自由表面出現復雜的界面流動現象[1-2]，廣泛存在于汽車與飛行器燃油箱、調頻液體阻尼器、油罐車以及船舶等場合[3-6]。汽車在高變速工況下，燃油箱內燃油劇烈晃動，導致燃油供給中斷[7]，加劇油耗[8]，且晃動產生的激振力可能會損壞燃油箱結構[9]。安裝擋板是目前抑制晃動的主要方法?？疾燔囕v燃油箱內擋板對燃油晃動的抑制機理，對燃油箱結構的可靠性設計以及燃油的穩(wěn)定供給有著重要的意義。

汽車在變加速工況下燃油的晃動會出現波浪翻卷、破碎以及液滴飛濺等現象，目前還沒有理論和等效模型對其做出具體的解析，對燃油箱內的晃動主要研究方法為數值和試驗。HV等[10]采用流體體積函數(VOF)法成功預測燃油箱內燃油晃動的動水壓力。楊尚霖等[11]采用ABAQUS與Star-CCM+聯合仿真的方法得到了不同充液率燃油箱內的燃油形態(tài)變化。張恩慧等[12]采用VOF法建立燃油晃動模型，根據試驗中車輛在不同加速度下的晃動壓力對數值模型進行驗證。

擋板可以有效抑制燃油箱內燃油晃動。李望等[13]發(fā)現采用擋板后燃油晃動得到有效控制，燃油箱壁面壓力降低。ZHANG等[14]研究了擋板的高度、結構、形狀、間距、數量以及位置對車輛在不同加速度下的晃動減緩影響。關于擋板抑制燃油晃動的機理，國內外學者已經對船舶領域液艙內擋板進行了大量探究。POGULURI等[15]發(fā)現液艙內流體穿過擋板時會顯現出不穩(wěn)定的流動以及氣化現象。XUE等[16]分析液艙模型的速度場發(fā)現，擋板會由于邊緣效應產生渦旋。目前對特定工況下的汽車燃油箱中擋板抑制燃油晃動的機理研究仍鮮有報道，擋板抑制燃油晃動過程中內部流場的結構演變規(guī)律與能量耗散機制仍有待完善。

本文以某重載商用車輛燃油箱為例，對變工況下多孔擋板抑制燃油晃動的機理進行研究。

1 數值模擬方法

基于有限體積法，建立變工況下的燃油箱模型進行數值模擬，有限元模型如圖1所示。假設模型壁面剛性、不滲透，流體不可壓縮。

圖1 燃油箱有限元模型

1.1 基本方程

流體在運動過程中是連續(xù)的，燃油箱中的流體運動由如下方程控制：

(1)

質量守恒方程表示為

(2)

動量方程表示為

(3)

式中，ui、xi、Si分別為i方向的流體速度、位移以及動量守恒方程的廣義源項；i、j的取值為(1,2,3)；p為流體壓力；ρ為流體密度；g為重力加速度；gZ′為重力場勢函數；為梯度算子；μ為流體的運動黏性系數；為雷洛應力。

標準k-ε模型在時均應變率比較大時，可能會出現負的正應力。為了符合湍流的物理定律，本文采用Realizablek-ε模型，相比于標準k-ε模型，該模型適用于包含有均勻剪切流、射流以及混合流的自由流動，可以更好地模擬燃油箱中燃油在變加速度下的晃動。

湍動能k的輸運方程為

(4)

耗散率ε的輸運方程為

(5)

式中，Gk為由層流速度梯度產生的湍流動能；σk、σε分別為與湍動能k和耗散率ε對應的Prandt1數；μt為流體的湍動黏性系數；C1、C2為經驗常數；v為y方向的速度分量。

1.2 VOF方法

VOF模型可以通過求解單一的動量方程并追蹤每種流體在計算域內的體積分數來模擬兩種或兩種以上的不相容流體。采用體積分數F代表某單元內各相的成分，利用F的梯度決定自由邊界的法線方向，進而捕捉自由邊界。F的質量守恒方程為

(6)

式中，u為速度。

(7)

1.3 離散方法與網格劃分

在進行CFD計算之前，首先要將計算區(qū)域離散化，用變量的離散分布近似解代替連續(xù)數據的精確解。采用二階迎風格式對控制方程進行離散以減小數值上的擴散誤差。壓力速度耦合求解器采用壓力的隱式算子分割(PISO)算法，通過預測—修正—再修正，可以更好地同時滿足動量方程和連續(xù)方程。單元中心的變量梯度采用更加精確的格林-高斯節(jié)點方法；計算面上的壓力插值采用可以計算高度旋流的預差交錯選項(PRESTO)；界面重構采用幾何界面重構方法。

