姚 虞，武明鑫，周興波，楊娟麗

(1.水電水利規(guī)劃設(shè)計總院，北京 100120；2.中國水利電力對外有限公司，北京 101199)

0 引 言

目前，我國擁有不同規(guī)模的水壩超過9.8萬座，是世界上擁有水壩最多的國家，水庫大壩為我國經(jīng)濟社會發(fā)展發(fā)揮了重要作用。然而，我國有超過4萬座大壩被評定為病壩[1]，每年都需要大量的資金和人力進(jìn)行加固除險。我國以前水電工程建筑物設(shè)計較少考慮耐久性問題，常常由于耐久性不足，增加運行過程中的修理與加固費用，影響或者限制建筑物功能或壽命；缺少相應(yīng)的管理和控制體系，不能有效評價工程長期運行安全。另外，我國學(xué)術(shù)界對大壩壽命評估基礎(chǔ)理論和關(guān)鍵科學(xué)問題方面研究較少，工程領(lǐng)域亦無成熟的工程壽命評估行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)導(dǎo)則。這一實際情況與我國水利水電行業(yè)快速發(fā)展形成了鮮明對比，因此，亟需加強在工程壽命評估以及相應(yīng)對策措施方面的科學(xué)研究。在我國水電建設(shè)的逐漸退潮、水電開發(fā)進(jìn)入“新常態(tài)”的大背景下，開展大壩壽命評估研究恰逢其時，對水電工程的安全管理和永續(xù)利用的意義重大。

目前國內(nèi)外研究主要集中在材料和結(jié)構(gòu)構(gòu)件的耐久性上，比如(鋼筋)混凝土材料、預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)等，在此方面取得大量成果[2-5]。然而，水電工程的壽命與其設(shè)計、材料、施工質(zhì)量、運行管理與維護(hù)等均密切相關(guān)，是復(fù)雜的系統(tǒng)工程，目前國內(nèi)外對水電工程壽命的綜合研究仍較少，綜合考慮材料和結(jié)構(gòu)、工程功能和經(jīng)濟社會層次因素的研究成果則更為鮮見。根據(jù)水利行業(yè)頒布的SL 654—2014《水利水電工程合理使用年限及耐久性設(shè)計規(guī)范》，對大壩水庫等根據(jù)工程等級規(guī)定了設(shè)計使用年限，但該年限僅是參考相關(guān)建筑物行業(yè)給出，并不能完全適合水電工程特點和復(fù)雜性。

關(guān)于大壩退役準(zhǔn)則，目前美國關(guān)于水電站退役的相關(guān)準(zhǔn)則主要有：美國土木工程學(xué)會(ASCE)能源部水力發(fā)電專業(yè)委員會《Guidelines for Retirement of Dams and Hydroelectric Facilities》(《大壩及水電設(shè)施退役指南》)；美國大壩協(xié)會(USSD)《Guidelines for Dam Decommissioning Projects》(《大壩退役工程導(dǎo)則》)；美國亨氏科學(xué)等：《Dam removal science and decision making》(《退役壩拆除的科學(xué)與決策》)，其提出了水庫大壩退役決策的大致步驟。國際大壩委員會(ICOLD)2018年提出《Dam Decommissioning-Guidelines》(《大壩退役導(dǎo)則》)，為大壩退役決策過程、監(jiān)管批準(zhǔn)程序、設(shè)計和施工要點、泥沙管理和運行監(jiān)控提供指導(dǎo)。2011年，加拿大安達(dá)略省自然資源部在《大壩退役和拆除技術(shù)公告》中詳細(xì)指出，大壩退役需考慮的因素和大壩退役決策框架等，為大壩退役提供了依據(jù)。國內(nèi)水利工程退役相關(guān)規(guī)范包括SL 605—2013《水庫降等與報廢標(biāo)準(zhǔn)》和SL/T 791—2019《水庫降等與報廢評估導(dǎo)則》，其中前者主要規(guī)定了需要降等和報廢的工程范圍(主要聚焦大壩和水庫本身安全問題)，后者主要規(guī)定了評估內(nèi)容和程序(包括大壩和水庫，以及經(jīng)濟社會影響和環(huán)境影響評估等方面)。

隨著全球氣候變化的影響，極端氣候發(fā)生概率也越來越大，極端暴雨、洪水、地質(zhì)災(zāi)害等對按照現(xiàn)有規(guī)范設(shè)計的大壩、泄水等建筑物等提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。同時，隨著社會經(jīng)濟發(fā)展和生活水平的提高，人類對可接受的風(fēng)險也越來越低，對水工建筑物的安全性、可靠性也提出了越來越高的要求，如何準(zhǔn)確評估已建大壩壽命是亟需研究的重大課題。

