劉 淼，張 建，李青春，趙適宜

(遼寧電力交易中心有限公司，遼寧 沈陽 110006)

0 引 言

隨著我國經濟快速發(fā)展和電力消費逐漸增長，具有不確定性和端到端電能交易屬性的可再生資源發(fā)電模式越來越多的接入到供電網絡中[1]，在運行過程中出現的各種不穩(wěn)定因素使得供電網絡越來越需要進行大容量的、可調功耗的供電網能量交易系統[2]。抽水蓄能電站作為供電網中端對端電能交易的直接用戶，具有啟停靈活性，容量大的特征，在供電網用電量低谷時段即電價低時，購電抽水蓄能；在用電量高峰即電價高的時段，售電放水發(fā)電，由此實現供電系統的削峰平谷作用，平衡供電網電力需求，穩(wěn)定運行。通過輸電網實現供電公司與抽水蓄能電站電量的交互，從而獲取運營收入。

面向端對端的電能交易需滿足用電量、電價、用電用戶和可再生資源發(fā)電源設置要求[3-4]，可再生資源發(fā)電源基于一定的交易機制，在供電方與用電用戶中進行選擇，以便獲取最合適的一方購電或發(fā)售電(發(fā)電)。我國能源市場逐漸放開，基于用電量需求，有很多學者和專家對抽水蓄能電站優(yōu)化進行了研究。周攀等[5]構建精細化模型，通過人工群算法求解該模型，得出pareto最佳解集，實現抽水蓄能電站能量交易的優(yōu)化決策。羅仕華等[6]在市場機制下，通過研究抽水蓄能電站的容量配置優(yōu)化，實現能量的交易優(yōu)化決策。高瑾瑾等[7]研究改進序關系分析法，利用三角模糊數系數算法等得出抽水蓄能電站每項指標綜合評價值，優(yōu)化抽水蓄能電站能量交易。以上研究的優(yōu)化模型，均以消納風電等多余電量為目標，對供電網調峰的能力不夠。

在電能交易中，本文研究端對端電能交易的抽水蓄能電站能量交易優(yōu)化決策模型，優(yōu)化抽水蓄能電站出力曲線，以實現抽水蓄能電站收益最大化，保證供電網系統穩(wěn)定運行。

1 抽水蓄能電站能量交易優(yōu)化決策模型

1.1 端對端電能交易的抽水蓄能電站工作原理

端對端電能交易的抽水蓄能電站工作邏輯為通過電價高時售電、電價低時用電，從而獲得面向端對端電能交易的抽水蓄能電站收益[8-9]。在電力公司電價高時段，將上水庫蓄水泄至下水庫，進行發(fā)電；在電力公司電價低時段，抽水至上水庫，完成抽水蓄能電站運行，其電能的雙向傳輸過程通過輸電線連接電力公司實現[10-11]。

基于抽水蓄能電站的工作原理，結合電能交易電價，以面向端對端電能交易的抽水蓄能電站收益最大化為目標，構建優(yōu)化決策模型，既保證供電網在消峰填谷時的電量穩(wěn)定，又實現面向端對端電能交易的抽水蓄能電站收益最大化。圖1為面向端對端電能交易的抽水蓄能電站結構。

圖1 面向端對端電能交易的抽水蓄能電站結構

定速和可變速抽水蓄能機組及三元抽水蓄能機組是面向端對端電能交易的抽水蓄能電站機組的主要機組類型。在以最大功率運行的抽水工況下，定速抽水蓄能機組輸出功率不可調節(jié)，但是基于定速抽水蓄能機組運行原理，可采用變速泵、液壓斷流方法調節(jié)發(fā)電功率，通過停機緩沖實現其發(fā)電和抽水工況的相互切換[12]?？紤]抽水蓄能機組技術要求和成本要求較高，本文以傳統定速抽水機組為研究主體，設發(fā)電和抽水的功率為額定功率，研究其通過最大功率發(fā)電的抽水蓄能電站能量交易模式。