數值模型中箱壁的網格單元尺寸為4 mm；由于流體通過多孔擋板后形態(tài)較為復雜，為更好地捕捉界面，通過網格加密技術對該區(qū)域進行處理，網格單元尺寸為2 mm。根據WANG等[17]的試驗結果，有機玻璃的壁面接觸角為69°。變加速度驅動工況通過編譯自定義函數(UDF)實現，網格運動通過與VOF模型耦合來實現。POGULURI等[15]發(fā)現當時間步長設置為運動周期的1/2000時，每個時間步20次內部迭代后將得到一個足夠精確的結果。

2 試驗模型的建立

為探究長時間燃油晃動的運動狀態(tài)以及觀測復雜的界面流動現象，搭建了水平激勵試驗平臺。試驗平臺采用曲柄滑塊機構施加變加速度激勵給運動平臺，運動平臺通過導軌、滑塊來實現在工作臺上的滑動，并將燃油箱模型固定在運動平臺上。同時，采集與控制裝置完成對信號的采集與處理，如圖2所示。通過伺服電機控制運動平臺的激勵頻率，調節(jié)速度控制器實現運動平臺按照指定的規(guī)律運動。采用5 mm厚的透明有機玻璃制作燃油箱模型，其長寬高分別為400 mm、200 mm、400 mm，與車輛燃油箱尺寸成比例。

(a)試驗設備工作原理示意圖

以某重載商用車輛燃油箱內具有較大參考價值的多孔擋板為例，多孔擋板的長度和高度分別為200 mm和185 mm，材料同樣采用5 mm厚的有機玻璃，兩塊擋板的位置關于燃油箱中心對稱，其間距為150 mm；圓孔的孔徑為40 mm，孔與孔的距離為58 mm，且均勻分布。燃油箱中液深h=92.5 mm，為多孔擋板高度的1/2，如圖3所示，圖中的P0～P9為壓力測點。

圖3 三維多孔擋板模型與切面示意圖

根據勢流理論的假設，二維矩形燃油箱的固有頻率計算公式為

(8)

kn=(2n+1)π/ln=0，1，2，…

式中，l為燃油箱長度；ωn為n階固有頻率。

由式(8)可以計算出該燃油箱的一階固有頻率ω1=6.9008 rad/s。曲柄滑塊機構中連桿長度為500 mm，則燃油箱模型水平運動變加速度函數為

(9)

其中，行程A=70 mm。當角頻率ω=0.75ω1時，加速度函數符合汽車在復雜路況下變加速度行駛的要求。運動平臺的加速度信號由加速度傳感器記錄，晃動時的壓力信號由壓力變送器記錄。

考慮到試驗安全，將燃油箱內燃油用室溫下的自來水代替，密度ρ=1.0×103kg/m3，黏度μ=1.003×10-3kg/(m·s)。在水中加入淺藍色染色劑，可以增加拍攝的清晰度，該染色劑不影響流體的密度和黏度。高清攝像機固定在燃油箱的正前方，用于拍攝晃動時的液面輪廓。

3 結果與討論

在燃油箱中安裝擋板可以有效減緩燃油晃動，避免箱壁承受劇烈載荷，并且擋板還能增強燃油箱的結構強度，延長使用壽命。下文對燃油箱內多孔擋板抑浪的效果和機理展開研究。

3.1 抑浪效果

晃動作用在箱壁的動壓力主要分為兩種類型：一種是沖擊型脈沖壓力，該類型壓力是由行進波或水躍波拍擊箱壁表面產生的一種瞬時高壓力脈沖，也可能是由液面快速連續(xù)上升的大駐波導致的，該壓力幅值較大并且持續(xù)時間短；另一種是非沖擊型壓力，是由駐波產生的一種常見的緩變動壓力。

將試驗平臺中P0位置壓力傳感器記錄的壓力時程數據與動網格耦合VOF的數值模擬數據進行比較，如圖4所示。在無擋板壓力時程曲線的波峰和波谷位置，試驗與數值模擬之間存在較小偏差，這是因為當燃油箱中沒有擋板的阻礙作用時，燃油箱中流體晃動幅度會十分劇烈，發(fā)生復雜的界面流動現象，導致數值方法對流體的追蹤與捕捉能力降低，但更重要的原因是試驗的結果包含了試驗平臺的振動以及其他環(huán)境因素的影響；而在多孔擋板模型中，數值模擬與試驗的壓力曲線吻合較好，并且在時間t>5 s后，晃動會逐漸趨向于穩(wěn)定，數值模擬與試驗之間的差異會進一步減小?？傮w來說，無擋板與多孔擋板的數值與試驗結果擁有較高的重合度，表明采用的動網格耦合VOF數值方法可有效地用于燃油箱變工況晃動問題的模擬。

圖4 數值模擬與試驗中無擋板和多孔擋板的壓力時程曲線對比(P0測點)