本文針對混凝土壩的壽命評估，從風(fēng)險效益平衡的角度提出大壩壽命評估的準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上構(gòu)建了混凝土壩壽命評估的理論框架，并在簡化條件下提出評估混凝土壩壽命的概化數(shù)學(xué)模型，可以對實際工程進(jìn)行大壩壽命估算。

1 混凝土壩壽命評估準(zhǔn)則

本文從風(fēng)險和效益綜合考慮來判定大壩是否應(yīng)該退役。若大壩的年效益減去年維護(hù)成本加上拆除費用減去其存在帶來的年失事風(fēng)險不再大于零，則大壩應(yīng)當(dāng)拆除，壽命終止。即

B(t)-Cm(t)+Cd(t)-R(t)=0

(1)

式中，B為年效益；Cm為年維護(hù)成本；Cd為拆除費用；R為年失事風(fēng)險值，它們均為時間的函數(shù)。其中，年失事風(fēng)險值R取決于一年內(nèi)大壩失事后果及其相應(yīng)的失事概率，可定義為

R=C·P

(2)

式中，C為大壩失事后果；P為大壩失事的概率。

2 混凝土壩失事概率計算

隨著服役時間增長，大壩混凝土老化會使得承載能力降低，本文主要考慮遭遇一定頻率的洪水或地震導(dǎo)致混凝土壩失事的工況?；炷恋牧W(xué)性質(zhì)參數(shù)隨時間的變化函數(shù)設(shè)為

M=M(t，A)

(3)

式中，M為混凝土的力學(xué)性質(zhì)參數(shù)向量；t為時間；A為混凝土力學(xué)性質(zhì)時變規(guī)律參數(shù)向量。

經(jīng)有限元計算，可得在洪水作用下大壩達(dá)到極限狀態(tài)對應(yīng)的洪水水位

H=H(M)

(4)

由水文資料可得對應(yīng)的洪水頻率

PH=PH(H)

(5)

經(jīng)有限元計算，可得在地震作用下大壩(常態(tài)運行水位下)達(dá)到極限狀態(tài)對應(yīng)的地震強度

INT=INT(M)

(6)

由地震資料可得對應(yīng)的地震頻率

PINT=PINT(INT)

(7)

則洪水或地震作用下大壩失事概率為

P=PH+PINT

(8)

3 混凝土壩失事后果和年效益計算

大壩失事后果原則上應(yīng)進(jìn)行潰壩分析后得到，年效益原則上應(yīng)進(jìn)行綜合分析評估。為簡便起見，本文按照與參考文獻(xiàn)[6]類似的方法提出簡化計算模型。

模型所需要的物理量包括：所在地GDP、所在地人口、最大壩高、庫容、調(diào)節(jié)庫容、壩型風(fēng)險指數(shù)、多年平均發(fā)電量、上網(wǎng)電價等。其中，水電站所在地建議選取所在的縣級地區(qū)，若處于兩地區(qū)或多地區(qū)交界，則取平均值；壩型風(fēng)險指數(shù)反映不同壩型對電站失事風(fēng)險的影響，風(fēng)險越大取值越大，建議重力壩取0.5，拱壩、閘壩取1，面板壩取1.5，心墻壩取2。

模型所需要的參數(shù)包括：人口因子、壩高庫容后果因子、調(diào)節(jié)庫容后果因子、衰減因子、附加洪水底數(shù)、附加洪水系數(shù)、調(diào)蓄效益系數(shù)等。各參數(shù)的用法及建議值將在下文模型介紹中給出。

記模型所需的物理量矩陣為X={xi，j}，其中，i為電站序數(shù)；j為物理量類別序數(shù)。模型所需的參數(shù)向量為A={ak}，其中，ak為模型參數(shù)；k為參數(shù)類別序數(shù)。為了計算大壩失事后果C，首先考慮第個電站潰壩產(chǎn)生的潰壩洪水在電站所在地的影響與最大壩高和庫容有關(guān)，即

fi，i=a2xi，3xi，4

(9)

ci，i=(xi，1+a1xi，2)fi，i

(10)

潰壩洪水除對當(dāng)?shù)禺a(chǎn)生影響外，將向下游傳遞。在洪水傳遞到第l個電站時(i+1≤l≤m，m為電站總數(shù))，傳遞到壩前的洪水影響相對從第l-1個電站下泄的洪水影響會衰減，設(shè)為

(11)

出于簡化起見，本文對洪水的衰減僅考慮經(jīng)過水電站的數(shù)目，即水電站的滯洪作用，不考慮洪水行進(jìn)的路徑等。

洪水從在第l個電站壩前到從第l個電站下泄，受到第l個電站兩方面的影響。一是，第l個電站水庫的調(diào)蓄作用，考慮該調(diào)蓄作用與第l個電站水庫調(diào)節(jié)庫容的大小有關(guān)，故設(shè)經(jīng)第l個電站水庫調(diào)蓄后洪水影響變?yōu)?/p>

(12)