1.2 電能交易優(yōu)化決策模型

端對端電能交易條件下，抽水蓄能電站需滿足抽水蓄能電站用電量與供電公司電價和供電系統供電量的關系協同設置要求[13-14]，抽水蓄能電站基于一定的電能交易機制，在供電方與用電用戶中選擇最合適的端對端電能交易條件[15]，供電公司在抽水蓄能電站中，設置并網售電和并網購電2個條件點，當供電系統供電量上升到并網售電條件點時，供電公司滿足并網售電的電價條件，即高電價時刻，抽水蓄能電站售電放水發(fā)電。當供電系統用電量下降到并網購電點時，滿足供電公司并網購電的電壓條件，抽水蓄能電站開始購電抽水蓄能?；谏鲜龀樗钅茈娬镜墓ぷ髂Ｊ?，結合面向端對端電能交易的電價，構建本文面向端對端電能交易的抽水蓄能電站電能交易優(yōu)化決策模型。該模型以抽水蓄能電站收益最大為優(yōu)化目標，添加決策變量保證實現工況狀態(tài)和約束條件間的轉換，設置決策變量為每個優(yōu)化時段抽水、發(fā)電時間，參考抽水、發(fā)電工況約束和庫存容量約束等條件，計算最佳運行時間，得出最佳出力曲線，以此保證供電公司在削峰填谷時供電電量穩(wěn)定供應。

1.2.1 目標函數

供電收益和抽水用電成本的差值即為抽水蓄能的運行收益，端對端電能交易電價決定其運行收益的高低。分段電價曲線基于預估電價，利用嚴格單調線性函數擬合度，預估電價，構建目標函數。

設Jn表示優(yōu)化周期時間，由n個優(yōu)化時段組成，Ji表示對應各時段結尾時間，嚴格單調型電價曲線在各優(yōu)化時間段內用τi(t)描述。分段電價曲線公式為

τi(t)=ait+bi

(1)

式中，ai為電價曲線斜率；bi為電價曲線截距。

選取任意詳細優(yōu)化時間段，若面向端對端電能交易的抽水蓄能電站機組以放水發(fā)電運行，一定處于高電價時間段內，若面向端對端電能交易的抽水蓄能電站機組以抽水蓄能運行，一定處于低電價時間段內。通過面向端對端電能交易的抽水蓄能電站機組用最大功率抽水和發(fā)電態(tài)勢，獲取最大的發(fā)電與抽水工況電價差額。

選取的任意優(yōu)化時間段的面向端對端電能交易的抽水蓄能電站機組收益公式為

Mi=PgMgi-PpMpi

(2)

(3)

(4)

式中，Mi為第i時段抽水蓄能電站機組的運行總收益；Pg為發(fā)電功率；Pp為抽水功率；Mgi、Mpi分別為對應的水庫單位容量售電收入、抽水購電成本；ui為單調型電價曲線的二值變量，ui=0、ui=1分別為電價曲線依次減少、增加；Igi為優(yōu)化時段i的抽水蓄能電站機組發(fā)電時間；Ipi為優(yōu)化時段i的抽水蓄能電站機組抽水時間。

得到完整優(yōu)化周期Jn的抽水蓄能運行總收入，需求和n個優(yōu)化時段的收益。本優(yōu)化決策模型以運行總收入最高為目標函數，其公式為

(5)

目標函數(5)中代入電價曲線公式(1)，整理后得到

(6)

式中，si為第i個優(yōu)化時段末的電價；s0為初始時間電價。

1.2.2 約束條件

基于面向端對端電能交易的抽水蓄能電站獨立運行的特性，達到下述4種約束條件，實現抽水蓄能電站運行抽水蓄能出力的優(yōu)化調節(jié)。發(fā)電和抽水功率約束條件為

(7)

(8)

發(fā)電功率水流量平衡和抽水功率水流量平衡約束條件為

(9)

(10)

式中，qg、qp分別為發(fā)電放水水流量和抽水水流量；c1、c3分別為發(fā)電功率、抽水功率函數的二次系數；c2、c4分別為發(fā)電功率、抽水功率函數的一次系數。