對比圖4中多孔擋板和無擋板的壁面壓力,多孔擋板的壓力幅值明顯低于無擋板的壓力幅值，壁面最大壓力降低了29%，說明在燃油箱中加入多孔擋板可以抑制流體對壁面的沖擊壓力。

進一步分析壓力曲線的特征發(fā)現，無擋板的壓力曲線會出現短暫的雙峰現象。第一個峰值來源于晃動造成的行進波對箱壁的沖擊型脈沖壓力，伴隨著行進波的繼續(xù)爬升，產生第一個峰值(圖5a)；隨后行進波失去動能，在重力效應的影響下，流體會快速回落并且部分流體會脫離波浪而破碎，回落的水團撞擊自由液面，產生第二個峰值[18]。

需要注意的是，圖4中無擋板的流體晃動周期短于多孔擋板。這是由于無擋板中流體劇烈晃動時，行進波爬升到箱壁最高點后快速回落，撞擊自由液面，加速了行進波的運動速度(圖5b)，進而導致無擋板與多孔擋板在相同外激勵頻率下，壓力時程曲線的頻率不同[19]。以上結果表明，多孔擋板可以抑制流體對壁面的沖擊壓力；無擋板中流體晃動幅度較大，劇烈晃動會讓壓力曲線出現多峰以及晃動周期縮短的特征。

(a)t=1.8144 s (b)t=2.0664 s

晃動過程中的液面輪廓以及自由液面高度是評價多孔擋板抑浪效果最直觀的方法。圖6所示為數值模擬和試驗在3個時刻的液面輪廓，這些時刻包含了晃動過程中行進波的傳遞以及沿壁面爬升。由圖6可知，同一時刻下無擋板和多孔擋板在數值模擬與試驗的液面輪廓能夠較好地匹配。比較多孔擋板與無擋板的液面輪廓差異，在1.23 s時，無擋板中波浪沿壁面大幅爬升，而多孔擋板中液面高度較低。圖7所示為無擋板與多孔擋板在箱壁處自由液面高度對比。無論是在燃油箱的左側壁面還是右側壁面，相對于壁面壓力，多孔擋板對自由液面高度的抑制效果更加顯著。無擋板左右兩側壁面自由液面高度最大值分別為267.9 mm和104.4 mm，多孔擋板的最大值為29.5 mm和27.9 mm，分別降低了約88.9%和73.2%。在無擋板的自由液面高度曲線中，流體晃動出現拍振現象(自由液面時高時低)，同時顯現出了非常明顯的非對稱現象和跳躍現象，波峰的幅值也明顯大于波谷的幅值。需要注意的是，在無擋板的自由液面高度曲線中出現了多峰以及晃動周期縮短的現象，這與前文壓力曲線所表現的特征一致。

(a)無擋板(t=0.63 s,a=0.86 m/s2)

(a)左側壁面 (b)右側壁面

基于以上的研究，可以得出如下結論：在燃油箱模型中加入多孔擋板可以有效降低燃油箱模型的壁面壓力、自由液面高度以及液面輪廓起伏。由于多孔擋板所承受的壓力大小關系到該結構的疲勞壽命，因此對多孔擋板壁面處的壓力研究顯得尤為重要。圖8為多孔擋板壁面P1～P8測點的壓力曲線。研究表明，在0～0.025 s內，P1、P2、P7和P8位置處的壓力出現短暫的大幅上升，而P3、P4、P5和P6位置處的壓力出現短暫的大幅下降。圖9為燃油箱中間切面在運動瞬間的壓力云圖。在0.025 s時，P1、P2、P7和P8位置處出現局部高壓，P3、P4、P5和P6位置處出現局部低壓。在0.100 s時，這種現象立刻消失。分析這兩個時刻右側擋板壁面壓力情況，如圖10所示。在0.025 s時，擋板壁面壓力大于擋板孔隙壓力，表明此時流體拍擊擋板固體表面；在0.100 s時，擋板壁面壓力與擋板孔隙壓力相近，此時流體從擋板孔隙穿過，壁面壓力減小。

(a)右側擋板

(a)t=0.025 s (b)t=0.100 s

(a)t=0.025 s

結合圖9、圖10對瞬態(tài)高壓現象進行解釋：運動瞬間，燃油箱與內部流體之間存在較大加速度差，導致流體拍擊固體表面，產生局部高壓；隨著燃油箱運動的進行，燃油箱模型與內部流體之間的加速度差減小，部分流體從擋板孔隙穿過，對擋板壁面進行卸壓，高壓現象消失。擋板的壁面壓力和多孔擋板模型箱壁壓力大小近似，都小于無擋板模型箱壁壓力?；谝陨涎芯勘砻鳎加拖湓谶\動瞬間，多孔擋板壁面會出現瞬態(tài)局部高壓和低壓現象，穩(wěn)定后的擋板壁面壓力仍然小于無擋板的箱壁壓力，表明多孔擋板在有效抑制晃動的前提下，晃蕩沖擊對多孔擋板結構的疲勞損壞程度較低。

