王圣哲，李 利

（1.海軍大連艦艇學(xué)院 學(xué)員二大隊(duì)學(xué)員八隊(duì)，遼寧 大連 116018；2.海軍大連艦艇學(xué)院 信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018）

自從人類通過(guò)集裝箱進(jìn)行海上運(yùn)輸以來(lái)，集裝箱在茫茫大海中能否順利前行，其耐波性和載重性能否經(jīng)受住大海的考驗(yàn)，成了長(zhǎng)久以來(lái)廣泛開(kāi)展的話題。為確保集裝箱的耐波性與載重性達(dá)到優(yōu)值，通常采取增大船體船長(zhǎng)和型寬的方法。與此同時(shí)，船艏外飄和方形船尾等影響船舶穩(wěn)性的情況也可能出現(xiàn)。為確保船體安全，如何準(zhǔn)確得到海洋平臺(tái)作業(yè)海況下的水動(dòng)力性能值成了問(wèn)題的關(guān)鍵。

數(shù)值水池作為一種高精度虛擬試驗(yàn)，極大便利了大型船舶集裝箱在正式下水前的試驗(yàn)工作。過(guò)往研究顯示，評(píng)估海洋平臺(tái)作業(yè)海況下的水動(dòng)力性能，常進(jìn)行物理水池試驗(yàn)，但是物理層面的研究往往伴隨著長(zhǎng)周期、大花費(fèi)且收效較低，與此同時(shí)設(shè)計(jì)周期較長(zhǎng)，在效益與產(chǎn)出方面十分不理想。與之相比，數(shù)值水池中的虛擬試驗(yàn)可以有效解決這些問(wèn)題[1]。本文將運(yùn)用數(shù)值水池思想，通過(guò)CAE軟件進(jìn)行船體網(wǎng)格繪算，在對(duì)比試驗(yàn)后從而解算最優(yōu)值，為之后的海上平臺(tái)性能評(píng)估提供參考。

1 基本原理

1.1 海上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)虛擬試驗(yàn)的水動(dòng)力基本原理

在作業(yè)海況虛擬試驗(yàn)水池計(jì)算海洋平臺(tái)水動(dòng)力問(wèn)題，建立平動(dòng)坐標(biāo)系oxyz。xoy平面為靜水面，z軸垂直向上，無(wú)限水深，默認(rèn)180°浪向?yàn)橛藸顟B(tài)。

本作業(yè)海況虛擬試驗(yàn)水池是基于三維勢(shì)流理論開(kāi)發(fā)的。相較于傳統(tǒng)方法，三維勢(shì)流理論能夠減少對(duì)自由面的網(wǎng)格離散，提高計(jì)算效率。

頻域范疇內(nèi)求解邊界積分方程容易出現(xiàn)違背物理事實(shí)結(jié)果突變的“不規(guī)則”現(xiàn)象，為了消除該種不規(guī)則頻率現(xiàn)象，本虛擬水池利用拓展積分區(qū)域方法，對(duì)海洋平臺(tái)自由面加蓋來(lái)消除此類現(xiàn)象，從而保證了結(jié)構(gòu)的可靠性。

海洋平臺(tái)是帶有尖角的復(fù)雜幾何體，并且在與自由面接觸部分也同樣存在尖角。這些角點(diǎn)處的誘導(dǎo)速度難以精確求解，評(píng)估海洋平臺(tái)性能的波漂力中就含有這些項(xiàng)。為提高誘導(dǎo)速度場(chǎng)的計(jì)算精度，本虛擬水池采用泰勒展開(kāi)邊界元方法求解上述邊界積分方程。在速度勢(shì)及其誘導(dǎo)速度場(chǎng)求解完成后，可求解平臺(tái)水動(dòng)力系數(shù)，代入運(yùn)動(dòng)方程，求得平臺(tái)運(yùn)動(dòng)RAO。在海洋平臺(tái)濕表面上通過(guò)伯努利方程進(jìn)行壓力積分得到作用在平臺(tái)上的一階波浪載荷，用近場(chǎng)壓力積分公式計(jì)算平臺(tái)波漂力。

1.2 前提假設(shè)

研究船舶在波浪上的運(yùn)動(dòng)和載荷是以下列假定為前提的。

（1）船舶在靜水中是穩(wěn)定平衡的，即船舶的重量與靜水浮力平衡，并且這種平衡是靜穩(wěn)定的。

（2）船舶在靜水中航行時(shí)的定常阻力與推進(jìn)裝置產(chǎn)生的推力相互平衡，并且忽略推進(jìn)裝置對(duì)周圍流場(chǎng)的擾動(dòng)。

（3）船舶搖蕩運(yùn)動(dòng)和操縱運(yùn)動(dòng)是可以分離的，互相沒(méi)有干擾，并且認(rèn)為船舶作等速直線運(yùn)動(dòng)。

因此，船體搖蕩運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的水動(dòng)力、波浪力以及因船體偏離平衡位置而產(chǎn)生的靜水恢復(fù)力即為僅有的外力[2]。

另外，因?yàn)榱黧w是不可壓縮的，其不考慮粘性影響下的流動(dòng)是無(wú)旋的，此結(jié)論所處的海洋環(huán)境滿足勢(shì)流理論假設(shè)。因而，流場(chǎng)內(nèi)存在滿足拉普拉斯方程的速度勢(shì)[3]。