水庫容量約束條件為

Rmin≤R0≤Rmax

(11)

式中，R0為面向端對端電能交易的抽水蓄能電站的水庫初始容量；Rmax為最大容量；Rmin為最小容量。

抽水和發(fā)電功率互補約束條件為

PgPp=0

(12)

1.2.3 改進免疫粒子群算法

POS算法免疫粒子進化方程為

Vi(t+1)=Vi(t)+c1rand1()(pi(t)-Xi(t))+
c2rand2()(Best(t)-Xi(t))Xi(t+1)
=Xi(t)+Vi(t+1)

(13)

式中，Xi(t)、Vi(t)分別為第i個粒子的位置和速度；pi(t)為粒子i在t時刻的個體最佳值。

代入慣性權重(用ω描述)后速度進化公式為

Vi(t+1)=ωVi(t)+e1rand1()(p1(t)-Xi(t))+
e2rand2()(Best(t)-Xi(t))Xi(t+1)
=Xi(t)+Vi(t+1)

(14)

式中，Besti(t)為t時刻群體最佳解；e1和e2分別為2個學習因子；rand1()和rand2()分別為(0，1)內單獨的2個隨機數；Xi(t)為第i個粒子的位置；Vi(t)為第i個粒子的速度。

速度慣性對粒子群整體搜索和局部尋優(yōu)間的協調能力通過慣性權重ω描述，慣性權重值增大表示整體搜索能力強，慣性權重值減小表示局部搜索能力強。慣性權重線性遞減方法被應用到很多算法中，慣性權重線性遞減方法公式為

(15)

式中，Tmax為重復次數；ωmax為最大慣性權重；ωmin為最小慣性權重；t為目前重復值。

學習因子在異步變化模式里基于對稱性原理，可以繼續(xù)劃分為對稱性和非對稱性，學習因子在同步變化模式中的公式為

e=e1=e2=emax-k×(emax-emin)/kiter

(16)

2個學習因子e1和e2在異步變化中的公式為

e1=e1max-k×(e1max-e1min)/kiter

(17)

e2=e2max-k×(e2max-e2min)/kiter

(18)

式中，k為目前重復次數；kiter為最大重復次數；e1max和e2max分別為兩個學習因子e1和e2的最大值；e1min和e2min分別為2個學習e1和e2因子最小值。

分析以上公式可得，粒子僅對局部進行重點查找，說明e1數值較大，換言之，與大部分粒子局部查找能力對應的比重或權重由學習因子e1值體現出來。與大部分粒子全部查找能力上對應的比重或權重由e2值體現出來，粒子會在全局查找，說明e2值較大。最佳解查找時間越短，表明粒子被查找到的時間越短，與粒子查找時間和速度同樣重要的是粒子搜索結果的正確率。粒子朝社會群體最佳解BestSi(t)的收斂原則發(fā)展，是通過粒子中最佳粒子pi(t)需朝社會最佳群體最佳解BestSi(t)一直學習聚集實現。本文優(yōu)化決策模型中，在學習進化過程中算法速度和最佳解的收斂搜索準確度同時提高，是學習因子利用非對稱線性變化方式優(yōu)化的結果。

通過改進免疫粒子群算法求解面向端對端電能交易的抽水蓄能電站優(yōu)化決策模型，計算出抽水蓄能電站的最佳發(fā)電和抽水時間和其最佳出力曲線。pBest為同在時刻t的粒子i的個體最佳值向群體最佳解聚集的粒子值。改進免疫粒子群算法求解流程如圖2所示。

圖2 改進免疫粒子群算法流程

2 算例分析

以我國某省端對端電能交易的抽水蓄能電站為研究對象，驗證本文模型的能量交易優(yōu)化決策效果。該省2020年8月26日電價曲線如圖3所示。該抽水蓄能電站在當日的額定抽水、發(fā)電功率分別為250 MW和230 MW，發(fā)電減抽水的循環(huán)效率為85%，抽水蓄能的電量上限和下限分別為1 200 MW·h和120 MW·h，庫容電量為1200 MW·h，啟始庫容電量為600 MW·h，最高滿水發(fā)電時間為4 h。