另一方面，第l個電站在上游洪水的作用下可能產(chǎn)生附加洪水(如在上游洪水作用下潰決)，考慮該附加洪水與第l個電站的最大壩高、庫容、壩型，以及上游洪水與第l個電站庫容的比值有關(guān)，設(shè)為

(13)

另外，若調(diào)蓄后洪水影響為0，則下泄洪水影響亦為0。從第l個電站下泄的洪水影響為

(14)

則洪水對第l個電站所在地產(chǎn)生的后果為

ci，l=(xi，1+a1xi，2)fi，l

(15)

如此可以遞推計算第i個電站潰壩洪水對下游各梯級所在地產(chǎn)生的后果。若fi，l=0，則潰壩洪水對其下游梯級皆無影響，即ci，k=0(l+1≤k≤m)，則第i個電站的潰壩洪水對流域產(chǎn)生的后果為

(16)

隨著教育的改革，小學(xué)英語的教學(xué)也應(yīng)該得到更新，翻轉(zhuǎn)課堂的教學(xué)模式在英語教學(xué)中能夠使師生之間取長補短，互相學(xué)習(xí)，改善師生之間的關(guān)系，可以最大程度提高課堂學(xué)習(xí)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)英語的熱情。

(17)

(18)

水電站效益Bi為

(19)

對任意一個大壩，根據(jù)其在流域中的位置由式(9)～(19)計算得到的Ci+Bi(失事后效益不再存在，亦應(yīng)計入大壩失事后果中)，作為式(2)中的大壩失事后果C；計算得到的Bi作為式(1)中的年效益B。需要說明的是，本文暫不考慮大壩失事后果和年效益隨時間的變化。

4 混凝土壩壽命計算

為簡化起見，暫不考慮年維護(hù)成本和拆除費用隨時間的變化，則Cm和Cd僅為兩個常數(shù)函數(shù)。則由式(1)～(19)結(jié)合有限元計算可以解出t=T為大壩壽命。后續(xù)可以通過考慮年效益(調(diào)整運行水位)等的變化，研究如何采取降水位運行等措施來延長大壩壽命。為驗證模型可行性，將式(3)～(7)通過材料試驗研究、有限元計算得到的函數(shù)假定出來，便于編程序計算。

中國電建集團成都勘測設(shè)計研究院有限公司對混凝土材料抗壓強度、抗劈拉強度隨凍融循環(huán)的變化關(guān)系進(jìn)行了研究[1]，成果如圖1所示。從圖1可以看出，其規(guī)律基本為指數(shù)型。則式(3)可假定為

圖1 混凝土材料抗壓強度、抗劈拉強度隨凍融循環(huán)的變化關(guān)系

M=M0eb1t

(20)

式中，M0為混凝土材料初始強度；b1為混凝土材料

強度時變指數(shù)；t為時間。

一般而言，大壩承受的載荷和材料強度、模量等性質(zhì)正相關(guān)。式(4)、(6)假定為

(21)

(22)

洪水頻率曲線一般采用P-Ⅲ曲線、logP-Ⅲ曲線等，為簡化程序，假定為指數(shù)型，地震強度也假定為指數(shù)型，則式(5)、(7)假定為

(23)

(24)

式中，下標(biāo)為0的值代表建成時的值。到此便可以編程序計算。模型參數(shù)的建議值見表1。

表1 模型參數(shù)建議值

5 實例分析

依據(jù)本文提出的模型，對大渡河流域已投產(chǎn)的14座梯級水電站進(jìn)行風(fēng)險效益綜合規(guī)劃分析，14座水電站詳細(xì)信息見表2。

表2 大渡河已投產(chǎn)梯級水電站信息

模型所需物理量取值見表3。其中，所在地GDP和所在地人口按2015年的統(tǒng)計值；龔嘴和銅街子的動態(tài)投資參照枕頭壩一級按其裝機成比例換算而來；上網(wǎng)電價統(tǒng)一取0.3元/(kW·h)。模型參數(shù)按表1取值。

表3 大渡河已投產(chǎn)梯級水電站模型參數(shù)

圖2 大壩材料性質(zhì)比、風(fēng)險比計算結(jié)果

6 結(jié) 語

本文針對混凝土壩因壩身材料老化會導(dǎo)致承載力降低的特點，考慮其失事風(fēng)險隨使用年限的增加逐漸增大，提出了風(fēng)險效益平衡作為大壩使用壽命的評估準(zhǔn)則。通過計算大壩在洪水和地震作用下的失事概率和失事后果，確定大壩失事風(fēng)險，基于風(fēng)險效益平衡準(zhǔn)則確定大壩壽命。在這個理論框架的基礎(chǔ)上，通過簡化假設(shè)，提出了可以估算實際工程大壩壽命的概化數(shù)學(xué)模型，并對大渡河上大崗山、枕頭壩一級、龔嘴、銅街子4座混凝土壩的壽命進(jìn)行了估算，驗證了模型的可行性。