基于以上假設(shè)，本文用線性勢(shì)流理論[4]來(lái)研究與計(jì)算海上平臺(tái)的搖蕩運(yùn)動(dòng)并進(jìn)行分析。

2 虛擬試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容和結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)工況和網(wǎng)格劃分

假設(shè)給定試驗(yàn)工況數(shù)值。

（1）浪向：頂浪1 800、頂斜浪1 350。

（2）譜分析選用JONSWAP海浪譜：有義波高7.4 m，譜峰周期12.0 s，譜峰因子取2.4。

平臺(tái)主尺寸信息見(jiàn)表1。

表1 平臺(tái)主尺度信息

大型船舶集裝箱在波浪中運(yùn)動(dòng)時(shí)其在自由液面中存在的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)極為復(fù)雜，傳統(tǒng)網(wǎng)格劃分技術(shù)無(wú)法與之匹配。重疊網(wǎng)格技術(shù)成為本例計(jì)算中的優(yōu)選。

為使船舶的橫搖運(yùn)動(dòng)被精準(zhǔn)模擬，本算例在船體不同部位都做了針對(duì)性的局部網(wǎng)格加密；再根據(jù)不同部位進(jìn)行針對(duì)性的網(wǎng)格細(xì)化，最終生成更加精細(xì)的網(wǎng)格[5-6]?？紤]到網(wǎng)格生成后收斂性分析的需要，本算例在定義結(jié)果時(shí)也只需定義不同體積控制區(qū)域下的相對(duì)尺寸，此舉極大減小了計(jì)算中的工作量。圖1-圖4為部分面元網(wǎng)格展示。

圖1 船體網(wǎng)格示意圖（船整體1）

圖4 船體網(wǎng)格示意圖（船整體4）

2.2 收斂性比較

2.2.1 不同網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量下的收斂性

通過(guò)對(duì)網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量分別為2 490、3 292的船模在135°和180°浪向角下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行分析，結(jié)果如圖5-圖8所示。圖中橫軸表示浪向角，縱軸表示浪高。

圖2 船體網(wǎng)格示意圖（船整體2）

圖3 船體網(wǎng)格示意圖（船整體3）

圖5 135°浪向角下不同網(wǎng)格數(shù)量船?？v蕩

圖8 180°浪向角下不同網(wǎng)格數(shù)量船模垂蕩

圖6 135°浪向角下不同網(wǎng)格數(shù)量船模橫蕩

圖7 180°浪向角下不同網(wǎng)格數(shù)量船?？v蕩

通過(guò)分析比較135°及180°下2 490個(gè)網(wǎng)格和3 292個(gè)網(wǎng)格所展現(xiàn)的結(jié)果，可知隨著網(wǎng)格越來(lái)越細(xì)密，所計(jì)算的離散誤差也會(huì)隨之減小。但與此同時(shí)因?yàn)榫W(wǎng)格變得細(xì)密，離散點(diǎn)的總數(shù)也開(kāi)始變大，由此計(jì)算出的舍入誤差變得增大。由此可知，在本例計(jì)算中計(jì)算結(jié)果并非單純隨網(wǎng)格數(shù)量的增多而變準(zhǔn)確[7]。

2.2.2 不同海浪譜數(shù)量下的收斂性

通過(guò)對(duì)海浪譜數(shù)量分別為50、100、150，船模網(wǎng)格數(shù)固定為2 490的模型進(jìn)行計(jì)算結(jié)果分析，結(jié)果見(jiàn)圖9-圖10。圖中橫軸表示浪向角，縱軸表示浪高。

圖9 180°浪向角下不同海浪譜數(shù)量船模縱蕩

圖10 180°浪向角下不同海浪譜數(shù)量船模垂蕩

可以觀察到，離散海浪譜50、100、150情況下計(jì)算出的結(jié)果差異性不明顯，由此可以推斷，不同海浪譜數(shù)量對(duì)于計(jì)算影響較小。在考慮計(jì)算質(zhì)量和計(jì)算效率的前提下，當(dāng)海浪譜取50時(shí)，選取數(shù)量較少且計(jì)算無(wú)偏差，可將其定為優(yōu)值[8]。

3 結(jié)論

論文在虛擬試驗(yàn)平臺(tái)建立船體模型后進(jìn)行網(wǎng)格劃分，重點(diǎn)對(duì)不同網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)量下的收斂性以及不同海浪譜數(shù)量下的收斂性進(jìn)行分析。本文選取“2 490”網(wǎng)格數(shù)和“3 292”網(wǎng)格數(shù)進(jìn)行比對(duì)，利用圖形充分認(rèn)知2種網(wǎng)格數(shù)目下的船體情況。通過(guò)上述同一船體在不同網(wǎng)格數(shù)下的多維多類型比較，可綜合計(jì)算出利于船體海上平臺(tái)運(yùn)動(dòng)的情景條件。隨著虛擬試驗(yàn)條件的豐富與軟硬件結(jié)合愈加有效，未來(lái)船體的海況平臺(tái)運(yùn)動(dòng)將得到更為具體的計(jì)算和預(yù)演，這也將進(jìn)一步確保船體自身的安全可靠性[9-10]。