3.2 抑浪機理

在燃油箱中安裝多孔擋板，多孔擋板的物理結構會影響晃動過程中行進波的傳遞。高速的行進波撞擊多孔擋板，多孔擋板的實體部分阻礙了行進波中大部分流體的運動，并且由于多孔擋板的孔隙存在間距，剩余小部分流體被分割成多股射流通過擋板的孔隙，如圖11所示，通過孔隙后行進波的速度已經急劇減緩，減小了流體對壁面的沖擊壓力。但擋板對流體的抑浪機理遠不止這一點，因此本節(jié)主要從流體內部流場結構方面對多孔擋板的抑浪機理進行探究。

圖11 流體穿過多孔擋板孔隙瞬間

多孔擋板會改變燃油箱內部流場結構，對劇烈晃動產生影響。圖12為多孔擋板和無擋板在4個不同時刻的液面輪廓、流速以及流線的耦合圖。

(a)無擋板(t=0.1260 s)(b)多孔擋板(t=0.1260 s)

圖12a、圖12c是無擋板中流體即將沿壁面爬升的時刻。對比發(fā)現，圖12a中流體的流速小于圖12c，液面高度也低于圖12c，這說明液面高度與流體的流速成正比。在加入多孔擋板后(圖12b、圖12d)，燃油箱壁面處流體中各粒子的流速明顯減小，流體沒有足夠的速度沿壁面爬升，減小了燃油箱壁面處的沖擊壓力和液面高度，進一步驗證了壁面處液面高度與流體流速成正比。

圖12e、圖12g所示是無擋板中流體沖擊燃油箱一側壁面后，以高速的行進波準備沖擊另一側壁面的時刻。發(fā)現此時的行進波擁有較高的流速，且圖12f、圖12h中多孔擋板孔隙位置的流速也明顯大于圖12b、圖12d。結果表明，多孔擋板模型內流體會快速撞擊多孔擋板壁面，擋板孔隙處的流速會明顯增大。

綜合分析圖12b、圖12d、圖12f、圖12h發(fā)現，流速的降低與多孔擋板改變流體中流線的軌跡息息相關。在多孔擋板壁面附近，會出現流線旋轉的現象。這是由于流體從擋板的高壓側經過孔隙流向低壓側，產生速度間斷面，從而產生渦旋。且渦旋的尺寸與流體通過擋板孔隙處的流速及液深有關，流速和液深越大，渦旋的尺寸就越大。

圖13為多孔擋板模型1/2個晃動周期內主要時刻動能云圖。從云圖中可以發(fā)現，每個時刻動能較大的位置總是出現在多孔擋板孔隙附近。觀察自由液面的位置發(fā)現，隨著晃動過程中更多流體通過多孔擋板的孔隙，能量開始慢慢聚集。在3.6540 s時，多孔擋板左右兩側自由液面高度差達到峰值，此時能量達到最大值。結合圖12 h中的流線軌跡可解釋渦旋降低流體晃動幅度的原因：隨著流體運動，渦旋首先以最大尺度的漩渦吸收能量，然后這些能量逐漸傳到越來越小的漩渦中，直到在最小的漩渦尺度上，能量逐漸散失到流體中，導致流體內部沒有足夠的能量沖擊壁面，降低箱壁位置處的流速，抑制自由液面高度的爬升，完成抑制晃動的過程。

(a)t=3.4020 s (b)t=3.4524 s

4 結論

(1)建立了充液燃油箱動網格耦合VOF的流體動力學模型，并構建了變加速度水平激勵試驗平臺，從數值與試驗兩方面分析多孔擋板抑浪過程。

(2)多孔擋板能夠顯著減小壁面壓力、自由液面高度及液面輪廓起伏。劇烈晃動會導致無擋板的時程曲線出現拍振、多峰以及晃動周期縮短的特征，而多孔擋板時程曲線平穩(wěn)且幅值較??；多孔擋板壁面會產生瞬態(tài)局部高壓，但對擋板結構的疲勞損壞程度較低。

(3)多孔擋板從其物理結構及內部流場結構完成抑浪過程。多孔擋板的物理結構阻礙大部分流體運動，并將小部分流體分割成多股射流，急劇減緩行進波的傳遞速度。多孔擋板附近流場產生渦旋，渦旋聚集和耗散能量，降低流體運動速度，達到抑制流體劇烈晃動的目的，而更深層次的機理過程值得進一步研究。