圖3 各時段電價曲線

由圖3可知，該市凌晨5∶00和晚上8∶00為2個高電價時間點，凌晨2∶00和22∶00為低電價時間點。

2.1 出力情況對比

選取文獻[5]的精細化模型，文獻[6]的市場機制模型為本文對比模型，對比分析3種模型優(yōu)化決策后的抽水蓄能最佳出力情況。

圖4為本文模型最佳出力曲線，圖5為文獻[5]模型最佳出力曲線，圖6為文獻[6]模型最佳出力曲線。

圖4 本文模型最佳出力曲線

圖5 文獻[5]模型最佳出力曲線

圖6 文獻[6]模型最佳出力曲線

對比圖4、5、6所示的3種模型得出的抽水蓄能最佳出力曲線可知，在相同優(yōu)化時段，對應實驗當日電價曲線，負值為抽水出力，正值對應發(fā)電出力，3種模型均在當日2次高電價中發(fā)電和低電價時抽水，文獻[5]、[6]模型抽水時間均未在2個電價最低和最高時間點開始購電抽水和發(fā)電售電，且抽水功率和發(fā)電功率均低于本文模型，且抽水運行時間長于本文模型。相比2種文獻模型，本文模型抽水功率與額定功率相等，且在凌晨2點和晚上22∶00這2個低電價時點開始抽水，抽水時間較短。在凌晨5∶00和晚上8∶00為2個高電價時間點，開始發(fā)電售電，發(fā)電功率與額定發(fā)電功率相等，且發(fā)電運行功率穩(wěn)定。表明本文模型可以準確在電價高或低時發(fā)電或購電抽水，且抽水運行時間短，可以實現面向端對端電能交易的抽水蓄能電站收益最大。

2.2 抽水運行成本對比

隨著面向端對端電能交易的抽水蓄能電站庫存容量和額定功率增加，3種模型抽水運行成本對比如圖7。

圖7 3種模型的抽水運行成本對比

由圖7可知，面向端對端電能交易的抽水蓄能電站在低電價購電抽水時，三種模型抽水蓄能電站能量優(yōu)化決策后的抽水運行成本均隨著抽水容量增加而增長，2種文獻模型能量交易優(yōu)化決策后的抽水運行成本增漲的波動幅度相對本文模型波動幅度較大，且運行成本高于本文模型，本文模型抽水運行成本低且基本呈平穩(wěn)增漲，說明本文模型優(yōu)化決策后抽水蓄能電站可以在供電網填谷時保證電量穩(wěn)定。

2.3 運行收益對比

以該面向端對端電能交易的抽水蓄能電站2020年8月26日運行情況為例，其中，文獻[5]模型的經濟收益為573 684.7元，文獻[6]模型的經濟收益為586 389.8元，本文模型的經濟收益為667 558.5元，對比3種模型的日運作收益可知，本文模型優(yōu)化決策后的抽水蓄能電站日運行收益高于文獻[5]、文獻[6]模型優(yōu)化決策后的抽水蓄能電站日運行收益，分別高出9.38萬元和8.11萬元，說明通過本文模型優(yōu)化后的抽水蓄能電站運行收益較高。

3 結 論

在端對端電能交易中抽水蓄能電站通過低價購電和抽水、高價發(fā)電和售電的運行模式，發(fā)揮穩(wěn)定電網運行的作用，并完成自身收入的擴大。本文以最高運行收益為優(yōu)化目標，構建面向端對端電能交易的抽水蓄能電站能量交易優(yōu)化決策模型，并利用改進免疫粒子群算法求解決策模型，獲取最佳抽水蓄能電站能量交易決策，可獲取抽水蓄能最佳出力曲線，達到最低運行成本，運行收益穩(wěn)定增長，可以實現面向端對端電能交易的抽水蓄能電站運營收入最大化，同時在供電網填谷時保證供電量穩(wěn)定供應。